Curs Termotehnica
-
Upload
georgiana-damian -
Category
Documents
-
view
463 -
download
51
description
Transcript of Curs Termotehnica
-
TERMOTEHNICANotite de Curs
-
Notiuni introductive
Termodinamica - studiul fenomenelor, de orice natur, n care are loc un transfer de energie sub forma de cldur i lucru mecanic.
Numele - limba greac (therme = cldur, dynamis = for) - creat de lordul Kelvin care a formulat i prima definiie a
termodinamicii.
Termodinamica - una din cele mai bine structurate logic ramuri ale fizicii.
Inceputul secolului al XIX-lea - necesitatea practic de a optimiza randamentul motoarelor cu abur, termodinamica a devenit una din disciplinele clasice ale
fizicii teoretice.
Baza teoretic a termodinamicii - numr restrns de principii, care sunt generalizri i abstractizri ale unor fapte experimentale.
-
Notiuni introductive
Operele lui Josiah Willard Gibbs au extins domeniul de preocupare al
termodinamicii de la orientarea spre randamentul mainilor termice ctre studiul caracteristicilor substanelor i sistemelor.
Aplicaiile practice sunt i ele numeroase i variate, de la frigider i nclzire central la energie regenerabil i prognoz meteorologic.
-
Definitie
Termotehnica - disciplin care deriv din fizic scop: studiul proceselor de transformare a energiei i interaciunea
ntre miscarea termic cu alte forme de micare.
rol: de a forma gndirea inginereasc n vederea creterii eficienei echipamentelor energetice, ceea ce nsemn
reducerea consumurilor de combustibil i materii prime, operarea instalaiilor i echipamentelor cu costuri minime n
condiii de siguran i securitate n funcionare reducerea impactului ecologic al echipamentelor energetice la
conservarea mediului nconjurtor.
n pregtirea inginereasc - contribuie conceptual fiind o tiin axiomatic i ofer un model de abordare a problemelor inginereti.
-
Clasificarea termodinamicii
Termodinamica fundamental
ofer fundamentul axiomatic al termodinamicii, respectiv postulatele i principiile termodinamicii permit structurarea unui mod de abordare a problemelor din
natur.
Postulatele sunt enunuri emise pe baza experieneiempirice acumulate de-a lungul timpurilor care au un caracter de generalitate.
Postulatul 1: evoluia la starea de echilibru. Postulatul 2: noiunea de temperatur.
-
Clasificarea termodinamicii
Principiile sunt tot enunuri emise pe baza experienei empirice, dar spre deosebire de postulate, permit introducerea unor mrimi de stare i a unor legi ce guverneaz procesele din natur.
Principiul I al termodinamicii: introduce legea conservrii energiei, iar ca mrime de stare introduce energia intern.
Principiul al II-lea al termodinamicii: se refer la ireversibilitatea proceselor n natur i introduce ca mrime de stare entropia.
Principiul al III-lea al termodinamicii: se refer la evoluia sistemelor ctre 0 K (Kelvin) sau repaus absolut i permite fixarea entropiei la 0 K.
n afara principiilor, termodinamica fundamental, opereaz cu o serie de metode care deriv din axiomele termodinamice:
metoda potenialelor termodinamice. metoda minimizrii entropiei generate de diferite sisteme, etc.
-
Clasificarea termodinamicii
Termodinamica aplicat: este acea parte a termodinamicii care studiaz interaciunea micrii termice cu alte forme de micare.
termodinamica fizic: studiaz interacia micrii termice cu diferite procese fizice: magnetizare, electrizare, stare de faz (solid, lichid, etc.).
termodinamica chimic: studiaz condiiile de derulare a anumitor reacii chimice sau condiiile pentru atingerea echilibrului chimic.
termodinamica tehnic (termotehnic): studiaz n principal conservarea energiei n sistemele termomecanice precum i interaciunea dintre micarea termic i alte forme de micare n sistemele termomecanice .
-
Clasificarea termodinamicii
Termotehnica opereaz n general cu lucrul mecanic i cldura ca forme de energie, studiind comportamentul sistemului termomecanicsub influena acestor forme de energie.
n funcie de natura proceselor: termostatica: studiul proceselor la starea echilibrului termodinamic, condiiile necesare
pentru atingerea echilibrului precum i condiiile pentru ieirea din starea de echilibru.
termocinetica: studiaz procesele de transfer de cldur, condiiile necesare de maximizare sau minimizare a fluxurilor.
termodinamica: studiaz procesele termodinamice ale sistemelor care evolueaz de la o stare de echilibru la alta, interaciunea dintre diferite sisteme termodinamice, influenadiverselor fluxuri de energie asupra proceselor de transformare.
Termodinamica reprezint cadrul care asigur fundamentul pentru analiza i optimizarea unui proces.
termodinamica proceselor ireversibile studiaz fenomenele care se deruleaz n afara strii de echilibru.
termodinamica proceselor n timp finit studiaz influena micrii termice asupra proceselor fizice (transformare n care natura substanei rmne aceeai).
-
Metode utilizate n termodinamic
Metoda macroscopic (empiric):studiaz sistemele macroscopice fr a ine seama de structura intim a acestora.
se analizeaz fluxurile energetice i de mas schimbate n interacia sistemelor termodinamice cu alte sisteme sau cu mediul nconjurtor.
Pe baza acestei observaii se emit legi cu caracter general. Exemplu: Gazul din interiorul unui cilindru cu piston este considerat un
corp macroscopic.
Metoda static (microscopic):se iau n considerare particulele care formeaz structura intim a sistemelor termodinamice.
Pentru aceste particule se definesc legi statice de micare, de distrubuia energiei cinetice i poteniale i se estimeaz comportamentul sistemelor n ansamblu.
Dac ne referim la acelai exemplu (gazul) vom lua n considerare structura intim a gazului.
Rezultatele obinute pe baza metodei statice trebuie s concorde la limit cu rezultatele obinute pe baza metodei macroscopice.
-
Notiuni fundamentale
Sistemul termodinamic este un ansamblu de elemente, corpuri sau sisteme delimitate n sens geometric sau n mod abstract de o anumit frontier (limit sau nvelis).
Starea unui sistem reprezint totalitatea propriettilor sistemului la un moment dat.
Un sistem termodinamic este caracterizat prin propriettile sale.
Propriettile care pot caracteriza un sistem pot fi calitative sau cantitative.
-
Notiuni fundamentale
Propriettilor cantitative, li se asociaz mrimi cantitative.
Se numeste mrime cantitativ, o mrime care poate fi msurabil direct
sau indirect.
O mrime msurabil direct sau indirect este o mrime pentru care se
precizeaz o unitate de msur si o metod de msurare.
O mrime msurabil se mai numeste si parametru termodinamic.
Proprietatea care determin un anumit sistem termodinamic se numeste
mrime de stare, iar starea este definit ca multimea valorilor acestor
mrimi.
-
Notiuni fundamentale
Mrimile care sunt msurabile se numesc parametri de stare, care pot fi: intensivi: atunci cnd nu depind de masa sistemului. extensivi: a cror mrime depinde de masa sistemului.
Starea unui sistem termodinamic este descris de un anumit grup de parametri.
Grupul de parametri se consider complet dac strile a dou sisteme, descrise cu aceleai valori ale parametrilor, nu pot fi distinse prin experiene efectuate la scar macroscopic.
Se pune astfel ntrebarea: Care este numrul minim de parametri necesari pentru descrierea unui sistem termodinamic?
Rspunsul la aceasta intrebare l ofer Postulatul lui GIBBS: un sistem termodinamic format din i corpuri, poate fi descris cu ajutorul a i+2 parametri.
-
Notiuni fundamentale
Parametri de stare se caracterizeaz printr-o serie de proprieti. n termodinamic operm cu mrimi caracterizate de funcii continue i derivabile.
