Patru Later e

www.problemedematematica.com

Patrulatere Patrulaterele Sunt figurile geometrice cu patru laturi. Ele pot fi: Convexe - prelungirile laturilor nu traverseaz patrulaterul Concave - cel puin prelungirile unei laturi traverseaz patrulaterul.

A

D

B

C

A

C

B D

Patrulaterul Convex este patrulaterul in care punctul de intersecie al celor dou diagonale se afl in interiorul acestuia.

Are 4 laturi (AB, BC, CD, AD);

Are dou diagonale (AC, BD); Are 4 vrfuri (A, B, C, D);

Suma msurilor unghiurilor intr-un patrulater convex este egal cu 3600. Patrulaterele Convexe pot fi Regulate sau Neregulate


Paralelogram

Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele dou cte dou.

Proprieti:

Laturile opuse sunt congruente dou cte dou. [AB][CD]; [BC][AD] . Unghiurile opuse sunt congruente,


Dreptunghiul

Dreptunghiul = este paralelogramul cu un unghi drept.

Proprieti: are toate proprietile unui paralelogram; are toate unghiurile congruente drepte; intr-un dreptunghi diagonalele sunt congruente.

Reciproca: Un patrulater convex este dreptunghi dac:

are toate unghiurile congruente; are trei unghiuri drepte; este paralelogram i are un unghi drept; este paralelogram i are diagonalele congruente.

Perimetrul i Aria :

lLAABCD

lLPABCD 22


Patratul

Patratul - este paralelogramul cu toate laturile congruente

i unghiurile de 900. Patratul - este dreptunghiul cu dou laturi consecutive congruente. Patratul - este rombul cu un unghi drept.

Proprieti: are toate proprietile paralelogramului, are toate proprietile dreptunghiului; are toate proprietile rombului.

Reciproca:

Un patrulater convex este ptrat dac: este dreptunghi i are dou laturi consecutive congruente; este dreptunghi i are diagonalele perpendiculare; este dreptunghi i are diagonalele bisectoare pentru unghiurile din care pornesc; este romb i are un unghi drept; este romb i are diagonalele congruente.

Perimetrul i Aria :

lP

lA

ABCD

ABCD

4

2


Rombul

Rombu - este paralelogramul cu dou laturi consecutive congruente.

Proprieti: are toate proprietile unui paralelogram; are toate laturile congruente; are diagonalele perpendiculare; are diagonalele bisectoarele pentru unghiurilor sale.

Reciproca:

Un patrulater convex este romb dac: are toate laturile congruente; este paralelogram i are dou laturi consecutive congruente; este paralelogram i are diagonalele perpendiculare; este paralelogram i o diagonal este bisectoare pentru unul din unghiurile sale.

Perimetrul i Aria :

2

21 ddAABCD

lPABCD 4


Trapez

Trapezul este patrulaterul care are dou laturi opuse paralele. In orice trapez, unghiurile alturate unei laturi neparalele sunt suplementare.

Trapez oarecare

Trapez dreptunghic

Trapez isoscel

Trapez Isoscel

Trapezul isoscel este trapezul care are laturile neparalele congruente; AD=BC.

Unghiurile de la baz sunt congruente;

Patru Later e

Documents

Transcript of Patru Later e