PROIECT DIDACTIC

PROIECT DIDACTIC

Data: 23 III 2011

Unitatea colar: coala cu clasele I VIII Ghera MicClasa: VII AProfesor: Poptile VoichiaAria curricular: Matematic i tiine ale naturiiDisciplina: Matematic - GeometrieUnitatea de nvare: Relaii metrice n triunghiul dreptunghicConinutul nvrii: Teorema lui PitagoraTipul leciei: Achiziii de noi cunotine

Competene specifice recunoaterea i descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic ntr-o configuraie geometric dat

aplicarea relaiilor metrice ntr-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia

deducerea relaiilor metrice ntr-un triunghi dreptunghic

transpunerea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situaii problem date

Obiective operaionale:O1 - s reproduc enunul teoremei lui Pitagora;

O2 - s aplice corect n rezolvarea problemelor teorema lui Pitagora, pentru determinarea lungimilor unor segmente;

O3 - s participe cu interes la desfurarea leciei;

O4 - s-i dezvolte interesul pentru studiul matematicii.Strategia didactic:

Resurse procedurale: - investigaia tiinific, problematizarea , observarea sistematic a elevului , rezolvarea de situaii problem, exerciii de consolidare, conversaia euristic, exerciiul, lucrul pe grupe Resurse materiale:

manual, plane, fie de lucru, instrumente geometrice Forme de organizare:

- frontal

- individual

- pe grupe

Forma de evaluare: observare sistematic, aprecieri verbaleDESFURAREA LECIEI

Etapele lecieiActivitatea profesoruluiActivitatea elevilorEvaluare

1.Moment organizatoric/Pregtirea clasei pentru activitate - asigur ordinea i linistea n clas;

- notez absenele n catalog- elevii vor avea pe bnci manuale, caiete, truse de geometrie, creioane colorate

2. Verificarea temei

-se verific cantitativ tema

- dac sunt nelmuriri, solicit unui elev care a rezolvat corect s refac problema la tabla, sau rezolv cu ajutorul elevilor-elevii i aeaz caietele pentru verificarefrontal

3.Reactualizarea cunotinelor

- solicit elevilor s-mi comunice titlul leciei pregtite

- pentru verificarea cunoaterii terminologiei pe care o utilizm, solicit rezolvarea unui rebus (pe grupe)

- un elev va comunica titlul leciei studiate anterior

-frontal

-aprecieri verbale pt.grupele

care au rez. corect

4. Captarea ateniei/Discuie introductiv (pregtitoare) Profesorul anun c vor nva una dintre cele mai importante teoreme, informaii- Matematicianul Pitagora (culese de ctre elevi).Elevii sunt ateni la informaiile profesorului

5. Anunarea coninutului i a obiectivelor

Teorema lui Pitagora

-determinarea lungimii unei laturi a unui triunghi dreptunghic atunci cnd sunt cunoscute lungimile celorlalte dou laturi

- anun titlul leciei i obiectivele, dnd indicaii despre modul n care aceste obiective vor fi atinse i despre desfurarea leciei

gsirea formulei lui Pitagora (o vei descoperi singuri)-caz general, caz particular

-observaii

-probleme de folosire a formulei gsite pentru a rezolva unele probleme din manual Elevii sunt ateni la informaiile profesorului

6. Dirijarea nvrii-se reamintesc cele dou teoreme importante : teorema nlimii i teorema catetei - propun scrierea pe tabl a relaiei pentru teorema catetei -pentru ambele catete, apoi adunarea membru cu membru a celor dou relaii - anun descoperirea fcut: TEOREMA LUI PITAGORA! -expun pe tabl enunul teoremei lui Pitagora i formula lui Pitagora: ntr-un triunghi dreptunghic ptratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma ptratelor lungimilor catetelor. C D

A B

BC2 = AB2 + AC2-voi cere elevilor s exprime una dintre catete, cnd se cunoate ipotenuza i cealalt catet.- redacteaz pe caiete demonstraia teoremei

- elevii noteaz pe caiete enunul teoremei i scriu formula-elevii vor scrie:

AB2 = BC2 AC2Frontal

7. Asigurarea feed-backului

- mpart elevilor fie de lucru cu probleme care se rezolv cu ajutorul teoremei lui Pitagora- voi cere ca un reprezentant al grupului s expun la tabl problemele rezolvate

- voi face obs. c numerele ce verific relaia de mai sus se numesc numere pitagoreice.

Verificam rezultatul problemelor cu ajutorul unui program de soft mathematic: Geogebra. De ex. prb 1, grupa II

- se vor mai rezolva prob. de la pg.195- rezolv pe grupe problemele aflate pe fi-elevii fac aprecieri asupra rezolvrilor colegilorAprecieri asupra modului de rezolvare al fiecrei grupe

8. Tema pentru acas/Explicaii pentru continuarea activitii acas- tema pb. 1 pag. 195 i urmtoarea problem:

n triunghiul dreptunghic ABC, m() = 90(, ADBC, D((BC), se cunosc AB = 20cm i AD = 12cm. Calculai lungimile segmentelor [BD], [CD], [BC] i [AC].-elevii noteaz tema

Fie de lucru

Grupa I

1. n triunghiul dreptunghic ABC cu m(A) = 90( avem AB = 15 cm i AC = 20 cm. Aflai lungimea ipotenuzei.2. Aflai lungimea catetei ED din triunghiul dreptunghic EDF cu m(E) = 90( tiind c EF = 4 cm i DF = 5 cm. 3. Aflai lungimea diagonalei unui dreptunghi cu dimensiunile de 5 cm i respectiv 10 cm.

Grupa II

1. n triunghiul dreptunghic ABC cu m(A) = 90( avem AB = 3 cm i AC = 4 cm. Aflai lungimea ipotenuzei.2. Aflai lungimea catetei MN din triunghiul dreptunghic MNP cu m(M) = 90( tiind c NP = 13 cm i MP = 12 cm. 3. Aflai lungimea diagonalei unui dreptunghi cu dimensiunile de 4 cm i respectiv 8 cm

Grupa III

1. n triunghiul dreptunghic ABC cu m(A) = 90( avem AB = 4 cm i AC = 3 cm. Aflai lungimea ipotenuzei BC.

2. Aflai lungimea catetei RS din triunghiul dreptunghic PRS cu m(R) = 90( tiind c PR = 5 cm i NP = 13 cm. 3. Aflai lungimea diagonalei unui dreptunghi cu dimensiunile de 3 cm i respectiv 6 cm

_1194010159.unknown

_1320172047.unknown

_1193834455.unknown