Universitatea Tehnică a Moldovei

COD: S.07.A.073

DATA : 12.07.2007

PAGINA: 1/ 9

Curricula disciplinei/Program de învăţământ al unităţii de curs

Program de studii: Construcţii şi Inginerie Civilă

Denumirea disciplinei: Procese şi mărimi aleatoare aplicate în ingineria structurală

Beneficiari: Absolvenţi licenţiaţi ai specialităţii „Construcţii şi inginerie civilă”, absolvenţi licenţiaţi ai specialităţilor înrudite

Nivelul: Ciclul II, „Inginerie structurală

Numărul de credite ECTS: 6

Titularul disciplinei: . Teodor Sârbu, conferenţiar universitar

I. PRELIMINARII

Cursul dat tratează calculul rezistenţei structurilor de construcţii utilizând modelarea bazată pe probabilitate, abordează caracterul probabilistic al valorilor implicate în metodele de evaluare a încărcărilor, rezistenţelor şi variaţia acestora asupra fiabilităţii, siguranţei, durabilităţii şi eficienţei construcţiilor şi elementelor structurale.

Toate acţiunile implicate în calcule, încărcarea pe de o parte şi rezistenţa împreună cu caracteristicele geometrice au un caracter tipic aleator. În cazul de faţă prin definirea statistică a încărcărilor şi rezistenţelor materialelor implicate în structura de rezistenţă a clădirilor şi construcţiilor inginereşti se obţine interpretarea definiţiei siguranţa structurilor utilizând teoria matematică a probabilităţii.

Structura de rezistenţă a construcţiilor este dependentă de schimbările apărute în gândirea inginerească, de concepţia „determinist" şi/sau „probabilist", care sunt temelia de bază a documentaţiei moderne, adică metodele de calcul utilizează concepţiile probabilistice şi deciziile argumentate de ea. Abordarea problemelor legate de proiectarea, realizarea şi exploatarea clădirilor şi structurilor inginereşti este o preocupare şi o sarcină extrem de importantă, la realizarea cu succes a cărora cursul dat va fi un ghid, ce va conduce la o proiectarea mai raţională a structurilor şi la reducerea preţului de cost a acestora.

Impactul produs de conceptele probabilistice asupra mecanicii deterministice a structurilor se finalizează în esenţă cu asocierea diferitelor mărimi care intervin în calcule (încărcări, rezistenţe, eforturi, deplasări etc), cu probabilitatea de a exista valori mai mici sau mai mari.

Construirea calculului probabilistic al structurilor de rezistenţă ale construcţiilor implică atât crearea unor modele de calcul proprii cât şi existenţa unei informaţii statistice reprezentative şi cuprinzătoare pentru a fi furnizată acestor modele. Aceste două laturi au avut o evoluţie incompletă, atât separat cit şi împreună, până spre sfârşitul deceniului 1960—1970. În ultimii zece ani însă, progresele înregistrate în domeniul ,,probabilităţii" metodelor de calcul cât şi în obţinerea de date statistice au dus la conturarea unei discipline ştiinţifice de sine stătătoare, imperfect denumită uneori siguranţa structurilor.

Universitatea Tehnică a Moldovei

COD: S.07.A.073

DATA : 12.07.2007

PAGINA: 2/ 9

Curricula disciplinei/Program de învăţământ al unităţii de curs

II. COMPETENŢELE CARE URMEAZĂ A FI DEZVOLTATE

- Aspectele generale din teoria probabilităţii şi statistica matematică - Modelarea incertitudinilor în prescripţiile de proiectare şi familiarizarea detaliată cu modelele

probabilistice, folosite în calculul construcţiilor. - Descrierea statistică a rezistenţelor materialelor exprimate prin caracterul probabilistic al

acestora şi concepţiile incluse în normativele în vigoare. - Exprimarea probabilistică a încărcărilor ce provin din fenomenele gravitaţionale şi celor

datorate fenomenelor geofizice şi geo-climaterice;. - Modelarea probabilistică a răspunsului static şi dinamic de la acţiuni stohastice. - Analiza siguranţei elementelor structurale la acţiuni statice şi dinamice.

