76

C.D. + 1

G.I. + + 1

M.R. + + + + 4

N.S. + + 2

P.O. + 1

TOTAL 1 3 3 3 2 2 1

n acest tabel sunt trecute datele testului sociometric, prin consemnarea, n dreptul

fiecrui subiect, a datelor, respectiv preferinelor sale menionate n testul sociometric. Datele nregistrate sunt sumarizate/totalizate att pe orizontal, ct i pe vertical,

obinndu-se totaluri care au urmtoarele semnificaii:

- totalurile de pe orizontal indic date referitoare la expansiunea social - cte alegeri (n matricea pentru alegeri) sau cte respingeri (n matricea pentru respingeri) a efectuat subiectul respectiv;

- totalurile de pe vertical indic date referitoare la incluziunea social cte alegeri (n matricea pentru alegeri) sau cte respingeri (n matricea pentru

respingeri) a primit subiectul respectiv.

Exemplu de matrice sociometric (dup I. Radu, 1974): Un grup de apte elevi au fost chestionai cu privire la viitorul coleg de banc. Alegerile i respingerile lor sunt consemnate n matricea sociometric de mei jos. cu ajutorul unui sistem de notare:

3 - pentru prima preferin 2- pentru a doua preferin 1 - pentru a treia preferin 3* - pentru prima respingere

2*- pentni a doua respingere

1* - pentru a treia respingere.

Tabelul 3.3.

ELEVI C.I. D.M. E.I. M.T. N.A. T.C. U.G.

C.I.

D.M. 3* 2* 1 3 1* 2

E.I. 1 3* 2* 3 1* 2

M.T. 2 2* 3 1* 3* 1

N.A. 2 3 3* 2* 1 1*

T.C. 2* 1 3 3* 2 1*

U.G. 1 1* 3/ 2* 3* 2

TOTAL ALEGERI

4/6 2/4 3/9 1/1 3/8 2/3 3/5

TOTAL RESPINGERI

2/5 3/6 2/5 4/9 2/4 3/5 2/2

Datele brute incluse n matricile sociometrice permit calcularea anumitor indici.

Indicele sociometric permite efectuarea de aprecieri referitoare la poziia ocupat de un anumit membru al grupului din perspectiva atitudinii fa de colectiv, respectiv a

77

expansiunii sociale i a atitudinii colectivului fa de el, respectiv a incluziunii sociale. Cunoscndu-se aceti indici, se poate estima gradul de integrare a elevului n colectiv i se pot desprinde unele concluzii asupra grupului n ansamblul su.

Formula de calcul a indicelui sociometric este:

I

unde n = numrul alegerilor primite de subiectul respectiv N numrul total al membrilor grupului. Cu ct numrtorul acestei fracii este mai mare, deci n este mai mare, cu att

valoarea lui I este mai apropiat de 1 i, deci, subiectul respectiv se bucur de o apreciere mai mare din partea colegilor.

Sociograma reprezint un instrument de cercetare care red sub form grafic, cu ajutorul unor elemente simbolice, relaiile interpersonale dintre membrii grupului, relaii consemnate n matricile sociometrice. Din punct de vedere al modului de reprezentare

grafic exist o varietate de sociograme. Sociogramele pot fi individuale dac redau relaiile unui subiect cu ceilali subieci

i colective/de grup dac redau relaiile dintre elevi. Exemplu de sociogram individual: Pentru a realiza sociograma individual a

unui subiect, se procedeaz n felul urmtor:

se trec iniialele subiectului respectiv n centrul unui cerc;

se consemneaz iniialele celorlali membri ai grupului n jurul subiectului pentru care se realizeaz sociograma;

se figureaz cu ajutorul unor elemente simbolice alegerile unilaterale, alegerile reciproce, respingerile unilaterale i respingerile reciproce dintre membri grupului.

Figura 1.3. Exemplu de sociograma individual a subiectului C.G.

Legend alegere unilateral alegere reciproc

.......... respingere unilateral

.......... respingere reciproc

78

Exemplu de sociograma colectiv tipul sociogram int (cel mai rspndit tip): pentru a realiza sociograma int a unui grup, se procedeaz n felul urmtor:

subiecii investigai se numeroteaz cu cifre de la 1 la N (unde N este numrul total de subieci din grup);

subiecii sunt consemnai n trei cercuri concentrice, care corespund gradului lor de popularitate; cercurile indic n ordine descresctoare dinspre interior spre exterior, numrul de alegeri primite de ctre subieci;

dac subiecii nu au fost preferai i nu au preferat pe nimeni, ei sunt izolai, adic situai excentric - de exemplu, subiecii 1 i 6 (figura 2.3.);

pornind de la matricea corespunztoare i de la preferinele exprimate n ea, se vor consemna cu ajutorul sgeilor relaiile dintre membri grupului (de exemplu, relaiile de alegere unilateral i de alegere reciproc).

