Pagina 1 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolvă pe o foaie separată care se secretizează.

2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve cerinţele în orice ordine.

3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.

4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.

5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.

Olimpiada de Fizică

Etapa pe judeţ

15 februarie 2014

Subiecte

VII

1. Întrecere în bazinul de înot

Doi înotători se antrenează într-un bazin cu lungimea m49 , plecând simultan din capetele opuse A și B ale

bazinului. Pe tot parcursul antrenamentului, viteza fiecărui înotător este constantă. Prima lor întâlnire are loc

într-un punct aflat la m21d de capătul B, iar a doua întâlnire se produce după s35t de la prima. Se

neglijează timpii de întoarcere la capetele bazinului.

a) Calculați viteza Bv a înotătorului care pleacă din capătul B și viteza Av a înotătorului care pleacă din capătul A.

b) Calculați momentul de timp T , măsurat de la începutul cursei, la care înotătorii ajung simultan, pentru prima

dată, în același capăt al bazinului.

c) Reprezentați grafic, în același sistem de axe, dependența de timp a coordonatei fiecărui înotător măsurată față

de capătul A. Graficul se va trasa pentru intervalul de timp dintre momentul începerii antrenamentului și

momentul T , în spațiul corespunzător din FIȘA DE RĂSPUNS.

2. Determinarea masei

Un elev dorește să determine masa unui magnet, dar nu are la

dispoziție etaloane de masă. Dispune de o riglă de plastic și de

o riglă de oțel. Rigla de oțel este gradată și are lungimea

cm20L , lățimea cm3 , grosimea mm1h . Densitatea

oțelului este 3g/cm8 . Magnetul are forma unui cub cu

latura cm2a . Dispozitivul experimental utilizat este

reprezentat schematic în figura 1. Elevul fixează rigla de

plastic în poziție orizontală și procedează astfel:

așază magnetul pe rigla de oțel astfel încât laturile magnetului să fie paralele

cu muchiile riglei;

măsoară, folosind gradațiile de pe rigla de oțel, distanța x de la capătul

riglei la cea mai apropiată latură a magnetului;

poziționează apoi rigla de oțel pe muchia riglei de plastic astfel încât

sistemul să rămână în echilibru;

măsoară, folosind gradațiile de pe riglă, distanța y dintre capătul riglei de

oțel și muchia riglei de plastic;

Elevul repetă operațiile anterioare pentru alte poziții ale magnetului.

Datele obținute experimental sunt prezentate în tabelul alăturat.

Pentru determinarea valorii masei magnetului pe baza datelor experimentale

culese de către elev veţi utiliza metoda grafică de prelucrare a acestora.

a) Determinați relația pe baza căreia se poate determina valoarea masei magnetului în funcție de valorile

mărimilor cunoscute, respectiv determinate experimental yxahL ,,,,,, .

b) Atunci când magnetul este deplasat pe rigla de oţel cu o distanţă x , echilibrul sistemului este asigurat dacă

rigla de oţel este deplasată cu .y Stabiliți, pe baza relației determinate la punctul a), relaţia dintre deplasarea

y şi deplasarea x .

c) Folosind datele din tabel, reprezentați grafic, în spațiul corespunzător din FIȘA DE RĂSPUNS, dependența

distanței y de distanța x .

d) Calculați valoarea masei magnetului utilizând reprezentarea grafică de la punctul c) și dependența stabilită la

punctul b).

Nr.

crt. x(cm) y(cm)

1 2,0 7,3

2 4,0 8,0

3 6,0 8,7

4 8,0 9,6

5 10,0 10,4

6 12,0 11,2

7 14,0 11,9

8 16,0 12,8

9 18,0 13,7

Figura 1 Dispozitivul experimental privit de sus

Pagina 2 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolvă pe o foaie separată care se secretizează.

2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve cerinţele în orice ordine.

3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.

4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.

5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.

Olimpiada de Fizică

Etapa pe judeţ

15 februarie 2014

Subiecte

VII 3. Mecanisme simple

A. În desenul din figura 2 este prezentat un pod mobil

aflat la intrarea într-o cetate medievală. Podul poate fi

ridicat prin intermediul a două lanțuri legate de capetele

podului. Lungimea podului este ,m5 LOA iar masa

podului este uniform distribuită și are valoarea .t1m

Masa lanțurilor este neglijabilă față de masa podului.