III. ADMINISTRAREA DISCIPLINEI

Codul disciplinei

Anul predării

SemestrulNumărul de ore Evaluarea

Cadrul didacticPrelegeri

Lucrări practice

Lucrări de laborator

Lucrul individual

Credit Examen

F.01.O.001

Învăţământ cu frecvenţă la zi1 1 2 1 135 6 1

Învăţământ cu frecvenţă redusă

IV. TEMATICA ŞI REPARTIZAREA ORIENTATIVĂ A ORELOR

Nr Tema prelegerilor

Rea

liza

re în

ti

mp

(ore

)

Tema lucrărilor practice

Rea

liza

re în

ti

mp

(ore

)*

1. T1. Scopul şi obiectivele de bază ale cursului. Accidente şi responsabilităţi.

2

2. T2. Introducere în modelele probabilistice folosite în calculul construcţiilor. Noţiuni din teoria probabilităţii şi statistică matematică. Variabile aleatorii, populaţie statistică, selecţie, frecvenţă, probabilitate.

2 LP1. Formularea problemei. Principiul de selectare a datelor experimentale a variabilelor studiate, de formare a eşantionului. Calculul statisticilor caracteristice ale probei.

2

3. T3. Indicatorii statistici ai selecţiei şi exigenţele faţă de aceştia. Repartiţii utilizate în analiza siguranţei.

2

4. T4. Repartiţia extremelor maxime şi minime. Indicatorii statistici de localizare şi împrăştiere.

2 LP2. Repartiţia normală. Repartiţia logaritmic normală. Repartiţiile Gumbel Frechet şi Weibul.

5. T5. Modelarea inginerească a incertitudini-lor. Formularea analitică a problemei siguranţei structurii de rezistenţă a clădirilor şi construcţiilor inginereşti.

2

6. T6. Concepţii de siguranţă a structurilor, care rezultă din proprietăţile aleatorii ale încărcărilor, rezistenţelor şi modelării schemelor de calcul. Metode deterministe, probabiliste şi semi-probabiliste.

2 LP3. Utilizarea metodelor simpliste (aproximative) la evaluarea caracteristicilor statistice ale selecţiei analizate

Universitatea Tehnică a Moldovei

COD: S.07.A.073

DATA : 12.07.2007

PAGINA: 3/ 9

Curricula disciplinei/Program de învăţământ al unităţii de curs

7. T7. Rezistenţa de calcul şi cea normata a materialelor de construcţie. Definiţii şi noţiuni. Studii statistice privind rezistenţa materialelor în construcţii.

2

8. T8. Clasificarea încărcărilor. Examinarea probabilistică a încărcărilor permanente şi utile. Studii statistice privind valoarea încărcărilor.

2 LP4. Determinarea rezistenţei normate (caracteristice) şi de calcul a betonului, şi/sau a oţelului.

9. T9. Încărcările geo-climatice Conceptul perioadei medii de revenire a factorilor ce influenţează acţiunile geo-climatice.

2

10.

T10. Acţiunea zăpezii asupra construcţiilor. Proprietăţile fizice şi climatice ale zăpezii. Încărcări de bază din zăpadă. Combinarea efectelor vântului cu zăpada.

2 LP5. Determinarea valorilor normate şi de calcul al încărcărilor datorate densităţii materialului examinat.

11.

T11. Acţiunea vântului asupra clădirilor şi construcţiilor inginereşti .

2

12.

T12. Conceptul perioadei medii de revenire a încărcărilor. Standardizarea încărcărilor în baza perioadei medii de revenire a sarcinii.

2 LP6. Studiul factorilor şi valorilor încărcărilor geo-climatice (zăpadă, vânt, chiciură, seism, tasări şi/sau alunecări de teren).

13.

T13. Modelarea probabilistică a răspunsu-lui static.

2

14.

T14. Răspunsul dinamic la cutremur şi/sau la acţiunea vântului.

2 LP7. Familiarizarea cu normativele de reglementare a acţiunilor şi sarcinilor din diverse state şi studiul valorilor incluse în ele,

15.

T15. Acţiunile datorate tasărilor şi/sau alunecărilor de pământ. Forma de manifestare lor şi măsurile de diminuare a eforturilor provenite din astfel de acţiuni.

2

Total 30 14

*Notă - Pentru fiecare oră în auditoriu se planifică câte o oră de activităţi de sinestatator a studenţilor.

V. REZULTATELE ÎNVĂŢĂRII ŞI CONŢINUTURI

Rezultatele învăţării

ConţinuturiPrelegeri Lucrări practice

În rezultatul însuşirii cursului studentul trebuie:

să cunoască:- Aspectele generale din

teoria probabilităţii şi statistica matematică.

