ELECTRICIAN DE NTREINERE I REPARAII N INDUSTRIA MIC

CUPRINSCAPITOLUL I. ELECTROSTATICA Electrizarea corpurilor Legea lui Coulomb Cmpul electric Inducia i fluxul electric. Teorema lui Gauss. Potenial si diferena de potenial Condensatoare electrice CAPITOLUL II. CURENTUL CONTINUU Curentul electric continuu. Efectele sale Legea lui ohm. Rezistentele electrice Energia electrica. Legea Joule Lenz. Puterea electrica Randament Reele de curent continuu Teoremele lui Kirchhoff Surse si receptoare. Metode de conectare CAPITOLUL III. ELECTROMAGNETISM Fenomene magnetice si electromagnetice Inducia magnetica si intensitatea cmpului magnetic Forte electromagnetice si electrodinamice. Flux magnetic. Circuite magnetice. Inducia electromagnetica CAPITOLUL IV. CURENTUL ALTERNATIV Curentul alternativ monofazat Circuite de curent alternativ monofazat Curentul alternativ trifazat Puterea in curent alternativ CAPITOLUL V. APARATE ELECTRICE DE INALTA SI JOASA TENSIUNE Noiuni generale Aparate electrice de nalt tensiune Aparate electrice de joasa tensiune Msurri electrice Msurarea mrimilor electrice CAPITOLUL VI. REPREZENTAREA INSTALATIILOR ELECTRICE Semne convenionale ntocmirea si citirea schemelor electrice CAPITOLUL VII. MAINI ELECTRICE I ACIONRI Noiuni generale asupra mainilor si transformatoarelor electrice Mrimi si uniti electrice si magnetice Generaliti privind nclzirea si rcirea mainilor si transformatoarelor electrice Regimurile nominale de funcionare ale mainilor electrice Transformatorul electric Maini de curent continuu Maini sincrone Maini asincrone 4 4 5 6 7 8 10 14 14 15 18 18 19 20 20 22 27 27 28 29 31 34 37 37 39 45 47 51 51 51 53 71 77 84 84 90 95 95 95 101 104 106 122 131 132

2

CAPITOLUL VIII MONTAREA APARATELOR DE CONECTARE, COMANDA SI DE PROTECIE Montarea prizelor Montarea ntreruptoarelor pentru instalaiilor de iluminat Montarea tablourilor de distribuie Echiparea si montarea corpurilor de iluminat Norme generale de protecie la executarea, exploatarea si ntreinerea instalaiilor electrice interioare Pile electrice si acumulatoare Norme electrice obligatorii in instalai electrice CAPITOLUL X. COMPONENTE SI CIRCUITE ELECTRONICE Noiuni generale Semiconductoare Circuite electrice cu elemente neliniare in c.c. Tranzistoare Tiristoare Triacul Diacul Marcarea si codificarea rezistoarelor CAPITOLUL XII. FRIGIDERE Principiul general de funcionare a mainii frigorifice Frigidere cu absorbie Frigidere cu compresor Exploatarea, ntreinerea si utilizarea economica a energiei ANEXE Studiul schemelor de montare a tuburilor fluorescente Anexa 1 Pornirea direct a unui motor asincron trifazat Anexa 2 Pornirea i inversarea de sens a unui motor asincron trifazat Anexa 3 Pornirea stea triunghi cu trecerea manual din stea n triunghi Anexa 4 Pornirea stea triunghi a unui motor asincron trifazat cu trecerea automat din stea n triunghi

145 145 145 147 148 150 153 156 166 166 168 168 171 174 176 177 178 181 181 183 188 193 199 199 203 205 207 209

3

CAPITOLUL I. ELECTROSTATICAELECTRIZAREA CORPURILOR Corpurile materiale sunt, n mod normal, neutre din punct de vedere electric, adic sarcinile electrice negative (electronii) dintr-un anumit corp sunt egale (compenseaz) cu cele pozitive (protoni, pozitroni etc.) din acelai corp. Prin anumite procedee, unele materiale se electrizeaz, adic se ncarc cu o anumit sarcin electric. ELECTRIZAREA PRIN FRECARE S-a observat c, frecnd un baston de sticl cu o bucat de postav, electronii trec de pe bastonul de sticl pe postav. Aadar, prin frecare postavul cptnd electroni n plus s-a ncrcat cu sarcin negativa (electrizare negativa), in timp ce bastonul de sticla pierznd electroni s-a ncrcat cu sarcina pozitiva. Aceeai experien, repetata insa cu un baston de chihlimbar, arata ca de data aceasta postavul se ncarc cu sarcina pozitiva, iar bastonul de chihlimbar cu sarcina negativa. Fenomenele care au loc in cazul corpurilor imobile purttoare de sarcini electrice si la care sarcinile respective nu variaz in timp, sunt studiate in acea parte a electrotehnicii numita electrostatica. Un element de baza in studierea fenomenelor electrostatice l constituie pendulul electrostatic (fig.1.1) format dintr-o bobita uoara B (de exemplu din mduva de soc) suspendata de un suport S printrun fir de mtase M. Experiena arata ca corpurile ncrcate cu sarcini electrice de acelai fel se resping (fig.1.2, a), iar cele ncrcate cu sarcini de semne diferite se atrag (fig.1.2, b) lucru pus in evidenta cu ajutorul unor perechi de pendule electrostatice. ELECTRIZAREA PRIN CONTACT Un corp electrizat, de exemplu un baston de sticla S (fig.1.3, a) electrizat pozitiv prin frecare atingnd un pendul neutru P i transmite acestuia prin contact direct o parte din sarcina sa pozitiva astfel ca in final pendulul respectiv este respins (fig.1.3, b). Acelai lucru este valabil si pentru corpurile electrizate negativ. ELECTRIZAREA PRIN INFLUENTA Apropiind un corp electrizat, de exemplu acelai baston de sticla S (fig.1.4,a), de un pendul neutru P, acesta este electrizat prin influenta (de la distanta) cu o sarcina negativa, adic, in general, cu o sarcina de semn contrar si ca urmare pendulul va fi atras. Observaie. De fapt, prin influenta, in pendulul neutru P sarcinile sunt polarizate si anume (fig.1.4, b) sarcinile negative sunt atrase cat mai aproape de bastonul de sticla, iar cele pozitive sunt respinse in zona mai ndeprtat. In aceasta situaie fora de atracie F1 datorata sarcinilor de semne contrare este mai mare dect fora de respingere F2 datorata sarcinilor de acelai semn. Sarcina electrica este o mrime fizica ce se msoar cu o unitate (de msura) care in sistemul internaional de uniti SI se numete Coulomb si se noteaz cu C. Coulombul a fost ales in mod arbitrar egal cu sarcina electrica a 6,241018 electroni luata cu semnul minus; altfel spus, sarcina electrica qe a unui electron este: qe = - 1,601 10 19 C (1.1) Corpurile materiale se comporta diferit la deplasarea sarcinilor in interiorul lor. Sub acest aspect se deosebesc materialele: conductoare, izolatoare (dielectrici) si semiconductoare.4

Conductoarele conin in structura lor electroni liberi (gaz electronic) care se pot deplasa liber in interiorul materialului putnd da natere unui curent de electroni (curentul electric). Materialele conductoare sunt in special metalele (Cu, Al, Ag, Fe etc.) si electroliii. Izolatoarele (dielectricii) nu permit deplasarea electronilor in interiorul lor, adic le izoleaz. Materialele izolante sunt: sticla, porelanul, marmura, hrtia, lemnul, uleiul mineral, cauciucul, masele plastice, matasea, aerul etc. Semiconductoarele sunt materiale care permit deplasarea sarcinilor electrice in condiii speciale, ele constituind baza elementelor electronice semiconductoare diode, tranzistoare, tiristoare etc. LEGEA LUI COULOMB Se considera doua corpuri de dimensiuni mici, neglijabile in raport cu distanta intre ele, ncrcate cu anumite sarcini electrice. Sarcinile unor asemenea corpuri se numesc sarcini punctiforme. Legea lui Coulomb, stabilita experimental arat c: doua corpuri punctiforme ncrcate cu sarcini electrice q1 si q2 se resping sau se atrag cu o for F a crei mrime este proporionala cu sarcinile q1 si q2 si invers proporionala cu ptratul distantei r dintre cele doua sarcini (fig.1.5): (1.2) q1 q2 , F= 2 4 r in care este o mrime caracteristica denumita permitivitate sau constanta dielectrica a mediului in care se afla cele doua corpuri. n sistemul internaional de uniti (SI) permitivitatea vidului, practic egala cu cea a aerului, este: (1.3) 1 F = 0 = 4 9 109 m nlocuind relaia (1.3) n (1.2) rezulta pentru vid (aer): (1.4) 9 109 q1 q2 F0 = [N ] r2 sau: fora de interaciune dintre doua sarcini de 1 C (q1 = q2 = 1 C) aezate in vid la distanta de 1 m (r = 1 m) este de 9109 N. n cazul n care mediul in care se manifesta forele de interaciune intre sarcinile electrice nu este vidul sau aerul ci un altul (mediu dielectric) (de exemplu: petrol, mica, parafina etc.) legea lui Coulomb rmne valabila cu observaia ca permitivitatea dielectrica are alta valoare, de obicei mai mare dect 0. Raportul / 0 se numete permitivitate dielectrica relativa si se noteaz r :

r =

0

Observaie. Permitivitatea dielectrica relativa este un numr fr dimensiuni. Rezulta ca, in cazul unui mediu dielectric oarecare, legea lui Coulomb se scrie: q1 q2 F= , 4 r 0 r 2 Observaie. Semnul forei F este pozitiv (de respingere) daca cele doua sarcini au acelai semn (fig.1.5, a, b) si negativ (de atragere) daca acestea au semne contrarii (fig.1.5, c).

5

CMPUL ELECTRIC Considernd o sarcina electrica punctiforma q1 (fig.1.6) in jurul acesteia se pot manifesta forte de interaciune in orice direcie cu orice alta sarcina q2, q3...qn. Se spune ca sarcina punctiforma q1 da natere in jurul sau unui cmp electric capabil de a produce fore de atragere sau respingere a altor sarcini. Cmpul electric E1 produs de sarcina electrica q1 este definit ca raportul dintre fora F12 care se manifesta asupra unei sarcini oarecare q2 si valoarea acestei sarcini: (1.5) F E1 = 12 q2 Deoarece conform legii lui Coulomb avem: q1 q2 F12 = 4 r2 Rezulta (1.6) F q1 E1 = 12 = 2 q2 4 r Pentru sarcinile punctiforme, liniile de for ale cmpului electric sunt radiale fiind ndreptate fie spre exterior in cazul cmpului electric produs de o sarcina pozitiva q1 (fig. 1.7, a) sensul de respingere a unei sarcini pozitive q2 fie spre interior in cazul cmpului electric produs de o sarcina negativa q2 (fig. 1.7, b) sensul de atragere a unei sarcini pozitive q1.

Observaie. Similar se poate vorbi despre cmpul electric produs de oricare sarcina fr a avea o anumita preferina. Astfel, referindu-ne la exemplul precedent, putem vorbi si de cmpul electric al sarcinii q2 determinat cu aceeai relaie: (1.7) F E2 = 21 q2 Evident: q1 q2 F21 = F12 = 4 r2 Astfel ca se obine un rezultat similar: (1.8) q1 E2 = 2 4 r In cazul cmpului electric produs de mai multe sarcini electrice punctiforme, cmp care se manifesta intr-o forma combinata prin forte de interaciune cu alte sarcini electrice, liniile de for prezint forme mai complicate. Astfel, de exemplu, liniile de for ale cmpului produs de doua sarcini punctiforme pozitive (negative) prezint aspectul din fig. 1.7, c, iar cel produs de o sarcina pozitiva si alta negativa, prezint aspectul din fig. 1.7, d. In sfrit, in unele cazuri, liniile de for ale cmpului electric sunt paralele (fig. 1.8) caz in care el se numete uniform sau omogen. Un asemenea cmp omogen este produs fie de o sarcina punctiforma foarte ndeprtata, fie de o armatura plata suficient de lata.6

INDUCTIA I FLUXUL ELECTRIC. TEOREMA LUI GAUSS. INDUCIA ELECTRIC n unele cazuri este mai comod sa se utilizeze o mrime noua inducia electrica D definita de expresia: D = E (1.9) Din (1.6) si (1.9) se obine: (1.10) q1 q1 C = D1 = E1 = 2 2 2 4 r 4 r m

