NoțiUNE DE MODELCLASIFICAREA MODELELOR.

Ce este un model?

Modelul este un obiect material sau ideal, care înlocuiește în procesul de cercetare obiectul original, păstrând unele caracteristici esențiale, importante pentru procesul de cercetare.

Model de coafură Modelul atomului Modelul Planetei

Procesul de construire al modelului se numește modelare.

Există câteva tipuri de modelare, ce pot fi unite în două grupe mari: modelare materială și ideală.

Modelarea materialăLa modelarea materială se atribuie metodele,

la care cercetarea originalului se realizează prin reproducerea în model a caracteristicilor geometrice, fizice, dinamice, funcționale de bază.

Exemple: machetele clădirilor, a diferitor aparate (avioane, automobile, vehicule…)

Modelarea idealăModelarea ideală poartă un caracter teoretic. Uneori se poate baza pe o concepție intuitivă despre obiectul cercetărilor.În cazul când modelarea nu este intuitivă,se folosesc anumite simboluri, modelarea fiind numită simbolică. În calitate de simbolurise folosesc diverse scheme, grafice, formule. În categoria modelelor simbolice un loc aparte îlocupă modelarea matematică, la care cercetarea obiectului se realizează prin intermediul unuimodel formulat în termeni si noțiuni matematice, cu folosirea unor metode matematice.

Întrebări si exerciții

1. Explicați noțiunea de model. Determinați perechi obiect (fenomen) real si modelul

său. Enumerați caracteristicile obiectului real preluate de model

2. Definiți noțiunea de model material. Dați exemple de modele materiale. Motivați necesitatea utilizării modelării materiale în diferite domenii

3. Definiți noțiunea demodel ideal. Exemplificați. Motivați necesitatea modelării ideale.

MODELUL MATEMATIC și MODELAREA MATEMATICĂ

Descrierea unui proces sau fenomen prin intermediul noțiunilor matematice se numește model matematic.

Exemplu 1Exemplul 1 Să se determine coordonatele punctelor de

intersecție a dreptei x=1/2 și a unei circumferințe unitare cu centrul în originea coordonatelor.

Modelul matematic al acestei probleme este determinat de sistemul de ecuații

x

y

O

2 2

1/ 2

1

x

x y

Exemplu 2Exemplul 2 Pe o masă netedă se află o bilă metalică,

fixată de un arc. Arcul se comprimă, fără a i se deteriora elasticitatea, apoi se eliberează. Se cere să se determine, unde se va afla bila peste t secunde.

XoLegea oscilațiilor armonice:

0( ) cosk

x t x tm

Tema pe acasă1. Alegeți un obiect real și modelul acestuia,

descrieți minimum 10 asemănări ale modelului cu obiectul real, exemplu automobil:

FormaProporțiiculoareaMaterialMobilitatea (se rotesc roțile)…..2. Descrieți modelul matematic al ecuației ax4 + bx2 + c = 0