- Modelarea incertitudinilor în norele de proiectare.

- Modelele probabilistice, folosite în calculul construcţiilor.

T1. Scopul şi obiectivele de bază ale cursului. Accidente şi responsabilităţi. T2. Introducere în modelele probabilistice folosite în calculul construcţiilor. Noţiuni din teoria probabilităţii şi statistică matematică. Variabile aleatorii, populaţie statistică, selecţie, frecvenţă, probabilitate.

LP1. Formularea problemei. Calculul statisticilor caracte-ristice ale probei.

T3. Indicatorii statistici ai selecţiei şi exigenţele faţă de aceştia. Repartiţii utilizate în analiza siguranţei.T4. Repartiţia extremelor maxime şi minime. Indicatorii statistici de localizare şi împrăştiere.

LP2. Repartiţia normală,logaritmic normală, Gumbel

Universitatea Tehnică a Moldovei

COD: S.07.A.073

DATA : 12.07.2007

PAGINA: 4/ 9

Curricula disciplinei/Program de învăţământ al unităţii de curs

să cunoască:- Descrierea statistică a

rezistenţelor materialelor. - Caracteristicile probabilis-

tice a încărcărilor gravitaţionale şi geofizice şi/sau geo-climaterice;.

să fie capabil: Să. calcule caracteristicile

statistice ale selecţiei. Să determine rezistenţa

normată şi de calcul a materialului constructiv, şi/sau sarcinii implicate în formulele de calcul al elementelor structurale.

T5. Modelarea inginerească a incertitudinilor. Formularea analitică a problemei siguranţei structurii de rezistenţă a clădirilor şi construcţiilor inginereşti.T6. Concepţii de siguranţă a structurilor, care rezultă din proprietăţile aleatorii ale încărcărilor, rezistenţelor şi modelării schemelor de calcul. Metode deterministe, probabiliste şi semi-probabiliste.

LP3. Calculul caracteristicilor statistice ale selecţiei analizate

T7. Rezistenţa de calcul şi cea normata a materialelor de construcţie. Definiţii şi noţiuni. Studii statistice privind rezistenţa materialelor în construcţii. Risc, interval de încredere. T8. Clasificarea încărcărilor. Examinarea probabilistică a încărcărilor permanente şi utile. Studii statistice privind valoarea încărcărilor.

LP4. Determinarea rezistenţei normate şi de calcul.

să cunoască: Factorii geo-climatici ce

provoacă acţiuni. Încărcările din zăpadă. Încărcările din vânt. Încărcările din chiciură. Încărcările provocate de

cutremur de pământ.să fie capabil:

Să calcule valorile normate şi de calcul al încărcărilor.

Să poată determina răspunsul static de la acţiunea zăpezii.

Să poată determina răspunsul static de la acţiunea vântului.

Să poată determina răspunsul static de la cutremur.

T9. Încărcările geo-climatice Conceptul perioadei medii de revenire a factorilor ce influenţează acţiunile geo-climatice.

T10. Acţiunea zăpezii asupra construcţiilor.. Proprietăţile fizice şi climatice ale zăpezii. Încărcări de bază din zăpadă. Combinarea efectelor vântului cu zăpada.

LP5. Calculul valo-rilor caracteristice a încărcărilor permanente.

T11. Acţiunea vântului asupra clădirilor şi construcţiilor inginereşti .T12. Conceptul perioadei medii de revenire a încărcărilor. Standardizarea încărcărilor în baza perioadei medii de revenire a sarcinii.

LP6. Studiul încăr-cărilor datorate geo-climei.

T13. Modelarea probabilistică a răspunsu-lui static. T14. Răspunsul dinamic la cutremur şi/sau la acţiunea vântului.

LP7. Familiarizare cu normativele din diferite state.

T15. Acţiunile datorate tasărilor şi/sau alunecărilor de pământ. Forma de manifestare lor şi măsurile de diminuare a eforturilor provenite din astfel de acţiuni.

VI. SUGESTII PENTRU ACTIVITATEA INDIVIDUALA A STUDENŢILOR

Pe parcursul semestrului studenţilor li se propune repetarea materialului ce ţine de cursul „Teoria probabilităţii şi statistica matematică”, de proprietăţile fizico-mecanice ale betonului, armăturii, oţelului, de metodele de concepere, realizare şi îngrijire a structurilor de rezistenţă pentru asigurarea omogenităţii şi calităţii acestora.

