PIE Ţ E DE CAPITAL

PIEŢE DE CAPITAL

Elementele structurale ale cursului• Cursul de Piete de Capital se adreseaza studentilor inscrisi la

programul de studiu ID, organizat de facultatea Finante, Asigurari, Banci si Burse de Valori si face parte din planul de invatamant aferent anului II, semestrul 2

• Obiectivele acestui curs sunt: cunoaşterea modului de organizare şi funcţionare a pieţei de capital; identificarea relaţiilor dintre instituţiile pieţei de capital; cunoaşterea principiilor de funcţionare a organismelor de plasament

colectiv şi a randamentului investiţiilor administrate; însuşirea caracteristicilor instrumentelor financiare şi a modalităţilor

de evaluare a acestora; însuşirea cadrului reglementar funcţional pe piaţa de capital din

România şi pe cea europeană.

Evaluarea cunostintelor se va realiza prin examenul sustinut in perioada de sesiune

Cuprinsul Cursului

1. Caracterizarea pieţei de capital……………….pag 52. Instrumente financiare………………………….pag 143. Tranzacţii bursiere………………………………pag 4. Instrumente financiare derivate ……………….pag 5. Indici bursieri……………………………………..pag

Bibliografie

• Anghelache G., “Piaţa de capital: caracteristici, evoluţii, tranzacţii”, Ed. Economică, Bucureşti, 2004

• Anghelache G. şi colectiv, “Pieţe de capital şi tranzacţii bursiere” – aplicaţii şi studii de caz, Ed. Economică, Bucureşti, 2003

• Bodie, Z., A. Kane, and A. J. Marcus (2007), Essentials of Investments, 6th edition, McGraw Hill International Edition

I. Caracterizarea pieţei de capital

• Obiectivele unităţii de învăţare I:

- familiarizarea cu piaţa de capital prin prisma componentelor sale principale (piaţă primară şi piaţă secundară)

- înţelegerea modului în care diverşi participanţi îşi derulează activitatea pe piaţa de capital

- înţelegerea fenomenelor de cerere şi ofertă de capital


• Cuprinsul unităţii de învăţare 1:- Definirea pietei de capital …………………..pag 7- Participantii la piata de capital…………...…pag 8- Cererea si oferta de capital…………..….….pag 9- Structura pietei de capital……………..….…pag 10- Teste de autoevaluare…………………….…pag 11- Raspunsuri la testele de autoevaluare….….pag 12- Bibliografie…………………………………….pag 13


• Piaţa de capital• Conceptul anglo-saxon• Conceptul continental-european

• România: accepţiunea anglo-saxonă: piaţa de capital este o componentă a pieţei financiare, interconectează emitenţii şi investitorii

• Piaţa financiară: alternativă la finanţarea intermediată; asigură finanţarea directă


Intermediarii

Emitenţii Investitorii

Cererea de capital Oferta de capital

Valori mobiliare/ Fonduri

Fonduri/ Valori mobiliare

I. Caracterizarea pieţei de capital• Cererea de capital

Debitorii: d.p.d.v. al activităţii desfăşurated.p.d.v. al scopului urmărit

Cererea de capital:- Structurală- Conjuncturală

• Oferta de capital

Investitorii:- Individuali: - pasivi

- activi- Instituţionali

I. Caracterizarea pieţei de capital• Structura pieţei de capital• d.p.d.v. al producerii şi comercializării valorilor mobiliare- piaţa primară- piaţa secundară

• d.p.d.v. al obiectului tranzacţiei- piaţa acţiunilor- piaţa obligaţiunilor- piaţa contractelor la termen- piaţa opţiunilor

• d.p.d.v. al modului de formare al preţurilor- piaţa de licitaţie- piaţa de negocieri

• d.p.d.v. al momentului finalizării tranzacţiilor- piaţa la vedere- piaţa la termen

I. Caracterizarea pieţei de capital• Teste de autoevaluare1. Trăsăturile pieţei de capital vizează: a) investirea capitalurilor disponibile în titluri emise pe

termen mediu şi lung; b) transferul liber al instrumentelor pieţei de capital între posesori; c) caracterul public al tranzacţiilor cu titluri; d) stabilirea preţurilor titlurilor pe piaţa bursieră prin negociere şi pe piaţa extrabursieră prin licitaţie; e) asigurarea legăturii între solicitatorii de titluri şi ofertanţii acestora cu ajutorul intermediarilor specializaţi. Care din trăsăturile enumerate mai sus nu este adevarată?

2. Conform accepţiunii europene asupra pieţelor de capital: a) structura pieţei de capital include piaţa financiară, piaţa monetară, piaţa ipotecară; b) resursele mobilizate pe piaţa ipotecară sunt capitaluri disponibile pe termen scurt; c) participanţii pe piaţa monetară sunt băncile centrale şi comerciale, casele de economii, societăţile de asigurări, trezoreria publică; d) obiectul operaţiunilor pe piaţa financiară este emisiunea, plasarea şi tranzacţionarea titlurilor de capital pe termen lung; e) pe piaţa monetară se tranzacţionează monede, efecte de comerţ, certificate de depozit, bonuri de tezaur. Care din afirmaţiile de mai sus nu este adevarată?

3. Investitorii instituţionali pe piaţa de capital: a) realizează tranzacţii de dimensiuni modeste; b) cumpără şi păstrează valorile mobiliare urmărind creşterea ratei dobânzii de piaţă; c) au un impact redus asupra variaţiei preţului zilnic al valorilor mobiliare; d) sunt reprezentaţi de persoane fizice care încearcă valorificarea mişcării cursului bursier pentru obţinerea de profit; e) exercită o influenţă semnificativă asupra volumului tranzacţiilor. Alegeţi afirmaţia corectă.

4. Funcţionarea eficientă a pieţei secundare de capital este legată de abundenţa de fonduri şi titluri pe piaţă. Această cerinţă este reprezentată de: a) adaptabilitate; b) corectitudine; c) lichiditate; d) transparenţă; e) eficienţa pieţei de capital.


• Raspunsuri la testele de autoevaluare1 – D2 – B3 – E4 – C

II. Instrumente financiare

• Cuprinsul unităţii de învăţare 2:- Definirea instrumentelor financiare ………..pag 16- Acţiuni………………………….…………...…pag 20- Acţiuni – Aplicaţii rezolvate.…………..….….pag 33- Acţiuni – Aplicaţii propuse……………..….…pag 37- Obligaţiuni…………….…………………….…pag 39- Teste de autoevaluare…………………….…pag 42- Raspunsuri la testele de autoevaluare….….pag 43- Paralela acţiuni-obligaţiuni ...........................pag 44- Obligaţiuni – Aplicaţii rezolvate………….….pag 45- Obligaţiuni – Aplicaţii propuse…………...….pag 51- Bibliografie…………………………………….pag 53


• Obiectivele unităţii de învăţare II:

- definirea instrumentelor financiare primare (acțiuni și obligațiuni)

- analiza majorărilor de capital prin emisiune de noi acțiuni în schimbul numerarului sau prin încorporarea unei părți din rezerve

- evaluarea fundamentală și tehnică a acțiunilor – elemente în decizia de investire pe piața de capital

- caracterizarea împrumuturilor obligatare – ca modalitate de finanțare directă a activității unui agent economic

- evaluarea împrumuturilor obligatare


• Conform Directivelor UE:- Valori mobiliare- Titluri de participare ale organismelor de plasament

colectiv- Instrumente ale pieţei monetare- Contracte futures, forward, swap, opţiuni- Instrumente financiare derivate pe mărfuri- Orice alt instrument admis la tranzacţionare pe o

piaţă reglementată dintr-un stat membru al UE


• Valorile mobiliare includ:- Acţiuni emise de societăţi comerciale negociabile pe piaţa de

capital- Obligaţiunile şi titlurile de creanţă negociabile pe piaţa de

capital- Orice alte titluri negociabile care dau dreptul de a achiziţiona

valori mobiliare prin subscriere sau schimb, generând o decontare în bani, cu excepţia instrumentelor de plată

