Muzica sferelor Muzica, matematica, ştiinţa şi arta poetică în Mesopotamia antică existau fuzionate într-un tot unitar. Sistemul cuneiform de scriere al sumerienilor dezvoltat înjur de anul 3000 î.Hr. conţine numere bazate pe câte o unitate egală cu 60, iar zeităţilor le sunt acordate unele numere care reprezintă proporţii muzicale armonice, creând asfel un model aritmetic -tonal al cosmosului. Numărul 60 acordat zeului suprem An, se divide exact cu numerele întregi 2, 3, 4, 5, 6, 10, 20 şi 30, rezultând valori numerice acordate altor zei conform funcţiunilor lor mitologice şi care au corespondenţe sonore. Astfel, alături de An care deţine pe 60 (60/60=1) ceea ce corespunde fundamentalei, zeul munţilor Enlil deţine numărul 50 (5/6) proporţie a terţei minore, iar zeul apelor Enki pe 40 (2/3) proporţie a cvintei. Aceşti trei zei cei mai puternici definesc triada muzicală (fundamentală, terţă, cvintă). „Dacă mitologia sumeriană nu oferă evidenţe convingătoare că sumerienii erau conştienţi de implicaţiile tonale, atunci, întemeierea sistemului lor bazat pe unitatea 60 care include modele atât de perfecte pentru o cultură de orientare lunară şi pentru armonicele pitagoreene de două mii de ani mai târziu, ar fi o pură întâmplare fericită, însemnând că a rezultat din darul de a găsi lucruri valoroase şi agreabile fără a le căuta.1

Ritualul pitagoreic impunea o curăţenie minuţioasă a corpului şi a veşmintelor (togă din in alb), cuprindea examenul zilnic de conştiinţă, folosirea parfumurilor (şi a unei tămâi speciale) şi a muzicii pentru a pune în armonie ritmurile sufletului cu cele ale corpului, cina comună unde era consumată numai carnea albă a animalelor admise pentru jertfele rituale:cocoşi albi, purcei şi iezi de lapte. Muzica, după cum vom vedea, juca un rol însemnat în Confrerie, atât ca ştiinţă asociată matematicii proporţiilor, cât şi ca practică Disciplinele matematice cele mai importante predate iniţiaţilor erau, în afara teoriei proporţiilor (corespunzând celei a intervalelor .2

Conform tradiţiei, numai Maestrul avea în fapt darul să audă muzica sferelor. Darul le lipsea muritorilor de rînd, fie din cauză că erau permanent scăldaţi, chiar din clipa naşterii, în murmurul ceresc, devenind inconştienţi faţă de acesta, fie, aşa după cum îi explică Lorenzo lui Jessica, din cauză că oamenii sînt grosolan alcătuiţi:...Suava-i armonieSe potriveşte cu tăcerea nopţii......Priveşte firmamentulCu mici tipsii de aur pardosit!Nu-i stea, cît de măruntă, să nu cînteMişcîndu-se pe crugu-i, ca un îngerîn corul heruvimilor cu ochii tineri:Aceeaşi armonie stăpîneşteŞi sufletul nemuritor, dar noi,închişi în stratul nostru gros, de lut,N-o auzim.5

Visul pitagoreicilor despre armonia muzicală-guvernînd mişcarea stelelor nu şi-a pierdut niciodată impactul misterios, nici puterea de a solicita mereu răspunsuri din adîncurile subconştientului. El reverberează prin secole, de la Crotona pînă în Anglia

1 McClain, Ernest - Musical Theory and Ancient Cosmology, http://www.new-universe.com/pytagoras/mcclain.html apud luana p. 92 m gyka, filos.., p.41

1

elisabetană. Cu un scop care va deveni evident mai tîrziu, voi cita încă două variante ale visului. Primul este cel binecunoscut al lui Dryden:Din armonie, din cereasca armonie,Pornit-a cercu-atotcuprinzător:Pe cînd natura zăcea într-o grămadăDe-atomi vibrîndŞi fără căpătîi,Din cer a răsunat o voce-armonioasă:Ridică-te, tu care zaci întîi.Cel de-al doilea este extras din poemul Arcade al lui Milton:Dar, în adîncul nopţii, cînd amorţealaA ferecat a muritorilor simţire, eu ascultA Sirenelor cereşti armonie.O forţă dulce în melodie zaceS-adoarm-ale Nevoii fiiceS-o ţină pe Natura nărăvaşă-n Mul legiiŞi lumea cea de jos într-o mişcare măsuratăDe cîntecul ceresc neauzitDe neamul omenesc c-urechea astupată.

Dar ne putem întreba dacă „armonia sferelor" a fost numai o concepţie poetică sau un concept ştiinţific, o ipoteză de lucru, sau un vis insuflat în urechea unui mistic? în lumina datelor strînse de astronomi în secolele care au urmat, apărea cu siguranţă ca un vis; chiar Aristotel lua în derîdere.3

3 lunatici.., p.30

2

Gândirea expusă în lucrările teoretice ale lui Jean Philippe Rameau (1683 - 1764) pare a fi bazată pe apropierea antică prin număr, în Nouvelles reflections sur sa demonstration du Principe de l'harmonie afirmând că în constituţia oricărei arte sălăşluieşte acelaşi arhetip matematic a cărui expresie perfectă se traduce prin legile armoniei muzicale. Muzicianul Giuseppe Tartini (1692 - 1770) compară armonia universală cu un copac, muzica fiind una din ramuri, deci, de aceeaşi natură şi din aceeaşi rădăcină. „Leibnitz (1646-1716), unul din creatorii matematicii, a spus odată: «Muzica este exerciţiul inconştient al sufletului în aritmetică.» Avea mai multă dreptate decât îşi închipuia el însuşi. Creierul şi urechea fac neîncetat calcule cu viteza fulgerului: scad, adună sau înmulţesc frecvenţe acustice."14 Aceasta este doar una dintre laturile relaţiei dintre muzică şi matematică, pentru că întreaga construcţie a ştiinţei muzicii începând de la sunet şi până la formă, este în legătură cu alte ştiinţe şi în special cu cea a fizicii şi a matematicii. Pe lângă legende, majoritatea gânditorilor antici au fost preocupaţi de muzică şi de proprietăţile ei divine, considerând că rolul acesteia are o importanţă deosebită în formarea şi transformarea omului atât din punct de vedere spiritual, psihic, cât şi fizic. Pitagora considera că sănătatea poate fi echilibrată cu ajutorul sunetelor prin armonia numerelor, iar Platon admira medicii traci slujitori ai lui Zamolxe care vindecau trupul şi sufletul prin cântece. Hipocrat (cea. 460 - 370 î. Hr.), cu toate că a îndepărtat oarecum medicina de magie, supunând-o observaţiei şi studiului sistematic, a recunoscut efectul benefic al muzicii asupra organismului. De altfel „datoria muzicii este nu numai să prezide peste voce şi instrumente muzicale, dar să armonizeze toate lucrurile conţinute în univers5

