llumitru Anatlaria Luiza Ana

llumitru LogelElena Stroescu-logel

MHT*NTCA FRMMANXX

]IATE]IATICIIpentru invflfilmilntul prim ar

CP.TU

@rfiitura CARMINIS

cuPRlNS

cuvANT-[NArNTE.,...,,,,,.. .'.......'...... 3

cAprroLUL 1. PRoBLEME GENERALE ALE PREDARI-iNvATAnIIMATEMATrcllltt colrexruL NouLUl cuRRlcuLUM NATIoNAL ......'.', 51,1. Orientari gi experiente cu privire la predarea-invatarea matematicii

la clasele CP-IV...,...,... '.......""""""" 5

1.2. Obiectul gi importanta matematicii: motivarea invitdrii matematicii... ........ 6

1,3, Fundamente isihop6dagogice ale lnvd[drii matematicii """"""""""""""'71.4, Planul cadru..,.......,. ...,.,..'...."...'r' """"""""""'7t.S. Obiectivele preddrii-tnvdldrii matematicii la clasele CP-IV.'......... """""""'81.5.1. Competenie generale -,.'.,'..',",.,. """""""""91.5.2, Comileten[e Specifice 9i confinuturile invS!5rii """"""""""9r,s.s. ooieltive 6peia1iona1e.,..,.,.,...,...'. """"""" 20

1.5.4. Standarde iurririulare de performante .".'...,....'.'. """""" 21

CAPITOLUL 2. CORELAREA STUDIULUI MATEMATICII CU CELELALTEoaieciE DE iNvATArraAruT gl cu AcrlvlrAILE E1TRAS66LARE'..............."""""" 22

cAPrroLUL 3. PRINCIPII, STRATEGII DIDACTICE 9lrrrrJrorCp DE iNVATAMAnI.............. ."'.,""""' 24

S.t. erincipii didactice-- criterii de respectare eficientd """"""' 24

3.2. Strategii didactice """"""""""' 25

S.i. tvli.ibaiefe de invd[dmant,,..'..'.,....' """""""" 26

CAPITbLUL 4. PROIECTAREA DEMERSULUI DIDACTIC ".......,.".",,.".... 28

CAPITOLUL 5. FORMAREA CONCEPTULUI DE NUMAR NATURAL,STUDIUL NUMERELOR NATURALE gIAL OPERATIILOR MATEMATICEcu ACESTEA,.,..,,....,..,... ...........".. 32

5.i. Prezentare generald """"""""' 32

5,2, No[iuni, rela]ii, algoritmi, metode necesare in predarea matematicii ininvS!5ni6ntulpririrar......,... """""""' 33

s.z.i. frlluftimii relalii, bijeclie, cardinale..:,...:...,..,',,.'. """""""" 33

5.2.2. Muliimea nuiner6toinaturale, relalia de ordine pe N, axioma lui Peano, axioma lui

Arhimede """""""""" 34

S.Z,S. Operatiicu mullimi """"""""' 35

5.2.4. Logici matematicd - propozilii, valoare de adevdr, obtinerea

de noipr6po2itii.,,.........,...,, """"""' 35

5.2.5. Notiunei de operatie internd,........, """"""' 36

s.g. formarea noliuriiidanumdr natural....',.,,, ..:........"""""""""""""""""" 36

5.3.1.Cunogtin!ehecesarepreddrii-1nvd[5riinumdruluinatural...'''....5,3,2. Formirei congtienti a no{iunii de numdr prin conlinutulgi fundamentarea sa-....,.,. """""""" 38

S.a,S. Compararea numerelor' lntroducerea semnelor ,,+', ,l',,,=u""""""""""""""""""" 39

5.3.4. Cunoagterea numerelor de la 10 la 20....,.'. """"""""""' 40

S.g.S. preOarla-invdfarea numerelor scrise cu trei sau mai multe cifre..........'.,......'........'.. 42