ă ţă

Valorile mobiliare

= active financiare titluri de proprietate sau de creanţă

- confirmă titularului drepturi patrimoniale şi nepatrimoniale

- sunt lichide şi negociabile

- sunt emise în formă materială şi dematerializată

- sunt cu venit variabil şi cu venit fix

PRIMARE

VALORILE MOBILIARE

SINTETICE

DERIVATE



• Valorile mobiliare sunt caracterizate prin:- Sunt instrumente negociabile- Pot fi emise în formă materializată sau dematerializată- Generează drepturi patrimoniale şi nepatrimoniale

• Instrumente financiare derivate:- Contracte la termen- Opţiuni

• Instrumente financiare sintetice

II.1. Acţiuni• Caracteristicile acţiunilor:- Sunt fracţiuni ale capitalului social- Sunt fracţiuni egale ale capitalului social- Sunt indivizibile- Sunt instrumente negociabile

• Clasificarea acţiunilor:• D.p.d.v. al modului de identificare a deţinătorului:- Nominative- La purtator

• D.p.d.v. al drepturilor pe care le generează:- Acţiuni ordinare- Acţiuni preferenţiale

• D.p.d.v. al emitentului:- Acţiuni autorizate- Acţiuni neemise- Acţiuni puse în vânzare- Acţiuni aflate pe piaţă- Acţiuni de trezorerie

II.1. Acţiuni• Emisiunea de noi acţiuni:- La înfiinţarea agentului economic- Pe parcursul existenţei

• Dreptul de preferinţă:

nN

nPNCCCCDS 0t

to1t0t

N

ns

II.1. Acţiuni• Dreptul la dividend

• Politica de dividend:- Politica reziduală- Politica ratelor- Politica stabilizată

• Forme:- Dividend anual- Dividend fix- Dividend provizoriu- Dividend sub formă de noi acţiuni

eparticipar_de%NN

DPD

pc

fNRc

Valoarea unei acţiuniValoare

nominalăValoare

intrinsecă

Valoarede

emisiune

Valoarede

piaţă

Valoarede

randament

Evaluarea fundamentală

a unei acţiuni

Randamentul acţiunii

Dividendpe acţiune

Profit pe acţiune

Rata dedistribuire a dividendului

Valoare actualizată

P/E

P/BV

II.1. Acţiuni

Evaluarea grafică a unei acţiuni

Obiective: - proiectarea în viitor a comportamentului trecut şi actual al cursului titlurilor- cercetarea şi urmărirea mişcărilor ciclice ale pieţei- urmărirea tendinţei actuale pentru a stabili când o variaţie de preţ va indica un punct de întoarcere a tendinţei

Premiză: evoluţia preţurilor valorilor mobiliare urmează scheme constante- piaţa este influenţată de orice- preţurile se mişcă în trend- istoria se repetă

II.1. Acţiuni

Graficele:

- indică o evoluţie a preţurilor într-o anumită perioadă de timp

- oferă informaţii despre volatilitatea pieţei

- sunt instrumente utile celor care realizează analiză fundamentală

- pot fi folosite ca instrumente de management financiar

- reflectă comportamentul pieţei

Configuraţii graficeConfiguraţia

în M

Configuraţiaîn W

ConfiguraţiaCap-Umeri

ConfiguraţiaCap-UmeriInversată

Configuraţiaîn Triunghi

II.1. Acţiuni

CONFIGURAŢIA CAP – UMERI (head and shoulders)

- perioadă de formare: 2 – 3 luni

- componente: umăr stâng, cap, umăr drept, depăşirea liniei gâtului

- depăşirea liniei gâtului > trend descrescător > semnal de vânzare

- volum maxim tranzacţii: formarea capului graficului

CONFIGURAŢIA ÎN W (double bottom)

- perioadă de formare: 4 – 5 săptămâni

- amplitudinea modificărilor de curs ~ 10 - 20%

- depăşirea dreptei de rezistenţă > trend crescător > semnal de cumpărare

CONFIGURAŢIA ÎN M (double top)

- semnale: scăderea cursului cu 10 – 20% după primul vârf (1) şi formarea a două vârfuri similare (sau cu diferenţe de 3 – 4%)

- depăşirea dreptei suport > trend descrescător > semnal de vânzare

CONFIGURAŢIA ÎN TRIUNGHI SIMETRIC (symmetrical triangle)

- perioada de analiză: minim 6 luni

- semnale: mişcări succesive de creştere / scădere de curs cu amplitudine din ce în ce mai scăzută şi convergenţă către un singur punct

- ieşirea cursului din vârful triunghiului indică trendul viitor de creştere / scădere de curs > semnal de cumpărare / de vânzare

TRIUNGHI ASCENDENT / DESCENDENT

- perioadă de formare: 3 – 4 săptămâni

- graficele indică creşteri / scăderi în volumul tranzacţionat, iar cursul nu poate depăşi dreapta de rezistenţă (triunghi ascendent) sau dreapta suport (triunghi descendent)

- depăşirea dreptei de rezistenţă / suport > trend crescător / descrescător > semnal de cumpărare / de vânzare

II.1. Acţiuni-aplicaţii rezolvateExemplul 1. Pentru firmele A, B şi C se cunosc următoarele date: ultimul dividend acordat (D0), rata de creştere a dividendului (g), cursul bursier (P). De asemenea, pe baza datelor istorice s-au estimat parametrii α şi β ai ecuaţiei de regresie:

. Toate aceste date sunt grupate în tabelul de mai jos:

Dacă se anticipează un randament al pieţei de 20%, determinati care din cele trei actiuni sunt subevauate, respectiv supraevaluate.

Rezolvare:Folosind modelul CAPM se determină randamentul cerut, astfel:

A B CD0 (u.m.) 7 9 14

g (%) 8 5 2P (u.m.) 30 60 110α 0,01 0,03 0,02β 1.4 1 0.7

II.1. Acţiuni-aplicaţii rezolvate Conform modelului DDM cu o rată de creştere constantă preţul „corect” este:

Concluzie: Comparând aceste preţuri teoretice cu cele de pe piaţă constatăm că actiunea A este subevaluată, iar actiunile B şi C sunt supraevaluate.

II.1. Acţiuni-aplicaţii rezolvateExemplul 2. Se anticipează ca la sfârşitul anului profitul firmei W să fie de 200.000 u.m. Firma W are un capital social format din 100.000 acţiuni, iar preţul bursier al unei acţiuni este de 50 u.m. Ce puteti spune despre anticiparile viitoare ale investitorilor, daca randamentul cerut de investitori este 10%?Rezolvare:Prin urmare, profitul pe acţiune estimat a se realiza la sfârşitul anului (E1) este:

E1 = 200.000 / 100.000 = 2 u.m. Dacă randamentul cerut de investitori (k) este de 10% atunci valoarea prezentă a investiţiilor viitoare anticipată de investitori este de:

Concluzii:• Dacă investiţiile ce urmează a fi realizate de o firmă sunt percepute de investitori ca

fiind fezabile (care să aducă un surplus de valoare firmei), atunci valoarea de piaţă a acţiunilor (a firmei) va creşte.

• Dacă investitorii anticipează că investiţia ce urmează să fie făcută de o firmă nu este una fezabilă, întrucât acestia anticipează o valoare actuală a investiţiei negativă, atunci preţul acţiunii pe piaţă va scădea înainte ca investiţia să fie făcută.

II.1. Acţiuni-aplicaţii rezolvate

Exemplul 3. Se încorporează 2/7 din rezervele unei companii şi se distribuie 4.000 de titluri gratuite. Totalul rezervelor înainte de încorporare era de 1.400.000 u.m., iar capitalul social era compus din 22.500 acţiuni. Determinaţi valoarea dreptului de atribuire.

