U1Modelarea- fundamentarea deciziei manageriale n condiii de eficien cu ajutorul unor modele economico-matematice flexibileModelul - imagine simplificat, intuitiv, dar riguroas a realitii faciliteaz descoperirea unor legturi i legiti imposibil de gsit pe alte ci. simplu, robust, controlabil, adaptabil, complet, uor de aplicat i s aib caracter evolutiv. Cerinte de construire: Coerenta, Corectitudine, Consistenta^Complet., Eficienta& Fiabilitate Realism / SimplitateProcesul de modelare: 1. Subiectul 2. Obiectul 3. Modelul obiectuluiEtape:1.Definirea problemei 2. Dezv. Modelului 3. Obt datelor 4. Obt solutiei 5. Experimentarea modelului 6. Analiza rezultatelor7. Implementarea rezult obtinuteComponentele modelului: 1. Variabile (controlabile, necontrolabile, rezultat / calitative. Cantitative/discrete, continue) 2. ParametriiClasificarea modelelor: Imitative, Analogice, Simbolice Deterministe, Stochastice, Vagi Descriptive, Normative, PrespcriptiveU2 Modelarea proceselor economice cu tehnici de previziunePreviziunea = o metod sistematic de obinere a unei estimri a valorii viitoare a unei variabileEtapele previziunii: 1. Obiectiv 2. Selectarea elem de previz 3. Orizont de timp 4. Selectarea modelului 5. Culegerea datelor 6. Validarea modelului 7. Realiz previziunii 8. Aplicarea rezultatelorClasificare: Calitative | Serii de timp | Cauzale | EconometriceSerii de timp - O secven de date (valori discrete) de observaie, n mod obinuit ordonat n timp Reprez. Grafica = trend Caracteristici: Variatia aleatoare | Trendul | Sezonalitatea (fluctuatie ce se repeat la interval regulate)| Variatia ciclica (oscilatii ample pe durata unui ciclu)Forma dupa prognozare: Aditiva(val absolute) | Multiplicativa (%) | mediere/netezireMetode de nivelare/ajustare:1. Media mobila: determinarea previziunii pentru o perioad de timp prin medierea datelor din ultimele n"perioade2. Metoda nivelarii exponentiale: alegerea formei particulare a metodei se face prin reprezentarea grafic a seriei de date(urmareste ajustarea valorilor in jurul mediei)a) Nu exst. Variatii = nivelare expon primara (SES) un sg param Ab) Trend cresc. sau descresc. = modelul cu trend; 2 param A, Bc) Variatii sezoniere = modelul de ajust cu sezonalitate,2 param A, Yd) Trend |+Var sezon = model ajustare trend sezonalitate, param A, B , YFt+1 = Ft+a(Yt - Ft) ; 00 = media valorilor efective3. Analiza modelului Ft Ft+1 = Ft+a(Yt - Ft); Yt-Ft Mare=> a spre 0 | Yt=Ft mic => a spre 14. Simulare3. Proiectia trendului: Y = a + bx unde: Y - valoare previzionat (variabila dependent); a interceptul; b panta liniei; x perioada de timp4. Decompozitia: presupune identificarea n mod separat a componentelor tipice (caracteristici) ale unei serii dinamice i prognozarea lor separat. Dup prognozarea izolat cele 4 elemente se compun n forma aditiv sau multiplicativ.

U3 Modelarea fenomenelor de piataCiclul de via al produsului descrie intervalul de timp cuprins ntre momentul lansrii unui produs pe o pia dat i cel al retragerii sale definitive de pe pia. Etapele pot fi caracterizate prin volumul vanzarilor, ce poate fi descrisa prin:Functia Gamma: V = k ta e--bt (V= volumul vnzrilor; t = timpul; e = funcia exponenial; k = constant;a, b = parametri determinai statistic pentru fiecare tip de produs.) Volumul total al vz =integrala Gamma Momentul vz maxime = deriv ordin I Momentul cresterii/ descresterii = derivata ordin IILanturile Markov = proces stochastic ce evolueaza in maniera probabilistica, sar de la o stare la alta, rezultatul unui experiment depinde doar de rezultatul experimentului anterior (Proces fara memorie propr Markoviana)*matrice stochastica: 00 crit H devine = crit prudent a=> 1crit H devine crit Maxmin (optimist)Decizii Risc: presupun cunoaterea probabilitii de manifestare a strilor naturii M. Valorii Asteptate atitudine neutra fata de risc (max venit sau min ch) Valoarea informatiei perfecte (VIP) obt de informatii suplimentare = este dat de diferena dintre profitul estimat a fi obinut n condiiile cunoaterii complete a informaiilor i valoarea estimat a ctigurilor fr cunoaterea perfect.VIP>Cost achiz de inf aditionale; VIP Optimizarea1.Multiatribut (utilitatea glob max, TOPSIS, Electre) (variante finite, caract de mai multe atribute. Var optima satisface cel mai bine toate atributele)2.Multiobiectiv (Progr Scop, Functia sintezei de utilitate)(solutiiinfinite, criterii ce trb max sau min, solutia aduce abateri cat mai mici fata de scopul functiei obiectiv)Decizii multiatribut in conditii de certitudine:1. S. Ideala maximizeaza toate crit de max si min toate crit de min (nu exista)2. S dominanta/nedominanta3. S. Satisfacatoare4. S. Preferata nondominanta ce satisf cel mai bine asteptarile decidentuluiMetode de decizie: 1. Necompensatorii (dominantei, maximin, maximax, constranngere conjunctiva/disjjunctiva)2. Compensatorii (scor, m. ale compromisului, m. ale concordantei, abordarea cu rationam probatoriu)* Utilitate este o mrime subiectiv ce poate fi aplicat n cazul existentei mai multor criterii de evaluare a variantelor decizionale pentru a face posibil compararea diferitelor evaluri, dar i pentru a exprima atitudinea decidentului fa de riscul adoptrii unei variante decizionale.Metoda utilitatii globale maxime:1. Transf valorilor in utilitati (1 cea mai buna, 0 cea mai putin buna, restul se calculeaza)