Ritmica „muzicii sferelor” în viziunea Kepleriană Autor: Ileana Moga

În concepţia lor, pitagoreicii vizau esenţialmente ORDINEA care guvernează Universul6, ordine manifestată ca PROPORŢIE exprimată în RAPORTURI MATEMATICE, respectiv în NUMERE ca realităţi primordiale, principii fundamentale ale întregii existenţe, respectiv „elemente” ale tuturor lucrurilor (PANTA ARITMOS). În consecinţă, conform viziunii respectivei şcoli filosofice, părţile alcătuitoare (multiplicitatea)ale lumii (UNITATEA7) se compun şi se recompun unele atât faţă de celelalte, cât şi faţă de ÎNTREG – în funcţie de afinităţi geometrice – adică un mod proporţional, deci, în raporturi armonioase. armonia sferelor nu este, aşadar, tulburată decât în aparenţă de faptele rele ale oamenilor; în realitate, evenimentele de dincolo de mormânt îi restabilesc întotdeauna perfecţiunea.8 ; jocul sancţiunilor de dincolo de mormânt va asigura pedeapsa celor vinovaţi şi repararea nelegiuirilo Omul este o mică lume în cea mare, un microcosmos în macrocosmos; şi el poate fi exprimat printr-un

4 Anfilov, Gleb - Fizica şi muzica, Editura Tineretului, Bucureşti1965, pag.975 Joscelyn Godwin - The Harmony of the Spheres, Inner Traditions 1993 pag.3876 În întreaga Antichitate, prin Univers se înţelegea exclusiv sistemul nostru solar, înconjurat de sfera stelelor fixe. Ideea de infinit spaţial apare abia la astronomii Renaşterii şi este, pentru prima dată consemnată scriptic de Bruno, în lucrarea Despre univers, infinit şi lumi7 Pitagoreicii interpretau lumea ca fiind unitară (Univers armonios „Kosmos”), considerând unitatea ca primordială şi atotgeneratoare.8 Preambul la Zaleucus, § 6, trad. Delatte

3

număr.9 Indemnându-şi învăţăceii să folosească monocordul, Pitagora le sugerează acestora că „cea mai sublimă muzică este mai bine înţeleasă cu ajutorul intelectului prin numere, decât cu simţul auzului."10 Fiecare din sunetele unei scări este considerat a avea o strânsă relaţie cu valoarea simbolică a numerelor, muzica în totalitate fiind un fel de reprezentare simbolică a legăturii dintre cer şi pământ, reflectând influienţa ei celestă asupra omenirii. Concluzia că armonia cosmică este în legătură cu teoria numerelor se bazează pe faptul că toate intervalele corespund unei analogii numerice, fie o simplă proporţie cum ar fi 1/2, fie o pereche de proporţii egale ca mărime, cum ar fi de exemplu 3/2 = 6/4. Cel mai important interval este considerat cel al octavei perfecte, deoarece incorporează ideea unităţii şi totodată a dualismului.

Platon preia cunoaşterea artelor din Quadrivium de la Pitagora, care la rândul său le învăţase de la egipteni unde petrecuse câţiva ani. El scrie în Republica că matematica muzicii ar trebui să ocupe al doilea loc, chiar imediat după aritmetică pentru că principiile numerice ale muzicii pot fi direct conectate cu teoria numerelor abstracte care trebuie stăpânită mai întâi de toate. Totuşi, în ceea ce priveşte programul de studiere a Quadriviumului pentru a înţelege armonia lumii, el consideră că ordinea naturală este următoarea:1. Aritmetica, ştiinţa numerelor abstracte şi stabile,

2. Geometria, studiul numerelor stabile legate desuprafeţe şi corpuri solide,

3. Astronomia (inclusiv astrologia), studiul şi calcululmişcării corpurilor solide în mişcare, 4. Muzica, studiul relaţiei dintre intervale şi mişcare, legată de numere abstracte, mobile şi în proporţii.

Aceste patru discipline grupate în Quadrivium se conectează, se intersectează, între ele existând analogii şi corespondenţe prin care se face înţeleasă manifestarea în timp şi spaţiu a noţiunilor arhetipale de fundamentare şi unitate a cosmosului. Conform acestei teorii, deci, baza a tot ce există sunt numerele, totul este în legătură cu ele, iar doctrina aceasta a cunoscut mulţi adepţi ce au urmat. Aceleaşi discipline cuprinse în Quadrivium constituie, de asemenea, baza educaţiei călugărilor şamani, fiind răspândite în India, China, islamul medieval şi aproape în orice cultură pre-modernă.

Există o schemă prin care Pitagora arată foarte clar corespondenţele dintre cele patru ştiinţe antice cu numerele 1,2, 3, 4, 8, 9, 27, numere ce reprezintă pătratul şi cubul lui 2 şi 3. Acestea se află în interior, apoi urmează notele, poziţiile astrologice ale planetelor şi figurile geometrice corespunzătoare.11

Anumite numere concordă sau simpatizează între ele, altele nu; numerele pot, aşadar, să exprime simpatia sau antipatia sau chiar indiferenţa., Dumnezeu este primul motor; el este Numărul ine-/ fabil. El este principiul oricărui lucru; el dă fiecărui lucru unitatea lui, fiindcă el întemeiază principiile contrare într-o singură substanţă.12

Lumea, în unitatea ei, este un Număr; Kosmosul este o armonie şi, prin urmare, un număr. Numărul este în acelaşi timp substanţă, materie, principiul formei şi al mişcării în orice lucru.13 Muzica este o artă aparte între celelalte arte, ea poate fi înţeleasă de oricine instantaneu şi este practicată din toate timpurile, pentru că „forma ei poate fi

9 Anonymus Photii, Viatului Pitagora, 1510 Joscelyn Godwin - The Harmony of the Spheres, Inner Traditions 1993 pag. 18411 luana.., p.11

4

redusă la reguli perfecte definite, reprezentate prin numere de care nu se poate elibera fără a înceta să mai fie muzică" (Arthur Schopenhauer).14

Mergând pe firul acestui raţionament, reprezentanţii Şcolii crotoneze au ajuns la convingerea relativă la ORDINEA care domneşte în Univers, că orbitele celor zece sfere planetare, în mişcarea lor regulată de revoluţie în jurul UNUI foc sacru15, sunt despărţite, între ele, de distanţe PROPORŢIONALE cu NUMERELE care exprimă raportul muzical armonic (respectiv raportul dintre înălţimea tonurilor şi mişcarea planetelor, să apară RITMURI analoage celor ale succesiunii sunetelor, ritmuri care, în consecinţă, sunt exprimate in RAPORTURI NUMERICE asemănătoare celor muzicale. Ca urmare, eterul agitat de mişcarea ritmică a corpurilor cereşti produce o muzică de o armonie divină, MUZICA SFERELOR, care este însuşi „sufletul” Universului).16

