probleme rezolvate cadastru

FACULTATEA DE IMBUNATATIRI FUNCIARE SI INGINERIA MEDIULUI DEPARTAMENTUL DE INVATAMANT CU FRECVENTA REDUSA SPECIALIZAREA : MASURATORI TERESTRE SI CADASTRU

Instrumente si Metode de Masurare Probleme rezolvate( ANUL I DE STUDIU )

Student : MIRZA DUMITRU CRISTIAN

BUCURESTI 2010 2011

1

1.Se dau masuratorile unghiulare:PS PV 1 2 . . Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 45.23 .24 124.56 .55

S

Sa se calculeze unghiul orizontal prin cele doua metode ( ca medie aritmetica a directiilor masurate si ca medie aritmetica a unghiului orizontal rezultat in fiecare pozitie). REZOLVARE. 1 . Se completeaza masuratorile cu valorile citite in pozitia a-II-a conform regulii : pozitia I difera de pozitia a doua cu 200 g.Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 45.23 245.24 124.56 324.55

PS

PV 1 2 . .

S

2 .Calculam unghiul orizontal ca medie aritmetica a directiilor unghiulare masurateDirectii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 45.23 245.24 124.56 324.55 Directii unghiulare medii masurate 45.2350 124.5550 Unghi orizontal = 124.550- 45.2350 = 79.32

PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I = 124.56 - 45.23 =79.33 II = 324.55 - 245.24 = 79.31 = ( I + II ) / 2 = 79.33 79.31 = 79.32

2

2. Se dau masuratorile unghiulare:PS PV 1 2 . . Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 33.33 ..34 114.54 ..55

S


PS

PV 1 2 . .

S

2 .Calculam unghiul orizontal ca medie aritmetica a directiilor unghiulare masurateDirectii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 33.33 233.34 114.54 314.55 Directii unghiulare medii masurate 33.3350 114.5450 Unghi orizontal =114.5450 33.3350 = 81.21

PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I =114.54 33.33 = 81.21 II = 314.55 233.34 = 81.21 =( I + II ) / 2 =(81.21 + 81.21)/2 = 81.21

3

3. Se dau masuratorile unghiulare:PS PV 1 2 . . Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 26.45 ..44 120.55 ......56

S


PS

PV 1 2 . .

S

2 .Calculam unghiul orizontal ca medie aritmetica a directiilor unghiulare masurateDirectii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 26.45 226.44 120.55 320.56 Directii unghiulare medii masurate 26.4450 120.5550 Unghi orizontal = 120.5550 26.4450 = 94.11

PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I = 120.55 26.45 = 94.10 II = 320.56 -226.44 =94.12 =( I + II ) / 2 =(94.10 - 94.12) / 2 = 94.11

4

4. Se dau masuratorile unghiulare:PS PV 1 2 . . Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 101.23 22 210.45 ...46

S


PS

PV 1 2 . .

S

2 .Calculam unghiul orizontal ca medie aritmetica a directiilor unghiulare masurateDirectii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 101.23 301.22 210.45 10.46 Directii unghiulare medii masurate 101.2250 210.4550 Unghi orizontal = 210.4550 -101.2250 = 109.23

PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I = 210.45 - 101.23 =109.22 II = 410.46 - 301.22 =109.24 =( I + II ) / 2 = (109.22 + 109.24) / 2 = 109.23

5

5. Se dau masuratorile unghiulare:PS PV 1 2 . . Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 85.65 .63 145.87 .88

S


PS

PV 1 2 . .

S

2 .Calculam unghiul orizontal ca medie aritmetica a directiilor unghiulare masurateDirectii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 85.65 285.63 145.87 345.88 Directii unghiulare medii masurate 85.6400 145.8750 Unghi orizontal =145.8750 85.6400 = 60.2350

PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I =145.87 85.65 =60.22 II = 345.88 285.63 = 60.25 =( I + II ) / 2 = (60.22 + 60.25)/ 2 = 60.2350

6

6.Se dau masuratorile unghiulare:PS PV 1 2 . . Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 165.45 .63 124.56 .55

S


PS

PV 1 2 . .

S

2 .Calculam unghiul orizontal ca medie aritmetica a directiilor unghiulare masurateDirectii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 165.45 365.63 124.56 324.55 Directii unghiulare medii masurate 165.5400 124.5550 Unghi orizontal =| 524.5550 165.5400| = 359.0150

PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I = 524.56 -165.45 = 359.11 II = 724.55 - 365.63 = 358.92 =( I + II ) / 2 = (359.11 + 358.92 ) / 2 = 359.0150

7

7.Se dau masuratorile unghiulare:PS PV 1 2 . . Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 201.25 26 110.55 54

S


PS

PV 1 2 . .

S


PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . 90.71 I = 410.55 201.25 = 209.30 II = 401.26 310.54 = 90.72 =( I + II ) / 2 = (90.70 + 90.72 ) / 2 =90.71

8. Se dau masuratorile unghiulare:

8

PS

PV 1 2 . .

S

Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 345.23 ..24 124.56 ..55


PS

PV 1 2 . .

S

2 .Calculam unghiul orizontal ca medie aritmetica a directiilor unghiulare masurateDirectii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 345.23 145.24 124.56 324.55 Directii unghiulare medii masurate 345.2350 124.5550 Unghi orizontal = | 524.555 - 345.2350 | = 179.32

PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I = 524.56 - 345.23 = 179.33 II = 345.55 - 145.24 = 179.31 =( I + II ) / 2 = (179.33 +179.31 ) /2 =179.32

9

9. Se dau masuratorile unghiulare:Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 233.33 ..34 14.56 ..55

PS

PV 1 2 . .

S

Sa se calculeze unghiul orizontal prin cele doua metode ( ca medie aritmetica a directiilor masurate si ca medie aritmetica a unghiului orizontal rezultat in fiecare pozitie).

REZOLVARE. 1 . Se completeaza masuratorile cu valorile citite in pozitia a-II-a conform regulii : pozitia I difera de pozitia a doua cu 200 g.Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 233.33 33.34 14.56 214.55

PS

PV 1 2 . .

S


PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I = 414.56 -233.33 = 181.23 II = 214.555 33.3350 = 181.21 =( I + II ) / 2 = ( 181.23 +181.21 )/ 2 =181.22

10.Se dau masuratorile unghiulare:

10

PS

PV 1 2 . .