2. Stab importantei fiecarui criteriu3. Calc utilitatii globale pt fiecare varianta (suma din utiliatate*importanta)4. Alegerea variantei cu utilitatea globala maxima

U6 Modelarea Structurii SortimentaleProgramarea Liniara - suport in decizii privind alocarea resurselor1. Variabile reale/continueFunctia obiectiv = max/min unui elem (cost, profit,)Variabile de decizie = nivelurile pe care le pot atinge elem studiateRestrictii liniare = constrangeri privind resursele disponibile, AX=b; X>=0Prin rezolvare se obtin> Solutia optima cea mai buna valoare a crit specif de functia obiectiv Preturile umbra arata cu cat se modif val functiei obiectiv daca se mareste cu o unitate dispon din resurse respectiva Costurile reduse arata cu cat s-ar inrautati cal functiei obiectiv daca valoarea variabilei asociate creste de la 0 la 1Postoptimizare:a) Analiza senzitivitatii sol optime la variatia coef functiei obiectiv = interval de optimalitate (allowable min/max)b) Analiza senzitivitatii la variatia termenilor liberi = interval de admisibiltate (Allowable min/max RHS) *aplicat la shadowprice*c) Reoptimizarea in cazul modif coeficientilor functiei obiectiv inafara int de optimaliatate, sau a modif termenilor liberi inavare int de admisibilitate, sau modif coef din matricea Ad) Parametrizarea2. Variabile cu numere intregi - rezolvarea se efectueaza cu metode de enumerare, ex. `Branch and Bound`Programarea multidimensionala - Optimum F(x) = CxM. max unei functii sinteza de utilitate> Solutia = cel mai bun compromis => functie sinteza de utilitate (max)M. programarii scop> Solutia = o val ce verifica restrictiile Ax=0 si care are abateri cat mai mici fata de scopurile functiei obiectiv(transforma functiile obiectiv in restrictii scop prin atribuirea unui nivel de aspiratie sau definirea unei perechi de variabile de abatere)

U7 - Modele economico-matematice pentru utilizarea i alocarea resurselorVariabile de stare descriu starea procesuluiDecizie => modificarea starii sistemuluiAnaliza Drumului Critic (ADC) = descompunerea proiectului in activ care se interconditioneaza dpdv tehnic;Durataactivitatilor: 1. Determinista => Metoda ADC/CPM 2. Probabilistice => metoda PERTADC determina: durata totala a proiectului, activ critice, termene de incepere min max, termene de terminare minmax, rezervele de timpAnaliza cost-durata: Durata urgCost AnPERT = Det duratei totale a proiectului in cazul duratelor probabilistice= durata optimista, medie probabila, pesimistaMetode analitice pentru procese de stocareModelul de stocare determina> momentul lansarii comenzii, Q comandata, nivelul Ss a.i. ch de stocare sa fie minModelul ABC de stocare(10, 20, 70 valoare vs cantitate):A model econ-mat de dimens a stocurilorB controlul SsC se suport Ch de stocare a.i. sa se asig continuarea activModelul EOQ minimizarea costului de stocare

U8 Simularea proceselor economice Simularea este recomandata atunci cand probl NU poate fi abordata prin metode analitice de optimizare; NU confera o solutie optimaElemente: Sistemul real | Calculatorul |Modelul sistemuluiAplicatii: lansarea unui produs nou, det politicilor de control a stocurilor,progr oper a prod, etcTipuri de simulare:1. S. Monte Carlo = se foloseste ca met de modelare a var probabilistice pt determinarea caract repartitiei Calitatea simularii depinde de calitatea generatorului (1, 0)2. S. Evenimentelor discrete = utiliz pt a crea sisteme operationale detaliate; este necesare cunoasterea valorii timpului simulat si un mecanism de avansare a timpului simulat3. S. Forrester = utiliz pt probl complexe compuse din succesiune de cauze si efecte4. S. Joc = simulare a unor decizii secventiale