Fiecare lanț este trecut peste un scripete ideal și, pentru

ridicarea podului, poate fi rulat pe un troliu (cilindru

rotitor). Scripeții sunt fixați, față de axul în jurul căruia

se rotește podul, la înălțime egală cu lungimea podului.

(Se cunoaște faptul că, într-un triunghi dreptunghic,

ipotenuza la pătrat este egală cu suma pătratelor

catetelor)

a) Unul dintre străjeri începe ridicarea podului, aflat

inițial în poziție orizontală, prin rularea lanțurilor pe troliu. Calculați valoarea

forței de tensiune din fiecare lanț în momentul în care podul începe să se ridice.

b) Lanțul este înfășurat pe troliu cu viteza constantă .cm/s20v Calculați

viteza capătului A al podului în momentul în care podul formează unghiul

30 cu orizontala, ca în figura 3.

B. În figura 4 este reprezentat un sistem mecanic cu ajutorul căruia un om

deplasează o ladă de masă kg60m . Sistemul este alcătuit dintr-un scripete

diferenţial, un plan înclinat de unghi 30 şi un scripete mobil (S).

Scripetele diferențial este realizat din doi tamburi coaxiali

(T1 și T2), de raze cm30R și cm15r fixați rigid unul

de altul, și care se pot roti simultan în jurul axei comune.

Peste acești tamburi este trecut un lanţ a cărui masă este

neglijabilă și care nu alunecă pe tamburi. Lada este aşezată pe

planul înclinat şi este prinsă la un capăt, prin intermediul unui

resort de constanta elastică kN/m10k , de un perete fix.

Celălalt capăt al lăzii este legat prin intermediul unei funii

fără masă și inextensibilă de axul scripetelui mobil. Se

neglijează forțele de frecare.

a) Omul, având masa kg80M , acționează asupra lanțului ca

în figura 4. Calculați alungirea maximă a resortului pe care o

poate menține omul. Se cunoaște N/kg10g .

b) Considerați acum că resortul a fost înlăturat. Omul trebuie

să deplaseze lada cu cm50 trăgând de lanț cu viteza

constantă cm/s401 v . Calculați durata deplasării lăzii. Se

cunoaște că lungimea cercului de rază R este πRL 2 , unde 14,3π .

Subiecte propuse de:

prof. Florina Bărbulescu – Centrul Național de Evaluare și Examinare, București

prof. Liviu Blanariu – Centrul Național de Evaluare și Examinare, București

prof. Constantin Gavrilă – Colegiul Național “Sf. Sava”, București

prof. Muza Maftei – Ministerul Educației Naționale, București

Figura 2

Figura 3

2r 2R

T1

T2

S

mâna omului

Figura 4

FIȘA DE RĂSPUNS

1. Întrecere în bazinul de înot

c)

3. Determinarea masei

c)

NU SEMNA ACEASTĂ FOAIE!

FOAIA VA FI ATAȘATĂ LUCRĂRII TALE

T t

x

0

Pagina 1 din 4

1. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu

conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleasă de elev.

VII Olimpiada de Fizică

Etapa pe judeţ 15 februarie 2014

Barem Subiect 1 – Întrecere în bazinul de înot Parţial Punctaj Barem subiect 1 10 a)

dtvtvtv

B

BA 1p

2 tvv AB 1p

m/s 2,1m/s; 6,12;)(2

BABA vv

tdv

tdv 1p

3p

b) Înotătorii ajung simultan la capătul bazinului atunci când înotătorul mai rapid a parcurs cu o lungime de bazin mai mult decât celălalt:

1 NTvB 1p NTvA 1p

s 5,122

Tvv

TAB

1p

3p

c)

Reprezentarea corectă a graficului pentru înotătorul A 1,5p Reprezentarea corectă a graficului pentru înotătorul B 1,5p

3p

Oficiu 1p

T t

x

0

4T

3T

2T

43T

32T

Pagina 2 din 4

1. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu

conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleasă de elev.

