Organe de maini

Organe de mainiProf. dr. ing. Lorena DeleanuCalculul roilor dinate cu dini drepi

Curs 2Prof. dr. ing. Lorena DeleanuModificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Modificarea danturii

Gradul de acoperire

Gradul de acoperire

Gradul de acoperire

Gradul de acoperire

Numrul minim de dini i interferena danturii

Numrul minim de dini i interferena danturii

Numrul minim de dini i interferena danturii

Numrul minim de dini i interferena danturii

Numrul minim de dini i interferena danturii

Numrul minim de dini i interferena danturii

Numrul minim de dini i interferena danturii

Fore n angrenajul cilindric cu dini drepi

Fore n angrenajul cilindric cu dini drepi

model teoretic elementele (roi, arbori, lagre) sunt rigide nedeformabile. n realitate, exist deformaii; ele influeneaz negativ funcionarea angrenajului i ar fi de dorit ca acestea s fie numai elastice. scopul modificrii danturii s confere danturii o funcionare mai apropiat de cea ideal, rezisten mrit (flancarea, bombarea, deplasarea).Se caracterizndu-se printr-o schimbare a profilului dintelui, pe lungimea sau nlimea lui. Dantura modificat se obine cu aceleai cheltuieli ca cea nemodificat.Flancarea - nlturarea materialului din zona capului sau a piciorului dintelui, prima variant fiind mai des ntlnit. Parametri dependeni de modul i de clasa de precizie a roii:

Nu se recomand dac reduce gradul de acoperire sub 1,1 la danturi drepte.Bombarea - subierea capetelor dinilor mrirea zonei de contact a dinilor (numit i pat de contact) i reducerea vrfurilor de tensiuni datorate impreciziei de execuie i montaj i reducerea deformaiilor care apar n funcionare. Grosimea la vrf a captului dintelui va fi doar cu 0,4...0,08 mm mai mic dect n zona de mijloc a dintelui.Deplasarea danturii se obine dac se deplaseaz cremaliera generatoare fa de poziia ei de baz, cnd este tangent la cercul de rostogolire al roii. Dantur zero sau dantur nedeplasat - dantura obinut fr modificarea poziiei cremalierei fa de roata pe care o genereaz. Deplasarea se exprim n funcie de modul:

deplasare specific - aportul adimensional Dantura deplasat

- cu deplasare negativ; cremaliera generatoare se apropie de axa roii de prelucrat cu valoarea . Diametrul de rostogolire este mai mic dect cel de divizare:

- cu deplasare pozitiv; cremaliera generatoare se de-prteaz (nainte de a ncepe achierea) de centrul roii pre-lucrate cu . Diametrul de rostogolire al roii se mrete:

Deplasarea pozitiv are urmtoarele consecine:- dintele este mai gros la baz i mai subire la vrf: - rezistena la ncovoiere la baza lui este mai mare dect a dintelui normal;- obinerea de roi cu numere de dini mai mici dect dac nu s-ar aplica deplasarea, evitnd subtierea (la prelucrare) i interferena (n exploatare);- crete zona flancului dintelui care intr efectiv n angrenare;- deplasri pozitive prea mari subiaz mult dintele la vrf sau l scurteaz.Deplasarea negativ are urmtoarele consecine:- subiaz dintele la baz i crete grosimea dintelui pe cercul de cap: rezistena dintelui este mai mic comparativ cu cea a dintelui normal (obinut fr deplasare): dintele deplasat negativ are tendin de blocare,- micoreaz zona efectiv de angrenare, deplasnd-o spre vrful dintelui,- la roata cu numr mare de dini, influena deplasrii negative nu este att de mare.

Deplasarea specific frecvent utilizat .innd cont de deplasrile pentru fiecare roat, angrenajele se clasific n:

a) angrenaje cu roi deplasate pozitiv (): i .

b) angrenaje nedeplasate: .

c) angrenaje cu danturi deplasate negativ:i;

d) angrenaje cu deplasri de semne contrare: i ;

e) angrenajul zero-deplasat: .

a) i b) c) i

a) angrenaje cu roi deplasate pozitiv (angrenaj plus, cu ): i .

;

Suma deplasrilor specifice:

Tot angrenaj deplasat pozitiv se obine dac numai una din roi este nedeplasat. n practic este ntlnit soluia deplasrii pozitive a pinionului pentru evitarea interferenei la numere mici de dini i pentru creterea rezistenei la ncovoiere a dintelui ().