S

Directii unghiulare orizontale Pozitia 1 Pozitia 2 126.45 ....44 120.55 .56


PS

PV 1 2 . .

S


PS

PV 1 2 . .

S

3 . Calculam unghiul in ambele pozitii si apoi facem media aritmetica a celor doua valori . I =520.55 126.45 = 394.1 II = 720.56 326.44 = 394.12 =( I + II ) / 2 = ( 394.1 + 394.12 ) / 2 = 394.11

11. Se da inventarul de coordonate :

11

Pct. 1 2 3 4

X(m) 5056 5189 5124 5010

Y(m) 3556 3612 3674 3589

Se cere sa se rezolve: 1. Distantele intre puncte. 2. Sa se calculeze D23 la scara1: 5000 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) 4. Sa se calculeze suprafata definita de cele 4 puncte.

Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ aD12 = (5189 - 5056 )2 + (3612 - 3556 )2 ___________ 1.Cal = 332 + 562 ___________ = 4225 = 65,00 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ aD12 = (5124 - 5189 )2 + (3674 - 3612 )2 ___________ 1.Cal = 652 + 622 ________ = 8069 = 89,8276 m ____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2

12

__________________________ aD12 = (5010 - 5124 )2 + (3589 -3674)2 ___________ 1.Cal = 114 2 +852 ________ = 20221 = 142,2005m ____________________ D41 = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ = 5056 - 5010 )2 + (3556 - 3589 )2 ___________ 1.Cal = 46 2 + 33 2 ________ = 3205 = 56,6127 m 2. Calcul distantei D23 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D => d = D23 / 5000 = 89.8276 / 5000 = 17.96552 x 10 -3 m = 17.9 mm ~ 18 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 56 / 33 = + / + arctg 1.6 = + / + 64,4384 12 = 64 g 43 c84 cc 21 = 12 + 200g = 21 = 264 g 43 c 84cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 62 / 65 = + / - arctg 0.953846 = + / - 48.4964 23 = 200g - 48.4964 = 151.5036 23 = 151g 50 c36cc 32 = 23 + 200g =351.5036 32 = 351g 50c 36cc

13

34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) = - / - arctg 85 / 114 = - / - arctg 0.745614 = - / - 40.7874 34 = 200g + 40.7874 34 =240g 78 c74cc 43 = 34 200g = 40.7874 43 = 40g 78 c74cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 33 / 46 = - / + arctg 0.717391 = - / + 39.6170 41 = 400 39.6170 41 = 360g 38c 30 cc 14 = 41 200g =160.3830 14 =160g 38c 30 cc

4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) = 5056(3612 3589) + 5189(3674 3556) + 5124(3589 -3612) + 5010(3556 -3674) = 116288 + 612302 117852 - 591180 = 19558 m2 S = 19558 m2

14

12 . Se da inventarul de coordonate :

Pct. 1 2 3 4

X(m) 980 1056 1012 945

Y(m) 1200 1345 1386 1284


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ aD12 = (1056 - 980 )2 + (1345 - 1200 )2 ___________ 1.Cal = 762 + 1452 ________ = 26801 = 163,710 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ aD12 = (1012 - 1056 )2 + (1386 - 1345 )2 ___________ 1.Cal = 44 2 + 412 ________ = 3617 = 60,141 m

15

____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________ aD12 = (945 - 1012 )2 + (1284 -1386)2 ___________ 1.Cal = 67 2 +1022 ________ = 14893 = 122,037 m ____________________ D41 = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ aD12 = (980 - 945 )2 + (1200 - 1284 )2 ___________ 1.Cal = 65 2 + 842 ________ = 11281 = 106,2120 m 2. Calcul distantei D34 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D => d = D34/ 25000 = 122.037 / 25000 = 4.88148 x 10 -3 m ~ 5mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 145 / 76 = + / + arctg 1.9078947 = + / + 69.2658 12 = 69g26c58cc 21 = 12 + 200g = 269,2658 21 = 269g26c58cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 41 / 44 = + / - arctg 0.93181 = + / - 47.7540 23 = 200g - 47.7540 = 152.2459 23 = 152g 24c59cc

16

32 = 23 + 200g =352, 2459 32 = 352g 24c59cc 34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) = - / - arctg 102 / 67 = - / - arctg 1.5223881 = - / - 63.0006 34 = 200g + 63.0006 34 =263g 00c06cc 43 = 34 200g = 36, 9994 43 = 36 g 99c 94 cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 84 / 35 = - / + arctg 2.4 = - / + 74.8668 41 = 400 74.8668 41 = 325g 13c 32 cc 14 = 41 200g =125,1332 14 =125g13c32cc 4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) = 980(1345 1284) + 1056(1386 1200) + 1012(1284 -1345) + 945(1200 -1386) = 59780 + 196416 61723 175770 = 18694 m2 S = 9347 m2 sau 2S = Y1 ( X4 X2) + Y2 ( X1 X3) + Y3 ( X2 X4) + Y4 ( X3X1) = 1200( 945 1056)+1345( 980 1012)+1386(1056 945)+1284(1012- 1386) = -133200 43040 +153846 + 41088 =18694 m2 S = 9347 m2

13 . Se da inventarul de coordonate :

17

Pct. 1 2 3 4

X(m) 2145 2193 2155 2112

Y(m) 3256 3310 3342 3294


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ aD12 = (2193 - 2145)2 + (3310 - 3256 )2 ___________ 1.Cal = 482 + 542 ________ = 5220 = 72,2495 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ aD12 = (2155 - 2193)2 + (3342 - 3310)2 ___________ 1.Cal = 38 2 + 322 ________ = 2468 = 49,6789m ____________________

18

.D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________ aD12 = (2112 - 2155 )2 + (3294 - 3342)2 ___________ 1.Cal = 432 +482 ________ = 4153 = 64,4437 m ____________________ D41 = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ aD12 = (2145 - 2112 )2 + (3256 - 3294 )2 ___________ = 332 + 382 ________ = 2533 = 50,3289 m 2. Calcul distantei D23 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D => d = D23/ 50000 = 49.6789 / 50000 = 0.993578 x 10 -3 m d ~1 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 54 / 48 = + / + arctg 1.208333 = + / + 55.9881 12 = 55g 98c 81cc 21 = 12 + 200g = 255.9881 21 = 255g 98c 81cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 32 / 38 = + / - arctg 0,842105 = + / - 44.5565 23 = 200g - 47.7540 = 155.4434 23 = 155g 44c34cc

