Exemple de probleme rezolvate pentru cursul 09 DEEA

Amplificatoare liniare

Problema 1 Se consideră ca amplificarea în tensiune a unui amplificator LINIAR are expresia:Av=5exp(j180). Dacă la intrarea acestuia se aplică o tensiune sinusoidală cu componenta medie nulă şi amplitudinea Vi=1[V], să se precizeze:a. Modulul amplificării în tensiune a amplificatorului.b. Amplitudinea tensiunii de ieşire Vo.c. Defazajul dintre tensiunea de ieşire şi cea de intrared. Să se deseneze formele de undă ale celor 2 tensiuni.

1805 jexpAV

Modulul amplificarii in tensiune

Defazajul dintre vo si vi

5VA

VVVAV iVo 515 i

oV V

VA

0180φ

amplitudinea tensiunii de ieşire

amplitudinea tensiunii de intrare

0 2

Defazaju

l de sau 1800

0

5

-5

1

-1

volti

Tensiune de ieşire

Tensiune de intrare

Problema 2: Se consideră un amplificator liniar. În urma măsurătorilor, se constată că acesta are amplificare ideală în tensiune Av=100, o impedanţă de intrare de Zi=400Ω şi o impedanţă de ieşire de Zo=10kΩ. Să se determine amplificarea reală în tensiune a amplificatorului, dacă la intrarea acestuia se conectează un generator de tensiune sinusoidală cu impedanţa de ieşire Zg=600Ω, iar la ieşirea acestuia se conectează o impedanţă de sarcină de ZL=10kΩ.

oL

L

gi

iVVG ZZ

Z

ZZ

ZAA

Amplificarea reala in tensiune

kk

k

k,k,

k,AVG 1010

10

6040

40100

5040100 ,,AVG

Pierderile de tensiune la intrare

Pierderile de tensiune la iesire

20VGAValoarea amplificării reale in tensiune

Problema 3: se consideră 2 amplificatoare liniare de tensiune. La bornele de intrare ale primului se aplică o tensiune sinusoidală de amplitudine Vg=100mV si componenta medie nulă.

a. să se determine amplitudinea tensiunii obţinute pe impedanţa de sarcină ZL a celui de-al 2lea

amplificator, notată Vo2, pentru cazul în care amplificatoarele au următoarele valori pentru parametrii circuitelor echivalente: Zg=500Ω, Zi1=500Ω, Av1=10, Zo1=100Ω, Zi2=400Ω, Av2=5, Zo2=4kΩ, ZL=1kΩ.b. să se determine Vo2, pentru cazul în care impedanţele de intrare şi de ieşire satisfac condiţiile ideale de proiectare: Zi si Zo0.

a. Pentru determinarea amplitudinii tensiunii de pe impedanţa de sarcină ZL, trebuie calculat modulul factorului de amplificare în tensiune real al întregului circuit, definit de relaţia următoare:

Raportul de mai sus se poate rescrie astfel:

G

I

I

O

O

O

G

OVG v

v

v

v

v

v

v

vA 1

1

22

G

OVG v

vA 2

G

I

I

O

O

O

G

OVG v

v

v

v

v

v

v

vA 1

1

22

Primul raport din relaţia de mai sus se determină observând că impedanţele ZL şi Zo2 formează un divizor de tensiune pentru tensiunea Av2Vo1, generată de generatorul de tensiune comandat în tensiune a celui de-al 2lea amplificator liniar:

221

2

122

2

VoL

L

O

O

OVoL

LO

AZZ

Z

v

v

vAZZ

Zv

Al 2lea raport din relaţia de mai sus se determină observând că impedanţele Zi2 şi Zo1 formează un divizor de tensiune pentru tensiunea Av1VI, generată de generatorul de tensiune comandat în tensiune a primului amplificator liniar:

