Modulaia de amplitudine

1

Modulaia de amplitudine

1.1. Semnale MA. Spectre Modulaia este procesul prin care spectrul unui semnal util, de joas frecven, este transpus n domeniul de frecven al unei purttoare (tensiune sau intensitate curent electric, intensitate cmp electric etc.), din domeniul RF, ntotdeauna armonic, de forma1 (faza iniial nu conteaz):

0 00 0cosu t U t (1.1) Semnalul util original este convertit n semnal electric, amplificat, filtrat etc. i ajunge n punctul de modulaie sub forma:

1( ) ( )u t U u t , cu 1( ) 1u t (1.2) Prin modulaie de amplitudine se modific amplitudinea purttoarei de ctre semnalul util electric u(t) n urmtorul mod specific:

00 00 1 1,U U u t U U const U u t , U1 este o component de c.c., adesea prezent prin nsi funcionarea circuitului de modulare. Rezult expresia anvelopei semnalului MA:

00 0 1( ) , 1U t U U u t U m u t (1.3.a) m const U se numete grad de modulaie (1.3.b) m indic dependena anvelopei semnalului MA U(t), de amplitudinea semnalului modulator. Aadar, semnalul MA este de forma:

0 1 0( ) 1 ( ) cosMAu t U m u t t (1.4) n forma cea mai simpl, semnalul modulator este

armonic (faz iniial nu conteaz) cosu t U t i rezult: 0 01 cos cosu t U m t t , cu m const U (1.5)

Din aspectul semnalului MA pentru diferite grade de modulaie fig. 1.1, se observ c pentru 1m apare o zon cu inversiune de faz iar anvelopa devine negativ. Multe circuite modulatoare nu suport anvelop negativ iar dac se folosete demodularea de anvelop, apare o distorsiune accentuat - fig. 1.2. Pentru aceste frecvente cazuri, se impune:

1m (1.6) Dac se folosete demodularea coerent, de produs, semnalul poate fi recuperat fr distorsiuni chiar dac m > 1. Amplitudinea semnalului MA variaz ntre o limit maxim i una minim: valoarea maxim, la vrf pozitiv sau maxim de modulaie punctul V+, fig. 1.1, cu:

1 S-au considerat semnalele sub form de tensiuni; la fel de bine se pot considera cureni, cmpuri electrice, ...

udemodulat m = 0,5

udemodulat m = 1,5

Fig. 1.2. Semnale demodulate cu detector de anvelop

u0

u

uMA(m=0.5)

uMA(m=1.5)

inversiunede faz

anvelop

Fig. 1.1. Semnale MA cu modulatoare armonic

V+ V-

Radiocomunicaii

2

mUU 10max ; valoarea minim, la vrf negativ sau minim de modulaie

punctul V, fig. 1.1, cu: mUU 10min . Gradul de modulaie poate fi exprimat sub forma:

max min max min max min 0( ) ( ) ( ) 2m U U U U U U U (1.7) Spectrul semnalului MA cu modulatoare armonic, fig. 1.3, rezult din relaia (1.5) sub forma din (1.8):

0 0 0 0 0 0( ) cos cos( ) cos( )2 2MAm mu t U t U t U t (1.8)

n spectru apar: purttoarea la 0 i liniile laterale la 0 i 0 . Dac semnalul modulator (ntotdeauna de band limitat, eventual prin filtrarea semnalului util iniial) poate fi exprimat ca sum de armonice k ( maxmin k ):

N kkk tUtu1

cos)( (1.9) semnalul MA este de forma (1.10) i ocup banda max2B (fig. 1.4):

0 01 0

( ) 1 cos cos ;N

kMA k k k k

Uu t U m t t m

U (1.10)

0 0 0 0 01 1

( ) cos cos cos2 2

N Nk k

MA k k k km m

u t U t U t t (1.11) n general, semnalul util este o funcie aleatoare caracterizat n domeniul frecven de funcia spectral (transformata Fourier) F ( ) ( ) ( ) j tu t U j u t e dt . Ca urmare, funcia spectral a semnalului MA este:

0 0 0 1 0 1 01( ) ( ) ( ) ( ) ( )2MAU j U mu j mu j (1.12) Semnalul MA se poate scrie:

0 0

0 1 0 0 1( ) 1 ( ) cos 1 ( ) 2

j t j t

MAe eu t U mu t t U mu t

, sau

0 00 0 1 1( ) cos 0,5 ( ) ( )j t j tMAu t U t mu t e mu t e innd seama de proprietatea translrii n frecven a transformatei Fourier:

0 0F ( ) ( )j tu t e U j , 0 0F ( ) ( )j tu t e U j de i de forma anvelopei din relaia (1.3), se obine expresia din (1.12) - fig. 1.5:

Evident, i n acest caz semnalul MA ocup banda B = 2max n jurul 0 fig. 1.5. Aadar: MA realizeaz numai translarea spectrului semnalului util din JF n RF, n jurul

purttoarei, motiv pentru care aceast modulaie se mai numete i liniar. Componentele spectrale laterale ale semnalului MA sunt proporionale, nu identice cu

ale semnalului util. Anvelopa semnalului modulat MA este chiar semnalul util.

Fig. 1.4. Spectrul semnalului MA cu modulatoarea sum de armonice

0 m

in

max

0-

max

0-

min 0

0+

min

0+

max

0

B=2max

0 0 0 +

U0 mU0/2 mU0/2

Fig. 1.3. Spectrul semnalului MA cu modulatoare armonic

Modulaia de amplitudine

3

Semnalul MA se poate prezenta n mai multe variante. n forma descris mai sus, semnalul se (mai) numete semnal MA cu purttoare i band

lateral dubl, deoarece acele componente apar n spectru. nlturnd unele componente spectrale se obin mai multe tipuri de semnal MA descrise n

1.5.

1.2. Relaii energetice n MA Se consider un semnal MA de natura unui curent, cu modulatoare armonic; dup relaia (1.5): ttmIti 00 coscos1)( (1.13) n RF, acest curent circul prin rezistena de sarcin echivalent, care depinde de frec-ven i la acord exact pe purttoare (0) are o valoare R. Deoarece , deci 22 00 TT . Amplitudinea semnalului MA poate fi considerat constant pe durata 0T , cu valoarea tmI cos10 . Puterea medie pe perioada t = T0 a purttoarei poate fi considerat putere instantanee P:

220 cos12

tmIRP ; 2

20

0IRP este puterea purttoarei (semnal fr MA) (1.15)

i variaz ntre valoarea maxim - la maxim de modulaie (punctul V+, fig. 1) i valoarea minim - la minim de modulaie (punctul V, fig. 1):

2 2max 0 min 01 ; 1P P m P P m (1.16) Puterea medie pe o perioad T a modulatoarei 2 20

0

1 1 cos2

T

medRIP m t dt

T :

2 2 20

0 01 12 2 2med benzi lateraleRI m mP P P P

(1.17) Considernd mmax = 1, deoarece m2/2 0,5, rezult c puterea n benzile laterale, purttoare de informaie, este mic fa de a purttoarei P0. Puterile, maxim, minim i medie sunt: puterea instantanee: max 0

min

40

P PP

P (1.18)

puterea medie: 0(max) 5,1 PPmed (1.19)

(maxim de modulaie)

(minim de modulaie)

max 0 +max 0 0 +0

|U(j)| U0(+0) UMA(j) U0(0) 0,5|mu1[j(+0)]| 0,5|mu1[j(0)]|

Fig. 1.5. Spectrul semnalului MA (funcia spectral de amplitudini) pentru semnal modulator oarecare, aleator

Radiocomunicaii

4

Aceasta ce arat o subutilizare a dispozitivelor din circuitele de prelucrare a semnalului MA, care trebuie s poat furniza Pmax dar n medie sunt solicitate s furnizeze Pmed cu valoare mult mai mic. Acesta este un serios dezavantaj al MA. Aceasta este situaia cnd modulatoarea este armonic; n realitate, cnd modulatoarea este un semnal oarecare, situaia este i mai proast.

