Problema nr. 6

Intr-un bidon sunt 2000 l lapte. In alt bidon sunt cu 3 hl mai putin.Intreaga cantitate se desarta in sticle de 200 cl.

Cate sticle sunt necesare?

I Insusirea enuntului problemei

Se citeste textul problemei de catre elevi.Se scriu datele:

2000 l……cu 30 hl mai putin…….200 cl o sticla……..? sticleSe repeta problema de catre elev.

II Judecata problemei

Se citesc numerele existente in problema, cu unitatile lor de masura: 2000 l, 30 hl, 200 cl.

Se stabileste ca toate numerele trebuie sa aiba aceeasi unitate de masura si se fac transformarile:

30 hl=300 l200 cl=2 l

Ce reprezinta fiecare numar din problema?Ce putem afla prima oara? (litri de lapte din celalalt bidon)Cum aflam cantitatea totala de lapte? (prin adunare)Dar sticlele necesare? (prin operatia de impartire)

III Plan de rezolvare

IV Rezolvarea propriu-zisa

1.) Cati litri de lapte sunt in celalalt bidon?2000 l – 300 l = 1700 l

2.) Cati litri de lapte sunt in cele doua bidoane?2000 l + 1700 l = 3700 l

3.) Cate sticle de 2 l sunt necesare?3700 : 2 = 1850 sticle

R: 1850 sticle

V Activitati suplimentare:al II-lea mod: 2000 l -300 l = 1700 l sunt in al II-lea bidon

2000 : 2 = 1000 sticle de 2 l1700: 2 = 850 sticle de 2 l1000 + 850 = 1850 sticle

Expresie numerica: I [2000 + (2000 – 300)] : 2II (2000:2) + [(2000-300):2]

Problema nr. 7

Camelia a cumparat un dictionar si un stilou si a platit 37 lei. Mirela a cumparat un dictionar si 3 stilouri si a platit 83 lei.

Cati bani va plati Victor daca doreste sa cumpere doua stilouri identice si doua dictionare ca ale prietenilor sai?

I Insusirea enuntului problemei

Se citeste textul problemeiSe scriu datele:

C. 1 dictionar….1 stilou…….37 leiM. 1 dictionar….3 stilouri…...83 lei ? lei 2 stilouri si 2 dictionare

Se repeta problema de mai multi elevi.

II Judecata problemei

-Comparati suma platita de Mirela cu suma platita de Camelia. (Mirela a platit mai mult)

-De ce? (pentru ca Mirela a cumparat mai multe stilouri)-Cu cate? (cu doua)-Diferenta dintre banii Mirelei si banii Cameliei ce reprezinta? (costul

celor 2 stilouri)-Cum putem afla costul unui singur stilou? (prin impartire)-Daca stim costul unui stilou, ce putem afla? (costul dictionarului)-Cum? (prin operatia de scadere)-Stiind costul unui dictionary si al unui stilou, cum putem afla costul a 2

dictionare si 2 stilouri? (prin inmultire si apoi adunare)

III Plan de rezolvare

IV Rezolvarea propriu-zisa

1.) Cu cate stilouri a cumparat mai mult Mirela decat Camelia?3 – 1 = 2 stilouri

2.) Cu cati lei a platit mai mult Mirela decat Camelia?83 lei – 37 lei = 46 lei

3.) Cati lei costa un stilou?46 : 2 = 23 (lei)

4.) Cati lei costa un dictionar?37 lei – 23 = 14 (lei)

5.) Cati lei costa 2 dictionare?2 x 14 = 28 (lei)

6.) Cati lei costa 2 stilouri si 2 dictionare?

28 lei + 46 lei = 74 leiR: 74 lei

V Acitvitati suplimentareSe revede planul de rezolvare, subliniindu-se pasii importanti.Se verifica solutia:

14 lei + 23 lei = 37 (lei)14 lei + 3x23 = 83 (lei)

Problema nr. 8

Bunica a cules din gradina 24 kg de rosii si 18 kg de ardei. Ea doreste sa puna legumele in lazi de cate 6 kg, fara sa le combine.

Cate lazi va folosi?

I Insusirea enuntului problemeiSe citeste problema de catre elevi.Se explica verbul “a combina”.Se scriu datele:

24 kg rosii……..18 kg ardei………6 kg o ladita…………? laziSchematizarea problemei

24 kg rosii……..18 kg ardei………6 kg o ladita…………? lazi

Se repeta problema de catre elevi.