19

32 = 23 + 200g =355,4434 32 = 355g 44c34cc 34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) = - / - arctg 48 / 43 = - / - arctg 1.116279 = - / - 53.4944 34 = 200g + 53.4944 34 =253g 49c44cc 43 = 34 200g = 53.4944 43 = 53 g 49c 44 cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 38 / 33 = - / + arctg 1.151515 = - / + 54.4758 41 = 400 54.4758 41 = 345g 52c 41 cc 14 = 41 200g =145.5241 14 =145g52c41cc

4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) = 2145(3310 3294) + 2193 (3342 3256) + 2155(3294 -3310) + 2112(3256 -3342) = 34320 + 188598 34480 181632 m2 = 6806 m2 S = 3403 m2

20


Pct. 1 2 3 4

X(m) 1144 1190 1146 1112

Y(m) 2256 2312 2332 2264


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ = (1190 - 1144)2 + (2312 - 2256 )2 ___________ = 462 + 562 ________ = 2116 = 46,00 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ aD12 = (1146 - 1190)2 + (2332- 2312)2 ___________ = 44 2 + 202 ________ = 2336

21

= 48,3322m ____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________ aD12 = (1112 - 1146 )2 + (2264 - 2332)2 ___________ = 342 +682 ________ = 5780 = 76,0263m ____________________ D41 = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ = (1144 - 1112 )2 + ( 2256 - 2264 )2 ___________ = 322 + 82 ________ = 1088 = 32,9848 m 2. Calcul distantei D34 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D => d = D34/ 50000 = 76.0263 / 50000 = 1.5205 x 10 -3 m d ~1.5 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 56 / 46 = + / + arctg 1.217391 = + / + 56.2215 12 = 56g 22c 15cc 21 = 12 + 200g = 256.2215 21 = 256g 22c 15cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 20 / 42 = + / - arctg 0.476190

22

23 23 32 32

= + / - 28.2926 = 200g - 28.2926 = 171g 70c74cc = 23 + 200g =371.70.74 = 371g 70c34cc

34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) = - / - arctg 68 / 34 = - / - arctg 2 = - / - 70.4833 34 = 200g + 70.4833 ] 34 = 270g 48c33cc 43 = 34 200g = 70.4833 43 = 70 g 48c 33cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 8 / 32 = - / + arctg 0.25 = - / + 15.5958 41 = 400 15.5958 41 = 315g 59c 58 cc 14 = 41 200g =115.5958 14 =115g59c58cc

4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) = 1144(2312 2264) + 1190 (2332 2256) + 1146(2264 -2312) + 1112(2256 -2332) = 54912 + 90440 55008 - 84512 m2 = 5832 m2 S = 2916 m2


Pct. 1

X(m) 880

Y(m) 2200

23

2 3 4

1026 1017 825

2345 2366 2276


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ = (1026 - 880)2 + (2345- 2200 )2 ___________ = 146 2 + 145 2 ________ = 42341 = 205,7693 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ = (1017 - 1026)2 + (2366 - 2345)2 ___________ = 9 2 + 212 ________ = 522 = 22,8473 m ____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________ aD12 = (825 - 1017 )2 + (2276 - 2366)2 ___________

24

1.Cal = 192 2 +902 ________ = 44964 = 212,0472 m ____________________ D41 = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ aD12= (880 - 825 )2 + (2200 - 2276)2 ___________ = 552 + 762 ______ = 8801 = 93,8136 m 2. Calcul distantei D23 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D => d = D23/ 250 =22.8473 / 250 = 0.0913892 m d ~9.1 cm ~ 91 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 145 / 146 = + / + arctg 0.9931507 = + / + 49.7410 12 = 49g 74c 10 cc 21 = 12 + 200g = 249.7410 21 = 255g 98c 81cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 21 / 9 = + / - arctg 2.333333 = + / - 74.2238 23 = 200g - 74.2238= 125.7762 23 = 125g 77 c34cc 32 = 23 + 200g =325.7762 32 = 325g 77 c34cc 34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) 25

= - / - arctg 90 / 192 = - / - arctg 0.468750 = - / - 27.9054 34 = 200g + 27.9054 34 =227g 90c54cc 43 = 34 200g = 27.9054 43 = 27g 90c 54 cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 76 / 55 = - / + arctg 1.3818 = - / + 60.1192 41 = 400 60.1192 =339.8807 41 = 339g 88c 07 cc 14 = 41 200g =139.8807 14 =139g 88c 07cc

4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) 880(2345 2276) + 1026 (2366 2200) + 1017(2276 -2345) + 825(2200 -2366) = 60720 + 170316 70173 136950 m2 = 23913 m2 S = 11956.5 m2


Pct. 1

X(m) 1882

Y(m) 2201

26

2 3 4

2024 2013 1821

2344

2365 2277


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ = (2024 - 1882)2 + (2344- 2201 )2 ___________ = 142 2 + 143 2 ________ = 40613 = 201,5267 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ = ( 2013 - 2024 )2 + (2365 - 2344)2 ___________ = 11 2 + 212 ________ = 562 = 23,7065 m ____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________ = (1821 - 2013 )2 + (2277 - 2365)2 ___________ = 192 2 +882

27

________ = 44608 = 211,206 m ____________________ = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ = (1882 - 1821 )2 + (2201 - 2277)2 ___________ = 612 + 762 ______ = 9497 = 97,4525 m 2. Calcul distantei D21 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D => d = D21/ 2500 = 201.5267 / 2500 = 0.08061 m d ~8.01 cm ~ 80.6 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

D41

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 143 / 142 = + / + arctg 1.007042 = + / + 50.2624 12 = 50g 26c 24 cc 21 = 12 + 200g = 250.2624 21 = 250g 26c 24 cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 21 /11 = + / - arctg 1.90909 = + / - 69.2822 23 = 200g - 74.2238= 130,7177 23 = 130g 71 c77cc 32 = 23 + 200g =330,7177 32 = 330g 71 c77cc 34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) 28