Figura 2.3. Exemplu de sociogram colectiv tip int

Legenda

alegere unilateral

alegere reciproc

Relevana metodelor sociometrice ntr-o cercetare educaional este semnificativ, ns ele nu trebuie absolutizate n studiul grupurilor educaionale, ntruct ofer doar o ,,radiografiere de moment a situaiei grupului. Este necesar s se culeag date suplimentare i cu ajutorul altor metode de cercetare i s se realizeze analize diverse, s se caute explicaii, s se fac interpretri, s se desprind concluzii ct mai aproape de realitate, care s stea labaza adoptrii de msuri educative corespunztoare.

79

Capitolul IV

Eantione i eantionri n cercetarea pedagogic

4.1. Eantion i eantionare delimitri conceptuale 4.2. Tipuri de eantioane 4.3. Modele practice de eantionare

4.4. Erori n cercetrile selective

4.1. Eantion i eantionare delimitri conceptuale

n marea majoritate a cazurilor, n cercetrile pedagogice nu este posibil sau raional realizarea de investigaii pe populaii/colectiviti statistice totale, integrale, fie din motive teoretice, fie din motive practice. De aceea, selectarea unei pri (a unei selecii) din aceast populaie, numit n statistic eantion (i, mai rar, subpopulaie sau selecie), pe care s se poat realiza investigaii, sondaje statistice, devine o necesitate obiectiv. Pe baza informaiilor furnizate de eantionul extras, se ncearc obinerea de informaii valorificabile la nivelul ntregii colectiviti statistice.

Eantionul reprezint o parte a unui ntreg (mulimi, colectiviti), alctuit dintr- un numr limitat de entiti (de exemplu, subieci), selectat dup criterii tiinifice, pe care se realizeaz sondaje statistice, determinndu-se, verificndu-se sau atestndu-se anumite caracteristici ale ntregului.

Sondajul statistic reprezint operaia practic prin care se culeg date pentru a se stabili indicatori statistici cu ajutorul crora poate fi caracterizat ntreaga populaie/ colectivitate/mulime n interiorul creia a fost efectuat alegerea.

El este o metod statistic de stabilire, pe baza eantionrii, a stratificrii rspunsurilor, opiniilor, achiziiilor, n raport cu diverse criterii: sex, vrst, nivel general, nivel de pregtire la disciplina respectiv etc. Astfel, el presupune demersuri de studiere, msurare, investigaie, cercetare, efectuate pe eantionul ales i care se finalizeaz cu constatarea, consemnarea, analiza i interpretarea de date, fapte i aciuni educaionale, n scopul de a formula concluzii generalizabile pentru ntreaga populaie din care face parte eantionul sau pentru ntregul coninut vizat.

Aadar, pe baza investigaiilor realizate pe un eantion, se pot desprinde concluzii care s fie generalizate la ntreaga populaie din care este extras el. Pentru ca aprecierile s poat fi generalizate la ntreaga mulime din care face parte eantionul, acesta trebuie s fie reprezentativ pentru mulimea din care a fost ales i pe care o reprezint, att din punct de vedere cantitativ (ca mrime), ct i calitativ (ca structur).

80

Eantionul reprezentativ statistic este eantionul care reproduce n mod fidel caracteristicile ntregului/populaiei din care este extras (de exemplu o coal, o clas de elevi, un grup de elevi etc.) i pe care o poate reprezenta. Din cercetrile realizate pe eantionul reprezentativ, se poate desprinde/deduce ceea ce este tipic, general i aplicabil ntregii populaii pe care el o reprezint.

Reprezentativitatea este acea calitate a eantionului care const n reproducerea n mod fidel a caracteristicilor eseniale ale mulimii din care a fost selectat.

Gradul de reprezentativitate al unui eantion depinde de elemente cum ar fi: - mrimea colectivitii de selecie; - mrimea dispersiei valorilor extreme fa de valoarea medie, exprimat prin

abaterea standard; - mrimea ponderii caracteristicii cercetate; - eroarea limit admis; - probabilitatea cu care este garantat precizia informaiilor culese.

Numai n condiiile n care este asigurat reprezentativitatea eantionului, putem vorbi despre cercetri selective, respectiv de cercetri care i propun extrapolarea, prin inferene statistice, a concluziilor investigaiilor realizate pe anumite eantioane pe populaiile integrale, totale, constituind un substitut al cercetrilor integrale/complete, n care sunt investigai toi indivizii. Aadar, a efectua o cercetare selectiv nu nseamn a reduce populaia sau cmpul cercetrii, ci nseamn a obine informaii numai de la o parte din indivizi, nu de la ntreaga populaie.