De departe cel mai vehiculat semnal n sistemele de radiocomunicaii cu MA este semnalul de audiofrecven (AF). De aceea, se vor prezenta unele caracteristici ale transmisiilor MA de AF. Semnalul AF este aleator i poate fi caracterizat prin mrimi statistice, precum valoarea eficace Uef :

2

0

1 ( )dt

efU u t tt

sau

2

1

1 ( )d2ef

U S

; S() este densitatea spectral de putere a semnalului AF (fig. I.14) cu spectrul limitat la banda [1, 2]. Valoarea medie

01 ( )d

t

medu t u t t

nu conteaz, fiind nul (semnalul modulator se aplic la modulator prin condensator sau transformator i nu are component de curent continuu). Anvelopa semnalului U(t) este curba care practic unete punctele de maxim ale semnalului i este, ca i semnalul, o funcie aleatoare, pentru care se poate defini o valoare medie (nenul i important) Umed i una eficace Uef. innd seama de definiia gradului de modulaie din (1.5), rezult c se pot defini: grad de modulaie variabil n timp: ( ) ( )m t const U t grad de modulaie mediu (pe un interval de timp t):

0

1 ( )dt

med medm const U const U t tt

grad de modulaie efectiv (pe un interval t):

2

0

1 ( )dt

ef efm const U const U t tt

Pe un interval t, exist o amplitudine mai mare dect celelalte, o valoare de vrf UV care este de fapt ma-ximul anvelopei; pentru aceast valoare se pot defini: factorul de vrf (pe o durat t): V efp U U , gradul de modulaie de vrf (pe o durat t):

V Vm const U este necesar ca mV 1. ntre gradul de modulaie mediu i gradul de modulaie de vrf este un raport numit factor de vrf, deductibil astfel:

0

0

V V V V

ef ef ef med

U U U m mp

U U U m k m

, unde k este un coeficient de proporionalitate ntre valorile medie

i eficace ale anvelopei; dei anvelopa nu este armonic, din msurtori a rezultat 1 2k , i deci: 2med efm m , de unde rezult: 2med Vm m p .

Raionnd ca pentru deducerea (1.17), rezult c pentru semnalul vocal real, aleator, puterea medie este:

2 2

0 0 021 12med V

med benzi lateralem mP P P P P

p

cu 2med Vm m p (1.20) Factorul de vrf se determin pentru semnal vocal prin msurri asupra unor fraze tip; n cazul limbilor europene: p = 3,5 ... 4. Factorul de vrf al vorbirii depinde de limb, text, timbrul vocii, ...; msurtorile indic valori destul de diferite: p = 3,5 4 ... 6 7,5. n cazul muzicii, p este mult mai mare (pmuzic = 10 ... 15). Deoarece mV 1, n cazul vorbirii, cu p = 3,5 ... 4, se realizeaz mmed = 0,4 ... 0,35, rezultnd c benzilor laterale - n care se afl informaia util, le revine n medie 0,08 ... 0,06 din puterea purttoarei, respectiv 0,075 ... 0,058 din puterea emis, adic foarte puin. Acesta este unul dintre dezavantajele majore ale transmisiilor modulate n amplitudine.

Fig. 1.6. Semnal vocal: variaie n timp i anvelop

U(t)UV

u(t) Umed

t

Modulaia de amplitudine

5

Puterea medie emis este 01,08 1,06medP P iar puterea la vrf (pozitiv) de modulaie trebuie s fie: max 04VP P . Emitoarele MA trebuie s poat emite 4P0 la vrfurile pozitive de modulaie - care apar destul de rar, fiind solicitate n medie la (1,08 ... 1,06)P0. Aceasta nsemn o foarte slab eficien n utilizarea dispozitivelor active, mai ales cele din etajul final; acesta este alt dezavantaj major al transmisiilor MA.

