sau

Unde

În continuare se calculează:

Unde =1,4, coeficient adibatic (din tabele).

2.13 Un compresor aspiră 100 aer la presiunea =1 bar şi temperatura = 27 C. Presiunea aerului la sfârşitul comprimării este de 8 bar.

Să se determine puterera teoretică a motorului care acţionează compresorul şi debitul apei de răcire, ştiind că temperatura ei creşte cu 13 C. Calculele se vor efectua âinând cont de cele trei cazuri posibile de comprimare: izotermică, adiabatică, politropică, iar exponentul polittropic de comprimare n=1,2.

Rezolvare: a) comprimarea izotermică. Lucrul mecanic efectuat:

Puterea teoretică:

Căldura transmisă apei de răcire se determină din egalitatea:

Prin urmare apă

b) comprimarea adiabatică:

c) comprimarea politropică

Căldura cedată de aer Q:

deoarece =-116*0,723*124=-10400kJ/h

Debitul apei de răcire:

2.34 Cazanul unei centrale termice produce =3kg/s abur la parametrii p=25 bara şi t=400C; aburul supraîncălzit este condus la o turbină, unde se destinde izentropic până la presiunea din condensator bara, după care urmează condensarea şi reintroducerea condensului în cazan. Se cere:a) Să se reprezinte schema de funcţionare a instalaţiei şi cilul corespunzător în diagrama T-s;b) Căldura necesară încălzirii agentului termic (kW);c) Debitul apei de răcire necesar condensării aburului , admitînd o încălzire a acestuia cu 15C;d) Puterea teoretică a turbinei;e) Puterea turbinei în ipoteza destinderii reale cu randament interior ;f) Randamentul termic teoretic şi real al cicluluiRezolvare:a) Schema de funcţionare şi ciclul centralei termice:

b)

unde - căldura necesară încălzirii agentului termic =3240 kJ/kg (din diagrama i-s a vaporilor de apă pentru bara şi =400 C)

=173,7 kJ/kg (din tabelr pt. bara şi apă la saturaţie)c) Titlul aburului se ridică din diagrama i-s coborînd o verticală din punctul 4 până întîlneşte izobara bara. Rezultă x=0,842.

Debitul de apă de răcire, , se calculează formînd condiţia:

Unde

-entalpia aerului la intrare în condensator se calculează cu relaţia:

şi - entalpia apei şi a aburului la saturaţia pentru baraDebitul de apă de răcire:

d) Puterea teoretică a turbinei

e) Randamentul interior al turbinei este definit de relaţia:

Deci f) Randamentul termic teoretic al ciclului se calculează cu relaţia:

Pentru ciclul real

4.7. Un motor Diesel în 4 timpi funcţionează după ciclul mix fig1., folosind motorină cu o putere calorică având compoziţia a acestui combustibil c=0,87;h=0,126; o=0,004. Celelalte caracteristici ale acestui motor sunt: raportul de comprimare , n=1800 rot/min; gradul de creştere al presiunii =1,8, coeficientul excesului de aer ; gradul destinderii prealabile , coeficientul de utilizare al căldurii în ciclul motor este

a) Să se determine cantitatea de aer minim necasară arderii şi compoziţia produselor de ardere ale unui kg de combustibil;b) Să se determine temperatura maximă a ciclului teoretic şi a celui real.Rezolvare: Calculul cantităţii de aer minim necesară arderii se va efectua pentru un kg de combustibil pe baza ecuaţiilor chimice de combinare ale elementelor combustibile componente cu oxigenul.

Astfel se ajunge la relaţia:

Compoziţia produselor de ardere se obţine astfel:

Cantitatea totală de produse de ardere în kmoli:

Gradul destinderii prealabile se adoptă :

În baza principiului I al termodinamicii se poate scrie pentru ciclul mixt: pt 1kg comb.

În această relaţie este energia internă a gazelor din punctul 2 şi este energia internă a gazelor din punctul4.

Dacă ţinem cont de numărul de kilomoli din punctele 2 şi 4, atunci ecuaţia devine:

este energia internă a unui kmol de gaze de ardere în punctul 4.

este energia internă a unui kmol de aer admis în cilindru la sfîrşitul comprimării, pct.2

este energia interna a unui kmol de gaze reziduale aflate în pct.2

Îm această ecuaţie se cer calculate urmatoarele:

Lucrul mecanic în timpul evoluţiei izobare 3-4:

Folosindu-ne de ecuaţia termică de stare:

Efectuând împărţirea lucrului mecanic, împărţim cu sau şi ţinând cont că

(coeficientul variaţiei molare)

Se obţine astfel ecuaţia:

Introducând valorile mărimilor în ultima ecuaţie obţinem:

Pentru calculul celui de-al doilea termen calculăm energiile interne; energia internă a unui kmol aer

Energia internă aunui kmol de produse de ardere reziduale aflate la temperatura se poate calcula cu aceeaşi relaţie, dacă se dispune de tabelede călduri specifice pentru diferite valori ale coef. excesului de aer.

