ME II Indr Lucr Pract de Lab LPL 5 Cu Montaj

7/23/2019 ME II Indr Lucr Pract de Lab LPL 5 Cu Montaj

http://slidepdf.com/reader/full/me-ii-indr-lucr-pract-de-lab-lpl-5-cu-montaj 1/8

LPL 5: Studiul experimental și prin simulare dinamică

al proceselor tranzitorii din motorul de inducție

(asincron) trifazat cu înfășurare rotorică (tipcolivie) în scurtcircuit, datorate deconect ării

bruște și reaplicării rapide a sistemului trifazatsimetric de tensiuni electrice de alimentare

a motorului, aflat în regim de mers în gol

Scopul lucrării

Scopul lucrării practice de laborator – LPL 5 este determinareaexperimentală și prin simulare dinamică în mediul MATLAB/Simulinka variației în timp (i) a tensiunii electrice la bornele înfășurării de fazăstatorice, la un motor de inducție (asincron) trifazat cu rotorul înmișcare de rotație, în procesul tranzitoriu datorat deconect ării bruște de

la rețeaua electrică trifazată de alimentare, respectiv (ii) a intensitățiicurentului electric de fază statoric, în procesul tranzitoriu datoratreconectării rapide a motorului la rețeaua trifazată de alimentare.

Considerații teoretice

Se consideră un motor de inducție (asincron) cu înfășurare rotorică(tip colivie) în scurtcircuit și cu înfășurare statorică trifazată înconexiune stea, fără conductor de nul, alimentată de la rețeaua electricătrifazată de frecvență industrială cu un sistem trifazat simetric detensiuni electrice sinusoidale în timp. Motorul se află în regim de mers în

gol (ideal) cu viteza unghiulară electrică de rotație a rotorului ω ≌ ωs ,unde ωs reprezintă viteza unghiulară electrică sincronă și, totodată,pulsația tensiunilor electrice de fază statorice.

Se admite că pentru toate mărimile electrice și magnetice alerotorului, precum și pentru parametrii electrici de circuit ai înfășurăriirotorice (tip colivie) în scurtcircuit s-a aplicat operația de raportare lastator.

(a) La momentul de timp t = 0 , se deconectează brusc înfășurareatrifazată statorică de la rețeaua electrică trifazată de alimentare, astfel căintensitățile curenților electrici de fază statorici se anulează simultan și ,

practic, instantaneu (comparativ cu perioada tensiunii electricesinusoidale de alimentare), rămânând egale cu zero, pentru t ≥ 0.

31



La momentul de timp, t = 0+ , imediat după declanșareaprocesului tranzitoriu datorat deconectării bruște a înfășurării trifazatestatorice de la rețeaua electrică trifazată de alimentare, fluxulmagnetic rezultant rotoric își menține valoarea din regimul de mers îngol al motorului de dinaintea deconectării, întrucât nu poate varia

în salt, astfel că, pentru fazorul spațial reprezentativ al fluxuluimagnetic rezultant rotoric (raportat la stator), se poate scrie:

0( 0 ) ( 0 )r

r r t t

ψ Ψ ψ (1)

Pentru regimul electromagnetic permanent armonic, respectivregimul electromecanic de mers în gol (ideal), în care se afla motorul deinducție (asincron) trifazat anterior deconectării bruște a înfășurăriitrifazate statorice de la rețeaua electrică trifazată de alimentare, ecuațiilede tensiuni electrice (de fază) statorice și relațiile între fluxurilemagnetice rezultante, statoric și rotoric (raportat la stator) șiintensitățile curenților (de fază) statorici și rotorici (raportați la stator) se pot scrie în fazori spațiali reprezentativi și în referențialul rotitorsincron (același cu referențialul mobil solidar cu rotorul, în regimul demers în gol (ideal) considerat) astfel :