S.4. Operaliiin mullirirea numerelor naturale......., """"""""""' 43

5.4.1. Adunarea numerelor naturale """"""""""' 43

5.4.2. Scdderea numerelor naturale """"""""""' 45

s.+.5. inrJrtirea numerelor naturale,,,.. """""""" 49

s.+.+. i*patiirei numerelor naturale...,', """""""' 51

cAprolui 6. MoDA[rATt qE F-o-.FglFE A LltrilBAJULUlMArEMArlc Sl EE

A DEPRINDERILOR DE CALCUL MINTAL """" oo

6.1. Limbajulmatematic..,. """""""' 55

6.2. Calcuful mintal ....,....., """""""' 57

CAPITOLUL 7, METODE DE REZOLVARE A EXERCITIILOR 9IA PROBLEMELOR DE MATEMATICA ................. .....".""""" 60

7.1, Rezolvarea exerci(iilor de matematice.......','........ """""""'60

7.1.1. Ordinea efectudrii opera!iilor..... ...................607 .1 .2. Elecluarea parantezelor ................ ..............6'17.1.3. Utilizarea probei operatiilor matematice.. ..........................627.1 .4. Aflarea unui numdr necunoscut ...................627.2. Rezolvarea problemelor de matematice ................ ..............637.2.1 .Rezolvarea problemelorsimple ...................667.2.2. Rezolvarea problemelor compuse ...............677.2.3.Rezolvarea problemelortip.......... ................697.2.4. Probleme nonstandard ...........767.2,5. Compunerea de probleme ...........................76GAPTTOLUL 8. PREDAREAjNVATAREA ELEMENTELOR DE GEOMETR|E..................788.1.ContinutulstudiuluigeometrieiinclaselecP-lV.,.....'.'.8.2. Cerinle metodice in predarea-invilarea elementelor de geometrie ..........798.3. Predarea no[iunilor de geometrie. Formarea conceptelor cu confinutgeometric..... ................818.3.1. Fazele procesului de inv6tare-formare a no(iunilor de geometrie ..........818.3.2. Metode gi procedee de |ucru........ ................818.3.3. Formarea nogunilor de suprafa[d gi arie ........... ................82CAPITOLUL 9. NUXERE CONCRETE, MARIMI, UNIATI DE M4SURA..........................849.1. Predarea unitiililor de misurd.... .....................859.2. Multiplii 9i submuttiplii uniti[ilor de misur5...a.....u...u.... ..........................87GAPITOLUL T 0. TETODOLOG rA PREDARIT $r'rNVATARrr.NUMERE RATTONALE .,..................8910.1. Fradii ordinare........ .................8910.1.1. lntroducerea noguniide frac(ie ordinard ............,............8910.1.2. Operatii cu fracfii care au acelagi numitor......... .....,........9110.1.3. Aflarea unei fractii dintr-un num6r,.......... ........................91GAPITOLUL 11. STSTEME DE NUMERATIE NEPOZITIONALE.STSTEMUL ROMAN ..............,..........93CAPITOLUL 12. EVALUAREA12.1. Locul gi rolul evaludrii in procesul instructiv-educativ..........,.. ....,...........9512.2. Structura actului eva1uativ................. ....,.......9512.3. Rolul proceselor evaluate in actul didactic......... ................9612.4. Forme de evaluare a rezultatelor gcolare la matematicd .......................,971 2.5. Metode de evaluare a rezultatelor gcolare la matematic6 ... .. .................. 9812.6. Educarea capacitdlii de autoevaluare la elevi... ...............10012.7. Aprecierea rezultatelor gcolare ...................101ANEXA I Exemplu de abordarc intsgrati la clasa pregititoare ...............102ANEXA ll Exemplu de abordare inbgrata la clasa 1.................... ..............104ANEXA lll Exemplu de abordare integrati la clasa a ll-a............. .............107ANEXA lV Matematici - Planificare anuali......... ...............,.109ANEXA V Matematici - Ptranificarea unitifilor de continuUinvdlare....,......,..,...,.........110ANEXA Vl Proiec{ de tecfie ..........111ANEXA Vll Proiec{ de le{ie .........114ANEXA Vlll Proiec{ de leclie ........117ANEXA lX Proiect de lecfie ..........120ANEXA X Proiect de lectie ...........123ANEXA XI Proiect de lecJie ..........127ANEXA XII Cunoagterea numerelor de la 0 la 20. Obiective 9l tipuri de antrenamentel3lANEXA Xlll Cunoagterea numerelor de la 0 ta 100. Obiective 9i tipuri de antrenamente