În caz contrar, energia internă se calculează ţinând cont de participarea în amestec a aeruluişi gazelor reziduale adică:

Căldura specifică a produselor de ardere pentru , din tabele:

şi deci

Prin urmare:45895,8+15344+14336=75575kJ/kmol

Se adoptă o valoare a temperaturii cu 100 C mai mare.

Se adoptă C

Se observă că membrul drept al ecuaţiei de ardere este cuprins între cele două valori calculate.În consecinţă, temperatura maximă a ciclului este cuprinsă între 1900 şi 2000 C.Diferenţa energiilor interne corespunzătoare diferenţei de 100 C este:

Diferenţa între valoarea membrului drept al ecuaţiei de ardere şi valoarea energiei interne corespunzătoare t=1900 C este:

73459-71047=1432kJ/kmolRezultă că temperatura maximă a ciclului real este 1935 C sau

4.9. Într-un focar se arde combustibil gazos cu următoarea comzişie (CH )=0,7; (CO )=0,01; (C H ) =0,1; (N ) =0,1 şi restul (CO) . În focar trebuie să se producă prin arderea combustibilului .

Se cere:a) debitul orar de aer introdus în cuptor pentru un coeficient al excesului de aer b) cantitatea de azot (N ) a vaporilor de apă şi a bioxidului de carbon

din gazele de ardere pentru 1Nm de combustibilc) secţiunea canalului de evacuare a gazelor de ardere ştiind că temperatura acestora este

t=250 C, presiunea 770mmHg şi viteza gazelor Wg=2m/s.Rezolvare:a) debitul orar de aer L se calculează cu relaţia:

Unde: -necesarul de aer real unui 1Nm de combustibil

- consumul orar de combsutibil

-puterea calorifică inferioară a componentei (din tabele)

Deci

b) produsele arderii (N ) , şi se calculează astfel:

c) secţiunea canalului de evacuare a gazelor de ardere:

Unde - volumul gazelor de ardere la t=250 C şi p= 770 mmHg

- volumul gazelor de ardere la t=0 C şi p= 760 mmHg

T, p – temperatura şi presiunea gazelor de ardere

Deci

5.9. O conductă de abur având diametrul exterior d=200mm trece printr-o hală, în care temperatura aerului este C. Temperatura suprafeţei exterioare a conductei este

C. Să se determine pierderile termicepe unităţile de lungime a conductei prin radiaţie şi prin convecţie.

Gradul de negreală al suprafeţei conductei este .Temperatura pereţilor halei se crede ca fiind egală cu temperatura aerului, adică Să se determine pierderile termice şi pentru cazul când temperatura conductei este de 200 C.Rezolvare: a) pierderile termice prin radiaţie se vor determina cu relaţia:

pentru

b) determinarea pierderilor termice prin convecţie liberă:

pentru

pentru cazul când

Când ;

Pierderile termice prin convecţie sunt:La ;

La ;

5.10 Ce viteză de curgere trebuie asigurată apei, în condiţiile unei temperaturi medii aritmetice a apei C, printr-o conductă având diametrul d=20 mm şi lungimea l=2,3

m, pentru ca în regim c ecurgere turbulent şi temperatura interioară a conductei C , căldura cedată să fi egală cu 9 kW. Să se determine temperaturile apei la intrarea şi ieşirea din conductă.Rezolvare: Se va folosi metoda aproximaţiilor succesive. Iniţial, se va aproxima , iar pentru coeficientul de transmitere a căldurii prin convecţie

La = 150 C, din tabele se găsesc următoarele valori ale caracteristiclor fizice şi termice, pentru apă:

; ; şi la

C;

Folosindu-se relaţia:

Pentru 1/d 50, rezultă:

În care - criteriul Pr pentru apa la = 150 C, iar - criteriul Pr pentru apa la temperatura

peretelui .

Unde Re 3,11 10Determinăm viteza apei în prima aproximaţie:

Debitul de apă :

Iar căderea de temperatură pe lungimea de conductă

Prin urmare, temperaturile iniţială şi finală ale apei sunt:

Diferenţa medie logaritmică de temperatură va fi:

Adoptăm pe trecem la cea de-a doua aproximaţie:

Unde De unde:

Debitul de apă

(la 150 C, a apei este 4313 kJ/kgK)

Atunci :

Valoarea obţinută fiind apropiată de valoarea obţinută anterior, calculele se întrerup, considerând ultimele valori obţinute pentru viteza apeişi temperaturile de intrare şi ieşire a apei din conductă ca soluţii ale problemei.