n cazul vorbirii, se poate mri eficiena transmisiilor prin limitarea vrfurilor de modulaie semnalele utile ale cror nivele depesc o valoare de vrf impus sunt tiate. Prin limitare factorul de vrf scade, gradul mediu de modulare ajunge la 0,7 ... 0,8 i puterea medie crete la (1,25 ... 1,32)P0. Procedeul se numete modulaie trapezoidal. Rezultate mai bune, distorsiuni mai mici, se obin prin compresie de anvelop. Transmisiile cu modulaia de amplitudine analogic au importante dezavantaje: puterea semnalelor din benzile laterale, purttoare de semnal util, este mic fa de puterea total emis; dispozitivele din circuitele de prelucrare a semnalelor MA analogice sunt solicitate n medie la o putere mult mai mic dect puterile de vrf i deci sunt supradimensionate; semnalele MA sunt uor perturbabile (au imunitate la perturbaii redus), deoarece n general nivelul semnalelor este mult influenat de condiiile de propagare i de interferene cu alte semnale. n schimb, semnalele MA se obin cu circuite destul de simple, au un spectru destul de ngust i pot fi demodulate cu circuite foarte simple. 1.3. Principii de obinere a semnalului MA Semnalele MA (analogice) se pot obine n dou moduri: prin compunerea semnalului util cu purttoarea ntr-un element neliniar, sau prin multiplicarea unui semnal de forma 1 ( )U u t cu purttoarea 0 0cosU t . a. Compunerea a dou semnale ntr-un element liniar EL nu produce semnal modulat, aa cum se vede n fig. 1.7.

Caracteristica EL este un polinom de grad 1, de exemplu 0 1i a a u . Considernd semnale armonice de forma 0 0( ) cosu t U t ,

( ) cosu t U t rezultatul este de forma 0 1 0 0 1( ) cos cosi t a a U t a U t (1.21)

un semnal care evident, nu este modulat.

Un element neliniar (ELN) are caracteris-tica exprimabil printr-un polinom cu grad 2. n acest caz, semnalul rezultat din compunerea a 2 semnale conine i semnalul MA. Aceasta se observ n fig. 1.8, n care s-a considerat compunerea a dou semnale armonice; n spectrul rezultantei exist i componentele de semnal MA care pot fi separate de celelalte prin filtrare.

Considernd ENL din fig. 1.8, cu caracteristic parabolic de forma: 20 1 2i a a u a u , cu 0u u u , dup descompunerea i rearanjarea termenilor, rezult:

u u

u0 EL

i

u0

t

Fig. 1.7. Compunerea a dou oscilaii ntr-un element liniar: schem i semnale

u

u

t

0

Radiocomunicaii

6

2 2 2 20 2 0 1 2 2 0 01 0 0 2 0 0 2 0 0

1 1 1cos cos2 cos22 2 2

cos cos( ) cos( )

i a a U U a U t a U t a U t

a U t a U U t a U U t

(1.22)

Spectrul semnalului rezultant - fig. 1.8, conine, pe lng componente nedorite i componentele caracteristice unui semnal MA - ultimii trei termeni din relaia de mai sus. Dat fiind c 0 , separarea componentelor MA se poate face cu un filtru de band.

Cu ct caracteristica ENL este de grad mai mare, cu att sunt mai multe componente spectrale nedorite pe lng cele caracteristice semnalului MA i filtrarea devine mai dificil. n concluzie, pentru realizarea MA este necesar ca suprapunerea semnalelor s se realizeze ntr-un dispozitiv (circuit) neliniar, cu caracteristic polinomial de grad ct mai apropiat de 2 (eventual aproximat). n practic, elementul neliniar este de regul un tub elec-tronic (triod, tetrod) sau un tranzistor (bipolar, MOS). b. Semnale MA se pot obine prin multiplicarea semnalului de forma 1 ( )U u t cu purttoarea

0 0cosU t n circuite de multiplicare, numite, n acest caz, modulatoare echilibrate. Acestea pot fi etaje difereniale cu surs de curent n emitoarele comune (modulatoare simplu echilibrate) sau celule Gilbert (modulatoare dublu echilibrate). Deoarece nu permite obinerea semnalelor MA de mare putere, metoda nu se utilizeaz n radioemitoare. 1.4. Principii de demodulare a

semnalului MA Extragerea semnalului util din semnalul modulat se numete demodulare. n cazul semnalului MA operaia se poate face: prin (a) detecie de anvelop i filtrare sau (b) prin demodulare coerent i filtrare.

