4 instalaţii de apa, canalizare, gaze naturale şi fluide tehnologice
Mecanica-fluide
-
Upload
veronika-tutuianu -
Category
Documents
-
view
6 -
download
0
description
Transcript of Mecanica-fluide
-
1
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Fizica
Farmaceutica
3. Mecanica fluidelor
Anul universitar 2014-2015
Cuprins
Notiuni introductive de mecanica fluidelor
Presiunde hidrostatica, Legea Pascal, Legea lui
Arhimede, Principiul lui Bernoulli, Legea lui Poiseuille
Aplicatii
Tensiunea arteriala, curgerea sangelui, transfuzii,
respiratia
Tensiune superficiala
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
-
2
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Fluide notiuni introductive
Solid
Lichid Volum bine definit insa forma nedefinita
(fortele intermoleculare nu sunt suficient de puternice sa tina moleculele in pozitii fixe)
Gaz Volum si forma nedefinite
(fortele intermoleculare slabe, incapabile sa tina moleculele aproape)
Plasma
Fluid = substanta cu proprietatea de a curge si de a prelua
forma recipientului in care se afla
Stari de agregare ale materiei
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Fluide notiuni introductive
Densitatea V
m
3m
kg1][ SI
A
FP
2m
N1Pa1][ SIP
Presiunea este forta pe unitatea
de suprafata exercitata de fluid
asupra peretilor.
A2
F1
A1
F2
Presiunea este forta pe unitatea de
suprafata exercitata de pereti asupra
fluidului.
A2
F1
A1 F2
Presiunea
-
3
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea atmosferica
Presiunea atmosferica = greutatea coloanei de aer situata
deasupra suprafetei respective
Presiunea atmosferica la nivelul marii
Pat = 101325 Pa 1.01 105 Pa
pascal
(Pa)
bar
(bar)
milibar
(mbar)
atmosfera
(atm)
torr
(torr)
1 Pa 1 105
100 9.8692106
7,5006103
1 bar 100000 1 1000 0,98692 750.06
1 atm 101325 1,01325 1013,25 1 760
1 torr 133,322 1,3332103
1,3332 1,3158103
1
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea atmosferica
Inaltimea reala este >100 km datorita neomogenitatii atmosferei
(densitatea aerului a scade cu inaltimea).
Inaltimea coloanei de aer (daca densitatea ar fi constanta):
km10m/s10kg/m1
Pa1023
5
g
Ph
a hg
A
gAh
A
MgP a
a )(
Tk
mgz
BePzP
0)(
Presiunea atmosferica la inaltimea z:
-
4
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea hidrostatica
Fluid in echilibru static
(P aceeasi la o adancime data)
APgmPAFFF fg 000
ghPP 0
gAhAPPA )(0
P0 presiunea datorata greutatii coloanei de aer
gh presiunea datorata greutatii coloanei de apa
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea hidrostatica
ghPP 12
Diferenta de presiune intre
doua puncte oarecare
Depinde presiunea de
forma vasului?
-
5
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea hidrostatica
La ce adancime se dubleaza presiunea?
m3,10m/s81,9kg/m10
N/m1001,1233
25
h
g
PPh
002
Pa1011Pa108,91001,1
m100sm8,9mkg10Pa1001,1
555
2335
P
Care este presiunea la adancimea de 100 m?
011 PP
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Resortul este calibrat cu o forta cunoscuta.
Masurand forta pistonului presiunea este F/A.
Un capat este liber, celalalt
conectat la recipientul de
studiat
Presiunea este Po+gh
Tubul cu mercur este intors
in recipientul cu lichid
Presiunea atmosferica este
gh
Masurarea presiunii Barometrul
-
6
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Legea lui Pascal
Orice modificare a presiunii
unui fluid incompresibil aflat
intr-o incinta inchisa se
transmite in fiecare punct al
fluidului si asupra peretilor
recipientului.
Aplicatii
Presa hidraulica
frana hidraulica
Elevatoare hidraulice
2
2
1
1
A
F
A
FP
1
1
21212 F
A
AFFAA
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Asupra unui corp scufundat intr-un lichid actioneaza de jos in sus o forta egala cu greutatea volumului de lichid dizlocuit de corp
gVghAAPPFF ff 1212
Legea lui Arhimede
gffA FgVFFF 12
Diferenta de presiune din lichid impinge corpul in sus.
