TUDORA PITILACLEOPATRA MIHAILESCU

MATEMATICA

clasa a III-a

SEMESTRUL al ll-lea

CUPRINS

UNITATEA 1

lnmullirea a doud numere naturale de o cifrd(tabla inmul!irii)

Propriet;ti ale operatiei de inmul!ire

Proba inmultirii

Ordinea efectudrii opera{iilor

Folosirea parantezelor rotunde

UnitSli de mdsurd pentru timp. Ora.Citirea ceasului

Recapitulare - Evaluo re

UNITATEA 2

Probleme care se rezolv; prin metoda grafici(figurativi)

Unititi de mdsura pentru timp -Ziua, sdptdm6na, anul

inmullirea unui numdr natural de doud cifrecu un numdr de o cifrilnmullirea unui numdr de trei cifrecu un numdr de o cifrd

inmullirea unui numdr de patru cifrecu un numdr de o cifr;Corpuri geometrice - cilindrul, sfera, conul

Recopitulore - Evoluare

UNITATEA 3

inmullirea unui numSr natural cu 10 sau 100

inmullirea cAnd unul sau ambii factori conlinsau se termind cu cifra 0

inmullirea c6nd ambii factori au doui cifre

inmullirea unui numir natural de trei cifrecu un num6r de doud cifre

Corpuri geometrice - Cubul

Recopitulare - Evaluare

1.2. -Aplicarea unei reguli pentru continuarea unor modele repetitive.2.5. - Efectuarea de inmultiri de numere in concentrul 0 10 OOO $i

de imp;rliri folosind tabta inmullirii, respectiv tabla impdrtirit.4.1. - Utilizarea unor instrumente si uniietide mdsurd standardizate,

in 5ituatiiconcrete.4.2. - Operarea cu unit;[ide mdsur; standardizate, fere transformdri.5.1. - Utilizarea terminologiei specifice si a unor simboluri matema-

tice in rezolvarea silsau compunerea de probleme cu raliona-mente simple.

5.2. - inregistrarea in tabele a unor date observate din cotidian.5.3. Rezolvarea de probleme cu operatiilearitmetice studiate,in con-

centrul0-10000.

- Efectuarea de inmulliri de numere in concentrul 0 - 10 000 9ide imp6rtiri folosind tabla inmultirii, respectiv tabla imp5._tirii.

- Explorarea caracteristicilor simple alefi gurilor 5i corpurilor geo-metrice in contexte familiare.

- Utilizarea Lrnor instrumente ti uniteti de mesuri standardizate,in situaliiconcreie.

- Operarea cu unitili de m;surd standardizate,firA transformSri.- Utilizarea terminologiei specifice si a unor simboluri matema-

tice in rezolvarea tilsau compunerea de probleme cu rationa-mente simple.Tnregistrarea in tabele a unor date observate din cotidian.

- Rezolva rea de p robleme cu operaliile a ritmetice stud iate, in co ncentrul 0 10 000

Recunoatterea numerelor naturale din concentrul 0 10 000gi a fractiilor subunitare sau echiunitare, cu numitori mai mlcisau egalicu 10.

Efectuarea de inmoltiri de numere in concentrul 0 - 10 000 tide im pb rtiri folosind tabla inrnultirii, respectiv iabla imp;r!irii.

- Explorarea caracteristicilor simple ale 6guriior si corpurilor geo-metrice in contexte farniliare.

- Utilizarea terminolog'ei specifice si a unor simboluri matema-tice in rezolvarea silsau compunerea de probleme cu rationamente simple.Rezolvarea de probleme cu operatiile aritmetice studiate,in con-centrul0-10000.

2.5.

3.2.

4.1.

4.2.5.1.

5.2.53.

2.1.

2.5.

3.2.