..............138ANEXA X1V.............. ......................142ANEXA XV............... ......................144ANEXA XVt .............. ......................151ANEXAXVII............. ....................,.1s5BIBLIOGRAFIE................. .............158

Caprrout IPRCBLEI|E GETERA1E Al"E pnEDIilHWtflml

]IATEIIAIIil il CCIIilT[l ICru,cuRRrculuil rATrcrAr

l.l. Crlcntirl gl crperlenfc cu prlvlre lapredarca.invitarea matcmaficll la clasclc tp.lV

in contextul preocupirilor permanente pentru modernizarea Tnvdldm6ntului,pentru racordarea lui la cerintele societdlii contemporane 9i viitoare, s-a trecut la elabo-rarea unui nou curriculum care ocupi un loc central ?n procesul de reformi. NoulCurriculum National se adreseazd unor elevi care vor intra in viala sociald gi profesio-nald intr-o etapi in care se vor produce schimbiri majore in sistemul macroeconomicgisocial.

Matematicii ii revine, in continuare, un rol esenlial in formarea 9i dezvoltareaintelectuald a elevului, preludndu-se intreaga bazi de date din domeniu,

-atat din punct

de vedere al continutului, cdt gi al experienlei metodice.Metodica este un cuvint vechi de provenienli greceascd (,,metod" = drum).

Metodica preddrii matematicii gi, Tn special, a aritmeticii, este o trecere in revistd a celormai bune drumuri de comunicare a ei, o punte de legdturi intre matematica propriu-zisdgi pedagogie, gi nu in ultimul rAnd, un studiu sistematic al legitSlilor invd[5rii matematicii.Se gtie ci nu e ugor de gisit linia justd intre matematica gcolard gi gtiinla matematicd, iarpracticarea meseriei de invdtdtor/profesor pentru invi!5m6nt primar are multe puncte detangentd cu logica, psihologia gi arta. in cadrul metodicii se pot da unele rispunsuri,oricum parliale, la intrebdri de tipul: ,,Ce?", ,,Cet?" gi mai ales,,Cum7sd fle predateconlinuturile curriculare (notiunile, lecliile, capitolele).

Cercetiri axate pe domeniul predirii-Tnvd!5rii matematicii au ajuns, printre altele,la concluzia ci cele trei structuri fundamentale ale gtiin[ei matemaiice (algebrice, de91!ine_, topologice) corespund structurilor elementare ale inteligenlei gi, in consecinld,didactica TnvdtimAntului matematic trebuie sd se bazeze tocmai' pe organizareaprogresivd a acestor structuri operatorii.

Aceasti exersare, in func[ie de v6rsta elevului gi a structurilor logice, se vaface astfel inc6t, in aceste operatii sd se reflecte punctele de vedere actuale cu privirela formarea notiunilor de numir, de operalie cu numere, de unitili de mdsurl etc.,utilizdndu-se gi un limbaj structuralist simplu, dar adecvat.

Experienlele ficute in lara noastrd de o serie de cercetitori, metodigti gipedagogi au condus la conturarea unui sistem modern de predare-invdlaie

-a

matematicii in ciclul primar, care tine seama atdt de particularitilile logice ale gtiinleimatematicii, c6t gi de particularititile psihologice privind actulinvdldrii la copiii de vArstigcolard mici.

