Probleme rezolvate 1. Să se dimensioneze cuplajul cu flanşe, cu şuruburi montate cu joc, capabil să transmită o putere P=7,5 kW la o turaţie n=708 rot/min, cunoscând: coeficientul de regim Ks=2,5, pentru acţionarea cu un motor electric asincron a unei mori; numărul de şuruburi z=3; coeficientul de frecare dintre flanşe µ=0.2; materialul şuruburilor este din clasa de calitate 5.8; grosimea flanşelor l=18 mm.

Etape de calcul • Momentul de torsiune nominal transmis de motor

===708

5,710.55,910.55,9 66

nPM tn 101165 N.mm

• Momentul de torsiune de calcul =⋅== 1011655,2tnstc MKM 252910 N.mm

• Determinarea diametrului arborelui

=⋅

=τ⋅

= 33202,0

1011652,0 at

tnMd 29,35 mm

Se adoptă d=30 mm • Stabilirea diametrului de dispunere a şuruburilor

( ) 903035...5,2 =⋅== dD mm • Determinarea forţei de prestrângere a şuruburilor

93709032.0

252910220 =

⋅⋅⋅

=µ

=Dz

MF tc N

• Dimensionarea şuruburilor

845,9160

93703,143,14 01 =

⋅π⋅⋅

=πσ⋅

=at

Fd mm,

unde 1605,2

40002 =σ

=σcat MPa;

400108502 =⋅⋅=σ MPa şi c=2,5 (uzual); • Alegerea şuruburilor Din STAS 510 se alege filet M12 cu P=1,75 mm şi d1=10,106 mm > d1calculat=9,845 mm Lungimea minimă a şurubului 4975,126,918222min ≈⋅++⋅=++= Pmll mm Din SR ISO 4014 (STAS 4272) se alege şurub M12x50

2. Să se determine puterea pe care o poate transmite cuplajul cu flanşe, cu şuruburi montate fără joc (de păsuire) M12x50 STAS 5930, cunoscând: turaţia de funcţionare n=708 rot/min; coeficientul de regim Ks=2,5; numărul de şuruburi z=3; diametrul de dispunere a şuruburilor D=90 mm; materialul şuruburilor este din clasa de calitate 5.8; grosimea flanşelor l=18 mm.

• Alegerea dimensiunilor din STAS 5930 Se alege: D0=13 mm; lungimea părţii nefiletate y=32 mm<2l=2·18=36 mm • Determinarea forţei preluată de un şurub din condiţia de rezistenţă la forfecare

13270100413

4

220

1 =⋅π

=τπ

= affD

F N,

unde ( ) 10040025,03,0...2,0 02 =⋅=σ=τat MPa şi 400108502 =⋅⋅=σ MPa

• Determinarea forţei preluată de un şurub din condiţia de rezistenţă la strivire 254801401413min01 =⋅⋅=σ= ass lDF N,

unde ( ) 14040035.04,0...3,0 02 =⋅=σ=σas MPa şi lmin=l2=y–l1=y–l=32–18=14 mm • Determinarea momentului de torsiune de calcul

( ) ( ) 1327025480,13270min,min 111 === sf FFF N

17914502

9031327021 =⋅⋅==DzFM tc N.mm

• Determinarea momentului de torsiune nominal

7165805,2

1791450===

s

tctn K

MM N.mm

• Determinarea puterii care poate fi transmisă de cuplaj

12,531055,9

7087165801055,9 66 =

⋅⋅

=⋅

=nM

P tn kW

Se consideră P=53 kW

3. Să se verifice cuplajul elastic cu bolţuri tip N cunoscând: momentul de torsiune nominal este Mtn=132000 N.mm; coeficientul de regim Ks=1,7; diametrul de dispunere a bolţurilor D1=118 mm; numărul de bolţuri z=6; diametrul bolţurilor db=12 mm; lungimea bolţului în contact cu bucşa din cauciuc == '

bb ll 32 mm.