5.1.

lffi5

6

10'11

12

14

16

18 - 20

21

22

24

26

zo

30

32

33-3435

36

37

38

40

42

43-44

].UNITATEA4

lmpirlirea numerelor naturale

Proba impe4irii

CORPURI GEOMETRICE - Paralelipipedul

lmpdrlirea unui numir natural de doud cifrela un numdr de o cifrd, cu restul 0

FRAClll - Scrierea, citirea ;i reprezentareafracliilor

Compararea fracliilor

Ordonarea frac{iilor

;,1;.'$7 : 2.1. - Recunoastelea numerelor naturale din concentrul O - 10 OO0

ti a fracliilor 5ubunitare sau echiunitare, .u numitori mai mici

2.5. - Efectuarea de inmulliri de numere in concentrul 0 - 10 000 tideimperlirifolosind ta bla in m ul!irii, respectivtabla impetirii.

3.2. - Explorarea caracteristicilorsimple ale figurilor si corpurilor geo-metrice in contexte fam ilia re.

4.2. -Operarea cu unit6!ide mdsurE standardizate, f6rd transform;ri.5.1. - Utilizarea terminologiei specifice ti a unor simboluri matema-

tice in rezolvarea ii/sau compunerea de probleme cu rationa-mente simple.

sau egalicu 10.-Compararea numerelor naturale in concentrul 0 - 10 000,

respectiv a fra(tiilor subunitare sau echiunitare care au acelatinumitor, maimic sau eqalcu 10.

- Ordonarea numerelor naturale in concentrul 0 - 10 000 $irespectiv a fractiilor subunitare sau echiunilare care au acelatinumitor, mai mic sau egalcu 10.

2.2.58

622.3.

63

Numerele naturale de la 0 la 10 000.Cifre romane

Adunarea 9i sciderea numerelor naturalede la 0 la 10 000. Figuri geometrice

Misurare 5i unitdti de mdsuriaI

lnmullirea numerelor naturale de laO la 10 0Oo

lmpirlirea nurnerelor naturale de doud cifrela un numir de o cifr5 cu rest 0 (zero)

Corpuri geometrice

73

74

75

76

77

7A

72

Fractii

OBSERV

1. Demonstreazd cd inmullirea este o adunare de termeni egali.

2. Precizeazd:a) termenii, suma

(totalul);2+5=7

a) 4.24+24-2

c)9.s9.87.57.1

b) factorii,produsul;9.1 =9

c) cu cat este maimare 6 decAt 4;4+2=6

d)9.79+79-7

f) 4.16.29.33.9

d) de cdte ori este maimare 8 dec6t 4.

4.2=8

f)7.47+47 -4

a)3.68.95.47.6

b)3.14.25.37.4

d) 2.33.24.68.3

e)8.49.47.22.9

3. CalculeazS, respectand semnele operafiilor aritmetice.b) 8.4

8+48-4

c)5.55+55-5

e)6.46+46-4

CERCETEZ SI DESCOPAR

Efectueazi inmullirile, urmdrind ob!inerea rezultatelor marcate in tabele.a) 3.0

3.13.23.33.43.53.63.73.83.93.10

b) 0.81.82.83.8

0 I 2 3 4 5 6 I 9 '10

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 2 3 4 5 6 7 9 10

2 0 2 2 6 8 10 't2 "t4 tb 18 20

3 ..0 r.l .'5,,rl-

1: 15, .ii!8. 24, 27 30

4 0 4 8 't2 t6 20 24 28 32 36 40

5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 n 6 't2 18 24 30 36 42 48 54 60

7 0 7 't4 21 28 35 42 49 56 63 70

8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 0 10 20 30 40 60 70 80 90 100

I Semnul operaliei de inmultire poate fi . sau x.

E

APLIC

1. Calculeazi prin adunare repetat;.a)3x9

7x24x35x2

b)7x53x82x65x4

c) 2x33x64x75x6

c) 49i 4;5ti 5;

6ti 6;

7 ti7;

d)6x37x68x59x2

d)8qi 9;85i 3;

89i7;7 ti2;

e)9x38x27x89x2

e)2ri2;39i 5;

25i 8;9ii 9.