Rezolvare:Se încorporează 2/7 x 1.400.000 = 400.000 u.m corespunzător a 4.000 titluri

Valoarea nominală = 400.000/4.000 = 100

48,24)4000500.22

1

500.22

1()000.400.1100500.22(DA

)noivechi_actiuni_numar

1

vechi_actiuni_numar

1(social_capitalDA

II.1.Acţiuni - Aplicaţii propuse1. Un analist financiar al Nomura Holdings Inc. analizează acţiunile a două companii de publicitate, respectiv WPP PLC şi New Motion Inc:

Se ştie că rata dobânzii fără risc este 4,5%, rentabilitatea pieţei este 14,5% şi ultimul dividend acordat (D0) de firma New Motion Inc a fost de 2,23 u.m./acţiune. Analistul financiar estimează o rată anuală de creştere a acestor dividende de 7% pentru următorii 10 ani, după care această rată este estimată la 3%.

a) Estimaţi cursul acţiunii New Motion Inc. folosind modelul DDM cu rata de creştere constantă.

b) Pe care din cele două acţiunile analizate aţi achiziţiona-o? c) Care sunt principalele dezavantaje ale modelului DDM cu rată de creştere

constantă?

Elemente tehnice

WPP PLC

New Motion

Incβ 1,35 1,15

Preţ de piaţă 45 30

Valoarea intrinsecă

63 ?

II.1.Acţiuni - Aplicaţii propuse2. France Telecom îşi majorează capitalul social prin emisiunea de noi acţiuni, raportul de subscripţie fiind de 4 acţiuni noi la 5 acţiuni vechi. Valoarea nominală a unei acţiuni FTE este 25,3 €, iar prima de emisiune 1,4 €. Ştiind că valoarea de piaţă a dreptului de preferinţă este 2,5 € şi este cu 22,5% mai mare decât cea teoretică, aflaţi care este ultimul curs cotat la EURONEXT al acţiunilor France Telecom?3. Capitalul social al unei companii creşte cu 625.000 u.m. prin emisiunea la paritate a 25.000 de acţiuni. Capitalul social iniţial era de 1.500.000 u.m., iar rezervele de 400.000 u.m. Presupunând că rentabilitatea financiară este 9% şi s-a menţinut constantă şi după majorare, iar un acţionar vechi deţine 2000 acţiuni, arătaţi cum se manifestă efectul de diluţie. 4. Care va fi opţiunea unei persoane de a investi dacă rata dobânzii pentru depozitele bancare este 14% în condiţiile în care pe piaţă există o acţiune cu valoare nominală de 500, prima de emisiune 15, iar pentru o acţiune nouă sunt necesare 5 drepturi de subscriere care cotează la bursa la 8?

II.2.Obligaţiuni• Obligaţiunile: parte dintr-un împrumut

• Caracteristici:- Investiţii pe termen mediu şi lung- Creanţa deţinătorului asupra emitentului- Angajamentul de plată al creditorului- Mai mulţi creditori- Titlu negociabil - Registrul acţionarilor

• Elementele împrumutului obligatar:- Valoarea nominală- Valoarea de subscriere- Cuponul de dobândă- Rata cuponului (rata nominală)- Rata netă de dobândă- Dobânda acumulată- Termenul de rambursare- Modalitatea de rambursare- Rambursarea anticipată- Costul rambursării- Costul emisiunii şi al împrumutului- Cursul

II.2.Obligaţiuni• Obligaţiuni:- Garantate

- Prin ipotecă- Prin drept de gaj

- Negarantate• Obligaţiuni:- Corporative- Emise de stat şi autorităţi locale

• Obligaţiuni corporative:- Cu ipotecă prioritară- Cu gaj asupra valorilor mobiliare sau activelor- Garantate cu active- Cu opţiune de răscumpărare din partea emitentului (Call bond)- Cu opţiune de răscumpărare din partea investitorului (Put bond)- Convertibile- Cu rată nominală a dobânzii variabilă- Care inversează variaţia ratei dobânzii- Plătibile în obligaţiuni- De catastrofă- Indexate

II.2.Obligaţiuni• Titluri de stat:- Obligaţiuni publice (T-bond)- Bonuri de tezaur (T-notes)- Bilete de trezorerie (T-bills)

• Obligaţiuni municipale:- Generale- Cu venit

• Pe termen scurt:- Note anticipative de impozite- Note anticipative de venit- Note anticipative de obligaţiuni

360

nuidiscountul_rata1(%)P

)360

nuidiscountul_rata1(VN

360

nuidiscountul_rataVNVNPE

360

nuidiscountul_rataVNDiscount

DiscountVNPE

Teste de autoevaluare

1. Care din afirmaţiile următoare referitoare la analiza tehnică a unei acţiuni nu este adevărată: a) oferă posibilitatea proiectării în viitor a comportamentului trecut şi actual al cursului titlurilor; b) necesită trasarea unei drepte suport obţinută prin unirea punctelor indicând cel mai ridicat nivel al cursului; c) furnizează semnal de vânzare în cazul în care configuraţia este în M; d) se bazează pe premisa potrivit căreia evoluţia preţurilor valorilor mobiliare urmează scheme constante; e) sub forma configuraţiei în triunghi ascendent, evidenţiază o puternică creştere a cursurilor, dând semnal de cumpărare.

2. Politica ratelor în distribuirea de dividende presupune: a) stabilirea de către conducerea societăţii a unui procent de repartizare a dividendelor ce va fi aplicat asupra profitului net obţinut de societatea respectivă; b) satisfacerea cu prioritate, din profitul net obţinut, a necesităţilor de autofinanţare; c) apelarea la rezerve constituite anterior (în cazul în care profitul obţinut nu este suficient) pentru păstrarea trendului crescător al dividendului; d) realizarea unei creşteri foarte reduse a dividendului acordat de la un an la altul; e) existenţa unui surplus din profitul net al societăţii, după acoperirea resurselor necesare creşterii fondurilor proprii ale societăţii.

3. Alegeţi afirmaţia corectă dintre cele enumerate mai jos: a) acţiunile preferenţiale dau dreptul la dividend calculat asupra profitului distribuibil după plata dividendului aferent acţiunilor comune; b) acţiunile preferenţiale nu pot avea un nivel fix şi prestabilit al dividendului datorită fluctuaţiei mărimii profitului obţinut de către societate; c) nivelul dividendului reprezintă suma ce se determină şi trebuie plătită la începutul unui exerciţiu financiar; d) dacă rata dividendului este exprimată procentual, determinarea dividendului aferent se face prin aplicarea procentului la valoarea de piaţă a acţiunii; e) acţiunile de trezorerie nu sunt purtătoare de dividende.

Teste de autoevaluare

4. Despre drepturile preferenţiale (de subscriere şi de atribuire) se afirmă: a) pot fi considerate valori mobiliare; b) dau dreptul posesorului să achiziţioneze titluri primare; c) pot fi repartizate atât acţionarilor deţinători de acţiuni comune, cât şi celor deţinători de acţiuni preferenţiale; d) nu pot fi tranzacţionate pe piaţa secundară de capital; e) au durată de viaţă limitată. Care afirmaţie nu este corectă?

5. Dividendul net pe acţiune se calculează în funcţie de: a) randamentul plasamentului; b) profitul net repartizat acţionarilor; c) profitul brut obţinut; d) rentabilitatea cerută de acţionari; e) coeficientul multiplicator al capitalului.

6. În cazul majorării capitalului unei societăţi prin încorporarea unei părţi din rezerve: a) acţiunile se vând pe piaţă, contravaloarea acestora fiind încasată de societatea emitentă; b) are loc o modificare substanţială a capitalului propriu al societăţii respective care va înregistra o creştere; c) imediat după majorare, acţiunile societăţii respective înregistrează o creştere a cursului; d) se produce o redivizare a capitalului propriu (între capitalul social şi rezerve); e) preţul de emisiune al noilor acţiuni este în general mai mare decât valoarea nominală a acestora.

Teste de autoevaluare - răspunsuri

1 – B2 – A3 – E4 – D5 – B6 – D

Paralela Acţiuni - Obligaţiuni

Venituriobţinute

Duratade

viaţă

Modde

definire

Poziţiainvestitorului

Riscurigenerate

II.2.Obligaţiuni – aplicaţii rezolvate

Exemplul 1. Presupunem că o obligaţiune are valoarea nominală VN =1000 RON, rata cuponului (c) este 10%, scadenţa (n) este 5 ani, iar rata dobânzii (y) este 8%. Care ar fi preţul obligaţiunii? Rezolvare:Am enunţat mai sus că acesta este o valoare prezentă a cash-flow-urilor viitoare. Cash flow-urile sunt formate din cupoanele din anul 1 până în anul 4 şi cupon plus valoarea nominală în anul 5 (vezi figura de mai jos).

