Problema 1.1. Se încheie un contract pentru cumpărarea unei opţiuni put pentru 100 acţiuni cu o primă de 6500 lei, la un preţ de exerciţiu de 1100 lei pe acţiune şi o scadenţă de trei luni. Care va fi câştigul sau pierderea cumpărătorului opţiunii, dacă la scadenţă cursul unei acţiuni va fi de 1000 lei?

Cr= (Pmr –Pf)x nr. Actiuni undeCr- castig realPmr- pragul minim de rentabilitatePf- pret de inchidere

Pmr= Pex-Pu= 1100- (6500/100)=1100-65= 1035 lei/ actiune

Cr= (1035-1000) x100 = 3500

Problema 2.1. Se încheie un contract pentru vânzarea unei opţiuni call pentru 100 acţiuni cu o primă de 8500 lei, la un

preţ de exerciţiu de 1400 lei pe acţiune şi o scadenţă de trei luni. Care va fi câştigul sau pierderea vânzătorului opţiunii, dacă la scadenţă cursul unei acţiuni va fi de 1500 lei?

Pmr= Pex + Pu = 1400+ (8500/100)=1400+85= 1485 lei/ actiune

Pr = (Pf-Pmr)x nr. Actiuni = (1500-1485) x100= 1500 lei

unde Pr –pierderea reala la scadenta

Problema 3 Indicatorii de caracterizare a cheltuielilor publice1. Ponderea cheltuielilor publice în PIB2. Cheltuieli publice medii pe un locuitor3. Ponderea unei anumite categorii de cheltuieli publice în totalul acestora4. Modificarea absolută a cheltuielilor publice în perioada n faţă de n-15. Modificarea relativă a cheltuielilor publice în perioada n faţă de n-16. Modificarea ponderii cheltuielilor publice în PIB în perioada n faţă de n-17. Modificarea nivelului mediu al cheltuielilor publice pe locuitor în perioada n faţă de n-18. Modificarea structurii cheltuielilor publice în perioada n faţă de n-1

Se consideră următoarele date referitoare la un stat:Indicatori Anul 2006 Anul 2007Cheltuieli publice totale 193 263Cheltuieli curente 123 173Cheltuieli de capital 32 41Împrumuturi acordate 20 27Rambursări de credite x yCurs de schimb 1,99 1,97Populaţia 14,1 14,8PIB 1479 2111Calculaţi indicatorii de caracterizare a cheltuielilor publice (cei 8 de mai sus).

1

1. ponderea cheltuielilor publice in PIB

Pc/PIB= (C / PIB ) x 100

-pentru anul 2006 Pc/PIB = (193 / 1479) x 100 = 13,05 % -pentru anul 2007 Pc/PIB = (263/2111) x 100 = 12,45 %

2. calcularea cheltuielii publice medii pe un locuitor

Cloc = C / populatie

Pentru anul 2006 : -pentru cheltuieli publice totale :Cloc = C / populatie = 193 / 14,1 = 13,68

-pentru cheltuieli curente :Cloc = C / populatie = 123 / 14,1 = 8,72

-pentru cheltuieli de capital :Cloc = C / populatie = 32 / 14,1 = 2,26

-pentru imprumuturi acordate :Cloc = C / populatie = 20 / 14,1 = 1,42

Cheltuielile publice totale = cheltuieli curente + cheltuieli de capital + imprumuturi acordate + rambursari de credite ,

Deci

Rambursari de credite = cheltuieli publice totale - (cheltuieli curente + cheltuieli de capital + imprumuturi acordate)

Rambursari de credite 2006 = 193 – (123 + 32 + 20) = 193 – 175 = 18Rambursari de credite 2007 = 263 – (173 + 41 + 27) = 263 – 241 = 22

-pentru rambursari de crediteCloc = C / populatie = 18 / 14,1 = 1,27

Pentru anul 2007 : -pentru cheltuieli publice totale :Cloc = C / populatie = 263 / 14,8 = 17,77