2. Afld produsul numerelor urmdtoare.a) 3li 7;

8$i 2;

9ti4;6 ti7;

b)1;i 3;

2ti 8;45i6;

'55i 2;

3. Afld numerele:a) de 7 ori mai mari declt:9,3,4,7;b) de 3 ori mai mari decdt: "l ,7 ,3, 5;

4. Scrie operatiile in care numirul 7 se repeti:

c) de 9 ori mai mari decAt 4,6,3,7;d) de 6 ori mai mari decit:6, 7, 8, 9.

a) de 3 ori; b) de 5 ori; c) de 6 ori; d) de 7 ori; e) de 9 ori.

5. Copiazd exercitiile 9i completeazi casetele cu numerele potrivite.

a)3xn=zz+x[= 16

sx!=3szx!=23

b)nx6=36 c) 8xn= 16

!x3 = 21

exl=72

alnxn=:zx4=36 n"[=zo

lx7 =a2 fl"I=+s!x7=s6 [x8=aB n*n= os

6. Efectueazi, apoi compare produsele.

a)zxsErx:txtZtxzz xs!+xesxaEt x+

b)oxEnrxz c) zxonox8sxzlzxtoxtJqxtsxsngx:

Exgnzxgexznexesxslt xt

7. Copiazi, apoi completeazi casetele cu factorii potriviti.

a)3x7<+xI b)nxq>6xn8xn>nxsoxf]<:xI

c) 9xz < nxn2x8<6xtr4x6>5x!7x7 >6xf]

n"n>e*7n"nrE*I

exfl=6y! fl*n=E"E8. Un factor este 3, al doilea factor este 2, iar al treilea factor este de 4 ori mai mare decAt al doilea.

Afl5 produsul.

9. Scrie numirul 72 ca:a) sum6 de doui numere naturale;b) produs de doui numere naturale;

c) produs de patru numere naturale;d) diferenti de patru numere naturale.

-

APLIC

10. Copiazd, apoi determind termenul necunoscut.a\ 4x7 = a + 8

9x8=b+347x6=c+178x7=d+28

b)6x3=1152-e9x3=2061 -f8x8=3290-96x8=8317-h

c) 3x3 =l+3 991

9x7 =4582+j1Ox8=k-79569x9=8560-/

a c este diferenta dintre o + b gi 14.

11, Calculeazd suma numerelot a, b ri c, stiind c5:o o este dublul lui 9;

12, Afld valoarea lui c, gtiind ci:aa+b+c+d=6212;o d este 4;

13. Dubleazi suma numerelor:

a b este triplul lui 5;

a)7 ri2; b) s9i 3; c) 8si 2; d) 6ti 1; e)3ti 2.

14,Treimea unui numir este 3. Afl5 suma dintre acel numir si dublul lui.

15, Afl5 suma numerelor 7 5i 5, apoi scade aceaste sumd din num5rul care este cu 1 759 mai maredecAt produsul numerelor 9 5i 8.

16, Adaugi de 3 ori dublul lui 0 la suma numerelor 3 ;i 0.

17, Afl6 numerele care sunt de 8 ori mai mari decet diferenta urmdtoarelor perechi de numere:a) 1 972 ti 1 966; b) 1314;i 1305; c)7 851 si7 847; d) s 630 ii s 630.

18, loana a rezolvat un numdr de probleme in 4 zile. in prima zi a rezolvat 2 probleme, apoi, in fiecaredintre zilele urm;toare, un numir de probleme de 2 ori mai mare decat in precedenta. Afld cdteprobleme a rezolvat loana in total. Reprezinta numdrul de probleme rezolvate zilnic intr-un graficcu bare.

19,Tudor gi cei doi pdrintri ai sdi au impreuni 56 de ani. Fiul are 3 ani, iar tatdl are vArsta de 9 ori maimare decet a lui. C6!i ani are mama luiTudor?

20, Pentru a desfd;ura jocuri pe echipe, la

ora de educatie fizicd, fetele au format3 ;iruri de cate 5, iar biielii 4 grupuride cAte 4. Afli numirultotal al elevilorparticipanti.

21, Maria cump5r; 8 creioane a cate 7 lei gi 3 gume de Sters a cate 2 lei. Afl5 restul primit de la obancnotd de 100 de lei.

