Probleme Propuse Pentru Capitolul Corpuri Rotunde
2
Cerc pedagogic nr 4 27.04.2015 Probleme propuse pentru capitolul Corpuri rotunde 1. O cutie are forma unui cilindru circular drept cu R = 28 mm si G = 57 mm. O furnica porneste dintr-un punct A de pe cerculde baza , merge pe suprafata laterala facand un ocol cilindrului si ajunge pe cercul bazei superioare in punctul A’ situat pe aceeasi generatoare ca punctul A. Daca furnica a mers pe cel mai scurt drum posibil, calculati lungimea acestui drum folosind aproximarea π= 22 7 . 2. Dintr- o piesa uzata, in forma de con circular drept, cu raza bazei 2 dm si inaltimea 2 √ 2 dm, se taie un corp in forma de cub , cu una din fete asezate pe baza conului,operatia facandu-se cu pierderi minime. Sa se arate ca in acest fel se foloseste mai putin de un sfert din material. 3. O margea se obtine dintr-un corp sferic prin perforarea cu un burghiu al carui ax trece prin centrul sferei. Sa se afle volumul margelei , stiind ca gaura obtinuta are lungimea h. 4. Un con circular drept se desfasoara pe un plan dupa un sector de cerc cu unghiul cu masura de 120 0 . Aria laterala a conului este de 108 π cm 2 . a)Calculati volumul conului; b)Calculati aria totala a conului; c)Calculati cosinusul unghiului pe care il face o generatoare a conului cu planul bazei. 5. Un con circular drept are perimetrul sectiunii axiale de 50 cm si cosinusul unghiului dintre generatoare si planul bazei de 0.25. a)Aflati aria totala si volumul conului; b)Aflati masura unghiului sectorului de disc obtinut prin desfasurarea suprafetei laterale a conului;
-
Upload
raluk17cool -
Category
Documents
-
view
99 -
download
14
description
Probleme propuse pentru capitolul Corpuri rotunde
Transcript of Probleme Propuse Pentru Capitolul Corpuri Rotunde
Cerc pedagogic nr 4 27.04.2015
Probleme propuse pentru capitolul Corpuri rotunde
1. O cutie are forma unui cilindru circular drept cu R = 28 mm si G = 57 mm. O furnica porneste dintr-un punct A de pe cerculde baza , merge pe suprafata laterala facand un ocol cilindrului si ajunge pe cercul bazei superioare in punctul A’ situat pe aceeasi generatoare ca punctul A. Daca furnica a mers pe cel mai scurt drum posibil, calculati lungimea acestui drum
folosind aproximarea π=227
.
2. Dintr- o piesa uzata, in forma de con circular drept, cu raza bazei 2 dm si inaltimea 2√2 dm, se taie un corp in forma de cub , cu una din fete asezate pe baza conului,operatia facandu-se cu pierderi minime. Sa se arate ca in acest fel se foloseste mai putin de un sfert din material.3. O margea se obtine dintr-un corp sferic prin perforarea cu un burghiu al carui ax trece prin centrul sferei. Sa se afle volumul margelei , stiind ca gaura obtinuta are lungimea h.4. Un con circular drept se desfasoara pe un plan dupa un sector de cerc cu unghiul cu masura de 1200. Aria laterala a conului este de 108 π cm2.
a) Calculati volumul conului;b) Calculati aria totala a conului;c) Calculati cosinusul unghiului pe care il face o generatoare a conului cu planul bazei.
5. Un con circular drept are perimetrul sectiunii axiale de 50 cm si cosinusul unghiului dintre generatoare si planul bazei de 0.25.
a) Aflati aria totala si volumul conului;b) Aflati masura unghiului sectorului de disc obtinut prin desfasurarea suprafetei laterale a conului;c) Calculati raza sferei inscrise si raza sferei circumscrise conului.
6. Bolta unei pivnite se forma semicilindrica are lungimea 5 m si diametrul 5.8 m . Determinati cantitatea de mortar necesara pentru tencuire, stiind ca pentru 1 m2 suprafata de tencuit este necesara cantitatea de 25 kg de mortar.7. La o fabrica de dulciuri se realizeaza batoane de ciocolata de forma sferica avand raza de 1 cm in care se introduc cate o aluna al carui volum mediu este de 0.75 cm3 sau cate o visina al carei volum este de 0.8 cm3 . calculati volumul compozitiei de ciocolata necesar pentru a realiza 1000 cutii cu cate 16 bomboane cu alune, 1200 cutii cu cate 12 bomboane cu visine si 2000 cutii care contin fiecare cate 8 bomboane cu alune si 8 bomboane cu visine.