-pentru cheltuieli curente :Cloc = C / populatie = 173 / 14,8 = 11,69

-pentru cheltuieli de capital :Cloc = C / populatie = 41 / 14,8 = 2,77

-pentru imprumuturi acordate :Cloc = C / populatie = 27 / 14,8 = 1,82

2

-pentru rambursari de crediteCloc = C / populatie = 22 / 14,8 = 1,49

3. ponderea unei anumite categorii de cheltuieli publice in totalul acestora

Ponderea cheltuielilor curente in cheltuieli publice totale

- pentru anul 2006 : (123 / 193 ) x 100 = 63,73 %- pentru anul 2007 : (173 / 263) x 100 = 65,78 %

Ponderea cheltuielilor de capital in cheltuielile publice totale :

- pentru anul 2006 : (32 / 193) x 100 = 16,58 %- pentru anul 2007 : (41 / 263) x 100 = 15,59 %

Ponderea imprumuturilor acordate in cheltuieli publice totale -pentru anul 2006 : (20 / 193) x 100 = 10,36 %-pentru anul 2007 : (27 / 263) x 100 = 10,27 %

Ponderea rambursarilor de credite in cheltuieli publice totale :-pentru anul 2006 : (18 / 193) x 100 = 9,33 %-pentru anul 2007 : (22 / 263) x 100 = 8,36 %

4. modificarea absoluta a cheltuielilor publice in perioada 2007 fata de 2006

-cheltuieli publice totale = 263 – 193 = 70-cheltuieli curente = 173 – 123 = 50-cheltuieli de capital = 41 – 32 = 9-imprumuturi acordate = 27 – 20 = 7-rambursari de credite = 22 – 18 = 4

5. modificarea relative a cheltuielilor publice in perioada 2007 fata de 2006

-cheltuieli publice totale = [(263 – 193 ) / 193 ] x 100 = 36,27 %-cheltuieli curente = [(173 – 123) / 123] x 100 = 40,65 %-cheltuieli de capital = [(41 – 32) / 32] x 100 = 28,13 %-imprumuturi acordate = [(27 – 20) / 20 ] x 100 = 35 %-rambursari de credite = [(22 – 18) / 18 ] x 100 = 22,22 %

6. modificarea ponderii cheltuielilor publice in PIB in perioada 2007 fata de 2006

[ (263/2111) x 100 ] – [ (193 / 1479) x 100 ] = 12,46 – 13,05 = - 0,59 % ,deci are loc o descrestere a cheltuielilor publice in 2007 fata de 2006

7. modificarea nivelului mediu al cheltuielilor publice pe locuitor in perioada 2007 fata de 2006

17,77 – 13,68 = 4,09

3

8. modificarea structurii cheltuielilor publice in perioada 2007 fata de 2006

-cheltuieli curente : 65,78 – 63,73 = 2,05 % -deci cheltuielile curente au crescut-cheltuieli de capital : 15,59 – 16,58 = - 0,99 %-deci cheltuielile de capital au scazut-imprumuturi acordate : 10,27 – 10,36 = - 0,09 %-deci imprumuturile acordate au scazut-rambursari de credite : 8,36 – 9,33 = - 0,96 % - deci rambursarile de credite au scazut

Problema 4Calculaţi structura cheltuielilor publice totale ale statului A grupate pe criterii economice şi determinaţi mutaţiile care au avut loc în cadrul acestora în anul 1 comparativ cu anul 0, pe baza următoarelor date:Indicatori An 0 An 1Cheltuieli publice totale 918 1729Cheltuieli curente 783 1575Cheltuieli materiale şi servicii 193 346Cheltuieli de personal 203 415Subvenţii 82 165Transferuri 138 303Prime 4 15Dobânzi aferente datoriei publice 161 312Cheltuieli de capital 60 129

1. ponderea cheltuielilor curente in cheltuielile publice totale -pentru anul 0: (783/918) x 100 = 85,29 %-pentru anul 1: (1575 / 1729) x 100 = 91,09 %91,09 – 85,29 = 5, 8 % cheltuielile curente au crescut in anul 1 fata de anul 0.