Nimeni nu contestă prezenţa sau influenţa ritmului în limba scrisă sau vorbită, sau în muzică; am văzut, de asemenea, că ritmul şi numărul erau concepte asociate în antichitatea greacă şi că rădăcina etimologică „rhein" (a curge) din rithmos şi arithmos era aceeaşi, val, curgere de accente sau de monade. Dar, deşi în epoca Renaşterii elisabetane cuvântul „numere" se mai aplica ritmurilor poetice, de abia epocii noastre îi revine transpunerea în numere precise17pendule) picioare sau măsuri, silabe sau note care formează textura de fond, ca să spunem aşa, statică, pe care aleargă, suprapunându-se combinându-se, periodicităţi mai complexe, deseori asimetrice, care constituie ritmuri dinamice propriu-zise: metrul şi ritmul. Dar periodicitatea izocronă, statică în aparenţă, a tic-tacului ceasului este, de fapt, de pe acum ritm (ascensiunea de la pauză la bătaie); duruiturile tobei, cu frecvenţe, intensităţi şi durate egale, constituie de asemenea o succesiune ritmată, fiecare element având un ritm dinamic intern. Aceeaşi observaţie e valabilă privitor la „ritmul în spaţiu" dacă privim un mozaic sau o pardoseală cu motive repetate în chip uniform.

Ernest Levy, într-o comunicare prezentată la primul Congres al ritmului, de la Geneva (1926), intitulată „Metrică' şi ritmică", sublinia faptul că cele două modele de ritm, cel static şi dinamic, sau, pentru a fi mai precişi, cadenţă statică sau metru, şi ritmul propriu-zis, dinamic, ne sunt oferite de două valuri fiziologice, cadenţa aproximativ stabilă a inimii omeneşti şi ritmul asimetric, dinamic, al respiraţiei, legat indisolubil de sistemul afectiv. Ernest Levy precizează:

„Se numeşte metru energia desfăşurată după principiul ordinii, ritm energia dezvoltată după principiul cauzei şi al efectului".

Remy de Gourmont scrisese deja că ritmul prozodic (timpii forte ai ritmului intensităţilor) coincide cu ritmul emotiv (timpii forte ai pasiunii). Nu trebuie decât să recităm o bucată prozodică cu încărcătură emotivă pentru a verifica justeţea acestei observaţii; acest ritm al accentelor de intensitate este, în limba scrisă sau vorbită, ritmul tonic. Voi cita aici o idee ingenioasă a lui Espe de Metz care-1 parafrazează pe Buffon:

„Stilul, adică expresia scrisă a ritmului personal ajutat de ritmul tonic, este omul însuşi."Pius Servien a insitat asupra însemnătăţii accentului de intensitate în limba franceză, fie că

este vorba de o frază în proză sau de un grup de versuri. Acest ritm tonic coincide, în general, cu

12 Produs, IE, 7.13 Iamblichos, Viaţa lui Pitagora, 146,147.14 Joscelyn Godwin - The Harmony of the Spheres, Inner Traditions, p. 340, 1993 15 Prin această idee, Pitagora ne apare ca îndepărtat precursor al lui Copernic16 Revista de filozofie nr.3-4 (mai-august)/1996, Editura Academiei Române, p.263 Ritmica „muzicii sferelor” în viziunea Kepleriană Ileana Moga17 m gyka, filos.., p. 213

5

ritmul duratelor. Dar Pius Servien a elaborat şi o teorie originală a limbajului în general, în care îşi intercalează în mod cât se poate de logic teoria despre ritmuri cu analize doveditoare2. Voi rezuma în continuare modul logistic în care abordează problema limbajului în general.

El împarte limbajul scris în două părţi care prezintă caracteristici diferite şi care sunt, într-adevăr, cu toate că se folosesc de aceeaş18Nicomachus din Gerasa7 (cea. 60 - 120), în lucrarea sa Enchiridion harmonices, îşi expune teoriile în legătură cu armonia, idei sub influienţa gândirii pitagoreice. El consideră că matricea universală constituită din numerele 12, 9, 8, 6 dedusă din tetracordul muzical, este formula care stă la baza tuturor fenomenelor, începând de la mişcarea planetelor, descoperirile lui Pitagora şi până la crearea sufletului cosmic imaginat de Platon. Acesta din urmă explică în Timaeus natura sufletului, ca provenind din unirea a două esenţe de origine comună, numere şi sunete, componente aflate oriunde în natură şi supuse proporţiilor armonice, aritmetice şi geometrice. Numerele acestui suflet cosmic sunt 1, 2, 3, 4, 9, 8 şi 27, cele cu soţ fiind feminine iar celelalte masculine, ultimul număr fiind totodată şi suma celor precedente 1+2+3+4+8+9=27. Este vorba de aceleaşi numere din schema lui Pitagora. Cele două proporţii geometrice prezente în acest şir sunt 1/2 şi 1/3, din care rezultă numerele 1, 2, 4, 8 şi respectiv 1, 3, 9, 27. Numărul limită 27 prezintă o semnificaţie deosebită ca fiind 33 (trei la puterea a treia) şi cu atât mai mult adăugând la el numărul unu, pentru că 28 este numărul perfect care reprezintă unitatea dumnezeiască peste continuitatea existenţială.

Adepţii concepţiei lui Pitagora, îşi îndrumă gândirea conform Marii teorii unificate, aceea a armoniei sunetelor şi numerelor, o armonie arhetipală care uneşte şi se implică în toate fenomenele cosmice şi microcosmice. Matematica aplicată în muzică constituie o modalitate de a dovedi logic şi explica valabilitatea aritmosofiei cosmice şi unitatea universală. Raportul dintre numerele 12, 9, 8, 6 referitoare la lungimea corzii, este decoperirea lui Pitagora referitoare la octavă, cvartă19 Heralcide în a sa Introducere în mujică scrie: Pitagora, după cum spune Xenocrate, a descoperit că intervalele muzicale îşi datorează originea caracterului necesar al numărului, deoarece ele constau dintr-o comparaţie între o cantitate şi alta.