Rezulta deci ca, in cazul unui dielectric omogen valoarea induciei electrice nu depinde de permitivitatea dielectrica a mediului. C Observaie. Din relaia (1.10) se constata ca unitatea de msur a induciei este 2 - coulomb pe m metru ptrat. FLUXUL ELECTRIC n legtura cu numeroase mrimi vectoriale care formeaz cmpuri de vectori o noiune utilizata frecvent este aceea de flux. De obicei, fluxul unui cmp de vectori poate fi definit ca totalitatea liniilor de for cuprinse intr-un contur nchis sau care strbat o suprafaa oarecare bine definita. De exemplu, intr-o conducta de lichid (de fluid) de seciune S fiecare particula lichida are o viteza v paralela cu axa conductei, deci vectorul viteza formeaz in acest caz un cmp de viteze. Fluxul vectorului v care strbate seciunea S reprezint produsul Q dintre vectorul viteza si seciune: Q = vS (1.11) Dup cum se tie, acest produs nu reprezint altceva dect debitul de fluid Q (fluxul): m3 m Q = v xS m 2 = s s n mod analog, daca se considera un cmp electric omogen de inducie D si o suprafaa plana S oarecare, perpendiculara pe liniile de for(fig.1.8,a) , fluxul electric este definit de relaia: = DS (1.12) Daca liniile de for ale cmpului D fac cu normala N la suprafaa S un unghi oarecare (fig.1.8, b) atunci expresia fluxului devine: = D S cos (1.13) Fluxul electric mai poate fi definit si prin numrul total N de linii de for unitare ce strbate o anumita suprafaa. TEOREMA LUI GAUSS Daca se considera o suprafa nchis oarecare S, de exemplu o sfera (fig.1.9, a) situata intr-un cmp electric se constata ca numrul de linii de for NI care intra in suprafa S (sfera) este acelai cu numrul de linii de for Ne care ies din suprafa respectiva, (1.14) N I = Ne

[ ]

7

Sau (1.15) I = e adic fluxul electric de intrare I in suprafaa respectiva este egal cu fluxul electric de ieire e. Relaia (1.15) se mai poate scrie punnd in evidenta fluxul total t prin suprafaa considerata: (1.16 t = I e = 0 si se enun astfel: Daca in interiorul unei suprafee S situate intr-un cmp electric nu se gsesc sarcini electrice, fluxul electric total t prin acea suprafa este nul. Fie o sarcina electrica q situata intr-un punct si o sfera de raza r cu centrul in acel punct (fig.1.9, a). In orice punct al suprafeei, inducia electrica D are valoarea: (1.17) q D= 2 4 r este deci constanta, iar vectorul induciei este perpendicular pe suprafa sferei. In acest caz particular, fluxul electric produs de sarcina q prin suprafa S a sferei (S = 4 r2) se poate calcula cu relaia (1.12), (1.18) q = DS = 4 r2 = q 2 4 r Se constata deci ca fluxul electric ce strbate o suprafa nchis n care se gsete o sarcina electrica q este numeric egal cu sarcina respectiva. Observaie. Fluxul electric nu depinde de raza r si deci nici de forma suprafeei care nchide sarcina q. In sfrit, daca o suprafa oarecare S (fig.1.9, c) nchide mai multe sarcini electrice q1, q2, q3 fluxul electric total care strbate acea suprafa va fi, conform relaiei (1.18) definit de expresia: = q1 + q2 + q3 + = q (1.19) Aceasta relaie este cunoscuta sub denumirea de teorema lui Gauss. Observaie. Din relaia (1.18) se constata ca unitatea de msura a fluxului este [C] Coulombul.

POTENIAL SI DIFERENTA DE POTENIAL. POTENIAL ELECTRIC Deoarece in mod practic este mai greu de pus in evidenta sarcinile electrice, cmpul electric se definete de obicei cu ajutorul unei noi mrimi numita potenial electric V si definit de relaia (1.20) 1 q V= + V0 4 r in care: q - sarcina electrica ; r distanta pana la punctul in care se determina potenialul electric ; V0 o constanta numita potenial de referin. Observaie. Daca se considera potenialul punctelor situate foarte departe, teoretic la infinit fata de sarcina q (r = ), din relaia (1.20) se obine V = V0, deci V0 se mai numete si potenialul punctelor de la infinit. Considernd o sarcina q (fig.1.10,a) si doua puncte p1 si p2 situate la distanta r2 fata de aceasta sarcina conform relaiei (1.20) se pot scrie potenialele V1 si V2 ale punctelor datorate sarcinii q:8

V1 =

q + V0 4 r1 q + V0 4 r2

1

(1.21)

siV2 =

1

(1.22)

DIFERENTA DE POTENIAL Diferena V = V1 V2 poarta numele de diferen de potenial intre cele doua puncte si se deduce analitic din expresia: 1 1 q q V = V1 V2 = + V0 + V0 4 r1 4 r2 (1.23) 1 1 r r 1 1 V = q = q 2 1 4 r1 r2 4 r1 r2 Diferena de potenial intre doua puncte care se mai numete si tensiune electrica (U) precum si potenialul electric se msoar in voli (V): V = U [V] Sa presupunem ca intr-un cmp electric exista o serie de puncte p1, p2, p3 pn (fig.1.10,b) de poteniale V1, V2, V3 Vn astfel ca tensiunile intre punctele succesive sunt: U12 = V1 V2 ; U23 = V2 V3 ; U (n-1)n = Vn-1 Vn Se observa ca nsumnd tensiunile respective se obine: U12 + U23 + + U(n-1)n V1 V2 + V2 V3 + + Vn-1 Vn = V1 Vn=U1n (1.24) Observaie. Valorile potenialelor intermediare s-au anulat reciproc rmnnd numai diferena de potenial intre p1 si pn. Se poate conchide deci ca: tensiunea intre doua puncte oarecare este data de suma tensiunilor intre punctele intermediare independent de traseul (poziia) pe care se afla aceste puncte p1, p2, p3 pn sau p1, p2, p3 pn. Observaie. Spre deosebire de potenial care este definit arbitrar, in raport cu un potenial de referin V0, diferena de potenial are o valoare bine definita, independenta de V0. Relund exemplul din fig.1.10 si relaia (1.23) se va considera ca cele doua puncte p1 si p2 sunt att de apropiate nct r1 r2 r, iar diferena r = r1 r2 este foarte mica in raport cu r. In aceasta situaie cu notaiile adoptate, relaia ( 1.23) devine: 1 r V = q 2 4 r sau, deoarece conform cu (1.6) (1.25) 1 1 q 2 = E1 r 4 rezulta: V = - Er (1.26) Din aceasta relaie se obine o noua forma de definire a intensitii cmpului electric E: (1.27) V E= r adic: intensitatea cmpului electric E reprezint variaia potenialelor in raport cu variaia distantei intre punctele considerate. Considernd r = 1 se obine E = - V adic, intensitatea cmpului electric este egala cu diferena de potenial pe unitatea de lungime. Dup cum se tie, variaia unei mrimi V in raport cu o alta mrime r este data de derivata mrimii V in raport cu r deci: matematic intensitatea cmpului electric se poate exprima astfel: (1.28) dV E= dr adic: intensitatea cmpului electric reprezint derivata (cu semn schimbat) a potenialului in punctul considerat.9

Din expresia (1.20):V=

1 q + V0 r 4

1

(1.29)

prin derivare in raport cu r rezulta: dV 1 1 = q 2 = E dr 4 r Unitatea de msura a cmpului electric este: volt pe metru [V / m].

(1.30)

CONDENSATOARE ELECTRICE DEFINIREA CONDENSATOARELOR Doua armaturi conductoare A1 si A2 (fig. 1.11) ncrcate cu sarcini electrice egale si de semn contrar Q, separate intre ele printr-un strat izolator (dielectric), formeaz un condensator electric. Notnd cu Q valoarea absoluta a sarcinilor celor doua armaturi si cu V1 si V2 potenialele acestora, diferena de potenial V (tensiunea U aplicata condensatorului va fi: V = U = V1 V2 (1.31) Raportul dintre sarcina Q a armaturilor si tensiunea V aplicata se numete capacitatea C a condensatorului: C=Q/U (1.32) Unitatea de msura pentru capacitate este faradul si se noteaz cu F. Din relaia (1.32) se observa ca: 1F = 1C / 1V (1.31)

Rezult c faradul poate fi definit ca fiind capacitatea unui condensator care se ncarc cu o sarcin electric de 1 coulomb atunci cnd este supus unei tensiuni de 1 volt. Observaie. Practic, faradul este o unitate de msura foarte mare in raport cu capacitile condensatoarelor uzuale astfel ca n mod curent se folosesc submultiplii faradului: microfaradul (l f = 10-6 F); nanofaradul (1 nF = 10-9 F) si picofaradul (1 pF = 10-12 F). n industrie se construiesc si se utilizeaz o serie de condensatoare de diverse forme: plane, cilindrice etc. folosind pentru armaturi foite subiri sau placi de aluminiu, iar ca dielectric: aerul, hrtia, materialele plastice - de exemplu styroflex - etc. Revenind la fig. 1.11 se poate constata ca, cmpul electric E dintre armaturi este un cmp omogen a crui intensitate se deduce din relaia: E = U / d (V / m) n care d este distanta dintre cele doua armaturi.LEGAREA CONDENSATOARELOR Legarea n serie. Mai multe condensatoare de capacitate C1, C2, C3 ... Cn sunt legate in serie atunci cnd ele sunt conectate ca in fig. 1.12,a. Sub influenta cmpului electric produs intre armaturile condensatoarelor de ctre tensiunea U fiecare condensator se ncarc cu aceeai sarcina electrica Q. De exemplu, pe condensatorul de capacitate C1 apare sarcina +Q si -Q. Pe armatura condensatorului C2 legata de armatura -Q a condensatorului C1 apare datorita electrizrii prin influenta sarcina +Q si aa mai departe. Altfel spus, fiecare conductor de legtura dintre condensatoare era anterior neutru din punct de vedere electric iar acum, prin electrizare, sarcinile Q si +Q polarizate sunt egale. Cunoscnd sarcina Q, aceeai pe toate condensatoarele, se pot deduce tensiunile la bornele fiecruia:10

C1 C2 C3 Cn Conform relaiei (1.24) tensiunea aplicata U este egala cu suma tensiunilor U1, U2, U3 ... Un U1+U2+U3+... Un Sau (1.35) 1 Q Q Q Q 1 1 1 U= + + + = Q + C C + C + ... + C C1 C2 C3 Cn 2 3 n 1

U1 =

Q

;U2 =

Q

;U3 =

Q

;....U n =

Q

(1.34)

Un condensator echivalent de capacitate C este caracterizat prin aceea c supus aceleai tensiuni U se va ncrca cu aceeai sarcin Q. (1.36) Q U= C Din compararea expresiilor (1.35) i (1.36) rezult c capacitatea echivalent C a celor n condensatoare legate n serie va fi: (1.37) 1 1 1 1 1 = + + + ... + C C1 C2 C3 CN n concluzie: valoarea invers a capacitii echivalente este egal cu suma valorilor inverse capacitilor pariale. Aplicaia 1. Trei condensatoare avnd capacitile C1=40 F; C2=200 F i C3=50 F sunt legate n serie i supuse unei tensiuni U=100V. Se cere: 1. Capacitatea echivalent a condensatoarelor. 2. Sarcina Q cu care se ncarc fiecare condensator. 3. Tensiunile U1,U2 i U3 de la bornele fiecrui condensator. Rspuns: 1. Capacitatea echivalent se obine din relaia (1.37): 1 1 1 1 1 = + + = 6 6 6 C 40 10 200 10 50 10 20 10 6 de unde rezult: C = 20 10 6 F = 20 F 2. Sarcina Q se obine din relaia (1.35): Q = C U = 20 10 6 Fx100V = 2 10 3 C = 2mC 3. Tensiunile fiecrui condensator sunt: Q 2 10 3 U1 = = = 50V , C1 40 10 6Q 2 10 3 U2 = = = 10V , C2 200 10 6 Q 2 10 3 U3 = = = 40V C3 50 10 611