2. ponderea cheltuielilor de capital in cheltuielile publice totale : -pentru anul 0: (60/918) x 100 = 6,54 %-pentru anul 1: (129 / 1729) x 100 = 7,46 %7,46 – 6,54 = 0,92 –cheltuielile de capital au crescut in anul 1 fata de anul 0.

3. ponderea cheltuielilor materiale si serviciilor in cheltuielile curente -pentru anul 0: (193/783) x 100 = 24,65 %-pentru anul 1: (346 / 1575) x 100 = 21,96 %21,96 – 24,65 = - 2,69 % -cheltuielile materiale si cu serviciile au scazut in anul 1 fata de anul 0.

4. ponderea cheltuielilor de personal in cheltuielile curente -pentru anul 0: (203 / 783) x 100 = 25,93 %-pentru anul 1: (415 / 1575) x 100 = 26,34 %26,34 – 25,93 = 0,41-cheltuielile de personal au crescut in anul 1 fata de anul 0.

5. ponderea subventiilor in cheltuielile curente :-pentru anul 0: (82 / 783) x 100 = 10,47 %-pentru anul 1: (165/1575) x 100 = 10,47 %10,47 – 10,47 = 0 –subventiile in cheltuielile curente au ramas la fel.

6. ponderea transferurilor in cheltuielile curente -pentru anul 0: (138 / 783) x 100 = 17,62 %-pentru anul 1: (303 / 1575) x 100 = 19,23 %19,23 – 17,62 = 1,61 % -transferurile in cadrul cheltuielilor curente au crescut in anul 1 fata de anul 0

4

7. ponderea primelor in cheltuielile curente -pentru anul 0: (4 / 783) x 100 = 0,51 %-pentru anul 1: (15 /1575) x 100 = 0,95 %0,95 – 0,51 = 0,44 % -primele in cadrul cheltuielilor curente au crescut in anul 1 fata de anul 0.

8. ponderea dobanzilor aferente datoriei publice in cheltuielile curente -pentru anul 0: (161 / 783) x 100 = 20,56 %-pentru anul 1: (312 / 1575) x 100 = 19,80 %19,80 – 20,56 = - 0,76 % -dobanzile aferente datoriei publice au scazut in anul 1 fata de anul 0.

Problema 5. Cheltuielile social-culturale din România:

2004 2005Ch. pt. învăţământ 15317,6 17313,3Ch. pt. sănătate 12415 12316Ch. pt. cultură, culte şi activitate sportivă 4792,5 7054,7Ch. pt. asistenţă socială 32567,5 46.104,4Total cheltuieli publice 291078,1 351320,6PIB 1767242,8 2341400

I. Calculaţi ponderea fiecărui tip de cheltuială social-culturală în:- total cheltuieli publice- PIB- Total cheltuieli publice social culturaleII. Calculaţi evoluţia lor de la un an la altul (în mărime absolută şi relativă)III. Calculaţi modificarea structurii cheltuielilor pentru învăţământ în total cheltuieli publice.

I. Ponderea fiecarui tip de cheltuiala social culturala :

-ponderea cheltuielilor pentru invatamant in total cheltuieli publice - anul 2004 : (15317,6 / 291078,1) x 100 = 5,26 %- anul 2005 : (17313,3 / 351320,6) X 100 = 4,92 %

-ponderea cheltuielilor pentru sanatate in total cheltuieli publice - anul 2004 : (12415 / 291078,1) x 100 = 4,26 %- anul 2005 : (12316 / 351320,6) x 100 = 3,50 %

-ponderea cheltuielilor pentru cultura , culte si activitate sportiva in total cheltuieli publice - anul 2004 : (4792,5 / 291078,1 ) x 100 = 1,64 %- anul 2005 : (7054,7 / 351320,6) x 100 = 2 %