= - / - arctg 88 / 192 = - / - arctg 0.458333 = - / - 27.3595 34 = 200g + 27.3595 34 =227g 35c 95cc 43 = 34 200g = 27.3595 43 = 27g 35c 95cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 76 / 61 = - / + arctg 0.802631 = - / + 43.0573 41 = 400 60.1192 =356.9426 41 = 356g 94c 26 cc 14 = 41 200g =156.9426 14 =156g 94c 26 cc

4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) 1182(2344 2277) + 2024 (2365 2201) + 2013(2277 -2344) + 1821(2201-2365) = 79194 + 331936 134871 298644 m2 = 22385 m2 S = 11192.5 m2


Pct. 1

X(m) 1146

Y(m) 1258

29

2 3 4

1194 1145 1117

1314 1333 1266


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ = (1194 - 1146)2 + (1314- 1258 )2 ___________ = 48 2 + 56 2 ________ = 5440 = 73,7563 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ = ( 1145 - 1194 )2 + (1333 - 1314)2 ___________ = 49 2 + 212 ________ = 2842 = 53,3104 m ____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________ = (1117 - 1145 )2 + (1266 - 1333)2 ___________ = 28 2 +672

30

________ = 5273 = 72,6154 m ____________________ = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ = (1146- 1117 )2 + (1258 -1266)2 ___________ = 292 + 82 ______ = 9050 = 95,1314 m 2. Calcul distantei D14 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D => d = D14/ 5000 = 95,1314 / 5000 = 0.019027 m d ~1.9 cm ~ 19 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

D41

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 56 / 48 = + / + arctg 1.166666 = + / + 54.8874 12 = 54g 88c 74 cc 21 = 12 + 200g = 254.8874 21 = 254g 88c 74 cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 21 /49 = + / - arctg 0.4286 = + / - 25,7762 23 = 200g - 25,7762= 174.2238 23 = 174g 22 c38cc 32 = 23 + 200g =374.2238 32 = 374g 22 c38cc 34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) 31

= - / - arctg 67 / 28 = - / - arctg 2.392857 = - / - 74.7993 34 = 200g + 74.7993 34 =274g 79c 93cc 43 = 34 200g = 27.3595 43 = 74g 79c 93cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 8 / 29 = - / + arctg 0.275862 = - / + 17.1357 41 = 400 17.1357=382.8643 41 = 382g 86c 43cc 14 = 41 200g =182.8643 14 =182g 86c 43cc

4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) 1146(1314 1266) +1194 (1333 1258) + 1145(1266 -1314) + 1117(1258-1333) = 55008+ 89550 54960 83775 m2 = 5823m2 S = 2911.5 m


32

Pct. 1 2 3 4

X(m) 4145 4193 4155 4112

Y(m) 2255 2311 2343 2296


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ = (4193 - 4145)2 + (2311- 2255 )2 ___________ = 48 2 + 56 2 ________ = 5440 = 73,7563 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ = ( 4155 - 4193 )2 + (2343 - 2311)2 ___________ = 38 2 + 322 ________ = 2468 = 49,6790 m ____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________

33

= (4112 - 4155 )2 + (2296 - 2343)2 ___________ = 43 2 + 472 ________ = 4058 = 63.7024 m ____________________ = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ = (4145- 4112 )2 + (2255 -2296)2 ___________ = 332 + 412 ______ = 2770 = 52,6308 m 2. Calcul distantei D13 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D ______________________ _________________________ ________ ____ D13 = (X3 - X1 )2 + (Y3 Y1 )2 =(4155 - 4145 )2 + (2343 2255 ) = 102 + 882 = 7844 =88.5664

D41

=> d = D13/ 500 = 88.5664/ 500 = 0.17713 md ~17.7 cm ~ 180 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 56 / 48 = + / + arctg 1.166666 = + / + 54.8874 12 = 54g 88c 74 cc 21 = 12 + 200g = 254.8874 21 = 254g 88c 74 cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 32 / 38 = + / - arctg 0.842105 = + / - 44,5565

34

23 23 32 32

= 200g - 44,5565 = 155,4434 = 155g 44 c34cc = 23 + 200g =355,4434 = 355g 44c 34cc

34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) = - / - arctg 47 / 43 = - / - arctg 1.093023 = - / - 52,8275 34 = 200g + 52,8275 34 =252g 82c 75cc 43 = 34 200g = 52,8275 43 = 52g 82c 75cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 41 / 33 = - / + arctg 1.242424 = - / + 56,8557 41 = 400 56,8557= 343,1442 41 = 343g 14c 42cc 14 = 41 200g =143,1442 14 = 143g 14c 42cc 4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) 4145(2311 2296) + 4193 (2343 2255) + 4155 ( 2296 - 2311) + 4112(2255- 2343) = 62175+ 368984 62325 361856 m2 = 6978 m2 S = 3489 m


Pct. 1 2

X(m) 981 1066

Y(m) 2201 2347

35

3 4

1013 947

2383 2286


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ = (1066- 981)2 + (2347- 2201)2 ___________ = 85 2 + 1462 ________ = 28541 = 168,9408 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ = ( 1013 - 1066 )2 + (2383 - 2347)2 ___________ = 53 2 + 362 _______ = 4105 = 64.0781 m ____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________ = (947 1013 )2 + (2286 - 2383)2 ___________ = 66 2 + 97 2

36

________ = 5053 = 71.0844 m ____________________ = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ = (981- 947 )2 + (2201 -2286)2 ___________ = 66 2 + 85 2 ______ = 11581 = 107.6151m 2. Calcul distantei D34 la scara1: 1000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D => d = D34/ 1000 = 71.0844 / 1000 = 0.071084 m d ~7.1 cm ~ 71 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

D41

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 146 / 85 = + / + arctg 1.717647 = + / + 66.4359 12 = 66g 43c 59 cc 21 = 12 + 200g = 266.4359 21 = 266g 43c 59 cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 36 / 53 = + / - arctg 0.679245 = + / - 37.9845 23 = 200g - 37.9845= 162,0154 23 = 162g 01c54cc 32 = 23 + 200g =362,0154 32 = 362g 01c54cc

37

34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) = - / - arctg 97 / 66 = - / - arctg 1.469696 = - / - 61,9646 34 = 200g + 61,9646 34 =261g 96c 96cc 43 = 34 200g = 61,9646 43 = 61g 96c 96cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 85 / 66 = - / + arctg 1.287878 = - / + 57,9685 41 = 400 56,8557= 344,0314 41 = 344g 03c 14cc 14 = 41 200g =144,0314 14 = 144g 03c 14cc