Observaia 1. Capacitatea echivalent C (20 F) este mai mic dect cea mai mic dintre capaciti (C1=40F). Observaia 2. Celei mai mari capaciti (C2=200F) ii corespunde cea mai mica tensiune la borne (U2=10V) i invers. Legarea n paralel. Mai multe condensatoare de capacitate C1, C2, C3 ... Cn sunt legate n paralel atunci cnd sunt conectate ca n fig. 1.12, b. Sub influena cmpului electric produs de tensiunea comun U aceeai pentru toate condensatoarele acestea se ncarc cu sarcinile electrice Q1, Q2, Q3 ... Qn diferite pentru fiecare condensator. Q1=UC1; Q2=UC2; Q3=UC3 ... Qn=UCn (1.38) Sarcina total acumulat de toate condensatoarele va fi: (1.39) Q=Q1+Q2+Q3+...+Qn= UC1+UC2+UC3+ ... +UCn sau (1.40) Q=U(C1+C2+C3+... Cn)=UC Rezult deci, ca capacitatea echivalenta C a celor n condensatoare legate n paralel este: C=C1+C2+C3 +... Cn (1.41) Aplicaia 2. Condensatoarele din exemplu precedent (C1=40 F; C2=200 F i C3=50 F) sunt legate n paralel i supuse aceleiai tensiuni U=100V. Se cere: 1. Capacitatea echivalent. 2. Sarcina electric a fiecrui condensator i sarcina total Q. 3. Tensiunile la bornele fiecrui condensator. Rspuns: 1. Capacitatea echivalent se obine din relaia (1.41): C=C1+C2+C3 = 40 F + 200 F + 50 F = 290 F 2. Sarcinile electrice ale fiecrui condensator relaia (1.38) sunt: Q1 = UC1 = 100 4010-6 = 410-3C = 4mC, Q2 = UC2 = 10020010-6 =2010-3C = 20mC, Q3 = UC3 = 100 5010-6 =5010-3C = 5mC. Iar sarcina total acumulat relaia (1.39) este: Q=Q1+Q2+Q3= 4+20+5=29 mC 3. Tensiunile la bornele condensatoarelor sunt: U1=U2=U3=U=100V Legarea mixt reprezint o combinaie de legare serie i paralel. Calculul mrimilor care ne intereseaz se efectueaz separat pentru fiecare conexiune n parte conform relaiilor de mai sus. Aplicaia 3. ase condensatoare C1, C2 ... C6 sunt legate n conexiune mixt ca n fig. 1.13, a fiind alimentate cu tensiunea U=500V. Sa se determine aceiai parametri ca i n aplicaiile precedente. Rspuns: Se determin cu ajutorul relaiei (1.37) capacitatea echivalent C7 a celor trei condensatoare (C1, C2, C3) legate n serie: 1 1 1 1 1 1 1 1 = + + = + + = 6 6 6 C7 C1 C2 C3 200 10 250 10 1000 10 100 10 6 deci: C7=10010-6F=100 F Condensatorul echivalent C7 constituie mpreun cu C4 i C5 conexiune echivalent paralel (fig. 1.13,b), deci conform cu relaia (1.41) se obine: C8=C7+C4+C5= 100+50+250 = 400 F Astfel schema s-a redus (fig. 1.13, c) la dou condensatoare C8 (echivalent) i C6 (real) legate n serie. Rezult capacitatea total a schemei (fig. 1.13, d): 1 1 1 1 1 1 = + = + = 6 6 C9 C8 C6 400 10 100 10 80 10 6 deci: C9= 8010-6 F = 80 F12

Aplicnd tensiunea U=500V, rezult c sarcina comun pe C8 i C6 va fi: Q8=Q6=Q9=UC9=5008010-6=40 mC Rezult tensiunile pe C8 i C6: Q9 40 10 3 U8 = = = 100V , C8 400 10 6Q9 40 10 3 = = 400V C6 100 10 6 Observaie. Se verific: U=U8=U6=100+400=500V Avnd tensiunea U8 care reprezint de fapt tensiunea comun a capacitilor C7 (echivalent), C4 i C5, se deduc sarcinile pariale: Q7 = U8C7 = 10010010-6 = 10mC, Q3 = U8C3 = 100 5010-6 = 5mC, Q4 = U8C4 = 10025010-6 = 25mC. Observaie. Se verific: Q8=Q7+Q3+Q4=10+5+25=45 mC. Sarcina comun condensatoarelor de capacitate C1, C2 i C3 fiind Q7=10 mC, rezult repartiia tensiunii U8=U7=100V pe cele trei condensatoare nseriate: U6 = U1 = U2 = U3 = Q7 10 10 3 = = 50V , C1 200 10 6 Q7 10 10 3 = = 40V , C2 250 10 6

Q7 10 10 3 = = 10V C3 1000 10 6 Observaie. Se verific: U7=U1+U2+U3=50+40+10=100V.

13

CAPITOLUL II. CURENTUL CONTINUUCURENTUL ELECTRIC CONTINUU. EFECTELE SALE Curentul continuu

Un material izolant dielectric supus unei tensiuni (cmp electric) continue nu este strbtut de curent electric (se excepteaz strpungerea dielectricului care reprezint un fenomen anormal si ireversibil - de distrugere) datorita faptului ca dielectricul nu conine electroni liberi. Curentul electric poate circula in mod normal numai prin conductoare datorita existentei electronilor liberi din structura acestor materiale. Considernd o bucata de conductor A B (fig.2.1) intre capetele cruia se aplica o diferena de potenial U = VA VB se constata ca electronii (sarcinile negative) se vor deplasa de la punctul B cu potenial mai sczut spre punctul A cu potenial mai ridicat sub forma unui curent de electroni Ic. Acelai curent circula prin sursa S de la borna (+) sarcini pozitive spre borna minus (-) sarcini negative. Deplasarea sarcinilor electrice prin conductoare formeaz curentul electric. Deoarece deplasarea se face in mod continuu permanent in acelai sens, acesta s-a numit curent electric continuu. S-a convenit in mod arbitrar sa se considere sensul pozitiv de circulaie al curentului electric sensul invers deplasrii sarcinilor negative. In consecin curentul electric I circula prin conductoare (fig.2.1) de la borna plus (+) potenialul mai ridicat spre borna minus (-) potenial mai sczut, - iar prin sursa circula de la minus spre plus. Curentul electric este caracterizat prin intensitatea sa I care reprezint raportul dintre cantitatea de electricitate Q si timpul t in care aceasta trece prin conductorul considerat: (2.1) Q C I= t s Observaie. Intensitatea curentului este numeric egala cu cantitatea de electricitate exprimata in coulombi (C) care trece prin conductor intr-o secunda (s). Pentru o cantitate de electricitate infinit mica dQ ce strbate conductorul intr-un timp infinit mic dt relaia (2.1) se poate exprima astfel: (2.2) dQ I= dt

Este evident ca, deoarece numrul de electroni sarcina Q care trece prin conductor este acelai in orice seciune a conductorului, rezulta ca, intensitatea curentului electric este aceeai in toate punctele conductorului. Din relaia (2.1) se constata ca intensitatea curentului electric se msoar in coulombi pe secunda [C / s] unitate care in sistemul internaional de uniti SI a primit numele de amper simbol A. (2.3) C 1A = 1 s Raportul J intre intensitatea I (A) a curentului si seciunea S(m2) a conductorului se numete densitate de curent: (2.4) I A J = 2 S m In sistemul SI densitatea de curent se msoar in amperi pe metru ptrat [A / m2] sau, in mod frecvent, printr-un submultiplu al acestei uniti: amper pe milimetru ptrat [A / mm2].

14

Se constata ca: 1A A 1A = = 10 6 2 2 2 3 mm m (10 m)

Efectele curentului electric Trecerea curentului electric printr-un conductor poate fi pusa in evidenta printr-o serie de efecte fenomene: Efectul termic. Conductoarele parcurse de curent electric se nclzesc producnd o cantitate de cldura K in mediul nconjurtor (fig.2.2, a). Efectul luminos. Cnd densitatea de curent este foarte mare nclzirea este att de puternica nct conductorul ajunge la incandescenta (fig.2.2,b) ca de exemplu filamentul F al lmpii electrice L care emite fluxul luminos . Efectul chimic. Daca curentul electric traverseaz o soluie de apa cu acid sulfuric (fig.2.2,c) apa se descompune in elementele sale oxigen (O) la borna minus si hidrogen (H) la borna plus. Trebuie menionat ca in soluiile chimice curentul electric se datoreaz nu numai deplasarii electronilor, ca la metale, ci si deplasarii (in sensul pozitiv) ionilor pozitivi (+). Datorita acestei diferente, metalele se numesc conductoare de speta intai, iar solutiile chimice (electrolitii) conductoare de speta a doua. Efectul magnetic. Daca se apropie un ac magnetic al unei busole (fig.2.2,d) de un conductor parcurs de curent electric, acesta nu mai arata nordul, ci se plaseaza perpendicular pe directia conductorului, ceea ce dovedeste ca curentul electric produce un camp magnetic. LEGEA LUI OHM. REZISTENTELE ELECTRICE Legea lui Ohm Experimental s-a stabilit ca, curentul electric I dintr-un conductor este direct proportional cu tensiunea U aplicata: I=GU (2.4) in care G este un factor de proportionalitate numit conductanta electrica. In mod obisnuit se foloseste o marime inversa conductantei numita rezistenta electrica R: 1 1 sau G = R= G R astfel ca, relaia (2.4) se scrie de obicei sub forma: (2.5) U I= R relatie cunoscuta sub numele de legea lui Ohm. Intensitatea curentului electric I reprezinta raportul dintre tensiunea electrica U si rezistenta R a conductorului. Din relaia (2.5) se obtine o alta forma pentru legea lui Ohm: (2.6) U V R= I A Rezistenta unui conductor intre doua puncte este data de raportul dintre tensiunea U intre cele doua puncte si intensitatea I a curentului prin conductor. Observaie. Rezistenta electrica se msoar in volti pe amperi [V / A]. Aceasta unitate de masura se numete ohm [simbol ].15

1 = 1

V A

(2.7)

In sfarsit, relaia (2.5) se mai poate scrie: U=RI (2.8) Deci legea lui Ohm se poate enunta si in alta forma: Un curent electric de intensitate I ce strabate rezistenta electrica R produce la bornele sale o diferenta de potenial (tensiune) U egala cu produsul RI. Diferenta de potenial produsa de trecerea curentului printr-o rezistenta se numete si cadere de tensiune sau pierdere de tensiune.Rezistente electrice Pentru un conductor de forma cilindrica de lungime l si seciune S, rezistenta R este proporionala cu lungimea l a conductorului si invers proporionala cu suprafa (seciunea) S: (2.9) l R = [] S in care: este un factor de proporionalitate denumit rezistivitate. Rezistivitatea este o mrime specifica fiecrui material conductor. Din relaia (2.9) se obine valoarea rezistivitatii: (2.10) R S m2 = sau[ m] L m Pentru conductoarele uzuale rezistenta R se exprima in [], lungimea l in [m], seciunea S in [mm2], iar rezistivitatea in [mm2 / m]. Cu cat rezistivitatea este numeric mai mica, cu atat materialul este mai bun conducator (tabelul 2.1). Tabelul 2.1. Rezistivitatea Coeficient de temperatura Material (la 20C) [I / C] ( mm2 / m) 3,6 x 10-3 0,0164 = 1/61 Argint 0,0176 = 1/57 Cupru 4 x 10-3 0,029 = 1/34 Aluminiu 4,1 x 10-3 0,13 = 1/7 Fier 5 x 10 3 0,5 = 1 /2 Constantan 0,005 x 10-3 0,42 = 1 / 2,4 Manganin 0,006 x 10-3 1,2 = 1 / 0,83 Cromnichel 0,8 x 10-3

In tabelul 2.1, rezistivitatea a fost indicata atat sub forma zecimala, cat si sub forma fractionara care este mai sugestiva. Din relaia (2.10) se observa ca pentru un conductor de sectiune S = 1 mm2 si rezistenta R = 1 numitorul din fractia care exprima rezistivitatea reprezinta lungimea conductorului exprimata in metri. De exemplu: 1 (conductor 1 mm2) = 57 m conductor Cu = 34 conductor Al etc. Observatia 1. Conductoarele realizate din aliaje denumite: constantan, manganin, si cromnichel au rezistivitati foarte mari: 1 (conductor 1 mm2) = 2 m conductor constantan = 2,4 m conductor manganin = = 0,83 m conductor cromnichel Aceste materiale sunt folosite in realizarea industriala a rezistentelor electrice pentru fiare de calcat, resouri etc. Daca in locul rezistentei R se foloseste conductanta Gm legea lui Ohm se scrie I=GU deci: I A G= U V 16

Conductanta se msoar in A 1 1 V = = mho Unitatea de masura -1 se numete mho (citete mo) sau siemens (citete simens). Valoarea inversa a rezistivitatii se numete conductivitate si se msoar in [ m / mm] sau [ mho x m / mm]: =1/ (2.11) Relaia se mai poate scrie: R = 1 /S (2.12) Aplicaia 1. Care este intensitatea curentului absorbit de o rezistenta de constatan avand l = 20 m, S = 2,5 mm2 si fiind supusa la o tensiune U = 12 V? Rspuns: Conform cu relaia (2.9) si tabelul 2.1 rezistenta este: l 1 20 R= = = 4 S 2 2,5 rezulta: U 12 I= = = 3A R 4 Aplicaia 2. Sa se determine caderea de tensiune U pe conductor de aluminiu avand l = 680 m, S = 10 mm2 si care este strabatut de un curent I = 40 A ? Rspuns: Ca si in cazul precedent avem: 1 680 l = 2 R= = S 34 10 se obtine: U = RI = 2 40 = 80 V Aplicaia 3. Ce lungime trebuie sa aibe o rezistenta R = 40 din sarma de constantan cu seciunea S = 1,5 mm2 ? Rspuns: R S 40 1,5 l= = = 150m 0,4 Aplicaia 4. Curentul debitat de o masina electrica este U1 = 200 V, I1=5A; dup un timp de functionare, datorita incalzirii bobinajului, deci datorita maririi rezistentei, curentul a scazut la valoarea I2 = 4 A, deci tensiunea a ramas neschimbata. Sa se calculeze, temperatura 02 la care a ajuns bobinajul dup functionare, stiind ca temperatura initiala este 01 = 20C, iar infasurarea este confectionata din cupru. Rspuns: 200 200 R1 = = 40; R2 = = 50 5 4 putem scrie: R2 = R1[1 + (02 01)], R2 = R1 + R102 R101, R102 = R2 R1 + R101. de unde rezulta ( cu = 4 x 10-3 1/C tabelul 2.1-):