b) angrenaje nedeplasate: dac deplasrile relative sunt i , . Diametrele de divizare se confund cu diametrele de rostogolire:

i

c) angrenaje cu danturi deplasate negativ:i; sunt rare i se folosesc ca transmisii cinematice i nu de putere, mai ales n mecanica fin:

i

d) angrenaje cu deplasri de semne contrare: au i i se folosesc dac se impune o anumit distan dintre axe (mai ales standardizat);

e) angrenajul zero-deplasat: . Distana dintre axe este aceeai cu angre-najul nedeplasat cu aceiai parametri , i m), dar crete grosimea dintelui pe una din roi (se alege cea mai solicitat) i ea scade pe roata deplasat negativ (cea mai puin solicitat):

i

Transmiterea continu a micrii se obine numai dac ieirea din angrenare a unei perechi de dini este precedat de intrarea n angrenare a perechii urmtoare (dac exist cel puin o pereche de dini n angrenare n orice moment). n caz contrar s-ar produce ocuri.Dintele roii conductoare ncepe angrenarea la baza lui, contactnd vrful dintelui condus (poziia A). Cnd dinii se deplaseaz spre punctul C, pe dintele conductor punctul de contact urc spre vrful lui, iar punctul de contact de pe cel condus coboar spre baza lui. n C dinii se contacteaz n punctul de tangen al cercurilor de rostogolire. Dinii ies din angrenare n poziia E, cnd contactul ultim se realizeaz ntre capul dintelui conductor i baza celui condus.

segment de angrenare - segmentul AE de pe dreapta de angrenare i este limitat de cercurile de cap i . Profilul dintelui conductor intersecteaz cercul de baz n m (pentru poziia A) i n n pentru poziia E. Arcul se numete arc de angrenare pe cercul de baz. Arcele de angrenare pe cercurile de rostogolire ale roilor sunt egale i notate cu mn.Gradul de acoperire este raportul ntre arcul de angrenare pe cercul de baz i pasul de baz:

Geometric:

.

Conform proprietilor evolventei: i . ;

se scrie: .

, - razele cercurilor de divizare,

, - raza cercului de baz al roii 1 i 2:

, - razele cercurilor de cap.Pasul pe cercul de baz:

Gradul de acoperire al unui angrenaj cu dini drepi:

- distana ntre axe

este unghiul de angrenare corespunztor diametrelor de rostogolire, n cazul danturii deplasate. Pentru roi nedeplasate, .

Cu ct numrul de dini z al unei roi dinate este mai mic, diametrul de baz se reduce iar poriunea util (materializat) a evolventei se deplaseaz spre originea ei, aflat pe cercul de baz. Racordarea profilului dintelui la cercul de picior se face cu un arc de cerc de raz - o curb neevolventic; ea are ca scop reducerea tensiunilor la piciorul dintelui. Mrimea ei este limitat de traiectoria vrfului dintelui conjugat.La roile cu profil evolventic, contactul dintre doi dini nu trebuie s depeasc extremitile segmentului de angrenare K1K2. Dac o cremalier generatoare ar prelucra o roat, contactul extrem s-ar realiza n puntul F pe dreapta de angrenare (F nu aparine segmentului de angrenare), iar dintele rezultat este mncat (subiat) la rdcin deoarece ntre K i F scula nu mai taie flancul dintelui numai cu partea nclinat ce materializeaz ruleta evolventei, ci i cu vrful orizontal, genernd o curb neevolventic.subtiere - procesul de subiere al dinilor apare la prelucrare i poate fi cauzat de o proiectare incorect, de alegerea incorect a unui procedeu de prelucrare (implicit a sculei) sau de reglarea greit a mainii-unelte. interferen - subierea dinilor n funcionare; se manifest printr-o uzur abraziv accelerat a piciorului dintelui. Cauzele pot fi: greeli de proiectare sau exploatare a danturii la sarcini mai mari dect cele estimate i care duc la deformarea dinilor peste valori admise. Teoretic, subtierea dinilor unei roi prelucrat cu scul-cremalier nu apare dac linia de cap a cremalierei generatoare trece prin punctul K.n realitate, pentru c avansul de achiere nu poate fi infinit mic, vrful sculei ar trebui s se situeze sub acest punct.

Numrul minim de dini al unei roi dinate pentru care nu apare subtierea sau interferena. KBC ~ OKC :

Teoretic, subtierea dinilor unei roi prelucrat cu scul-cremalier nu apare dac linia de cap a cremalierei generatoare trece prin punctul K.n realitate, pentru c avansul de achiere nu poate fi infinit mic, vrful sculei ar trebui s se situeze sub acest punct.

Numrul minim de dini al unei roi dinate pentru care nu apare subtierea sau interferena. KBC ~ OKC :

Pentru dantura evolventic exterioar i standardizat, care are i , se obine dini. nu depinde de modulul danturii. Aceast valoare caracterizeaz prelucrarea cu scul-cremalier sau angrenajul roat-cremalier.

Evitarea interferenei danturii se poate face dac se ndeplinete condiia .

Alte posibiliti de micorare a lui sunt:

- mrirea unghiului de angrenare

- micorarea capului dintelui - deplasarea pozitiv a danturii (pentru un numr ct mai mic de dini). Calculul forelor se face neglijnd forele de frecare; rezult valori puin mai mari pentru roata condus 2, acoperitoare din punct de vedere al calculului.

.

Calculele se fac pentru cercurile de rostogolire () i unghiul de angrenare corespunztor lor (). Fora normal este descompus n polul angrenrii, dup direciile radial i tangenial

Fora tangenial transmite micarea:

Fora radial: