Matematica-modele-2012 (1)

Liceul Teoretic “Traian”, ConstanțaMATEMATICĂ

TEST nr.1

Problema 1 (30 puncte) Determinaţi cel mai mare dintre numerele: a =(36:4+35:7) x 3

b = 70 + 42 : 6+ 3x [ 12 + 2 x ( 6 x 9 - 4 x 6 )]

c = [(235 +6x 8 )-( 423 : 3 + 64 ) : 5] : 2

Problema 2 (20 puncte)

O florăreasa a vândut într-o zi 45 de trandafiri, de 7 ori mai multe narcise şi lalele cu 37 de fire mai puţin decât narcise. Câte flori a vândut în acea zi florăreasa?

Problema 3 (20 puncte)Suma a 3 numere este 416. Primul este o pătrime din al doilea şi o treime din al treilea .Care sunt numerele?

Problema 4 (20 puncte)Ana, Mihai şi Ioana au primit împreună ca premiu în bani la un concurs suma de 310 lei. Mihai a primit triplul sumei primite de Ana si 25 lei în plus,iar Ioana a primit dublul sumei primite da Ana plus încă 15 lei. Care este suma în lei primită de fiecare copil?

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu Timp de lucru: 60 minute.

1


TEST nr.2

Problema 1 (30 puncte) Fie numerele: a=10x{2+10x[126+10x(24+24:4-6)]}-32 600 b=[530+3x(95-5x15):6]-14x25 Stabiliţi care număr este mai mare.

Problema 2 (20 puncte) Pentru un examen s-au înscris în prima zi 73 de elevi, în a doua zi de 4 ori mai mult ca în

prima zi , iar în a treia zi cu49 mai puţini elevi ca în a doua zi. Câti elevi participă la examen?


Aflaţi numarul scris în baza zece, ştiind că =18

Problema 4 (20 puncte)Dacă la un număr de două cifre se adună 4 şi se împarte la 7 se obţine acelaşi rezultat ca la împărţirea cu 6 a diferenţei dintre număr şi 9.Care este numărul?


2


TEST nr.3

Problema 1 (30 puncte) Fie numerele: a =(21:3 +105:7) x 6

b = 6x8- 3x [ 17- 3x ( 34x3-11x9 )]

c = [(185:5-5x6+3)-( 426 : 6 -61 ) ] x 2Calculaţi: a- 4xb+c


Pentru un eveniment sportiv s-au achiziţionat 83 de steguleţe,de 14 ori mai multe baloane şi eşarfe cu 563 mai puţin ca baloane.Câte obiecte s-au cumpărat în total?

Problema 3 (20 puncte) Suma a două numere este 86. Determinaţi numerele ştiind că restul împărţirii celui mai mare la cel mai mic este 2 şi câtul este 3?

Problema 4 (20 puncte)Intr-un depozit sunt 527 de lăzi cu biscuiţi care se livrează la magazine astfel:în prima zi de doua ori mai mult ca în a doua zi, iar în a treia zi de trei ori mai mult ca în a doua zi, plus 23 de lăzi.Câte lăzi s-au livrat în fiecare zi?


3


TEST nr.4

Problema 1 (30 puncte) Fie numerele: a=32:8+{76-2x[(20+4x5) :5-2x4]} b=[(63+991x7):5-(21x5-156:3)x10]-860Stabiliţi care număr este mai mare.

Problema 2 (20 puncte) Suma a două numere este 58.Unul dintre ele este cu 13 mai mare decât dublul celuilalt.Aflaţi cele două numere.


Aflaţi numarul scris în baza zece, ştiind că =45 (a>b)

Problema 4 (20 puncte)Intr-o livadă sunt 400 de pomi fructiferi: meri,peri şi cireşi.Numarul merilor este cu 15 mai mic decât triplul numărului de peri, iar numărul cireşilor este cu 65 mai mare ca numărul perilor. Câţi meri, peri şi cireşi sunt în livadă?


4


TEST nr.5

Problema 1 (30 puncte) Fie numerele: a=12x{8+10x[272-10x(25+32:4-6)]} b=[530+3x(75-5x9):6]-14x25Stabiliţi care număr este mai mare.