02 =

R2 R1 50 40 + 01 = + 20 = 82,50 C R1 40 4 10 3

17

Rezistoare fixe si reglabile Rezistentele pentru obtinerea unor efecte electrice se realizeaza sub forma unor elemente fizice numite rezistoare. Ele se confectioneaza in diverse variante constructive: Rezistoare fixe. Se realizeaza sub anumite valori fixe ale rezistentei electrice, cum ar fi de exemplu rezistoarele pentru fiare de calcat (R = 44) sau cele chimice folosite in radiofonie ( R* = 100 , 500 1 k, 8,2 k 2,2 M). * 1k = 103 ; 1 M = 103k = 106. Rezistoare reglabile sau reostate. Isi pot modifica rezistenta dup dorinta cu ajutorul unor manete, roti de manevra, butoane etc. Se realizeaza in doua variante: cu ploturi sau cu cursor. Reostatele cu ploturi permit variatia discontinua (in trepte) a rezistentei (fig.2.3,a), iar cele cu cursor (fig.2.3,b) asigura variatia continua a rezistentei. In categoria rezistoarelor reglabile se incadreaza si potentiometrele folosite in circuitele electronice (fig.2.3,c). In fig.2.3,d sunt prezentate unele simboluri folosite pentru rezistoare. Atentie! Rezistorul este elementul fizic care este caracterizat de o serie de parametri ca: lungime, latime, culoare, masa si rezistenta. ENERGIA ELECTRICA. LEGEA JOULE LENZ. Daca un rezistor avand o rezistenta R este parcurs de curentul I, rezistorul degaja permanent caldura care partial este acumulata in masa sa, ridicandu-i temperatura, si partial este cedata mediului ambiant. Experimental s-a demonstrat ca energia curentului electric, pe scurt energia electrica W, este proportionala cu rezistenta R(), cu patratul intensitatii I(A) si cu timpul t(s) cat dureaza trecerea curentului electric: W = RI2 t [J] (2.13) Unitatea de masura pentru energie in sistemul SI este joul ul [J]. Energia respectiva se transforma integral in caldura, relaia (2.13) definind in acest caz legea Joule Lenz. Energia electrica W sau caldura Q, calculata cu relaia (2.13), se poate exprima si in calorii (cal) tinand seama de faptul ca: 1 cal = 4,18 J sau 1 J = 0,24 cal Rezulta deci: Q = 0,24 RI2 t [cal] (2.14) Daca se tine seama de faptul ca RI = U, relaia (2.13) se mai poate exprima si sub urmatoarele forme: W = (RI) I t = U I t (2.15) sau: 2 (2.16) U2 U W = R t = t R R PUTEREA ELECTRICA Dup cum se stie, energia produsa sau transformata in unitatea de timp reprezinta puterea P: (2.17) W J P= t S Rezulta ca, puterea electrica se obtine din relatiile (2.13), (2.15) sau (2.16) prin impartirea cu timpul

t: P= W R I2 t = = RI2 t t

(2.18)

sau:18

P =U I

(2.19)

sau: (2.20) U2 R Unitatea de masura a puterii electrice rezulta din (2.17) ca fiind joul pe secunda [J / s] care in sistemul SI se numete watt (W). 1 W = 1J / s In acelasi timp din relaia (2.19) se obtine: 1 E = 1 VA adica puterea de un watt este puterea corespunzatoare unui curent de un amper la o diferenta de potenial de un volt. In practica, pentru masurarea puterii se folosesc frecvent multiplii watt ului : kilowatt (kW) si megawatt (MW). Similar, pentru masurarea energiei se folosesc in afara de joul (wattsecunda) un multiplu al acestuia: kilowattora (kWh) 1 kWh = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 106 JP=RANDAMENT In utilizarea energiei electrice, din intreaga putere Pt absorbita de la o sursa de energie, o parte din putere, p, se pierde prin efect Joule Lenz (caldura), in conductoarele de legatura, precum si in alte elemente ale instalatiei, astfel ca, practic, se foloseste numai o parte din putere numita putere utila Pu : Pu = Pt p (2.21)

Raportul dintre puterea utila Pu si puterea totala Pt absorbita se numete randamentul instalatiei electrice si se noteaza de obicei cu (ita) :(2.22) Pu Pt Tinand seama si de relaia (2.21) randamentul mai poate fi exprimat si astfel: (2.23) P p = t Pt sau: (2.24) P = Pu + p Daca se are in vedere o anumita perioada de timp t in care se considera functionarea unei anumite instalatii electrice, prin inmultirea puterilor din expresiile (2.22), (2.23) si (2.24) cu timpul t se obtin energiile corespunzatoare: energia totala : Wt = Pt t ; energia utila : Wu = Pu t ; pierderea de energie : W = pt. In acest caz, randamentul mai poate fi exprimat si sub urmatoarele forme: (2.25) W W W Wu = = u = t Wt Wt Wu + W Observaie. Din relatiile (2.21) (2.25) se constata ca randamentul este intotdeauna subunitar ( < 1). Aplicaia 5. Sa se calculeze energia electrica (kWh) absorbita de o rezistenta R = 60 parcursa de un curent I = 10 A in timpul t = 10 min. Rspuns: t = 10 min = 600 s Conform cu relaia (2.13): W = RI2 t = 60 102 600 = 3600000 J = 1 kWh Aplicaia 6. Sa se calculeze echivalentul caloric al unui kilowattora.

=

Rspuns:19

1 kWh = 3,6 106 J 1 J = 0,24 cal 1 kWh = 3,6 106 0,24 = 864000 cal = 864 kcal Aplicaia 7. Un cuptor electric avand o rezistenta R = 3 este alimentat la tensiunea U = 120 V. Se cere: a) puterea absorbita de cuptor; b) energia consumata in 40 min. de functionare; c) energia utila daca in timpul de 40 min. un bloc de otel cu masa m= 19 kg. Este incalzit de la temperatura t1 = 15C la temperatura t2 = 1200C, caldura specifica a otelului fiind c = 0,11 kcal / kgC. d) randamentul cuptorului. Rspuns: a) Puterea absorbita P: U 2 120 2 P= = = 4800W = 4,8kW 3 R b) Energia absorbita W: W = Pt = 4800 40 60 = 11520000 J 11 520000 W = = 3,2kWh 3,6 10 6 c) Energia utila Wu pentru incalzirea blocului de otel este: kcal Wu = mc(t 2 t1 ) = 19kg 0,11 0 11850 C = 2480kcal kg C Conform rezultatului din aplicaia precedenta se poate scrie: 2480kcal Wu = = 2,87kwh 864kcal / kwh d) Randamentul cuptorului este: W 2,87kwh = u = = 0,9 = 90% 3,2kwh WRETELE DE CURENT CONTINUU Circuit nchis. Tensiune electromotoare

deci:

Curentul electric poate circula numai intr-un circuit nchis care sa cuprind cel puin o sursa de energie S si cel puin un conductor care sa nchid circuitul parcurs de curent. Sursa produce la bornele sale A si B o tensiune E care da nastere in conductorul de rezistenta R unui curent electric de intensitate I, in conformitate cu legea lui Ohm [I = U /R]. TEOREMELE LUI KIRCHHOFF Pentru rezolvarea retelelor electrice complexe se folosesc, pe langa legea lui Ohm, si teoremele (legile) lui Kirchhoff. TEOREMA I A LUI KIRCHHOFF. Considerand un nod n al unei retele complexe oarecare (fig.2.4) in care se intalnesc un numar oarecare de laturi de exemplu cinci se demonstreaza prima teorema a lui Kirchhoff si anume ca suma curentilor care intra in nod (I1 + I2 + I4 ) este egala cu suma curentilor care ies din nod (I3 + I5): I1 +I2 +I4 = I3 + I5 (2.26)

20

O asemenea constatare ne apare logica tinand seama de principiul conservarii sarcinilor electrice in nodul considerat, adica: cantitatea de electricitate (numarul de electroni) I1d t + I2d t + I4d t care intra in nod in timpul d t este egal cu cantitatea de electricitate I3d t + I5d t care iese din nod in acelasi timp: dQ1 + dQ2 + dQ4 = dQ3 + dQ5 (2.27) Relaia (2.26) se mai poate scrie si sub forma: I1 + I2 + (- I3 ) + I 4 + ( - I5 ) = 0 (2.28) Sub aceasta forma, convenind sa se considere pozitivi curentii care intra in nod si negativi curentii care ies din nod, teorema I a lui Kirchhoff se poate enunta astfel: suma algebrica a curentilor care intra intr-un nod al unei retele electrice este egala cu zero: (2.29) I = 0TEOREMA A II-A A LUI KIRCHHOFF. Pentru a putea enunta aceasta teorema sunt necesare unele precizari si conventii ce trebuie avute invedere. O succesiune de laturi ale unei retele complexe care formeaza un circuit ce se inchide ajunge in punctul din care a plecat se numete circuit inchis, ochi sau bucla a retelei. De exemplu, circuitul A B C D A (fig.2.5) constituie un circuit inchis. Sa presupunem ca in circuitul din fig.2.5 curentii I1, I2, I3 si I4 din cele patru laturi ale circuitului inchis considerat au sensurile de circulatie din figura, si ca se admite un anumit sens (arbitrar) de parcurgere al acestui circuit (sensul trigonometric pozitiv) adica A B C D E F G H A.

Se stabilesc urmatoarele conventii: Daca sensul de parcurgere al circuitului coincide cu sensul de debitare al sursei (trece prin sursa de la minus spre plus) atunci sursa se considera generatoare si i se atribuie semnul + (in fig.2.5 avem + E1 si + E4), iar daca situatia este inversa sursa se considera receptoare si i se atribuie semnul (in fig.2.5 avem E2 si E3). Daca sensul de parcurgere a circuitului coincide cu sensul curentului in latura respectiva, caderea de tensiune RI pe rezistenta este considerata pozitiva atribuindui-se semnul + (in fig.2.5 avem + R1 I 1, + R2 I2 si + R3 I3), iar daca situatia este inversa caderea de tensiune este considerata negativa, atribuindu-i-se semnul (in fig.2.5 avem R4 I4 ). Adoptand aceste conventii, teorema a II-a a lui Kirchhoff se enunta astfel: intr-un circuit electric inchis suma algebrica a tensiunilor electromotoare este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune. Pentru exemplul din fig.2.5 si conform celor stabilite se poate scrie: E1 E2 E3 + E4 = R1 I 1 + R2 I 2 + R3 I 3 - R4 I4 (2.30) sau intr-o forma generala: E = RI (2.31) Pentru demonstrarea acestei teoreme se va nota cu VA , VB , VC , VH potenialele punctelor (atentie! numai punctele A, C, E si G sunt noduri ) A, B, C H din circuitul inchis din fig.2.5 si pe baza celor cunoscute se vor scrie succesiv urmatoarele ecuatii: VA VB = (VB VA) = - E1 (2.32)1 VB VC = R1I1 (2.32)2 VC VD = R2I2 (2.32)3 VD VF = E2 (2.32)4 VE VF = E3 (2.32)5 VF VG = R3I3 (2.32)6 VG VH = - (VH VG) = - E4 (2.32)7 VH VA = - (VA VH) = - R4I4 (2.32)821