$i pe plan mondial au existat gi existi preocupdri majore in acest sens. putemevidentia pe J. Piagetin conceptul de numdr natural, pez.T. Dienes care a venit cujocurile logice de construclii bazate pe formd (patru valori: cerc, pdtrat, dreptunghi,

triunghi), culoare (trei valori: albastru, rogu, galben), mirime (doud valori: mare, mic),

grosime (doui valori: gros, subtire)'- Foarte import"ante suni cercetdrile experimentale care s-au bazat pe funda-

mentarea teoretici gi care au cdpitat cea mai largi aplicare in practica educationali a

luiCuisenaire, Gattegno, precumgiale luiJ. Brunerin colaborarecuZ' P' Dienes'

l.!. CDlectul ;l lmportanla matcmetlcllsmctlvarca invittrll matematlcll

Metodologia invS!5rii matematicii are ca obiect de studiu legitntile procesului

insugirii acestei materii in gcoala, cu toate implicaliile informative 9i formative ale ei'

Aceisti activitate are o tripld vaienla: teoreticd - de fundamentare prin cercetare 9i

explicare logic-gtiinlifici gi didactici- a procesului invdf5rii matematicii; practic-expli-

cativd - de fundamentare a bazelor elabordrii normelor privind organizarea 9i condu-

cerea gtiinlificd a activitilii de invilare a matematicii; de dezvoltare, creare, ameliorare

ii irpbr"ntare a demirsurilor gi solu[iilor metodice specifice acestei activitdti' in

vederea oblinerii unei eficiente tot maiinalte'Un rol deosebit il aie matematica in dezvoltarea intelectuali a elevului, Tn

dezvoltarea gdndirii logice, adici a unei gfindiri consecvente, clare 9i precise'

invafanO core6t matematica, elevii igi'formeazi deprinderea de concentrare a

atenliei ,tupt celor studiate, sd observe diferite fapte 9i-relatii, sd le compare 9i sd le

contiuntd unele cu altele. Rezolvarea problemelor este forma primari a muncii crea-

toare, de studiu a copilului. in acest context, ca in orice activitate creatoare, imaginaJia

joaci un rol deosebit. Rezolvarea unei probleme constituie un rezultat al activitdtii

tq*une intre gdndire 9i imaginalie. Deci, daci aceastd. rezolvare contribuie la

dezvoltarea gan-Oirii elevilor, in Jcee-agi mdsuri ea contribuie la dezvoltarea imaginatiei

creatoare, cire constituie o componentd insotitoare a acesteia'Leclia de matematici este un bun prilej pentru a forma la elevi deprinderi folo'

sitoare: punctualitate, exactitate, autoverificare, justificare 9i motivare. Ei reuqesc sd

remarce in obiectul o6servat elemente de aseminare gi deosebire, sd separe insugirile

esenliale gi permanente de cele intimplitoare, sd facd o conexiune intre insugirile

esenliale gi cele permanente intr-o singuri no[iune'- in- acest proces extrem de important al abstractizirii 9i al generalizirii, se

dezvoltd la elevio gdndire abstractS, logicd, sdnitoas5. Odatd cu gAndirea se dezvoltl

ii fi.Ur.irf elevului in mod deosebit in acest cadru, cel matematic, ciruia ii este

caracteristic laconismul, precizia 9i claritatea'S-a crezut gr"qit la un moment dat ci aparilia calculatorului va restr6nge sfera

utilizdrii matematicii prin extinderea ,,tiparelol' gi ,,reletelor". Tn. realitate, calculatoarele

au fdcut si creasci nevoia de matematici gi, in mod obligatoriu, de ?nsugire corecti aaritmeticii care reprezinti ABC-ul acestei discipline. Este cert cd matematica trebuie

prezentatd la standardele de rigoare 9i suplele ale epocii a9tu9l9, permilAnd expunerea

unor idei profunde, modelatoaie ale iealitilii fizice, comunicabile elevilor in conditii de

accesibilitate. lar pentru ca matematica, in ansamblul ei, sd fie accesibild, trebuie ca

inlelegerea acesteia si fie o certitudine, in realizarea cdreia invititorul/profesorulpentru invd!5mint primar are un rol hotirdtor.

l.l. Fundamente pslhopedagoglce alc invitirll matcmafiell

Matematica este gtiinta conceptelor celor mai abstracte, de o extremd gene-ralitate. Ele se construiesc ca diferite ,,etaje" prin induclie, deduclie, transduclie.