În exemplul nostru, preţul obligaţiunii clasice va fi:

C3=100 RON C4=100 RON C5+VN=1100RONC1=100 RON C2=100 RON

0 2 3 4 51

II.2.Obligaţiuni – aplicaţii rezolvate Exemplul 2. Presupunem că un investitor vinde o obligaţiune la data de 15 februarie N, care are următoarele caracteristici: valoarea nominală 10.000 USD, rata cuponului este 5,5%, iar cupoanele sunt semianuale, scadenţa este la momentul N+3. Ştiind că ultimul încasat a fost la 31 ianuarie N, obligaţiunea se rambursează la scadenţă, iar rata dobânzii de pe piaţă este 8%, să se determine dirty price (DP), clean price (CP) şi accrued interest (AI).

Rezolvare:Observăm faptul că perioada de timp între ultimul cupon încasat (31 ianuarie N) şi data vânzării (15 februarie N) obligaţiunii este de 15 zile, de aceea, vânzătorului titlului i se cuvine acea parte din cupon aferente acestei perioade de 15 zile. Pentru a determina preţul obligaţiunii la momentul zero, adică 15 februarie N, vom folosi cash-flow-urile viitoare, respectiv cuponul de la 31 iulie N până la 31 ianuarie N+3, şi valoarea nominală de la 31 ianuarie N+3.

31 ian N 31 iul N 31 ian N+1 31 ian N+2

31 ian N+331 iul N+1 31 iul N+3

C1 C2 C3 C4 C5 C6 +VN15 feb N


Observatii!

1. Observăm faptul că folosim valoarea întregului cupon de la 31 iulie N (C1) pentru a determina preţul obligaţiunii, deşi cumpărătorului nu i se cuvine întregul cupon, de aceea, spunem că preţul determinat este un preţ brut.

2.În preţul brut este inclusă, deci, dobânda acumulată, pe care cumpărătorul o datorează vânzătorului obligaţiunii. Prin urmare, deşi la 31 iulie N cumpărătorul încasează întreaga valoarea a cuponului C1, întrucât el a plătit dobânda acumulată la achiziţionarea obligaţiunii, rămâne practic doar cu diferenţa între C1 şi AI.


Exemplul 3. Dacă preţul de pe piaţă al unei obligaţiuni este în prezent 1134,2 GBP şi are următoarele caracteristici: valoarea nominală este 1000 GBP, rata cuponului este 10%, scadenţa 10 ani, iar modalitatea de rambursare este la maturitate. Cât este randamentul la maturitate?

Rezolvare:

Rezolvând ecuaţia de gradul 10 de mai sus, s-a obţinut o soluţie reală pozitivă egală cu 8%, o soluţie reală negativă şi 8 soluţii ce aparţin mulţimii numerelor complexe. Folosind formula prin care se aproximeaza randamentul, acesta va fi:

• unde: n reprezintă numărul de ani rămăşi până la scadenţă.• Randamentul aproximat pentru exemplul de mai sus este 8,11%.

II.2.Obligaţiuni – aplicaţii rezolvateExemplul 4. Fie următoarele obligaţiuni care se rambursează la scadenţă:

Să se determine durata şi sensibilitatea obligaţiunilor, ştiind că valoarea nominală este 100 u.m. Rezolvare:Aplicand formulele, rezulta:

Se observă în cazul obligaţiunii A că atunci când rata dobânzii creşte cu 1 pp, preţul obligaţiunii scade cu 6,20%, acelaşi raţionament se aplică şi pentru celelate instrumente.

Obligaţiune Rata cuponului Randament MaturitateA (negru) 14% 16% 30 aniB (roşu) 4% 16% 30 aniC (verde) 14% 10% 30 aniD (albastru) 14% 16% 5 ani

Obligaţiune Durata (ani) Sensibilitatea (%)

A (negru) 7,20 -6,20B (roşu) 7,93 -6,84C (verde) 10,04 -9,12D (albastru) 3,87 -3,34

II.2.Obligaţiuni – aplicaţii rezolvateRelaţia modificare procentuală a preţului şi

randament

Concluzii! Comparând obligaţiunile care au acelaşi randament şi aceeaşi maturitate, dar cupon diferit, adică A (SA = - 6,20) şi B (SB = - 6,84), observăm faptul că titlurile cu care au un cupon mai mic sunt mai sensibile la modificarea ratei dobânzii (au şi durata mai mare, iar DA=7,20 ani, DB=7,93 ani).

Comparând obligaţiunile care au acelaşi cupon şi aceeaşi maturitate, dar randament diferit, adică A şi C (SC = - 9,12), observăm faptul că titlurile cu care au un randament mai mic sunt mai sensibile la modificarea ratei dobânzii (au şi durata mai mare, DC=10,04 ani).

Comparând obligaţiunile care au acelaşi cupon şi randament, dar maturitate diferită, respectiv A şi D (SD = - 3,34), observăm că titlurile care au maturitatea mai mare sunt mai sensibile la modificarea ratei dobânzii (au şi durata mai mare DD = 3,87 ani).

II.2.Obligaţiuni – aplicaţii propuse

1. Fie o obligaţiune cu valoarea nominală 1000 RON, rata cuponului 10%, scadenţa 10 ani, iar modalitatea de rambursare este la scadenţă. Să se determine preţul obligaţiunii dacă randamentul devine 8%, folosind: a). formula de calcul a preţului şi b). pornind de la modificarea procentuală a preţului folosind durata.Raspuns: a) P1=1134,2016 RON; b) P1=1228,9 RON2. Valoarea nominală a unei obligaţiuni este 1000 u.m. Ştiind că obligaţiunea se rambursează în anuităţi constante în valoare de 100 u.m. şi că rata cuponului este de 6,66%, determinaţi:

a) Scadenţa obligaţiunii, dacă preţul de piaţă al unei obligaţiuni este egal cu valoarea sa nominală.

b) Rata aferentă anului 2 şi preţul obligaţiunii, în ipoteza că scadenţa este 35 ani.3. a) Determinaţi randamentul la maturitate al unei obligaţiuni cu scadenţa 2 ani, valoare nominală de 1000 u.m. (rambursarea se face la scadenţă), rata cuponului 10 % (dobanda se plăteşte anual) şi preţ de piaţă 966,1989 u.m. b). Determinaţi randamentul folosind formula simplificată.

II.2.Obligaţiuni – aplicaţii propuse

4. Despre o obligatiune se cunosc următoarele: scadenţa este de n ani, valoarea nominală este VN, rambursarea se face in rate anuale constante R, rata cuponului creşte in fiecare an cu p puncte procenuale (prima rata a cuponului fiind de c1 %).

a) Deduceti o formulă pentru cuponul la momentul t (Dt).

b) Calculaţi D15 dacă VN=1000 u.m., n=20 ani, p=0.25 puncte procentuale, c1=10%.

c) Cât este preţul acestei obligaţiuni?

5. O obligaţiune se caracterizează prin următoarele: valoare nominală de 1000 u.m., o rată a cuponului de 10% şi scadenţă peste 3 ani, randamentul la maturitate este 8%. Se cere:a) Să se calculeze durata obligaţiunii;b) Randamentul la maturitate devine 6%, să se determine noul preţ al obligaţiunii

utilizând două metode de calcul (utilizând durata şi prin metoda clasică). c) Să se determine preţul obligaţiunii utilizând convexitatea.