La polul opus se afl cercetrile pariale, care i propun desprinderea de concluzii valabile doar pentru segmentele de populaii investigate, fr transferarea concluziilor la populaii mai extinse.

Desigur c realizarea unei reprezentativiti perfecte este, practic, imposibil i c extrapolarea concluziilor investigaiilor realizate pe un eantion la ntreaga populaie din care este el extras este nsoit de erori. De aceea, este necesar stabilirea statistic a gradului de reprezentativitate a eantionului i luarea n considerare a acestuia n operaia de trecere de la eantion la populaie.

Eantionarea este operaia practic de stabilire a eantionului reprezentativ statistic i a modalitii n care se va lucra cu el. Ea presupune selectarea unui numr limitat, relativ restrns de uniti (de exemplu, subieci) din colectivitatea general/ din ntreg, asupra crora urmeaz s se realizeze investigaii, care vor oferi informaii despre ntreaga mulime/colectivitate statistic luat n studiu, n anumite limite de probabilitate.

Pentru ca rezultatele cercetrilor selective s fie statistic semnificative, garaniile n ceea ce privete posibilitatea eantionului de a reprezenta ntregul, colectivitatea general, trebuie s fie ct mai solide. Dup cum am mai artat, este necesar o eantionare corespunztoare din punct de vedere calitativ, al mrimii eantionului; de asemenea, este necesar o eantionare structural, care se refer la identitatea sau, cel puin, corespondena de structur dintre eantionul selectat i colectivitatea general sau ntregul pe care el l reprezint.

81

4.2. Tipuri de eantioane

n practica didactic i n cercetrile pedagogice se opereaz cu dou tipuri de eantioane:

1. Eantionul de subieci se refer la numrul de subieci alei i la caracteristicile acestora (de exemplu elevi), la care se aplic variabila experimental, urmnd s se observe, s se msoare i s se evalueze rezultatele cu care s-au desfurat activitile educaionale.

Eantioanele sau grupele de experien (grupele de subieci sau colectivele la care se introduce variabila independent), trebuie s fie reprezentative pentru colectivitatea general din care fac parte, s reproduc n mod fidel caracteristicile eseniale ale acesteia. Dup cum am mai precizat, reprezentativitatea se refer att la aspectul cantitativ, respectiv la mrimea eantionului, ct i la aspectul calitativ, respectiv la structura eantionului. Pe baza condiiei de reprezentativitate, generalizrile efectuate pe eantion sunt extinse asupra ntregii populaii colare pe care o reprezint eantionul.

2. Eantionul de coninut - se refer, la volumul/extinderea coninutului tiinific i impune precizarea unor elemente ca: disciplina de studiu i ariile de coninuturi abordate, numrul i denumirea capitolelor, numrul i denumirea unitilor de nvare, numrul i denumirea temelor, numrul i temele activitilor didactice, numrul i temele leciilor, numrul i denumirea secvenelor de lecii etc. Este vorba de eantionul de coninut tiinific care face obiectul activitilor didactice curente i al cercetrilor pedagogice i care este relevant i reprezentativ pentru obiectul de nvmnt i pentru problema/tema aleas spre cercetare.

Stabilirea i dimensionarea eantioanelor/colectivelor de subieci cuprini n cercetrile pedagogice, precum i a eantioanelor de coninuturi studiate sunt operaii extrem de importante n elaborarea proiectelor cercetrilor, n derularea i valorificarea rezultatelor acestora i au implicaii deosebit de relevante pentru ameliorarea practicii educaionale.

4.3. Modele practice de eantionare

4.3.1. Dimensionarea cantitativ a eantioanelor

Dimensionarea volumului/mrimii unui eantion este influenat de dou mari categorii de variabile:

1. Variabile care in de metodologia cercetrii: - gradul de mprtiere/dispersie a valorilor extreme fa de valoarea medie; - probabilitatea cu care se garanteaz rezultatele; - mrimea intervalului de ncredere n care se anticipeaz c se vor ncadra

rezultatele; - tipul de selecie.

82

2. Variabile care in de cadrul organizatoric al cercetrii: - resursele materiale i financiare avute la dispoziie; - resursele de timp implicate;

- numrul persoanelor implicate n cercetare; - instrumentarul utilizat; - modul de organizare a colectivitii generale.

Diferitele lucrri de statistic i unele lucrri socio-psiho-pedagogice ofer formule statistico-matematice de determinare a volumului eantionului de lucru (vezi T. Rotariu, 1991, pag. 329-332).