-
Notiuni fundamentale
Proprietile frontierei determin clasificarea frontierei n urmtoarele categorii:
sistem termodinamic deschis: frontiera permiteschimbul de mas; n acest caz, se folosete terminologia de volum de control, frontiera se numete suprafaa de control, iar seciunile traversate de debite masice se numesc seciuni de intrare sau de ieire;
sistem termodinamic nchis: frontiera nu permite schimb de mas;sistem termodinamic izolat: frontiera nu permite schimb de energie;sistem izolat adibatic: frontiera permitedoar schimbul de lucru mecanic.
turbin cu gaze
sistem deschis
calorifersistem deschis
termossistem nchis
sistem izolat adiabaticcilindru cu piston
sistem nchis
-
Notiuni fundamentale
Din punct de vedere al compoziiei sistemele temodinamice pot fi:
omogene: atunci cnd proprietile fizice i chimice sunt acelai n toate punctele sistemului.neomogene (eterogene): cnd proprietile difer n diferite puncte ale sistemului.
Sistemele pot s difere din punct de vedere fizic sau chimic:proprietile fizice difer n diferite puncte ale sistemului, sistemul numindu-se polifazic. atunci cnd proprietile difer din punct de vedere chimic, sistemele pot fi amestecuri de gaze sau amestecuri de specii chimice.o poriune de mediu continuu care are aceleai proprieti fizice se numete faz.
-
Echilibru termodinamic
atunci cnd mediul nconjurtor aferent unui sistem termodinamic se caracterizeaz prin valoarea constant a mrimilor de stare, se spune ca sistemul este n echilibru extern.
atunci cnd mrimile de stare care caracterizeaz un sistem termodinamic au o valoare constant se spune c sistemul este n echilibru intern.
-
Postulatul I al termodinamicii
Orice sistem termodinamic lsat s evolueze liber fr a fi influenat sub anumite poteniale sau fluxuri externe, evolueaz de la sine ctre starea de echilibru.
Echilibrul termodinamic se caracterizeaz prin urmtoarele proprieti:
reciprocitatea: dou sisteme termodinamice aflate iniial la starea de echilibru termodinamic vor evolua dup ce au fost puse n contact ctre o nou stare de echilibru sau i vor pstra starea iniial n mod reciproc.
tranzitivitatea: dou sisteme aflate n echilibru cu un al treilea, sunt n echilibru ntre ele (legea fundamental a termometriei).
distribuia unic a energiei de la starea de echilibru: pentru fiecare stare de echilibru distribuia energiei ntre diferite corpuri ce compun diferite sisteme este unic.
-
Postulatul al II-lea al termodinamicii
internparametru -
,,...,, 21
atemperaturT
TaaaF n
Un sistem termodinamic la starea de echilibru, poate fi descris cu
ajutorul unui numar de parametri externi la care se adauga n mod
obligatoriu un parametru intern care descrie starea de echilibru intern
al sistemului termodinamic.
Consecinte:postulatul introduce noiunea de temperatur ca parametru de stare asociat strii de echilibru termodinamic, procese cvasistatice (independente de timp).temperatura poate fi definit pentru corpuri macroscopice.
-
Temperatura
Atunci cnd ntr-un corp exist un numr mai mare de 1023 particule, rezult un corp macroscopic i atunci se poate defini temperatura.
Pentru msurare:- etalon.- mod de msurare.
Pentru temperatur folosim scara de temperatur.
O scar de temperatur presupune existena unor puncte (stri reproductibile) i a unui sistem de divizare asociat acestor stri.
-
Transformari
329
5 00 FtCt
15,2730 CtT
- grade Fahrenheit n grade Celsius.
- grade Celsius n grade Kelvin.
Sa se determine temperatura de 295C n grade absolute n grade Fahrenheit.
Pentru a determina temperatura de 295C n grade absolute se aplica
urmatoarele relatii de transformare a temperaturii din grade Celsius in grade
absolute (Kelvin) :
T = tC +273,15 = 295+ 273,15 = 568,15 K
Ftt CF
563322955
932
5
9
Pentru a determina temperatura de 295C n grade Fahrenheit se aplicaurmatoarele relatii de transformare a temperaturii din grade Celsius in grade Fahrenheit:
-
Transformri
S se determine temperatura de 200 K n grade Fahrenheit si in gradeCelsius.
Pentru a determina temperatura de 200 K n grade Fahrenheit si ingrade Celsius, se exprima mai intai temperatura in grade Celsius si apoi ingrade Fahrenheit, cu ajutorul urmatoarei relatii:
tC = T - 273,15 = 200 - 273,15 = - 73,15 C
Ftt CF
67,993215,735
932
5
9
-
Transformri
S se determine temperatura de 25 F n grade absolute si in grade Celsius.
Pentru a transforma temperatura din grade Fahreinheit in grade Celsius seaplic urmtoarea formul:
Ctt FC
88,332259
532
9
5
Relaia de transformare a temperaturii din grade Celsius in grade absolute(Kelvin) este urmtoarea:
T = tC +273,15 = -3,88 + 273,15 = 269,27 K
-
Transformri
cmin
kglb
Painlbfpsi
54,21
4536,01
8,6894/11 2
Relaii utile:1 bar = 105 N/m2 =105 Pa
1 atm = 1,01325105 N/m2 = 760 torr= 760 mmHg1 kgf/m2 = 1 mmH2O = 9,80665 N/m2
-
Transformri
cmin
kglb
Painlbfpsi
54,21
4536,01
8,6894/11 2
Relaii utile:1 bar = 105 N/m2 =105 Pa
1 atm = 1,01325105 N/m2 = 760 torr= 760 mmHg1 kgf/m2 = 1 mmH2O = 9,80665 N/m
2
-
Transformri
Presiunea absolut a unui fluid Pa presiunea exercitat de fluid considernd drept nivel de referin vidul absolut.
Presiunea barometric (atmosferic) Pb presiunea exercitat de straturile de aer atmosferice.
Presiunea relativ Pr (presiune manometrica Pm ) presiunea exercitat de fluid, considernd drept nivel de referin presiunea barometric.
Presiunea absolut se calculeaz ca fiind suma dintre presiunea barometric i presiunea manometrica:
pa=pb + pm
Presiunea absolut se calculeaz ca fiind diferena dintre presiunea barometric i presiunea vacuumetric:
pa=pb - pv
-
Transformri
Supapa de siguranta a unui cazan de abur este reglata la 9,5 bar.Sa se determine presiunea absoluta a aburului din cazan, ladeschiderea supapei si sa se exprime in N/m2 si atm, stiind cabarometrul indica o presiune atmosferica de 748 torr.
Rezolvare:Presiunea absolut se calculeaz ca fiind suma dintre presiunea
barometric i presiunea manometrica:pa=pb + pm
Pentru a efectua operaia de adunare, cele dou presiuni trebuie exprimate n aceeai unitate de msur:
Astfel, se vor transforma 748 torr n N/m2 s
760 torr ------------------ 1,01325 105 N/m2
748 torr ------------------- x N/m2
x = (748:760) 1,01325 105 N/m2
x =0,997 105 N/m2
-
Transformri
Rezolvare:i 9,5 bar se transforma n N/m2
1 bar ------------------------- 105 N/m2
9,5 bar ---------------------- x N/m2
x = 9,5 105 N/m2
pa=pb + pm = 0,997 105 + 9,5 105 = 10,497 105 N/m2
pa = 10,497 105 N/m2
Se afl valoarea presiunii absolute n atm:1 atm --------------------- 1,01325 105 N/m2
x atm --------------------- 10,497 105 N/m2
x =(10,497 105) : (1,01325 105) N/m2
x = 10,359 atmpa = 10,359 atm
-
Transformri
2 . Vacuumetrul condensatorului unei masini cu abur indica o presiune vacuumetrica de 0,34 bar, in timp ce presiunea barometrica este de 734 mmHg.