Adunand cele opt relatii membru cu membru, se observa ca suma termenilor din membrul intai este nula (VA - VB + VB VC + VC VD - VA = 0) deci si suma termenilor din membrul doi este de asemenea nula: 0 = - E1 + R1 I1 + R2 I2 + E2 + E3 + R3I3 - E4 R4I4 sau: E1 E2 E3 + E4 = R1I1 + R2I2 + R3I3 R4I4 Astfel ca teorema a II a lui Kirchhoff este demonstrata s-a obinut relaia (2.30).SURSE SI RECEPTOARE. METODE DE CONECTARE Surse electrice O sursa producatoare de curent continuu (generator de curent continuu dinam sau baterie de acumulatoare) este caracterizata printr-o tensiune electromotoare E. Aceasta tensiune poate fi masurata la bornele sursei numai daca aceasta functioneaza in gol (nu debiteaza curent). La functionarea in sarcina, datorita unei rezistente interne r a sursei, tensiunea U la borna este mai mica decat tensiunea electromotoare E datorita unei caderi de tensiune interne U. In aceasta situatie (fig.2.5) curentul debitat de sursa conform legii lui Ohm este: (2.33) E I= R+r de unde rezulta tensiunea U la borne: (2.34) E ER U = ErI = Er = R+r R+r Tinand seama de relaia (2.33) se obtine in definitiv: U = RI (2.35) Observaie. Din relaia (2.34) se observa ca pentru I = 0 > U = E. Dup cum s-a mai aratat, sursele electrice de producere a curentului continuu se realizeaza, fie sub forma unor masini electrice rotative dinam care produc curentul electric la diverse tensiuni (de la cativa volti pana la cateva sute de volti), fie sub forma unor pile sau acumulatoare care contin energia electrica acumulata sub o forma chimica. Randamentul surselor electrice Relaia (2.34) mai poate fi scrisa sub forma: (2.36) E = U + rI Inmultind aceasta relatie cu I se obtine: (2.37) EI = UI + rI Aceasta expresie reprezinta bilantul puterilor electrice care intervin intr-o asemenea situatie: EI = P8 = puterea debitata de sursa; UI = Pu = puterea debitata in circuitul exterior; RI2 = P = puterea pierduta in rezistenta interna. Observaie. Pierderea de putere P se transforma in caldura, motiv pentru care in functionare se incalzeste. Din relaia (2.37) se poate deduce randamentul sursei electrice: (2.38) P U I U = u = = PS E I E Pile si acumulatoare electrice a) Tensiunea electromotoare electrolitica. Daca se confunda un electrod metalic intr-un electrolit se constata ca intre electrod si electrolit apare o diferenta de potenial care depinde de natura electrodului, a electrolitului si de concentratia in ioni a electrolitului. Aceasta diferenta de potenial numita diferenta de potenial electrolitica se explica prin faptul ca, fie ca ionii pozitivi ai electrolitului trec in electrodul de metal, acesta devenind pozitiv fata de electrolit, fie invers, caz in care metalul devine negativ fata de electrolit.22

In tabelul 2.2 sunt indicate diferentele de potenial electrolotice e ale unor metale. Tabelul 2.2Metalul e[V] Metalul e[V]

Potasiu (K) Sodiu (Na) Zinc (Zn) Fier (Fe) Cadmiu (Cd)

- 2,92 - 2,71 - 0,76 - 0,43 - 0,40

Plumb (Pb) Hidrogen ( H ) Cupru ( Cu ) Argint ( Ag ) Mercur (Hg )

- 012 0 + 0,34 + 0,8 + 0,86

Daca intr-un electrolit (fig.2.7) se introduc doi electrozi metalici diferiti A si B avand diferenta de potenial electrolitic eA si eB , intre cei doi electrozi apare o diferenta de potenial: eAB = eA eB (2.39) Ca urmare, legand intre ei cei doi electrozi ia nastere un curent electric care circula in exterior de la electrodul cu potenial mai ridicat (pozitiv) spre cel cu potenial mai coborat (negativ). S-a creat astfel o sursa de energie electrica care transforma energia chimica in energie electrica. Aceste surse se numesc elemente galvanice si se impart in doua mari categorii: pile electrice si acumulatoare. Diferenta de potenial eAB se numete tensiune electromotoare electrolitica. De exemplu, tensiunea electromotoare a unui element galvanic avand electrozi din cupru (eA = + 0,34 V) si zinc (eB = - 0,76 V) va avea tensiunea electromotoare: EAB = eA eB = + 0,34 ( - 0,76 ) = 1,1 V Observaie. Daca cei doi electrozi sunt realizati din acelasi material tensiunea electromotoare electrolotica este nula deoarece diferentele de potenial partiale sunt egale si opuse. b) Pile electrice. Sunt elemente galvanice la care in urma fenomenelor de electroliza produse de curentul debitat electrolizii si electrolitul se uzeaza complet si, ca urmare, aceste elemente nu pot fi refolosite. Dintre numeroasele tipuri de pile electrice se mentioneaza cele umede, ca de exemplu, elementul Volta cu electrozi din zinc si cupru (eAB = 1,1 V) cufundati intr-osolutie de acid sulfuric precum si cele uscate realizate sub forma unui pahar de zinc in care se introduce un electrod de carbune intr-o solutie de amoniac NH4Cl (eAB = 1,5 V). Pilele uscate se intalnesc in comert sub denumirea de baterii de lanterna, avand 1,5 V, 4,5 V ( trei baterii legate in serie), 9 V etc. si sunt fabricate si in tara noastra la intreprinderea EL-BA (Electrobanat) Timisoara. c) Acumulatoare electrice. Sunt elemente galvanice, reversibile, adica la care fenomenele chimice care au loc in timpul debitarii curentului (descarcarea acumulatorului) se produc in sens invers atunci cand prin element trece un curent de sens contrar curentului de descarcare (incarcarea acumulatorului). Acumulatoarele sunt de doua tipuri principale: acide si alcaline. Acumulatoarele acide au electrozii din plumb si respectiv oxid de plumb, iar ca electrolit folosesc solutie de acid sulfuric. Tensiunea electromotoare a unui element este de 2 2,2 V, minima fiind de 1,85 V. Descarcarea sub aceasta limita nu este admisa deoarece elementul se strica (se sulfateaza). In regim de incarcare tensiunea pe element creste la V 2,6 2,7 producandu-se la sfarsitul incarcarii o degajare de bule de hidrogen; se spune ca acumulatorul fierbe. Acumulatoarele se construiesc sub forma unor baterii formate din 3, 6, 12 elemente avand astfel tensiuni nominale de 6, 12, 24, volti. Ca regula generala acumulatoarele sunt folosite in tampon cu o sursa de curent continuu dinam sau redresor ca de exemplu pe autovehicule; in acest caz, la pornire se absoarbe din baterie energia electrica necesara pornirii, iar in functionare, alimentarea se face din dinam incarcandu-se concomitent si bateria de acumulatoare. Acumulatoarele alcaline au electrozi din fier si nichel iar ca electrolit se foloseste hidratul de potasiu (KOH). Aceste tipuri de acumulatoare sunt mai robuste si mai usoare pentru aceeasi capacitate, fiind in schimb mai scumpe.23

Capacitatea unui acumulator se msoar in amper-ora (Ah) care reprezinta produsul intre curentul debitat si timpul in care acest curent poate fi debitat. Se considera ca curentul nominal In al unei baterii curentul corespunzator unei functionari de 10 ore. De exemplu, o baterie tip auto de Un = 12 V are capacitatea C = 60 Ah, ceea ce corespunde unui curent nominal In = 6 A. Aceasta inseamna ca in functionare normala (nominala) o asemenea baterie poate debita o putere Pn = UnIn = 12 x 6 = 72 W timp de 10 ore. Observaie. Pentru un timp foarte scurt (2 3 s) o baterie poate debita curenti de 8 10 ori In.RECEPTOARE Sarcinile (receptoarele) exterioare ale circuitelor de curent continuu sunt in principal rezistoarele care, dup cum s-a artat, fiind caracterizate printr-o rezistenta R produc: cderea de tensiune U = R I, pierderea de putere P = R I2, in care I este curentul ce strbate rezistorul respectiv. In subsidiar, tot ca receptoare de curent continuu sunt considerate si sursele strbtute de curent in sens invers sensului lor de debitare, adic, de exemplu, bateriile de acumulatoare functionand in regim de ncrcare. Legarea rezistoarelor

a) Legarea in serie. Considerand pe o latura a unei retele complexe mai multe rezistoare avand rezistentele R1, R2, R3, Rm legate in serie (fig.2.8,a) ele vor fi strabatute de acelasi curent I. Acest curent va produce in rezistoare caderile de tensiune: U1 = R1I; U2 = R2I; Un = RnI (2.40)

Suma acestor caderi de tensiune este egala cu tensiunea totala U aplicata grupului de rezistoare: U=U1 + U2 + .... + Un = R1I+ R2I + + RnI=( R1+ R2 + + Rn )I (2.41) Conform legii lui Ohm rezistenta echivalenta Re este egala cu raportul dintre U si I. Astfel din relaia (2.41) rezulta: (2.42) U Re = = R1 + R2 + ... + Rn I Rezistenta echivalenta Re a mai multor rezistoare legate in serie avand rezistentele R1, R2, Rn este egala cu suma rezistentelor respective. Observaie. In cazul a n rezistente identice R legate in serie rezistenta echivalenta este: (2.43) Re = nR Atentie! Rezistenta echivalenta este mai mare decat cea mai mare rezistenta partiala. b) Legarea in paralel. Considerand mai multe rezistoare avand rezistentele R1, R2, Rn legate in paralel (fig.2.8,b) acestea fiind supuse tensiunii comune U, vor fi parcurse de curentii I1, I2, In definiti de legea lui Ohm: (2.44) U U U I1 = ; I 2 = ;...I n = R1 R2 Rn Conform primei teoreme a lui Kirchhoff curentul total I absorbit de cele n rezistente va fi egal cu suma curentilor ce strabat rezistentele respective: I = I1+ I2 + + In (2.45) Observaie. Aceasta relatie este valabila si in nodul A si in nodul B al retelei.24

Inlocuind in (2.45) valorile curentilor din relatiile (2.44) se obtine: (2.46) 1 U U U 1 1 1 I= + + ... + =U + + ... + = U R R R1 R2 Rn Rn Re 2 1 de unde, prin identificare, se obtine: (2.47) 1 1 1 1 = + + ... + Re R1 R2 Rn Valoarea inversa a rezistentei echivalente Re a mai multor rezistoare legate in paralel si avand rezistentele R1, R2, Rn este egala cu suma valorilor inverse ale rezistentelor respective. Observaie. In cazul a n rezistente identice R legate in paralel, rezistenta echivalenta Re va fi data de expresia: n R 1 = sau Re = Re R n Atentie! Rezistenta echivalenta este mai mica decit cea mai mica rezistenta partiala. b) Legarea mixta. Este o legare combinata serie paralel. Pentru determinarea rezistentei echivalente R se determina valoarea rezistentelor echivalente ale fiecarui grup de rezistente paralele conform relatiei (2.55) obtinandu-se un numar oarecare de rezistente (reale si echivalente) care sunt legate in serie, adica se aduna conform relatiei (2.42) etc. Aplicatie. Sa se calculeze rezistenta echivalenta a schemei de rezistoare din figura 2.9,a. Rspuns: Se calculeaza rezistenta echivalenta R6 a rezistentei R2 = 20 in paralel cu R3= 30 conform relatiei: R R 1 1 1 20 30 = + ; R6 = 2 3 = = 12 R6 R2 R3 R2 + R3 20 + 30R7 = R1 + R6 = 28 + 12 = 40 R8 = 40 60 R4 R7 = = 24 R4 + R7 40 + 60

Re = R8 + R5 = 24 + 11 = 35

Legarea surselor electrice a) Legarea in serie In cazul in care se doresc tensiuni mai mari, sursele se leaga in serie figura (2.10,a). Sursa echivalenta astfel obtinuta va avea: tensiunea echivalenta Ee egala cu suma tensiunilor partiale E1, E2 En: (2.48) Ee = E1 + E2 + ... + En

rezistenta interna echivalenta re egala cu suma rezistentelor interne partiale: re = r1 + r2 + ... + rn

(2.49)25

De obicei se leaga in serie n acumulatoare identice de tensiune electromotoare E si capacitate C si se obtine o baterie cu tensiunea Ee = nE si rezistenta interna re = nr insa de aceeasi capacitate C, intrucit curentul nominal ramine neschimbat. De exemplu, conectind in serie 10 acumulatoare de 12 V si 60 Ah se obtine o baterie de 120 V si 60 Ah. Atentie! Desi curentul nominal al bateriei a ramas acelasi cu acela al unui singur acumulator (In = 6A) in schimb, datorita cresterii tensiunii, puterea nominala a crescut de 10 ori. ( Pn = En In = 120 x 6 = 720 W ) b) Legarea in paralel Daca sunt necesari curenti mai mari, acumulatoarele se leaga in paralel figura 2.10,b. Observaie. Daca la legarea in serie se pot folosi surse de tensiune diferite, la legarea in paralel este obligatoriu folosirea acumulatoarelor cu aceeasi tensiune electromotoare de preferinta identice. Legind in paralel m acumulatoare identice de tensiune E si capacitate C se obtine o baterie cu aceeasi tensiune Ee = E insa cu capacitate de m ori mai mare (Ce = m C) si o rezistenta interna (re = r / m) de m ori mai mica. De exemplu, conectind in paralel 10 acumulatoare de 12 V si 60 Ah se obtine o baterie de 12 V si 600 Ah. Desi tensiunea nominala a bateriei a ramas aceeasi (En = 12 V) in schimb,datorita cresterii curentului, puterea nominala a crescut de 10 ori. ( Pn = En 12 x 60 = 720 W ). Asadar puterea ce o poate furniza bateria nu depinde de modul de conectare al acumulatoarelor. c) Legarea mixta Reprezinta o legare combinata serie paralel. Considerand ca se leaga mai multe acumulatoare identice de tensiune electromotoare E, capacitate C, curent nominal I, putere P si rezistenta interna r intrun montaj mixt cuprinzand m ramuri in paralel, fiecare avand cate n acumulatoare legate in serie, (fig.2.10,c) se obtine o baterie echivalenta cu urmatoarele caracteristici: tensiunea electromotoare echivalenta: (2.50) Ee = nE capacitatea echivalenta: (2.51) Ce = mC rezistenta echivalenta: (2.52) re = n/m r numarul de acumulatoare: a = mn (2.53) curentul nominal echivalent: (2.54) Ie = mI puterea nominala echivalenta: (2.55) Pe = mnP