El cercetează apoi în ce condiţii intervalele sunt armonioase sau nu şi în general care este originea tuturor armoniilor şi dizarmoniilor''20Conceptul de contemplaţie19

îmbrăţişa deopotrivă vederea frumosului şi a adevărului" 21. Deşi pitagoricienii au constituit, începând cu secolul .V î.e.n., una din principalele şcoli greceşti de teorie a muzicii, este puţin probabil ca teoriile lor să fi avut o mare trecere sau să fi influenţat în vreun fel practica muzicală a vremii, ele având mai mult un caracter speculativ. Nu era necesar ca un Pitagora să îi înveţe pe cântăreţii din lyră sau chitară cum să folosească sistemul de intonaţie ,,pitagorean”22

Astfel ridicând ARMONIA MUZICALĂ la nivel de PRINCIPIU COSMIC, pitagoreicii şi-au reprezentat, implicit, însăşi esenţa structurii Universului, ca ORDINE

18 m gyka, filos.., p.21419 luana.., p.1220 ffiScEORG WILHELM FRIEDERICH Prelegeri de istorie afilosofiei. Ed. Academiei, 196321 Tatarkiewicz, Wladyslaw to esteticii. Editura Meridiane, Bucureşti,

22 The New Grove Dictionary of Music and Musicians. Macnullan Publishers Limited, London

6

DESĂVÂRŞITĂ: „KOSMOS”-ul le-a apărut ca ÎNTREG ARMONIOS. Dincolo de lumea organizată există un element fără formă, infinit, fără determinare, fără limită şi fără număr: de acolo izvorăşte materia când prinde formă şi devine spaţiu plin, limitat, determinat şi distinct de vid.

Materia este un element inferior, negativ, feminin, inform, lipsit de armonie şi neregulat.23

Lumea este veşnică; ea este o fiinţă vie, respiră, aspiră, se mişcă de la sine şi deci nu poate pieri.24

Ea nu a fost creată decât în spiritul oamenilor, prin construcţie mentală.25

Ea se dilată şi se extinde căci 1 1-a produs pe 2 aspirând puterea infinitului; 1 este punctul; 2 este linia; 3 este suprafaţa; 4 este volumul.26

Unitatea este punctul de plecare, germenul.5 dă culoarea şi calitatea; 6 viaţa însufleţită; 7 raţiunea, sfinţenia şi lumina; 8

iubirea, prietenia şi prudenţa; 9 dreptatea27. 10 este numărul desăvârşit, conţine binele şi răul în acelaşi timp, parul şi imparul, mobilul şi imobilul. Cuprinde în sine puterea activă a tuturor numerelor; el este principiul întregii vieţi, a întregii inteligenţe; re-prezintă viaţa divină, fiinţa în perfecţiunea sa, fiindcă nu este numai suma celor 10 unităţi, ci şi unitatea acestei sume.28

Tetraktys-ul era surprins nu numai în natura Decadei şi în cea a numerelor triunghiulare, ci şi în armonia muzicală care, vom vedea, ocupa în ideologia pitagoreică un rol de prim ordin atât ca simbol al armoniei din Cosmos, cât şi ca tehnică sugestivă folosită pentru a crea atmosfera prielnică ritualului sectei (în paralel cu folosirea unei miresme - tămâie specială3 şi a unei băuturi a cărei formule era ţinută şi ea secretă). Legătura dintre Tetraktys şi gama diatonică pitagoreică provenea din faptul că o liră tetracordă, având corzile de lungimi proporţionale cu 1,2,3 şi 4, producea atât octava (în raport de 4/2 sau de 2/1), cât şi intervalele de cvintă (3/2) şi de cvartă (4/3).29 Tetraktys-ul era astfel identificat în „catehismul" pitagoricienilor cu Armonia Sferelor sau a sirenelor planetare; „Tetraktys, armonie pură, cea a Sirenelor" (Iamblichos, citat din Aristotel)30. Harmonia, cuvântul-cheie al pitagorismului, însemna la început legarea şi potrivirea laolaltă a lucrurilor, chiar obiectul material (cui, cep etc.) care le fixează împreună (Homer, Od., V, 248), apoi în special înstrunirea unui instrument muzical cu corzi întinse mai mult sau mai puţin (...) şi de aici (ideea de i.e.) scală muzicală".31 „Armonia este unitatea celor multe amestecate şi

23 Theophrast, Met, 9.24 Philolaos, fragm. 12 B25 Aristotel, Metafizica, IX, cap. IV26 Aristotel, id., XIV, 327 Philolaos, fragm. 21.28 Aristotel, Metafizica, I, 5. - Theon din Smirna, PI. Math., p. 49.Despre diferitele numere, vezi şi Plutarh, De placitis philosophorum,cartea I, cap. III; Quaestiones convivales, cartea VIU, cap. II; cartea IX,cap. cap. III; Despre crearea sufletului în Timaios, cap. n, 2; Chestiuniromane, nr. 102; Despre Ei de la Delfi, cap. 8 şi 10; Despre viaţa luiHomer, 145. Cf. şi studiul „Tetraktys et le Caree de quatre",publicat de Rene Guenon, în nr. 208 (din 1 aprilie 1937) din revistaEtudes Traditionnelles, Paris, ed. Chacornac29 m gyka, filos.., p.1930 m gyka, filos.., p. 2031 ffiScEORG WILHELM FRIEDERICH Prelegeri de istorie afilosofiei. Ed. Academiei, 1963

7

consensul celor diferite ca sens" ne spune pitagoricianul Filolaos 32, Conceptele astrononiice pitagoriciene au reprezentat un pas important pentru gândireaştiinţifică antică: ei au fost primii care au considerat Pământul ca un glob ce se roteşte, alături de alte planete, în jurul unui foc central.33 Aristotel, în Despre cer, relatează: „In mijloc, pitagoricienii au aşezat focul, iar Pământul ca pe o stea care se roteşte în cerc în jurul acestui corp central. (...) Acest foc, care este în mijloc, ei l-au numit postul de gardă al lui Zeus..." făcând astfel referire la conceptul pitagoreic de unificare a antinomiilor prin armonie34. Astfel, ei priveau armonia şi proporţia corect, nu numai ca frumoase şi utile, ci şi ca fiind o proprietate obiectivă a lucrurilor, regularitatea fiind proprietatea care determina armonia lor. Mai mult, ei considerau că „armonia nu e o proprietate a unui obiect particular, ci aranjamentul corect al mai multor obiecte" şi că e „o dispoziţie matematică, numerică, dependentă de număr, măsură şi proporţie"

Singura referire pe care Platon o face cu privire la pitagoricieni (pe lângă fragmentul în care îl aminteşte chiar pe Pitagora35 est.- într-un pasaj din Republica (530d) în care Socrate spune că aceştia considerau muzica şi astronomia două ştiinţe surori. Pitagoricienii erau convinşi că universul era construit armonios şi i-au dat numele de kosmos, adică „ordine". „Prin aceasta ei au introdus o trăsătură estetică în cosmologie şi îri termenul folosit pentru a o descrie36 Pitagoricienii nu vedeau însă în muzică doar o forţă psihagogică, ci şi o putere purificatoare, catartică. Ei aveau convingerea că, sub influenţa muzicii bahice, sufletul s-ar putea elibera şi părăsi trupul. „Datorită legăturii dintre această idee si misterele orfice, o putem numi elementul orfic din teoria artelor" 37. Pitagora, dând ca exemplu mulţimea care participa la jocurile olimpice, spunea că oamenii sunt de trei feluri: la nivelul cel mai de jos sunt cei care cumpără şi vând (iubitorii de câştig), puţin mai sus sunt cei care vin să participe la întreceri (iubitorii de onoruri), iar cei situaţi la nivelul cel mai de sus sunt aceia care vin doar să privească (iubitorii de înţelepciune). „Cei mai de seamă bărbaţi sunt spectatori"38, ei nu vin aici din dorinţa de glorie sau câştig, ci numai pentru a dobândi cunoaştere.39