4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) 981(2347 2286) + 1066 (2383 2201) + 1013 ( 2286 - 2347) + 947(2201- 2383) = 59841+ 194012 61793 -172354 m2 = 19706 m2 S = 9853 m


Pct. 1 2

X(m) 3056 3189

Y(m) 1559 1613

38

3 4

3124 3010

1675 1586


Rezolvare :1. Distantele intre puncte. ___________________ Calculul distantelor se face cu relatia Dij = (Xj - Xi )2 + (Yj - Yi ) Asadar avem: ___________________ 1 D12 = (X2 - X1 )2 + (Y2 - Y1 )2 __________________________ = (3189- 3056)2 + (1613- 1559)2 ___________ = 133 2 + 54 2 ________ = 20605 = 143,5441 m ______________________ .D23 = (X3 - X2 )2 + (Y3 - Y2 )2 __________________________ = (3124 - 3189 )2 + (1675 - 1613)2 ___________ = 65 2 + 622 _______ = 8069 = 89.8276 m ____________________ .D34 = (X4 - X3 )2 + (Y4 Y3 )2 __________________________ = (3010 - 3124)2 + (1586 - 1675)2 ___________ = 114 2 + 892 ________

39

= 20917 = 144,6271 m ____________________ = (X1 - X4 )2 + (Y1 Y4 )2 __________________________ = (3056- 3010 )2 + (1559 -1586)2 ___________ = 462 + 272 ______ = 2845 = 53,3384 m 2. Calcul distantei D14 la scara1: 5000 Relatia de calcul a scarii numerice este: 1/n=d/D ____________________ D24 = (X4 X2 )2 + (Y4 Y2 )2 ___________________________ D41 = (3010 - 3189 )2 + (1586 1613 )2 ____________________ D41 = 179 2 + 27 2 ______ D41 = 32770 = 181.0248

D41

=> d = D24/ 5000 = 181.0248 / 5000 = 0.036204md ~3,6 cm ~ 36 mm 3. Sa se calculeze orientarile directe si inverse ( de exemplu 12 si 21 ) Relatia de calcul este : arctg

( Yj - Yi ) / (Xj - Xi )

12 = arctg ( Y2 - Y1 ) / (X2 - X1 ) = + / + arctg 54 / 133 = + / + arctg 0,406015 = + / + 24,5532 12 = 24g 55c 32 cc 21 = 12 + 200g =24,5532 21 = 224g 55c 32 cc 23 = arctg ( Y3 - Y2 ) / (X3 - X2 ) = + / - arctg 62 / 65

40

23 23 32 32

= + / - arctg 0.9538 = + / - 48,49644 = 200g - 48,49644= 151,5035 = 151g 50 c35cc = 23 + 200g =351,5035 = 351g 50 c35cc

34 = arctg ( Y4 - Y3 ) / (X4 - X3 ) = - / - arctg 89 / 114 = - / - arctg 0.780701 = - / - 42,1991 34 = 200g + 42,1991 34 =242g 19c 91cc 43 = 34 200g = 42,1991 43 = 42g 19c 91cc 41 = arctg ( Y1 - Y4 ) / (X1 - X4 ) = - / + arctg 27 / 46 = - / + arctg 0.586956 = - / + 33,7901 41 = 400 17.1357=366,2099 41 = 366g 20c 99cc 14 = 41 200g =166,2099 14 =166g 20c 99cc 4. Calculul suprafetelor se face cu una din relatile : 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) sau 2S = Xn( Yn+1 Yn-1 ) = n ( Xn-1 Xn+1 ) Asadar avem: 2S = X1(Y2 Y4) + X2(Y3 Y1) + X3(Y4 Y2) + X4(Y1 Y3) 3056 (1613 1586) +3189 (1675 1559) + 3124(1586 -1613) + 3010(1559-1675) = 82512+ 369924 84348 349160 m2 = 18931m2 S = 9465.5 m

41

21. Se dau directile unghiulare orizontale masurate intr-un punct de statie prin metoda turului de orizont cu aparat de precizie p = 1c .PS PV 1 2 . . Directii unghiulare orizontale Masurate Pozitia 1 Pozitia 2 227.24 27.25 78.49 278.48

42

S

3 4 5 1

. . . .

145.66 254.98 321.74 27.24

345,67 54,99 121,75 227.23

Se cere sa se compenseze turul de orizont si sa se calculeze unghiurile orizontale dintre directile masurate .1.Se calculeaza directiile unghiulare medii Conform relatiei: medie= (I + II )/ 2 completam tabelul la rubrica Directii unghiulare medii (Cm ) Cm1 = 27,2450 Cm2 = 78,4850 Cm3 = 145,6650 Cm4 = 254.9850 Cm5 = 321,7530 Cm1 = 27,2350 2.Se calculeaza eroarea,corectia si corectia unitara. a) Eroarea de neanchidere eTO = C1f - C1i = 27,2350 27,2450 = - 0.01 = -1c eTO TTO , b) Toleranta permisa in tur de orizont se calculeaza cu relatia : ____ TTO = p ndir , ( unde p este precizia aparatului de citire iar n numarul de directii vizate) ___ TTO = 1c 5 =2.23c => eTO < TTO adica -1c < 2.23c c) Calculul corectii :cTO = - eTO => cTO = +1c d) Calculul corectei unitare KTO = cTO / ndir = 1c / 5 = 100 cc / 5 = 20 cc 3.Corectia unitara se va distribui in progresie aritmetica la fiecare directie medie masurata incepand cu punctul 2. 4.Se calculeaza directiile unghiulare compensate 5.Se calculeaza unghiurile orizontale. Conform relatiei : = , avem:1 = 51,2420 2 = 67,1820 3 = 109,3220 4 = 66,7620

43

5 = 27,2450-321,7530 =427,2450 321,7530 = 105,4920

Directii orizontale PS PV Pozitia S 1 2 3 4 5 1 I 27.25 78.49 145.66 254.98 321.74 27.24

unghiulare masurate Pozitia II 227.24 278.48 345,67 54,99 121,75 227.23

Directii unghiulare medii

KTO

Directii unghiulare compensate (Cc) 27,2450 78,4870 145,6690 254.9910 321,7530 27,2450

Unghiuri orizontale

(I + II )/227,2450 78,4850 145,6650 254.9850 321,7530 27,2350 --------kTO 20cc 2kTO 40cc 3kTO 60cc 4kTO 80cc 5kTO 100cc

= 1 = 78,4870 27,2450 1 = 51,2420 2 =145,6690-78,4870 2 = 67,1820 3 = 254,9910-145.6690 3 = 109,3220 4 =321,7530 -254,9910 4 = 66,7700 5 = 27,2450-321,7530 5 = 105,4920

22. Se dau directile unghiulare orizontale masurate intr-un punct de statie prin metoda turului de orizont cu aparat de precizie p = 10 c .PS PV 1 2 3 4 . . . . Directii unghiulare orizontale masurate Pozitia 1 Pozitia 2 265.3470 65.3460 355.4780 155.4790 89.2360 289,2350 123.6540 323.6540

S

44

5 1

. .