Problema 2 (20 puncte) Pentru premierea de sfârşit de an şcolar s-au realizat diplome pentru premiile I, II, III şi

menţiuni, în total 846 de diplome. Pentru menţiuni au fost de două ori mai multe diplome ca pentru premii, pentru premiul III jumătate din totalul diplomelor acordate la premii, iar pentru premiul I cu 51 mai puţine ca pentru premiul II.Câţi elevi au primit premiul I ?


Aflaţi cifra a ştiind că =492

Problema 4 (20 puncte) Aflaţi cu câte zerouri se termină numărul A=1·2·3·4.....·32


5


TEST nr.6


Fie şirul de numere 2,6,10,14,…..

a)Completaţi şirul cu încă trei termeni. b) Aflaţi termenul de pe locul 20. c)Calculaţi suma primilor zece termeni.

Problema 2 (20 puncte)Pentru confecţionarea unei rochii se folosesc 3 metri de stofă.Un atelier de croitorie cumpără în prima zi 57 metri de stofă, a doua zi de 4 ori mai mult ca în prima zi,iar în a treia zi cu 42 de metri mai mult ca în a doua zi.Câte rochii poate confecţiona atelierul?

Problema 3 (20 puncte)Suma a două numere este 102.Stiind că la împărţirea lor se obţine câtul 3 şi restul 2, aflaţi cele două numere.

Problema 4 (20 puncte)Andreea are 8 ani şi mama ei are 32 de ani.Peste câţi ani mama va avea triplul vârstei fiicei ei?


6


TEST nr.7


Fie şirul de numere 5,11,17,23,…. a)Completaţi şirul cu încă trei termeni. b) Aflaţi termenul de pe locul 18. c)Calculaţi suma primilor zece termeni.


Andrei şi Mihai colecţionează timbre.Numărul timbrelor lui Mihai reprezintă din numărul

timbrelor lui Andrei.Se ştie că Andrei are cu 136 timbre mai puţin ca Mihai.Câte timbre are fiecare?


Determinaţi cifrele a,b,c, ştiind că + + =

Problema 4 (20 puncte)Patru elevi au împreună suma de 94 de lei.Primii doi elevi au cu 2 lei mai puţin ca ultimii doi, primul elev are cu 4 lei mai puţin ca al doilea şi al patrulea cu 16 lei mai puţin ca al treilea.Aflaţi ce sumă are fiecare din cei patru elevi.


7


TEST nr.8


Calculaţi şi comparaţi numerele: a={29+41x[32-8x3+(76-21x3)]-30}:2 b=25+{24-[3x7-17+(4x5+2x8) ]:4}


Suma a trei numere naturale este 479.Primul număr este cel mai mic număr par mai mare decât 245. Al doilea număr este cu 59 mai mic decât primul număr.Calculaţi al treilea număr.


Determinaţi numerele de forma pentru care + + =576

Problema 4 (20 puncte)Marius are de citit o carte de 180 de pagini.Dacă în fiecare zi citeşte cu 8 pagini mai mult decât în ziua precedentă, ar termina de citit cartea în 5 zile.Câte pagini a citit Marius în prima zi?


8


TEST nr.9


Calculaţi şi comparaţi numerele: a={46+11x[30-8x3+(16-2x7)]-30}:2 b=15+{34-[3x7-17+(4x5+2x8) ]:4}


Suma a trei numere naturale este 2012.Determinaţi numerele ştiind că suma dintre primul şi al doilea este 2000, iar suma dintre al doilea şi al treilea este 212..



Problema 4 (20 puncte)Un ţăran are 64 de găini, raţe şi curci.Dacă mai cumpără 2 raţe numărul de găini va fi dublul numărului de raţe şi dacă vinde 2 curci numărul acestora se reduce la o jumătate din numărul găinilor.Câte găini, raţe şi curci a avut ţăranul?


9


TEST nr.10


Determinaţi numărul a care verifică egalitatea:

[12+24x4:(28:a+2x4)-16]x[(3x24-5x14)-1]=4


Mama şi fiica au împreună 42 de ani.Calculaţi vârsta fiecăreia ştiind că vârsta mamei este de cinci ori vârsta fiicei.