-ponderea cheltuielilor pentru asistenta sociala in total cheltuieli publice - anul 2004 : (32567,5 / 291078,1) x 100 = 11,18 %- anul 2005 : (46104,4 / 351320,6) x 100 = 13,12 %

-ponderea cheltuielilor pentru invatamant in PIB- anul 2004 : (15317,6 / 1767242,8) x 100 = 0,86 %- anul 2005 : (17313,3 / 2341400) x 100 = 0,73 %

5

-ponderea cheltuielilor pentru sanatate in PIB- anul 2004 : (12415 / 1767242,8) x 100 = 0,70 %- anul 2005 : (12316 / 2341400) x 100 = 0,52 %

-ponderea cheltuielilor pentru cultura , culte si activitate sportiva in PIB- anul 2004 : (4792,5 / 1767242,8) x 100 = 0,27 %- anul 2005 : (7054,7 / 2341400) x 100 = 0,30 %

-ponderea cheltuielilor pentru asistenta sociala in PIB - anul 2004 : (32567,5 / 1767242,8) x 100 = 0,18 %- anul 2005 : (46104,4 / 2341400) x 100 = 1,96 %

Ponderea fiecarui tip de cheltuiala social culturala  in total cheltuieli publice social culturale

Total chelt.publice soc-cult in 2004 = 15317,6 + 12415 + 4782,5 + 32567,5 = 65092,6

Total chelt.publice soc-cult in 2005 = 17313,3 + 12316 + 7054,7 + 46104,4 = 82788,4

-pondera cheltuielilor pentru invatamant in total cheltuieli publice social culturale- anul 2004 : (15317,6 / 65092,6) x 100 = 23,53 %- anul 2005 : (17313,3 / 82788,4) x 100 = 20,91 %

-ponderea cheltuielilor pentru sanatate in total cheltuieli publice social culturale- anul 2004 : (12415 / 65092,6) x 100 = 19,07 %- anul 2005 : (12316 / 82788,4) x 100 = 14,87 %

-ponderea cheltuielilor pentru cultura , culte si activitate sportiva in total cheltuieli publice social culturale

- anul 2004 : (32567,5 / 65092,6) x 100 = 50,03 %- anul 2005 : (7054,7 / 82788,4) x 100 = 8,52 %

-ponderea cheltuielilor pentru asistenta sociala in total cheltuieli publice social culturale- anul 2004 : (32567,5 / 65092,6) x 100 = 50,03 %- anul 2005 : (46104,4 / 82788,4) x 100 = 55,69 %

II. Evolutia cheltuielilor de la un an la altul :

-evolutia cheltuielilor in marime absoluta- cheltuieli pentru invatamant : 17313,7 – 15317,6 = 1995,7 - au crescut

- cheltuieli pentru sanatate : 12316 – 12415 = - 99 - au scazut

- cheltuieli pentru cultura, culte si activitate sportiva : 7054,7 – 4792,5 = 2262,2 -- au crescut

- cheltuieli pentru asistenta sociala : 46104,4 – 32567,5 = 13536,9 -- au crescut

6

-evolutia cheltuielilor in marime relativa - cheltuieli pentru invatamant : [(17313,3 – 15317,6) / 15317,6] x 100 = 13,02 % - au crescut

- cheltuieli pentru sanatate : [(12316 – 12415) / 12415] x 100 = - 0,79 % - au scazut

- cheltuieli pentru cultura, culte si activitate sportiva :[(7054,7 – 4792,5) / 4792,5] x 100 = 47,20 % - au crescut

- cheltuieli pentru asistenta sociala :[(46104,4 – 31567,5) / 32567,5 ] x 100 = 41,56 % - au crescut

III. Modificarea structurii cheltuielilor pentru invatamant in total cheltuieli publice :

- anul 2004 : (15317 /291078,1) x 100 = 5,26 %- anul 2005 : (17313,3 / 351320,6) x 100 = 4,92 %

[(4,92 – 5,26) / 5,26] x 100 = - 6,46 --ponderea cheltuielilor pentru invatamant in total cheltuieli publice a scazut in 2005 fata de 2004