0 0 00

0 0 00

00 0

0 0 0 0

0 0 0

( ) j j , 0

( ) , 0

, 0 j

( ) , 0

( 0 ) ( 0 ) , j

s s s s s s s s

s r s s m s s s

s

s s s

s

r s r sm r mr

m

r s smr r

s s

t R t

t L L L t

L t

t L L L t

Lt t L

L

u U I Ψ Ψ

ψ ψ I I I

U Ψ I

ψ Ψ I I I

Ψ ψ ψ I U

unde ( ) s

t u reprezintă fazorul spațial reprezentativ al tensiunilor electrice

instantanee de fază statorice, ( ) s

t ψ definește fazorul spațial reprezentativ al

fluxului magnetic rezultant instantaneu statoric, ( )r

t ψ este fazorul

spațial reprezentativ al fluxului magnetic rezultant instantaneu rotoric(raportat la stator) și unde s-a ținut seama că intensitea curenților electrici induși

32

(2)

(3)

(4)



în barele coliviei rotorice, în regimul de mers în gol (ideal) al motorului,este egală cu zero și s-a considerat neglijabilă valoarea rezistențeielectrice a înfășurării de fază statorice, Rs ≈ 0.

Se precizează că fazorii spațiali reprezentativi ai tensiunilor electrice

instantanee de fază statorice, 0 sU și ai intensităților curenților electrici

instantanei de fază statorici, 0 s I precum și fazorii spațiali reprezentativiai fluxurilor magnetice rezultante instantanee statoric, 0 s

Ψ și rotoric

(raportat la stator), 0r Ψ în regimul electromagnetic permanent armonic

de funcționare a mot orului, anterior deconectării bruște a înfășurăriitrifazate statorice de la rețeaua electrică trifazată de alimentare, suntimobili și de modul și argument constante în timp, în referențialul rotitorsincron (identic cu referențialul mobil solidar cu rotorul, în regimul demers în gol (ideal) al motorului) considerat la scrierea relațiilor (2) – (4).

Comportarea motorului de inducție (asincron) trifazat, în timpulprocesului tranzitoriu datorat deconectării bruște a înfășurării trifazatestatorice de la rețeaua electrică trifazată de alimentare, este descrisă,în referențialul rotitor sincron, prin ecuația diferențială de ordinul întâicorespunzătoare fazorului spațial reprezentativ al fluxului magneticrezultant instantaneu rotoric (în fapt, al unei înfășurări trifazate înscurtcircuit, echivalente coliviei rotorice și raportate la stator), singurulflux magnetic rămas ‘captiv’ în motor, pentru t ≥ 0 :

d ( )0 ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ), 0

d

d ( ) ( ) 0, 0d

r

r s r r r m r r r

r r

r

r

t R t t L t L t L t t

t

t R t t

t L

ψ i ψ i i i

ψ ψ

cu condiția inițială dată de relația (4). Soluția ecuației diferențiale (6)este imediată :

/ /

0 0( ) e j e , 0 ,r r t T t T m

r sr

s s

Lt t

L

ψ Ψ U (7)

unde s-a notat cu T r = Lr / Rr constanta de timp a circuitului electrical înfășurării rotorice (tip colivie) în scurtcircuit (raportate la stator).

Conform (7), fazorul spațial reprezentativ al fluxul magnetic rezultantrotoric tranzitoriu este fix față de rotor și are modulul descrescător în

33

(5)

(6)



timp, aperiodic și amortizat (după o funcție exponențială) cu constantade timp T r . T.e.m. indusă de acest flux magnetic rezultant rotoric tranzitoriu în circuitul electric deschis al înfășurărilor de fază statorice,datorită mișcării rotorului cu viteza unghiulară electrică de rotație ω ≌ωs , considerată nemodificată pe durata procesului tranzitoriu consecutiv

deconectării bruște a înfășurării trifazate statorice de la rețeaua electricătrifazată de alimentare, se poate determina din ecuația diferențialăcorespunzătoare fazorului spațial reprezentativ al tensiunilor electricetranzitorii de fază statorice, scrisă în referențialul rotitor sincron :