22. intr-un butoi erau 286 de litri de vin. Bunicul umple 8 bidoane cu cate 9 litri, 7 bidoane cu cete 5

litri, iar restul il vinde. Afl5 cA{i litri de vin a vAndut bunicul.

o b este de 8 ori mai mare decAt a;O d este de 9 ori mai mare decAt a.

Q"e

f,

E

23. Numdrul bomboanelor dintr-o cutie este dublul lui 7, iar al celor din altA cutie este triplul lui 9. Afl5

de c6te bomboane ar mai fi nevoie pentru a servi 50 de elevi cu c6te o bomboani.

24. Elena are trei cArli cu cate opt imagini de colorat fiecare, din care coloreazd 18. Afli cite imaginimai are de colorat.

25. Estimeazd dac5 relaliile urmatoare sunt adevdrate sau false, apoi explicd.a)4x8=5x8

7x9<9x7b)7x4=7x2x2 c) 5x8< 5x4x2 d)4x6<2x3x3x2

3x3=3x3x1 8+8+8+8>5x8 9x8=3x3x2x2

26, Afl5: a) dublul sumei numerelor 3 5i 2, apoi triplul dublului;b) numdrul care este cu 37 mai mare decAt triplul celui mai mic numdr natural de doud cifre;c) suma produselor a doui perechi de numere impare formate din cAte o cifrS;

d) numirul din care se ia produsul numerelor 9 si 8 gi se obline un numdr natural de patrucifre care se poate rotunji la 6 000.

27. Calculeazd perimetrul urmdtoarelor poligoane, gtiind ci:a) AB = 4 km, BC este de doud b) MN = 8 dam;

ori mai mare decAt AB; p

28. Larisa a cumpArat 4 banane, de 2 ori mai multe mere, iar pere, cu 3 mai puline decdt suma

bananelor qi merelor. Afli cete fructe a cumpdrat Larisa.

29. Cristina are 3 buchete a cate 5 ghiocei, iar Robert are un numdr de buchete triplu fati de Cristina,

fiecare buchet avAnd 7 ghiocei. Afld cu c6!i ghiocei are mai pulin Cristina fal; de Robert.

30, Pe un raft din biblioteca gcolii este un album de picturd.in stAnga lui se afld 9 albume de Stiinte, iar

in dreapta sunt de 2 ori mai multe enciclopedii de culturd generalS decAt de gtiin!e. Afl5 numdrul

lucrdrilor de pe acest raft.

31, Marta a re in clasor 7 timbre din colec!ia Prisriri cAntubare,totatAtea din colec!ia Rezervalii naturale,

iar din coleclia D escoperiliRomdnio are un numdr de timbre egal cu totalul primelor doud colec{ii.Afld numdrul total din cele trei coleclii intAi ca o sumd de termeni, apoi ca un produs.

c) XY=YZ=YX=9km.Z

ANTRENAMENT

CompleteazS casetele libere.

16

8xX

32

X

X

JOC

Propune-i colegului tiu jocul:,,Eu spun ... , tuspui un numdr de ... ori mai mare".

Reguld: folositi doar numere cuprinse intre0 gi 10.

I

Probleme care se rezolvi prin metoda grafici (figurativif

OBSERV

in doud lSzi sunt 10 kg de cirege. intr-una dintre ele sunt cu 2 kg mai multe cire;e decAt in cealaltS.Afli cAte kilograme de cirese sunt in fiecare lad5.

a) ldentificdm 5i analizdm datele problemei. 6t ld l0 k

a/-, 't tu 2 q mt r

?kg

\l

?kgK

I

k

b) Reprezentim datele problemei prin desen.