Problema 61. Se cunosc următoarele date privind veniturile bugetului de stat, pe 2005:- impozit pe profit:39396- impozit pe venit: 59154- TVA: 90221- Alte impozite directe: 8522- Accize: 45880- Taxe vamale: 8163- Alte impozite indirecte: 28816- Venituri nefiscale: 16877- Venituri din capital: 551- Încasări din rambursarea împrumuturilor acordate: 238

Să se determine:

a. valoarea impozitelor directe, a impozitelor indirecte, a veniturilor fiscale, a veniturilor curente şi a veniturilor totale

b. structura veniturilor totale, precum şi a veniturilor fiscale, a impozitelor directe şi a impozitelor indirecte.

Impozite directe = impozit pe profit + impozit pe venit + alte impozite directeImpozite directe = 39396 + 59154 + 8522 = 107072

Impozite indirecte = TVA + accize + taxe vamale + alte impozite indirecteImpozite indirecte = 90221 + 45880 + 8163 + 28816 = 173080

Venituri fiscale = impozite directe + impozite indirecteVenituri fiscale = 107072 + 173080 = 280152

7

Venituri curente = venituri fiscale + venituri nefiscaleVenituri curente = 280152 + 16877 = 297029

Venituri totale = venituri curente + venituri din capital + incasari din rambursarea imprumuturilor acordate.Venituri totale = 297029 + 551 + 238 = 297818

Venituri totale = venituri curente + venituri din capital + donatii + incasari din rambursarea imprumuturilor acordateVenituri totale = 297818 din care :

- venituri curente = 288507 -- (288507 / 297818) x 100 = 96,87 %- venituri din capital = 551 -- (551 / 2978180 x 100 = 0,18 %- incasari din rambursarea imprumuturilor acordate = 238-- (238 / 297818) x 100 = 0,08 %

Venituri fiscale = impozite directe + impozite indirecteVenituri fiscale = 280152 din care :

- impozite directe = 107072 -- (107072 / 280152) x 100 = 38,22 %- impozite indirecte = 173080 -- (173080 / 280152) x 100 = 61,78 %

Impozite directe = impozit pe profit + impozit pe venit + alte impozite directeImpozite directe = 107072 din care :

- impozit pe profit = 39396 -- 939396 / 107072) x 100 = 36,79 %- impozit pe venit = 59154 -- (59154 / 107072) x 100 = 55,25 %- alte impozite directe = 8522 -- (8522 / 107072) x 100 = 7,95 %

Impozite indirecte = TVA + accize + taxe vamale + alte impozite indirecte Impozite indirecte = 173080 din care :

- TVA = 90221 --- (90221 / 173080) x 100 = 52,13 %- accize = 45880 --- (45880 / 173080) x 100 = 26,50 %- taxe vamale = 8163 ---- (8163 / 173080) x 100 = 4,72 %- alte impozite indirecte = 28816 ---- (28816 / 173080) x 100 = 16,65 %

Problema 7În luna februarie 2006 o persoană fizică angajată a unei instituţii publice obţine un salariu de bază în

valoare de 720 ron şi sporuri în valoare de 265 ron. Salariatul are în întreţinere doi copii minori. Calculaţi impozitul pe salariu plătit.

Salariul de baza = 720 RONSporuri = 265 RON

Venitul brut = salariul de baza + sporuriVenitul brut = 720 + 265 = 985 RON

Venitul net = venitul brut – contributii sociale angajat

8

Contributii sociale angajat :-asigurari somaj = 0,5 % la salariul de baza –in cazul nostru =3,6 RON-contributie aigurari sociale = 9,5 % la venitul brut – in cazul nostru =93,57 RON-contributie la asigurarile sociale de sanatate 6,5 % la venitul brut – in aczul nostru =64 RON

Venitul net = 985 – (3,6 + 93,57 + 64) = 985 – 161,17 = 823,83 RON

Venitul impozabil = venitul net – deduceri personale

Deducerile personale sunt : 250 + 100 + 100 = 450 ( cu 2 copii minori in intretinere)

