Proiect de lecie

Plan de lecieData: 5/24/2015Clasa a XII-aProfesor: Oprica Adrian CatalinTema leciei: Integrala definit a unei funcii continueTipul leciei: Lecie de dobndire de noi cunotine

Competene generale:Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite.

Prelucrarean datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunurile matematice.

Utilizarea algoritmilor i conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete.

Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora.

Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem.

Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferite domenii.

Competene specifice vizate:C. 3. Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite.C. 4. Explicarea opiunilor de calcul al integralelor definite, n scopul optimizrii soluiilor.C. 6. Aplicarea calculului diferenial sau integral n probleme practice.

Valori i atitudini:Dezvoltarea unei gndiri deschise, creative, a independenei n gndire i aciune.

Manifestarea iniiativei, a disponibilitii de a aborda sarcini variate, a tenacitii, a perseverenei i a capacitii de concentrare.

Dezvoltarea simului estetic i critic, a capacitii de a aprecia rigoarea, ordinea i elegana n arhitectura rezolvrii unei probleme sau a construirii unei teorii.

Formarea obinuinei de a recurge la concepte i metode matematice n abordarea unor situaii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice.

Formarea motivaiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viaa social i profesional.

Desfurarea leciei

Etapele lecieiConinutul lecieiStrategii didactice

1. Moment organizatoricAsigurarea condiiilor optime pentru desfurarea leciei (curenie, lumin, inut). Verificarea prezenei elevilor. Conversaie

2. Captarea atenieiVerificarea frontal a temei, calitativ i cantitativ (prin sondaj).Conversaie

3. Anunarea temei i a obiectivelorNe propunem s discutm despre Integrala definit a unei funcii continueConversaie

4. Reactualizarea cunotinelorFie o funcie continu pe intervalul i dou primitive ale lui f pe . Notm . Deoarece avem Conversaie

5. Prezentarea coninutului i dirijarea nvriiDefiniie. Fie I un interval i dou numere . Fie o primitiv a funciei continue . Se numete integrala definit (sau integral) a funciei f de la a la b numrul real notat prin realia: (formula lui Leibniz Newton ).Observaii:Variabila de integrare nu joac nici un rol in definiia integralei : .

este o primitiv a lui f care se anuleaz n t=a.

Exemplu: Teorem. Fie funciile continue pe i fie . Atunci avem:

Exemple: S se determine :

.

ConversaieExplicaie

6. Intensificarea reteniei i asigurarea transferuluiFia de lucru exerciiile de la 1 la 20ConversaieExplicaie

7. Asigurarea feed back-uluiFia de lucru exerciiile de la 21 la 25

Munca independenta

8. EvaluareProfesorul rezolv la tabl exerciiile dificile.Aprecierea elevilor care s-au remarcat la lecie (+, eventual finalizare cu not n catalog).ConversaieExplicaie

9. Tema pentru acasManual Pagina 194 exerciiile de la 36 la 40.Conversaie

Anex. Fia de lucru. Integrala definit a unei funcii continue

Folosind formula lui Leibniz Newton calculai urmtoarele integrale:;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;