Sa se determine presiunea absoluta in condensator in Pa, bar, torr, atm, PSI si mmH2O.
-
Transformri
2 . Vacuumetrul condensatorului unei masini cu abur indica o presiune vacuumetrica de 0,34 bar, in timp ce presiunea barometrica este de 734 mmHg.
Sa se determine presiunea absoluta in condensator in Pa, bar, torr, atm, PSI simmH2O.
Rezolvare:
Se transforma 734 mmHg in bar:760 mmHg .. 1,01325 bar734 mmHg ... x bar
Se transforma 0.6385 bar in Pa:1 bar .. 105 Pa0.6385 bar .. x Pa
Pa= pb pv = 0.9785 bar 0.34 bar = 0.6385 bar
-
Transformri
x =
Se transforma 0.6385 bar in torr :
1.01325 bar 760 torr
0.6385 bar x torr
Se transforma 0.6385 bar in atm:
1 atm .. 1.01325 bar
x atm ... 0.6385 bar
-
TransformriSe transforma 0.6385x105 Pa in Psi :
1 Psi 6895 Pa
x Psi 0.6385 * 105 Pa
x=9,26 PSI
Se transforma 0.6385 x 105 Pa in mmH2O:
1 mmH2O 9.8 Pa
x mmH2O 0.6385 * 105 Pa
x = 6515 mmH2O
Raspuns final:
Pa (presiunea absoluta) = 0.6385 x 105 Pa = 0.6385 bar = 478.9 torr = 0.63 atm = 9.26 Psi = 6515 mmH2O
-
Transformri3. La instalatia de ventilare a unei hale industriale, presiunea aerului
ventilat se masoara cu un manometru tub in forma de U, umplut cu un lichid a carui densitate este 1 =8,0 kg/dm3. Inaltimea coloanei de lichid a manometrului este h1=0,25 m, iar inaltimea coloanei de mercur a barometrului este h2=0,765 m.
Sa se calculeze presiunea absoluta a aerului ventilat in N/m2 stiind ca densitatea mercurului este 2=13,6 kg/dm3.
Rezolvare:
Stiind ca presiunea masurata prin inaltimea h a unei coloane de lichid cu densitatea , este: p =gh, se obtine:
pm= 8103 9,8 0,25 = 0,1962 105N/m2
pb= 13,6 103 9,8 0,765 = 1,021 105N/m2
pa= 0,1962 x 105 + 1,021 x 105 = 1,2172 x 105 N/m2
-
Ecuatia termica de stare
-
Ecuatia termica de stare
-
Ecuatia termica de stare
-
Ecuatia termica de stare
-
Stari de referinta
Pentru a putea compara proprietile termodinamice ale diferitelor substane, mai ales ale gazelor, n aceleai condiii de presiune i temperatur, este necesar definirea unei stri de referin, numit de obicei stare normal i care poate fi uor reprodus practic n condiii de laborator.
n prezent snt acceptate dou stri de referin, definite prin anumite valori ale presiunii i temperaturii.
Starea normala fizic, notat cu indice N, n care temperatura este tN = 0C (sau TN = 273,15 K) i presiunea pN = 760 mmHg = 760 torr = 1 atm = 101325 N/m2 = = 101325 Pa = 1,01325 bar;
2. Starea normal tehnic, notat cu indicele n, n care temperatura este tn = 20C (sau Tn = 293,15 K) i presiunea pn = 1 kgf/cm2 = 1 at = 98066,5 Pa 0,981 bar.
-
Modele folosite in termodinamic
In general, sistemele de conversie a energiei au doua componente generice:se refera la agentul termodinamic care evolueaz parcurgnd anumite
transformristructura sau sistemul care permite evoluia agentului termodinamic
In studiul proceselor parcurse de agentii termodinamici, prima etapa o reprezinta modelarea agentului termodinamic.
Modelarea agentilor termodinamici se realizeaza in functie de obiectivele urmarite intr-un anumit studiu.
Etapele de modelare pornesc de la modele simple care sa poata pune in evidenta aspecte globale cu privire la conversia energiei si pot evolua catre modele care tin seama de proprietatile termofizice in care pot aparea schimbari de faza sau modificari ale compozitiei chimice a agentului.
-
Modele folosite in termodinamic
Prima clasa o reprezinta clasa de modele de gaz perfect sau gaze semiperfecte.
Cea de-a doua clasa de modele o reprezinta modelele de tip gaze reale care pot pune in evidenta fenomene de lichefiere sau vaporizare, in vederea evidenierii formelor de energie necesare in aceste procese de schimbare de faza.
Cea de-a treia clasa de modele o reprezint modelele polifazice in care pot aprea neomogenitati att in punct de vedere fizic cat si din punct de vedere chimic.
-
Modele folosite in termodinamic
Modelul de gaz perfect (ideal) structura macroscopica a unui gaz se considera ca fiind formata dintr-un numr mare de molecule stabile din punct de vedere chimic, avnd o forma sferica, perfect elastice, volum neglijabil. particule uniforme care interactioneaza numai prin ciocniri perfect
elastice. intre particulele gazului nu exista forte de coeziune.
Proprietati ale gazului perfectnu are vascozitate (lipsa vascozitatii este determinata de lipsa fortelor de
coeziune dintre particule)un astfel de gaz nu se lichefiazaprin comprimarea gazului, datorita ipotezei ca volumul particulelor este
neglijabil, la nivel macroscopic, volumul gazului tinde la zero.Atat densitatea cat si caldura specifica au valori constante indiferent de
temperatura.
-
Modele folosite in termodinamic
Modelul de gaz semiperfect este modelul la care se face abstracie de anumite proprietati ale gazului perfect.
Cel mai des folosit model de gaz semiperfect este acela la care cldura specific se consider dependent de temperatur.
-
Modelul de gaz perfect
Gazele din natur, la presiuni mici si temperaturi mari, se aproprie de gazul ideal, iar legile pentru aceste gaze realeprezint abateri mici de la legile gazului ideal.
n domeniul de presiuni si temperaturi uzuale pentrufunctionarea masinilor si instalatiilor termice, gazele tehniceurmeaz legile gazului ideal cu abateri relativ reduse.
Datorit acestui fapt au putut fi deduse experimental legilegazelor ideale.
Aceste legi nu sunt ns aplicabile vaporilor, care sunt gaze aflate n vecintatea domeniului lor de lichefiere.
-
Modelul de gaz perfect
Pentru transformrile simple ale gazelor intre doua stri de echilibru, (1) si (2), au fost deduse experimental urmtoarele legi:
a) Legea Boyle Mariotte (pentru evoluia izoterm, T = cst)
cstpVVpVp 2211
cstT
V
T
V
2
2
1
1
cstT
p
T
p
2
2
1
1
b) Legea lui Gay Lussac (pentru evoluiaizobar, p = cst)
c) Legea lui Charles (pentru evoluie izocor, V = cst)
-
Ecuaia termic de stare a gazelor ideale
Pentru 1 kg de gaz ideal, se consider (1) i (2), dou stri oarecare ale gazului.
Indiferent de poziia punctelor 1 i 2, se poate ajunge din starea (1) n starea (2) printr-o evoluie izoterm (1-x) apoi o evoluie izobar (x-2).