Venitul impozabil = 823,82 – 450 = 373,83 RON

Impozit pe venit = 16 % , deci impozitul platit pe salariu in cazul nostru= 59,81 RON

Problema 8O societate comercială efectuează următoarele operaţiuni:

- achiziţie materii prime în valoare de 5 mil lei, inclusiv TVA- servicii de care beneficiază societatea respectivă de 2 mil, exclusiv TVA- desfaceri de mărfuri la intern, 10 mil, inclusiv TVA- desfaceri de mărfuri cu plata în rate de 50 mil, exclusiv TVA, pentru care se primeşte un avans

de 60%, restul fiind achitat în rate în lunile următoare.

Calculaţi TVA de plată sau de încasat de la bugetul de stat.

Tva colectata pentru desfacere de marfuri la intern :(10 mil / 1,19) = 8,4 mil =>10 mil – 8,4 mil = 1,6 mil

Tva colectata pentru desfacere de marfuri cu plata in rate :(60/100) x 50 mil = 30 mil =>(19/100) x 30 mil = 5,7 mil

TVA colectata total :1,6 mil + 5,7 mil = 7,3 mil

TVA deductibila pentru achizitie materii prime(5 mil /1,19) = 4,2 mil =>5 mil – 4,2 mil = 0,8 mil

TVA deductibila pentru servicii(19/100) x 2 mil = 0,38 mil

TVA deductibila total :0,8 mil + 0,38 mil = 1,18 mil

==> TVA colectata > TVA deductibila , =>:TVA de plata = Tva colectata – TVA deductibilaTVA de plata = 7,3 mil – 1,18 mil = 6,12 mil

9

Problema 9Care din următoarele sume este mai mare (FA10,5 = 0,621; FAA10,7 = 4,868; FA10,1 = 0,909):

a. 2000 RON primiţi acumb. 2300 RON primiţi peste un an c. 3000 RON ce urmează să fie primiţi peste 5 ani, în condiţiile unei rate constante a dobânzii de

10%d. 260 RON primiţi la finele fiecăruia din următorii 7 ani

a. VP = 2000 ron

b. VP = VV x FA10,1

VP = 2300 x 0,909 = 2090,7 ron

c. VP = VV x FA10,5

VP = 3000 x 0,621 = 1863 ron

d. VP = C x FAA10,7

VP = 260 x 4,868 = 1265,68 ron

=> : mai mare este suma de la punctual b: 2300RON primiti peste un an.

Problema 10Pasivul bilanţului se prezintă în următoarea structură:

- capitaluri proprii: 8,0 mil. lei- obligaţii curente (decontări cu personalul, impozite, contribuţii şi taxe, furnizori): 2,0 mil. lei;- împrumuturi pe termen scurt: 0,5 mil. lei,- împrumuturi pe termen mediu: 0,7 mil. lei,- împrumuturi pe termen lung: 0,4 mil. lei.

Calculaţi şi comentaţi valorile pentru: capitalul permanent; nivelul ratei de îndatorare la termen; mărimea ratei de îndatorare generală; rata autonomiei financiare.

Capitalul permanent = capital propriu + imprumuturi pe termen mediu + imprumuturi pe termen lung

Capitalul permanent = 8 + 0,7 + 0,4 = 9,1

Rata de indatorare la termen = (credite pe termen mediu si lung / capitaluri proprii ) x 100Rata de indatorate la termen = [(0,7 + 0,4) / 8] x 100 = 13,75 %

Rata de indatorare generala = (datorii totale / capital total (sau total pasiv)Rata de indatorare generala = [(2+0,5+0,7+0,4) / (8+2+0,5+0,7+0,4)] x 100 = 31,03 %

Rata autonomiei financiare = (datorii pe termen scurt, mediu si lung / capital propriu) x 100Rata autonomiei financiare = [(0,5+0,7+0,4) / 8] x 100 = 20 %

