Modelul Liniar Al

7/21/2019 Modelul Liniar Al

http://slidepdf.com/reader/full/modelul-liniar-al 1/13

Modelul liniar al structurii optime a culturilor vegetale

Elementele fundamentale ale productiei vegetale sunt: I. Soiul ; II. Solul ; III. Clima ; IV.

Raportul cerere / oferta in productia vegetala. Etapele principale ale tehnologiei productiei

vegetale sunt:

1. Aratura

2. regatirea patului germinativ

!. Semanat

". Com#atere #uruieni$ #oli si daunatori %de cultura si depo&it'

(. )ertili&are

Irigare

*. Recoltare+transport+depo&itare

In toate aceste etape sunt necesare urmatoarele resurse:

a' )orta de munca

#' )orta mecanica

c' Energie %motorina$ curent electric$ uleiuri+lu#rifianti'

d' Ier#icide$ insectofungicide

e' Ingrasaminte chimice / organice

f' Apa de irigatie

g' Resurse financiare

reci&am ca resursele financiare acopera cheltuielile cu resursele a'−f' si alte cheltuieli

precum ta,e si impo&ite$ asigurari$ etc. -intre resursele precedente$ ier#icidele si

insectofungicidele fiind specifice fiecarei culturi$ s+au e,primat in lei.

-iferitele forme de energie au urmatoarele unitati de masura:

− motorina se e,prima in litri%l'

− curentul electric se e,prima in ilo/ati ora %/h'



− continutul energetic #rut al produselor agricole se e,prima in unitati nutritive %0'

1 litru motorina 13.1( 4cal

1 /h 3.56 4cal

1 0 ".3" 4cal

Suprafetele ce se vor cultiva cu culturile propuse au limite #ilaterale$ legate de

cererea / oferta fata de aceste culturi. Veniturile din culturi se o#tin transformand in lei valoarea

produsului principal %#oa#e' si a celui secundar %paie / coceni' de pe un hectar de cultura iar

cheltuielile se o#tin insumand costurile fiecarei etape din tehnologie de la aratura la recoltare+

transport+depo&itare plus alte cheltuieli de pe un hectar de cultura.

rofitul este diferenta intre venit si cheltuieli iar rata profitului este raportul intre profit sicheltuieli.

7a#elul " care urmea&a$ furni&ea&a datele necesare pentru ela#orarea micromodelului

structurii optime a culturilor. e #a&a datelor din 7a#elul " vom ela#ora 6 modele liniare de

optimi&are a structurii culturilor dupa cum urmea&a:

I. 8ptim tehnic %Venit ma,im'

II. 8ptim tehnic %Cheltuieli minime'

III. 8ptim economic %rofit ma,im'

IV. 8ptim economic %Rata profitului ma,ima'

V. 8ptim conditionat %Venit ma,im cu cheltuieli date'

VI. 8ptim conditionat %Cheltuieli minime cu venit dat'

)ie 9 numarul restrictiilor ≤ $ E numarul restrictiilor $ C numarul restrictiilor ≥

deci avem restrictii ase&ate in ordinea de mai sus. este numarul varia#ilelor proprii ale modelului respectiv.

entru modelele V si VI continute in 7a#elele ( si 6 avem L = 8 $ $ deci

M = 13 restrictii si varia#ilele proprii respectiv L = 7 $ $ deci

M = 13 restrictii si varia#ilele proprii .



Sfela "a#ar M,/ 3 3 3 1 " ha

0e&it (0) 1233 1(33 1233 1533 4A?



TABEL

Culturi

Restritii

Grau Porumb Fl%soarelui Sfela

"a#ar

Sem& Limite

'1 (#a) '* (#a) '3 (#a) '4 (#a)

Grau MA' 1 3 3 3 "3 ha

Porumb MA' 3 1 3 3 63 ha

Fl% Soarelui MA' 3 3 1 3 23 ha

Sfela "a#ar MA' 3 3 3 1 13 ha

Motori&a(litri) 1(3 153 1>3 233 1*133 litri

Combatere burie&i+boli si !au&atori

(3 "3 63 53 (333

lei

,&-rasami&te

C#imie

1(3 133 123 1"3 12(33

g

Su.rafata 1 1 1 1 133 ha

0e&ituri (0) ( lei) 1233 1(33 1233 1533 1!6(33 lei

Grau M,/ 1 3 3 3 !3 ha



a' ecunoscutele sunt suprafete ce se vor cultiva cu succesoare dupa diferite premergatoare.

