5/17/2018 Model Bacalaureat - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/model-bacalaureat 1/3

 

Examenul de bacalaureat 2012Proba E-c)

Probă scrisă la MATEMATICĂFiliera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică

Filiera vocaţională, profil militar, specializarea matematică-informatică

 MODEL

propus de: Vîrlan ValentinGrama Andreea

 • Toate subiectele (I,II SI III, IV)sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.• Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.• La toate subiectele se cer rezolvări complete.

6p

6p6p

6p6p

6p4p

10p

10p

SUBIECTUL I 30 PUNCTE1. Să se determine probabilitatea ca alegând un număr natural de trei cifre ,cifra sutelor sa

fie pară.2. Calculaţi produsul primelor cinci zecimale ale numărului 26 .3. La ora de matematică Andrei şi Radu primesc ,drept pedeapsă, că au vorbit în timpul

orei ,o problemă şi ne-au cerut ajutorul: Se dă f(x)= x 2 - mx + 4;Determinaţi m dacă vârful parabolei este pe axa Ox.

4. Determinaţi m ştiind că vectorii u=2i -3 j  si v=mi+4 j   sunt perpendiculari5. Examenul scris la Limba şi Literatura Română se apropie. Cu două săptămâni înainte unelev îşi propune să citească ultimul roman. El a citit în fiecare zi ,în prima zi o pagină ,iar numărul de pagini citite este în progresie aritmetică. În a 5-a şi a 11-a zi a citit in total 44de pagini.

a) Determinaţi câte pagini a citit in a 8-a zi.b) Câte pagini are cartea?SUBIECTUL II 10 PUNCTE

1.George are de rezolvat ecuaţia: sinx=sin2x; xє[0,2П). Credeţi ca îl putem ajuta?2.Care este distanţa de la piticul aflat în punctul A(1,2) la străduţa de ecuaţie:3x-4y+1=0?

SUBIECTUL III 20 PUNCTE

1.Se dă matricea A=    

  

 60

46, M=

∈   

  

  R y x

 xo

 y x,/  

a) Calculaţi det A

 b) Arătaţi că A 2 -12 A + 36 I 2 =O 2

c) Determinaţi matricele B є M 2 (R) cu proprietatea B 2 + B=A

2. Se dă funcţia f: D→R f(x)=ln( 2+ x )a) Stabiliţi mulţimea maximă de definiţie; b) Calculaţi f ″(x).c) Determinaţi intervalul pe care funcţia e strict crescătoare.

5/17/2018 Model Bacalaureat - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/model-bacalaureat 2/3

 

15p

15p

SUBIECTUL IV 30 PUNCTE1. (A+,∙) corp comutativ. A{0,1,a,b}a) Calculaţi 1+1+1+1 b) Calculaţi x+x+x+xc) Demonstraţi : (a+b) 4 =a 4 +2a 2 b 2 +b 2

2. Se dă şirul I n = dx x x

 xn

∫  ++1

0 2 523, 1≥n

Studiaţi:a) Monotonia şirului; b) Mărginirea şirului;c) Convergenţa şirului;

5/17/2018 Model Bacalaureat - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/model-bacalaureat 3/3