Aplicatie rezolvata optimizarea productiei

Sa se clarifice variantele de proiect din tabelul de mai jos in functie de urmatoarele date:

criteriiVariante C.A.

C1COSTC2

Med. Timp de functionare(C3)

Pret C4

V1 10.000 8.000 13.000 180V2 15.000 12.000 17.000 100V3 20.000 17.000 16.000 140Criteriile de importanta sunt , , , , , (unde > reprezinta criteriul din stanga e mai important decat criteriul din dreapta, > reprezinta criteriul din stanga e mai putin important dcat cel din dreapta)

RezolvareSe va aplica metoda utilitatilor globale. Dupa cum se obs. Avem 3 variante not. n=3

Si patru crt. n=4Pentru fiecare criteriu vom analiza daca se optimizeaza prin minim sau maxim.- C.A. se optimizeaza prin max deoarece doresc o cifra de afaceri >- Costul se optimizeaza minim (costul de achizitie a produsului sa fie mai mic)- media timpului de functionare – maxim (dorim caprodusul sa aiba un timp de functionare cat mai indelungat)- pretul optim : - fie prin maxim ( putin si scump) - fie prim minim (foarte mult si ieftin)Obs. Vom alege pretul optim prin maxim. Acesta metoda presupune stabilirea utilitatii fiecarei variante decizionale. Toate utilitatile de forma trebuie stabilite pe baza variabilelor de stare (notate cu x).

1) Astfel pentru criteriul C.A. avem urmatoarele variabile de stare si anume cea mai mica C.A. si cea mai mare C.A. Pentru C.A. utilitatile

, , se calculeaza aplicand relatia:

; ;

2) pentru al doilea criteriu COST acesta se optimizeaza prin min: - cea mai mica , cea mai mare . Pentru acesta conditie se aplica:

;

; ;

3) media timpului

; ;

4) pret

; ;

Pentru fiecare dintre cele 4 criterii valoarea medie este :

; ; ;

Pentru a putea stabili matricea utilitatii stabilim urmatoarea regula:- daca crt. sunt egale atunci - daca atunci - daca atunci

Avem matricea

Observatie : elementul de forma (inversul lui ) se calculeaza prin inversare, 0 devine 2, 1 ramane 1, 0 ramane 0 .Pentru calculul coeficientului de import calculam mai intai suma tuturor valorilor din matrice (Σ=16).

; ; ;

Tinand seama de coeficientul de inversare de variabile de stare putem aplicand formula:

, unde variabila de stare este utilitatea duap criteriul i

Varianta optima este cea cu utilitatea cea mai mare, adica varianta 2.