Dac notm cu e eroarea standard, respectiv eroarea cea mai probabil cu care abaterea standard n populaie (Gx) arat gradul de precizie al eantionrii folosite, vom avea:

e2= /n , de unde, numrul de subieci este:

n= / e2

Mrimea e se determin n funcie de exigenele cercetrii. Se stabilete mai nti

eroarea maxim admis A , care se coroboreaz cu un nivel de probabilitate, conducnd la

valoarea pentru e. De exemplu, dac alegem P = 0,95, vom avea = 2e i, deci: e =/2

Valoarea lui 2 nu se cunoate, ea se nlocuiete cu o valoare n legtur cu care trebuie s fim siguri c nu este depit n realitate. x fiind la numrtorul fraciei

urmtoare: n= /e2, rezult c, cu ct i dm o valoare mai mare, cu att volumul

eantionului va fi mai mare i, implicit, precizia determinrilor va fi mai mare.

4.3.2. Dimensionarea calitativ a eantioanelor

Literatura de specialitate ofer numeroase modele statistico-matematice cu ajutorul crora se poate determina tiinific mrimea i structura eantioanelor astfel nct acestea s fie reprezentative statistic (M. Ionescu, 1979; A. Novak, 1977; I. Radu (coord.), 1993 .a.).

n educaie i nvmnt, de cele mai multe ori dimensionarea calitativ, respectiv stabilirea structurii eantioanelor/repartizarea subiecilor n grupurile incluse n cercetrile realizate, este probabilistic, se realizeaz aleatoriu (randomizat). Avantajul major al eantionrii probabilistice l constituie faptul c ea permite o eantionare corect, obiectiv, neinfluenat de alegerea uman i lipsit de distorsiunile datorate prezenei cercettorului. ns, exist pericolul ca unele investigaii realizate pe eantioane selectate probabilistic, s fie nerelevante. De aceea, uneori se recomand mbinarea modalitilor de selectare probabilistic a eantioanelor de lucru, cu cele de selectare raional. Astfel, principala cale de mrire a gradului de reprezentativitate a unui eantion o constituie stratificarea populaiei. Aceasta presupune ca, nainte de efectuarea unei selecii oarecare, populaia s fie mprit ntr-un anumit numr de straturi dup diferite criterii (de exemplu sex, vrst, nivelul dezvoltrii intelectuale,

83

nivelul de pregtire la o disciplin de studiu); urmeaz ca din interiorul fiecrui strat, s se aleag la ntmplare un eantion. n acest fel, reprezentativitatea eantionului este mrit fa de cea a eantionului simplu aleator, ntruct se obine o reprezentare exact i fidel n eantion a tuturor straturilor importante ale populaiei.

Cele mai frecvente modele de eantionare cu care se opereaz n cercetrile educaionale sunt prezentate mai jos (vezi I. Radu (coord.), 1993; M. Ionescu, 1979; T. Rotariu, 1991). nainte de a le inventaria, vom aminti o modalitate de lucru foarte

frecvent ntlnit n practica cercetrii n educaie i anume utilizarea eantioanelor- clas, pe care le numim adesea loturi sau grupe.

1. Utilizarea eantioanelor-clas/a loturilor/a grupelor este o modalitate de lucru care presupune operarea cu clase colare, grupe de studeni etc, considerate eantioane preexistente cercetrii (deci n selectarea crora cercettorul nu a fost implicat), constituite dup criteriul vrstei. Se consider c investigaiile desfurate n contextul natural, obinuit al organizrii nvmntului pe clase de elevi (sau grupe de studeni) cu compoziie obinuit i constituite pe baza unor factori aleatori, asigur reprezentativitatea grupurilor de lucru/a eantioanelor i deci ofer posibilitatea de generalizare a concluziilor investigaiilor realizate pe eantioanele-clas.

Firete c dac se lucreaz cu loturi de un anumit profil, atunci att loturile experimentale, ct i loturile de control trebuie s aib profilul respectiv, pentru a asigura echivalena lor n punctul de start al cercetrii.

n practica educativ curent, n diversele secvene ale activitii didactice realizate la nivel micro, se recurge la modaliti diverse de stabilire a eantioanelor de elevi i de coninut, care, ns, nu au ntotdeauna o baz tiinific, ci, mai degrab ,,simul didactic al profesorului, experiena i creativitatea sa didactic, personalitatea sa. Acestora li se adaug elemente care in de contextul educativ: specificul ariei curriculare, al disciplinei, al treptei de colarizare, omogenitatea sau eterogenitatea claselor, nivelul general al elevilor, nivelul de pregtire la disciplina respectiv, caracteristicile unitii de nvare i ale temei etc.