Logica didacticd a invdldrii matematicii se construiegte lindnd ieama departicularit5{ile psihice ale celor ce o studiaz5. Specificul gAndirii iopitutui de vdrstigcolard micd se manifesti prin a fi concret-intuitirrd. Pe 6aza cunoagterii celor doifactori principali, matematica gi copilul, metodica preddrii-invdlirii maiematicii anali-zeazd in spiritul logicii gtiintelor moderne, obiective de referinld, obiectivul cadru,conlinuturile, strategiile didactice, mijloacele de invdldmdnt folosite, formule deorganizare gi activitate a elevilor, standardele cuniculare de performanld, modalitdlilede evaluare a randamentului 9i progresului gcolar, bazele cultivdrii unui repertoiiumotivational favorabil invitirii matematicii.

Stabilind ci, in primele patru clase, matematica este unul dintre obiectele debazd, ea are rolul de a-i inarma pe elevi cu cunogtinle temeinice in legiturd cu noliunileelementare de matematic5, de a le forma deprinderea de a aplica aceste cunogtinle invia[a practicS, precum gi de a contribui la dezvoltarea judecdgi, a g6ndirii logice, amemoriei, atentiei, la formarea deprinderilor de ordine gi punctualitate, la dezvoltarea 9icultivarea intuitiei, a spontaneititii, a rezolvdrii rapide a situaliilor-problemd ce apar.

Din cele prezentate mai sus rezulti- clar ci scopul preddrii matematicii laclasele cP-lv are trei laturidistincte: instructivi, educativi giformativd.

1. Latura instructivi - consti in dobdndirea de cdtre elevi a noliunilor nece-sare trecerii la o treapti superioari de studiu, noliunilor (conceptelor) elementare dematematici referitoare la numdr, multimi, mdrimi, unitdtifraclionare, unitdli de mdsurd,notiuni de geometrie, a capacitdlilor de calcul oral gi scris, de rezolvare $i compunerede probleme, de utilizare a mdsurdtorilor gi folosirea lor in calcule.

2. Latura educativi - este realizatd prin dezvoltarea la elevi a tuturor facultalilormintale, in mod deosebit a gAndirii logice, a memoriei 9i aten[iei, a voinlei gi a spirituluidecompetitie, a formdrii unei capacititi de munci ordonatd gi congtiincioasi, a spiritului derispundere, a convingerilor gi a conceptiei gtiintifice despre lume gi viald in general.

3. Latura formativi - constd in formarea capacitdlii elevilor de a utilizacunogtinlele de matematicd la rezolvarea problemelor din viatd, in cazuri concrete gineprevdzute. Legarea teoriei de practicd gi verificarea adevirurilor matematice prinaplicarea lor in viati constituie unul din obiectivele importante ale organizirii gi desfi-gurdrii procesului de invitdm6nt, matematica aducAnd o real5 contribu(ie la addncireacaracterului practic al invdtdmdntului.

l.{. Planul cadflr

Planul cadru: o noui filosofie a timpului gcolar? Poate fi o intrebare, avdnd invedere cd timpul este probabil cea mai importantd resursi din viala unui om. inperioada de formare, timpul gcolar reprezintd pentru fiecare persoand un procent insem-nat din viata acestuia. Ca urmare, modalitatea in care gcoala ii organizeazd unui elevtimpul, reprezinti totodatd o formd de control 9i influenti asupra existenlei acestuia.Degi planul de invdlimdnt este vizut adesea ca un instrument de politicd educalionalice afecteazd in primul rind normele didactice, in realitate, acesta este un instrumentde organizare a vielii elevilor.

Planul cadru de invdtimdnt reprezintd documentul reglator esenlial carejongleazi resursele de timp ale procesului de predare-invdlare.

Planul cadru pentru invdtdmAntul obligatoriu oferd o solutie de optimizare abugetului de timp: pe de o parte sunt cuprinse activitdtile comune tuturor elevilor din lardin scopul asigurdrii egalitdtii de ganse ale acestora, pe de alti parte este prevdzutdactivitatea pe clase Tn scopul procesului gcolar in funclie de interesele, nevoile gi

aptitudinile elevilor.lncluderea clasei pregdtitoare in invilimAntul general 9i obligatoriu implici o

perspectivd nuanlati a curriculumului la acest nivel de vArstS. Este necesari oabordare specifici educaliei timpurii, bazatd Tn esenli pe stimularea invdldrii prin joc,

care si ofere in acelagi timp o plaji largi de diferenliere a demersului didactic, infunc[ie de nivelul achiziliilor dobOndite de elevi.