Grecii numeau pe 1: Apollon; 2: Artemis sau Rhea; 3: Minerva; 4: Hestia sau Demetra; 4 este numărul viu prin excelenţă, numărul sacru; el formează Sacra Tetradă;

FRUMOSUL ABSOLUT identificat ADEVĂRUL ABSOLUT Extinsă la stele, doctrina pitagoreică a luat forma „Armoniei Sferelor". Filozofii ionieni au început să deschidă scoica universului şi să lanseze pămîntul în derivă; în modelul lui Anaximandru discul pămîntesc nu mai pluteşte în apă, ci stă în centrul universului, nesprijinit de nimic şi înconjurat de aer. în universul pitagoreic, discul se transformă într-un bulgăre sferic.3

în jurul său, soarele, luna şi planetele se rotesc în cercuri concentrice, fiecare fixat pe o sferă sau pe o roată. Mişcarea alertă de revoluţie a fiecărui corp ceresc produce un

32 în Aritmetica lui Nicomahos.33 Encarta 98 Emychpedia on CD. Microsoft, 199834 din Aristotel Metafizica, I, 535 în Republica (600B).36 Tatarkiewicz, Wladyslaw to esteticii. Editura Meridiane, Bucureşti,37 Tatarkiewicz, Wladyslaw to esteticii. Editura Meridiane, Bucureşti,38 Diogene Laertios, VIII, 839 Tatarkiewicz, Wladyslaw to esteticii. Editura Meridiane, Bucureşti,

8

şuierat, un murmur în aer. Evident, fiecare dintre planete are un sunet de o anumită înălţime, depinzînd de rapoartele dintre dimensiunile orbitelor, în analogie cu vibraţiile coardelor, care depind de lungimea acestora. Astfel, orbitele pe care se mişcă planetele formează un fel de liră uriaşă, ale cărei coarde sînt curbate ca nişte cercuri. Părea la fel de evident că şi intervalele dintre orbitele-coarde trebuie să fie guvernate de legile armoniei. După Pliniu4, Pitagora credea că intervalul muzical dintre pămînt şi lună era de un ton, dintre lună şi Mercur un semiton, dintre Mercur şi Venus un semiton, dintre Venus şi soare o terţă minoră, dintre soare şi Marte un ton, dintre Marte şi Jupiter un semiton, dintre Jupiter şi Saturn un semiton, iar dintre Saturn şi sfera stelelor fixe o terţă minoră. Rezultă scara pitagoreică avînd forma Do, Re, Mi bemol, Sol, La, Si bemol, Si, Re, deşi, la diverşi autori, scara variază.l.p29

Deoarece ei credeau că planetele sunt separate unele altele de intervale corespunzând raporturilor armonice ale unei corzi şi presupunând că fiecare mişcare regulată emite un sunet corespunzător raporturilor armonice ale unei corzi, ei au presupus că fiecare planetă evoluând pe orbita ei proprie produce un sunet muzical determinat de viteza de deplasare a acesteia, astfel că întreg universul generează o scară muzicală — sau harmonia — o „mujică (armonie) a sferelor, pe care, însă, noi nu o mai auzim deoarece suntem prea obişnuiţi cu e40

Fiinţa este o armonie, deoarece ea este un număr al numerelor. Armonia între sufletul nostru şi lucrurile care ne înconjoară este cea care ne îngăduie să realizăm acest lucru, fiindcă numărul sufletului şi numărul lucrurilor sunt asemănătoare, iar asemănătorul este inteligibil sensibilului.

Lumea este un instrument armonios, este lira Zeului din care El cântă, de pe care scoate tonuri divine, care creează armonia sferelor, înţeleasă de Pitagora deja din timpul vieţii şi de către toţi aleşii săi, răpiţi în spirit în planul divin.41 „Toate proprietăţile ritmice ale textului (din punct de vedere tonic şi aritmetic) sunt strânse în acest număr, tot ce este străin a fost înlăturat".

Muzica în măsura în care nu există decât în nervii noştri şi în creierul nostru; în afară de noi sau în ea însăşi (în sensul lui Locke), ea nu se compune decât din raporturi numerice în ce priveşte ritmul, dacă e vorba de cantitatea sa, şi în ce priveşte tonalitatea, dacă e vorba de calitatea sa, după cum îi luăm în considerare elementul armonic sau elementul ritmic. în acelaşi sens am putea exprima fiinţa universului, căruia muzica îi este, cel puţin într-un sens, imaginea, cu ajutorul exclusiv al numerelor.(...) Este vorba de a găsi formule matematice pentru forţele absolut impenetrabile" 42. Imaginea pe care o aveau pitagoricienii de6pre • lume, că ar fi construită matematic, a avut o însemnătate fundamentală pentru estetică43

Am obţinut invariantele ritmurilor. Pius Servien îşi prezentase deja notaţia în lucrarea Eseu asupra ritmului tonic al limbii franceze, însă de abia în Principii de estetică (Boivin et Cie) ne arată pe ce cale logică şi chiar logistică a ajuns să execute turul de forţă de a capta toate calităţile unui text liric, calităţi nemateriale şi transcendente prin definiţie în raport cu L.ş., printr-o notaţie discontinuă luată din ceea ce este mai concret

40 41 Iamblichos, Viaţa lui Pitagora, 6542 ] GHYKA MATILA C. Estetică fi teoria artei. Ed. Ştonţitca şiEnciclopedică, Bucureşti, 198143 GHYKA MATILA C. Estetică fi teoria artei. Ed. Ştonţitca şiEnciclopedică, Bucureşti, 1981

9

în L.ş, din aritmetică. Iată prezentarea „logistică" a tehnicii, văzută din culise. Pentru a descrie legile,

proprii expresiei lirice dacă există vreuna, putem: Să-i dăm unui „elector", L, care nu ascultă de criteriul liric, sarcina de a face o

clasificare X a fenomenelor din domeniul liric (adică să aleagă după acest criteriu un anumit număr de texte cu caracteristici, pozitive sau negative, care le situează în clasa definită mai înainte ca L.I.), apoi:

Să supună examinării aceste rezultate cu ajutorul unui „controlor" S, pentru a vedea dacă găseşte în ele caractere care aparţin L.ş., ce i-ar permite, eventual, să facă o clasificare 2 în termeni caracteristici sau logistici care ţin de L.ş.

