Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13

7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13

1/24

Studiu hidrologic.

ORIGIN 1 hm 100m

1. Formula reductionala.

k 0.28m

3

s

:= - coeficient de transformare a intensitatii ploii din mm/orain m/s si a suprafetei din km2in m2;

FBH 3.5:= - suprafata bazinului de receptie in km2;

0.20:= - coeficientul global de scurgere;

Zonarea coeficientului global de scurgere al viiturilor

I60.1% 100:= - intensitatea maxima orara a ploii cu probabilitatea de depasire de 1% exprimata in mm/ora;

Zonarea intensitatii maxime orare cu probabilitatea de depasire 1%- coeficientul de reducere.

n 0.55:=

Zonarea coeficientului de reducere

I

II

IIIIV

V

Clasa de Conditii de exploatare

importanta Normale(calcul) Exceptionale (verificare)

I 0,1 0,01

II 1 0,1

III 2 0,5

IV 5 1

V (provizorii) 10 3

Clasa de importanta

Clasa 1=

Clasa 4:=

Probabilitati aferente clasei de importanta

Pcalcul 5 %= Pverificare 1 %=

Q1% kI60.1% FBH

FBH 1+( )n

:= Q1% 8.57m3

s=

Debitele maxime cu diferite probabilitati p% conform distributiei Pearson III cu coeficientul de variatie Cv= 1 si

coeficientul de asimetrie Cs= 4*C

vse calculeaza cu relatia: Qp% 1pQ1%= , unde 1peste coeficientul de trecere

de la probabilitatea de depasire de 1% la probabilitatea de depasire de p% pe baza curbei teoretice PearsonIII.

Debite caracteristice si coeficientul de trecere

pT 1 2 3 4 5 6 7 8

1 0.010 0.100 0.500 1.000 2.000 5.000 10.000 20.000

%=

Qp%T 1 2 3 4 5 6 7 8

1 20.91 14.74 10.46 8.57 6.77 4.63 3.17 1.97

m3

s=

Corelatii & interpolare


2/24

0.01 0.1 1 10 1000

10

20

Debite caracteristiceAproximare logaritmica

Interpolare logaritmica liniara

Debite caracteristice

Probabilitatea de depasire [%]

Debit[mc/s]

QpinterpPcalcul( )

QpinterpPverificare( )

Pverificare

%

Pcalcul

%

Clasa 4=

Pcalcul 5 %=Qpinterp0.3%( ) 11.8

m3

s=

Pverificare 1 %=


3/24

2. Date din proiectare.

Pverificare 1 %=

pp

1

5

%:= Qpp%8.4

4.8

m3

s:= QpinterpPverificare( ) 8.57

m3

s=

QpinterpPcalcul( ) 4.628m

3

s=

Corelatii & Interpolare

0.01 0.1 1 10 1000

10

20

Debite caracteristice - date proiectare

Aproximare logaritmicaInterpolare logaritmica liniara

Debite caracteristice - formula reductionala (valid)

Debite caracteristice (sc. log.)

Probabilitatea de depasire [%]

Debit[mc/s]

Pverificare

%

Pcalcul

%

c

3.586 %=

v 2.026 %=

Unda de viituraHarta cu zone caracteristice pentru parametrul lambda


4/24

a 0.4:= 1.50:=

Harta cu izoliniile stratului scurs h pentru probabilitatea de depasire de 1%

h1% 50mm:=

Tc

h1% FBH km2

Q1%

:= Tc 8.508 hr= Tca1

21.27 hr= Tt

k 2:= k 2= 2.5.. Tt Tc 1 k+( ):= Tt 25.525 hr=Tc

Tt

0.333= h1%FBH km2

Q1%Tt 0.222=

se mai poate alege: Tt

Tc

a:=

h1%FBH km

2

Q1%Tt:= 0.267=

Hidrograful viiturii de verificare

0.267= Tt 21.27 hr= Tc 8.508 hr=

0.34:= Tt 24hr:= Tc 5.8hr:= - corelate cu proiectarea

Volumul viiturii de calcul si de verificareQmaxc QpinterpPPcalcul( ):= Qmaxv QpinterpPPverificare( ):= Qmaxv 8.4

m3

s=

QmaxcTt 0.141 hm3

= QmaxvTt 0.247 hm3

=

Hidrografe viitura - calcul


5/24

0 10 200

2

4

6

8

10

0

0.1

0.2

0.3

Viitura de verificare - metoda hiperbolica (Cadariu)