22212111 ,,,,,, 21 TVpTVpTVp
cstp
x
cstT
-
Ecuaia termic de stare a gazelor ideale
Din relaiile ntre parametrii de stare pentru celedou evoluii, rezult:
2
12
2
11
2
1
2
2
11211
T
TV
p
Vp
T
T
V
V
p
VpVVpVp
x
xx
mRcstT
pV
T
Vp
T
Vp
2
22
1
11
unde R este constanta caracteristic agazului ideal [J/kg K]
KkgJKkgmNKkgmmNTmVpR ////][/ 32
RTvp
sau
mRTVp
ecuaia termic de stare a gazului ideal
-
Ecuaia termic de stare a gazelor ideale
RTpv
T
dT
p
dp
v
dv
pv
RdT
p
dp
v
dv
pvdTRvdppdv
:
Ecuaia termic de stare pentru modelul de gaz perfect (Clapeyron):
In form diferenial:
Pentru o cantitate m de gaz : RTmmvp TRmVp adic
Pentru sisteme deschise RTmVpsauTRmV
p i
..
unde este timpul n care gazul parcurge sistemul deschis,iar V i m sunt debitele volumice, respectiv masice.
-
Aplicaie nr. 1
1. In focarul unui cazan de abur se produce orar, unvolum de 15600 m3 gaze arse, la temperatura de1500K. Dup ce au strbtut suprafeele denclzire ale cazanului, timp in care se rcesc lapresiune constanta, gazele arse ajung in coulagregatului cu temperatura de 500 K.
Sa se calculeze debitul volumetric de gaze arse careies prin coul cazanului.
-
Aplicaie nr. 1
Date problema:
1V
2V
=15600m3/hT1 =1500Kp = ctT2=500K
=?
-
Aplicaie nr. 1
Aplicam legea transformarii izobare:
hmT
TVV
T
T
V
V
T
T
V
V/5200
1500
50015600 3
1
212
2
1
2
1
2
1
2
1
-
Aplicaie nr. 2
2. Bioxidul de sulf ocupa, la presiunea de 6 bar sitemperatura de 400 K, un volum de 1,5 m3.
Ce volum va ocupa aceeai cantitate de bioxid desulf la presiunea de 30 bar si temperatura de 600 Ksi care este masa gazului?
-
Aplicaie nr. 2
SO2 => RSO2= 129,8 J/kgK
p1=6bar
V1=1,5m3
T1=400K
P2=30bar
T2=600K
__________
V2= ? m3
m =?
-
Aplicaie nr. 2
3
12
2112
2
22
1
11 45,040030
6005,16m
Tp
TVpV
T
Vp
T
Vp
Masa se calculeaz din ecuaia de stare:
kgRT
VpmmRTVp 3,17
6008,129
45.01030 5
2
22222
-
Aplicaie nr. 3
Intr-un rezervor inchis se gasesc 5 kg oxid decarbon, la presiunea de 2 bar si temperatura de298K.
Care va fi presiunea finala a gazului, daca esteincalzit pana la temperatura de 773 K si care estevolumul rezervorului in care se gaseste oxidul decarbon?
-
Aplicaie nr. 3
Date problema:
m = 5 kg COp1 = 2barT1=298KT2=773KRCO=296,84 J/kgKp2=?V1=V2=ct=?
-
Aplicaie nr. 3
Se aplica legea transformrii izocore:
Din ecuaia de stare, aflam volumul:
255
1
212
2
2
1
1 /1018,5298
773102mN
T
Tpp
T
p
T
p
3
5
1
11
11111 21,2102
298296,845m
p
TRmVTRmVp COCO
-
Aplicaie nr. 4
Intr-un rezervor se gsesc 10 kg oxid de azot.Care este masa hidrogenului care poate fiintrodusa in rezervor, dup evacuareaoxidului de azot din acesta, in aceleaicondiii de presiune si temperatura?
-
Aplicaie nr. 4
mNO=10 kg NOp, V si T=ctRNO=276,16 J/kgKRH2=4124,4 J/kgKmH2 = ?
-
Aplicaie nr. 4
Se scriu ecuaiile de stare att pentru oxid de azot ct i pentru hidrogen.
Pentru azot:
Pentru hidrogen:
TRmpV NONO
TRmpV HH 22
kgR
RmmRmRm
H
NO
NOHHHNONO 67,04,4124
16,27610
2
222
-
Aplicaie nr. 5
Intr-un cilindru cu volumul de 1 m3, nchis cu un piston mobil, se gsete o cantitate de aer, aflata iniial la temperatura de 55 F si presiunea de 1,1 bar, care este supusa urmtoarelor transformri succesive: - comprimare la temperatura constanta pana la presiunea de 3 bar, - si nclzire la volum constant pana la temperatura de 392 F.
S se determine:
Parametrii p, V, T, la sfritul fiecrei transformri i s se reprezinte evoluiileaerului n diagrama dinamic;
Constanta de gaz perfect R=287 J/kg K.
-
Aplicaie nr. 5
Rezolvare:
Parametrii p, V, T, la sfritul celor doua transformri pe care le sufer cantitatea de aer, aflat iniial la p1 = 1,1 bar = 1,1105 Pa, V1= 1 m3 i
KttT FC 92,28515,27332559
515,27332
9
515,27311
Se determin n ordinea n care se succed:
(1-2) comprimare la temperatura constanta pana la presiunea p2=3 bar =310
5 PaT2 = T1 = 285,92 K,
iar volumul se calculeaz astfel:
3
5
5
1
2
122211 ,37m0 1
103
101,1
V
p
pVVpVp
-
Aplicaie nr. 5
(2-3) nclzire la volum constant pana la temperatura:
KttFC
15,47315,273323929
515,27332
9
515,273T 33
Volumul V3= V2= 0,37 m3, iar presiunea se afl din relaia:
PapT
Tp
T
p
T
p 552
2
33
3
3
2
2 1096,410392,285
15,473
-
Aplicaie nr. 5
Pentru aceste valori ale mrimilor de stare, n diagrama p V se reprezint graficprocesele:
-
Legea lui AVOGADRO
Dou sau mai multe gaze diferite, care la aceiai presiune i temperatur ocup acelai volum, au i acelai numar de molecule.
Masa gazului din volumul considerat este proportional cu masa moleculelor adic cu masa molecular a gazului respectiv.
Unitatea atomic de masa (UAM) reprezint a 12-a parte din izotopul C12.
Masa molecular reprezint masa unei molecule exprimat n uniti de mas.
-
Legea lui AVOGADRO
Molul reprezint cantitatea de substan a crei mas se exprim n grame i este numeric egal cu masa sa molecular.
Kmolul reprezint cantitatea de substan a crei mas se exprim n kilograme i este numeric egal cu masa sa moleculara.
Numrul de particule cuprinse ntr-un mol de substan n coeficientul lui Avogadro este o constant i are valoarea urmtoare:
123103002214179,6 molN
-
Legea lui AVOGADRO Volumul unei cantiti dintr-un gaz, egal cu masa
molecular, este acelai in aceleai condiii de presiune i temperatur, oricare ar fi natura gazului.
Volum molar
unde VM reprezint la volumul molar
- pentru un kmol de substan
unde reprezint constanta universal pentru gazele perfecte,
kmolmVM
3
996413,22
TpVM
KkmolJ
472,8314
unde:
-
Alte forme ale ecuatiei termice de stare
TTM
mpV
M
m
M
mRTpV
RTpRTp
RTpv
R
unde:
- numrul de moli de substan.
- p presiune [Pa]- R - constanta de gaz perfect [ J/kgK]- M masa moleculara- v volum specific [m3/kg]- V volum [m3]- m masa [kg]- T temperatura [K]
-
Amestecuri de gaze perfecte
Se numeste amestec de gaze perfecte, gazul perfect format din molecule identice din punct de vedere fizic, dar diferite din punctde vedere chimic.
Intr-un amestec de gaze perfecte avem mai multe componente, o componenta definindu-se ca fiind un gaz perfect elementar ale carui molecule sunt identice din punct de vedere chimic.
Definim volumul elementar Vi ca fiind volumul pe care l-ar ocupaparticulele componentei i, in aceleasi conditii de presiune sitemperatura la care se afla intregul amestec.