Pius Servien constată că, în orice text ales de elector ca fiind liric, controlorul recunoaşte o structură sonoră regulată sub formă de periodicităţi numărabile, de ritmuri (elucidate prin medota explicată mai înainte a numerelor N caracteristice); „această structură sonoră se traduce în cifre distribuite nu la întâmplare, ci după o anumită lege simplă".44 Pius Servien îşi încheie expunerea (Les rythmes comme intro-ductionphysique a l'Esthetique, Boivin et Cie) cu afirmaţia:

„Noi admitem deci, în principiu, că ori de câte ori vorbim de ritmuri, percepem, mai mult sau mai puţin sigur, numere". Şi:

„Se pare că singura noţiune numerică în stare să urmeze noţiunea de ritm în toată extinderea ei este aceasta: Şirul numerelor întregi în care descoperim o lege simplă". Regăsim „periodicitatea percepută". Nu este, aşadar, nevoie să-mi cer iertare pentru că am introdus acest rezumat al metodelor lui Pius Servien într-o lucrare închinată Numărului3.45 Revenind la număr — cu aplicaţiile lui muzicale la care se referă studiul de faţă —, el era privit ca substanţă şi ca model, imaginat fiind ca având existenţă materială, ca un model de structură pe care se aşează lucrurile. Existenţa lui reală şi nu simbolică i-a atras lui Ch. Perelman această remarcă spirituală: „In faţa lui Pythagoras a fost pusă importanţa structurii lucrurilor" numărul fiind el însuşi o forma, o structură.46 Conceptele astrononiice pitagoriciene au reprezentat un pas important pentru gândireaştiinţifică antică: ei au fost primii care au considerat Pământul ca un glob ce se roteşte, alături de alte planete, în jurul unui foc central47 Aristotel, în Despre cer, relatează: „In mijloc, pitagoricienii au aşezat focul, iar Pământul ca pe o stea care se roteşte în cerc în jurul acestui corp central. (...) Acest foc, care este în mijloc, ei l-au numit postul de gardă al lui Zeus48

Pitagoricienii s-au preocupat şi de efectul artei asupra spectatorului şi ascultătorului şi căutau să-1 explice în termenii raportului dintre mişcări, sunete şi sentimente. Mişcările şi sunetele exprimă dar şi evocă sentimente. „De aici rezultă că muzica poate acţiona asupra sufletului: muzica bună îl poate face mai bun şi, pe de altă parte, muzica rea îl poate corupe"49. Ei au iniţiat un studiu asupra efectelor psihagogice17

şi educaţionale, „ceea ce a devenit o trăsătură permanentă a concepţiei grecilor despre muzică, mai răspândită decât interpretarea matematică" . Ei au pus un mare accent pe

44 m gyka, filos.., p.21745 m gyka filos.., p.21846 Gheorghe Vlăduţescu, Filosofia în Grecia veche, Ed.Albatros, Bucureşti, 1984, p.4o47 Encarta 98 Emychpedia on CD. Microsoft, 199848 NIETZCHE FRIEDERICH Naşterea filosofiei. Editura Dacia 199249 Tatarkiewicz, Wladyslaw to esteticii. Editura Meridiane, Bucureşti,

10

diferenţierea muzicii bune de cea rea, cerând ca muzica bună să fie protejată prin lege (nomoi) şi ca „libertatea şi riscurile ei subsecvente să nu fie îngăduite.50

Totul este armonie în lume; distanţa la pământ la lună este de un ton; aceea de la lună la Mercur, de un semi-ton; aceea de la Mercur la Venus, de un semi-ton; aceea de la Venus la Soare, de un ton şi jumătate; aceea de la Soare la Marte de un ton; aceea de la Marte la Jupiter şi aceea de la Jupiter la Saturn este de un semi-ton. în sfârşit, este un ton şi jumătate de la Saturn la stelele fixe - întregul dă o gamă de şapte tonuri.51

Muzica participă la această armonie universală; între notele gamei sale există intervale identice cu cele care există între planete.52 Rolul regularizator, purificator, al muzicii este, de asemenea, subliniat de Platon: „Căci armonia ale cărei unduiri sunt de acelaşi fel cu mişcările regulate ale sufletului nostru nu-i apare în nici un chip omului care are legături cu Muzele ca bună doar să-i procure o plăcere iraţională ... Dimpotrivă, Muzele ne-au dat-o să-i fie aliată sufletului nostru când începe să pună în ordine şi în acord mişcările sale periodice care s-au dereglat în noi..."53 Pitagoricienii au ajuns la aceste concluzii o dată cu descoperirea, atribuită maestrului lor, a proporţiilor numerice corespunzătoare principalelor intervale ale gamei muzicale10. Se spune că Pitagora, întemeietorul noeticii muzicale, al cunoaşterii muzicale pe baza principiului cifrelor54, Grecii nu au denumit niciodată seriile lor de sunete game. Cuvântul - utilizat prin retropolare, cum spune Chailley - n-a fost niciodată cunoscut în acest sens"55

ar fi învăţat acest lucru în Egipt precurn şi că el însuşi este responsabil de stabilirea raporturilor pentru octavă (2:1), cvintă perfectă (3:2), cvartă perfectă (4:3) şi secundă mare (9:8) prin calcularea lor cu ajutorul unui instrument compus dintr-o singură coardă (monocord) întinsă pe o cutie de rezonanţă. Alţi pitagoricieni, precum Archytas au stabilit raporturile corespunzătoare celorlalte intervale ale scării muzicale56„Descoperirea lui Pitagora, că intervalele de bază ale muzicii greceşti pot fi reprezentate de proporţiile 2:1, 3:2 şi 4:3, vădea faptul că asupra haosului, kosmos-ul - ordine şi frumuseţe - s-a impus prin intermediul primelor patru numere întregi: 1, 2, 3 şi 4. Suma lor este 10, ceea ceconfirmă în mod surprinzător, dacă nu era chiar baza ei, teza pitagoreică după care numărul zece «este perfect şi cuprinde în sine întreaga natură a numărului» (Aristotel, Metafizica 986a8). Acest număr era reprezentat grafic sub forma tetraktys-ului, care a devenit simbolul lor sacru".57

Muzica armonioasă îl vitalizează pe om. Cea care nu este armonioasă îl contrariază, îl răneşte, îl aţâţă. Orice boală modifică activităţile corpului în aşa fel încât îi lezează armonia. La fel, bolnavii se pot vindeca prin cântece însoţite de muzică.