Viitura de calcul - metoda hiperbolica (Cadariu)

Volumul viiturii de verificare

Volumul viiturii de calcul

Hidrografele si volumele viiturilor

Timp [hr]

Debit[mc/s]

Volumulviiturii[hmc]

Qmaxc

Qmaxv

Cr2

QmaxcTt

hm3

Vverificare

hm3

Tc

hr

Cr2 35.285 %=

0 5 10 15

0

10

0

0.01

0.1

1

10

100

Viitura de verificare - metoda hiperbolica (Cadariu)

Viitura de calcul - metoda hiperbolica (Cadariu)



Hidrografele viiturilor si debitele caracteristice

Debit [mc/s]

Timp[hr]

P

robabilitatededepasire[%]Tc

hr

Qmaxc Qmaxv

Calculul vanei


6/24

Dgolire 400mm:= Cotacoronament 123.70mdM:= NNR 119.45mdM:=

Cotagolire 117.2mDgolire

2:=

Hb Cotacoronament Cotagolire:= Hb 6.7m=

intrare 0.5:= iesire 0.50:=

h 0.01mm 1cm, Hb..:=

o

intrare

iesire

:=

golire1

1 o+:= golire 0.707=

Qgh( ) if h

Dgolire

2> golire

Dgolire2

4 2g h

Dgolire

2

, 0m

3

s,

:=

0 0.5 1 1.50

2

4

6

118

120

122

Cheia golirii

Cheia calugarului

Cheia vanei

Debitul [mc/s]

Sarcina[m]

Cotalac[mdM

]

Dgolire

NNR

Calculul golirii de fund (Calugar)

Dgolire 800mm:= Lgolire 35m:= Cotacoronament 123.70mdM:=

Cotagolire 117.2mDgolire

2:=

Hb Cotacoronament Cotagolire:= Hb 6.9m=


7/24

ng 0.014:= Rugozitatea conductei golirii de fund

intrare 0.5:= iesire 0.50:=

h 0.01mm 1cm, Hb..:=

8

1

0.014

Dgolire

4 m

1

6

2

g

m

s2

:=o

intrare

iesire

:=o

1= 0.026=

golire1

1 o+ Lgolire

Dgolire

+

:= golire 0.563=

Qgh( ) if hDgolire

2> golire

Dgolire2

4 2g h

Dgolire

2

, 0

m3

s,

:=

Ach( ) 1

2

Dgolire

2

2

2 acos

Dgolire

2h

Dgolire

2

sin 2 acos

Dgolire

2h

Dgolire

2

hDgolire

2if

Dgolire2

4

1

2

Dgolire

2

2

2 acos

Dgolire

2Dgolire h( )

Dgolire

2

sin 2 acos

Dgolire

2Dgolire h( )

Dgolire

2

hD

>if

Dgolire2

4otherwise

:=

Pch( ) 2 acos

Dgolire

2h

Dgolire

2

Dgolire

2 h

Dgolire

2if

360deg 2 acos

Dgolire

2Dgolire h( )

Dgolire

2

Dgolire

2

hDgolire

2

> h Dgolire


8/24

0 1 2 3 40

2

4

6

118

120

122

Cheia golirii

Cheia calugarului

Cheia golirii de fund

Debitul [mc/s]

Sarcina[m]

Cotalac

[mdM]

hxDgolire

NNR

h golire

Dgolire2

4

2g hxDgolire

2

Achx( ) m

s

ng

Achx( )

Pchx( )m

1

1

6

2

Pchx( ) m

Achx( ) Lgolire:=

h 14.606 cm= Diferenta de nivel pentru panta hidraulica

Qch( )