/

0

/00

d ( )( ) j ( ), 0

d

( ) ( ) ( ) ( ) ( ), 0

d ( ) 1( ) [ j ( )] ( j )( j )e

d

1 1 j(1 ) ( j )e (1 ) (1 j )e

r

r

s

s s s

m

s r r s m m s r

r

t T m m mr

s s s sr

r r s s r

t T s

s s

s r s r

t t t t

t

Lt L t L t L t t t

L

t L L Lt t

L t L L T

T T

ψ u ψ

ψ i i i ψ

ψ u ψ U

U U

/

/

0(1 ) e , 0 ,

r

r

t T

t T

s t

U

unde s-a ținut seama că ( ) s

t i = 0 , pentru t ≥ 0, și că (1/ ωsT r ) ≪ 1,

în a doua paranteză din (10) și s-a notat cu

2

1 ,m

s r

L

L L

coeficientul

mutual de dispersie al înfăşurărilor motorului (sau coeficientul dedispersie rezultant).

Efectuând transformarea fazorului spațial reprezentativ altensiunilor electrice tranzitorii de fază statorice din referențialul rotitorsincron în referențialul fix statoric, se obține :

j j/

0( ) ( )e (1 ) e e , 0 , s sr s t t t T

s s st t t

u u U

unde s-a admis că, la momentul de timp t = 0 , referențialul rotitorsincron și referențialul fix statoric au axele de coordonate suprapuse.

34

(8)

(9)

(10)

(11)



Din relația anterioară (11), rezultă variația tensiunii electrice de fazăstatorică A, la motorul de inducție (asincron) trifazat funcționând în gol,în timpul procesului tranzitoriu datorat deconectării bruște de la rețeauaelectrică trifazată de alimentare :

/

0

/

0

( ) e (1 ) e (cos jsin )ˆ(1 ) e cos , 0 ,

r

r

t T

s sA s s

t T

s s

u t t t

u t t

U

unde s-a admis că , la momentul de timp t = 0 , tensiunea electrică labornele înfășurării de fază A este maximă, adică

0 0ˆ( 0) ( 0)

s s sA su t t u u U .

În baza relației (12), tensiunea electrică tranzitorie de fază statorică A prezintă o variație armonică în timp, cu viteza unghiulară electrică derotație a rotorului (constantă și egală cu pulsația rețelei trifazate de

alimentare, în cazul considerat al motorului de inducție (asincron)funcționând în gol), amortizată cu constanta de timp a circuitului electrical înfășurării rotorice (tip colivie) în scurtcircuit (raportate la stator) (Fig.1).

Fig. 1. Variația tensiunii electrice la bornele înfășurării statorice de fază A,

la un motor de inducție (asincron) trifazat de 30 [kW], aflat în regim de mersîn gol (ideal), în timpul procesului tranzitoriu datorat deconectării bruște

de la rețeaua electrică trifazată de alimentare.

35

(12)

u sA(t ) [V]

t [ms]

r T

(13)



Conform relației (12) și Fig. 1, la deconectarea bruscă a înfășurărilorde fază statorice de la rețeaua electrică trifazată de alimentare, tensiuneaelectrică la bornele fazei statorice A evidențiază o variație în treaptă, de la

valoarea 0 ̂su , din momentul de timp imediat anterior deconectării, la

valoarea ușor inferioară 0

ˆ(1 ) s

u , din momentul de timp imediat după

deconectare, în ipoteza de calcul adoptată de neglijare a rezistențeielectrice a înfășurării de fază statorice.

(b) La un nou moment de timp t = 0 , considerat decalat față deprimul moment inițial de timp cu câteva perioade (de timp) alesistemului trifazat simetric de tensiuni electrice de alimentare, sereconectează brusc înfășurările de fază statorice ale motorului deinducție (asincron) la rețeaua electrică trifazată de alimentare . Seconsideră că în intervalul de timp dintre momentele succesive aledeconectării bruște și reconectării rapide a înfășurării statorice larețeaua trifazată de alimentare, motorul continuă să funcționeze înregim de mers în gol cu viteza unghiulară electrică de rotație a rotoruluiω ≌ωs .