VII. EVALUAREA DISCIPLINEI

Verificarea însuşirii materialului prin chestionarea selectivă a studenţilor la tema precedentă la curs şi cele examinate la lucrările practice.

Evaluări cumulate periodice – atestări. Evaluare finală – examen.

Universitatea Tehnică a Moldovei

COD: S.07.A.073

DATA : 12.07.2007

PAGINA: 5/ 9

Curricula disciplinei/Program de învăţământ al unităţii de curs

VIII. CHESTIONAR PENTRU EVALUĂRI PERIODICE ŞI FINALĂ

1. Noţiuni din TP şi SM. Modele probabilistice utilizate în calculul construcţiilor. 2. Noţiuni din TP şi SM. Populaţie statistică, selecţie, frecvenţă, probabilitate. 3. Indicatorii statistici ai selecţiei şi exigenţele faţă de aceştia. epartiţii utilizate în analiza siguranţei.4. Repartiţia extremelor maxime şi minime. Repartiţia Gumbel tip I şi II, 5. Repartiţiile Poisson Weibull.6. Indicatorii statistici de localizare şi împrăştiere.7. Formularea analitică a problemei siguranţei structurii de rezistenţă8. Siguranţa structurilor. Factorii ce provoacă incertitudinile, privind siguranţa structurilor.9. Variaţia rezistenţei materialelor. Determinarea valorilor normate şi de calcul a materialelor.10. Variaţia încărcăturii permanente (factorii ce influenţează). Concepţii pentru determinarea valorilor

încărcărilor caracteristice şi de calcul.11. Clasificarea încărcărilor. Definiţii, exemple.12. Încărcările specifice de la transport şi poduri rulante. Evaluarea valorilor încărcăturilor acestora. 13. Factorii geo-climatici ce provoacă acţiuni. Încărcările din zăpadă. Proprietăţile acesteia. 14. Chiciura. Evaluarea valorilor încărcăturilor de la acţiunea zăpezii şi chiciurii. 15. Încărcările din zăpadă şi vânt. Întroieniri. Principii de modelare a aglomerărilor de zăpadă.16. Eforturile provocate de varietăţile de umiditate şi temperatura. Consecinţele provocate de

neglijarea lor.17. Măsuri practice utilizate pentru diminuarea eforturilor provocate de umiditate şi temperatură.18. Acţiunea vântului. Forme de manifestare şi modelare a acţiunii acestuia.19. Forţe provenite din vânt pentru structuri cu răspuns static. Evaluarea valorilor încărcăturilor de la

acţiunea vântului. 20. Forţe provenite din vânt pentru structuri rezonabile la proprietăţile dinamice ale vântului. Principii

de asigurare a siguranţei unor astfel de construcţii.21. Concepţiile utilizate la evaluarea eforturilor provocate de seism.22. Factorii grundurilor care modifică răspunsul clădirilor la unda seismica.23. Factorii rigidităţii clădirilor la acţiunea seismului.24. Factorii de ordin legislativ şi administrativ ce modifică valoarea efortului provenită de la seim.25. Tasările de pământ. Evaluarea eforturilor provocate de acestea.26. Forma de manifestare şi realizare a măsurilor de diminuare a eforturilor provenite din tasări.27. Combinările de bază a încărcărilor şi eforturilor. Combinările excepţionale.

IX. REFERINŢE BIBLIOGRAFICE

1. Ghiocel D. şi Lungu D. Acţiunea vântului, zăpezii şi variaţiilor de temperatură în construcţii, Editura. Tehnică, Bucureşti 1972.

2. Lungu D. şi Ghiociel D. Metode probabilistice în calculul construcţiilor, Editura Tehnica, Bucureşti,1982.

3. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия Госстрой СССР, М.1987 4. А. П. Кудзис Железобетонные и каменные конструкции. Т.1 Материалы, конструирова-

ние, теория и расчет М. Высшая школа 1988.5. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул. – М.

Высшая школа 1988.6. Справочник по надежности в 3-х томах. М. Издательство Мир 1970.7. Шкинев А. Н. Аварии на строительных объектах, их причины и способы

предупреждения и ликвидации. М. Стройиздат 1976.8. Небылов Н. А. Допуски на изготовление и монтаж строительных конструкций М.

Стройиздат 1967.