II Judecata problemei-Ce reprezinta numarul 24? (cantitatea de rosii)-Dar numarul 18? (cantitaea de ardei)-Numarul 6? (cate kg incap intr-o ladita)-Cum vom afla numarul laditelor cu rosii? (prin operatia de impartire)

-din 24 kg se iau 6 kg si se umple o alta ladita, se mai iau 6 si se umple alta ladita pana cand terminam cele 24 kg

-Se procedeaza in mod asemanator si cu cantitatea de ardei ( se iau 6 kg ardei si se umple o ladita, alte 6 kg…pana cand se termina cantitatea de ardei)

-Ce reprezinta numarul total de ladite? (numarul de ladite cu rosii + numarul de ladite cu ardei)

III Plan de rezolvare

IV Rezolvarea propriu-zisa1.) Numarul laditelor cu rosii

24 : 6 = 4 ladite2.) Numarul laditelor cu ardei

18 : 6 = 3 ladite

Ladite cu rosii

Ladite cu ardei

ladite

3.) Numarul total de ladite 4 + 3 = 7 ladite

R: 7 ladite

V Activitati suplimentareSe verifica solutia.Expresia numerica:

24 : 6 + 18 : 6Compuneti o problema asemanatoare schimband valorile numerice ale

datelor.

Problema nr. 9

Din impartirea a doua numere se obtine catul 7 si restul 6.Aflati numerele stiind ca suma lor este 86.

I Insusirea enuntului problemei-Se citeste textul problemei de catre elevi-Se reactualizeaza teorema impartirii cu rest ( d:i=c , r si d=ixc + r)-Se scriu datele.-Se reprezinta grafic:

II Judecata problemei-Ce avem de aflat? (numerele a, b)-De unde v-ati dat seama ca numarul a este mai mare? ( pentru ca a este

deimpartit si noi stim ca d=c x i + r)-Toate segmentele sunt egale? (nu) -Cum putem aduce segmentele la egalitate? (indepartand segmentul mai

mic, adica pe 6)-Ce vom obtine? (vom obtine suma reprezentata de cele 8 segmente de

aceeasi lungime)-Cum aflam valoarea unui singur segment? (prin impartire)

III Plan de rezolvare

IV Rezolvarea propriu-zisa1.) Aducerea segmentelor la egalitate

86 – 6 = 80 (suma reprezentata de cele 8 segmente de aceeasi lungime)2.) Al doilea numar (b)

80 : 8 = 10 (b)3.) Primul numar (a)

7 x 10 + 6 = 76 (a)R: 76 , 10

V Activitati suplimentareSe verifica solutia:

76 + 10 = 86sau76 : 10 = 7 rest 6

Generalizari

a : b = c , r r<ba = c x b + r

Alcatuiti o problema asemanatoare.

Problema nr 10

Perimetrul unui dreptunghi este de 840 m. Aflati lungimea dreptunghiului stiind ca ea este de 2 ori mai mare decat latimea.

I Insusirea enuntului problemei-se citeste textul problemei-se reactualizeaza notiunile de perimetru, lungime, latime-se scriu datele

P=840 mL=l x 2l=? m

-se face reprezentarea grafica:

-se repeta problema de catre elevi

II Judecata problemei-De ce am reprezentat 2 latimi si 2 lungimi? (pentru ca dreptunghiul are 2

lungimi si 2 latimi)-Ce reprezinta numarul 840? (perimetrul, adica 2 lungimi si 2 latimi)-Priviti desenul si spuneti cu ce putem inlocui lungimea. (cu 2 latimi)-Atunci numarul 840 ce reprezinta? (valoarea a 6 latimi)-Putem afla valoarea unei singure latimi? (da)-Cum? (prin operatia de impartire)

III Alcatuirea planului

IV Rezolvarea propriu-zisa1.) Valoarea unei latimi

840 : 6 = 140 (m)2.) Valoarea unei lungimi

2 x 140 m = 280 (m)R: 140 m , 280 m

V Activitati suplimentareSe verifica soutia

2 x 140 + 2 x 280 = 840Alta cale de rezolvare

Ce reprezinta o lungime si o latime? (o jumatate de perimetru=semiperimetru)

840 : 2 = 420 (m, =semiperimetrul)420 m : 3 = 140 (m,= latimea)2 x 140 m = 280 (m, =lungimea)

Complicarea problemeiAflati latura unui patrat care are acelasi perimetru cu al

dreptunghiului.840m : 4 = 210 (m) latura