197.9930 265.3480

397.9940 65.3470

Se cere sa se compenseze turul de orizont si sa se calculeze unghiurile orizontale dintre directile masurate .1.Se calculeaza directiile unghiulare medii Conform relatiei: (I + II )/2 completam tabelul la rubrica Directii unghiulare medii (m) 2.Se calculeaza eroarea,corectia si corectia unitara. 1. Eroarea de neanchidere eTO = C1f - C1i = 265.3475 265.3465 = 0.001 = 0.1c = 10 cc eTO TTO , Toleranta permisa in tur de orizont se calculeaza cu relatia : ____ TTO = p ndir , ( unde p este precizia aparatului de citire iar n numarul de directii vizate) ___ cc TTO = 10 5 = 22.3 cc => eTO < TTO adica 10 cc < 22.3cc Calculul corectii : cTO = - eTO => cTO = -0.1c = - 10 cc Calculul corectei unitare KTO = cTO / ndir = - 0.1c / 5 = - 10 cc / 5 = - 2 cc 3.Corectia unitara se va distribui in progresie aritmetica la fiecare directie medie masurata incepand cu punctul 2. 4.Se calculeaza directiile unghiulare compensate (Cc) medie = (I + II ) / 2 avem: Cc1 = 265.3465 Cc 2 = 355.4785 Cc3 = 89.2355 Cc4 = 123.6540 Cc5 = 197.9935 Cc1 = 265.3475 5.Se calculeaza unghiurile orizontale. Conform relatiei : = , completam tabelul la rubrica Unghiuri orizontale

Directii orizontale

unghiulare masurate

Directii

Directii

45

PS

PV Pozitia Pozitia II 65.3460 155.4790 289.2350 323.6540 397.9940 65.3470 I 265.3470 355.4780 89.2360 123.6540 197.9930 265.3480

unghiulare Medii

KTO

unghiulare compensate 265.3465 355.4783 89.2351 123.6534 197.9927 265.3465

Unghiuri orizontale

(I + II )/2265.3465 355.4785 89.2355 123.6540 197.9935 265.3475 -----kTO - 2cc 2kTO - 4cc 3kTO - 6cc 4kTO - 8cc 5kTO - 10cc

= 1=355.4783 265.3465 1 =90.1318 2 = 89.2351 - 355.4783 2 = 133.7568 3 = 123.6534 - 89.2351 3 = 34.4183 4 =197.9927-123.6534 4 = 74.3393 5 = 265.3465 -197.9927 5 = 67.3538

S

1 2 3 4 5 1

23. Se dau directile unghiulare orizontale masurate intr-un punct de statie prin metoda turului de orizont cu aparat de precizie p = 10 c .PS PV 1 2 3 4 5 1 . . . . . . Directii unghiulare orizontale masurate Pozitia 1 Pozitia 2 77.55 277.56 98.49 298.48 133.56 333.57 278.18 78.19 321.74 121.75 77.54 277.55

S

46

Se cere sa se compenseze turul de orizont si sa se calculeze unghiurile orizontale dintre directile masurate .1.Se calculeaza directiile unghiulare medii Conform relatiei: (I + II )/2 completam tabelul la rubrica Directii unghiulare medii (m) 2.Se calculeaza eroarea,corectia si corectia unitara. 1. Eroarea de neanchidere eTO = C1f - C1i = 77.5450 - 77.5550 = - 0.01 = -10c = -100 cc eTO TTO , Toleranta permisa in tur de orizont se calculeaza cu relatia : ____ TTO = p ndir , ( unde p este precizia aparatului de citire iar n numarul de directii vizate) ___ c TTO = 10 5 = 22.3 cc => eTO < TTO adica 1 cc < 22.3cc Calculul corectii : cTO = - eTO => cTO = -0.01c = - 1 cc Calculul corectei unitare KTO = cTO / ndir = - 0.1c / 5 = - 10 cc / 5 = - 2 cc 3.Corectia unitara se va distribui in progresie aritmetica la fiecare directie medie masurata incepand cu punctul 2. 4.Se calculeaza directiile unghiulare compensate (Cc) : Cc1 = 77.5550 Cc 2 = 98.4870 Cc3 = 133.5690 Cc4 = 278.1930 Cc5 = 321.7530 Cc1 = 77.5550 5.Se calculeaza unghiurile orizontale. Conform relatiei : = , completam tabelul la rubrica Unghiuri orizontale

Directii orizontale PS PV Pozitia I

unghiulare masurate Pozitia II

Directii unghiulare Medii

KTO

Directii unghiulare compensate

Unghiuri orizontale

(I + II )/2

= 47

S

1 2 3 4 5 1

77.55 98.49 133.56 278.18 321.74 77.54

277.56 298.48 333.57 78.19 121.75 277.55

77.5550 98.4850 133.5650 278.1850 321.7450 77.5450

-----kTO 20cc 2kTO 40cc 3kTO 60cc 4kTO 80cc 5kTO 100cc

77.5550 98.4870 133.5690 278.1930 321.7530 77.5550

1=98.4870 77.5550 1 =20.9320 2 =133.5690 - 98.4870 2 = 35.0820 3 = 278.1930 -133.5690 3 = 144.6240 4 = 321.7530 -278.1930 4 = 43.5600 5 = 477.5550-321.7530 5 = 155.8020