(a) Detecia de anvelop se realizeaz cu un redresor cu diod sau tranzistor urmat de filtru trece jos (FTJ format din R1, C1) ca n fig. 1.9; la ieire se obine semnal proporional cu anvelopa, deci cu semnalul util.

Semnalul de RF redresat (ud fr filtru) are amplitudinea proporional cu semnalul util (este anvelopa). Valoarea medie a acestui semnal (ud cu filtru) este proporional cu amplitudinea i dup

semnal MA, cu m = 2(a2/a1)U

R

in

Am

pli.

AF

D R1 C1 R2 C2

UMA Ud U2

uMA(t)

ud(t) fr filtru (fr C1) ud(t) cu filtru

u2(t)

Fig. 1.9. Demodularea de anvelop a semnalului MA

Fig. 1.8. Compunerea a dou oscilaii n element neliniar cu caracteristic

i(t) = a1u + a2u2

u u

u0 ENL

i

spec

tru i(

t) 0 2

0 0

0 +

20

20

20 +

spectru semnal MA

i(t) a1=1 a2=0,3

i(t) a1=1 a2=0,7

t

t

Modulaia de amplitudine

7

trecerea prin condensatorul pentru eliminarea componentei continue constituie semnalul util demodulat, aplicat la intrarea amplificatorului.

Valoarea medie a unei sinusoide redresate este fundamentala seriei Fourier a semnalului adic Umax/. Din figur se observ riplul tensiunii la ieire, cauzat de constanta de timp a FTJ nu

prea mare. Dac aceast constant este prea mare, tensiunea pe condensator nu "urmrete" valoarea medie a tensiunii redresate adic anvelopa. Este necesar un compromis, de regul uor realizabil. Detecia de anvelop asigur performane reduse orice modificare nedorit a anvelopei, a amplitudinii semnalului de RF, este regsit la ieire. n schimb, este foarte simplu de realizat i este cea mai folosit n receptoarele MA de radiodifuziune. (b) Detecia coerent se realizeaz prin nmulirea semnalului MA cu un semnal cu aceeai frecven cu purttoarea, numit purttoare refcut u0r fig. 1.10. Cu semnalul MA de forma (1.5) i purttoarea refcut u0r, sincron dar eventual defazat cu 0 , de forma 0 0 0( ) cos( )r oru t U t , n urma nmulirii, se obine:

0 0 0 0( ) cos( )r ru t U t 0 0 0 0 01 cos cos cos( )d ru t U m t t U t 0 0 01 cos cos cos(2 )d du t U m t t (1.23)

Se observ c n semnalul de ieire exist: O component de curent continuu 0cosdU , care poate avea efecte suprtoare prin deplasarea punctului static de funcionare al amplificatorului de JF (n cazul cuplajului direct). O component de nalt frecven, uor de eliminat prin filtrare. Componenta util 0( ) cos cosd du t U m t , dependent de defazajul purttoarei refcute fa de purttoarea original. Dac 0 = /2, nu mai exist semnal detectat; nu este foarte uor s se asigure 0 0 i constant n timp.

Pentru refacerea purttoarei, n prezent, se folosesc circuite PLL (semnalul obinut prin amplificare cu limitare nu d bune rezultate deoarece conine zgomot de faz mare prin conversia modulaiei de amplitudine n modulaie de faz). Ca performane generale, detecia coerent este net superioar deteciei de anvelop, dar i circuitele sunt sensibil mai complexe, n special cele de refacere a purttoarei. Detecia coerent se folosete rareori, deoarece comunicaiile profesionale rareori se fac n MA. 1.5 Tipuri de modulaie n amplitudine Spectrul semnalelor MA despre care s-a discutat conine purttoarea i benzile latera-le. Informaia util este n ntregime coninut n una din benzile laterale, deci este suficient s se transmit numai una dintre aceste benzi pentru a se asigura comunicaia. n consecin, exist mai multe feluri de semnale cu MA:

R

in

Am

pli.