Dintre dificultile practice semnalate de cadrele didactice vizavi de realizarea operaiei de eantionare n contextul activitilor didactice curente, amintim: numrul mare de elevi existeni ntr-o clas, eterogenitatea claselor, volumul mare de achiziii care trebuie dobndite de ctre elevi, volumul mic de timp care poate fi alocat fixrii noului .a.

2. Eantionarea prin randomizare simpl (,,tragere la sori, metoda loteriei) este o variant care presupune extragerea la ntmplare a subiecilor care vor constitui eantionul. Este o eantionare aleatoare, cu caracter absolut ntmpltor, ntruct fiecare subiect are aceeai ans de a fi ales n eantion (vezi Ivi. Ionescu, 1979; T. Rotariu, 1991).

Exemple de modaliti prin care se poate realiza eantionarea simpl: a) Eantionarea cu ajutorul metodei loteriei, respectiv extragerea de numere dintr-

o urn, dup ce n prealabil fiecrei uniti statistice (de exemplu, subiect) i s-a repartizat un anumit numr de ordine care figureaz pe un bileel sau pe o bil (bilele trebuie s aib mase i dimensiuni identice). Important este ca fiecare unitate statistic s aib

84

anse egale de a fi extras din urn. Numerele extrase vor indica numerele de ordine ale subiecilor care vor fi inclui n eantion.

Dac populaia este format din N uniti statistice, probabilitatea s fie extras o anumit unitate statistic este l/N. Dup extragerea primei uniti, aceast probabilitate va fi 1/(N-1), dup extragerea i a celei de a doua uniti, probabilitatea va fi l/(N-2) .a.m.d., deci ansele de a fi extrase unitile care rmn, cresc.

Pentru a se menine tot timpul aceeai probabilitate, se poate reintroduce n urn fiecare unitate extras, totalul fiind n permanen N. Astfel, vorbim despre:

- selecie repetat sau cu ntoarcere (atunci cnd unitatea extras este reintrodus n urna/colectivitate)

- selecie nerepetat sau fr ntoarcere (atunci cnd unitatea extras nu este reintrodus n urn/colectivitate)

b)Eantionarea cu ajutorul tabelelor cu numere aleatoare/ ntmpltoare

Etapa 1. Unitile statistice (indivizii) sunt numerotate de la 1 la N. Etapa 2. Se deschide, la ntmplare tabelul cu numere aleatoare; numerele

existente n tabel n zona respectiv, pe coloane sau pe linii, vor indica numerele de ordine ale subiecilor care vor constitui eantionul. Dac tabelul conine cifre cu mai multe numere, se va renuna la primele cifre ale numerelor din tabel.

c) Eantionarea cu ajutorul metodei pasului de eantionare Etapa 1. Se calculeaz pasul de eantionare k, mprind numrul total de

uniti N la numrul de uniti din eantion; dac valoarea obinut este fracionar. Se

consider partea ntreag a numrului obinut: k =

Etapa 2. Se alege un subiect din primii k, prin metoda loteriei.

Etapa 3. Se determin ceilali subieci din eantion, ei avnd rangurile 1+k, 1+2k, 1 +3k,..., 1 + ( n - 1 ) k .

n aceast situaie, nu toi subiecii au aceeai probabilitate de a fi alei n eantion, ntruct o dat ales primul, alegerea celorlali este bine determinat.

3. Eantionarea prin randomizare stratificat reprezint o variant care d rezultate mai bune n ceea ce privete reprezentativitatea eantioanelor, ea mbinnd elementele aleatoare cu cele raionale n selectarea eantioanelor.

Aceast variant presupune cunoaterea relativ aprofundat a populaiei integrale, totale i divizarea/mprirea acesteia n mod nentmpltor, premeditat, raional, n straturi (omogene) dup una sau mai multe caracteristici legate de subiectul cercetrii. Pentru fiecare strat se va realiza ulterior o eantionare aleatoare; mrimile subeantioanelor ce corespund diferitelor straturi sunt proporionale cu ponderea acestor straturi n colectivitatea total.

4. Eantionarea prin randomizare multistadial este o variant n care selecia se realizeaz n dou sau mai multe stadii, pe baza realizrii de grupri succesive. Grupele se aleg n mod aleator, iar o grup o dat aleas, va fi integrat n ntregime n eantion;

85

astfel, indivizii sunt selectai indirect, prin intermediul seleciei grupurilor din care ei fac parte.

Etapa a) Se alege n mod aleator un eantion de grupuri de gradul I (format din uniti primare).

Etapa b) Din fiecare grup constituit se selecteaz un eantion de grupuri de gradul II (format din uniti secundare) .a.m.d. Se repet aceste operaii pn se ajunge la ultimul nivel reprezentat de indivizi. In acest stadiu, se poate include n eantion ntreg grupul imediat superior nivelului individual, ceea ce se ntmpl, de obicei, atunci cnd grupurile sunt de dimensiuni mici.