10

Problema 11Care este creşterea capitalului propriu al unei firme, dacă din bilanţul de la sfârşitul exerciţiului

financiar se poate constata că activul total a crescut cu 2 mil. lei faţă de începutul exerciţiului, iar datoriile totale au scăzut cu 3 mil. lei?Capitalul propriu = Active – Datorii sau CP = A – DCP = (A + 2) – (D – 3) , =>CP = (A – D) + 5 :=>Capitalul propriu a crescut cu 5 mil lei

Problema 12Pentru o firmă, raportul Active/Capitaluri proprii este de 115%. Care va fi valoarea raportului

Datorii totale/Capitaluri proprii?

Active = Capitalul propriu + datorii totale sau A = CP + D

A/CP = CP/CP + D/CP

A/CP = 1 + D/CP

D/CP = A/CP -1

D/CP = 115 – 1 = 114

D/CP = 114 %

Problema 13O firmă doreşte să pună de o parte într-un cont al fondului de amortizare o sumă egală la finele

fiecărui an, pentru care primeşte o dobândă de 10% pentru următorii 5 ani. Firma vrea să obţină în acest cont la finele celor 5 ani, 5 milioane RON pentru a răscumpăra obligaţiunile emise. Cât trebuie să depună în cont la finele fiecărui an? (FCA10,5 = 6,105; FAA5,10 = 7,722; FC5,10 = 1,629; FA10,5 = 0,621).

VAA = S x FCAr,n

unde : VAA – valoarea viitoare a anuitatii S – anuitatea FCAr1n – factorul de compunere al anuitatii r - rata dobanzii aferenta fiecarei perioade n – numarul de perioade

VAA = 5 mil ronr = 10 %n = 5 aniFCA10,5 = 6,105 5 = S x 6,105=>S = 5 / 6,105 = 0,819 =>S = 0,819 mil ron

11

Problema 14O firmă împrumută 100 mii RON ce trebuie rambursaţi în 4 plăţi egale (care includ rata şi

dobânda) la finele fiecăruia din următorii 4 ani. Creditorul solicită o rată anuală a dobânzii de 10% care se calculează la soldul împrumutului de la finele fiecărui an. Calculaţi suma ce va fi plătită în fiecare an de firmă, care include rata de credit şi dobânda. (FCA4,10 = 12,006; FAA10,4 = 3,170; FC10,4 = 1,464; FA4,10

= 0,676).

VPA = S x FAAr,n

unde : VPA – valoarea prezenta a anuitatii S – anuitatea FAAr,n – factorul de actualizare al anuitatii\ r - rata dobanzii n – numarul de perioade

VPA = 100 mii ronr = 10 %n = 4 aniFAA10,4 = 3,170 100 = S x 3,170 S = 100 / 3,170 = 31,55 S = 31,55 mii ron

Problema 15O societate comercială are un capital social în sumă de 170 mii lei, valoarea nominală a unei

acţiuni fiind de 10 lei. Capitalizarea bursieră a acţiunilor este de 238 mii lei, iar Adunarea Generală a Acţionarilor decide creşterea capitalului cu 130 mii lei printr-o emisiune de acţiuni noi, pe care le vinde cu primă de emisiune de 3 lei pe acţiune. Calculaţi:

A. numărul de acţiuni iniţiale şi valoarea de piaţă;B. numărul de acţiuni noi emise şi valoarea de emisiune;C. valoarea de piaţă a unei acţiuni, după creşterea de capital.