AF

D R1 R2 C2 C3

uMA(t)

Fig. 1.10. Detecia coerent a semnalelor MA

u2(t)

UMA Gpr U2

Radiocomunicaii

8

semnal MA cu band lateral dubl i purttoare (semnalul MA obinuit sau MA-BLD); semnal MA cu band lateral dubl i rest de purttoare (MA-BLD-RP); semnal MA cu band lateral dubl i purttoare suprimat (MA-BLD-PS); semnal MA cu rest de band lateral i purttoare (MA-RBL); semnal MA cu band lateral unic i purttoare suprimat (MA-BLU).

Semnalele MA cu rest de purttoare (MA-BLD-RP) se obin prin rejecia parial a

purttoarei al crei nivel este 0,01 ... 0,1 din nivelul purttoarei semnalului MA original. Semnalul arat ca n fig. 1.11.a i se observ c este foarte diferit de un semnal MA anvelopa nu reproduce semnalul modulator. Demodularea se poate face numai coerent, folosind purttoarea refcut (fig. 1.11).

Transmisiile cu MA-BLD-RP au avantajul c puterea emitorului este mai eficient folosit, practic numai pentru transmisia benzilor laterale purttoare de informaie iar refacerea purttoarei cu circuite PLL este mult uurat (poate fi extras prin filtrare i folosit ca referin la PLL). Transmisiile cu MA-BLD-RP se folosesc destul de rar, n unele tipuri de radiocomuni-caii profesionale (navale, aviatice). Semnalele MA cu purttoare suprimat (MA-BLD-PS) se obin prin rejecia total a purttoarei. Aspectul semnalelor este asemntor cu cel din fig. 1.11. Recuperarea semnalului de JF se poate face numai prin detecie coerent. Aceste semnale sunt practic nefolosite n transmisiile analogice, dar se utilizeaz n transmisiile digitale, realiznd o eficien energeti-c ridicat, pe seama complicrii circuitelor de refacere a purttoarei (cu PLL speciale). Semnalele MA cu rest de band lateral i purttoare (MA-RBL) se obin prin elimi-narea parial a uneia dintre benzile laterale, prin filtrare. Scopul operaiei este reducerea benzii spectrale ocupate n RF meninnd uurina demodulrii prin pstrarea purttoarei cu nivelul i cu faza originale. (De regul este foarte greu, dac nu imposibil, s se elimine complet o band lateral i s se pstreze intact purttoarea, mai ales n faz de aceea se pstreaz un rest de band.) Extragerea semnalului util din semnalul MA-RBL pentru orice grade de modulaie se poate face prin detecie sincron. Dac purttoarea este destul de mare (gradul de modulaie pentru orice component spectral destul de mic), se poate folosi i detecia de anvelop.

Considernd modulatoarea armonic, semnalul MA este: 0 0 0 0 0 0( ) cos cos( ) cos( )2 2MA

m mu t U t U t U t Dac filtrul de formare a semnalului MA-RBL elimin componenta inferioar, semnalul MA-RBL este:

Fig. 1.11. Semnal MA-BLD-RB de RF (a), semnal modulator original (b), Semnal modulator sum de 2 armonice cu: f1 = 680Hz, m1 -= 0,35, f2 = 1300Hz, m2 = 0,45; purttoare cu f0 = 130kHz, rest 10%;

(c) semnal demodulat prin detecie coerent i (d) prin detecie de anvelop

a b

c d

Modulaia de amplitudine

9

0 0 0 0( ) cos cos( )2MAmu t U t U t , cu anvelop n general diferit de anvelopa semnalului MA.