Ach( ) m

s

ng

Ach( )

Pch( )m

1

1

6

Ach( )

Pch( )m

1

h

Lgolire

h Dgolire


9/24

0 2 4 6 80

1

2

3

0

2

4

6

Debit

Viteza

Cheia calugarului

Sarcina [m]

Debit[mc/s]

Viteza[m/s]

Qgolirehx( )

Dgolire NNR Cotagolire

Deversor din calugar

bdg 2m:= mdg 0.35:= h 0m 1cm, Hb..:= Dgolire 0.8m= Cotagolire 116.8m=

hxg 2m:=

mcg 0:= Cotadevg 119.45m:= hxg Cotadevg Cotagolire:= NNR 119.45 m= Cotacoronament 123.7m=

Cotacoronament NNR 4.25m=Qdg

h( ) if h 0 m> mdg

b

dg

m

cg

h+

( ) 2 g h

3

2, 0

m3

s

,

:=

h1 3.42m:=

Qd2h( ) 0m

3

sh hxgif

Qdgh hxg( ) h h1< h hxg>if

Qgolireh( ) otherwise

:=


10/24

0 1 2 30

2

4

6

118

120

122

Cheia golirii de fund

Cheia asimilata calugarului

Cheia deversorului

Qgolireh( ) Qd2h( ):=

Cotagolire 116.8m=CV1 2

1

2

3

4

5

6

7

8

117 0

118 1.2

119 5.7

120 17.36

121 37.25

122 68.75

123 113.83

123.7 158

:=

Cotacoronament 123.7m=

hm 100 m= pas 1cm:=

13.66ha 2.92 m 398.872 103

m3

=ha hm

2

44.5 41.58 2.92=

Cotalac sort CV1 ( )m:= 28.6ha 9.85 m

21.409 hm

3=

Vollac sort CV2 ( )1000 m3:=

hc min Cotalac( ) min Cotalac( ) pas+, max Cotalac( )..:=

Vl h( ) interp pspline CotalacVollac,( ) Cotalac, Vollac, h,( ):= il 1 rows Cotalac( )..:=


11/24

0 0.05 0.1 0.15116

118

120

122

124

Domeniu de calcul

Curba de volum a laculului

Curba de volum a lacului

Volum [hmc]

Cotalac[mdM]

Cotagolire

NNR

Timpul de golire

Qm - debitul modul ce tine seama de afuerea in lac Qm 30L

s:=

ng truncNNR Cota

golire

pas := ig 1 ng..:=


12/24

0 5 10 3 0.01

117

118

119

1

0.5

0

0.5

1

Timpul de golire

Debit defluent

Timpul de golire al acumularii

Timp [zile]

Cota[

mdM]

Debitdefluent-Q(t)[mc/s]

Cotagolire Dgolire+

Qm

Tadmis

day34.033=


13/24

117 118 1190

5 10 4

1 10 3

1

0.5

0

0.5

1

Volume evacuate

Debite defluente

Volume evacuate la golirea acumularii

Cota [mdM]

Volumeevacuate[hmc]

Debitedefluente[mc/s]

QgolireDgolire( )Qm

Cotagolire Dgolire+ NNR

Sl hx( )hx

Vl hx( )d

d:= Slc

il Sl Cotalac

il:= Sms supsmooth CotalacSlc,( ):= Sm ksmooth CotalacSlc, 1m,( ):=

Descarcatorul de ape mari

bd 5m:= mc 1.5:= h 0m 1cm, Hb..:=

md 0.35:= Cotadev 122.2 mdM:= NNR 119.45m= Cotacoronament 123.7m=

Cotacoronament NNR 4.25m=Qdh( ) if h 0 m> md bd mch+( ) 2 g h

3

2, 0

m3

s,

:=

hx 5.1m:=

Given

Qgolirehx( ) Qdhx Cotadev Cotagolire( ) 0=

hx Minerr hx( ):=

hx 4.3 m=

Qd1h( ) Qdh Cotadev Cotagolire( ) h hx


14/24

0 10 20 300

2

4

6

118

120

122

Debitul calugarului

Debitul deversorului lateral (descarcatorul de ape mari)

Debitul descarcatorilor - cumulat

Cheile limnimetrice ale evacuatorilor

Debit [mc/s]

Sa

rcina[m]

Co

ta[mdM]

Dgolire

NNR

Cotacoronament

Unda de viitura

Calculul debitelor afluente.