c) Rezolvdm problema in doud moduri, egalAnd numirul de kilograme din cele doud ldzi.MODUL I MODUL II

e Scddem diferenla de 2 kg din sum5. l&i AddugSm diferen{a de 2 kg si la a doua ladi

d) Verificim: 6 kg + 4 kg = 10 kg Verificdm:4 kg + 6 kg = 1O kg

AI ) at {,, ,/^ Vr /"n ') Va v u + ) 't

2 dl, 4 T, r/n /- ,fu'1" li, t^^ /,

k, 4 k 6 at

?. nXLT; vL /,, /1, z ,//, lo lrrl tu. z I

k',1 * ) o 6 ko 6 kcr kt 4l o

CERCETEZ SI DESCOPAR

intr-o curte sunt de 5 ori mai multe g;ini decat coco5i. Afle numdrul gSinilor gi al coco5ilor, gtiindcd sunt 24 de pisdri in total.o Notim cu d num5rulcocosilor si cu b numdrul gdinilor.o Reprezentdm numSrul pisdrilor prin segmente de dreaptd, respect6nd datele.o Segmentul prin care sunt reprezentali cocogii se repete de 5 ori pentru a reprezenta gdinile.

a )t 2t

4n ) 4, )- 5 (l )o

b

APLIC

1, Rezolvi problemele urmdtoare, utiliz6nd reprezent;rile grafice date.a) Corina 9i Mihai au 20 de lei. Corina are cu 2 lei mai mult decAt Mihai. Afld cdli lei are fiecare dintre

ei.b) Pe o fructieri sunt de 3 ori mai multe caise dec6t piersici. in total, sunt 28 de fructe. Afl5 cdte

fructe sunt din fiecare fel.

2. Suma a doud numere este 22. Diferenla dintre ele este 10. Po[i rezolva problema utiliz6nd unadintre reprezentirile grafice date? Poli folosi ambele reprezentdri pentru a rezolva problema indoud moduri? ExplicS, apoi rezolvd problema.

10 il.a)

b)

10

t,---------:*Y-3.Suma a trei numere, a, b gi c, este 35. Afld numerele, stiind ci b este cu 4 mai mare dec6t c;i egal

cu a.

4. La aniversare, Bianca a primit 50 de flori albe gi rogii. Afld cAte flori sunt din fiecare culoare, gtiind cinumdrul celor roSii este de 4 ori mai mare dec6t al celorlalte.

5, Lungimea unei curti de formd dreptunghiulard este cu 15 m mai mare decAt lilimea. $tiind cd

suma dimensiunilor celor 2 laturi este 35 m, afld letimea curlii.

6, Un numdr de 18 elevi dintr-o clasi pleaci la un spectacol de circ. Dintre acegtia, numdrul biieliloreste de 3 ori mai mic decAt al fetelor. Afli cate fete si c6!i bdieti pleacd la spectacol.

7,lntr-un penar sunt 29 de creioane colorate, simple gi cerate. Afl5 cate sunt din fiecare fel, qtiind cd

sunt cu 9 mai puline creioane cerate decAt simple.

8.Suma a doud numere pare consecutive este 18. Afl6 numerele.

9. Suma a doud numere impare consecutive la care se adaugd 4 este 20. Alege reprezentarea graficdpotriviti, apoi afl5 numerele.

a)

b) 14120 24t20a)

b)

C )n la c

x lp R leN ih, I p nt

ACTIVITATEiN PERECHI

Reprezinti grafic suma sau produsul a douinumere. Cere colegului si le descopere.

_a- .},

Unitili de misuri pentru timp.Ziua, siptimina, anul

iunea zilelor.ces

sll

pentru a mdsura suc

ffi,ffi26 27 2A 29 30

e acestuia.

/1.:i-.,-- -.-l:r.;':li OBSERV l j-l---- -

i 1. Recunoagte instrumentui folosit de oameniiI " -..r'-:.,

.1. -=. :::j. i.,,..1 ::.... ::

--i"'''''l-'r''"""'..1

i.., 2, Numeste anotimpul in care ne afl5m si lunilt'

CERCETEZ 5I DESCOPAR

l. Observd filele de calendar 5i precizeazd anotimpul dinsdptdmdni gi cAte zile are.

care face parte luna respectivd, cate

2' citette enunlurile urmdtoare, apoi spune despre ce unitdti de masuri pentru timp ai primitinformatii 5i care sunt acestea.in anul 2012 luna februarie a avut 29 de zile.in onii 2013, 2014 si 2015 luna februarie a avut 28 de zile.in anul 201 6 luna februarie are 29 de zile.