In conformitate cu O.M.E.N. Nr.3371 din 12.03.20'13 privind aplicarea planuluicadru pentru Tnvdldmdntul primar, la clasa pregdtitoare, clasa I 9i clasa a ll-a sestudiazd disciplina Matematici 9i explorarea mediului, realizindu-se o abordareintegratd a conceptelor specifice acestor domenii.

Principalele motive care au determinat o astfel de abordare in cadrul aceleiagiprograme sunt urmitoarele:

- O inv5lare holistici la aceastd vdrstd are mai multe ganse si fie maiinteresanti pentru elevi, fiind mai apropiatd de universul lor de cunoagtere.

- Contextualizarea inv5!5rii prin referirea la realitatea inconjuritoare sporegteprofunzimea inlelegerii conceptelor gi a procedurilor utilizate.

- Armonizarea celor doui domenii permite folosirea mai eficienti a timpuluidinamic gi mdregte flexibilitatea interac[iunilor.Valorifici achiziliile dobdndite de elevi pe baza experienlei specifice acesteivArste, prin accentuarea dimensiunilor afectiv-atitudinale gi aclionale aleformdrii personalitSlii lor.

- Promovarea unor demersuri didactice centrate pe dezvoltarea unorcompetenle incipiente ale elevului de v6rsti gcolard micd in scopul construiriibazei unei Tnvd!5ri aprofundate ulterioare.

Ariacurriculari Disciplina Glasa

oreo5titoare Clasa IGIasaa ll-a

Glasaa lll-a

Glasaa lV-a

Matematicdgigtiinlele

naturii

Matematici 9iexplorareamediului

4 ore 4 ore 5 ore

Matematicigigtiinlele

naturiiMatematicd 4 ore 4 ore

1.5. CDlcctlvclc prcdirtt.invifirll matcmatlcll la clasclc CP'IU

Studiul matematicii la clasele CP-IV igi propune sd asigure pentru to[i eleviiformarea competen[elor-cheie prevdzute de Legea educaliei nalionale (2011). Conformart. 4 din aceasti lege ,,Finalitatea principald a educirii o reprezintd formarea compe-tenlelor (definite ca un ansamblu multifunclional 9i transferabil de cunogtinle,deprinderi/abilitSli 9i aptitudini necesare in situalii diferite). [n art. 13 se subliniazd faptulci invilarea pe tot parcursul vielii este un drept garantat, iar aceasti competenfd-cheiedevine q linta educalionali majord."

[n accepliunea Comisiei Europene ,,competenfele-cheie reprezinti un pachettransferabil gi multifunclional de cunogtinle, deprinderi(abilita!) 9i atitudini de care au

nevoie toli indivizii pentru implinirea gi dezvoltarea personalS, pentru incluziune sociald9i inse(ie profesionald. Acestea trebuie dezvoltate pini la finalizarea educalieiobligatorii 9i trebuie sd acfioneze ca un fundament pentru Tnvdlarea ?n continuare, caparte a invdlirii pe tot parcursul vie!ii". Deci, competenlele+heie sunt, in esenla lor,transversale, formAndu-se prin intermediul mai multor discipline 9i de aceea elaborareaprogramelor trebuie si lind seama in mod explicit de aceasti caracteristicd. Probabilacesta este argumentul pentru care disciplina care face obiectul acestei lucrdri esteintdlnitd la clasele pregdtitoare, I si a ll-a sub denumirea de Matematicn gi explorareamediului, iar studierea acesteia se realizeazi intr-o viziune integrati.