Se arat c anvelopa semnalului MA-RBL este de forma 2 2 2 2

0 0( ) 1 0, 25 cos (1 cos ) 0, 25 sinMA RBLU t U m m t U m t m t . Dac purttoarea este destul de mare, adic m destul de mic, 2 20, 25 sinm t se poate neglija fa de cellalt termen i anvelopa reproduce (cu aproximaie) semnalul util: 0( ) 1 cosMA RBLU t U m t .

Transmisiile cu MA-RBL se folosesc n televiziunea analogic, pentru reducerea benzii ocupate n RF de la 12 MHz la 7 MHz. Semnalele MA cu band lateral unic i purttoare suprimat (MA-BLU) se obin eliminnd purttoarea i o band lateral. Anvelopa semnalului rezultat reproduce anvelopa semnalului modulator de JF1 i ca urmare detecia de anvelop nu se poate folosi. Se poate utiliza banda superioar (semnal BLU-S) sau banda inferioar (semnal BLU-I). Considernd modulatoarea armonic, semnalul MA-BLU este de forma:

0 0( ) cos( )2BLU Smu t U t , banda superioar, sau

0 0( ) cos( )2BLU Imu t U t , banda inferioar

Se observ c semnalul BLU este modulat att n amplitudine ct i n faz. Semnalele MA-BLU asigur: (1) cea mai ngust band posibil (n transmisiile analogice), (2) o rezisten la perturbaii mult mai mare dect semnalele MA, comparabil cu a semnalelor MF de band mult mai larg i (3) eficien energetic mare (toat puterea este folosit pentru semnal purttor de informaie). Marele dezavantaj const n dificultatea demodulrii deoarece se poate folosi numai detecia coerent, care necesit purttoare refcut2. Pentru a nu se produce deplasri mari de spectru, purttoarea trebuie refcut cu eroare mic de frecven (maxim 50 Hz n transmisiile vocale), ceea ce este destul de dificil la peste 1 MHz. Pentru anumite semnale (TV, de date), i faza trebuie refcut, ceea ce, n lipsa oricrei referine de faz, este practic imposibil. Din acest motiv, transmisiile BLU se fac numai pentru semnale vocale.

Se consider semnal BLU-S, cu modulatoare armonic, de forma 0 0( ) 0, 5 cos( )BLU Su t mU t . Dac purttoarea este refcut cu un asincronism

0pr pr i are expresia 0( ) cos ( )pr pr pr pru t U t , n urma produsului realizat n detectorul coerent cu semnalul BLU modulat armonic, se obine:

1 Deoarece anvelopa unui semnal dreptunghiular tinde ctre infinit la momentele de tranziie, semnalul BLU corespunztor are nivele foarte mari; sunt necesare msuri de protecie, de limitare a nivelului. 2 Indiferent de modulaie, nu exist detector capabil s extrag semnalul util dac nu exist purttoare.

(1.24)

0

S()S + () U0 (+0)

SBLUS()

0

S+(0)

0

Fig. 1.12. Semnal BLU: forma de und i funciile de densitate spectral ale semnalelor:

util, MA, BLU-S i BLU-I

0

SMA()

0

U0 (0)

S+(0)S(0)

SBLUI()

0 0

S(0)

Radiocomunicaii

10

0 0( ) [cos[( ) ] cos[(2 ) ]]e pr pr pr pr pru t mU U t t , din care dup filtrare, se obine semnalul util detectat: ( ) [cos(( ) )]d pr pru t const U t , cu spectrul deplasat fig. 1.13.

Semnalele MA-BLU se pot obine prin mai multe metode (a filtrrilor succe-sive, a defazrii i compensrii n faz, ...) dar toate impun filtrri pentru reducerea suficient a benzii nedorite i mai ales a purttoarei. Semnalele BLU se folosesc n telefonie pentru multiplexarea n frecven a canalelor vocale, pentru ca ntr-o band s poat fi cuprinse ct mai multe canale.

0

KdS + (+pr)S ()

min max Fig. 1.13. Spectrul semnalului BLU demodulat, cu

purttoarea refcut cu frecvena deplasat i cu inversiune spectral cnd pr > min

0 min max

inversiune spectral