Problema 4 (20 puncte) Maria, Ioana şi Mihai merg la înot astfel:Maria merge zilnic, Ioana merge la fiecare 4 zile şi Mihai merge la fiecare 6 zile.Dacă sâmbătă sunt toţi trei la bazin, în ce zi a săptămânii se vor întâlni din nou?


10


RASPUNSURI TESTE

TEST 1 1) a=42 b=293 c=121 a<c<b 2)315 narcise, 278 lalele, 45 trandafiri, 638 flori 3)a=52, b=208, c=156 4)Ana -45 lei, Mihai-160 lei, Ioana-105 lei

TEST 2 1)a=4020, b=190 2)1zi-73 elevi, 2 zi-292 elevi, 3 zi-243 elevi, total 608 elevi

3) a-b=2, є { 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97 }

4) =87

TEST 3 1)a=132, b=24, c=0, a-4b+c=36 2)1162 baloane, 599 eşarfe, 1844 obiecte 3)a=65, b=21 4)168 lăzi în prima zi, 84 lăzi în a doua zi, 275 lăzi în a treia zi

TEST 4 1)a=80, b=10 2)a=43, b=15

3)a-b=5, є { 94, 83, 72, 61 }

4)195 meri, 70 peri, 135 cireşi

TEST 5 1)a=336, b=195 2)564 menţiuni, 141 premii III, 96 premii II, 45 premii I 3)a=4 4)A se termină cu 7 zerouri

TEST 6 1)a) 18, 22, 26; b)78; c)200 2)2 zi- 228 m, 3 zi- 270m, total 555m; 185 rochii 3)a=77, b=25 4)peste 4 ani

TEST 7 1)a) 29, 35, 41; b) 107; c) 320 2)102 timbre- Andrei, 238 timbre- Mihai 3)a=1, b≠0, c=9 4)a=21, b=25, c=32, d=16

11


TEST 8 1)a=430, b=39 2)a=246, b=187, c=46

3) = 146

4)24 pagini

TEST 9 1)a=52, b=39 2)a=1800, b=200, c=12

3) = 271

4)32 găini, 14 raţe, 18 curci

TEST 10 1)a=7 2)fiica 7 ani, mama 35 ani

3) = 348

4) ziua de joi

12


Test 11

Problema 1 (20 puncte) a) Scrieţi cel mai mic numar de trei cifre distincte. b) Scrieţi cel mai mare numar de trei cifre identice. c) Scrieţi cel mai mic numar de trei cifre pare distincte. d) Scrieţi cel mai mic numar de trei cifre a căror sumă să fie 7.

Problema 2 (15 puncte) Fie numerele:

Ordonaţi crescător numerele a, b, c.

Problema 3 (20 puncte) Într-o florarie s-au adus dimineaţa 342 fire de trandafiri, iar după-amiază cu 261 mai multe fire. Ştiind ca s-au facut buchete de câte 9 trandafiri, să se afle câte buchete au fost făcute în acea zi.

Problema 4 (15 puncte) Calculaţi diferenţa dintre deîmpărţit şi împărţitor, ştiind că împărţitorul este 27, câtul

reprezintă din împărţitor, iar restul este cel mai mare număr de o cifră.

Problema 5 (20 puncte) O carte are 383 pagini. Diana citeşte această carte în trei zile. Câte pagini citeşte în fiecare zi ştiind că în prima zi a citit de trei ori mai multe pagini decât a treia zi şi încă 21 pagini, iar în a doua zi de două ori mai multe decât în prima zi.

13


Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 punct din oficiu Timp de lucru: 60 minute.

Test 12

Problema 1 (20 puncte) Determinaţi cel mai mic dintre numerele: a =(44:4+32:4) x 3

b = 30 + 32 : 8+ 5 x [ 40 + 8 x ( 5 x 8 - 4 x 9 )]

c = [(704 +7 x 8 )-( 576 : 3 + 64 ) : 8] : 4

Problema 2 (20 puncte) Ioana are 12 bile, iar Evelina are de 50 ori mai multe. Ştiind că Andreea are cu 45 mai puţine decât Evelina, să se afle câte bile au împreună cele trei fete.