Comportarea motorului de inducție (asincron) trifazat, aflat în regimde mers în gol (ideal), în timpul procesului tranzitoriu datoratreconectării bruște a înfășurării trifazate statorice la rețeaua electricătrifazată de alimentare, este descrisă, prin ecuațiile de tensiuni electrice(de fază) statorice și relațiile între fluxurile magnetice rezultante, statoricși rotoric (raportat la stator) și intensitățile curenților electrici (de fază)statorici și rotorici (raportați la stator), în fazori spațiali reprezentatividefiniți în referențialul rotitor sincron și în ipoteza neglijării

rezistențelor electrice ale înfășurărilor statorică și rotorică :

d ( ) d ( )( ) j ( ), 0

d d

( ) ( )( ) ( )

( ) , ( ) .

s r

s s s

mm

r s s r

sr

s r

s r

t t t t

t t

L Lt t t t

L Lt t

L L

ψ ψ u ψ

ψ ψ ψ ψ

i i

Soluția sistemului de ecuații (14) – (15) corespunzătoare variațieitemporale a fazorului spațial reprezentativ al intensităților curențilorelectrici (de fază) statorici, în procesul tranzitoriu datorat reconectăriibruște a înfășurării trifazate statorice la rețeaua electrică trifazată dealimentare, este :

(14)

(15)

36



j

1

1 ( )( ) ( )(1 e ),

j st s

r s m

s s

t t L

L

ui I (16)

unde j

1 1 er r

I I și reprezintă fazorul spațial reprezentativ al

intensităților (nenule) curenților electrici (de fază) rotorici (raportați lastator) și unghiul său de defazaj față de ( )

s t u , la momentul de timp

al reconectării bruște a înfășurării trifazate statorice la rețeaua electricătrifazată de alimentare.

Intensitatea curentului electric de fază statoric în procesultranzitoriu datorat reconectării bruște a înfășurării trifazate statorice larețeaua electrică trifazată de alimentare, pentru motorul de inducție(asincron) trifazat, aflat în regim de mers în gol (ideal), atinge o valoaremaximă,

1

max 2 2 ,

r s m

s

s s s

L

L L u I i (17)

sumă a doi termeni aditivi, reprezentând contribuția tensiunii electricede fază statorice aplicate, respectiv contribuția t.e.m. induse de curentulelectric rotoric de intensitate nenulă, existent în momentul (de timp)reconectării. Șocul maxim de curent electric statoric tranzitoriuse produce pentru un unghi inițial de defazaj / 2 .

Schema de montaj experimental și descrierea lucrării

În vederea realizării studiului practic al procesului tranzitoriu lamotorul de inducție se vor considera două montaje experimentale.Astfel, pentru studiul regimului tranzitoriu determinat de cauze electricese va considera motorul de inducție funcționând fără sarcină (în gol). S-aoptat pentru această situație pentru că pornirea motorului se va faceprin conectare directă la rețea, astfel că nu va fi nevoie de monitorizareafoarte atentă a duratei regimului tranzitoriu de pornire. Statorul mașiniide inducție va fi conectat în stea.

37



Fig. 2. Schema de montaj pentru studiul regimului tranzitoriu la mașina deinducție produs pe cale electrică.

Pentru partea a doua a lucrării, dedicată studiului regimuluitranzitoriu produs din cauze mecanice, la axul motorului de inducție seva cupla o mașină sincronă funcționând în regim de generator.

Pentru a învinge cuplul rezistent crescut motorul de inducție va

dezvolta un cuplu corespunzător care se obține prin creșterea curențilordin statorul, și implicit rotorul mașinii de inducție. Schema de montajeste prezentată în Fig. 3. La bornele statorului generatorului sincron seva conecta o sarcină electrică variabilă a cărei modificare va produceimplicit schimbarea valorii cuplului rezistent de la arborele care leagăcele două mașini.

Fig. 3. Schema de montaj pentru studiul regimului tranzitoriu la mașina deinducție produs pe cale mecanică.

38

ME II Indr Lucr Pract de Lab LPL 5 Cu Montaj

Documents

Transcript of ME II Indr Lucr Pract de Lab LPL 5 Cu Montaj