#' Restrictiile sunt de mai multe feluri:

− restrictii #ilaterale pentru succesoare;

− ocuparea intregii suprafete cu succesoare;

− suprafetele cu premergatoare s+au ocupat integral de catre acestea.

c' )unctiile economice sunt ca de o#icei Venit$ Cheltuieli$ rofit$ Rata profit care vor da

modelele I+IV.

4ai e,ista si optimul V %venit ma,im cu cheltuieli date' si optimul VI %cheltuieli minime

cu venit dat' deci optime conditionate. 9 este numarul restrictiilor ≤

$ E este numarulrestrictiilor

iar D este numarul restrictiilor ≥ deci avem restrictii si varia#ile

proprii.

7a#elul * de mai os contine datele necesare pentru a ela#ora cele 6 modele precedente.

u se admite monocultura iar cheltuielile/veniturile unei succesoare sunt influentate de

premergatoarea pe care o inlocuieste.

In casuta de la intersectia liniei succesoare cu coloana premergatoarei$ in partea de

deasupra sunt veniturile iar in partea de dedesupt sunt cheltuielile. entru modelele V si VI

continute in ta#elele 5 si >$ avem L = 4$ $ G = 3 deci M = 11 restrictii si P = 7 varia#ile

proprii$ respectivL= 3$ $ G = 4 deci M = 11 restrictii si P = 7 varia#ile

proprii .

TABEL 7

Premer-atoare

Suesoare

Grau Porumb Soia

Limita

M,/ (#a)

Limita

MA' (#a)

Grau

X

1233 1!33

!3 (3

533 *33



Porumb

Venit

1(33 lei

X

1633

"3 63

Cheltuieli

1333

>33

Sfela

e "a#ar

1533 1>33 2333

" 1(1233 1133 1333

2333 1>33 1533

Su.rafete u

.remer-atoare

"3 ha (3 ha ( ha Cheltuieli

7otale%lei'

>"333 lei

Venituri

7otale%lei'

@ 1"1333 lei

TABEL 8

RE4ERDA78ARE

S0CCES8ARE

RES7RIC7II

DRA0 8R04B S8IA

orum# Sfecla

Fahar

Drau Sfecla

Fahar

Drau orum# Sfecla

Fahar

SE4

?1%ha' ?2%ha' ?!%ha' ?"%ha' ?(%ha' ?6%ha' ?*%ha'

Drau 4A? 3 3 1 3 1 3 3



SUCCESOARE

RES7RIC7II

orum# Sfecla

&ahar

Drau Sfecla

Fahar

Drau orum# Sfecla

Fahar

SE4

?1 %ha' ?2 %ha' ?! %ha' ?" %ha' ?(%ha' ?6%ha' ?*%ha'

Drau 4A? 3 3 1 3 1 3 3

orum# 4A? 1 3 3 3 3 1 3

Sfecla &ahar 4A? 3 1 3 1 3 3 1

S0RA)A7A 1 1 1 1 1 1 1

S0RA)A7A

Drau premergator

1 1 3 3 3 3 3

S0RA)A7A

orum# premergator

3 3 1 1 3 3 3

S0RA)A7A

Soia premergator

3 3 3 3 1 1 1

Venituri %V' 1(33 1533 1233 1>33 1!33 1633 2333

Drau 4I 3 3 1 3 1 3 3

orum# 4I 1 3 3 3 3 1 3



Sfecla &ahar 4I 3 1 3 1 3 3 1

Cheltuieli %C' 1333 1233 533 1133 *33 >33 1333



Cele 2 modele liniare de optimizare continute in Tabelul 8 (Modelul V) si Tabelul 9 (Modelul VI)

se scriu din punct de vedere matematic sub forma de inecuatii / ecuatii in ordinea

„ ≤ ” „ ! ” „ ≥ ” cu variabilele (neconoscute) nene"ative si functie#obiectiv optima (ma$ / min)%

Modelul Liniar Al

Documents

Transcript of Modelul Liniar Al