Problema 3 (25 puncte) Suma a 3 numere este 555. Primul este o treime din al doilea şi cu 15 mai mic decât al treilea .Care sunt numerele?

Problema 4 (25 puncte) Mama şi cei doi fii ai săi, Marian şi Doru, au cheltuit împreună 325 lei. Mama a

cheltuit triplul sumei pe care a cheltuit-o Marian şi încă 15 lei, iar Doru, dublul sumei cheltuite de mama sa. Câţi lei a cheltuit fiecare?

14


Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 punct din oficiu Timp de lucru: 60 minute

Test 13

Problema 1 (20 puncte) Determinaţi cel mai mare dintre numerele:

a =

b = 30 + 32 : 8+ 5 [ 40 + 8 ( 5 5 - 6 4 )]

c = [ 593 - 46 8 – ( 368 : 4 + 707 : 7 )] 100

Problema 2 (20 puncte) Într-o florărie erau 820 de garoafe . Dacă dimineaţă s-au vândut jumătate din numărul total de garoafe, iar seara cu 58 garoafe mai puţine decât dimineaţă, câte garoafe au rămas?

Problema 3 (25 puncte) Suma a două numere este 342, iar diferenţa lor este de 4 ori mai mare decât numărul mic. Să se afle numerele.

Problema 4 (25 puncte) Mihaela şi Elena au împreună 75 de nuci. După ce Mihaela manâncă jumătate din nucile pe

care le are şi încă 6 nuci, rămâne cu un număr de nuci de cinci ori mai mic decât numărul nucilor pe care le are Elena. Câte nuci are fiecare?

15



Test 14

Problema 1 (20 puncte) Determinaţi valoarea lui a pentru care are loc egalitatea [(a + 260:2) ·3 + 4] · 5= 2000 .

Problema 2 (20 puncte) Cinci băieţi şi patru fete au cules împreună 385 kg de struguri. Aflaţi ce cantitate de struguri a cules un baiat, ştiind că fiecare fetiţă a cules cate 35 kg de struguri.

Problema 3 (25 puncte) Familia Popescu are doi copii: Ana şi Vlad. Tata este cu 6 ani mai mare decât mama. Ana este cu 6 ani mai mică decât Vlad, iar tatăl este de 4 ori mai mare decât Ana. Ce vârstă are fiecare membru al familei, ştiind că vârstele lor însumate dau 100 de ani?

Problema 4 (25 puncte) Într-un coş sunt de 4 ori mai multe mere decât pere. Dacă se mai adaugă un fruct în cos, numărul merelor va fi de 2 ori mai mare decât numărul perelor. Aflaţi câte mere şi câte pere au fost iniţial în coş.

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 punct din oficiu

16


Timp de lucru: 60 minute.

Test 15

Problema 1 (20 puncte) Calculaţi diferenţa numerelor: a= [(364+91):5]x(448-56x7)

b=

Problema 2 (20 puncte) a) Calculaţi diferenţa dintre cel mai mare număr natural de patru cifre identice şi cel mai mic număr natural de trei cifre distincte. b) Calculaţi suma dintre cel mai mic număr natural de trei cifre distincte impar şi cel mai mare număr natural de trei cifre distincte impare.

Problema 3 (25 puncte) Să se afle două numere, ştiind că primul număr este de cinci ori mai mare decât al doilea, iar diferenţa dintre triplul primului număr şi dublul celui de al doilea este 91.

Problema 4 (25 puncte) Ioana are de două ori mai multe bomboane decât Andra.. Dacă Ioana mănâncă 3 dintre ele, iar Andra doar două, una dintre ele va avea de 3 ori mai multe bomboane decat cealaltă. Câte bomboane a avut la început fiecare fată?

17



Test 16

Problema 1 (20 puncte) Calculaţi:

a =[(192+96):3]x(168-42x3)

b={ 12 + 3 x [ 20-2 x (7 - 10 : 5 ) ] +13 } x 10

Problema 2 (15 puncte) Flavia are 12 bile, Evelina are de 55 ori mai multe, iar Camelia cu 45 mai puţine decât Evelina. Câte bile au împreună ?

Problema 3 (20 puncte) Suma a cinci numere impare consecutive este 415. Să se afle numerele.