24. Se dau directile unghiulare orizontale masurate intr-un punct de statie prin metoda turului de orizont cu aparat de precizie p = 10 cc .PS PV 1 2 3 4 5 1 . . . . . . Directii unghiulare orizontale Masurate Pozitia 1 Pozitia 2 244.3460 44.3460 323.3750 123.3740 77.2660 277.2650 163.6510 363.6520 201.5620 1.5630 244.3470 44.3470

S

48

Se cere sa se compenseze turul de orizont si sa se calculeze unghiurile orizontale dintre directile masurate .1.Se calculeaza directiile unghiulare medii Conform relatiei: medie= (I + II )/ 2 completam tabelul la rubrica Directii unghiulare medii (Cm ) Cm1 = 244.3460 Cm2 = 323.3745 Cm3 = 77.2655 Cm4 = 163.6515 Cm5 = 201.5625 Cm1 = 244.3470 2.Se calculeaza eroarea,corectia si corectia unitara. a) Eroarea de neanchidere eTO = C1f - C1i = 244.3470 244.3460 = 0.001g = 10cc eTO TTO , b) Toleranta permisa in tur de orizont se calculeaza cu relatia : ____ TTO = p ndir , ( unde p este precizia aparatului de citire iar n numarul de directii vizate) ___ cc TTO = 10 5 =22.3cc => eTO < TTO adica 10 cc < 22.3cc c) Calculul corectii :cTO = - eTO => cTO = -10cc d) Calculul corectei unitare KTO = cTO / ndir = - 10 cc / 5 = - 2 cc 3.Corectia unitara se va distribui in progresie aritmetica la fiecare directie medie masurata incepand cu punctul 2. 4.Se calculeaza directiile unghiulare compensate 5.Se calculeaza unghiurile orizontale. Conform relatiei : = , avem:1 = 79.0283 2 = 153.8908 3 = 86.3858 4 = 37.9108 5 = 42.7843

Directii orizontale PS PV Pozitia

unghiulare masurate Pozitia


KTO

Directii Unghiulare compensate

Unghiuri orizontale

49

I S 1 2 3 4 5 1 244.3460 323.3750 77.2660 163.6510 201.5620 244.3470

II 44.3460 123.3740 277.2650 363.6520 1.5630 44.3470

(I + II )/2244.3460 323.3745 77.2655 163.6515 201.5625 244.3470 --------kTO 2cc 2kTO 4cc 3kTO 6cc 4kTO 8cc 5kTO 10cc

(Cc) 244.3460 323.3743 277.2651 163.6509 201.5617 244,3460

= 1= 323.3743- 244.3460 1 = 79.0283 2 =277.2651-323.3743 2 = 153.8908 3 = 163.6509-277.2651 3 = 86.3858 4 =201.5617- 163.6509 4 = 37.9108 5 = 244,3460-201.5617 5 = 42.7843

25.Se dau directiile orizontale masurate dintr-un punct de statie prin metoda turului de orizont cu un aparat de precizie p =10cc . Directii orizontale PS PV Pozitia I 156,3320 189,5660 228,8960 325,6580 369,4750 156,3330 Pozitia II 156,3310 189,5650 228,8970 325,6570 369,4740 156,3320 Cs 2,058 1,854 1,963 2,048 1,745 2,058 Cj 1,356 0,896 1,235 1,225 1,125 1,356 99,5630 98,2560 97,5620 95,1240 98,1460 99,5630 unghiulare masurate

Citiri pe mira

Unghi zenital

S

1 2 3 4 5 1

50

Se cere sa se compenseze turul de orizont , sa se calculeze unghiurile orizontale dintre directiile masurate si distantele masurate (L si D) pe mira.

27.Se dau directiile orizontale masurate dintr-un punct de statie prin metoda turului de orizont cu un aparat de precizie p = 1cc . Directii orizontale PS PV Pozitia I 256,5580 308,4550 374,4120 55,6330 125,8470 168,5470 214,3230 Pozitia II 56,5560 108,4530 174,4140 255,6310 325,8490 368,5450 14,3250 Cs 1,874 2,147 1,874 1,681 1,921 1,553 1,885 Cj 1,125 1,355 1,256 0,847 1,623 0,689 1,023 78,5580 80,2535 84,2570 78,2360 82,1470 84,1290 77,5890 unghiulare masurate

Citiri pe mira

Unghi zenital

S

1 2 3 4 5 6 7

51

1

256,5560

56,5540

1,874

1.125

78,5580

Se cere sa se compenseze turul de orizont , sa se calculeze unghiurile orizontale dintre directiile masurate si distantele masurate (L si D) pe mira.

Rezolvare A. Se va compensa turul de orizont. Directii orizontale PS PV Pozitia S 1 2 3 4 5 6 I 256,5580 308,4550 374,4120 55,6330 125,8470 168,5470 Pozitia II 56,5560 108,4530 174,4140 255,6310 325,8490 368,5450 unghiulare masurate


KTO

Directii unghiulare compensate 256,5570 308,4543 374,4136 55,6329 125,8492 168,5475

Unghiuri orizontale

(I + II )/2256,5570 308,4540 374,4130 55,6320 125,8480 168,5460 ------3cc 6cc 9cc 12cc 15cc

= ------------------------------1=308,4543 256,5570 1 =51.8973 2 =374,4136-308,4543 2 = 65.9593 3 = 55,6329-374,4136 3 = 81.2193 4 = 125,8492-55,6329 4 = 70.2163 5 = 168,5475-125,8492 5 = 42.6983

52

7 1

214,3230 256,5560

14,3250 56,5540

214,3240 256,5550

18cc 20cc

214,3258 256,5570

6 = 214,3258-168,5475 6 = 45.7783 7 = 256,5570-214,3258 7 = 42.2312

1.Se calculeaza directile unghiulare medii 2.Se calculeaza eroarea,corectia si corectia unitara eTO = C1f - C1i = 256,5550 256,5570= - 0.002 = -20 cc eTO TTO ,

