Modelarea matematică a efectului fizic al amestecării izotopice

Aşa cum afirmam în numeroase rânduri în paragrafele anterioare şi cum se observă şi în

schema din figura 6, creşterea randamentului instalaţiilor de separare izotopică a tritiului se face

prin intercalarea între coloanele de distilare a unor echilibratoare catalitice al căror rol este acela

de a scădea concentraţia speciei HT. Existenţa acestor elemente ale instalaţiei impun modificări

ale programului anterior de simulare computerizată, necesitând modelarea separată a două

fenomene care apar suplimentar în acest caz:

- un fenomen pur fizic constând în modificarea profilului de concentraţii de la ieşirea din

coloana 1 ca urmare a amestecării fluxului ce iese din aceasta cu fluxul bogat în deuteriu

(D: 0,995) pentru producerea reacţiei de schimb catalizate DTHDDHT 2

- un fenomen fizico-chimic ce constă în modificarea profilului de concentraţii la trecerea de

la o coloană la alta datorită acţiunii propriu-zise a echilibratorului (într-o instalaţie de

distilare criogenică multicoloană acesta este profilul de concentraţii real la iesărea din

coloana 1);

În acest paragraf este realizată numai modelarea matematică şi simularea computerizată a

procesului de amestecare izotopică; celălalt fenomen va fi modelat în paragraful următor.

În ceea ce priveşte modelarea matematică a amestecului izotopic, acesta este reprezentată

doar de patru ecuaţii ce corespund relaţiilor corespunzătoare bilanţului de materiale pentru

componentele implicate:

;

;

;

;

22

11

22

11

22

11

21

D

xDxDx

D

xDxDx

D

xDxDx

DDD

TTH

DDD

HHH

(38)

unde:

1D - debitul produsului de vârf al coloanei 1 (25 mol/h);

- fracţiile atomice ale H, D, T în D1;

2D - debitul injectat (45 moli/h); 222 ,, TDH xxx - fracţiile atomice ale H, D, T în D2;

D - debitul total;

TDH xxx ,, - fracţiile atomice ale H, D, T în D.

Fracţiile atomice se determină din relaţiile ce reprezintă bilanţul de materiale

pentru componentele fluxului de vârf al coloanei 1, respectiv:

;2

1

;2

1

;2

1

1111

1111

1111

2

2

2

DTHTTT

DTHDDD

HTHDHH

xxxx

xxxx

xxxx

(39)

Urmare a acestor consideraţii legate de modelarea matematică a fenomenului de amestecare

izotopică, simularea computerizată se va putea realiza prin schemele logice şi algoritmul de

implementare în limbaj PASCAL următoare. De remarcat că, în cazul de faţă, ca şi în cel al

111 ,, TDH xxx

111 ,, TDH xxx

simulării computerizate a fenomenului de echilibrare, am optat pentru realizarea unui program de

sine-stătător şi nu pentru o completare a programului de bază - care realizează simularea

computerizată a coloanei 1. Am ales această opţiune datorită faptului că oferă o mai mare

flexibilitate în manevrarea programelor, cele ce vin în completarea celui principal putând fi

compilate separat şi apelate de acesta ca module externe.

Fig. 8. Schema logică a simulării computerizate a fenomenului

de amestecare izotopică

Pas 1o. Citeşte datele de intrare:

1D , 2D , 111111

222,,,,, TDTDHTHDH xxxxxx , 222 ,, TDH xxx

Pas 2o. Calculează fracţiile atomice ale H, D, T în fluxul produsului de vârf al coloanei 1, D1, cu

relaţiile (39):

Pas 3o. Calculează:

D , TDH xxx ,,

Pas 4o. Afişează rezultatele.

Pas 5o. Stop.

În sfârşit, programul PASCAL ce realizează implementarea simulării teoretice pe un

calculator este următorul:

program AMESTECARE_IZOTOPICA;

{ŞN+}

var

date3 : text;

i,j : integer;

d,d1,d2,xh21,xhd1,xht1,xd21,xdt1,xt21 : extended;

111 ,, TDH xxx

xh1,xd1,xt1,xh2,xd2,xt2,xh,xd,xt : extended;

BEGIN

assign (date3,'C:\TP\MIRCEA\date3.TXT');

rewrite (date3);

writeln;

writeln ('CONSTANTE DE MODELARE:');

writeln;

write ('- debitul produsului de varf al coloanei, D1 = '); readln (d1);

write ('- debitul injectat, D2 = '); readln (d2);

writeln;

writeln ('COMPOZITIA INITIALA:');

writeln;

write ('Fracţia molara a speciei H2, in D1, XH21 = '); readln (xh21);

write ('Fracţia molara a speciei HD, in D1, XHD1 = '); readln (xhd1);

write ('Fracţia molara a speciei HT, in D1, XHT1 = '); readln (xht1);

write ('Fracţia molara a speciei D2, in D1, XD21 = '); readln (xd21);

write ('Fracţia molara a speciei DT, in D1, XDT1 = '); readln (xdt1);

write ('Fracţia molara a speciei T2, in D1, XT21 = '); readln (xt21);

writeln;

write ('Fracţia atomica a speciei H, in D, XH2 = '); readln (xh2);

write ('Fracţia atomica a speciei D, in D, XD2 = '); readln (xd2);

write ('Fracţia atomica a speciei T, in D, XT2 = '); readln (xt2);

xh1:=xh21+0.5*(xhd1+xht1);

xd1:=xd21+0.5*(xhd1+xdt1);

xt1:=xt21+0.5*(xht1+xdt1);

d:=d1+d2;

xh:=(d1*xh1+d2*xh2)/d;

xd:=(d1*xd1+d2*xd2)/d;

xt:=(d1*xt1+d2*xt2)/d;

{tiparire rezultate}

writeln (date3,'CALCULUL DE AMESTECARE');

writeln (date3);

writeln (date3,'DEBITUL SI COMPOZITIA FLUXULUI 1');

writeln (date3);

writeln (date3,' D1 = ',d1:12:5,' moli/h');

writeln (date3);

writeln (date3,' XH1 = ',xh1);

writeln (date3,' XD1 = ',xd1);

writeln (date3,' XT1 = ',xt1);

writeln (date3);

writeln (date3,'DEBITUL SI COMPOZITIA FLUXULUI 2');

writeln (date3);

writeln (date3,' D2 = ',d2,' moli/h');

writeln (date3);

writeln (date3,' XH2 = ',xh2);

writeln (date3,' XD2 = ',xd1);

writeln (date3,' XT2 = ',xt2);

writeln (date3);

writeln (date3,'DEBITUL SI COMPOZITIA FLUXULUI FINAL');

writeln (date3);

writeln (date3,' D = ',d,' moli/h');

writeln (date3);

writeln (date3,' XH = ',xh);

writeln (date3,' XD = ',xd);

writeln (date3,' XT = ',xt);

close (date3);

END.