in ansamblul siu, noul curriculum pentru invdldmAntul primar vizeazd o seriede schimbiri in abordarea continuturilor, in ceea ce se agteaptd de la elev, schimbdride invitare, de predare gi de evaluare. Se cere astfel trecerea de la o matematicdteoreticS la o varietate de contexte problematice care genereazi matematica, de laaplicarea unor algoritmi la folosirea de strategii in rezolvarea de probleme, trecerea dela memorizare 9i repetare la explorare-investigare, de la ipostaza de transmititor deinformalii a invdldtorului la cea de organizator al unor activititi variate de invSlarepentru to[i copiii, in functie de nivelul gi ritmul propriu de dezvoltare al fieciruia,trecerea de la subiectivismul gi rigiditatea notei la transformarea evaludriiintr-un mijlocde autoapreciere 9i stimulare a copilului. Acestea impun ca invdlStorul/profesorulpentru invdldmAnt primar si-gi schimbe in mod fundamental orientarea Tn activitatea laclasd. El trebuie sd cunoascd 9i si urmdreascd realizarea pe clase a competenlelorspecifice pe baza con[inuturilor invi{5rii in vederea atingerii competenlelor generale 9ia standardelor de performanti.

La acest nivel de gcolaritate profesorul/invdldtorul va urmdri sistematicrealizarea de conexiuni intre toate disciplinele prevdzute de schema orard a claseirespective, creAnd contexte semnificative de invdlare pentru viala real5. Elevul vainvifa, prin metode adecvate virstei, ceea ce este necesar pentru dezvoltarea saarmonioasd la aceasti etapi gi pentru a face fald cu succes cerinlelor gcolare. Pentruaceasta, cadrul didactic va insista pe stimularea si pistrarea interesului elevului pentruaceasti disciplind gi pe dezvoltarea ?ncrederii in sine, prin exersarea flexibilitSlii gi acreativitd[ii gdndirii.

1.5.1. Competenle generale

Clasa pregititoare, clasa l, clasa a ll-a

1. Utilizarea numerelor In calcule elementare2. Evidenlierea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate in

spaliul inconjuritor3. ldentificarea unor fenomene/relalii/regularitdli/structuri ?n mediul apropiat4. Generarea unor explica[ii simple prin folosirea unor elemente de logicd5. Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea gi reprezentarea unor date6. Utilizarea unor etaloane convenlionale pentru misuriri 9i estimdri

1.5.2. Competenle specifice gi continuturile invitiriiCompetenfele specifice derivd din competenlele generale 9i reprezinti etape Tn

dobindirea primelor, care se realizeazd pe durata unui an gcolar prin activitifi de invdlarecare valorificd experienla concretd a elevului in contexte diferite. lnvSlitorul poate simodifice, si completeze sau sd inlocuiascd activit5lile sugerate de programi cu altele,

adecvate clasei, fdcAnd posibili proiectarea unor demersuri didactice personalizate, carepot asigura formarea competenlelor aferente fiecdrei clase in contexte diferite.

Clasa pregititoare

1. Utilizarea numerelorin calcule elementare1.1. Recunoagterea gi scrierea numerelor in concentrul 0-311.2. Compararea numerelorin concentrul 0-311.3. Ordonarea numerelor in concentrul 0-31, folosind pozilionarea pe axa

numerelor1.4. Efectuarea de adundrigi scdderiin concentrul 0-31, prin addugarea/extra-

gerea a 1-5 elemente dintr-o mullime datd1.5. Efectuarea de adundri repetate/scideri repetate prin numdrare gi repre-

zentdri obiectuale in concentrul 0-311.6. Utilizarea unor denumiri gi simboluri matematice (sum5, total, diferen!5, =,

+, -) in rezolvarea gi/sau compunerea de probleme

2. Evidenlierea caracteristicilor geometrice localizate in spaliul inconju-ritor

2.1. Orientarea gi migcarea in spaliu in raport cu repere/direclii precizate, folo-sind sintagme de tipul: in, pe, deasupra, dedesubt, l6ngd, in fa!5, in spate, sus, jos,stdnga, dreapta, orizontal, vertical, oblic

2.2. ldentificarea unor forme geometrice plane (pitrat, triunghi, dreptunghi,cerc) 9i a unor corpuri geometrice (cub, cuboid, sferi) in obiecte manipulate de copii giin mediulinconjurdtor

