Problema 28
2
a ¿ ABCDA’B’C’D’ = CUB ABCD = patrat => intersectia diagonalelor este mijlocul patratului O QO PERPENDICULARA PE PLANUL PATRATULUI ADCD, iar AQ=BQ=CQ=DQ b) AQ +BQ + CQ+ DQ + AB +BC +CD + AD=4 ( 2 √ 3+3 √ 2 ) cm 4 ( AQ + AB) =4( 2 √ 3 +3 √ 2) NOTAM cu a lungimea muchiei cubului AQ = √ OQ 2 +AO 2 OQ = a AO = √ 2 AB 2 2 = a √ 2 2 AQ = √ a 2 + 2 a 2 4 = √ 6 a 2 4 = a √ 6 2 a √ 6 2 + a=2 √ 3 +3 √ 2 a √ 6+ 2 a= 4 √ 3 + 6 √ 2 Ridicam totul la patrat si avem: 6 a 2 + 4 a 2 =48 + 72
-
Upload
alexandra-matasa -
Category
Documents
-
view
217 -
download
3
description
Problema 28
Transcript of Problema 28
a¿ABCDA’B’C’D’ = CUB
ABCD = patrat => intersectia diagonalelor este mijlocul patratului O
QO PERPENDICULARA PE PLANUL PATRATULUI ADCD, iar AQ=BQ=CQ=DQb) AQ+BQ+CQ+DQ+AB+BC+CD+AD=4 (2√3+3√2 )cm
4 (AQ+AB )=4(2√3+3√2)
NOTAM cu a lungimea muchiei cubului
AQ=√OQ2+AO2
OQ = a
AO=√2 AB22
=a√22
AQ=√a2+ 2a24 =√ 6a24 =a√62
a√62
+a=2√3+3√2
a√6+2a=4 √3+6√2
Ridicam totul la patrat si avem:
6a2+4a2=48+72
a=√ 12010 =√12=2√3cm