-
7
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Legea lui Arhimede
gVFF fsAg )(
afs afs
Corpul se
scufunda Corpul se ridica
la suprafata
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Fg
FA
De ce pot pluti oamenii? Dar vapoarele (otel=6apa)?
Legea lui Arhimede
fdfssAg gVgVFF
1f
ssfd ffVV
Corpul pluteste
-
8
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Curgerea fluidelor
Curgerea turbulenta
Curgere cu vartejuri
Curgerea laminara
Curgerea se face in starturi
paralele si liniile de curent nu se
intersecteaza
Regim
Regim
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Ecuatia de continuitate
In cazul lichidelor debitul volumic este constant
2211 AvAv
Viteza este mai mare acolo unde conducta este mai ingusta.
t
xA
t
xA
t
V
t
VQQ
22112121
-
9
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Ecuatia de continuitate
In cazul general al fluidelor debitul masic este constant
222111 AvAv
t
xA
t
xA
t
V
t
VQQ mm
222111221121
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Ecuatia lui Bernoulli
Suma presiunilor statica, cinetica si de pozitie este
constanta pe parcursul curgerii
const. ghvP 22
1
Consecinta a conservarii energiei fluidului
Presupune fluidul incompresibil, nevascous, neturbulent
-
10
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Aplicatii zborul (1)
P2
P1
Viteza mai mare pe conturul superior
presiune dinamica mare
presiune statica mica forta neta in sus
2
22
2
112
1
2
1vPvP const.
APPF )( 21
1212 PPvv
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Aplicatii ventilarea canalelor subterane
Viteza mai mare in varful musuroiului
presiune dinamica mare
presiune statica mica aerul circula in directia
2
22
2
112
1
2
1vPvP const.
1212 PPvv
v1
v2
P1
P2
-
11
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Verificare - Ecuatia lui Bernoulli
Unde este viteza apei maxima?
a) in A b) in B c) in C d) egala peste tot
A C B
Unde este presiunea maxima? a) in A b) in B c) in C d) egala peste tot
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Vascozitatea
Vascozitatea = masura a rezistentei la curgere, a
frecarii interne dintre straturile adiacente ale
fluidului
l
vAF
v
l
l
v
s Pa1][ SI
-
12
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Vascozitatea
Lichidul Vascozitatea
(Pa s)
Acetona 0,00032
Alcool etilic 0,0012
Sange (37oC) 0,004
Plasma sangvina (37oC) 0,0015
Apa (20oC) 0,001
Apa (37oC) 0,0007
Ulei (usor) 0,11
Ulei (vascos) 0,66
Glicerina 1,49
Vascozitatea creste
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Regimuri de curgere Nr. Reynolds
curgere laminara
curgere turbulenta
regim de tranzitie
-
13
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Aplicatii zborul (2)
Forta de rezistenta la inaintare (opusa vitezei) se descompune
paralel cu aripa
perpendicular pe aripa Forta ascensionala verticala
Fra
Fa v
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Legea lui Poiseuille
Debitul unui fluid ce
curge laminar printr-un
tub este proportional
cu gradientul de
presiune si puterea a
patra a razei si invers
proportional cu
vascozitatea
L
PPrQ 12
4
8
v
L
P1
r
P2
2
mvv
-
14
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Sangele si sistemul circulator
Sangele
aduce substante nutritive si O2
preia reziduurile si CO2
ms 7% masa corporala (70 kg 5 kg 5 L)
s = 1040 kg/m3
s = 0,004 Pas
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Sangele si sistemul circulator
Inima 9% circuitul pulmonar
84% circuitul sistemic
In cat timp este recirculat sangele in organism?
Sangele este recirculat in circa 1 minut.
contr.63mL/contr.80
mL5000 contr./min7060pulsul
Vol. sange in organism: 5 L
Vol. sange/contractie: 75-80mL
-
15
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Curgerea sangelui in aorta
Viteza medie maxima a sangelui in aorta
Viteza tipica in repaus este sub limita de curgere laminara.