5. Eantionarea prin randomizare multifazic presupune alegerea unui eantion de dimensiuni mari pe care se realizeaz unele faze ale cercetrii extensive, apoi din acesta se selecteaz un subeantion pentru realizarea unor faze cu caracter mai intensiv. Acest subeantion poate fi, la rndul lui, micorat printr-o selecie aleatoare, realizndu-se alte faze ale cercetrii. Desigur, volumul de informaii care li se cere subeantioanelor constituite este diferit.

6. Eantionarea fix/panel se practic n cercetrile longitudinale ntruct ea ofer posibilitatea de a culege rapid date, de mai multe ori, n legtur cu aproximativ aceleai probleme, de la acelai eantion, investigat ntr-o anumit perioad de timp (vezi taxonomia cercetrii pedagogice din capitolul I).

Selecia eantioanelor panel poate fi aleatorie sau stratificat, urmnd ca la anumite intervale de timp, s se nregistreze i s se colecteze date i rezultate n legtur cu aspectele investigate; n acest fel, exist posibilitatea de a se monitoriza efectele unor intervenii educaionale realizate pe parcurs i de a anticipa i prospecta tendinele de evoluie a fenomenelor investigate.

4.4. Erori n cercetrile selective

n statistic, eroarea reprezint diferena dintre ceea ce se susine n scris sau verbal n legtur cu caracteristicile i indicatorii unui fenomen i caracteristicile reale, indicatorii reali ai acestuia. n cercetrile selective intervin trei categorii de erori:

- erori de nregistrare;

- erori de reprezentativitate; - erori limit admise/erori maxime admise.

Erorile de nregistrare reprezint diferenele dintre nivelul nregistrat i nivelul real al unei caracteristici oarecare. ntruct ele sunt provocate de factori ntmpltori, se interinflueneaz i compenseaz reciproc, astfel nct influena lor asupra rezultatelor cercetrii este aproape nul.

Erorile de reprezentativitate reprezint diferenele dintre valoarea unor indicatori statistici (de exemplu media) calculai pentru colectivitatea general pe baza datelor oferite de cercetarea selectiv i valoarea acelorai indicatori calculat pe baza datelor tuturor unitilor din colectivitatea general.

86

Erorile de reprezentativitate se datoreaz faptului c eantionul nu reprezint corect colectivitatea general din punct de vedere calitativ, al structurii. Ele pot fi de dou feluri:

- erori sistematice, care se datoreaz nerespectrii regulilor tiinifice de stabilire a eantionului, respectiv de selecie a unitilor acestuia (dup cum am mai precizat, fiecrei uniti din colectivitatea general trebuie s i se asigure aceleai anse pentru a fi aleas n eantion);

- erori ntmpltoare, care sunt specifice cercetrii selective. Erorile limit admise/erorile maxime admise sunt mrimi constante, fixate

nainte de efectuarea cercetrii selective, innd cont de: dispersia caracteristicii cercetate; volumul eantionului; probabilitatea cu care trebuie garantat obinerea rezultatelor. Ele reprezint, de fapt, ,,intervale de ncredere, respectiv intervale n care ne ateptm s se ncadreze datele i rezultatele cercetrii selective, cu o anumit probabilitate (vezi A. Novak, 1977, pag. 128-129).

87

Capitolul V

Metodologia interpretrii, organizrii i prezentrii informaiilor

5.1. Prelucrarea datelor 5.2. Interpretarea i proceduri interpretative

5.3. Organizarea i prezentarea informaiilor 5.3.1. Componentele raportului de cercetare 5.3.2. Succesiunea structurii unui raport de cercetare

5.3.2.1. Definirea problemei

5.3.2.2. Prezentarea contextului teoretic al problemei cercetrii 5.3.2.3. Obiectivele i ipotezele cercetrii

5.3.2.4. Prezentarea metodologiei de cercetare

5.3.2.5. Prezentarea rezultatelor cercetrii 5.3.2.6. Analiza/discutarea rezultatelor cercetrii

5.3.2.7. Concluziile cercetrii 5.3.2.8. Prezentarea bibliografiei i a informaiilor suplimentare

privind cercetarea

5.1. Prelucrarea datelor

Datele obinute ntr-o investigaie privind educaia, la fel ca n oricare alt cercetare tiinific, de altfel, indiferent de metodele de acumulare a informailor care au fost utilizate, nu au nici o semnificaie n sine, nu ne dezvluie nc nimic despre situaia pe care o investigm. Din acest motiv, ele se numesc date brute. Pentru a putea fi utile n explicarea fenomenului studiat n ali termeni, pentru a conduce la verificarea ipotezei , aceste date trebuie supuse operaiilor de prelucrare i interpretare. Abia n urma acestor operaii ele capt sens, ne conduc spre rezolvarea situaiei investigate i contribuie la avansarea cunoaterii.

