7/23/2019 Olimpiada_etapa Pe Scoala_ianuarie 2012

http://slidepdf.com/reader/full/olimpiadaetapa-pe-scoalaianuarie-2012 1/1

coala nr. 5 ”Spiru Haret”, DorohoiȘ

Comisia Metodică Matematică i tiin eș Ș ț

OLIMPIADA D MA!MA!IC"Clasa a #I$a, etapa pe coalăș

I. %&p'  a) Calcula i suma divizorilor proprii a numerelor naturale 14, 20, 15.ț

  %(p'  b) Câti divizori are numărul 2 · 5 · ! "ar numărul 420 !

 

II. #rei semidrepte $%&, $%', $%C (ormeaza trei un*iuri. "acă măsura un*iului &%' este

de +0 i măsura un*iului '%C este de 020-, atunci a(la i ce măsură are un*iulș ț

(ormat de bisectoarea un*iului &%' cu bisectoarea un*iului '%C.

III. e dau &, ', C, " sunt patru puncte coliniare ast(el /ncât ' , C , 'C si

C" i &' 5cm. &(la i lunimile sementelorș ț , i $3, tiind că iș ș ș

 3 sunt miloacele sementelor , respectiv

I6.Calcula iț

  %&p' a)    

   −⋅ 

  

   −+

14

7

+

4

1

+

1

2

1 

%(p'  b)10088

1...

4+

1

+2

1

21

1

⋅++

⋅+

⋅+

⋅

)O!A #oate subiectele sunt obliatorii.

  3u se acordă punct din o(iciu.

  9iecare subiect prime te puncte.ș