Legea lui Amagat Volumul amestecului format dintr-un numar n de componente este egal cu suma volumelor elementare.
n
i
iam VV
-
Amestecuri de gaze perfecte
Se numeste presiune partiala a componentei i dintr-un amestec, pi, presiunea pe care ar exercita-o particulele componentei i din amestec daca ar ocupa intregul volum al incintei (Vam) la temperatura Tam.
Legea lui Dalton: Presiunea exercitata de particulele componente ale unui amesteceste egala cu suma presiunilor partiale ale componentelor din amestec:
n
i
iam PP1
Particulele unei componente a unui amestec se comporta ca si cum ar ocupa intregul volum al incintei, la aceeasi temperatura cu intregul amestec.
-
Amestecuri de gaze perfecte
Pentru a caracteriza amestecurile de gaze perfecte folosim notiunea de participatii:
Participatie masica:
Participatie molara:
Participatie volumica:
Notiunea de participatie este echivalenta cu cea de concentratie.
am
im
m
mf
i
i
iM if
am
iv
V
Vf
i
iM
iM
i
am
i
i
am
i
ii
ii
i
i
am
im
Mf
Mf
M
M
M
M
m
m
m
mf
i
i
i
i
i
i
m
i
m
i
am
i
i
am
i
i
i
i
i
i
i
iM
fM
fM
m
m
M
m
m
M
M
m
M
m
f1
1
1
1
ii M
i
i
iii
iii
i
i
am
iv f
vM
vM
V
V
V
Vf
-
Amestecuri de gaze perfecte
Concentratia (participatia) volumica este egala cu participatia molara.
Masa moleculara aparenta pentru un amestec:
i
i
Mi
am
ii
m
ii
i
am
i
am
am
amam fM
M
fMM
m
mmmM
1
1
Constanta unui amestec
amiiami TRmVp
iiamiam RmTpV
amamamiiamamam RmTRmTVp
im
am
ii
am Rfm
RmR
i
-
Aplicaie nr. 1
Un gaz uscat, provenit din distilare, are urmtoarea compoziie volumetric:5% CO2; 0.2% H2S; 27% CO; 13% H2; 0,7% CH4; 52,1% N2; 2%O2.
S se determine constanta gazului perfect pentru amestec, participaiile masice alee gazelorcomponente n amestec si densitatea amestecului in conditiile starii normale fizice.
Se dau: RCO2 = 189 J/kgK ; RH2S = 130 J/kgK ;RCO = 297 J/kgK ;RH2 = 4127 J/kgK ; RCH4 = 518 J/kgK ; RN2 = 297 J/kgK ; RO2 = 260 J/kgK .
CO2 = 1,97 kg/m3 ; H2S = 1,54 kg/m3; CO = 1,25 kg/m3; H2 = 0,09 kg/m3; CH4 = 0,71 kg/m3; N2 = 1,25 kg/m3; O2 = 1,43 kg/m3.
-
Aplicaie nr. 1
Rezolvare:
Constanta gazului perfect al amestecului se obtine cu valorile rotunjite al constantelorgazelor componente:
n
i i
vi
i
n
i
miam
R
fRfR
1
1
1
-
Aplicaie nr. 1
Rezolvare:
kgKKJRam /5,326
260
02,0
297
521,0
518
007,0
4127
13,0
297
27,0
130
002,0
189
05,0
1
-
Aplicaie nr. 1
Rezolvare:
Participatiile masice:
i
am
vimiR
Rff
-
Aplicaie nr. 1
Rezolvare:
Participatiile masice: %6,8189
5,3265
2mCOf %5,0
130
5,3262,0
2SmHf
%7,29297
5,32627 mCOf
%14127
5,32613
2mHf
%5,0518
5,3267,0
4mCHf
%2,57297
5,3261,52
2mNf
%5,2260
5,3262
2mOf
;
; ;
;
-
Aplicaie nr. 1
Rezolvare:
Densitatea amestecului:
vi
n
i
iam f
1
-
Aplicaie nr. 1
Rezolvare:
Densitatea amestecului:
313,102,043,1521,025,113,009.027,025,1002,054,105,097,1
m
kgam
-
Experimentul lui Joule
-
Formulrile primului principiu al termodinamicii
Primul principiu al termodinamicii, care exprim legea general a conservrii energiei i transformrii energiei n procesele termice, are urmtoarele formulri:
a) Energia unui sistem termic izolat se menine constant.
b) Nu se poate realiza o main termic cu funcionare continu care s produc lucru mecanic fr a consuma o cantitate echivalent de cldur.
O astfel de main care ar produce lucrul mecanic continuu fr s consume cldur n cantitate echivalent se numete perpetuum mobile de spea I.
c) Perpetuum mobile de spea I este imposibil.
-
Exprimarea matematic a principiului I
pentru sisteme nchise
Fie un sistem inchis oarecare. In conformitate cu Principiul I energia schimbat de un sistem nchis cu mediul, sub form de cldur i lucru mecanic trebuie s se regseasc n variaia marimii de stare interne a sistemului. Aceasta mrime se numete energie intern i se noteaza cu U.
Energia intern este o mrime de stare care reprezint energia termic a unui corp, ntr-o stare termodinamic oarecare.
Este o mrime de stare, adic depinde doar de starea sistemului la momentul respectiv i nu depinde de drumul parcurs de sistem pentru a ajunge n starea respectiv.
Unitatea de masura in SI este J.
Este o mrime de stare extensiv, deci se poate defini i energia intern specific:
unde m - masa corpului.
kg/Jm
Uu
-
Exprimarea matematic a principiului I pentru sisteme nchise
n calculele din sistemele termomecanice nu intereseaz valoarea absolut a energiei interne, ci numai variaia sa atunci cnd sistemul trece dintr-o stare n alt stare:
unde: U2 - energia intern a sistemului n starea final
U1 - energia intern a sistemului n starea iniial.
innd cont de convenia de semne, pentru o transformare dintr-o stare 1 n starea 2:
U2 - U1 = Q12 - L12 sau
U12 = Q12 - L12 = Q12 p(V2-V1)
unde: Q12 caldura neta primita de sistem; L12 - lucru mecanic net efectuat de sistem
In marimi specifice: u2 - u1 = q12 - l12
Pentru o transformare elementar:
du = q - l = q - p dv
q = du + p dv
JUUU 12
-
Principiul I al termodinamicii aplicat
sistemelor deschise
In analiza sistemelor deschise se utilzeaza notiunea de volum de control - volum geometric la care sunt precizate suprafetele prin care se schimba substanta.
Pentru aplicarea principiului I al termodinamicii este nevoie de introducerea termenului de entalpie.
ENTALPIE suma dintre energia interna a sistemului aferent volumului de control si lucrul mecanic de dislocare net pe care il primete agentul termodinamic in procesul de transformare.Entalpia este o mrime extensiva:
-
Principiul I al termodinamicii aplicat sistemelor deschise
Fiind suma o doua marimi de stare, entalpia este o marine de stare:
Expresia diferentiala a Principiului I al termodinamicii pentru sisteme deschise:
De obicei, pentru sistemele deschise se scrie bilantul termic folosindu-se entalpia agentilor termici.
Principiul I permite calculul caldurilor de reactie si a fluxurilor energetice asociate proceselor chimice sau proceselor fizice.
Principala limitare ale principiului I al termodinamicii consta in faptul ca determina o evaluare cantitativa a formelor de energie implicate in procese termice dar nu realizeaz o evaluare calitativa a acestora, astfel valori egale de cldura sau de lucru mecanic sunt echivalente din perspectiva principiului I al termodinamicii chiar daca au calitati diferite.