II. Instrumente financiare-bibliografie




III. Tranzacţii bursiere• Cuprinsul unitatii de invatare 3:- Definirea tranzactiilor bursiere…… ………..pag 56- Tranzactii la vedere.………….…………...…pag 57- Tranzactii in marja.…………..……………….pag 58- Tranzactii la termen……..……………..….…pag 59- Aplicatii rezolvate………………………….….pag 60- Aplicatii propuse………………………......….pag 62- Bibliografie…………………………………….pag 63

III. Tranzacţii bursiere

• Obiectivele unităţii de învăţare III:

- familiarizarea cu tipurile de pieţe în cadrul cărora se pot realiza tranzacţii

- cunoaşterea tipurilor de tranzacţii care se pot efectua pe piaţa de capital şi înţelegerea modului în care acestea funcţionează

III. Tranzacţii bursiere• Toate contractele de vânzare-cumpărare de titluri sau alte

active• În funcţie de momentul executării contractului:- cu lichidare imediată- cu lichidare normală- la termen• În funcţie de natura contului deschis la broker:- cash- în marjă• În funcţie de scopul tranzacţiei:- operaţiuni simple de investire- operaţiuni de arbitraj- operaţiuni speculative- operaţiuni de acoperire- operaţiuni cu caracter tehnic

III. Tranzacţii bursiere

• TRANZACTII LA VEDERE• Tranzacţii spot, cash sau pe bani gata• Iniţiatorul îşi asumă obligaţia pentru titlurile vândute

sau pentru contravaloarea titlurilor cumpărate• Tipuri de piaţă:- Regular- Odd Lot- Pieţe cu iniţiere:

- Buy In- Sell Out

III. Tranzacţii bursiere• TRANZACTII IN MARJA• Vânzări scurte sau cumpărări de pe poziţia descoperit• Variantă tranzacţiilor la vedere, dar bazate pe credit de la broker• Avantaj: capacitate suplimentară de finanţare:

• Brokerul percepe o dobândă• Contul în marjă• Titlurile sunt păstrate drept garanţie• Operaţiunea este marcată zilnic la piaţă

• Tipuri de marjă:- Marja iniţială- Marja de menţinere (permanentă)- Marja curentă- Marja absolută- Marja returnabilă

%

1

mL

III. Tranzacţii bursiere• TRANZACTII LA TERMEN• Caracteristicile tranzacţiei se stabilesc în prezent, dar

finalizarea ei se va realiza la o dată ulterioară• Tranzacţiile la termen:- Tranzacţii la termen ferm- Tranzacţii la termen condiţionate• Pentru cele mai lichide valori mobiliare: contracte

standardizate! Instrumentele pieţei de capital: primare (acţiuni, obligaţiuni,

drepturi); derivate (futures, opţiuni, CFD); sintetice (indici)! Tranzacţii: la vedere (cash, marjă); la termen (futures, forward,

opţiuni)! Tranzacţii pe pieţele bursiere (futures, opţiuni); de negociere

(forward, opţiuni)

III. Tranzacţii bursiere- aplicatii rezolvate

Exemplul 1. Un investitor cumpara 100 de actiuni X la un curs de 2,450 u.m./actiune. Pana in ziua de lichidare a lunii respective, cursul actiunii va creste, iar la o data situata intre data cumpararii actiunilor si cea de lichidare, cursul devine 2,600 u.m./actiune. Investitorul decide sa vanda actiunile. Care va fi rezultatul pentru investitor in conditiile unei taxe de negociere de 0,5% ?

Rezolvare:Valoarea tranzactiei de cumparare = 100 * 2,450 = 245Taxa de negociere pentru tranzactia de cumparare = 245 * 0,5% =

1,225Valoarea tranzactiei de vanzare = 100 * 2,600 = 260Taxa de negociere pentru tranzactia de vanzare = 260 * 0,5% = 1,3Rezultatul final = - (245 +1,225) + (260 – 1,3) = 12,475

III. Tranzacţii bursiere- aplicatii rezolvate

Exemplul 2: Un investitor detine suma de 100.000 si doreste sa achizitioneze 500 de actiuni X la un curs de 1,200 u.m./actiune. Broker-ul practica o dobanda de 10% pe an. Daca pe parcursul lunii cursul devine:

I) 1,300 u.m./actiuneII) 1,100 u.m./actiuneSe cere rezultatul tranzactiei pentru investitor:

Rezolvare:I) Valoarea tranzactiei de cumparare = 500 * 1,2 = 600Datoria la broker = 600 – 100 = 500Dobanda la credit = 500 * 10% * 1/12 = 4,167Valoarea tranzactiei de vanzare = 500 * 1,3 = 650Rezultatul final = 650-600-4,167=45,833

II) Valoarea tranzactiei de cumparare = 500 * 1,2 = 600Datoria la broker = 600 – 100 = 500Dobanda la credit = 500 * 10% * 1/12 = 4,167Valoarea tranzactiei de vanzare = 500 * 1,100 = 550Rezultatul final = 550 - 600 –4,167 = -54,167

III. Tranzacţii bursiere- aplicatii propuse

Un investitor doreste sa cumpere 200 de actiuni, la un curs de 65 u.m./actiune, la termen de o luna, in conditiile unei marje de 30% si a unei dobanzi practicate de broker de 14%/an. Actiunile vor fi vandute cu 72,5 u.m./actiune. Cat este rata profitului obtinut pentru investitor?

III. Tranzacţii bursiere - bibliografie




IV. Instrumente financiare derivate

• Cuprinsul unitatii de invatare 4:- Contracte forward…………….…….………..pag 66- Contracte futures…..………….…………...…pag 67- Optiuni…………….…………..……………….pag 68- Aplicatii rezolvate………………………….….pag 71- Aplicatii propuse………………………......….pag 84- Bibliografie…………………………………….pag 87


• Obiectivele unităţii de învăţare IV:

- definirea instrumentelor financiare derivate - analiza modului în care acestea se pot utiliza- avantajele şi riscurile utilizării instrumentelor

financiare derivate


Contracte forward• Contracte nestandardizate• Acord ferm între cumpărător şi vânzător• Cumpărătorul de contract forward: cumpără activul suport• Vânzătorul de contract forward: vinde activul suport• Scop: eliminarea incertitudinii legate de evoluţia preţurilor• Rezultatul:

Long: Curs la scadenţă – Preţ din contractShort: Preţ din contract – Curs la scadenţă


Contracte futures• Contracte standardizate• Caracteristicile:- Standardizarea activului suport şi a cantităţii

tranzacţionate- Termenul de executare- Preţul contractului- Marcarea la piaţă- Limita de fluctuaţie a preţului- Lichidarea


Contracte de optiuni• Contracte care oferă cumpărătorului dreptul dar nu şi obligaţia de a

achiziţiona sau a vinde un anumit suport, la un preţ stabilit în contract şi contra unei sume plătite iniţial

• În funcţie de poziţia cumpărătorului faţă de activul suport:- Opţiuni de cumpărare (call)- Opţiuni de vânzare (put)• În funcţie de momentul exercitării:- Opţiuni europene- Opţiuni americane• În funcţie de piaţa pe care se tranzacţionează contractul:- Opţiuni standardizate- Opţiuni nestandardizate


Long call Short callPM=PE+prima PM=PE+primaCurs<PE Curs<PERezultat=-prima Rezultat=+primaPayoff= 0 Payoff= 0Curs>PE Curs>PERezultat=-PE+Curs-prima Rezultat =PE-Curs+prima Payoff=-PE+Curs Payoff =PE-Curs Rezultat=Payoff-prima Rezultat=Payoff+prima

PE

PMPE

PM


Long put Short putPM=PE-prima PM=PE+primaCurs<PE Curs<PERezultat=PE-Curs-prima Rezultat =-PE+Curs+prima Payoff= PE-Curs Payoff =-PE+CursCurs>PE Curs>PERezultat=-prima Rezultat =+prima Payoff=0 Payoff =0 Rezultat=Payoff-prima Rezultat=Payoff+prima

PE

PMPE

PM

IV. Instrumente financiare derivate–aplicatii rezolvate-Contracte futures

Marcarea la piaţă

Exemplul 1. Un investitor tranzactionează un contract avand ca activ suport acţiunea ABC. Marja iniţială este 900 RON/contract, iar marja de menţinere 675 RON/contract.Presupunem că la 3 martie 2008, un investitor achiziţionează 2 contracte futures cu suport acţiunea ABC, în momentul iniţial preţul futures cu scadenţa decembrie 2008 este 3 RON. Dimensiunea unui contract este de 1000 de acţiuni ABC.Să se arate cum se realizează marcarea la piaţă a contractelor futures.