Viteza la efort poate depasi in aorta limita de curgere turbulenta!
cm/s27)cm1(14,3
mL/60s50002
a
aA
Qv
aaa vAt
VQ
Viteza medie a sangelui in aorta
cm/s108)cm1(14,3
mL/60s200002
a
aA
Qv
In conditii de repaus In conditii de efort
In regim de curgere laminara In regim de curgere turbulenta
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Curgerea sangelui in capilare
In capilare curgerea este intotdeauna laminara!
Viteza medie a sangelui in capilare
2211 AvAv
Viteza medie maxima a sangelui in capilare
la curgere laminara
-
16
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Curgerea sangelui in capilare
Numarul de capilare:
Diametrul capilarelor (8m) permite trecerea globulelor rosii doar una cate una.
Schimburile sunt optimizate.
Timpul de tranzit:
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Sangele si sistemul circulator
Debitul fiind acelasi, viteza medie, , a sangelui este invers proportionala cu aria totala a sectiunii vaselor de sange, A.
Viteza: maxima in aorta, minima in capilare;
Aria: minima in aorta, maxima in capilare
v
-
17
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea sangvina in sistemul
circulator
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Rezistenta la curgere a vaselor
de sange
;8
12
4
R
P
L
PPrQ
A
LR
R
UI el ;
Legea lui Ohm in electricitate
Legea lui Poiseuille
48
r
L
R
-
18
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Rezistenta la curgere a vaselor
de sange
~ 20% pe artere
~ 50% pe arteriole
~ 15% pe capilare
~ 5% pe sist. venos
Rezistenta se distribuie:
s/LPa1500L/s083,0
Pa1033,195
L/min5
torr)5100( 4
Q
PR
Rezistenta totala la curgere
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Rezistenta la curgere a vaselor
de sange
Diferenta mare de presiune face ca hemoragiile arteriale sa fie mai periculoase deoarece sangele tasneste cu presiune.
Diferenta mica de presiune face ca hemoragiile venoase sa nu fie la fel de periculoase; sangele curge lent, laminar.
Tipuri de hemoragii:
-
19
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Masurarea presiunii sangvine
Statutul
Presiunea
sistolica
(mm Hg)
Presiunea
diastolica
(mm Hg)
Hipotensiv
-
20
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea sangvina rolul gravitatiei
ghPP si
torr100 iPP
torr19999100 P
hs=-50cm
hs=130cm
torr6238100 P
torr38m50,0s
m81,9
m
kg1040
23
torr99m30,1s
m81,9
m
kg1040
23
Presiunea la nivelul creierului
Presiunea la nivelul inimii
Presiunea la nivelul talpilor
Obs.: La ridicarea brusca presiunea scade la nivelul creierului se creeaza un deficit de sange la nivelul creierului ameteala.
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea sangvina tansfuzia
torr5;tmainttmaext PPghPP
Care este debitul sangelui transferat dintr-o punga flexibila de V=500cm3 atarnata la
h=1m deasupra mainii printr-o seringa cu ac lung de L=4cm si raza de r=0,2mm intr-o
vena cu presiunea de 5torr peste cea atmosferica? In cat timp se goleste punga?
L
PPrQ intext
4
8
aP
extPintP
min1906,2500 QVt
Pa1106513351101040intext
PP
min/cm6,2/sm1034,404,0
11065
004,08
)102(14,3 33844
Q
-
21
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
P
r
P
r
Arterioscleroza
Pentru a pastra
debitul presiunea
trebuie sa creasca:
Ex.: tensiunea poate creste de la 120/80 torr la 240/160 torr.
rr 85,0'
Depunerile de
colesterol micsoreaza
raza vaselor de sange.
91,1'
'
8
'
8
'444
r
r
P
P
L
Pr
L
Pr
Pentru a pastra
diferenta de
presiune debitul
trebuie sa scada:
522,0'
8
8
'
'4
4
4
r
r
L
Pr
L
Pr
Q
Q
In oricare din situatii efortul depus de inima creste.