-
Analiza ciclurilor termodinamice
Pentru ca o main termic s poat produce un efect util in mod continuu, aceasta trebuie sa parcurg in mod ciclic o succesiune de transformri termodinamice. O astfel de succesiune de transformari termodinamice reprezint un ciclu termodinamic.
Prima etap in modelarea funcionrii unei mainitermice const in asocierea unui ciclu termodinamic. Astfel maina cu abur cu piston funcioneaz dup ciclul Carnot, motorul cu aprindere prin scanteie dupa ciclul Beau de Rochas Otto s.a.m.d.
-
Analiza ciclurilor termodinamice
Fie un ciclul termodinamic oarecare reprezentat in figura alturata. Se
observa ca o caracteristica fundamentala a unui ciclu termodinamic consta in
faptul ca, in urma parcurgerii unei serii de transformri termodinamice
sistemul revine periodic la starea iniiala.
innd seama de aceasta caracteristic in aplicarea Principiului I al
termodinamicii la un astfel de sistem, obinem succesiv:
-
Analiza ciclurilor termodinamice
In consecin, ultima ecuaie ne permite s evalum lucrul mecanic net efectuat sau consumat pe ciclu pe baza analizei fluxurilor de cldur primite si cedate de sistem sau sa verificam identificarea tuturor formelor de energie schimbate de maina pe un ciclu.
Daca ciclul se traseaza in coordonate p-V (diagrama dinamica), aria marginita de grafic reprezinta lucrul mecanic net efectuat sau consumat pe ciclu.
Daca ciclul se traseaza in coordonate T-S, aria marginita de grafic reprezinta caldura neta primita sau cedata pe ciclu.
-
Analiza ciclurilor termodinamice
Daca ciclul se deruleaza in sens orar (anti-trigonometric) ciclul este asociat unei masini termice motoare care are ca scop producerea de lucru mecanic.
Daca ciclul se deruleaza in sens anti-orar (trigonometric) ciclul este asociat unei masini termice generatoare care are ca scop transferul caldurii de la o sursa rece la o sursa calda pe baza consumului de lucru mecanic.
Daca scopul principal al masinii este de a prelua caldura Q2 de la sursa rece, atunci avem o masina sau instalatie frigorifica.
Daca scopul principal al masinii este de a transfera caldura Q1 la sursa calda, atunci avem o pompa de caldura.
-
1) Masina termica motoare
SC- sursa calda.
SR- sursa rece.
Definim ca indice de performanta randamentul motorului:
unde Q1 reprezinta energia consumata si L ciclu reprezinta energia utila.
-
Masina termica generatoare
Definim eficienta frigorifica care caracterizeaz eficienta instalatiilor frigorifice ca fiind raportul dintre cldura preluata de la sursa rece si lucrul mecanic pe ciclu consumat:
In cazul pompelor de cldura se definete eficienta pompelor de cldura ca fiind raportul dintre cldura care se transfera la sursa calda (efectul util) si lucrul mecanic consumat pe ciclu:
-
Alte consecinte ale Principiului I
Determinarea legilor de evolutie a proceselor termodinamice si calculul caldurii si a lucrului schimbate cu mediul exterior.
Se numeste transformare termodinamica, procesul pe parcursul caruia sistemul termodinamic isi schimba starea si se evidentiaza prin schimbarea valorilor parametrilor de stare. Un proces termodinamic incepe de la o stare de echilibru initiala si se finalizeaza cu o stare de echilibru finala.
Pentru a putea urmari evolutia unui sistem in termodinamica este necesar ca sistemul sa parcurga stari intermediare de echilibru. O astfel de transformare se numeste transformare cvasistatica.
Transformarile care vor face subiectul acestui curs vor fi transformari cvasistatice.
Pentru a putea aplica acest model de transformare la transformarile reale, este necesar ca sa se faca abstractie de factorul timp.
-
Alte consecinte ale Principiului I
Forma generala a unei transformari de stare pentru gazul perfect (in sens cvasistatic) este:
Astfel, fie un gaz perfect de masa m, inchis intr-o incinta si care parcurge o transformare de la o stare 1 la o stare 2. Pentru cele doua stari se poate scrie ecuatia de stare dupa cum urmeaza:
De unde se obtine:
Deci, ecuatia transformarii generale a unui gaz perfect are forma urmtoare:
Transformarile termodinamice pot fi simple sau complexe. Forma cea mai complexa a tranformarilor termodinamice a gazelor perfecte este transformarea politropica.
.ctT
pV
-
Legea transformarii politropice
Se numeste transformare politropica, transformarea termodinamica pe parcursul careia sistemul schimba atat caldura cat si lucru mecanic cu mediul inconjurator. Pentru a determina legea transformarii politropice se scriu urmatoarele ecuatii:
-
Legea transformarii politropice
-
Legea transformarii politropice
-
Legea transformarii politropice
Se particularizeaza transformarea politropica pentru celelalte transformarisimple ale gazelor perfecte.
ctvpctvpn n 11
ctpctpvn n 0
ctpvctpvn n 1
ctpvctpvc
ckn kn
v
p adiabatic)(exponent
Daca (izocora).
(izobara).
(izoterma).
(adiabatica).
Daca
Daca
Daca
-
Calculul caldurii in transformarea politropica
-
Calculul lucrul mecanic in transformarea politropica
-
Calculul lucrul mecanic in transformarea politropica
-
Transformrile gazului perfect
-
Transformrile gazului perfect
-
Transformrile gazului perfect
-
Transformrile gazului perfect
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Reversibilitatea proceselor termodinamice In natura, procesele sau transformarile de orice natura sunt
transformari irevesibile. Exista o multitudine de cauze care determina ireversibilitatea proceselor din natura.
In mod generic ele se pot grupa in urmatoarele 3 cauze:
Fenomenul de frecare interna datorita fortelor de coeziune dintre particule, adica a fortelor
de vascozitate.
In orice substanta, oricat de rarefiata sau de fluida ar fi aceasta exista vascozitate.
superficiala sau columbiana care apare in pata de contact intre 2 corpuri in miscare reciproca, unul fata de celalalt.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
A doua cauza a ireversibilitatii o reprezinta neliniaritatea proprietatilor corpurilor, de exemplu neliniaritatea proprietatilor mecanice.
Proces mecanic cvasistatic de deformare si revenire
a unei epruvete.
Proces mecanic dinamic de deformare ciclica a unui epruvete.
Aria Histerezis-ului este echivalenta cu lucrul mecanic disipat in proces.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
A treia cauza a ireversibilitatii proceselor consta in faptul ca in natura transferul de caldura se realizeaza la diferente finite de caldura.
- incinta cilindrica inchisa cu un piston s
- un gaz oarecare in conditii idealizate - fara pierderi prin ne-etanseitati si fara frecare (respectiv intre piston si peretii cilindrului sau frecare vascoasa in gaz).
- Daca se supune pistonul, greutatii unei mase m, gazul se va comprima si se va incalzi pana la o temperatura T1 mai mare decat temperatura mediului Tm.
- Datorita diferentei de temperatura Tm - T1, gazul va ceda prin pereti catre mediul inconjurator, caldura Q1.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Cand masa m se indeparteaza de pe piston, pistonul se ridica, sub efectul diferentei de forte, determinand destinderea gazului si racirea acestuia la temperatura T2 < Tm.
De data aceasta, gazul primeste caldura sub efectul diferentei de temperatura Tm - T2, dar caldura primita nu este egala cu cea cedata datorita inegalitatii diferentelor de temperatura. Astfel, pistonul nu va reveni la pozitia initiala.
m
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Daca revenirea pistonului s-ar face in timp infinit prin retragerea unor cantitati foarte mici dm (de exemplu daca masa m s-ar inlocui cu un saculet de nisip din care sa se extraga in mod continuu firicele de nisip), atunci pistonul s-ar intoarce la pozitia initiala deoarece diferentele de temperatura dT dintre mediu si gazul din interiorul cilindrului ar fi diferente infinitezimale, permitand transferul unor calduri infinitezimale, care, integrate ar da caldura totala schimbata cu mediul.