Rezolvare:


Data Pret de regularizare

Castig /pierdere

zilnică RON

Castig /pierdere cumulată

RON

Situaţie cont în marjă

Apel în marjă (utilizare excedent)

Situaţie finală în

cont

3.03 3,00 0 0 1800 - 1800

4.03 2,94 - 120 - 120 1680 - 1680

5.03 3,10 320 200 2000 - 200 1800

6.03 2,95 - 300 -100 1500 - 1500

7.03 2,91 - 80 -180 1420 - 1420

10.03 2,88 - 60 - 240 1360 - 1360

11.03 2,85 - 60 - 300 1300 +50 1350

12.03 2,91 120 - 180 1470 - 1470


La 4.03, rezultatul investitorului pentru cele două contracte futures va fi:Rezultat = (preţ de regularizare la 4 mart – preţ de regularizare la 3 mart)*mărimea contractului * nr. contracteRezultat = (2,94 RON/acţiune – 3 RON/acţiune) * 1000 actiuni/contract* 2 contracte= -120 RON

La 12.03, rezultatul investitorului pentru cele două contracte futures va fi:Rezultat = (preţ futures la scadenţă – preţ futures la t0) * mărimea contractului * nr. contracteRezultat = (2,91 RON/acţiune – 3 RON/acţiune) * 1000 actiuni/contract 2 contracte= -180 RONsauRezultat = (Sold final – Sold iniţial) + (Retrageri - Depuneri)=

= (1470 RON – 1800 RON) + (200 RON – 50 RON) = - 180 RON

IV. Instrumente financiare derivate–aplicatii rezolvate-Contracte futuresHedging cu contracte futures

Exemplul 2. Un investitor a realizat o operaţiune de short selling (vânzare scurtă; opusul tranzacţiilor în marjă) pe 1000 de acţiuni SIF1 la cursul S0 = 1,5 RON/acţiune. Pentru a se proteja împotriva riscului de creştere a cursului acestora tranzacţionează un contract futures având activ suport SIF1, scadenţa peste 6 luni, dimensiunea unui contract este de 1000 acţiuni.

• Preţul futures iniţial F0= 1,6 RON/acţiune. • Cu 1 lună înainte de scadenţă investitorul îşi lichidează contractele, determinaţi

rezultatul acestuia ştiind că: a) S5M=1,55 RON/acţiune, F5M=1,65 RON/acţiune; b) S5M=1,4 RON/acţiune, F5M=1,5 RON/acţiune.Rezolvare:Risc de creştere a cursului SIF1 long futures

a) Rezultat în spot = (S0 – ST) * 1000 acţiuni = (1,50 RON/acţiune – 1,55 RON/ acţiune) * 1000 acţiuni = - 50 RONRezultat în futures = (FT –F0) * 1000 acţiuni = (1,65 RON/acţiune – 1,60 RON/acţiune) * 1000 acţiuni = 50 RON

Rezultat total = 0 RON (hedging perfect)


b) Rezultat în spot = (S0 – ST) * 1000 acţiuni = (1,5 RON/acţiune – 1,4 RON/ acţiune) * 1000 acţiuni = 100 RONRezultat în futures = (FT –F0) * 1000 acţiuni = (1,5 RON/acţiune – 1,6 RON/acţiune) * 1000 acţiuni = -100 RON

Rezultat total = 0 RON (hedging perfect)

Grafic:

Profit

Pierdere

ST

Short pe acţiunea SIF1

S0=1,5 RON

IV. Instrumente financiare derivate–aplicatii rezolvate - Strategii cu optiuni. Straddle

Una din cele mai cunoscute tipuri de strategii este straddle. Această strategie poate fi creată tranzacţionând o opţiune call pe activul financiar la un preţ de exerciţiu PE1 şi cumpărând o opţiune put pe acelaşi suport şi la acelaşi preţ de exerciţiu PE1. Cele două opţiuni au aceeaşi scadenţă.

Profitul întregii strategii este suma profiturilor date de compunerea celor poziţii.

• Exemplul 1. Se cumpără un straddle pentru 100 de acţiuni X. Preţul de exercitare este 11 u.m./acţiune, prima CALL este egală cu prima PUT şi este de 0,4 u.m./acţiune. La scadenţă, cursul de piaţă al acţiunii X este:

• I) 10 u.m./acţiune

• II) 10,40 u.m./acţiune

• III) 11 u.m./acţiune

• IV)11,2 u.m./acţiune

• V) 12,3 u.m./acţiune

Rezultatul operatorului în cele cinci situaţii este:

IV. Instrumente financiare derivate–aplicatii rezolvate- Strategii cu optiuni. Straddle

Rezolvare:

PE

PRcallPRput

Dacă PE > curs se exercită opţiunea PUT se vinde la preţ de exerciţiu, se cumpără la curs, se plăteşte suma primelorDaca PE = curs strategia se abandonează; pierderea este maximă şi este egală cu suma primelor plătiteDaca PE < curs se exercită opţiunea CALL se cumpără la preţ de exerciţiu, se vinde la curs, se plăteşte suma primelorPRput = prag de rentabilitate PUT = PE – suma primelor = 11 – 0,80 = 10,2PRcall = prag de rentabilitate CALL = PE + suma primelor = 11 + 0,80 = 11,8I)1.000 < 1.100 Rezultatul = 100 * (11 – 10 – 0,8) = 20II)1.040 < 1.100 Rezultatul = 100* (11 – 10,4 – 0,8) = -20III)1.100 = 1.100 Rezultatul = 100 * (-0,8) = -80IV)1.120 > 1.100 Rezultatul=100*(-11 + 11,2 – 0,8) = -60V)1.230 > 1.100 Rezultatul = 100*(-11 + 12,3 – 0,8) = -50


• Exemplul 2 Se vând doua straddle cu preţ de exerciţiu de 180 u.m./acţiune, prima put de 4 u.m./acţiune si prima call 6 u.m./acţiune. La scadenţă, cursul de piaţă este:

• I)160 u.m./acţiune• II)172 u.m./acţiune• III)180 u.m./acţiune• IV)185 u.m./acţiune• V)240 u.m./acţiune• Rezultatul înregistrat de operator este:


Dacă PE > curs se exercită opţiunea PUT se cumpără la preţ de exerciţiu, se vinde la curs, se âncasează suma primelor

Daca PE = curs strategia se abandonează; câştigul este maxim şi este egal cu suma primelor Daca PE < curs se exercită opţiunea CALL se vinde la preţ de exerciţiu, se cumpără la curs, se

încasează suma primelorPRput = prag de rentabilitate PUT = PE – suma primelor = 180 – 100 = 170PRcall = prag de rentabilitate CALL = PE + suma primelor = 180 + 10 = 190I)160 < 180 Rezultatul = 200 * (-180 + 160 + 10) = -2.000 II)172 < 180 Rezultatul = 200 * (-180 + 172 + 10) = 400III)180 = 180 Rezultatul = 200 *10 = 2.000 IV)185 > 180 Rezultatul = 200 * (180 - 185 + 10) = 1.000 V)240 > 180 200 * (180 - 240 + 10) = -10.000

PE

PRcallPRput

IV. Instrumente financiare derivate–aplicatii rezolvate - Strategii cu optiuni. Strangle

• Una din cele mai cunoscute tipuri de strategii este strangle. Această strategie poate fi creată tranzacţionând o opţiune call pe activul financiar la un preţ de exerciţiu PE1 şi cumpărând o opţiune put pe acelaşi suport şi la acelaşi preţ de exerciţiu PE2, mai mare. Cele două opţiuni au aceeaşi scadenţă.

• Profitul întregii strategii este suma profiturilor date de compunerea celor poziţii.