A. Capitalul social = Numar actiuni x Valoarea nominala/actiune170000 = Numar actiuni x 10 lei/actiuneNumar actiuni = 170000 / 10 = 17000 actiuni

Capitalizarea bursiera = Numar de actiuni x valoarea de piata/actiune238000 = 17000 x Valoarea de piataValoarea de piata = 238000 / 17000 = 14 lei/actiune

B. Pretul de emisie = Valoarea nominala/actiune + prima de emisiunePretul de emisie = 10 + 3 = 13 lei/actiune130000 = numar actiuni emise x 13 lei/actiuneNumar actiuni emise = 130000 / 13 = 10000 actiuni emise

C.VP = [(NxC) + (nxPE) / (N + n)] :

C – valoarea de piata a actiunilor vechiN – numar actiuni vechin – numar actiuni noiPE – pretul de emisie al actiunilor noi

VP = [(17000 x 14) + (10000 x 13) / 27000] = 368000/27000 = 13,63 lei/actiune

12

Problema 16Dacă se depune capital la începutul anului într-o bancă pe o per. de 3 ani, astfel: 100 mii um în

primul an, 200 mii um în al doilea an, 50 mii um în al treilea an, iar dobânzile anuale sunt de 10%, 20%, respectiv 30%, determinaţi suma deţinută de inv. la sfârşitul anului 3.

Si i = 1 ;3 – suma detinuta de investitor la sfarsitul fiecarui an

S1 = 100 + (10 / 100) x 100 = 100 + 0,1 x 100 = 100 + 10 = 110

S2 = S1 + 200 + 20/100 (S1 + 200) = 110 + 200 + 0,2 (110 + 200) = 310 + 0,2 x 310 = 372

S3 = S2 + 50 + 30/100 x (S2 + 50) = 372 + 50 + 0,3 (372 + 50) = 422 + 0,3 x 422 = 548,6

S1 = 110 u.m. S2 = 372 u.m. S3 = 548,6 u.m.

Problema 17Un împrumut obligatar are o valoare nominală de 1000 um pe obligaţiune şi o dobândă de 10%,

rambursabil în 6 ani. Calculaţi prima de emisiune, dacă rambursarea se face la sfârşitul perioadei, iar rata de actualizare este de 11%.

PE = VN – VE :PE – prima de emisieVN – valoarea nominalaVE – valoarea de emisie

VV = VP x FC10,6 : VV – valoarea viitoareVP – valoarea prezenta FC10,6 – 1,772 – factor de compunereFA11,6 – 0,535 - factor de actualizare

VP = VV x FA11,6

VV = 1000 x 1,772 = 1772VP = 1772 x 0,535 = 948PE = 1000 – 948 = 52

13

Problema 18Se dau 2 proiecte de investiţii, A şi B. Rata de actualizare este de 10%, iar cash-flow-rile produse

de acestea sunt date în tabel. Calculaţi termenul de recuperare şi valoarea prezentă netă a celor două proiecte, şi indicaţi care proiect va fi ales după fiecare din aceste metode.

Proiect A

TRA = 1 + [(100 – 80) / 70] = 1 + 2/7 = 9/7 = 1,28 ani

sau

2/7 x 365 zile = 104 zile TRA = 1 an + 104 zile = 365 + 104 = 469 zile

VPNA = { [ 80 / (1+0,1) + 70 / (1+1,01)2 ] } – 100 = [ (80 / 1,1) + (70 / 1,12) – 100 =

= (158 – 121) / 1,21 = 30,57

An Proiect A Proiect B0 - 100 - 1001 80 202 70 303 120

14

21

8070

100

0

Proiectul B

TRB = 2 + [ (100 – 50) / 120] = 2 + 5/12 = 29/12 = 2,41 ani

sau 5/12 x 365 zile = 152 zile

TRB = 2 ani + 152 zile = 882 zile

VPNB = { [ 20 / (1+0,1) + 30 / (1+1,01)2 + 120 / (1+1,01)3 ] } – 100 =

= (24,2 + 33 + 120 – 133,1) / 1,331 = 44,1 / 1,331 = 33,13

Concluzii :

I – deoarece proiectul A are termenul de recuperare cel mai mic

TRA = 1,28 ani < TRB = 2,41 ani , va fi preferat acest proiect

II – deoarece proiectul B are valoarea prezenta neta mai mare

VPNB = 33,13 > VPNA = 30,57 , va fi preferat acest proiect

15

2 31

2030

120

0

100