In conditii reale insa transferul de caldura se face la diferente finite, ceea ce conduce la inegalitatea dintre caldura cedata la comprimare si caldura primita la destindere.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Fie o transformare oarecare care se deruleaza intre o stare initiala 1si o stare finala 2, parcurgand o serie de stari de echilibru intermediare.
Se numeste transformare reversibila acea transformare la care revenirea de la starea 2 la starea 1 s-ar face parcurgand aceleasi stari de echilibru intermediare.
Studiul proceselor reale este deosebit de complicat datorita multitudinii de cauze ale ireversibilitatilor.
De aceea, in termodinamica clasica, se modeleaza procesele prin transformari reversibile ca limita pentru transformarile reale si apoi se identifica directiile prin care transformarile reale pot fi aduse in apropiere de conditiile ideale. Se poate spune ca aceasta metoda a fost inventata de Sadi Carnot.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Ciclul CARNOT
masina cu abur reprezinta una din inventiile geniului uman care a avut un impact de exceptie asupra dezvoltarii civilizatiei umane cu consecinte asupra tuturor domeniilor.
Din punct de vedere tehnic, primele masini cu abur functionale au fost concepute in Marea Britanie prin contributiile unei lungi serii de inventatori si intreprinzatori care incepe cu Thomas Savery (1698), apoi se continua cu Thomas Newcomen (1711) si ajunge la masina realizata de James Watt si Matthew Boulton (1765) considerata ca fiind un sistem de referinta, incluzand toate elementele unei masini clasice cu abur.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Producerea lucrului mecanic se realizeaza fie intr-un
cilindru cu piston, fie intr-o turbina cu aburi.
Contributia lui Watt a constat in faptul ca a demonstrat
utilitatea unui condensator.
Astfel, masina functioneaza in contact cu doua surse de
caldura: sursa calda, care transfera caldura necesara
vaporizarii apei, si sursa rece care preia caldura eliberata
prin condensarea aburului.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Daca s-ar reprezenta pe o diagrama T-S, transformarile parcurse de abur in
masina cu abur cu piston, acestea ar fi urmatoarele:
1 2 vaporizare in generatorul de abur2 3 destindere in cilindru3 4 condensare in condensator4 1 comprimare in pompa de circulatie a condensului.
De remarcat faptul ca in diagrama
T-S din figura alaturata s-au
reprezentat: curba limita inferioara
(stanga) si curba limita
superioara (dreapta) care reunesc
starile care corespund inceputului
si sfarsitului vaporizarii apei.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
In demersul sau de a studia masina cu abur si posibilitatile de imbunatatire a functionarii acesteia, Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796 1832) si-a pus urmatoarea problema: in ce conditii o astfel de masina ar obtine efectul util maxim?
In 1824, Carnot, publica la Paris ideile sale in lucrarea Rflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres dvelopper cette puissance. In aceasta lucrare, circulata intr-un grup foarte restrans, Carnot a introdus pentru prima data notiunea de proces reversibil ca o limita idealizata a proceselor din natura.
Folosind acest concept, Carnot a asociat proceselor din masina cu abur, un ciclu de transformari care ii poarta numele si sunt reprezentate in figura de mai jos.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Ciclul direct conceput de Carnot, parcurs in sens orar, modeleaza procesele din masinile termice motoare si se compune din urmatoarele transformari:
1-2 - Transformare izoterma: agentul termodinamic se destinde izotermic la T=T1=const. efectuand lucrul mecanic L12. Pentru a efectua lucrul mecanic L12 agentul primeste caldura Q12 de la sursa calda.
2-3 Transformare adiabatica: agentul termodinamic se destinde producand L23 . In punctul 3 pistonul a ajuns in punctul limita de destindere.
3-4 Transformare izoterma:Comprimarea agentului termodinamic se realizeaza la temperatura T = T2 = const. Pentru comprimare se consuma lucrul mecanic L34, cedandu-se caldura Q34catre sursa rece.
4-1 Transformare adiabatica: Comprimarea agentului termodinamic se realizeaza cu consum de lucru mecanic L41.
p
V
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Atat in transformarea 1-2 cat si in 3-4, masina termica este in contact cu
surse exterioare de caldura pentru a schimba caldura.
Propagarea caldurii se realizeaza numai daca exista o diferenta de
temperatura. Astfel, se fac urmatoarele consideratii:
T1 = TSC - dT
T2 = TSR + dT
unde:
TSC este temperatura sursei calde;
TSR - temperatura sursei rece;
dT - diferenta infinitezimala de temperatura.
De remarcat faptul ca diferenta de temperatura este infinitezimala.
Aceasta ipoteza este fundamentala in abordarea propusa de
Carnot.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Pentru a rezolva problema pe care si-a pus-o Carnot, se calculeaza randamentul unei masini motoare:
12Q
Lu
Luand in consideratie Principiul I pentru cicluri:
Observam ca cea mai simpla metoda de calcul a lucrului mecanic pe ciclu
consta in determinarea Q12 si Q34 sau raportand totul la 1 kg de agent,
ajungem la marimile specifice q12 si q34.
Astfel, din transformarea izoterma 1-2 obtinem:
1
2112 ln
v
vRTq
dvv
RTpdvlq
Din transformarea 3-4 obtinem:4
32
3
4234 lnln
v
vRT
v
vRTq
Din transformarea 2-3 obtinem:
1
2
1
3
2
1
32
1
33
1
21
1
22
T
T
v
v
vTvTvTvT
k
kkkk
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Iar din transformarea 1-4 rezulta:
4
3
1
2
4
1
3
2
2
1
1
1
4
1
42
1
44
1
11
v
v
v
v
v
v
v
v
T
T
v
v
vTvTvT
k
kkk
Si, din ultimele doua relatii, tinand seama de proprietatile sirului de proportii
egale obtinem in final:
4
3
1
2
4
1
3
2
v
v
v
v
v
v
v
v
Cu aceste relatii putem sa revenim asupra expresiei randamentului:
1
21
4
32
1
21
12
3412
ln
lnln
v
vRT
v
vRT
v
vRT
q
qq
Din care, prin simplificari, obtinem expresia finala:1
2
1
21 1T
T
T
TT
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Randamentul unei masini motoare Carnot depinde numai de temperaturile maxime si minime pe care agentul termodinamic le atinge in evolutia sa ciclica si ca randamentul are intotdeauna o valoare subunitara.
Extrapoland, rezulta ca cele doua directii de imbunatatire a randamentului masinilor motoare sunt urmatoarele:
Reducerea temperaturii T2 - ceea ce inseamna ca temperatura sursei reci trebuie sa fie cat mai mica.
Aceasta directie este limitata de faptul ca sursa rece folosita este in final mediul inconjurator (aerul atmosferic sau apa din surse naturale).
Deci, din punct de vedere economic temperatura sursei reci nu poate fi mai mica decat temperatura mediului inconjurator.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Cresterea temperaturii T1
Principala limitare in aceasta directie a constat in rezistenta materialelor la temperaturi inalte.
Astfel, cresterea randamentului a fost controlata de realizarile din domeniul materialelor care se poate spune a fost rezolvata in deceniile 8 si 9 prin utilizarea materialelor ceramice.
Cam in aceiasi perioada a aparut cea de-a doua limitare si anume emisiile poluante.
La temperaturi mai mari de 1100 C, azotul din aerul cu care se alimenteaza masinile termice formeaza oxizi cu efect nociv asupra mediului.
