Rezolvarea problemelor de repartitie si transport

Rezolvarea problemelor de rapartitie si transport se efectueaza in urmatoarele etape:

1. Elaborarea modelului matematic scris sub forma:

(1)

(2)

, , (3)

(4)

(5)

Unde:

- cantitati disponibile

- cantitati necesare

- cantitati (tone, cel mai frecvent) din produsul ce urmeaza a fi transportat de la centrele de productie la centrele de consum

- cantitatea totala de produse ce urmeaza a fi transportata

- costul transportului unei tone de produse pe distanta , lei/tona

Modelul matematic contine ecuatii liniar independente si necunoscute.

Numarul de ecuatii fiind mai mic decat numarul de necunoscute sistemul de ecuatii este nedeterminat si admite o infinitate de solutii.

2. Determinarea solutiei initiale

3. Testarea si optimizarea solutiei initiale prin metoda distributiva simplificata

Aplicatie

Trei organizatii producatoare de produse metalice care fac parte din aceelasi concern trebuie sa aprovizioneze cinci distribuitori de astfel de produse.

Se cunosc disponibilitatile de productie pentru organizatiile producatoare, necesarul firmelor de distributie si distantele dintre ele.

Se cere ca la nivel de concern sa se realizeze un plan de transport optim (total tone x km sa fie minim).

Distribuitori

Producatori Distante

12345

110512015010011580

224026020030018060

3380420350400440140

4032689248280

Rezolvare:

1) Determinarea solutiei de baza prin metoda distantei minime:

pe linia 1, intre producatorul si distribuitorul ; se va transporta cantitatea de 80 de tone intre organizatia producatoare si organizatia beneficiara

2) Linia 1 se va ignora in continuarea altgoritmului deoarece deja cantitatea totala de produse s-a epuizat si se cauta distanta minima pentru celelalte linii ramase

3) Se continua cautarea distantei minime din tabel si se intocmeste un nou tabel disponibilitati/necesar in functie de distantele de transport

12345

1---80-80

2--12-4860

340325612-140

4032689248280

4) Se determina distanta totala in :

5) Testarea si optimizarea solutiei de baza obtinute anterior:

se va elabora un sistem de ecuatii de forma tinandu-se cont de rezultatele din tabelul anterior

se rezolva sistemul de ecuatii luandu-se

se obtin rezultatele:

testarea optimalitatii solutiei cu parametrul de testare

valorile lui se prezinta in tabelul de mai jos:

25010085

10- 10120500

110

daca , solutia de baza testata este optima

daca , solutia de baza testata nu este optima

Deoarece , rezulta ca solutia testata NU ESTE OPTIMA!!!!!

Optimizarea solutiei de baza va fi prezentata ulterior!!!!!!!!!!

PAGE 2

_1226905801.unknown

_1226908300.unknown

_1226908872.unknown

_1226908996.unknown

_1226909032.unknown

_1226909147.unknown

_1226909357.unknown

_1226909146.unknown

_1226909021.unknown

_1226908968.unknown

_1226908969.unknown

_1226908881.unknown

_1226908574.unknown

_1226908832.unknown

_1226908451.unknown

_1226907076.unknown

_1226907967.unknown

_1226908027.unknown

_1226907708.unknown

_1226905941.unknown

_1226906980.unknown

_1226905940.unknown

_1226904212.unknown

_1226904576.unknown

_1226905309.unknown

_1226905418.unknown

_1226905447.unknown

_1226905569.unknown

_1226905297.unknown

_1226904319.unknown

_1226904436.unknown

_1226904240.unknown

_1226903859.unknown

_1226903958.unknown

_1226904075.unknown

_1226903928.unknown

_1226903957.unknown

_1226903680.unknown

_1226903855.unknown

_1226903712.unknown

_1226903678.unknown

_1226903679.unknown

_1226903677.unknown