3. ldentificarea unor fenomene/relafii/regularitifi/structuri din mediul apro-piat

3.1. Descrierea unor fenomene/procese/structuri repetitive simple din mediulapropiat, in scopul identificdrii unor regularitili

3.2. Manifestarea grijii pentru comportarea corectd in relalie cu mediulfamiliar

4. Generarea unor explicalii simple prin folosirea unor elemente de logici4.1. Formularea unor observalii asupra mediului apropiat folosind limbajul

comun, reprezentiri prin desene gioperatori logici ,,9i", ,,nu"4.2. ldentificarea relaliilor de tipul ,,dac5... atunci..." intre doud evenimente

succesive

5. Rezolvarea de probteme pornind de la sortarea 9i reprezentarea unordate

5.1. Sortarea/clasificarea unor obiecte/materiale etc. pe baza unui criteriu dat5.2. Rezolvarea de probleme in care intervin operalii de adunare sau scidere

cu 1-5 unitdli in concentrul 0-31, cu ajutorul obiectelor

6. Utilizarea unor etaloane convenlionale pentru misuriri 9i estimiri6.1. Utilizarea unor misuri neconvenlionale pentru determinarea si compararea

lungimilor6.2. Utilizarea unor unitdli de mdsuri pentru determinarea/estimarea duratelor

unor evenimente familiare6.3. Realizarea unor schimburi echivalente valoric folosind reprezentdri necon-

venlionale in probleme-joc simple de tip venituri-cheltuieli, cu numere din concentrul 0-31

10

Gonfinuturi - clasa pregititoare

Domenii Gonfinuturile invifarii

Numere

Numerele naturale 0-31

- Recunoagtere, formare, citire, scriere (cu citre), comparElre, ordonare:- de la 0-10- de la 10-20

- de la 20-31Adunarea gi sciderea in concentrul 0-10, prin numirareAdunarea 9i sciderea Tn concentrul 0-3'1, fird trecere peste ordin, prhnumirare/cu suport intuitivProbleme simple de adunare sau scddere cu 1-5 unititiin concentnrl0-31. cu suoort intuitiv

Figurigicorpuri

geometrice

Orientare spaliali 9i localiziriin spafiuRepere/direc{ii Tn spaliu: ?n, pe, deasupra, dedesubt, lAngd, In fa!i, inspate, sus, jos, stinga, dreapta, orizontal, vertical, oblicFiguri plane/2DPitrat, triunghi; dreptunghi, cerc - denumire, conturareCorpuri/3DCub, cuboid, sferi - denumire

Misuriri

Lungime - unit5li nonstandardTimpZiua, sdptdmAna, luna - denumire, ordonareAnotimpurile - denumire, ordonareBani- bancnote de 1 leu, 5lei, 10 leiSchimburi echivalente valoric in concentrul 0-31

Date Golectarea gi gruparea datelor

Clasa I

1. Utilizarea numerelor in calcule elementare1 ,1 . Scrierea, citirea 9i formarea numerelor phni la 1001 .2, Compararea numerelor in concentrul 0-1001 .3. Ordonarea numerelor in concentrul 0-100, folosind pozilionarea pe axa

numerelor, estimiri, aproximdri1.4. Efectuarea de adundri gi scideri, mental si Tn scris, Tn concentrul 0-100,

recurg6nd frecvent la numirare1,5. Efectuarea de aduniri repetate/scideri repetate prin numirare gi

reprezentiri obiectuale in concentrul 0-1 001.6. Utilizarea unor denumiri gi simboluri matematice - termen, sumd, total,

diferenfS ((, ), =, -, +) Tn rezolvarea gi/sau compunerea de probleme

2. Evidenfierea caracteristicilor geometrice localizate in spaliul inconiu-ritor

2.1. Orientarea 9i migcarea in spaliu in raport cu repere/direclii precizate, fobsind sintagme de tipul: Tn, pe, deasupra, dedesubt, lAngd, Tn fa!i, in spate, stang4dreapta, orizontal, vertical, oblic, interior, exterior

11