După ce a parcurs din drum, un excursionist a observat că mai are 5 km ca să ajungă la

jumătatea drumului. Câţi kilometri avea de parcurs în total?

Problema 5 (20 puncte) Află suma numerelor naturale care, împărţite la 15, dau câtul cuprins între 7 şi 10, iar resturile să fie numere naturale scrise cu 2 cifre.

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 punct din oficiu

18


Timp de lucru: 60 minute.

Test 17

Problema 1 (20 puncte) a) Calculaţi diferenţa dintre cel mai mare număr natural de patru cifre distincte şi cel mai mic număr natural de trei cifre impare;b) Calculaţi suma dintre cel mai mic număr natural de trei cifre distincte şi cel mai mare număr natural de trei cifre distincte pare;

Problema 2 (20 puncte) Oana are 24 creioane colorate , Gabriela are de două ori mai puţine ca Oana, Anamaria are cu trei mai multe ca Gabriela iar Alexandra are de trei ori mai puţine ca Gabriela. Aflaţi câte creione colorate au împreună cele patru fete.

Problema 3 (25 puncte) Andrei avea de 5 ori mai multi bani decat Bogdan. Dupa ce Andrei cheltuieşte 800 de lei, iar Bogdan primeşte cu 200 de lei mai puţin decat triplul sumei pe care a avut-o, sumele lor devin egale. Ce suma a avut fiecare la început?

Problema 4 (25 puncte) Suma numerelor 4678 şi 2544 este cu 6877 mai mare decât diferenţa a două numere, unul dintre ele fiind 1092.

19



Test 18

Problema 1 (20 puncte) Calculaţi suma dintre dublul lui a şi triplul lui b, dacă : a = [( 20 + 5 : 5 ) x 10 – 10 ]:10

b = [ (20 : 4) X 5 + 20 x 2 ] – 4

Problema 2 (20 puncte) Într-o săptămână, Cornel a cules 138 kg de cireşe, iar Alina cu 144 kg cireşe mai mult. Copiii au ambalat cireşele în lădiţe de câte 6 kg. Câte lădiţe au umplut împreună?

Problema 3 (25 puncte) Într-o fructieră sunt de 4 ori mai multe mere decat pere. Dacă se iau 2 pere şi se pun 4 mere, în fructieră vor fi de 6 ori mai multe mere decât pere. Câte mere şi câte pere au fost în fructieră?

Problema 4 (25 puncte) Într-o fermă sunt 88 de găini şi curcani. Diferenţa dintre numărul curcanilor şi cel al

găinilor este 36. Câţi lei se încasează dacă se vând din numărul curcanilor şi o doime din

numărul găinilor, ştiind că o găină şi un curcan costă 464 lei, iar un curcan costă cu 142 de

lei mai mult decât o găină?


20


Test 19

Problema 1 (25 puncte) Calculaţi suma numerelor a, b, c, d ştiind că

a : 23 = 18 rest 6

(9 X b + 14 285) : 37 = 407

24 < 8 x c < 40

344 : d = 9 rest 2

Problema 2 (20 puncte) Un medic prescrie unui pacient 10 pastile de luat câte una din 3 în 3 ore. În cât timp ia pacientul toate pastilele?

Problema 3 (20 puncte) Un pătrat şi un dreptunghi au perimetre egale. Dreptunghiul are lungimea de 18m şi lăţimea de 12 m. Ce lungime are latura pătratului ?

Problema 4 (25 puncte) Într-un coş erau 93 de nuci, mere si pere. Dacă ar mai fi fost încă 5 nuci, atunci numărul nucilor ar fi fost de 3 ori mai mic decât numărul nucilor şi mai puţin cu 1 decât jumatate din numărul merelor. Câte nuci, câte pere şi câte mere erau în coş?


21


Test 20

Problema 1 (20 puncte) Calculaţi suma numerelor a si b: 90:5-4x[20-2x(3xa+2)]=2 786+b:8=886

Problema 2 (25 puncte) Suma a trei numere este 607. Dacă adun, pe rând, fiecare număr cu un număr x, obţin 435, 147 şi respectiv 55. Care sunt cele 3 numere?

Problema 3 (20 puncte) Găsiţi două numere naturale care să se bucure de proprietatea că suma cifrelor este egală cu produsul cifrelor.

