1.1.4. Calculul pistonuluiDimensionarea pistonuluiPistonul se schiţează iniţial în raport cu soluţiile constructive alese. Dimensiunile principale

se precizează pe baza datelor statistice (fig. 1.18 şi tab. 1.5). Se stabileşte înălţimea RPS numai după ce s-a decis asupra numărului şi înălţimii segmenţilor. Lungimea pistonului şi diametrul umerilor mantalei se stabilesc în corelaţie cu dimensiunile bolţului. Profilul longitudinal şi radial (se trasează în raport cu dilatările admise, după efectuarea unui calcul de verificare al capului, RPS şi mantalei pistonului.Tabelul 1.5 Dimensiunile caracteristice ale pistonului motoarelor în patru timpi

Dimensiuneam.a.s. m.a.c.

(D=65…100 mm) D=90…180 mm D=180…355 mmH – lungimea pistonului 75 mm (0,8…1,5)D (1,2…1,8)DLm – lungimea mantalei 55mm (0,5…1,0)D (0,8…1,2)DHc – înălţimea de compresie 50mm (0,55…0,85)D (0,70…1,10)Dh – înălţimea de protecţie a segmentului de foc

7mm (0,15…0,22)D

hc – grosimea flancului 3mm (0,045…0,055)Ddeb – diametrul exterior al bolţului 21mm (0,28…0,35)Dds – diametrul bosajelor de bolţ 30mm (0,40…0,50)Dls – distanţa dintre bosajele bolţului 30mmDmi – diametrul interior al mantalei 75mmδ – grosimea capului 7mm (0,14…0,17)D (0,15…0,20)DD – alezajul cilindrului 80.6.mm

Având în vedere variaţia relativ mare a dimensiunilor caracteristice ale pistonului (tab. 1.5), se recomandă dimensionarea constructivă a pistonului după un piston real, apropiat de cel care se proiectează din punct de vedere al alezajului cilindrului şi care să aparţină aceluiaşi tip de motor (m.a.s. sau m.a.c.). În acest scop, se va face desenul la scară în AutoCAD al pistonului real, după care se va scala la alezajul din tema de proiectare. Dimensiunile caracteristice se vor identifica de pe desen, urmând a fi rotunjite sau ajustate corespunzător.

Fig. 1.18 Dimensiunile caracteristice ale pistonului.

D c

D c i

D m i

D m

D

d eb

HH

c

h d s

h c

Lm

l s

A A

Pentru stabilirea altor dimensiuni ale pistonului din figura 1.18, se va ţine cont de următoarele:

diametrul capului şi diametrul mantalei sunt egale ca dimensiune nominală cu alezajul cilindrului ;

dimensiunile canalelor pentru segmenţi se stabilesc în funcţie de dimensiunile secţiunii transversale ale segmenţilor (fig. 1…) şi de jocurile acestora în canale (tab. 1.2);

distanţa dintre bosajele bolţului trebuie corelată cu dimensiunile piciorului bielei (fig. 1…) şi jocul dintre piciorul bielei şi bosajele bolţului (fig. 1….);

diametrul interior al capului pistonului se va stabili prin materializarea grosimii

minime de turnare (aproximativ egală cu grosimea peretelui mantalei , dar nu mai mică decât grosimea minimă de perete ce se poate realiza prin procedeul de obţinere a semifabricatului turnat sau matriţat) spre interiorul pistonului, pornind de la canalul segmentului de ungere;

raza de racordare a capului pistonului la peretele interior se va corela cu recomandarea aferentă figurii 1.5 ( );

capul pistonului va fi plan, indiferent dacă motorul este m.a.s. sau m.a.c.; forma şi dimensiunile camerei de ardere din piston (la m.a.c.) se va stabili la definitivarea soluţiei constructive a pistonului, în concordanţă cu pistonul real ales ca model;

evazarea mantalei în jurul alezajului de bolţ (la m.a.s.) se va realiza după indicaţiile referitoare la figura 1.6, b şi ţinând seama de construcţiile reale existente (fig. 1.19).

Calculul de verificare al pistonuluiPistonul este o piesă complicată şi solicitată complex, atât din punct de vedere mecanic, cât şi

termic. În cele ce urmează se propune un calcul extrem de simplificat pentru verificarea pistonului în unele zonele din figura 1.19.

a) Capul pistonuluiGrosimea capului pistonului se verifică în ipotezele că acesta este o placă circulară încastrată

pe contur, de grosime constantă , de diametru egal cu diametrul interior al capului şi încărcată cu o sarcină uniform distribuită, dată de presiunea maximă a gazelor care acţionează

Fig. 1.19 Piston cu manta evazată în jurul alezajului de bolţ.

h ev

L ev

A A

asupra pistonului ( - presiunea maximă a gazelor din cilindru, determinată la

calculul de procese; - presiunea gazelor din carterul motorului, =0,1 MPa).Considerând că cea mai mare parte a efortului unitar produs de presiunea gazelor se

realizează la margine, şi că eforturile termice la extremitatea capului, determinate de diferenţa de temperatură dintre centrul şi marginea capului pistonului, se adaugă la cele mecanice, efortul unitar încovoiere total la marginea capului se poate calcula acoperitor cu relaţia:

=(64/14)=20.89=21 (1.1)

Valorile admisibile pentru efortul unitar de încovoiere sunt 25…50 MPa pentru pistoane din aliaje de aluminiu şi 90…200 MPa pentru pistoane din fontă, valorile superioare fiind recomandate pentru cazul în care capul pistonului este nervurat.

b) Mantaua pistonuluiSe verifică mantaua. astfel încît presiunea specifică dintre manta şi cilindru să nu

depăşească o anumită valoare, determinată convenţional pentru a preveni întreruperea peliculei de ulei. Presiunea specifică se determină cu relaţia:

(1.3)

unde este forţa normală maximă, care s-a calculat la calculul dinamic al motorului.

reprezintă aria suprafeţei proiectate a porţiunii evazate, . Valorile admisibile pentru presiunea specifică sunt 0,3…0,6 MPa pentru motoare de automobile şi tractoare.

1.2.5. Calculul bolţuluiDimensionarea bolţului

În general, bolţul se dimensionează pe baza datelor constructive (tab. 1.7 şi fig. 1.25). Valori informative pentru dimensiunile bolţului sau optimizarea valorilor calculate cu relaţiile din tabelul 1.7 sunt prezentate în tabelul 1.8. La alegerea dimensiunilor trebuie să se aibă în vedere trei criterii: masă redusă, presiuni specifice mici, rigiditate sporită.

Tabela 1.7 Date constructive pentru dimensionarea bolţului

Dimensiunea caracteristicăTipul motorului

m.a.s. m.a.c.

a b

Fig. 1.25 Dimensiunile caracteristice ale bolţului (a) şi schema de încărcare (b).

Diametrul exterior 21mm (0,34...0,38)D

Diametrul interior 55mm (0,52...0,58)

Lungimea bolţ flotant 67mm (0,80..,0,87)Dbolţ fix 73mm (0,88...0,93)D

Lungimea bolţ flotant 28mm (0,32...0,42)Dbolţ fix 23mm (0,27...0,32)D

D-alezajul cilindrului 80.6mm

Figura 1.18 (dimensionarea pistonului) şi figura 1.25, a (dimensionarea bolţului) arată că este necesară o corelare a dimensiunilor comune ale celor trei piese care se îmbină prin intermediul bolţului, adică pistonul, bolţul şi biela. Dimensionarea poate fi considerată finalizată dacă jocul lateral dintre bosajul bolţului şi piciorului bielei, , are valori de 1…3 mm.

Corelarea dimensiunilor (tab. 1.5) şi (tab. 1.7) poate pleca de la o valoare a jocului , care

poate fi adoptată de la un grup piston-bolţ-bielă cu dimensiuni şi/sau apropiate şi scalate corespunzător.

Calculul de verificare al bolţuluiCalculele au ca scop verificarea rezistenţei la uzură, a solicitărilor mecanice şi a

deformaţiilor, precum şi precizarea jocurilor de montaj.Criteriul principal al rezistenţei la uzură îl constituie încărcarea specifică a bolţului. Schema

pentru calculul presiunii pe bolţ este arătată în figura 1.25, b. Forţa care încarcă bolţul se determină convenţional cu relaţia:

(1.6)

în care este presiunea gazelor care acţionează asupra pistonului;

este masa grupului piston, care s-a determinat la calculul dinamic;

este acceleraţia pistonului, fiind determinată la calculul dinamic (pentru ) şi luată în calcule în valoare absolută (cu semnul ).

Forţa de inerţie a grupului piston a fost diminuată cu 30% deoarece numai masa pistonului şi a segmenţilor contribuie la încărcarea bolţului.

Este indicat ca forţa să fie calculată direct în cadrul calculului dinamic, expresia acesteia (rel. 1.6) fiind asemănătoare cu expresia forţei rezultante care acţionează în articulaţia pistonului

d eb

l b

d ib

l p l pF

F / 2j

l

F /2

l bl p l p

F

F /2

j

l

F /2

cu biela. În sistemul de referinţă utilizat la calculul dinamic, forţa va rezulta doar prin schimbarea semnului, adică:

(1.6’)

În cadrul programului Excel, prin manevre simple, se poate determina cu uşurinţă valoarea maximă, , şi valoarea minimă, , a forţei .

Deşi bolţul este o piesă simplă din punct de vedere geometric, solicitarea sa din punct de vedere mecanic este complexă, având în vedere distribuţia forţei între bolţ şi bosajele din piston, pe de o parte, şi între bolţ şi piciorul bielei, pe de altă parte ( fig. 1.25, b). Distribuţia forţei este perturbată în principal de deformarea pistonului şi a bolţului, atât legat de solicitarea de incovoiere, cât şi legat de deformarea celor două piese. De aceea, ca şi la piston, calculul de verificare va fi un calcul simplificat.

1.4.4. Calculul bieleiDimensionarea bieleiSe recomandă ca dimensionarea bielei să înceapă cu stabilirea distanţei dintre piciorul şi

capul bielei, care este (fig. 1.57). Această distanţă a fost determinată la calculul dinamic.Dimensionarea se continuă cu stabilirea cotelor care definesc piciorul bielei (fig. 1.50, fig.