Ceea ce obinem imediat dup despuierea instrumentelor de investigaie reprezint un fel de grmad, o aglomerare nestructurat de informaii sau cu o structur abia schiat prin nsui modul n care ne-am construit respectivele instrumente. Or, pentru a putea ncepe s capete sens, aceast grmad" de informaii trebuie s devin o entitate structurat dup anumite criterii, ceea ce am putea numi o colecie. Este ceea ce

88

ncearc s realizeze etapa de prelucrare a datelor, care presupune efectuarea a dou operaii: verificarea datelor i prelucrarea lor propriu-zis.

Verificarea informaiilor este o operaie de natur calitativ la care supunem informaiile obinute n faza de investigare, indiferent de metodele utilizate, pentru a stabili nivelul de corectitudine cu care am operat i, n consecin, autenticitatea informaiilor i valoarea pe care o pot reprezenta acestea pentru scopul cercetrii. Aceast operaie este vital, de altfel, nu doar n cazul unei cercetri propriu-zise, desfurat asupra unei populaii de sute sau mii de cazuri, ci i n abordrile mai modeste, cum ar fi o investigaie psihopedagogic individual sau o anchet social. Este limpede c nu putem stabili un diagnostic, nu putem efectua o ndrumare educativ, nu putem rezolva o simpl situaie individual dect avnd ca punct de plecare informaii corecte, cu un nivel de certitudine ct mai ridicat. De altfel, foarte multe dintre metodele de investigaie ca atare includ operaiunea de verificare ori elemente eseniale ale acesteia n nsi structura lor. S ne amintim c, de pild, n metodele de analiz a documentelor, exist o faz de verificare a autenticitii acestora i a posibilelor interpolri suportate de ele pe parcursul timpului, iar testele sau chestionarele sunt pretestate i cuprind itemi de control. Acetia din urm, testnd sinceritatea subiecilor, contribuie n mod esenial la asigurarea corectitudinii informaiilor. Deci verificm, verificm, verificm! Verificm uneori chiar pe parcursul acumulrii informaiilor, prin nsi modul n care ne-am elaborat instrumentele de investigaie i prin logica proprie a unora dintre aceste metode, verificm ntotdeauna la finalul investigaiei, nainte de a accede la prelucrarea propriu- zis i la operaiunea de interpretare. n urma verificrii, putem constata c am obinut date incerte, pe care le vom lsa deoparte, c avem informaii mai puine dect sunt necesare pentru verificarea ipotezei, fapt pentru care vom reveni la etapa investigativ, ori, dimpotriv, c acestea sunt n exces, i iari le vom pune ntre paranteze pe cele ce nu ne sunt necesare pentru a confirma/infirma ipoteza. Este normal s se ntmple aa, mai ales n cazul cercettorilor debutani, al nceptorilor, dar asta nu nseamn c muli dintre cei experimentai nu trec prin asemenea experiene! Chiar dac n construcia instrumentelor de acumulare a datelor se pleac de la ipoteza cercetrii, exist o tendin natural, a spune a subiectului cunosctor de a afla ct mai multe, iar aceasta l poate conduce la excesul de informaie. Pe de alt parte, nu ntotdeauna la nceputul unei cercetri demersul este perfect conturat n mintea cercettorului, i atunci instrumentele sale de investigaie vor avea lacune ce vor produce penuria de informaie. Nu este grav c pot aprea suprasaturarea, subsaturarea informativ sau informaii incorecte sau nesigure, grav este doar s nu-i dai seama de asta! Iar scopul verificrii informaiilor chiar acesta este: s ne ajute s ne dm seama de apariia acestor fenomene.

Dac verificarea informaiilor este o operaiune mai ales calitativ, prelucrarea este una eminamente cantitativ, n care apelm la instrumente matematice, ndeosebi la statistic i la teoria probabilitilor. n ultimele decenii, explozia computerelor i a programrii a condus la apariia SPSS. Tot dezvoltarea tehnicii de calcul permite operaiuni de modelare matematic a fenomenelor sociale, inclusiv educative, de o amploare i o complexitate imposibile n trecut.