După cum fiecare notă are nişte armonice şi după cum gama se repetă la infinit, până când devine cu neputinţă de auzit pentru urechea limitată a oamenilor, la fel, sufletul nostru are dubluri, reflectări din ce în ce mai subtile, care îl pun în vibraţie cu nişte

50 Tatarkiewicz, Wladyslaw to esteticii. Editura Meridiane, Bucureşti,51 Plinius, Naturalis Historia, E/2252 Plinius, Naturalis Historia, E/22.53 M gyka, filos.., p.3654 The New Grove Dictionary of Music and Musicians. Macnullan Publishers Limited, London55 Dicţionar de temem murali. Editura Ştiinţifică şi Pedagogică, Bucureşti,56 Dicţionar de temem murali. Editura Ştiinţifică şi Pedagogică, Bucureşti,57 ffiScEORG WILHELM FRIEDERICH Prelegeri de istorie afilosofiei. Ed. Academiei, 1963

11

lumi invizibile. Unele dintre acestea pot fi atinse prin vis, mulţumită armoniei lor. în extaz percepem armonia cosmică în integritatea ei.58

Cele mai importante dintre stele oferă diferitele note ale acestei orchestre extraordinare; ansamblul astrelor dă gama în întregime, într-un acord de o gingăşie negrăită.59

Muzica este deopotrivă un omagiu adus Zeilor, o purificare a sufletului şi o îmboldire a trupului.60 Ea este un canal către Divin, ne înalţă şi ne face să aşteptăm bucuriile sublime.

Fiecare om are un ritm vital specific: inima, respiraţia, căldura, gândirea sa au lungimi de undă exacte, care fac să emane din fiinţa sa o radiaţie determinată; aceasta se ciocneşte de cele ale altor fiinţe şi îi dau astfel, în mod spontan, o senzaţie de iubire, de ură sau de neutralitate proporţional cu combinaţiile pe care le-a produs întâlnirea acestor numere.

Conexiunea dintre muzică şi matematică este desigur un domeniu vast, începând de la teoriile antice şi cristalizarea structurilor medievale, până la tehnica muzicală serială, stochastică sau cea electronică, aşadar pot fi făcute doar referiri selective. Unul din elementele comune primare ale acestor ştiinţe este sistemul specializat de notaţie, amândouă folosesc un anume cod pentru scris care este apoi decodificat pentru a putea fi citit (şi executat, în cazul muzicii). Elemente matematice se regăsesc mai întâi în formulele ritmice, apoi în tehnicile contrapunctale, în armonie, în morfologie, toate fiind construcţii bazate pe reguli cu calităţi riguroase. Comunicarea muzicii contemporane cu ştiinţa se desfăşoară atât pe direcţia logicii matematice, mai ales în ceea ce priveşte organizarea şi structura compoziţională, cât şi pe cea a domeniului electronic, cu precădere în materie de timbru şi material sonic.

Faptul că muzica şi matematica se află într-o strânsă relaţie, este mai întâi dovedit odată cu descoperirea lui Pitagora (cea. 560 - 480 î.Hr.) referitoare la conexiunea dintre sunete şi numere. Studiile şi scrierile acestuia, precum şi cele ale lui Platon (cea. 427 - 347 î.Hr.) fac cunoscută ştiinţa armoniei mai întâi Greciei antice şi apoi lumii, ştiinţă preluată într-o anumită formă, după cum se pare, de la egipteni. Scopul acesteia este de a înţelege cosmosul şi armonia universului. Pentru Pitagora, cuvântul „armonie" înseamnă tot ceea ce se petrece într-o octavă, pentru că acelaşi lucru se repetă în oricare altă octavă, în cadrul acesteia, este matematic stabilită poziţia cvartei, a cvintei şi a tonului şi tot de ordin matematic este şi raportul. 61

Cândva, magia şi muzica împletite într-o strînsă relaţie, erau ustensile pe care numai puţini privilegiaţi ai soartei ştiau şi puteau să le mânuiască„Muzica este expresia torentelor de energie emoţională care, în sufletul compozitorului, trebuie să curgă cu un deosebit dinamism. In lipsa unor astfel de tensiuni interioare muzica se naşte neînsufleţită, ca un elaborat artificial. Datoria muzicologului este, aşadar, de a şti să deosebească muzica izvorâtă dintr-o vibraţie reală a vieţii psihice de una construită pe cale speculativă sau provenită dintr-o desfăşurare diluată a energiei lăuntrice."62

Johannes Kepler, savantul devenit celebru în epocă pentru preocupările sale majore

58 Photius, 249., misetere, p.15559 Aristotel, De coelo, U, 9,1.60 Aristotel, Politica, Vin, 7.61 Luana , muzica, p. 262 Bălan, George - Muzica, temă de meditaţie filozofică, Editura Ştiinţifică, Bucureşti 1965 pag.219 apud luana p. 7

12

referitoare la mecanica cerească63 , încă din prima sa tinereţe a fost fascinat de pitagorism, aceasta devenind dominantă a întregii sale activităţi. Astfel, în lucrarea Armonia lumii, punctul culminant al obsesiei sale de o viaţă, Kepler, la două mii de ani după Pitagora, considera că PROPORŢIILE GEOMETRICE a căror existenţă o constată pretutindeni, sunt „ARMONIILE PURE care L-au călăuzit pe Dumnezeu în opera Facerii”. Prima dintre cele peste 30 de lucrări ale lui Kepler, Misterul cosmografic despre uluitoarea proporţie a orbitelor cereşti, publicată la Tübigen în 1596, când autorul avea 25 de ani, n-a fost luată în seamă nici de contemporani, nici chiar de astronomii de mai târziu, deoarece nu se referea la probleme de mecanică cerească, ci la proporţii. Kepler îşi începe lucrarea prin a considera o sferă de 64 rază egală cu raza orbitei lui Saturn, planeta cea mai apropiată de Soare, din câte se cunoşteau atunci. În această sferă, corespunzătoare orbitei lui Saturn, Kepler înscrie un cub. În cub înscrie apoi o altă sferă şi constată cu uimire că această a doua sferă corespunde ca rază orbitei lui Jupiter, a doua planetă după Saturn, în ceea ce priveşte depărtarea de Soare. Procedând mai departe în acelaşi mod, Kepler constată că între sferele corespunzătoare orbitelor celor şase planete cunoscute atunci (Saturn, Jupiter, Marte, Terra, Venus şi Mercur) se înscriu cele cinci poliedre regulate65 în ordinea următoare: cub, tetraedru, dodecaedru, octaedru, icosaedru.Jupiter - Marte - Terra – Venus - Mercur!!! Asta îl determină să îşi încheie lucrarea cu cuvintele: „cred cu tărie că în Univers există o voinţă Divină.” După treisprezece ani, Kepler descoperă că orbitele planetelor nu sunt circulare, ci eliptice şi că Soarele se află în unul din focare. Formula eliptică a orbitelor planetelor nu infirmă, însă, descoperirea iniţială referitoare la înscrierea celor cinci poliedre regulate în cele şase sfere corespunzătoare unor orbite circulare ale planetelor: excentricitatea orbitelor eliptice este foarte mică, chiar neglijabilă, pentru că aproximarea la care se recurge în operaţia de înscriere a poliedrelor regulate respective să fie minimă. Sistemul, aşa cum a fost enunţat de Kepler, părea bine închegat: şase sfere corespunzătoare celor şase planete (cunoscute atunci), cu cinci intervale între ele, corespunzătoare celor cinci poliedre regulate posibile. Dar, în 1781 a fost descoperită o planetă transsaturniană, care a fost denumită Uranus. În 1846 a fost descoperită o planetă transuraniană, căreia i s-a dat numele Neptun. Iar în 1930 a fost descoperită o planeta transneptuniană, botezată de astronomi Pluto.Există oare şi alte planete transplutoniene? Şi cum rămâne cu sistemul de proporţii geometrice descoperit de Kepler?Astronomii moderni sunt de părere că cele trei planete transsaturniene sunt „copii adoptivi” ai „tatălui” Soare, adică corpuri cereşti care au fost captate cândva de forţe de atracţie ale Soarelui şi au devenit planete „ascultătoare” şi „disciplinate”.Dar, surpriză! Ele respectă sistemul proporţional geometric Keplerian: între Saturn şi Uranus se înscrie icosaedrul, între Uranus şi Neptun octaedrul, între Neptun şi Pluto –