26

CAPITOLUL III. ELECTROMAGNETISMFENOMENE MAGNETICE SI ELECTROMAGNETICE Fenomene magnetice Sunt cunoscute proprietile unor buci de metal (magnei permaneni) realizate pe cale naturala sau artificiala de a atrage obiecte de otel sau de a orienta in diverse moduri acul unei busole. Se spune ca aceti magnei permaneni poseda un cmp magnetic (de fapt este vorba despre un cmp de fore magnetice) care acioneaz prin fore de-a lungul unor linii de for ce pornesc de la un capt al magnetului (polul nord N- ) si se nchid la celalalt capt al sau (polul sud S- ) (fig.3.1). Traseul acestor linii de for poate fi pus in evidenta, de exemplu, prin plimbarea unui ac magnetic busola in jurul magnetului, acesta plasndu-se ntotdeauna in lungul liniilor de for magnetice, polul nord al acului indicnd sensul cmpului. Observaie. Polul N al acului este orientat spre polul S si invers. Fenomene electromagnetice Experimental s-a constatat ca si curenii electrici creeaz in jurul lor cmpuri magnetice a cror prezenta este pusa in evidenta, de exemplu, cu ajutorul acului magnetic care indica traseul si sensul liniilor de for. Astfel, liniile de for ale cmpului magnetic produse de un curent I intr-un conductor rectiliniu (fig.3.2,a) sunt circulare si concentrice fata de conductor. In ceea ce privete sensul liniilor de for ale cmpului magnetic, acesta se determina cu regula burghiului (sau a urubului normal cu filet, de dreapta) care arata ca: liniile magnetice de for au sensul de rotire al unui burghiu care nainteaz in sensul de deplasare al curentului (fig.3.2,a). In cazul unei spire conductoare parcursa de un curent I liniile de for ale cmpului magnetic au aspectul din fig.3.2,b. Sensul liniilor de for ale cmpului magnetic se determina cu aceeai regula a burghiului in care acest caz este mai comod sa fie aplicata sub forma urmtoare: liniile de for magnetice se deplaseaz in sensul de naintare al burghiului (fig.3.2,b). Observaie. 1. In ambele formulri legea burghiului este aceeai. Daca se considera un element x din conductor (fig.3.2,b) in punctul in care acesta neap planul imaginar P se poate observa ca legea burghiului poate fi aplicata si in prima formulare. Observaie. 2. Liniile de for au fost trasate numai in planul imaginar P perpendicular pe planul spirei (fig.3.2,b). In realitate ele exista in mod uniform in ntreg spaiul din jurul spirei, aspectul lor spectrul magnetic fiind acelai in oricare alt plan perpendicular pe planul spirei (planul P rotit in jurul axei A de simetrie a spirei). In sfrit, daca se considera o bobina (solenoid) parcursa de un curent I spectrul magnetic al liniilor de for va fi acela din fig.3.2,c lucru care ne apare logic innd seama de faptul ca o bobina nu reprezint altceva dect un numr de spire inseriate la care se aplica aceleai reguli ca mai nainte. Se constata ca, spectrul magnetic al unui solenoid (fig.3.2,c) este practic identic cu al unui magnet permanent care ar ocupa spaiul din interiorul bobinei. Prin identificarea fenomenelor se poate vorbi in acest caz si de un pol nord (N) respectiv de un pol sud (S) al bobinei. Din cele artate mai sus rezulta ca, in afara cmpului electric care se manifesta in conductoare (sensul lui fiind acelai cu cel al curentului electric) ntotdeauna este prezent si un cmp magnetic ( ale crui linii de for sunt perpendiculare pe cele ale cmpului electric) dependent de cel electric si cu care constituie in ansamblu cmpul electromagnei.27

INDUCTIA MAGNETICA SI INTENSITATEA CMPULUI MAGNETIC Inducia magnetic Cmpul magnetic se poate caracteriza in fiecare punct al sau printr-o mrime vectoriala B numita inducie magnetica. Aceasta mrime depinde de valoarea curentului care a produs cmpul magnetic si in sistemul de uniti SI i se msoar intr-o unitate numita tesla (T). De exemplu, pentru un solenoid care se nchide sub forma de inel tor fig.3.3 si care este parcurs de curentul I, valoarea induciei magnetice B in interiorul bobinei inelare este: (3.1) n B = 0 I [T ] l in care: n - numrul de spire al solenoidului; l - lungimea medie a torului (l = 2r; r fiind raza torului); 0 - permeabilitatea magnetica a vidului, practic egala cu a aerului, in care se gsesc liniile de for.

De fapt, intr-un caz general factorul reprezint o mrime specifica fiecrui mediu material strbtut de liniile de for ale cmpului magnetic. Permeabilitatea magnetica a vidului are o valoare constanta: (3.2) T m 0 = 4 10 7 A Daca in interiorul aceleiai bobine torului se afla alt material, de exemplu otel, valoarea induciei se modifica dei curentul I a rmas acelai: (3.3) n B = I l ceea ce dovedete ca permeabilitatea magnetica este diferita pentru diferite materiale. Raportul dintre permeabilitatea magnetica a unui mediu material oarecare si permeabilitatea magnetica 0 a vidului se numete permeabilitate magnetica relativa r , adic:

r =

0

Intensitatea cmpului magnetic Daca pentru un mediu magnetic omogen dintr-un cmp magnetic se raporteaz valoarea induciei magnetice la valoarea permeabilitii magnetice se obine o mrime vectoriala H, in faza cu B, numita intensitatea cmpului magnetic. In cazul bobinei toroidale se obine: (3.4) B n A H = = I l m Observaia 1. Spre deosebire de inducia magnetica B intensitatea cmpului magnetic H nu depinde de natura mediului material. Observaia 2. Unitatea de msura pentru intensitatea cmpului magnetic este [A / m] sau din relaia 3.4- observnd ca n este numrul total de spire al bobinei (n este un numr fr dimensiuni) se poate spune ca H poate fi exprimat in amperspire pe metru (de lungime). Din relaia (3.4) se deduce: B = H (3.5) relaie care este valabila pentru orice circuit magnetic. Prin circuit magnetic se nelege orice circuit nchis strbtut de liniile de for magnetice.28

FORTE ELECTROMAGNETICE SI ELECTRODINAMICE. FLUX MAGNETIC. Forte electromagnetice. Daca intr-un cmp magnetic (produs de un magnet sau de un curent electric electromagnet -) se introduce un conductor parcurs de curent, acesta va fi supus unei forte mecanice numita for electromagnetica. Direcia de acionare a acestei forte este perpendiculara pe planul constituit din vectorul inducie magnetica B si de direcia curentului I. Daca direcia curentului din conductorul de lungime l este perpendiculara pe direcia liniilor de for magnetice, for electromagnetica F este data de relaia (fig.3.4,a): (3.6) F = B I l [N ] In fig.3.4,a se prezint si sensul forei F. Se presupune ca vectorul inducie magnetica B este orizontal si orientat de la dreapta la stnga, iar curentul I este oblic pe planul hrtiei avnd sensul spre spatele

). hrtiei (crucea Atenie ! Indicaia arata ca un vector venind de deasupra hrtiei neap planul acesteia simbolul cozii unei sgei care intra in hrtie. Indicaia arata ca un vector venind de sub hrtie neap planul acesteia simbolul vrfului unei sgei care iese din hrtie. Pentru determinarea sensului forei electromagnetice se pot folosi urmtoarele metode: Regula minii stngi: Mana stng avnd degetul mare deprtat la 900 si in acelai plan cu celelalte degete (fig.3.4,b), se aeaz astfel ca vectorul B s nepe palma, iar curentul I sa circule in sensul degetului arttor. In acest caz degetul mare indica sensul forei F. Regula ndesirii liniilor de for: Relund schematic figura 3.4,a, se traseaz conform legii burghiului liniile de for ale cmpului magnetic de inducie B produs de curentul I (fig.3.4,c). Ca efect (fig.3.4,d) in partea superioara a conductorului inducia B are acelai sens cu B, deci liniile de for se ndesesc, iar in partea inferioara inducia B are sens contrar induciei B, deci inducia totala scade. Se observa ca sensul forei F este astfel orientat ca si cum liniile de for ale cmpului rezultat ar fi elastice mpingnd conductorul de sus in jos, deci sensul forei F este dinspre cmpul de inducie mai mare (B + B) spre cel de inducie mai mica (B - B).

Forte electromagnetice Daca se considera doua conductoare C1 si C2 (fig.3.5,a) plasate in aer si parcurse de curenii I1 si I2, ele vor fi supuse unei forte F de atragere sau de respingere care se calculeaz cu relaia: (3.7) l F= 0 I1 I 2 2 d In care: l - lungimea de paralelism intre conductoare; d distanta intre conductoare. Aceste tipuri de forte se numesc forte electromagnetice si ele au sensul de respingere dintre conductoare daca curenii au sensuri contrare (fig.3.5,a).29

Pentru a demonstra acest lucru se va considera situaia din figura 3.5,a insa conductoarele vzute de sus (fig.3.5,c). In acest caz, se observa ca liniile de for ale cmpurilor magnetice au sensurile din fig., deci in axa conductoarelor se vor afla vectorii B1 produs de curentul I1 (conform regulii burghiului) si B2 produs de I2. Se constata ca forele electrodinamice F sunt de respingere in conformitate cu: regula minii stngi; faptul ca liniile cmpului magnetic se ndesesc intre conductoare. In cazul unei bucle nchise spire (fig.3.5,d) parcurse de acelai curent I, curentul avnd in ramurile elementare paralele sensuri opuse rezulta un efect de respingere, intre elementele aceleiai bucle. Ca urmare, se spune despre o bucla parcursa de un curent electric ca ea tinde sa se mreasc (extind) la maximum. Observaie. Forele electrodinamice nu sunt altceva dect forte electromagnetice la care se cunoate curentul, de exemplu I1 care a produs cmpul de inducie B1 in care este situat conductorul parcurs de un alt curent, de exemplu I2. Relaia se poate scrie astfel: (3.8) I F = 0 1 l I 2 = B1 l I 2 2 D Prin identificarea relaiei (3.8) cu (3.6) se poate obine valoarea induciei B1 a unui cmp redus de un conductor liniar parcurs de un curent I1 la distanta d de conductor: (3.9) I B1 = 0 1 2 d Flux magnetic Considernd o suprafa S (contur nchis) perpendiculara pe direcia liniilor de for a unui cmp magnetic de inducie B (fig.3.6,d) se definete fluxul de inducie magnetica (pe scurt fluxul magnetic ) produsul: (3.10) = BS 2 Unitatea de msura a fluxului magnetic este weber -ul (Wb). [1 Wb = 1 T x m ]. Din aceasta cauza unitatea de msura a induciei magnetice, (tesla) mai este definita uneori ca fiind Weber -ul pe metru ptrat [ 1 T = Wb / m2]. In cazul in care liniile magnetice ale unui cmp de inducie magnetica B fac un unghi cu normala N la planul conturului (fig.3.6,b) de suprafa S valoarea fluxului respectiv este data de relaia: (3.11) = BS cos

In sfrit, daca se considera numai o spira de seciune S avnd in interior un cmp magnetic de inducie B (produs de curentul I ce o strbate) fluxul magnetic al unei spire va fi: (3.12) = BS Iar daca se considera similar o bobina cilindrica sau toroidal avnd n spire, atunci fluxul total ce strbate bobina va fi: (3.13) = nBS = n