Toleranta permisa in tur de orizont se calculeaza cu relatia : ____ TTO = p ndir , ( unde p este precizia aparatului de citire iar n numarul de directii vizate) ___ TTO = 20 cc 7 = 52 cc => eTO < TTO adica 20 cc < 52 cc Calculul corectii : cTO = - eTO => cTO = 20 cc Calculul corectei unitare KTO = cTO / ndir = 20 cc / 7 = 2.9 cc~ 3 cc 3.Corectia unitara se va distribui in progresie aritmetica la fiecare directie medie masurata incepand cu punctul 2. 4.Se calculeaza directiile unghiulare compensate (Cc) 5.Se calculeaza unghiurile orizontale. Conform relatiei : = , completam tabelul la rubrica Unghiuri orizontaleB .Se vor calcula distantele L si D conform relatilor: L = k* N * sin z D = L* sin z L S-1 =100* (1,874-1,125) sin 78,5580 =100* 0,749 * 0,94381=70,6913 m DS-1 =70,6913 *0,94381 = 66.71915 m L S-2 =100*(2,147-1.355)sin 80.2535 =100* 0,7920 * 0,95227=75.41978 m DS-2 =75.41978 * 0,95227= 71,8199 m L S-3 =100*(1,874-1,256)sin 84,2570=100* 0.618* 0,969579=59.99199 m DS-3 =59.99199 * 0,969579 = 58.16697 m L S-4 =100*(1,681- 0,847)sin 78,2360 =100* 0,834 * 0.978995 =81.64824 m DS-4 =81.64824 * 0.978995 = 79.93321 m L S-5 =100*(1,921-1,623)sin 82,1470=100* 0.298 * 0,99062=29.520476m DS-5 =29.520476 * 0,99062 = 29.243573 m L S-6 =100*(1,553 - 0,689) sin 84.129 =100* 0,864* 0,9947=85.9468 m DS-6 =85.9468 * 0,9947 = 85,491289 m L S-7 =100*(1,685-0,847)sin 79.85=100* 0,838 * 0,95032=79,637 m DS-7 =79.637 * 0.95032 = 85,4912 m 1,874 1,125 2,147 1,355 1,874 1,256

78,5580 80,2535 84,2570

53

1,681 1,921 1,553 1,885 1,874

0,847 1,623 0,689 1,023 1.125

78,2360 82,1470 84,1290 77,5890 78,5580

28.Se dau directiile orizontale masurate dintr-un punct de statie prin metoda turului de orizont cu un aparat de precizie p = 1cc . Directii orizontale PS PV Pozitia I 285,95 325,25 74,47 125,65 189,55 247,84 325,68 285,94 Pozitia II 85,93 125,27 274,45 325,66 389,57 47,82 125,66 85,96 Cs 2.014 2,123 1,982 1,882 2,011 2,244 1,685 2,014 Cj 1.258 1,652 0.845 1,125 1,247 1,654 0,847 1.258 77,52 96,51 85,25 88,35 87,67 98,45 79.85 77,52 unghiulare masurate

Citiri pe mira

Unghi zenital

S

1 2 3 4 5 6 7 1

54

Se cere sa se compenseze turul de orizont , sa se calculeze unghiurile orizontale dintre directiile masurate si distantele masurate (L si D) pe mira. Rezolvare A. Se va compensa turul de orizont.

Directii orizontale PS PV Pozitia S 1 2 3 4 5 6 7 1 I 285,95 325,25 74,47 125,65 189,55 247,84 325,68 285,94

unghiulare masurate Pozitia II 85,93 125,27 274,45 325,66 389,57 47,82 125,66 85,96


KTO

Directii unghiulare compensate 285,94 325,2586 74,4572 125,6508 189,5544 247,8230 325,6616 285,94

Unghiuri orizontale

(I + II )/2285,9400 325,2600 74,4600 125,6550 189,56 247,84 325,67 285,95 ------- 14cc - 28cc - 42cc - 56cc - 70cc - 84cc 100cc

= ------------------------------1=325,2586 285,94 1 =39,3186 2 =474,4572- 325,2586 2 = 149,1986 3 = 125,6508-74,4572 3 = 51,1988 4 = 189,5544 -125,6508 4 = 63,9066 5 = 247,8230 -189,5544 5 = 58,2686 6 = 325,6616-247,8230 6 = 77,8386 7 = 285,94-325,6616 7 = 360,2784

55

1.Se calculeaza directile unghiulare medii 2.Se calculeaza eroarea,corectia si corectia unitara eTO = C1f - C1i = 285,95 285,94 = - 0.01 = 1c = 100 cc eTO TTO ,

Toleranta permisa in tur de orizont se calculeaza cu relatia : ____ TTO = p ndir , ( unde p este precizia aparatului de citire iar n numarul de directii vizate) ___ c TTO = 1 7 = 2,6 cc => eTO < TTO adica 1 cc < 2.6cc Calculul corectii : cTO = - eTO => cTO = -1c = - 1.00 cc Calculul corectei unitare KTO = cTO / ndir = - 0.1c / 7 = - 100 cc / 7 = -14 cc 3.Corectia unitara se va distribui in progresie aritmetica la fiecare directie medie masurata incepand cu punctul 2. 4.Se calculeaza directiile unghiulare compensate (Cc) 5.Se calculeaza unghiurile orizontale. Conform relatiei : = , completam tabelul la rubrica Unghiuri orizontaleB .Se vor calcula distantele L si D conform relatilor: L = k* N * sin z D = L* sin z L S-1 =100*(2,014-1,2580)sin 77,52 =100* 0,756 * 0,9383=70,935 m DS-1 =70,935*0,9383 = 66,558 m L S-2 =100*(2,123-1,652)sin 96,51 =100* 0,471 * 0,99849=47,029 m DS-2 =47,029 * 0,99849 = 46,958 m L S-3 =100*(1,982-0,845)sin 85,25 =100* 1,137 * 0,97327=110,662 m DS-3 =110,662 *0,97327= 107,704 m L S-4 =100*(1,882-1,125)sin 88,35 =100* 0,757 * 0,9833=74,436 m DS-4 =70,436*0,9833 = 73,193 m L S-5 =100*(2,011-1,2470)sin 87,67 =100* 0,764 * 0,9813=74,971 m DS-5 =74,971*0,9813 = 73,569 m L S-6 =100*(2,244-1,654)sin 98,45 =100* 0,59 * 0,9997=58,982 m DS-6 =58,982*0,9997 = 58,964 m L S-7 =100*(1,685-0,847)sin 79.85=100* 0,838 * 0,95032=79,637 m DS-7 =79,637*0,95032 = 75,681m

56

probleme rezolvate cadastru

Documents

Transcript of probleme rezolvate cadastru