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Arterioscleroza si efortul inimii Lucrul mecanic efectuat de inima normala la fiecare contractie
In conditii de repaus
In conditii de efort
Lucrul mecanic efectuat de inima la fiecare contractie in conditii
de arterioscleroza
In conditii de repaus In conditii de efort
-
22
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Ateroscleroza
Curgerea nu mai este laminara in aorta nici macar in conditii de repaus.
rr 66,0'
In conditii de repaus
In conditii de efort
In caz de efort curgerea este turbulenta in artere!
Vibratiile date de curgerea turbulenta se aud ca un zgomot in stetoscop
r r v 'v
P'P
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Ateroscleroza
1.
Ingustarea vasului (scaderea ariei)
cresterea vitezei sangelui cresterea presiunii dinamice
scaderea presiunii statice
presiunea exterioara poate bloca trecerea sangelui
2.
oprirea curgerii anuleaza presiunea dinamica
creste presiunea statica P
se redeschide artera 22
2
1'
2
1' vPvP
r r v 'v
P'P
extP
extP
Flutter arterial
Vibratiile cauzate de curgerea intrerupta se aud ca un
zgomot caracteristic in stetoscop.
-
23
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Ateroscleroza
Infarctul miocardic
(un cheag de sange blocheaza ireversibil alimentarea cu sange a muschiului inimii)
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Obezitatea si circulatia sangvina
Ex.: cresterea in greutate cu 20%...
Cresterea in greutate poate insemna
cresterea debitului sangvin, pentru a putea iriga intreg corpul cresterea rezistentei sangvine, datorita lungirii traseului cresterea presiunii sangvine pentru a compensa cresterea debitului si a rezistentei
PPQQP 44.1)2.1(2.12.1'' 2RR'
Efortul depus de inima creste atat pentru a asigura debitul marit cat si presiunea marita...
RR
QPP
L
PPrQ
12
4
8
poate insemna cresterea tensiunii cu ~44%, de la 120/80 torr la ~170/115 torr.
-
24
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Atacul ischemic traznitoriu
La efort, ingustarea arterei subclav. stanga
cresterea vitezei sangelui
cresterea presiunii dinamice
scaderea presiunii statice
sangele e furat prin artera vertebr. stanga
slaba irigare a arterei bazilare (a creierului)
ameteala, dureri de cap, tulburari de vedere
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Legea lui Arhimede - Sedimentarea
Fra
Fg-FA
r
-
25
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Legea lui Arhimede - Sedimentarea
Fra Fc-FA R1 R2
Rac2
r
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Legea lui Arhimede - Sedimentarea
R1 R2
n =10000 rot/min
R1 = 6 cm; R2 = 10 cm
er = 1300 kg/m3
s = 1040 kg/m3
r = 2 m
Aplicatie: Separarea centrifugala a eritrocitelor din sange
rad/s10482 n gRac 88002
(la R = 0,08 m)
Sedimentarea prin centrifugare este mult mai rapida.
-
26
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Tensiunea superficiala
Fortele de coeziune intermoleculare pastreaza moleculele din
interior in echilibru
atrag catre interior moleculele de la interfata
Fortele de atractie dintre moleculare tind sa micsoreze aria interfetei cu celalalt mediu Sfera inconjoara un volum maxim
cu o suprafata minima.