89

Desigur, nu toate cercetrile noastre sunt obligate s recurg la instrumente cantitative att de complexe cum sunt cele statistice. Pentru unele cercetri de amploare i subtilitate mai reduse, sunt suficiente simple calcule aritmetice, de genul sumelor, procentelor sau proporiilor. ns, de la un anumit nivel de complexitate n sus, fr ndoial c nu ne putem dispensa de calculul matematic mai elaborat, de instrumentul statistic. Metodologia statistic este cea care ne ofer posibilitatea de a aborda fenomenele de mas sub raport cantitativ, ca un pas esenial, indispensabil al accederii la interpretarea calitativ a informaiilor. Prin aceast metodologie ctigm posibilitatea de a aborda fenomenele investigate n multitudinea i varietatea lor, structurate pe grupe de fenomene. Fenomenele supuse investigaiei, grupate n funcie de anumite criterii, formeaz ceea ce tiina cantitii numete populaii statistice, iar relaiile care se stabilesc n interiorul acestora permit scoaterea n eviden a calitii prin intermediul cantitii. Din acest motiv putem susine c prelucrarea statistic a datelor cercetrii reprezint totodat cel dinti pas ctre interpretare.

Tendinele nregistrate n urma prelucrrii statistice a fenomenelor studiate n cazul nostru, educative , sunt exprimate, n limbaj specializat, n aa-numiii indici statistici. Acetia sunt: media aritmetic, mediana, modulul, dispersia i indicii de corelaie.

Media aritmetic, mediana i modulul sunt indici statistici care precizeaz valoarea central sau tendina central a datelor culese prin investigaie i reinute, n urma verificrii, pentru a fi prelucrate. Aceti indici statistici sunt stabilii astfel: datele pstrate, grupate dup anumite criterii care se numesc valori se nscriu ntr-un tabel pe clase. n urma operaiei vom obine:

- media aritmetic calculat prin mprirea sumei valorilor la numrul acestora;

- mediana n cazul n care valorile sunt n numr impar, aceasta este reprezentat de valoarea care mparte seria n dou grupe egale;

- modulul este valoarea ce se repet de cele mai multe ori n cuprinsul seriei. n sfrit, dispersia exprim gradul de concentrare a valorilor i de abatere a lor de

la tendina central. Exist mai multe tipuri de abateri, cum ar fi abaterea tip, abaterea standard etc. Calculul dispersiei este foarte important mai ales n operaiunea de selecie a datelor n vederea interpretrii, fiind un gen de verificare a datelor mai precis, mai

riguros, mai obiectiv n cele din urm.4 Coeficienii de corelaie sunt tratai pe larg n

capitolul dedicat SPSS.5

Informaiile prelucrate prin simplul calcul aritmetic, prin calcul algebric sau prin apelul la statistic pot fi prezentate sub forma unor reprezentri grafice, funcia lor fiind aceea de a ilustra intuitiv esena i evoluiile fenomenelor educative studiate. Am putea spune c ele faciliteaz nelegerea prin apelul la calea intuitiv de cunoatere. Ele nu

4

Pentru detalii privind aceste concepte, dar i utilitatea general a instrumentelor statistice n tiinele antropologice, pot fi consultate, n acest moment, zeci de lucrri, poate sute, dintre care amintim: Novak, 1977; Zetu, 1978; Rotariu, 1999. 5

Pentru o tratare mai detaliat, vezi Labr, 2008; Popa, 2008.

90

aduc, desigur, un plus de cunoatere, dar i acord acesteia un suport. De altfel, efectul nu se produce, n primul rnd, asupra cercettorului, ci asupra cititorului! Exist o imens varietate de reprezentri grafice utilizate n prelucrarea i interpretarea fenomenelor de natur educaional, dar cele mai utilizate sunt: diagrama de structur, diagramele de comparaie, coordonatele carteziene, histogramele i curbele statistice.

Diagrama de structur este o reprezentare grafic prin care putem reda procentual prile componente ale unui ntreg. n exemplul alturat, am ilustrat grafic procentele promovailor, corigenilor i repetenilor dintr-o populaie colar (clas, coal, nivel de colaritate etc.): 85% promovai, 4% repeteni, 11% corigeni. Pare o populaie colar cu rezultate bune!

repeteni corigeni promovai

4%

11%

85%

Diagramele de comparaie reprezint pe coloane verticale separate procentele prilor care alctuiesc un ntreg sau evoluia unor fenomene n cazul nostru, educative. n exemplul alturat, este reprezentat nivelul de promovabilitate al unei populaii colare n trei trimestre succesive. Rezultatele (72% n trimestrul I, 79% n trimestrul al doilea,

82% n trimestrul al treilea) marcheaz o cretere a performanelor pe parcursul avansrii n anul colar. De bun seam, nu tim din aceste informaii nimic despre cauze, dar putem ncepe explorarea lor plecnd de la aceast constatare cantitativ.