In conditii speciale, prin metode avansate de control a proceselor de ardere se poate ridica temperatura in prezent pana la 1600 C.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Presupunand in mod implicit ca se face abstractie atat de
frecari cat si de neliniaritatea proprietatilor, ipoteza diferentei
infinitezimale permite considerarea tuturor transformarilor ca
fiind transformari reversibile si in consecinta intreg ciclul este
reversibil si poate fi parcurs in sens invers.
Ciclul Carnot direct, parcurs in sens orar, modeleaza procesele
din masinile termice motoare.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Ciclul Carnot invers, parcurs in
sens anti-orar, modeleaza
procesele din masinile termice
generatoare.
Presupunad ca avem doua masini
in contact cu aceleasi surse de
caldura, se va obtine ciclul din
figura, unde se fac urmatoarele
consideratii:
TI = TSC + dT
TII = TSR - dT
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
4114 LL
3443 QQ
3443 LL
Masinile generatoare pot fi instalatii frigorifice sau pompe de
caldura si ar functiona parcurgand urmatoarele transformari:
1-4 Transformare adiabatica: agentul frigorific se destinde
adiabatic intr-un detentor efectuand lucrul mecanic
4-3 Transformare izoterma: agentul frigorific se destinde
izoterm la temperatura T=TII=const. preluand caldura de la
sursa rece pe masura ce efectueaza lucrul mecanic
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
3-2 Transformare adiabatica: agentul frigorific este
comprimat cu un consum de lucru mecanic L32 = -L23 .
2-1 Transformare izoterma: agentul frigorific este
comprimat izoterm la T=TI=TSC+dT=cons., cedand caldura
Q21 = -Q12 sursei calde pe masura ce se consuma lucrul
mecanic L21 = -L12.
Se observa ca diferentele de temperatura se considera de
data aceasta cu semne schimbate si acest lucru este posibil
numai pentru ca acestea sunt cantitati infinitezimale.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Eficienta frigorifica
Pentru instalatii frigorifice se introduce ca indicator de performanta energetica eficienta frigorifica ca fiind efectul util raportat la energia consumata respectiv caldura absorbita de la sursa rece raportata la lucrul mecanic consumat pe ciclu:
111
21
2
3412
3434
cc
fTT
T
qq
q
l
q
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Eficienta pompelor de caldura
Similar pentru pompele de caldura, eficienta este
definita prin caldura transferata sursei calde
raportata la lucrul mecanic pe ciclu:
11
21
1
3412
1212
cc
pTT
T
qq
q
l
q
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Un astfel de model este un model idealizat care permite estimarea conditiilor in care se poate obtine o eficienta maxima pentru o masina motoare.
Acest lucru permite sa se identifice directiile de cercetare pentru cresterea randamentului motoarelor reale.
Din punct de vedere conceptual, importanta ciclului Carnot este imensa pentru ca asigura fundamentul teoretic pentru directionarea cercetarilor.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Se observa ca orice proces ciclic poate fi
considerat ca o suma infinita de cicluri Carnot, cu
conditia de a fi in contact cu un numar infinit de
surse de caldura.
In consecinta, concluziile obtinute pe baza analizei
ciclului Carnot pot fi extrapolate la orice masina
care functioneaza dupa un ciclu reversibil.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Enunuturi echivalente ale Principiului al II-lea al termodinamicii
Ideile lui Carnot au fost circulate intr-un cerc foarte restrans de persoane si probabil ca ar fi fost uitate daca nu ar fi fost continuate de Benoit Paul mile Clapeyron intre 1830 si 1840.
Specialistii in istoria stiintei, considera ca desi initiata prin contributiile lui Carnot, formularea Principiului al II-lea a fost realizata de Rudolph Clausius si William Thomson (Lord Kelvin), folosind diferite exemple, intre 1850-51.
Ulterior, o larga pleiada de savanti au contribuit la clarificarea si structurarea in forma actuala.
Chiar si in prezent sunt cercetatori care lucreaza in clarificarea aspectelor de aplicare a Principiului al II-lea in domenii cum ar fi tehnologia informatica, biologia sau
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Formularile de referinta ale Principiului al II-lea:
Enuntul lui Max Planck: este imposibil sa se realizeze o masina termica care sa lucreze un ciclu intreg producand nici un alt efect decat al ridicarii unei greutati si racirii unei surse de caldura, fiind in contact cu o singura sursa de caldura.
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Enuntul lui William Thomson (Lord Kelvin): este imposibil ca prin actiuni materiale neinsufletite sa se obtina efecte mecanice din orice portiune de materie prin racirea sa sub temperatura celei mai reci din obiectele inconjuratoare.
Perpetuum mobile de speta I o masina termica care ar produce la nesfasit lucru mecanic fara a consuma caldura de la nici o sursa;
-
Principiul al II-lea al termodinamicii
Perpetuum mobile de speta a II-a o masina termica care ar produce lucru mecanic la nesfarsit consumand caldura doar de la o singura sursa.
Pe baza acestei clasificari enunturile celor doua Principii in forma urmatoare:
Principiul I: este imposibil sa se realizeze un perpetuum mobile de speta I.
Principiul II: este imposibil sa se realizeze un perpetuum mobile de speta a II-a.
-
Unitati de masura
Energia reprezint capacitatea de a efectua un lucru mecanic.
Un Joule reprezint o cantitate mic de energie i de aceea este mai des utilizat o alt
unitate de msur, kilowatt-ora (abreviat kWh).
Conversia intre uniti este: 1 kWh = 3,6 milioane Jouli (abreviat 3,6 MJ).
Intr-un regim de funcionare continu 1 kWh de energie v va asigura, de exemplu:
2 zile de utilizare a unei lmpi fluorescente mici
10 ore de utilizare a televizorului
5 ore de utilizare a PC-ului
70 minute de utilizare a cuptorului cu microunde
60 minute de tuns iarba
4 minute de funcionare a boilerului din gospodrie la capacitate maxim
100 secunde de funcionare a unei maini mici la putere maxim
-
Comparaii ntre combustibili
Unele indicaii in acest sens (utiliznd valorile medii) suntprezentate mai jos.
1 kg de antracit (4% umiditate) = 36MJ = 10 kWh
1m3 gaz natural = 39 MJ = 10,8 kWh
1 litru de benzin = 34 MJ = 9,4 kWh
1 litru de motorin = 40 MJ = 11,1 kWh
1 litru gaze petroliere lichefiate = 41 MJ = 11,4 kWh
1 litru pcur = 44 MJ = 12,2 kWh
Prin comparaie, 1kg de combustibil regenerabil cum arfi biomasa lemnoas conine, de obicei 4,2 kWh.
-
Puterea reprezint ritmul in care se efectueaz lucru mecanic.
In continuare se prezint in scop ilustrativ puterea unor echipamente:
PC-uri: 50-200 W (consum)
Cuptoare cu microunde: 650-850W (consum)
Aparate de tuns iarba: 1-1,7kW (consum)
20m2 de panouri fotovoltaice: 2,5kWvarf (producere)
Boiler pe peleti de uz casnic: 15kW (producere)
Turbina eolian cu ax orizontal de 50 m diametru : 500kWvarf (producere)
Turbine cu abur: pan la 60 MW (producere)
Turbine cu gaz: pan la 100 MW (producere
-
Relaia ntre Energie i Putere
Energia i puterea sunt dou noiuni strans legate intreele.
Utilizarea puterii pe o perioad dat de timp va avea ca rezultat fie producerea fie consumul de energie.
Energia (kWh) = Puterea (kW) x timp (ore)
Exemple
1. Un inclzitor electric cu puterea nominal de 1kW aflatin funciune timp de:
1or va consuma 1 x 1 = 1kWh
30minute va consuma 1 x (30/60) =0,5 kWh
2. O lamp fluorescent cu o putere nominal de 20 Watt aflat in funciune timp de 8 de ore va consuma (20/1000) x 8 = 0,16 kWh