VII Olimpiada de Fizică

Etapa pe judeţ 15 februarie 2014

Barem Subiect 2 – Determinarea masei Parţial Punctaj Barem subiect 2 10 a. Masa riglei de o el este hLM 0,5p

Condi ia de echilibru de rota ie:

22axymgyLMg 2p

2

2axy

yLhLm

0,5p

3p

b.

xMm

mMm

amLMy

22 0,5p

xMm

my

0,5p

1p

c. Alegerea corespunzătoare a scării atât pe axa absciselor cât şi pe axa ordonatelor 0,5p

Scrierea simbolului mărimii fizice şi a unităţii de măsură corespunzătoare pe cele două axe 0,5p

Marcarea, pe grafic, a punctelor experimentale 0,5p Trasarea graficului dependen ei distan ei y de distan a x sub forma unei linii drepte ce trece printre punctele experimentale. 1p

2,5p

d. Alegerea a două puncte ce aparţin dreptei şi scrierea perechilor de valori

),,( 11 yx respectiv ),( 22 yx corespunzătoare celor două puncte alese de pe grafic

0,5p

Calcularea raportului 12

12

xxyy

0,5p

Calcularea valorii masei riglei g 48M 0,5p

Calcularea valorii masei magnetului pe baza relaţiei Mm

mxy

0,5p

Se consideră corect orice rezultat final: g 34g30 m 0,5p

2,5p

Oficiu 1p

Pagina 3 din 4

1. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu

conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleasă de elev.

VII Olimpiada de Fizică

Etapa pe judeţ 15 februarie 2014

Barem

Subiect 3 – Mecanisme simple Parţial Punctaj Barem subiect 3 10 A. a) Scrierea condi iei de echilibru de rota ie:

TG MM 2 0,50p

2LmgM G 0,50p

TT bTM 0,25p

22LbT 0,25p

kN 5,34

2 TGT 0,50p

2p

b) Deoarece capătul A apar ine podului, el nu se poate nici apropia, nici depărta de punctul O. Rezultă că viteza Av a punctului A trebuie să fie perpendiculară pe OA.

0,50p

Capătul A apar ine lan ului, deci trebuie să se apropie de scripetele S cu viteza cm/s20v , orientată în lungul lan ului. În plus, lan ul se rote te în

jurul lui S. Punctul A participă i la această mi care, cu o viteză v care nu trebuie să aibă componentă în lungul lan ului. Rezultatul compunerii celor două viteze trebuie să fie viteza Av .

0,75p

AMN este un triunghi dreptunghic cu 30Am . Ca urmare 2Avv . 0,25p

332

2

222 vvvvv A

AA

0,25p

cm/s23Av 0,25p

2p

Pagina 4 din 4

1. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu

conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleasă de elev.

VII Olimpiada de Fizică

Etapa pe judeţ 15 februarie 2014

Barem

Subiect 3 Parţial Punctaj B. a) Notăm: Tensiunea din lanţ care susţine scripetele mobil cu 0T , tensiunea din lanţul din mâna omului cu 1'T , iar tensiunea din firul inextensibil T

TT 02 0,50p MgT 1 0,5p

11

0 2TrR

RTT

0,25

et FGT 0,25p

2mgGt 0,25p

kFe 0,25p

cm 295,04

kmgMg 0,50p

2,5p

b) Pentru o rotaţie completă a tamburilor T1 şi T2:

rR

vv

rtvRtv

2

1

2

1

22

0,50p

Deplasarea lăzii în intervalul de timp cerut t este: tv

0,25p

În acela i interval de timp t , lungimea por iunii de lan care sus ine scripetele mobil S se mic orează cu:

tvtvtv 212 1p

s 52

1

trR

Rv

t 0,75p

2,5p

Oficiu 1p

Solu ii propuse de: prof. Florina Bărbulescu – Centrul Na ional de Evaluare i Examinare, Bucure ti

prof. Liviu Blanariu – Centrul Na ional de Evaluare i Examinare, Bucure ti prof. Constantin Gavrilă – Colegiul Na ional “Sf. Sava”, Bucure ti

prof. Muza Maftei – Ministerul Educa iei Na ionale, Bucure ti