Etape de calcul

• Determinarea momentului de torsiune de calcul 2244001320007,1 =⋅== tnstc MKM N.mm

• Forţa tangenţială care revine unui bolţ

6341186

22440022

11 =

⋅⋅

==zDM

F tc N

• Verificarea bucşei de cauciuc la strivire

65,13212

6341 =⋅

==σbb

s ldF

MPa < =σas 5…7 MPa

• Verificarea bolţului la încovoiere

12012

32634323233

'1 =

⋅π⋅⋅

=π

=σb

bi d

lF MPa

( ) 140410.35,04,0...25,0 02 ==σ=σai MPa

120=σ i MPa < 140=σai MPa

4. Să se dimensioneze şi apoi să se verifice cuplajul elastic Periflex utilizat într-o transmisie dintre un motor electric asincron şi o pompă de combustibil. Se cunosc: puterea motorului electric P=3 kW; turaţia motorului electric n=710 rot/min; coeficientul de regim Ks=1,55…1,75, conform STAS 5982.

Etape de calcul

• Determinarea momentelor de torsiune – Momentul de torsiune nominal

40350710

31055,91055,9 66 =⋅=⋅=nPM tn N.mm

– Momentul de torsiune de calcul 64560403506,1 =⋅== tnstc MKM N.mm

• Determinarea diametrului arborelui

05,20252,0

403502,0

33 =⋅

=τ

=at

tnMd mm,

unde 30...15=τat MPa Se adoptă d=20 mm • Determinarea diametrului butucului

( ) 312055,16,1...4,1 =⋅== dDb mm Se adoptă Db=32 mm • Determinarea grosimii bandajului

1027504,0

645602222 =

⋅π⋅

=πτ

=af

tcMhD mm3

Pentru h= 4 mm, rezultă D2=160 mm Pentru h=5 mm, rezultă D2=145 mm Pentru h=6 mm, rezultă D2=130 mm Pentru h=8 mm, rezultă D2=115 mm

Ţinând seama de dimensiunile necesare montării manşonului de cauciuc şi a şuruburilor de prindere, se adoptă varianta cu h=6 mm şi D2=130 mm. • Stabilirea celorlalte diametre

( ) 1102013030...2021 =−=−= mmDD mm 90201102010 =−=−= mmDD mm

• Stabilirea forţei necesare de prestrângere a şuruburilor

( ) ( ) 225213011083.0

6456044

2101 =

⋅+⋅⋅⋅

=+µ

=iDDz

MF tc N,

unde: µ=0,2…0,4; i=2; se adoptă z=8 • Verificarea bandajului din cauciuc la strivire

( ) ( ) 47,0110130

225844222

122

01 =−⋅π⋅⋅

=−π

=σDD

zFs MPa < 7...5=σas MPa

• Verificarea bandajului din cauciuc la tracţiune

95,5100060

710160100060

=⋅⋅⋅π

=⋅π

=nDv m/s < va=17,5…20 m/s

• Alegerea şi verificarea şuruburilor de strângere Se adoptă şuruburi M6x25 SR ISO 4017 (STAS 4845), complet filetat, cu P=1 mm, clasa de calitate 5.6. Din STAS 510 rezultă d1=4,917 mm

4,15917,4

2253,143,1422

1

01 =⋅π

⋅⋅=

π

⋅=σ

dF

t MPa < =σat 120 MPa,

unde 1205,2

30002 ==σ

=σcat MPa şi

=σ02 5.6.10=300 MPa şi c=2,5.

5. În cadrul unei transmisii formată dintr-un motor electric asincron, transmisie prin curele şi un transportor cu noduri utilizat în zootehnie se utilizează un cuplaj de siguranţă cu ştifturi de forfecare montat între arborele motor şi arborele de antrenare a transmisiei prin curele. Se cunosc: puterea transmisă P = 7,5 kW; turaţia cuplajului n = 960 rot/min; coeficientul de regim Ks = 1,5, diametrul de dispunere a ştifturilor D0= 60…70 mm, materialul ştifturilor OLC 45 normalizat. Să se stabilească numărul şi diametrul ştifturilor de forfecare.