QmaxvTt 0.247 hm3

=

0

Tt

tQc2t( )

d 0.141 hm3

=

0

Tt

tQv2t( )

d 0.247 hm3

=

Qm10

Tt

tQc2t( )

d

Tt

:= Qm20

Tt

tQv2t( )

d

Tt

:= Qm1 1.632m

3

s= Qm2 2.856

m3

s=


15/24

Cr10

Tc

tQc2t( )

d

Tc

Tt

tQc2t( )

d

:= Cr20

Tc

tQv2t( )

d

Tc

Tt

tQv2t( )

d

:= Cr1 0.545= Cr2 0.545=

0 10 200

2

4

6

8

10

0

0.1

0.2

Q verificare

Q calcul

Volum afluent pentru viitura de verificare

Undele de viitura (de calcul si de verificare)

Timp [hr]

Debit[mc/s]

Volum[hmc]

Qm2

Qmaxv

Tc

hr

Qlint( ) if Qv2t( ) 0m

3

s> Qv2t( ), 0

m3

s,

:=

mdM m

Interpolare liniara si parabolic spline a caracteristicilor acumularii {Cotalac=f(Vollac)}.

Cotalinlacvx( ) linterpVollac

hm3

Cotalac

mdM, vx

hm3

,

m:=

Cotapslacvx( ) interp psplineVollac

hm3

Cotalac

mdM,

Vollac

hm3

,Cotalac

mdM,

vx

hm3

,

m:=

vx 0hm3

0.0001hm3

, max Vollac( )..:=

NNR 119.45 m=Vollac hx( ) linterp

Cotalac

mdM

Vollac

hm3

,hx

mdM,

hm

3:=

Cotacoronament 123.7m=

hx min Cotalac( ) min Cotalac( ) 0.1mdM+, max Cotalac( )..:= Cotagolire 116.8m=

V1x 1000hm3

:= Cotapregolire NNR:= -cota apei in lac


16/24

Given

CotalinlacV1x( ) Cotapregolire=

V1xc Minerr V1x( ):=

V1xc 0.011 hm3

= V1v1

V1xc 0hm3

:= V2v1

V1xc 0hm3

:= V3v1

V1xc 0hm3

:=

Atenuarea undei de viitura in lac

Se va determina aspectul undelor defluente q(t) cand se cunosc dimensiunile deversorului,

variatia volumului in lac in functie de inaltime si hidrografele debitelor afluente.

Pe baza datelor din tema proiectului se intocmesc graficele hidrografelor viiturilor de calcul

dupa cum urmeaza:

- Hidrograful viiturii de verificare - Q1%

Se va analiza efectul atenuarii pentru debitul de calcul si cel de verificare.

Metoda de calcul folosita se bazeaza pe ecuatia caracteristica a fenomenului:

(Q-q)dt=Sdh

care arata ca diferenta intre volumele defluente si afluente, intr-un interval de timp dt, provoaca o

suprainaltare dh a nivelului din lac.

