Probleme rezolvate

1Un condensator de capacitate 2,2.10−6 F este incarcata de o tensiune de U=24V.El se descarca printr-o bobina de inductanta L=28mH si rezistenta neglijabila.Calculeaza

a) Frecventa oscilatiilor electrice. b) Amplitudinea a intensitatii curentului

ν= 1

2π √LC= 10000

2π √2,2 ∙2,8=641,6 Hz

CU 2m

2=L I 2

m

2 =>Im=Um√CL =0,21A

2 Capacitatea condesatorului unui circuit oscilant cu frecventa proprie de 1 MHz este C=0,2nF. Calculati inductanta bobinei.

ν= 12π √LCL=

1

C(2 πν)2 =2,5 .10-6 Hz

3Un oscilator electric este construit dintr-un condesator cu C=20. .10-6 F si o bobina cu L=0,2H si rezistenta neglijabila.Calculati pulsatia ,frecventa si peioada oscilatorului in regim de rezonanta.

ν= 1

2π √LC =79 Hz

ω=1

√LC =500 pulsatii/secunda

T=ν-1=0,01 s

4 La bornele unui dipol (R=20 ,L=0,5H,C=510-6F)se aplica o tensiune sinusoidala cu valoarea efectiva U=24V.Calculati pt frecventa de rezonata:

a. Intensitatea eficaceb. Puterea aparentac. Puterea medie aplicata

ν= 1

2π √LC=100,7 Hz –frecventa de rezonanta

a. La rezonata Z=R ,I=Imax =UR

=¿1,2A

b. Pa=U.Imax=24.1,2=28,8VAc. P=Pmax=RI2

max=20.1,22=28,8W

5 Tensiunea intantanee la bornele unui aparat este u(t)=311sin100πt si intensitatea instantanee a sistemului este egala cu i(t)=2,4sin(100πt+0,3).Determinati:

a. intensitatea si tesiunea efectiva

b. puterea aparenta c. factorul de putere

a. I=Im√2

=2,4

√2 =1,69 A U=Um

√2 =

311

√2 =220 V

b. Pa=U.I=1,69.220=221,69 VAc. φ=0,3=>cosφ=cos0,3=0,95

6Intr-un circuit in regim de rezonanta cu L=20H ,R=20Ω si pulsatia este egala cu 30 determinati:

a. capacitatea circuitului

b. Impedanta circuitului

c. frecveta circuitului

ω=1

√LCω2=1LC

=>C=1

Lω2=1

1800=5.10-6 F

Z=R=20 Ω

ν= 1

2π √LC =1

2π √10−4 =16 Hz

7Un circuit RLC paralel format din R=60Ω, L=0.1H, C=25µF este aliment de la o sursa de curent alternativ cu o tensiune de 220V valoare efectiva la o frecventa de 50 Hz. Sa se afle:

a) Pulsatia oscilatoruluib) Impedanta circuituluic) Intensitatea efectiva

ω=2π ν=> ω=314,15

Z=

1

√( 1X L

−1XC )

2

+1

R2

XC=¿ 1

ωC¿=12Ω

X L=¿ωL¿=31Ω

Z=13,6Ω

I=UZ

=16,17 A

8. Instalatia electrica a unei fabrici asboarbe pt instalatia de iluminat o putere P1=20 kW(instalatia se considera rezistiva),iar pentru instalatia de forta puterea P2=200Kw la un cos φ2=0,8.Instalatia primeste energia de retea printr-o linie d racord de l=1000m,conductorii liniei avand R1=10-2Ω/km.Tensiunea de alimentare este U=380 V. Sa se calculeze pierderea de putere pe linia de racord.

ΔP=RI2=(SU

)2R=RP r

2+P2

U 2

Pr=Patgφ2=200.103 0,60,8

=150.103VAR

P=P1+P2=220. 103 W

R=R1.2l=2.10-2Ω

ΔP=2.10-2 2202+1502

3802 106=9818,90W

9In circuitul RLC paralel avem R=60Ω, L=160mH, C=1200 µF si ω=100 U=120V.Sa se calculeze:

a) Impedanta circuituluib) tgφc) Intensitatea efectiva prin circuit

Z=

1

√( 1X L

−1XC )

2

+1

R2

XC=¿ 1

ωC¿=8,3Ω

X L=¿ωL¿=16Ω

Z=¿2,17 Ω

tgφ=R( 1X L

−1XC )=-3,4

I=UZ

=1202,17

=55,3A

10Un circuit rezonant paralel are L=150mH, C=0,1 μF si Z=2Ω. Calculaţiφ,X L şi XC .

a. tgφ=R(1X L

-1Xc

),deoarece X L = XC=>tgφ=0=¿φ=0

b. ω= 1

√LCω=1

√15 ∙10−9ω =0,81∙104

XC=X L =ωL=>XC=X L =1215