112

21

112

21

Voi

i

I

O

IVoi

iO

AZZ

Z

v

v

vAZZ

Zv

Al 3lea raport din relaţia de mai sus se determină observând că impedanţele Zi1 şi Zg formează un divizor de tensiune pentru tensiunea VG, generată de generatorul de tensiune sinusoidala aplicat la intrarea circuitului:

gi

i

G

I

Ggi

iI

ZZ

Z

v

v

vZZ

Zv

1

1

1

1

221

2V

oL

L

O

O AZZ

Z

v

v

1

12

21V

oi

i

I

O AZZ

Z

v

v

gi

i

G

I

ZZ

Z

v

v

1

1

gi

iV

oi

iV

oL

L

G

OVG ZZ

ZA

ZZ

ZA

ZZ

Z

v

vA

1

11

12

22

2

2

21212

2

1

12VV

oL

L

oi

i

gi

i

G

OVG AA

ZZ

Z

ZZ

Z

ZZ

Z

v

vA

Pierderile tensiune la intrare

Pierderile tensiune la conectarea

celor 2 amplificatoare

Pierderile tensiune la iesire

G

I

I

O

O

O

G

OVG v

v

v

v

v

v

v

vA 1

1

22

21212

2

1

12VV

oL

L

oi

i

gi

i

G

OVG AA

ZZ

Z

ZZ

Z

ZZ

Z

v

vA

51041

1

1040

40

5050

50

kk

k

k,k,

k,

k,k,

k,AVG

510208050 ,,,AVG

Pierderile tensiune la intrare

Pierderile tensiune la conectarea

celor 2 amplificatoare

Pierderile tensiune la iesire

42 G

OVG v

vA

mVmVVAV gVGo 40010042 mVVo 4002

b. Dacă impedanţele amplificatoarelor satisfac condiţiile ideale de proiectare, atunci:

21212

2

1

12VV

oL

L

oi

i

gi

i

G

OVG AA

ZZ

Z

ZZ

Z

ZZ

Z

v

vA

51001

1

050

,

AVG

510111 VGA

Nu mai exista pierderi de tensiune in circuit

502 G

OVG v

vA

VmVmVVAV gVGo 55000100502 VVo 52

Concluzie

Datorită pierderilor de tensiune generate prin conectarea amplificatoarelor împreună, respectiv la generatorul de semnal şi la sarcină, amplitudinea tensiunii de ieşire s-a redus de 12,5 ori!

Acestă problemă poate fi rezolvată numai prin proiectarea corectă a impedanţelor de intrare, respectiv de ieşire a amplificatoarelor.

Probema 4: să se determine amplificarea transadmitanţă reală obţinută prin conectarea unui amplificator de tensiune la intrarea unui amplificator transadmitanţă. Se consideră că la intrarea amplificatorului de tensiune se conectează un generator de tensiune vG a cărui rezistenţă internă este Rg=600Ω, iar la ieşirea amplificatorului de transadmitanţă se conectează rezistenţa de sarcină RL=10kΩ. Se consideră că cele 2 amplificatoare au parametrii:

Amplificatorul de tensiune: rezistenţa de intrare = 1,8kΩ , rezistenţa de ieşire = 2kΩ, amplificarea în tensiune ideală = 5

Amplificatorul de tensiune: rezistenţa de intrare = 3kΩ, rezistenţa de ieşire = 10kΩ, amplificarea transadmitanţă ideală = 20mA/V

Să se determine amplitudinea curentului de ieşire din circuit, dacă amplitudinea tensiunii de intrare este Vg=0,25V

Amplificatorul de tensiune: Ri1 = 1,8[kΩ] Ro1 = 2[kΩ] Av = 5

Amplificatorul transadmitanţă: Ri2 = 3[kΩ] Ro2 = 10[kΩ] Ay = 20[mA/V]

1. Stabilirea parametrilor amplificatoarelor

2. Stabilirea circuitului de calcul

3. Calculul amplificării transadmitanţă reale

G

I

I

I

I

O

G

OYG v

v

v

v

v

i

v

iA 1

1

2

2

YLo

o

I

O

IYLo

oO

ARR

R

v

i

vARR

Ri

2

2

2

22

2

12

2

1

2

112

22

oi

i

I

I

IVoi

iI

RR

R

v

v

vARR

Rv

gi

i

G

I

Ggi

iI

RR

R

v

v

vRR

Rv

1

11

1

11

Lo

o

oi

i

gi

iYV

G

OYG RR

R

RR

R

RR

RAA

v

iA

2

2

12

2

1

1

5060750100 ...V

mAAYG

V

mAAYG 5.22

kk

k

kk

k

kk

k

V

mA

v

iA

G

OYG 1010

10

23

3

6,08,1

8,1205

4. Calculul amplitudinii curentului de ieşire

gYGo VAI

VV

mAIo 25,05,22

mAIo 625,5