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Tensiunea superficiala
-
27
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Tensiunea superficiala
LF 2
= forta exercitata pe unitatea de lungime
AxLxFW 2
(la o deplasare x aria interfetei creste cu 2Lx)
(2 in acest caz deoarece sunt doua interfete)
Lichidul (N/m)
Alcool etilic (20oC) 0,023
Apa (0oC) 0,076
Apa (20oC) 0,072
Apa (100oC) 0,059
Sange (37oC) 0,058
Plasma sangvina (37oC) 0,073
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Tensiunea superficiala
superftenspres FF
Presiunea suplimentara datorata tensiunii
superficiale intr-o picatura de apa
(2 in acest caz deoarece mai avem si o interfata interioara)
2pres rPPAF
rLF 2superftens rP
2
Presiunea suplimentara datorata tensiunii
superficiale intr-o bula de aer (sol. sapun/apa)
rP
4 )2()2(2 rrP
)2(2 rrP
-
28
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Tensiunea superficiala Presiunea suplimentara datorata tensiunii
superficiale intr-o picatura de apa
rP
2
Presiunea suplimentara datorata tensiunii superficiale
dintr-o bula de aer (solutie de sapun/apa)
rP
4
Legea lui Laplace pentru doua suprafete avand curburi oarecare
21
11
rrP medie curbura de raza ,
11
21 rr
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Interfete triple lichid-solid-gaz
sv
lv
sl
solid
lichid
vapori
coslvslsv
lv
slsvcos
Ecuatia Young
Echilibrul fortelor de tensiune superficiala la interfete:
slsv slsv slsv
Unghiul de contact
-
29
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Fenomene de capilaritate
grh
cos2
rrhapa
25 m104,1
8,91000
20cos0728,02
f.tens.superFFg
cos)2()( 2 rghr
Pentru apa la 20oC: m14m1
rapah
cm4,1cm1
rapa
h
m4,1m10
rapa
h
Conditia de echilibru
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea negativa seva in arbori
Presiunea atmosferica
impinge seva in plante
(explica ~ 10 m)
Capilaritatea permite
apei sa urce prin xilem
(explica ~ 1,5 m)
Depresiunea creata de
evaporarea apei
explica ridicarea sevei
la inaltimi mari
Structura franjurata a interfetei
aer-apa din frunza faciliteaza
evaporarea
:1
Raza Raza Raza
-
30
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Insecte plutitoare
cos)2(6/ rmg
kg105,5
6/)m/s10(
1)m10214,32()N/m072,0(
6
max
2
5
max
m
m
Fg/6
Care este masa maxima ce
poate fi suportata de apa?
Detergentul scade tensiunea superficiala a apei si insectele se scufunda.
0,065N/m 0,060N/m
0,057N/m 0,053N/m 0,051N/m
0,072N/m
Plutirea pe solutii de apa si detergent:
f.tens.superFFg
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Sistemul respirator
-
31
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Sistemul respirator
Curgerea gazelor Difuzia gazelor
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Capacitatea
pulmonara
Simbolul Semnificatia Valoarea
CPT Capacitate pulmonara totala 6000 ml
CV Capacitate vitala 4500-5000 ml
VR Volum rezidual 1000-1500 ml
VC Volum curent 500 ml
VIR Volum inspirator de rezerva 3000 ml
VER Volum expirator de rezerva 1000-1500 ml
VEMS Volum expirator maxim/secunda 3500-4000 ml
VEMS/CV Raport Tiffneau 70-85%
FR Frecventa respiratorie 12-18/min.
V Ventilatie/min. (VC x FR) 5000-9000 ml/min.
-
32
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Masurarea capacitatii pulmonare.
Spirometrul
QdtV
Volumul este determinat
masurand debitul de aer.
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Presiunea in alveolele pulmonare
Presiunea in plaman
Presiunea in alveole
Volumul curent
Presiunea atmosferica este luata ca referinta.
rP
4 torr5.7mm1.0
torr15mm05.0
Pr
Pr
Lichidele tensioactive reduc P 1 torr dilata alveolele.
-
33
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Rezistenta la curgere a aerului
~ 60% in nas (filtrare)
~ 20% in trahee
~ 10% in bronhii
Rezistenta se distribuie:
s/LPa330 R
Rezistenta totala la curgere
;R
PQ
48 r
L
R
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius
Respiratia diferenta de presiune
La inspiratie viteza medie a aerului in bronhii este 15 cm/s. La o gatuitura viteza medie se dubleaza. Care este diferenta de presiune la gatuitura?
r r v 'v
P'P
22222
2
3)4(
2
1)'(
2
1' vvvvvPPP
22 '2
1'const.
2
1vPvP
Pa044,0)m/s1015(kg/m29,12
3 23 P
-
34
Verificare
Notiuni introductive de mecanica fluidelor
Presiunde hidrostatica, Legea Pascal, Legea lui
Arhimede, Principiul lui Bernoulli, Legea lui Poiseuille
Aplicatii
Tensiunea arteriala, curgerea sangelui, transfuzii,
respiratia
Tensiune superficiala
Mihai Girtu FizFarm Univ Ovidius