1.57 şi tabelul 1.12). Cotele care nu sunt descrise în tabelul 1.12 se vor preciza la dimensionarea tijei (corpului) bielei.

Capul bielei are o construcţie mai complicată, deoarece mai include semicuzineţii lagărului bielei şi şuruburile de bielă (fig. 1.58). Dimensionarea porneşte de la diametrul fusului maneton,

(fig. 1.59 şi tab. 1.13).

Fig. 1.57 Dimensionarea piciorului bielei.

Tabelul 1.13 Dimensiunile relative ale cotului arborelui cotit.

Dimensiunea relativă

m.a.s. în linie

m.a.s. în V m.a.c. în linie

rapide

m.a.c. în V m.a.c. semirapide

1,10-1,25 1,20-1,40 1,10-1,40 1,20-1,40 1,10-1,50

0,60-0,70 0,60-0,70 0,65-0,90 0,70-0,75 0,60-0,90

0,50-0,60 0,40-0,70 0,45-0,60 0,40-0,65 -

0,55-0,70 0,55-0,70 0,60-0,75 0,60-0,72 0,60-0,80

0,45-0,65 0,80-1,00 0,50-0,60 0,80-1,00 0,90-1,10

Se recomandă ca, în final, diametrul fusului maneton să se stabilească şi în funcţie de dimensiunile semicuzineţilor standardizaţi în STAS 9715-80 (fig. 1.58), utilizând relaţia:

(1.13)

unde este diametrul exterior al semicuzinetului, iar este grosimea acestuia.

Fig. 1.58 Dimensiunile capului bielei şi dimensiunile caracteristice ale semicuzinetului de tip A.

De

H

g

g s

H c

gd sg ex t

dm

h ch t

da

h aD

e

Rnc

H

l m

A

A

A - A

În continuare se predimensionează şuruburile de bielă. Aceste şuruburi se montează cu prestrângere, iar diametrul de fund al filetului (care se consideră cea mai mică dimensiune a secţiunii transversale prin tija şurubului) se calculează cu relaţia:

(1.14)

care se obţine plecând de la

(1.14’)

unde:, fiind valoarea maximă a componentei axiale a forţei care

acţionează asupra cuzinetului de bielă; este un coeficient care ia în considerare repartiţia sarcinii pe cele două şuruburi, precum şi

solicitarea la şoc a acestora, =1,2…3,0;

este coeficientul de siguranţă la solicitarea de întindere, =1,13;

este tensiunea de curgere pentru oţeluri aliate.După predimensionare, se standardizează diametrul filetului şuruburilor de bielă. Având în

vedere abaterile negative ale filetului, diametrul zonei de centrare a şuruburilor, (fig. 1.58), se adoptă egal cu dimensiunea nominală a filetului.

Şuruburile se dispun la distanţa =0,5…1,5 (2) mm, iar capul bielei se finalizează cu

peretele lateral, la distanţa =2…3 mm. Dimensiunile şi se reduc pe cât posibil. Totuşi,

distanţa se va corela cu distanţele şi (fig. 1.58) astfel încât capul şi/sau piuliţa şurubului de biela să nu depăşească peretele lateral al bielei (fig. 1.57) şi, în acelaşi timp, să nu pericliteze rezistenţa peretelui cilindric al corpului şi capacului bielei.

Zona cuprinsă între diametrele şi (fig. 1.58) este prelucrată şi asigură formarea unui

ajustaj cu joc faţă de braţele arborelui cotit care sunt adiacente fusului maneton, ,

unde .

Fig. 1.59 Configuraţia simplă a unui cot de arbore cotit pentru motoare de gabarit mic şi mediu.

l m

r

h

l p d m

d p

a b

Razele de racordare ale tijei faţă de capul bielei, , ale diametrului maxim al capacului faţă

de zona laterală, şi , se stabilesc prin tatonări, urmărindu-se rezistenţa capului şi capacului, în special în zonele în care sunt executate lamajele şi adânciturile pentru capul şi piuliţa şuruburilor bielei. Razele şi stabilesc în acelaşi timp şi dimensiunile radiale ale nervurilor capului.

Dimensionarea tijei bielei începe cu alegerea lăţimii profilului acesteia lângă piciorul bielei (fig. 1.57), , care este urmată de stabilirea lăţimii profilului lângă capul

bielei (fig. 1.58), . Raza de racordare a tijei faţă de piciorul bielei, ,

porneşte de la secţiunea piciorului stabilită de unghiul . Racordarea trebuie să fie tangentă la tija bielei, iar valoarea ei se stabileşte prin încercări (fig. 1.57). Aceste consideraţii sunt valabile şi pentru capul bielei, , racordarea se poate face cu o singură rază, , sau cu două raze (fig. 1.58).

Dimensiunile secţiunii transversale a tijei bielei sunt date în figura 1.51, fiind stabilite pentru secţiunea mediană a tijei bielei, . Toate dimensiunile vor fi rotunjite la valori întregi sau cu cel mult o zecimală.