• Determinarea momentelor de torsiune – Momentul de torsiune nominal

74609960

5,71055,91055,9 66 =⋅=⋅=nPM tn N.mm

– Momentul de torsiune de calcul 111913746095,1 =⋅== tnstc MKM N.mm

– Momentul de torsiune limită 1342961119132,1)25,1...15,1(lim =⋅== tct MM N.mm

• Alegerea diametrului şi numărului de ştifturi

Produsul 21zd

7427,1049065

13429688

0

lim21 =

⋅⋅π⋅

=τπ

=rf

t

DM

zd mm2

49062079,0 =⋅=λσ=τ rrf MPa

79,0=λ pentru d1 = 2…3 mm, ştifturi lise

620=σr MPa, pentru OLC 45 Pentru z = 1, rezultă d1=3,27 mm Pentru z = 2, rezultă d1=2,32 mm Pentru z = 3, rezultă d1=1,89 mm

Se adoptă z = 2 şi d1=2,32 mm

6. În cadrul unei transmisii dintre un motor electric asincron şi un transportor cu bandă se utilizează un cuplaj de siguranţă cu discuri de fricţiune şi arc central. Se cunosc: puterea transmisă P = 4 kW; turaţia cuplajului n = 960 rot/min; coeficientul de regim Ks = 1,7, diametrul arborelui d = 26 mm. Să se dimensioneze cuplajul şi să se stabilească forţa necesară de montaj a arcului elicoidal. Să se compare momentele de torsiune limită în ambele ipoteze de calcul.

• Determinarea momentelor de torsiune – Momentul de torsiune nominal

39790960

41055,91055,9 66 =⋅=⋅=nPM tn N.mm

– Momentul de torsiune de calcul 67643397907,1 =⋅== tnstc MKM N.mm

– Momentul de torsiune limită 81171676432,1)25,1...15,1(lim =⋅== tct MM N.mm

• Determinarea dimensiunilor suprafeţelor de frecare – diametrul butucului semicuplajului condos

( ) 3,402655,16,1...4,1 =⋅== ddb mm

Pentru semicuplajul condus se alege Arbore canelat 8x42x48 STAS 1769, cu: – numărul de caneluri z = 8; – diametrul interior di = 42 mm > db=40,3 mm; – diametrul exterior de = 48 mm. – diametrul interior al suprafeţelor de frecare Di = de + 2…3 = 51 mm (din condiţii constructive)

– diametrul exterior al suprefeţelor de frecare, din condiţia constructivă 6,0...5,0=e

i

DD

88577,051

577,0=== i

eD

D mm

• Numărul de perechi de suprafeţe de frecare

În ipoteza distribuţiei uniforme a presiunii pe suprafeţele de frecare,

( ) ( ) 52,351888,02,0

8117112123333

limt =−⋅π

⋅=

−µπ≥

iea DDpM

i

În ipoteza uzării uniforme

( ) ( ) 92,45188518,02,0

81171882222=

−⋅⋅π⋅

=−µπ

≥ieia

limt

DDDpM

i

Pentru cuplul de materiale de fricţiune aliaje sinterizate / oţel călit: µ = 0,1…0,3, se adoptă µ = 0,2; pa = 0,5…1 MPa, se adoptă pa = 0,8 MPa Se adoptă i = 6 perechi de suprafeţe de frecare, în ipoteza uzării uniforme • Numărul de discuri pe cele două semicuplaje

326

21 ===iz discuri pe semicuplajul conducător

41261

22 =+=+=iz discuri pe semicuplajul condus

• Forţa de precomprimare a arcului, în ipoteza uzării uniforme

( ) ( ) 1946518862,0

8117144 lim =+⋅

⋅=

+µ=

ie

tarc DDi

MF N

• Momentul de torsiune limită în cazul distribuţiei uniforme a presiunii pe suprafeţele de

frecare

8306551885188

3194662,0

3 22

33

22

33

tanlim =−−

⋅⋅⋅

=−−µ

=ie

ietaconspresiunet DD

DDFarciM N.mm

• Concluzii

– Calculul în ipoteza uzării uniforme duce la o supradimensionare a cuplajului faţă de cazul distribuţiei uniforme a presiunii. În cazul distribuţiei uniforme a presiunii, presiunea efectivă este redusă în raport cu presiunea admisibilă, rezultând şi o uzare mai redusă

– Momentul de torsiune la care apare patinarea este mai mare în cazul distribuţiei uniforme a presiunii

mmN81171mmN83065 tanlimtanlim ⋅=>⋅= taconsuzurattaconspresiunet MM

Diferenţa este relativ redusă şi este acoperită de valorile recomandate pentru coeficienţii de siguranţă uzuali