Negativ X 2012

LICEUL TEORETIC „SPIRU HARET”____________NEGATIV______________MATEMATICĂ - INFORMATICĂ

PROFESOR ARHIRE FELIX 5

70. Proprietăţi ale radicalilor de ordin 2n :

n pa , n m a , n paLogaritmi:

71. Condiţii de existenţă pentru ablog :

72. xa b x 73. baa log , 1log , log aa a

74. BAalog

75. B

Aalog

76. na Alog

77. Analog

78. AA aa log , log (formula schimbării de bază)

79. sau 0log Aa

80. sau 0log Aa

81. Constante utile: 2 3 5 e

Numere complexe:

82. Dacă biaz , avem z şi z

83. zz

Rz dacă şi numai dacă

84. z

nz

85. Forma trigonometrică a unui număr complex:

86. Dacă ,sincos ,sincos 22221111 titrztitrz atunci:

21 zz

1

1

z

z

87. Formula lui Moivre:nz

88. Rădăcinile de ordin n ale unui număr complex z: dacă titrz sincos , ecuaţia zu n are

soluţiile ku



89. Rădăcinile nereale de ordinul 3 ale unităţii sunt ……………………... Notaţia cea mai utilizată este şi au proprietăţile: .Funcţii:90. Def. 1. BAf : se numeşte funcţie injectivă dacă .91. Def. 2. BAf : se numeşte funcţie injectivă dacă 92. Def. 3. BAf : este funcţie injectivă dacă

93. Propoziţie: Dacă o funcţie f este strict monotonă pe A, atunci 94. Def. 1. BAf : se numeşte funcţie surjectivă dacă 95. Def. 2. BAf : se numeşte funcţie surjectivă dacă 96. Def. 3. BAf : este funcţie surjectivă dacă

97. BAf : se numeşte funcţie bijectivă dacă

98. Funcţia exponenţială: :f , 1 , aaxf x

99. Funcţia exponenţială: :f , 1,0 , aaxf x

100. Funcţia logaritmică: :f , 1 ,log axxf a



101. Funcţia logaritmică: :f , 1,0 ,log axxf a

102. :f , xxf sin

103. :f , xxf cos

104. :f , tgxxf

105. :f , ctgxxf



106. .Funcţiile trigonometrice directe sunt inversabile dacă:

:

:

:cos

:sin

ctg

tg

107. :arcsin

108. :arccos

109. :arctg



110. :arcctg

111. Funcţiile arcsin şi arctg sunt

112. Punctul P

2,0

este centru de simetrie pentru graficele funcţiilor arccos şi arcctg:

113. Ecuaţia Saax are 1,1 ,sin .

114. Ecuaţia Saax are 1,1 ,cos

115. Ecuaţia SRaatgx are ,

SRaactgx are ,

Combinatorică (probleme de numărare):

116. Dacă mn bbbBaaaA ,...,, ,,...,, 2121 , atunci de la A la B se pot defini ….. funcţii.

117. kn

knn CAP , ,

118. 11..... k

nkn CC

119. ......

...... CCC k

n

120. p

npp

pp

pp CCCC ...21

121. nnnnn CCCC ...210

122. Numărul de submulţimi ale unei mulţimi cu n elemente este ….

123. ...... 531420nnnnnn CCCCCC

124. Binomul lui Newton: nba

125. Termenul general: 1kT

126. 21 , kk TT

Geometrie:127. :,,, AByxByxA BBAA

128. Dreapta ce trece prin AA yxA , şi are panta m, are ecuaţia :



129. :,,, AvAA dvyxA

130. Dacă 0: cbyaxd atunci – vectorul director este ...,...v

- vectorul normal este ...,...n

.

131. Dacă 0: cbyaxd atunci panta este m

132. Dacă ABBBAA myxByxA ,,,

133. 0: 1111 cybxad

0: 2222 cybxad sunt paralele dacă sau

134. 21 dd dacă sau

135. Dacă 0: ,, 0 cbyaxdyxA AA atunci 0,dAd .

136. Dacă BBAA yxByxA ,,, , iar M este mijlocul segmentului AB atunci

...............,.......... MM yx

137. Dacă CCBBAA yxCyxByxA ,,,,, , iar G este centrul de greutate al triunghiului ABC atunci

....................,.......... GG yx

Negativ X 2012

Documents

Transcript of Negativ X 2012