Problema A.

nregistrai pentru cele 27 de tari membre UE (numite unitati), valorile specifice ale unei perechi de caracteristici (X si Y) intre care exista o legtura logica. Datele prezentate sub forma tabelara fac parte din lucrare, potrivit modelului de mai jos:Nr. crt.Caracteristica X

(xi)Caracteristica Y

(yi)

1

2

3

27

Pe baza datelor nregistrate se cer urmtoarele:

1) Sa se calculeze valorile medii () si () ale celor 27 de variante;2) Sa se stabileasc amplitudinea absoluta si relativa, dispersia, abaterea medie ptratica si coeficientul de variaie pentru fiecare caracteristica; sa se precizeze in funcie de care din cele doua caracteristici este mai omogena colectivitatea celor 27 unitati;

3) Sa se grupeze cele 27 de unitati in funcie de fiecare caracteristica pe 4-5 intervale egale si sa se prezinte repartiiile unidimensionale obinute sub forma de tabele si grafice statistice;4) In vederea comparrii celor doua repartiii unidimensionale organizate pe intervale de grupare, sa se estimeze indicatorii tendinei centrale (media, mediana, modul), abaterea medie ptratica, coeficientul de variaie, precum si indicatorii asimetriei; sa se explice diferenele intre rezultatele obinute si cele nregistrate la punctele (1) si (2);

5) Acceptnd ca cele 27 de unitati constituie un eantion reprezentativ de 3% obinut prin extragere simpla, aleatoare, nerepetata dintr-o colectivitate generala, sa se calculeze pentru una dintre caracteristici, limitele intervalului de estimare a mediei colectivitii generale ( si ) cu o probabilitate de 0,9545 (z=2);6) Sa se preia din tabelul de valori individuale ale observrii primele 15 perechi de valori (in ordinea nregistrrii) si sa se caracterizeze legtura dintre (X) si (Y) prin metode elementare de analiza (serii paralele si grafic);

7) Sa se estimeze parametrii funciei de regresie si sa se msoare intensitatea legturii prin metode parametrice si neparametrice pe cele 15 perechi de valori (xi,yi).Nr. Crt.CountryGDP per capita()FCE per capita(yi)Xi*XiYi*Yi

1Austria34329248611178480241618069321

2Belgium32805243941076168025595067236

3Bulgaria986687819733795677105961

4Cyprus2491920784620956561431974656

5Czech Republic2168215010470109124225300100

6Denmark34193254531169161249647855209

7Estonia1821013327331604100177608929

8Finland32025233091025600625543309481

9France3023724313914276169591121969

10Germany32397247351049565609611820225

11Greece2594422694673091136515017636

12Hungary1765613489311734336181953121

13Ireland39899245981591930201605061604

14Italy2855422449815330916503957601

15Latvia1471612380216560656153264400

16Lithuania1540312960237252409167961600

17Luxembourg714093584650992452811284935716

18Malta2142817863459159184319086769

19United States434253704718857306251372480209

20Bosnia and Herzegovina582668333394227646689889

21Albania6311 5662398287146689889

22Romania10169895710340856180227849

23Slovakia2093715613438357969243765769

24Slovenia2477017683613552900312688489

25Spain2800921266784504081452242756

26Sweden33481246171120977361605996689

27United Kingdom33464285321119839296814075024

TOTAL-

1)

(aici nu am mai facut eu calculele, o sa te descurci sigur, ideea ca ca trebuie sa aduni toate valorile din tabel din coloana GDP, iar suma rezultata o imparti la 27)

(aici aduni toate valorile din coloana FCE per capitala, iar suma rezultata o imparti la 27)

2) 1.Amplitudinea absoluta:

Ax = xmax - xmin =>Ax = Ax = 71409 5826 => Ax = 65583 ;Interpretare: diferena dintre GDP per capita maxim i minim obinut in cele 33 de tari;

Ay = ymax - ymin =>Ay = 37047 5662 => Ay = 31385 ;

Interpretare: diferena dintre FCE per capita maxima i minima obinuta in cele 33 de tari;2.Amplitudinea relativa:

A%x = ;

Interpretare: Ponderea amplitudinii n GDP per capita mediu obinut in aceste tari. Mrimea cmpului de mprtiere n jurul mediei

(rezultatul final(sigur o sa fie mai mare de 100))>100% => colectivitatea este eterogena

A%y = ;

Interpretare: Ponderea amplitudinii n FCE per capita medie obinuta in aceste tari. Mrimea cmpului de mprtiere n jurul mediei

(analog)%>100% => colectivitatea este eterogena

3.Dispersia:

> x2 =;

(aici din nou te rog sa faci tu calculele, iei fiecare valoare in parte din coloana GDP,scazi din ea media lui x calculata la primul punct,dupa care pentru fiecare rezultat in parte (deci pentru fiecare valoare din coloana tabelului) ridici la patrat. Rezultatul final este suma tuturor valorilor pe care le obtii impartita la 27).Interpretare: Dispersia arat gradul de mprtiere a GDP per capita fa de medie

> y2 = ;(analog, doar ca aici iei valorile din coloana FCE per capitala si scazi media lui y calculata la primul punct)Interpretare: Dispersia arat gradul de mprtiere a FCE per capita fa de medie

4. Abaterea medie patratica:

x = US$;

Interpretare: Cele 27 de tari au n medie un GDP per capita cu (rezultatul obtinut) US$ mai putin sau mai mult dect media calculat .

;

Interpretare: Cele 33 de tari au n medie un FCE per capita cu (rezultatul obtinut)mai putin sau mai mult dect media calculat .

5. Coeficientul de variatie:

==> seria este eterogena iar media nu este reprezentativa;

EMBED Equation.3 => seria este eterogena iar media nu este reprezentativa.

!!! in loc de000 o sa ai rezultatul obtinutInterpretare: Dintre cele 2 caracteristici, n funcie de caracteristica Y (FCE per capita) colectivitatea este mai omogen, deoarece coeficientul de variaie este mai mic.

5) n = 27Eantion reprezentativ de 3% =>N=

Pentru GDP per capita:

=

(Aici din nou o sa fie nevoie sa faci tu calculele, sub radical: -este valoarea pe care ai obtinut-o la punctul 2(abaterea medie patratica), dar ridicata la patrat, n=27, N=900, z=2)

Interpretare: Rezult c putem garanta cu o probabilitate de 95,45% c valoarea medie a GDP per capita se ncadreaza n intervalul()(aici evident pui rezultatele obtinute).

Pentru FCE per capita:

(analog)

Interpretare: Rezult c putem garanta cu o probabilitate de 95,45% c valoarea medie a FCE per capita per capita se ncadreaza n intervalul...

_1431026050.unknown

_1431026354.unknown

_1431027845.unknown

_1431027848.unknown

_1431027849.unknown

_1431027847.unknown

_1431027843.unknown

_1431027844.unknown

_1431027490.unknown

_1431027842.unknown

_1431026272.unknown

_1431026312.unknown

_1431026101.unknown

_1321378674.unknown

_1321474667.unknown

_1431024308.unknown

_1321474933.unknown

_1321474411.unknown

_1321373058.unknown

_1321374964.unknown

_1260463170.unknown

_1321373055.unknown

_1260462712.unknown