Interpolare liniara si parabolic spline a debitelor afluente. kz 1:= ptimp 1min:= it 2Tt

ptimp

..:=

Q1lint( ) Qv2t( ):= mdc 0.045:= bdc 120m:= mcc 80:= bdc mcc 80cm( )+ 184 m= - lungimea coronamentului

Q h( ) if h 0 m 0 m

3

s, Qdif h Cotadev> h Cotadev, 0m,( )( ) Qgolireif h Cotagolire> h Cotagolire, 0m,( )( )kz+,

:=

t 0hr ptimp, Tt..:= itc 2

Tt

ptimp..:= tc 0hr ptimp, Tt..:= Cotadev 122.2m=

V1v1

Vollac Cotapregolire( ):= Vollac NNR( ) 0.011 hm3= NNR 119.45m=

V1vit

Q1linit p timp( ) Q1lin it 1( ) ptimp+2

ptimp

V1vit 1 Q CotalinlacV1vit 1( )( )ptimp+

...:=

if h Cotacoronament>( ) mdc bdc mcc h Cotacoronament( )+ ,

Determinarea momentului de timp la care debitul defluent este maxim

Td1 ptimp match max V1v( ) V1v,( ):= Td1 8.667 hr=

Td2 ptimp match max V2v( ) V2v,( ):= Td2 0.017 hr=

Determinarea cotei maxime s i a debitelor afluente pentru viiturile considerate

hL1 max CotalinlacV1v( )( ):= hL1 122.649 m= hL1 Cotacoronament 105 cm=

NNR 119.45 m= Cotacoronament 123.7m=Qdmax1 Q max CotalinlacV1v( )( )( ):= Qdmax1 5.571m

3

s=

Qcc1it

Q if CotalinlacV1vit 1( ) 0> CotalinlacV1vit 1( ), 0,( )( ):=


17/24

0 10 20 300

2

4

6

8

10

Debit afluent

Debit defluent

Hidrografele pentru viitura de verificare

Timp [hr]

Debit[mc/s]

Td1

hr

0 10 20 30119

120

121

122

123

124

0

2

4

6

8

10

h(t) pentru viitura de verificare

Cota coronament

Cota deversor

NNR

Debit afluent

Debit defluent

Evolutia cotei apei in lac pentru viitura de verificare

Timp [hr]

h[m]

Debit[mc/s]

hL1

Td1

hr

Td2

hr

Pverificare 1 %=

Pcalcul 5 %=

hL1 Cotacoronament 105 cm=

NNR 119.45 m=

Q1lin

t( ) Qc2

t( ):=


18/24

Q h( ) if h 0 m 0 m

3

s, Qdif h Cotadev> h Cotadev, 0m,( )( ),

:=

V1vit

Q1linit p timp( ) Q1lin it 1( ) ptimp+

2ptimp

V1vit 1

Q CotalinlacV1vit 1( )( )ptimp+...:=

Determinarea momentului de timp la care debitul defluent este maximTd1 ptimp match max V1v( ) V1v,( ):= Td1 9.7 hr= Td2 ptimp match max V2v( ) V2v,( ):= Td2 0.017 hr=

Determinarea cotei maxime s i a debitelor afluente pentru viiturile considerate

hL1 max CotalinlacV1v( )( ):= hL1 122.636 m= hL1 Cotacoronament 106 cm= Qdmax1 Q max CotalinlacV1v( ) Cotadev( )( ):=

Qdmax1 0m

3

s= NNR 119.45m= Cotacoronament 123.7m=

Qcc2it

Q if CotalinlacV1vit 1( ) 0> CotalinlacV1vit 1( ), 0,( )( ):=

0 10 20 300

1

2

3

4

5

Debit afluent

Debit defluent

Hidrografele pentru viitura de calcul

Timp [hr]

De

bit[mc/s]

Td1

hr


19/24

0 10 20 30119

120

121

122

123

124

0

1

2

3

4

5

h(t) pentru viitura de verificareCota coronament

Cota deversor

NNR

Debit afluent

Debit defluent

Evolutia cotei apei in lac pentru debitul de calcul

Timp [hr]

h[m]

Debit[m

c/s]

hL1

Td1

hr

Td2

hr

Pverificare

1 %=

Pcalcul 5 %=

hL1 Cotacoronament 106 cm=

NNR 119.45 m=


20/24

Cr2 35.285=


21/24

golire

2h Dgolire


22/24


23/24

2 g h Cotacoronament( )

3

2 0

m3

s,


24/24

%

Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13

Documents

Transcript of Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13