Exemplul 3 Se cumpără un strangle la preţ de exercitare pentru opţiunea CALL de 7,5 u.m./acţiune şi preţ de exercitare pentru opţiunea PUT de 6u.m./acţiune. Prima CALL este 0,3 u.m./acţiune, iar prima PUT este 0,2 u.m./acţiune. La scadenţă cursul este:

I)5,4 u.m./acţiuneII)5,8 u.m./acţiuneIII)6,8 u.m./acţiuneIV)7,7 u.m./acţiuneV)8,3 u.m./acţiuneRezultatul operatorului în cele cinci situaţii este:


PRput = prag de rentabilitate PUT = PEput – suma primelor = 6 – 0,5 = 5,5

PRcall = prag de rentabilitate CALL = PEcall + suma primelor = 7,5 + 0,5 = 8

Daca PEput > curs se exercită opţiunea PUT se vinde la preţ de exerciţiu PUT, se cumpără la curs, se plăteşte suma primelor

Daca PEput < curs < Pecall contractul se abandonează; pierderea este maximă şi este egală cu suma primelor plătite

Daca PEcall < curs se exercită opţiunea CALL se cumpără la preţ de exerciţiu CALL, se vinde la curs, se plăteşte suma primelor

I)5.400 < 6.000 Rezultatul=100*(6.000 – 5.400 – 500)=10.000

II)5.800 < 6.000 Rezultatul=100*(6.000 – 5.800 – 500)=-30.000

III)6.000 < 6.800 < 7.500 Rezultatul = 100 * (-500) = -50.000

IV)7.700 > 7.500Rezultatul=100*(-7.500 + 7.700 – 500)=-30.000

V)8.300 > 7.500 Rezultatul=100*(-7.500 + 8.300 – 500)=30.000

PRput

PRcall

PEcallPEput


• Exemplul 4 Se vinde un strangle pentru 200 de acţiuni, la preţ de exercitare PUT de 115 u.m./acţiune, preţ de exercitare CALL de 150 u.m./acţiune, prima CALL de 6u.m./acţiune şi prima PUT de 5 u.m./acţiune. La scadenţă, cursul acţiunii este:

• I)100 u.m./acţiune• II)110 u.m./acţiune• III)140 u.m./acţiune• IV)155 u.m./acţiune• V)162 u.m./acţiune• Rezultatul operatorului este:


PRput = prag de rentabilitate PUT = PEput – suma primelor = 115 – 11 = 104PRcall = prag de rentabilitate CALL = PEcall + suma primelor = 150 + 11 = 161Daca PEput > curs se exercită opţiunea PUT se cumpără la preţ de exerciţiu PUT,

se vine la curs, se încasează suma primelorDaca PEput < curs < Pecall contractul se abandonează de către cumpărător; câştigul

pentru vânzător este maxim şi este egal cu suma primelor încasateDaca PEcall < curs se exercită opţiunea CALL se vinde la preţ de exerciţiu CALL, se

cumpără la curs, se încasează suma primelorI)1.000 < 1.150 Rezultatul = 100*(-1.150 + 1.000 + 110)= -4.000II)1.100 < 1.150 Rezultatul = 100*(-1.150 + 1.100 + 110)= 6.000 III)1.150 < 1.400 < 1.500 Rezultatul = 100 * 110 = 11.000IV)1.550 > 1.500 Rezultatul=100*( 1.500 – 1.550 + 110) = 6.000V)1.620 > 1.500 Rezultatul=100*(1.500 – 1.620 + 110) = -1.000

PEput

PRput

PEcall

PRcall

Instrumente financiare derivate - Aplicatii propuse

1. Se cumpără doua optiuni PUT, una de tip european şi alta de tip american, ambele având preţul de exerciţiu de 23,400 si scadenţa la tn. Prima opţiunii de tip european este de 1,500, iar cea a opţiunii de tip american este de 1,800. Care este cel mai mare profit cumulat al operatorului, dacă pe piaţă se înregistrează următoarele cursuri ale activului suport: la t1: 23,00; la t2: 24,95; la t3: 20,90; la t4: 19,50; la t5: 22,40

NOTA: Opţiunile de tip european se exercită la scadenţă, iar opţiunile de tip american se exercită la scadenţă sau oricând până la scadenţă.

2. Se vând 5 opţiuni CALL. Cursul actual al activului suport este de 13, preţul de exerciţiu este de 14,4, prima este 1, iar rezultatul la scadenţă al operatorului este o pierdere de 450. Care este cursul activului suport la scadenţă?

3. O opţiune CALL pe acţiunea X cu scadenţa peste o lună şi preţul de exerciţiu 50 u.m. valorează în prezent 10,4142 u.m. Ştiind că acţiunea X se tranzacţionează în prezent la 55 u.m. şi că rata dobânzii este de 10%, să se determine rezultatul la scadenţă al unei opţiuni PUT (poziţie long) cu aceeaşi scadenţă, acelaşi activ suport şi preţ de exerciţiu, dacă după o lună cursul acţiunii X devine: a. 51 u.m., b. 47 u.m., c. 44 u.m.

IV. Instrumente financiare derivate - aplicatii propuse

4. Un investitor anticipează creşterea cursului acţiunii AES, dar în acelaşi timp vrea să-şi limiteze pierderea. În acest scop, el adoptă o strategie formată astfel: o poziţie long pe o opţiune call cu preţul de exerciţiu 50 € şi prima 4 € şi o poziţie short pe o opţiune call cu acelaşi activ suport, preţ de exerciţiu 70 € şi prima 2 €. Să se determine:

a) Rezultatul investitorului dacă la scadenţa contractelor cursul activului suport este 77 €;

b) Rezultatul investitorului dacă la scadenţa contractelor cursul activului suport este 67 €;

c) Cât ar trebui să fie cursul pentru ca rezultatul să fie nul.

IV. Instrumente financiare derivate - aplicatii propuse

5. Se consideră o strategie de tip butterfly formată din:P1: o poziţie long call cu preţul de exercitare PE1 şi prima c1;

P2: două poziţii short call cu preţul de exercitare PE2 şi prima c2;

P3: o poziţie long call cu preţul de exercitare PE3 şi prima c3;

Unde PE1 < PE2 < PE3 şi c1 > c2 > c3 cu c1 = 4 u.m., c2 = 3 u.m., c3 = 2 u.m. În cazul în care la preţul de exercitiu PE2 rezultatul din P1 este egal cu rezultatul din P2 şi la PE3 rezultatul din P2 este egal cu rezultatul din P3, să se determine:a) PE3-PE1;

b) Câştigul maxim;c) Pierderea maximă.

IV. Instrumente financiare derivate - bibliografie




V. Indici bursieri

• Cuprinsul unitatii de invatare 5:- Tipologia indicilor bursieri………….………..pag 90- Principii pentru construirea indicilor bursieri………….…..………….…………...…

pag 91- Indici bursieri reprezentativi...……………….pag 92- Aplicatii rezolvate………………………….….pag 93- Aplicatii propuse………………………......….pag 102- Bibliografie…………………………………….pag 103

V. Indici bursieri

• Obiectivele unităţii de învăţare V:

- definirea indicilor bursieri- cunoaşterea modului de construire şi a utilităţii

indicilor bursieri - Cunoaşterea indicilor reprezentativi la nivel

Mondial şi la BVB

V. Indici bursieri• Produse sintetice care exprimă evoluţia valorilor mobiliare de pe o anumită piaţă • În funcţie de valorile mobiliare componente:- Pentru acţiuni- Pentru obligaţiuni- Pentru fonduri mutuale şi alte instrumente financiare• În funcţie de modul de calcul:- Indici din prima generaţie- Indici din generaţia a doua• În funcţie de gradul de cuprindere:- Indici generali ai pieţei- Indici sectoriali• În funcţie de frecvenţa cu care sunt calculaţi:- În timp real- La sfârşitul zilei de tranzacţionare• În funcţie de apartenenţa valorilor mobiliare:- Valori mobiliare cotate pe o anumită piaţă- Indici globali• În funcţie de instituţia care îi calculează:- Indici oficiali- Indici calculaţi de instituţiile pieţei împreună cu diverse publicaţii- Indici calculaţi de publicaţiile economico-financiare- Indici calculaţi de intermediari sau firme de consultanţă

V. Indici bursieri• Principii care trebuiesc respectate în construirea unui indice:- Metodele de calcul trebuie să reflecte realitatea- Metodele de calcul nu trebuie să fie foarte complexe- Informaţiile trebuie furnizate de surse autorizate- Trebuie să se asigure continuitatea şi comparabilitatea datelor- Trebuie să satisfacă nevoia de informare• Etapele de construire a indicilor bursieri:- Alegerea eşantionului de valori mobiliare- Importanţa valorilor mobiliare în cadrul indicelui

