Numrul de talere teoretice al coloanei

Pentru a studia eficiena separrii cromatografice s-a elaborat modelul talerelor. Conform acestui model, migrarea unei substane separate n coloana cromatografic se poate descompune teoretic ntr-o succesiune de deplasri prin dreptul a n incinte din interiorul coloanei unde au loc echilibre perfecte ntre faza staionar din incint i cea mobil. Similar cu distilarea n coloane prevzute cu talere, aceste mici incinte ideale au fost numite talere teoretice. Lungimea poriunii dintr-o coloan care corespunde unei asemenea incinte , n care se realizeaz un echilibru termodinamic, se noteaz cu H i se numete nlime echivalent a unui taler teoretic. Aceast nlime caracterizeaz performana coloanei i se poate calcula din raportul:

(1)Unde L COL este lungimea coloanei, n numrul de talere.

Fig. 1. Talerele unei coloane cromatograficeCu ct valoarea H (nlime echivalent a unui taler teoretic) este mai mare, separarea este mai bun. Numrul de talere , n , se poate calcula pe baza cromatogramei obinute experimental din limea picului la baz, wb , care este de 4 ori valoarea abaterii standard a medieiWb = 4

Eficacitatea unei coloane cromatografice este cu att mai mare cu ct numrul platourilor teoretice este mai mare , respectiv cu ct este mai mic baza picului i abaterea standard. Cu alte cuvinte se poate spune c: eficacitatea coloanei exprim nsuirea ei de a da picuri ct mai simetrice, cu baze mai mici . n aceste condiii se obin cele mai bune separri ale analiilor.

(2)Acest raport reprezint ptratul numrului de picuri care ar ncpea pe o cromatogram n intervalul corespunztor timpului tR , picurile fiind separate doar parial , de exemplu cele cu rezoluia RS=0,75.Rezoluia, RS este mrimea ce exprim gradul de separare a dou componente date de pe o cromatogram. Pentru componentele A i B , rezoluia se exprim prin raportul:

(3)Unde tR este diferenta dintre timpii de retentie ai componentelor B si A, adica tR=tR,B-tR,A Iar, w1/2 reprezinta latimea medie a picurilor la baza, w1/2=(wA + wB)/2 .Rezolutia se mai exprima si in varianta

Pentru doua picuri alaturate, Rs=1, iar pentru doua picuri complet separate , Rs =1,5.

Fig. 2. Picuri cromatografice separate ntre ele cu diferite rezoluiinlocuind in ecuaia (2) , Wb = 4 , se obine:

(4)Prin convenie , n cromatografie, w1/2 simbolizeaz limea picului la jumtate din nlimea sa. n acest punct, 2 se numete dispersia picului. w1/2 = 2,35 , iar = w1/2 / 2,35(5)Limea picului la baza, w se msoar de fapt la 13,5 % din nlime unde wb=4 .

Ecuaia (2) , scris n funcie de limea picului la jumtate din nlimea devine:

(6)

In relaia (6) rezult:Cu ct valoarea numrului de talere teoretice n este mai mare , cu att picurile sunt mai nguste (w1/2 scade). Deci, cu ct numrul de talere teoretice este mai mare , cu att vor ncpea mai multe picuri pe aceeai cromatogram. Se vor putea separa mai multe componente , iar separarea picurilor dou cte dou va fi mai net i coloana va fi mai eficient.Observaie Mrimile tR i wb se vor exprima n aceleai uniti , deci n este adimensional. De regul, ambele mrimi se exprim n mm, msurai direct pe hrtia nregistratorului.n timpul mort, tM, nu poate iei din coloan nici un component al amestecului injectat , n cromatografie se mai utilizeaz o mrime numrul efectiv de talere teoretice, Nef, considerat un numr mai apropiat de realitate dect numrul de talere teoretice, deoarece nu se mai ia n calcul timpul mort.

(7)

Din ecuaia (4) se poate nlocui wb i apoi se exprim Nef n funcie de n:

(8)

Unde nlocuind tR cu tR= tM (1+k) i exprimnd Nef funcie de n se obine: (9)k= factor de capacitateRezolutia se poate exprima prin urmatoarea expresie, facand notatiile:

si inlocuind in ecuatia (3)

Fig. 3. Compromisul realizat n orice separare cromatografic ntre: 1- eficien, 2- vitez i 3 volumul probei

Pentru o coloan cromatografic i un sistem supus separrii , ncercnd s mrim cantitatea de prob, pierdem din rezoluie pentru c se depete capacitatea de sorbie ( adsorbie sau absorbie ) a coloanei. n general suma dintre cantitatea de prob, eficiena coloanei ( sau rezoluia) i viteza de separare este o constant. Considernd valori reduse (unitare) pentru fiecare dintre aceseta ne putem imagina o problem de separare , n care punctul corespunztor unei situaii date este reprezentat n interiorul unui triunghi echilateral, cu laturile 1 (reprezentat n figura 3). Suma paralelelor la cele 3 laturi este ntotdeauna 1. ntotdeauna se face un compromis: pentru a ctiga viteza, micorm rezoluia sau cantitatea de prob, iar dac dorim s separm cantiti mari de prob, va trebui s micorm att rezoluia ct i viteza.

n analiza chimic este foarte important mai ales eficiena ( care este proporional cu rezoluia la ptrat). De aceea se recomand s se lucreze cu o cantitate minim de prob i cu vitez optim. Prin modificarea naturii coloanei (compoziia fizico-chimic, lungimea, temperatura, viteza eluentului ) se modific parametri separrii celor 2 componente A, B pentru a asigura separarea complet a amestecului de interes practic.