63 Kepler a descoperit cele trei legi care guvernează mişcarea planetelor, oferind, prin aceasta, posibilitatea ca, ulterior,Newton să stabilească legile atracţiei universale.64 Reminiscenţa pitagoreico – ptolemeică: la această dată încă se credea că orbitele planetelor sunt circulare, desfăşurându-se în jurul Soarelui, pe câte o sferă. 65 Cele cinci corpuri geometrice regulate (tetraedru, octaedru, dodecaedru şi icosaedru), considerate ca simboluri ale Universului, au fost menţionate scriptic ca atare pentru prima dată de Platon şi de aici) şi denumirea lor de „corpuri platoniciene”.

13

dodecaedrul, adică se repetă ordinea descoperită deja pentru cele şase planete „clasice”: între Mercur şi Venus – icosaedrul, între Venus – Terra – octaedrul, între Terra şi Marte – dodecaedrul.

Diferiţi astronomi, matematicieni şi fizicieni de după Kepler au încercat să găsească o explicaţie logică a situaţiei respective, dar...............

Asocierea etimologică pu6ndc - dpi8(j.oc, ritm - număr (amândouă derivate din pew, peîv, „a curge"), subliniază caracterele comune ale numerelor şi ale ritmului ca flux monadic în geneza numerelor (flux neîntrerupt ca o curgere, dar care produce, la fiecare treaptă, numere foarte individuale), şi ca flux dinamic cu repetiţii sau periodicităţi în cazul ritmului. Tuturor definiţiilor care, de-a lungul epocilor, au fost date ritmului, o prefer pe cea a lui Pius Servien:

„Ritmul este periodicitate percepută. El acţionează în măsura în care o asemenea periodicitate deformează în noi curgerea obişnuită a timpului. Astfel, orice fenomen periodic perceptibil simţurilor noastre se desprinde de mulţimea fenomenelor neregulate... pentru a acţiona singur asupra simţurilor noastre şi a le impresiona într-un fel cu totul disproporţionat faţă de intensitatea redusă a fiecărui element activ."

în lucrarea intitulată Les Rythmes comme introduction physique a l'Esthetique (ed. Boivin), Dl. Pius Servien arată ca, pe lângă transpunerea analogică în durată a noţiunilor de proporţie şi de simetrie, ce ţin (precum acordurile muzicale şi timbrul) de domeniul continuului, urzeala analizabilă a ritmului sonor este formată din periodicităţile numărabile (discontinue).

Găsesc în cotidianul Times (din 14 ianuarie 1944) această excelentă definiţie condensată: „Ritmul este experienţa şuvoiului ordonat al unei mişcări".Dl. Francis Warrain, scoţând în relief o analogie desăvârşită, a scris: „Ritmul este pentru timp ceea ce simetria este pentru spaţiu66Este riguros adevărat, însă cu condiţia să nu iei ca sens al cuvân- i tului „simetrie" accepţiunea modernă a termenului (repetare a unor ' elemente identice, de o parte şi de alta a unei axe sau plan de simetrie) , ci sensul antic, păstrat în Evul Mediu şi la începutul Renaşterii: repetare a unor forme asemănătoare, într-o comodulaţie obţinută printr-un şir de proporţii. Proporţia şi simetria în spaţiu corespund, astfel, perfect ritmului în durată. Vom regăsi simetria şi definiţia ei clasică dată de Vitruviu într-un alt capitol, ca şi legăturile dintre ritm şi proporţie.67

Magia În religia vechiului Egipt şi în magia rituală, care îi era asociată, era atribuită o virtute magică nu atât numerelor, cât cuvintelor; am vorbit despre aceste „cuvinte încărcate de puteri" (cuvinte de trecere (parole n.trad.), cuvinte talisman, cuvinte de vrajă, cuvinte care ucid) în cartea mea Numărul de Aur. Dimpotrivă, în Biblie şi în tradiţia ebraică, în Caldeea, mistica numerelor o domină pe aceea a cuvintelor.68

Într-un pasaj din Aurora, Paracelsus ne sugerează că Dumnezeu a creat fiecare lucru pe pământ pentru a fi folosit într-un mod specific de către om: „Magia este, într-adevăr, o artă şi o capacitate prin care pot fi înţelese substanţele elementare, roadele lor, proprietăţile, virtuţile şi operaţiile lor tainice. însă Cabala, printr-o înţelegere subtilă a Scripturilor, pare să fi descoperit pentru oameni calea spre Dumnezeu, cu scopul de a le

66 M gyka, filos.., p.1667 m gyka, filos.., p.1668 m gyka, filos.., p.86

14

arăta cum ar putea acţiona faţă de El şi a face profeţii de la El".Avem în noi patru vieţi succesive, prinse unele în altele. Omul este un mineral,

deoarece are în el un schelet alcătuit din săruri şi din substanţe minerale; pe acest schelet este ţesut un trup de carne format din apă, din fermenţi şi din alte săruri; omul este şi un vegetal, fiindcă, asemenea plantei, se hrăneşte, respiră, are un sistem circulator, seva lui este sângele; se reproduce. Este şi un animal, fiindcă este înzestrat cu mişcare şi cunoaşterea lumii exterioare, pe care i-o aduce jocul celor cinci simţuri, completat de imaginaţie şi de memorie. în sfârşit, este o fiinţă raţională, întrucât are voinţă şi raţiune. Avem deci în noi patru vieţi separate şi trebuie, aşadar, să ne cunoaştem de patru ori.

Deviza noastră trebuie să fie aceea de pe Templului din Delfi: Cunoaşte-te pe tine însuţi.69

69 Pausanias, cap. XIX apud mistere p.148

15