- fără pondere- ponderare cu capitalizarea bursieră- pondere egală

- Alegerea datei de referinţă• Calculul valorii indicelui:- Pentru indicii din prima generaţie

- Pentru indicii din a doua generaţie

Divizor

componente_actiunilor_cursurilor_SumaI

n

1i0i0i

n

1i0iit

n

1i0i0i

n

1iit0iit

t

qp

qp

findice_baza_ValoareI

qp

cqp

Kindice_baza_ValoareI

V. Indici bursieri• Indici importanţi la nivel mondial:- Dow Jones- Standard&Poor’s 500- Frank Russel- F-T- F-T 100- Nikkei- Topix- F-T Actuaries- Solomon Russel- Dow Jones Stoxx- Dow Jones Euro Stoxx

•Indicii BVB

V. Indici bursieri – aplicatii rezolvate - Calculul indicilor bursieri

1. Un indice bursier are în componenţă acţiunile A, B şi C ce au următoarea evoluţie a cursurilor:

Să se arate care este impactul modificărilor de preţ al acţiunilor asupra indicelui folosind ca metodă de calcul media aritmetică simplă.Rezolvare:Indicele se calculează folosind acelaşi divizor, respectiv D = 3 (divizorul este dat de numărul acţiunilor).

Acţiune Preţ la moment t

(u.m.)

Preţ la moment t+1

(u.m.)Cazul A Cazul B

A 100 110 100B 50 50 50C 30 30 33

Acţiune Moment t Moment t+1Cazul A Cazul B

A 100 110 100B 50 50 50C 30 30 33

180 190 183D 3 3 3I 60 63,3 61

- + 5,5% + 1,7%

3

10

iip

ttI /1

V. Indici bursieri – aplicatii rezolvate - Calculul indicilor bursieri

Concluzie. Din tabelul de mai sus se observă, modificarea indicelui este mai mare în cazul A, aceasta se justifică prin faptul că o creştere cu 10% la o acţiune un preţ mai mare (P0A = 100 u.m.) va avea un impact mai mare asupra indicelui decât o creştere de 10% la o acţiune ce valorează mai puţin (P0B = 30).

V. Indici bursieri – aplicatii rezolvate - Strategii cu indici bursieri

2. Un investitor anticipează o volatilitate redusă a cursului indicelui Dow Jones şi tranzacţionează un „straddle”, la preţ de exercitare de 7.600 puncte, prima call fiind 120 puncte, iar prima put de 100 puncte. La scadenţă opţiunea put este abandonată de către cumpărătorul opţiunilor, iar vânzătorul obţine un rezultat de 35.000 USD. Să se determine valoarea indicelui Dow Jones (MUSD = 500 USD) la scadenţă.Rezolvare:

• Volatitate redusă vânzare de straddle• Pentru a putea construi strategia sintetizăm datele în tabelul de mai jos:

Short straddle ST < PE ST > PE

Short put ST – PE + p + p

Short call + c PE - ST + c

Rezultatul strategiei ST – PE + p + c PE - ST + c + p


I. Dacă ST < PE:

ST – PE + p + c = 0 şi de aici rezultă primul prag de rentabilitate

PR1 = ST = PE – c – p = 7380 puncte

II. Dacă ST > PE:

PE - ST + c + p = 0 , de unde rezultă cel de-al doilea prag de rentabilitate

PR2 = ST = PE + c + p = 7820 puncte

Grafic strategia se reprezintă astfel:


Short straddle

7600 78207380 ST

Profit/pierderea

+ c+ p


La scadenţă opţiunea put este abandonată de cumpărator, prin urmare vânzatorul încasează prima, dar cumpărătorul de call exercită cu pierdere întrucât cursul indicelui se află între PR1 şi PR2.

(7600 – ST +220) * 500 USD = 35000 USD, de unde rezultă că ST = 7750 puncte.


3. Un trader previzionează pe piaţa americană o creştere a indicelui Dow Jones şi iniţiază o tranzacţie cu un contract de opţiune call de tip european pe indicele Dow Jones (MUSD = 500 USD), preţul de exercitare 10780 puncte, iar prima 250 puncte. De asemenea, investitorul previzionează o scădere a indicelui Nikkei (MJPY = 10000 JPY) şi tranzacţionează un contract put de tip american, cu preţul de exerciţiu 11980 puncte, iar prima 200 puncte. Pe parcursul duratei de viată a opţiunilor, indicii inregistrează următoarea evoluţie:

• cursul indicelui Dow Jones: t1 = 10800; t2 = 11030; t3 = 11100; t4 =11250 ; tn =11230 .

• cursul indicelui Nikkei: t1 = 11900; t2 =11800; t3 = 11750; t4 = 11500; tn = 12500, tn – scadenta optiunii.Ţinând cont că traderul a obţinut câştigul maxim posibil, la scadenţa (tn), să se determine rezultatul final în tranzacţiile cu opţiuni pe indici bursieri (1 USD = 119,25 JPY).


• În situaţia în care câştigul traderului este maxim, aceasta înseamnă ca el exercită ambele opţiuni în calitate de cumpărător.

• Observatii!• MUSD = 500 USD este multiplicatorul indicelui Dow Jones. Orice indice se exprima in puncte,

iar punctele se transforma in bani prin intermediul multiplicatorului. Spre exemplu, pentru USD multiplicatorul este 500 USD, pentru JPY este 10.000 JPY etc.

• In aplicatiile pe care le veti avea vi se da multiplicatorul nu trebuie sa-l stiti!• La aplicatiile cu indici bursieri, la optiuni NU mai inmultiti cu 100 de titluri, intrucat orice

indice poate avea in compozitia lui un numar diferit de actiuni. Folositi doar multiplicatorul!

Creşterea cursului indicelui Dow Jones

Scăderea cursului indicelui Nikkei

Poziţie long CALL Poziţie long PUT

Trader care mizează pe:

ST(tn) = 11230 puncte ST(t4) = 11500 puncte


Rezolvare:Rezultatul traderului în opţiunea CALL europeană pe indicele Dow Jones va fi:

R final long call = (ST – PE - c) * MUSD = (11230 – 10780 - 250) * 500 USD = 100.000 USD

Rezultatul traderului în opţiunea PUT americană pe indicele Nikkei va fi:

R final long put = (PE – ST - p) * MJPY = (11980 – 11500 - 200) * 500 USD = 2.800.000 JPY

R final long put USD =

Prin urmare, rezultatul total al traderului este 123.480 USD.

USD480.23JPY/USD 119.25

JPY 2.800.000

V. Indici bursieri – aplicatii propuse

1. Un investitor anticipează o scădere a valorii indicelui Dow Jones şi tranzacţionează 10 de contracte futures pe indicele Dow Jones, cursul indicelui este 10.300 puncte. La scadenţă acesta lichidează contractele futures la 98,6% din valoarea la care a iniţiat pozitia. Din câştigul obţinut investitorul cumpără 100 obligaţiuni S, emise in urmă cu 3 ani. Preţul de achiziţie al unei obligaţiuni reprezintă 90,125% din valoarea nominală, cuponul este 800, maturitatea este de 8 ani, iar obligaţiunile sunt răscumpărabile la scadenţă la paritate. Să se determine randamentul la maturitate al obligaţiunii S.

2. Un investitor ce anticipează o creştere a valorii indicelui S&P 500 tranzacţionează 20 de contracte futures pe acest indice la un curs la termen de 1247,5 puncte (multiplicatorul acestei pieţe este de 500 $). Pentru a se acoperi împotriva unei evoluţii nefavorabile a indicelui S&P 500, investitorul cumpără 20 de opţiuni pe indicele S&P 500 ce au o prima de 12,5 puncte. Dacă la un curs al indicelui la scadenţă de 1235, rezultatul investitorului ar fi 0, atunci preţul de exerciţiu cat va fi?

V. Indici bursieri – bibliografie




• Notă: Acest material a fost realizat împreună cu Carmen Obreja (partea teoretică) şi Alina Sima (Grigore) (partea aplicativă)

PIE Ţ E DE CAPITAL

Documents

Transcript of PIE Ţ E DE CAPITAL