3' Calculeazd, utilizdnd calendarul, numdrul siptdmAnilor gi al zilelor din anul 2015, apoi din anul2016.

Dd exemple de activitdli desfd5urate in scoalS intr-o sdptdmAni, apoi precizeazd in ce zile participila acele activitdti.

lndicd, pe calendarul clasei:a) ziua ta de nagtere; b) zilele de na5tere ale pdrinfilor; c) o zi preferatd de tine.

4.

5.

L

21

l

3

t5

22

2

9

l623

l3

10 tll3

5

5

12

t)

tl

L

ltla

12

19

M

t3

2A

5

2

9

16

23

30

l]V

']uialrsrl,,zAi 29

L

t't

la25

6

l3

20

)

21

I

3

t5

22

29

s

2

9

16

23

30

D

3

3l

M

t3

2a 21

l3

l5

22 23

s

3

10

o O sdptimend are 7 zile.o Zilele sdptdmenii sunt: luni, mar!i, miercuri, joi, vineri, s6mbdtd, duminicd.. O luni poate sA aibd28(29),30 sau 31 dezile.o Ianuarie:31 de zile, februa rie - 28 (o datS la 4ani,are29dezile); martie - 31; aprilie - 30; mai - 3t;

iunie*30;iulie-31;august-31;septembrie-30;octombrie*31;noiembrie-30;decembrie-31.Anul in care luna februarie are 29 de zile se numeste an bisect.

-rL--

APLIC

l. Calculeazd ;i spune cAnd va fi urmitorul an bisect,;tiind ci luna februarie 201 6 are 29 de zile.

2. Noteazi data zilei de:a) mdine; b) ieri; c) poim6ine; d) alaltdieri; e) azi.

3. Selecteazi, din girul dat, lunile in care nu ai zile de vacantd.Septembrie Octombrie Martie Aprilie Mai lun ie

4. lndicd imaginile care simbolizeazd lunile in care ai vacanta dintre doi ani qcolari. Numette aceste luni.

5, ldentificS, pe un calendar, urm5toarele date:a) ziua de azi; b) peste doud c) in urmd cu d) urmdtoarea zi e) peste o lund.

sdptdmAni; o siptimdnd; de sdmbdtd;

6, CalculeazS cAte zile sunt cuprinse in:a) 2 sdptdmAni gi 5 zile;b) 3 sdptdm6ni ti o zi;

c) o lund ;i 6 zile; e) 2 luni consecutive ded) 7 siptdmAni fird2zile; primAvar;;

f ) ultimele 4 luni ale anului.

7, Alege unitatea de mdsuri adecvate pentru a exprima durata dintre doua activitdli de acelagi tip.

*,,. ti a) sipt5manal;

ffi,&3;ffi:a) zilnic;b) anual;c) sdptdmAnal.

I a) sdptimAnal;b) zilnic;c) lunar.

8, Ordoneazd urmStoarele activitSli in funclie de succesiunea lor intr-o zi'

a) cina; b) gimnastica c) cursuri; d) desene e) teme; f) inot.de inviorare; animate;

9. Stabile;te valoarea de adevdr a relaliilor urmdtoare.ianuarie = februarie iulie = august octombrie > mai martie < iunie

10, Formuleazd o problemd pornind de la operaliile:31 zile + 5 zile; 1 an + 2 ani.

11, loana se duce la cursul de englezd marli ;ijoi. Folosind calendarul, spune de cAte ori va merge la

curs in luna mai.

ANTRENAMENT

Marcheazd pe un calendar:

- Ziua Copilului;

- Ziua NalionalS a RomAniei;

- Anul Nou;

- o sd rbdtoare religioasi.

ACTIVITATE iN ECHIPA

Realiza{i, sub coordonarea doamnei invd-

tdtoare, un calendar al clasei, in care se notati:zilele voastre de naqtere, zilele de vacan!d, zilelelibere sau datele altor evenimente importantepentru clasa voastre.