30

CIRCUITE MAGNETICE Materiale magnetice Diversele materiale se comporta in mod diferit in cmpuri magnetice in sensul ca ele prezint (la aceleai dimensiuni geometrice) permeabiliti magnetice diferite. Se considera un circuit magnetic oarecare sub influenta unui cmp magnetic H, de exemplu un solenoid toroidal de lungime medie l (l = 2r; r - raza torului) avnd un numr n de spire parcurse de curentul I (fig.3.7,a) H = nl / l. Dup cum s-a artat, daca circuitul magnetic este plasat in vid (mediul magnetic al torului este vidul), in acest caz inducia magnetica B0 a cmpului va fi: B0 = 0 H Materiale paramagnetice. In cazul in care mediul este format din anumite materiale, de exemplu aer sau unele materiale (fig.3.7,b) inducia magnetica creste cu o inducie suplimentara B, fata de inducia in vid, dei cmpul H a rmas neschimbat: B1 = B0 + B = 0H + B

Ca urmare permeabilitatea magnetica absoluta 1 va avea valoarea: (3.14) B B` 1 = 1 = 0 + > 0 H H Din relaia (3.14) se deduce permeabilitatea magnetica relativa r1: (3.15) 1 B` B` r1 = =1+ =1+ >1 0 0 H B0 Materialele la care permeabilitatea magnetica relativa este supraunitara se numesc materiale paramagnetice. De exemplu aerul are = 1,000003, deci permeabilitatea aerului se considera practic egala cu cea a vidului. Materiale diamagnetice. La alte tipuri de materiale ca, de exemplu, cuprul, inducia magnetica scade uor cu o inducie suplimentara B fata de inducia in vid, dei cmpul H a rmas neschimbat (fig.3.7,c): (3.16) B2 = B0 - B = 0H B Permeabilitatea magnetica absoluta a acestor tipuri de materiale va avea valoarea: (3.17) B2 B `` 2 = = 0 < 0 H H Similar, se deduce: (3.18) B `` B `` r 2 = 2 = 1 =1 K = 1 (3.48) M = L1 L 2 - Inductana mutuala L=

36

CAPITOLUL IV. CURENTUL ALTERNATIVCURENTUL ALTERNATIV MONOFAZAT Producerea curentului alternativ Principial, curentul electric se produce pe baza fenomenului induciei electromagnetice. Intr-o spira ce se rotete si taie liniile cmpului magnetic produs de doi poli magnetici, N si S (fig.4.1) ia natere o tensiune electromotoare de inducie. Pentru nelegerea fenomenului se va considera axa 1 1`, numita axa polilor, si axa O O` (perpendiculara pe axa polilor), numita axa neutra, si se va nota cu unghiul pe care spira l face la un moment dat cu axa neutra.

Tensiunea electromotoare e1, indusa intr-un conductor de lungime l, care taie cu viteza v liniile de for ale cmpului de inducie magnetica B este: (4.1) e1 =B l v Se observa ca viteza cu care conductorul taie liniile cmpului nu este constanta, ci depinde de unghiul . Astfel (fig.4.2): cnd spira se afla pe axa polilor (1 1`) liniile sunt tiate perpendicular si viteza cu care sunt intersectate are o valoare maxima: v = v0; cnd spira se afla pe axa neutral (0 0`) liniile nu sunt tiate (spira se deplaseaz in lungul liniei) si deci viteza este nula: v = 0; cnd spira face un unghi oarecare fata de axa neutra, viteza de taiere a liniilor capului magnetic va fi: (4.2) v = v0 sin Ca urmare, nlocuind relaia (4.2) in (4.1) se va obine valoarea tensiunii e1 indusa in conductor in cazul general: (4.3) E1 = B l v0 sin Sensul tensiunii induse va fi dat de regula minii drepte, adic va avea sensul din fig. 4.1. Observaie. O spira este constituita din doua conductoare dintre care unul taie liniile cmpului intrun sens astfel ca, tensiunea indusa are o anumita valoare si anume sens, iar celalalt taie liniile in sens contrar, deci tensiunea indusa are aceeai valoare insa sensul contrar. Deoarece insa poziia celui de-al doilea conductor este inversata, tensiunea electromotoare indusa intr-o spira este data de suma celor doua tensiuni egale induse in cele doua conductoare: (4.4) e2 = 2Blv0 sin In cazul in care in locul unei spire se folosete o bobina cu n spire, tensiunea indusa e are valoarea: (4.5) e = 2nBlv0 sin sau (4.6) e = Emax sin t , in care s-a notat: Emax = 2nBlv0 = t ( viteza unghiulara a bobinei, iar t = timpul).

37

S-a obinut astfel o tensiune alternativ sinusoidala (fig.4.3) care este culeasa pe inelele A si B prin periile P1 si P2 (fig.4.1) si poate alimenta un consumator - de exemplu lampa L. Aceasta este forma cea mai simpla de producere a curentului alternativ monofazat, iar elementul descris constituie un generator de curent alternativ monofazat. Fenomenul prezentat este reversibil in sensul ca, aplicnd prin periile P1 si P2 o tensiune alternativ sinusoidala, spira (bobina) descrie o micare de rotaie deci este capabila sa produc un lucru mecanic. Sa obinut astfel un motor de curent alternativ. Nota. Partea formata din polii magnetici N si S constituie statorul (care sta) sau inductorul (care induce cmp), mainii electrice (generator sau motor), iar spira (bobina) constituie rotorul (care se rotete) sau indusul ( in care se induce tensiunea) mainii respective.MARIMI CARACTERISTICE ALE CURENTULUI ALTERNATIV Revenind la expresia tensiunii electromotoare deduse mai sus (e = Emax sin t), se pot defini unele mrimi caracteristice. Perioada. Daca spira face o rotaie completa (2) in timpul T, rezulta valoarea vitezei unghiulare: (4.7) 2 = = 2f T Mrimea T se numete perioada si reprezint, dup cum s-a artat, timpul (exprimat in secunde), in care spira efectueaz o rotaie completa, adic timpul dup care tensiunea alternativ capt aceeai valoare si acelai sens de cretere. De exemplu, pentru: t = T; t = 2T; t = 3T, expresia sin t capt valorile: sin T = sin 2 = 1, sin 2 T = sin 4 = 1, sin 3 T = sin 6 = 1 ..., adic tensiunea electromotoare capt valoarea maxim (e = Emax). 1 Frecventa. Mrimea f ( f = ) se numete frecventa si reprezint numrul de perioade cuprinse T intr-o secunda. Frecventa se msoar in perioade pe secunda sau heri (Hz). Frecventa curentului alternativ industrial din tara noastr, ca de altfel din toate Europa, (in S.U.A. si in unele tari dependente economic de aceasta tara, frecventa curentului alternativ industrial este de 60 Hz) este de 50 Hz. Valoarea eficace. Din fig.4.3 si din relaia e = Emax sin t se observa ca o tensiune alternativ monofazata i schimba sensul de 100 ori pe secunda (2 ori / perioada x 50 perioade / secunda) trecnd astfel: de 100 de ori prin zero ( e = 0); de 50 de ori prin valoarea maxima (e = Emax); de 50 de ori prin valoarea minima ( e = -Emax). Msurnd cu ajutorul unui voltmetru o asemenea tensiune alternativ, acul acestuia nu va urmri insa aceste variaii, ci va indica o anumita valoare fixa E. Aceasta valoare a tensiunii este numita valoare eficace sau valoare efectiva, Se constata ca: E E E = max = max 1,41 2 Tensiunea alternativ sinusoidala mai poate fi exprimata astfel: e = 2 E sin t Aceasta nseamn ca, de exemplu, daca voltmetrul indica E = 100V, valoarea maxima (de vrf) a tensiunii in circuit este E max = 2 100 = 141V Atenie ! In practica curenta nu se lucreaz cu valori maxime ci, de obicei, numai cu valori eficace. Sensul fizic al noiunii de valoare a tensiunii (curentului) alternativ rezulta din efectul termic pe care o mrime electrica alternativa sinusoidala l are asupra consumatorilor rezistivi. S-a demonstrat teoretic si practic ca puterea electrica disipata pe o rezistenta R este aceeai fie ca se folosete o tensiune continua de valoare E, fie ca se folosete o tensiune alternativa sinusoidala da valoare maxima Emax = 2 E

38

CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT Structura circuitelor de curent alternativ Spre deosebire de circuitele de curent continuu, in curent alternativ pe lng rezistoare (rezistente R) se ntlnesc si alte elemente pasive si anume: bobine (inductane L) si condensatoare (capaciti C). Cele trei tipuri de elemente R, L, si C se comporta in mod diferit in circuitele de curent alternativ. CIRCUIT CU REZISTENTA R Considernd o sursa de tensiune alternativa (4.8) e = 2 E sin t care alimenteaz o rezistenta R (fig.4.4, a), expresia curentului alternativ care strbate circuitul va fi (conform legii lui Ohm): e E i = = 2 sin t = 2 I sin t R R Se constata urmtoarele (fig.4.4.b): curentul obinut este tot alternativ sinusoidal, valoarea sa eficace (indicata de un ampermetru) fiind: (4.9) E I= R curentul I este in faza cu tensiunea E, deoarece I si e se anuleaz (trec prin zero) si au maximele in acelai moment, fapt care rezulta si din diagrama fazorial (fig.4.4, c). Observaie. Cele artate mai sus sunt valabile si daca se considera ca un curent, (4.10) i = 2 I sin t parcurge o rezistenta R.

In aceasta situaie, la bornele rezistentei se obine o cdere de tensiune e = 2 R I sin t = 2 E sin t a crei valoare eficace este: E = R I si care este in faza cu curentul I.

(4.11)

CIRCUIT CU INDUCTAN L Considerndu-se aceeai sursa de tensiune alternativa e = 2 E sin t aplicata unei bobine avnd inductana L (fig.4.5,a), se constata ca ia natere un curent alternativ: (4.12) E i = 2 cos t = 2 I cos t L39

Se observa urmtoarele (fig.4.5,b): curentul obinut este tot alternativ sinusoidal, valoarea sa eficace fiind: (4.13) E E I= = L XL In care mrimea XL=L poarta numele de reactana inductiva si, ca si rezistenta, se msoar in ohmi; curentul i mai poate fi exprimat si sub forma: i = 2 I cos t = 2 I sin t si este deci in cuadratura si defazat in urma fata de tensiunea E cu un unghi L (fig.4.5, c): 2 Observaie. Cele de mai sus sunt valabile si in cazul in care un curent: i = 2 I sin t parcurge inductana L.

L =

= 90 0

In aceasta situaie, la bornele inductanei se obine cderea de tensiune: e = 2 L I sin t + 2 a crei valoare eficace este: E = LI = XL I si care este defazata nainte fata de curentul I cu unghiul L =

(4.14)

(4.15)

2 CIRCUIT CU CAPACITATE C Considernd din nou aceeai sursa de tensiune alternativa: e = 2 E sin t aplicata unei capaciti C (fig.4.6,a), se constata ca in circuit ia natere un curent alternativ E i= 2 cos t = 2 I cos t (4.16) 1 C Se observa ca (fig.4.6,b): curentul obinut este tot alternativ sinusoidal, avnd valoarea eficace: E E I= = (4.17) 1 XC C n care mrimea Xe este reactana capacitiva si se msoar tot in ohmi;40

+ 90 0

i = 2 I cos t = 2 I sin t + 2 si deci in cuadratura si defazat nainte de tensiunea E cu unghi C (fig.4.6,c): C = 2 = +90 0

curentul i mai poate fi exprimat sub forma:

(4.18)

Observaie. Cele de mai sus sunt valabile si in cazul in care un curent i = 2 I sin t strbate capacitatea C. In aceasta situaie, la bornele capacitii se obine o cdere de tensiune: I e= 2 sin t C 2 I a crei valoare eficace este: E = = X C I si care este defazata in urma fata de curentul I cu C

unghiul C =

2

= 90 0

CIRCUIT R, L, C SERIE n cazul general (fig.4.7,a), prin aplicarea unei tensiuni alternativ de valoare eficace E n circuitul respectiv se obine un curent de asemenea alternativ, avnd (fig.4.7,b): valoarea eficace: (4.19) E E I= = 2 Z 1 R 2 + L C defazajul dat de expresia (fig.4.7,c): (4.20) 1 L C = X L X C = X tg = R R R Mrimea Z se numete impedana circuitului si este data de expresia:

1 2 2 2 2 Z = R 2 + L = R + (X L X C ) = R + X C Prin X = XL - XC s-a notat reactana totala a circuitului. Impedana Z (ca si R si X) se msoar in ohmi. Observaie. Legea lui Ohm (E = RI) este valabila si in curent alternativ, insa sub forma: E = ZI n expresia impedanei Z intervenind pe lng rezistenta, si reactana totala a circuitului.

