7/23/2019 Mate.info.Ro.3382 Test Pregatire Examen Evaluare Nationala

http://slidepdf.com/reader/full/mateinforo3382-test-pregatire-examen-evaluare-nationala 1/4

  1

Test de verificare – Pregătire Examen Evaluare Naţională 2015Probă scrisă la MATEMATICĂ clasa a VIII-a

Din oficiu se acordă 10 puncte.  Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 120 minute.

SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)

(5p)  1. Rezultatul calculului 20 - 8 : 4 este …..

(5p)  2 .Media geometrică a numerelor 5 2 14a  şi 14 5 2b   este …………

(5p)  2. Aria totală a unui cub cu diagonala de 8 3  cm , este egală cu ….. 

(5p)  4. Volumul unui con circular drept cu G= 5 m şi diametrul de 6 m este …….. 

(5p)  5 .Numerele întregi care verifică inecuaţia : 3 2 3 x  sunt în număr de : …………. 

(5p)  6. La o cantină s-au cumpărat într -o zi următoarele alimente :Denumirea Unitatea de

măsură Preţ unitar  ( lei )

Cantitatecumpărată 

Preţ total

Carne kg 20 15Pâine  bucăţi  0,8 400Caşcaval  kg 25 11

Suma totală plătită pentru aceste produse alimentare este de ………….lei .

SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte) 

(5p)  1. Desenaţi un trunchi de piramidă patrulateră regulată ABCDEFGH cu baza mare ABCD . 

5p)  2. Într-o urnă sunt 8 bile roşii , 10 bile albastre şi 9 bile galbene . Se extrage o bilă. Care este probabilitatea ca bila extrasă să fie galbenă .

(5p)  3. Aflaţi numărul întreg a , ştiind că: 210 6( 3) 2 ( 2 5)

5 2a   

(5p)  4. a) Fie f : R  R , funcţia ( ) 3 f x ax  .

Determinaţi a R , ştiind că punctul A( 2 ; 5 )  f G  

(5p)  b) Pentru a= - 1 , aflaţi perimetrul figurii geometrice formate de graficul funcţiei f(x) cu axelede coordonate.

(5p)  5. Fie2

2

5 2 7 49( ) :

4 10 25 6 15 6 9

 x x x E x

 x x x x

 

3 5, ,7

2 2 x R

 

. Arătaţi că

7( )

2 3 x

 E x x

 

7/23/2019 Mate.info.Ro.3382 Test Pregatire Examen Evaluare Nationala

http://slidepdf.com/reader/full/mateinforo3382-test-pregatire-examen-evaluare-nationala 2/4

  2

SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte) 

1. Un parc de distracţii are forma din figura 1 , unde ABCD trapez ( 090 A ) ,AB//CD ,  DMC   este dreptunghic în M , şi două semicercuri de diametru ED şi CF . Ştiind că E şi F sunt mijloacelelaturilor AD respectiv BC şi că DC= 20 dam , AB = 12 dam ,BF= 5 dam , MC= 16 dam : 

(5p)  a) Arătaţi că trapezul ABCD este echivalent cu triunghiul DMC . (5p)  b) Aflaţi aria parcului . (5p)  c) Cercetaţi dacă pentru sunt suficienţi 606 m de gard pentru împrejmuirea parcului .

Se considera (3,14 3,15)   .

2. Un bazin cu apă are forma de paralelipiped dreptunghic . cu suma muchiilor sale de 88 m iarînălţimea este 0,(3) din lungime şi lăţimea este 50% din lungime .

(5p) a) Arătaţi că distanţa cea mai mare dintre două puncte ale paralelipipedului este de 14 m . 

(5p)  b) Aflaţi câţi hl de apă sunt în bazin dacă este umplut până la3

4 din înălţime .

(5p) c) În câte ore se goleşte apa existentă în bazin dacă se folosesc două robinete de scurgere cu debitulde 120 l /min fiecare .

Autor , Prof. Vasile Uleanu Colegiul Naţional „Vlaicu Vodă ” Curtea de Argeş 

7/23/2019 Mate.info.Ro.3382 Test Pregatire Examen Evaluare Nationala

http://slidepdf.com/reader/full/mateinforo3382-test-pregatire-examen-evaluare-nationala 3/4

  3

BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE 

Prof: Vasile Uleanu Colegiul Naţional „Vlaicu Vodă ”Curtea de Argeş 

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. 18 5p

2. 6  5p

3. 384 cm2

 

5p

4. 312   cm    5p

5. 6 5p

6. 895 lei 5p

SUBIECTUL II (30 de

 puncte)

1. Desen şi notaţie corespunzătoare  5p

2. . .

. .

nr caz fav p

nr caz posibile  

nr caz fav =9nr caz. Posibile = 27

. . 9 1

. . 27 3

nr caz fav p

nr caz posibile  

1p

1p1p

12 p

3. 2( 2 5) 7 2 10  10

2 55

 

63 2

2  

(2 5 3) 2 2 10 3 2  

2 10 3 2 7 2 10 3 2 7   Z  finalizare a= - 7

1p

1p

1p

1p

1p

4 a) (2;5) (2) 5 3 2 5 1 f  A G f a a  

 b) a= - 1 ( ) 3 f x x  

0 f G OX y   x +3 = 0  x= -3  A ( 3; 0)    f G

| 3 | 3OA  

0 f G Oy x   (0) 3 f      B (0;3)    f G | 3 | 3OB  

0( 90 ) f G Oy Ox OAB O   3 2 AB  

6 3 2P   

5 p

1 pct1 pct1 pct

1 pct

7/23/2019 Mate.info.Ro.3382 Test Pregatire Examen Evaluare Nationala

http://slidepdf.com/reader/full/mateinforo3382-test-pregatire-examen-evaluare-nationala 4/4

  4

Trasare grafic 1pct

52 2

2

5 2 (2 5) 1

4 10 25 (2 5) 2 5

6 15 3(2 5)

49 ( 7)( 7)

6 9 3(2 3)1 3(2 5) ( 7)( 7) 7

2 5 1( 7) 3(2 3) 2 3

 x x

 x x x x

 x x

 x x x

 x x x x x x

 x x x x

 

1p

1p

1p

2 p

SUBIECTUL III (30 de puncte)

1. a) Dimensiunile parcului sunt : BC=10 dam ; DM = 12 dam ; AD=6 dam.296 ABCD MCD A A dam  

3p2p

 b) FC= 5 dam 21 1

5 252 8semicerc

 R dam A dam 

 

ED= 3dam 22 2

3 9

2 8semicerc R dam A dam

 

 

296 ABCD MCD

 A A dam  

217 1796 96 192

4 4 parc A dam

 

 

2p

2p

1 p

c) 21 1

5 5

2 2

semicerc R dam L dam 

 

22 2

3 3

2 2semicerc R dam L dam 

 

48 4P dam   

606 m = 60,6 dam(3,14 3,15)   | 4  12,56 4 12,60  | +48 50,56 48 4 60,60   

Adevarat

1p

1p

1p

1 p

1 p

2.a

4L+4l+4h=88  L+l+h=22   223 2 L L

 L L= 12 m ; l=6 m ; h= 4md2 = L2+ l2 + h2 =196  d=14 m 

3p

2p

 b V1 = L l h1 = 12 6 3 = 216 m3 = 216000 litri =2160 hl 5p

c Debitul ambelor robinete = 240l/min216000: 240 = 900 min900 min = 15 ore

2p2 p1p