Problema 4 (25 puncte) Dana are 40 ani. Cei trei copii ai sai au vârstele trei numere consecutive, suma dintre varstele celui mai mare si celui mai mic fiind 12. Peste câţi ani varsta Danei va fi egală cu suma vârstelor celor trei copii ai sai?


22


Test 11

1.a) 102; b) 999; c) 204; d) 106. 2.a =10; b=2; c=17. Ordonarea: b, a, c. 3. [342+(342+261)]:9=105 buchete 4. c=27:3X2=18, r=9; d=cxî +r, d=495. d-î=468 5. a+b+c=383; a=3c+21; b=2a; b=6c+42 3c+21+6c+42+c=383; c=32; a=117; b=234

Test 121. a=57; b=394; c=182. Cel mai mic este a.2. 12+12X50+(12X50-45)=11673. a+b+c=555, b=3a, c=a+15; a+3a+(a+15)=555; a=108, b=324, c=123.4. m+M+D=325, m=3M+15, D=2m; M=28, m=99, D=198

Test 131. a=25, b=274; c=3200. Cel mai mare este c.2. 820-(820:2)-(820:2-58)=583. a+b=342, a-b=4b rezultă a=5b 5b+b=342; b=342:6=57; a=285.4. Mihaela are 30 nuci, iar Elena are 45 nuci.

Test 141. a=22. [385-(4X35)]:5=49 . Un baiat clege 6kg struguri.3. M=T-6; V=A+6; T=4AM+T+V+A=100; (4A-6)+4A+A+6+A=100; A=10, V=16, M=34, T=40.4. m=4p. Fructul adaugat este o para (altfel numarul merelor ar deveni mai mare decat cel al perelor). m=2(p+1); p=1, m=4

Test 15

1. a=5096, b=1; a-b=50952. a) 9999-102=9897 b) 103+975=10783. a=5b, 3a-2b=91 15b-2b=91 b=7, a=354. I=2A; I-3 ; A-2 Cazul 1 I-3=3(A-2) A=3; I=6 Cazul II A-2=3(I-3) A-2=6A-9; 5A=7 fals

23


Test 16

1. a=4032; b= 5502. 12+12x55+(12X55-45)=1287 bile3. a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)=415. Numerele sunt: 75, 77, 79, 81, 83

4. din drum reprezinta 5 km. lungimea drumului va fi de 5X8=40 km.

5. x:15=c, r; r<15 . c poate lua valorile 8 sau 9, iar r poate lua valorile 10,11,12,13,14. x=15Xc+rpentru c=8 rezulta x=120+rpentru c=9 rezulta x=135+rValorile lui x sunt: 130,131,132,133,134,145,146,147,148,149. Suma valorilor lui x va fi 1395.

Test 171. 9876-135=97412. 102+864=9663. 24+24:2+(24:2+3)+ 24:2:3=554. A=5B A-800=B+(3B-200) 5B-800=4B-200 B=600 A=30005. Cazul I 4678+2544=6877+ (a-1092); a=1437 Cazul II 4678+2544=6877+ (1092- a); a=747

Test 181. a= 20; b= 612. [138+(138+144)]:6=70 lădiţe3. m=4p 6(p-2)= m+4 6p-12=4p+4 2p=16; p=8; m=324. g+c=88; c-g=36; c=62; g=26 x-preţ curcan, y-preţ găină x+y=464; x=142+y x= 303; y=161. 31X303+13X161= 11 486

Test 19

1. a=420; b= 86; c=4; d=38; a+b+c+d=5482. 27 ore3. ; ; ; 4. n+m+p=93; 3(n+5)=p; n+5+1=m:2; m=2(n+6) n+ 2n+12+3n+15=93; n=11; m=34; p=48

24


Test 201. a=2; b=8002. a+b+c=607 a+x= 435; b+x=147; c+x=55 x= [(435+147+55)-607]:3=10; a=425; b=137; c=453. 22, 1234. varstele copiilor sunt 5,6,7; 40+x=5+x+6+x+7+x; x=11

25

Matematica-modele-2012 (1)

Documents

Transcript of Matematica-modele-2012 (1)