2

(4.21)41

REZONANA SERIE Se considera un circuit serie ca cel din fig.4.7 avnd cei trei parametri R, L si C de valori fixe. innd seama de expresia pulsaiei, reactanele inductiva si capacitiva se pot exprima astfel: (4.22) X L = L = 2 f L (4.23) 1 1 XC = = C 2 f C Presupunnd ca tensiunea sursei de alimentare E se menine constanta insa frecventa variaz continuu, se constata ca cele doua reactante variaz direct proporional (XL), respectiv invers proporional (XC) cu frecventa. Reprezentnd pe aceeai diagrama (fig.4.8) funciile XL = f1 ( f ) si XC = f2 ( f ) se observa ca aceasta reprezint o dreapta trecnd prin origine, respectiv o hiperbola echilaterala. Observaie. Cnd frecventa este nula (sursa devine de curent continuu) (f = 0), XL = 0 nu exista tensiune electromotoare de autoinducie si XC = - circuitul este ntrerupt, iar cnd f , XL - circuit ntrerupt si XC = 0 capacitatea este in circuit. Din fig.4.8 se constata ca exista o singura frecventa f0 pentru care: (4.24) 1 X L = X C 2 f 0 L = 2 f 0 C de unde rezulta: (4.25) 1 f0 = 2 L C n acest caz, deoarece XL XC = 0, valoarea curentului devine: (4.26) E E I= = = I max R2 R Curentul a cptat o valoare maxima ca si cum in circuit ar fi rmas numai rezistenta R, cele doua reactante anulndu-se reciproc. Rezulta de asemenea ca, in aceasta situaie, defazajul devine: X XC = 0 = 0 tg = L R adic curentul este in faza cu tensiunea. Acest fenomen se numete rezonanta serie a circuitului R, L, C, iar f0 este frecventa de rezonanta a circuitului. In fig.4.8 s-a trasat si funcia I = f3 ( f ) calculata pe baza relaiei 4.19.42

Observaii. - Pentru f = 0 => XC = => I = 0 - Pentru f = => XL = => I = 0 - Pentru f = f0 => XL XC = 0 => I = Imax Aplicaia 1. Sa se rezolve circuitul R, L, C serie avnd parametri din fig.4.9, frecventa nominala a reelei fiind de 50Hz. Se va calcula si frecventa de rezonanta a circuitului. Rspuns. Se calculeaz succesiv: - pulsaia: = 2 f = 2 50 = 314s 1 - reactana inductiva: X L = L = 314 320 10 3 = 100 1 1 - reactana capacitiva: X C = = = 64 C 314 50 10 6

- impedana circuitului: Z = R 2 + ( X L X C ) = 552 + (100 64) = 662 2

Observaie. Impedana totala este mai mica dect reactana inductiva care este parte constitutiv a impedanei ( Z = 0). De obicei, in industrie, datorita existentei motoarelor electrice (inductane), factorul de putere este subunitar (cos 0,5 0,8) unghiul fiind negativ (I in urma lui U). Problema sporirii acestui factor la valori apropiate de I (de exemplu se impune cos > 0,92) se numete mbuntirea factorului de putere. mbuntirea factorului de putere se realizeaz in ntreprinderi in special prin condensatoare statice care prin capacitatea lor compenseaz inductanelor motoarele electrice. Aplicaia 2. Un consumator industrial trifazat simetric alimentat la tensiunea U=6,3 kV (fig.4.21,a) absoarbe un curent I0=363A la un unghi de faza a=-600C. Se cere: a) determinarea parametrilor schemei; b) mbuntirea factorului de putere la valoarea cos 1=0,87. Rspuns: a) Tensiunea pe faza a consumatorului: U 6300 E= = = 3630V 3 3 Impedana echivalent pe faz: E 3630 = 10 Za = = Ia 363 Rezistena echivalent pe faz: R0 = Z 0 cos 0 = 10 0,5 = 5 Reactana inductiv pe faz: X L 0 = Z 0 sin 0 = 10 0,87 = 8,7 Diagrama fazorial este prezentat n fig.4.21,b. b) Pentru compensarea factorului de putere se vor calcula puterile P0, Q0 i S0 nainte de compensare. Puterea activ pe faz: P0 = E I 0 cos 0 = 3630 363 0,5 = 65110 3 W = 651kW Puterea reactiv pe faz (inductiv): Q0 = E I 0 sin 0 = 3630 363 0,87 = 1150 10 3 var = 1150k var = 1,15M var Puterea aparenta pe faz: S 0 = E I 0 = 3630 363 1320 10 3VA = 1320kVA = 1,32 MVA Triunghiul puterilor este prezentat n figura 4.21. n noile condiii cu compensare puterile absorbite vor trebui s fie (cos1=0,87; 1=300):

49

Puterea activ pe faz: P1=P0=651kW Puterea reactiv pe faz (inductiv): Q1 = P1 tg1 = P1 30 0 = 6511 / 3 = 376k var Puterea reactiv compensat: QC = Q0 = Q1 = 1150 376 = 774kvar Puterea aparent pe faz scade de la 1320 kVA la valoarea: P1 651 S1 = = = 750kVA cos 1 0,87 Curentul absorbit pe faz scade de la 363 A la valoarea: S 750 10 3 I1 = L = = 206 A E 3630 Reactana capacitiv pe faz: E2 3630 2 = = 4,7 XC = QC 774 10 3 Capacitatea de compensare pe faz: 1 1 1 C= = = = 0,68 10 3 F = 680 F X C 2 f X C 314 4,7 Diagrama fazorial a puterilor n noile condiii va fi cea din fig.4.21,d.

50

CAPITOLUL V. APARATE ELECTRICE DE INALTA SI JOASA TENSIUNENOIUNI GENERALE n sistemul energetic, energia electrica strbate un anumit circuit, de la surse (generatoare) la consumatori (motoare, cuptoare, lmpi etc.). Pentru ca acest circuit sa funcioneze in bune condiii si in conformitate cu cerinele de producie impuse de om, sunt necesare o serie de obiecte (utilaje) electrotehnice, de construcii mai simple sau mai complexe, numite aparate electrice. Dup tensiunea la care sunt folosite, aparatele se clasifica in urmtoarele categorii: aparate electrice de nalta tensiune (peste 1000V), aparate electrice de joasa tensiune (sub 1000V). Independent de tipul aparatului si de tensiunea pentru care sunt destinate, aparatele electrice au rolul de a stabili sau ntrerupe un circuit parcurs de curent. Aadar, aparatele electrice de nalta si joasa tensiune trebuie sa suporte: n regim normal curenii nominali (normali), ntr-un interval de timp orict de mare; n regim de suprasarcin cureni cu suprasarcina ce depesc cu 10%.60% curenii nominali un timp relativ redus, de exemplu 2.60 min.; n regim de avarie curenii de scurtcircuit (Isc) ce pot atinge valori de 525 ori din curentul nominal (In ), ns un timp foarte redus, de exemplu 15 s. Datorita curenilor ce le parcurg, aparatele suporta dou feluri de solicitri: mecanice datorate forelor electrodinamice ce iau natere intre conductoarele, bobinajele etc. ale aparatelor parcurse de curent fore care sunt proporionale cu I2; termice datorate rezistentelor conductoare si ale contactelor electrice curentul produce o nclzire prin efect JOULE LENZ care prin ridicarea temperaturii solicita izolaia aparatului din punct de vedere al nclzirii. Solicitrile respective sunt de asemenea proporionale cu I2 conform legii lui JOULE LENZ. Pe de alta parte ns deoarece cantitatea de cldura Q este proporional si cu timpul t ct curentul strbate circuitul (Q =RI2t ) rezult c pentru ca temperatura izolaiei sa nu depeasc o valoare periculoasa este necesar ca, cu ct curentul de scurtcircuit este mai mare, cu att timpul admis pentru ntreruperea circuitului (timpul de protecie ) s fie mai scurt. APARATE ELECTRICE DE NALT TENSIUNE SEPARATOARE Separatoarele sunt aparate de nchidere deschidere (conectare deconectare) a circuitelor electrice sub tensiune, dar care nu sunt parcurse de curent, separarea fiind vizibil i cu izolaie destul de mare pentru ca pe circuitul deconectat personalul de ntreinere s poat executa lucrri n deplina sigurana. Construcie. Separatoarele sunt realizate de obicei sub forma din figura 5.1 n care un cadru de susinere 1, avnd doi izolatori suport 2, cuprinde contactele fixe 4 si 4 si cuitul de contact mobil 6. Separatorul poate fi deschis acionnd de urechea 5 a contactului mobil, astfel nct circuitul electric racordat prin bornele 3 si 3 este separat vizibil. Borna 7 de legare la masa asigura protecia personalului mpotriva tensiunilor de atingere . Separatoarele pot fi acionate fie manual, cu ajutorul unei manete izolante, fie pneumatic folosind un servomotor pneumatic alimentat cu aer comprimat. Un asemenea servomotor poate fi comandat electric, practic de la orice distanta. Exemplu 1. n figura 5.1 se prezint un separator monopolar de interior, 10 KV, 400A, acionat manual. Exemplu 2. n figura 5.2 se prezint un separator tripolar, de exterior, 220KV, 600A, tip rotativ cu acionare pneumatica. Izolatoarele 1 si 2 se rotesc datorita servomotorului pneumatic 3, care acioneaz prin prghiile 4, 5 si manivela 6. n interiorul pieselor 7 si 8 exista contacte alunectoare care asigura legtura intre bornele de circuit 9 si 10 prin braele mobile 11 si 12.

51

INTRERUPTOARE ntreruptoarele sunt aparate de nchidere-deschidere a circuitelor de nalta tensiune ns, spre deosebire de separatoare, ele acioneaz sub curent att n condiii normale de lucru, cnd circuitul este strbtut de curentul nominal, ct i la defecte, cnd circuitul este strbtut de cureni de scurtcircuit. ntreruptoarele executa operaia de nchidere sau deschidere fie la comanda unui operator uman, fie in mod automat, la comanda unor dispozitive speciale. Din aceasta cauza ele se mai numesc si ntreruptoare automate de tensiune. ntreruptoarele sunt caracterizate si printr-o mrime numita putere de rupere S, care reprezint puterea trifazata pe care o poate deschide (rupe) ntreruptorul la curentul de scurtcircuit Isc (kA) si la tensiunea nominala Un (kV), fr ca el sa se deterioreze. Sr= 3 Un Isc ( MVA ) Pentru ca ntreruptoarele sa poat rupe cureni mari, este necesara folosirea unui mediu de stingere (ulei, aer comprimat etc.). Acesta este mediul material in care se deschid contactele ntreruptorului care rup curentul de scurtcircuit si unde ia natere un arc electric ca acela ce se formeaz la sudarea electrica. Mediul de stingere este acela care, printr-o deplasare rapida intre contacte, sufla si stinge arcul electric. Exemplul 1. In figura 5.3 se prezint un ntreruptor cu ulei puin, 20kV, 1250A, 500MVA de tip interior. Exemplul 2. In figura 5.4 se prezint un ntreruptor cu aer comprimat, 220kV, 800A,15000MVA, de tip exterior.

SIGURANTE FUZIBILE DE INALTA TENSIUNE Dup cum le arata si numele, siguranele sunt fuzibile, adic se topesc la trecerea curenilor de scurtcircuit, astfel ca ntrerup circuitul parcurs de curent. Se spune ca siguranele au rolul de protecie adic de aprare (protejare) a instalaiei electrice mpotriva efectelor produse de scurtcircuite. Siguranele fuzibile se folosesc in general in instalaii de 9.35KV si foarte rar la 110KV, avnd o putere de rupere redusa (circa 10 MVA). Domeniile lor de aplicare sunt urmtoarele: protecia transformatoarelor cu puteri de pn la 1000KVA; protecia motoarelor de nalt tensiune (3.6KV); protecia liniilor de 15. 20KV de importanta mica (electrificri rurale).52

DESCARCATOARE Una dintre mrimile specifice unui aparat sau unei instalaii electrice este tensiunea nominala Un fata de care in funcionare normala tensiunile reale sau de serviciu nu pot avea valori mai mari sau mai mici dect in anumite limite admisibile (5.15%). In exploatare ns, pot aprea creteri de tensiune ce depesc cu mult valoarea de serviciu maxima admisibila, datorita unor sarcini suplimentare ce se acumuleaz pe capacitile liniilor aeriene sau cablurilor (U = Q / C). Aceste creteri de tensiune, numite supratensiuni, sunt periculoase prin faptul ca pot provoca distrugerea izolaiei, determinnd uneori deteriorri grave, cum ar fi arderea transformatoarelor. Descrctoarele sunt aparate folosite in protecia mpotriva supratensiunilor si care asigura scurgerea la pmnt a sarcinilor electrice care au produs supratensiunea. In acest mod, tensiunea normala este restabilita fr a fi nevoie ca alimentarea liniei sa fie ntrerupt. In cazul unui descrctor tubular, arcul electric ce se scurge la pmnt se formeaz in interiorul unui tub in care arcul este suflat printr-o degajare de gaze. n cazul unui descrctor cu rezistenta variabila (fig.5.5) in afara spaiului de rupere 1 aflat in interiorul unui izolator 2 se monteaz in serie o rezistenta 3 formata din carbura de siliciu, care are proprietatea ca la creterea curentului de descrcare rezistenta inter