24

LUCRAREA NR. 4

ANALIZA GRANULOMETRIC A PRODUSELORRUN ITE.

DETERMINAREA UNOR CARACTERISTICI

I. Importan a i obiectivele lucr rii.Pentru aprecierea din punct de vedere al fine ii m run irii materialelor ob inute de la

diverse utilaje (concasoare, mori etc.) este necesar s se fac analiza granulometric aacestora. Ca rezultat al analizei granulometrice se pot stabili dimensiunile limit (maximei minime) ale materialului m run it analizat, precum i ponderea cantitativ a fiec rei

frac ii în materialul ini ial. De asemenea analiza granulometric permite determinarea i aaltor indici ce caracterizeaz calitatea produsului i anume: dimensiunea medie aparticulelor materialului m run it, gradul de m run ire a acestuia, suprafa a specific etc. Înlucrare se va face analiza granulometric a materialului m run it ce rezult din m cinareasemin elor de porumb sau grâu în diferite tipuri de mori.

II. Considera ii teoreticeAtât pentru caracterizarea lucrului mecanic efectuat de o ma in de m cinat cât i a

calit ii materialului m run it, din punct de vedere al cerin elor impuse privind m rimeaparticulelor, este necesar s se fac o analiz a m rimii i distribu iei dup m rime aparticulelor acestuia.

Aceast analiz poart denumirea de analiz granulometric . In urma unui astfel deanalize efectuate asupra unui material m run it, care poate fi privit ca un amestec departicule de diferite m rimi în propor ii diferite (sistem polidispers), pot fi cunoscuteurm toarele caracteristici ale acestuia:

– dimensiunile minime i maxime ale particulelor materialului;– procentul (din mas ) particulelor ale c ror dimensiuni dep esc în plus sau

minus o anumit valoare;– distribu ia procentual dup dimensiuni din masa total a particulelor;– suprafa a specific medie.

Repartizarea particulelor dup dimensiuni se realizeaz cu ajutorul clasorului cusite.

Sitele care au orificii de dimensiuni diferite, se monteaz una sub cealalt în ordineadescresc toare a dimensiunilor orificiilor. Proba de material analizat se a eaz pe sitasuperioar , care are orificiile de dimensiunile cele mai mari. Dup cernere (un anumitinterval de timp), pe fiecare sit se va g si o cantitate de material ce reprezint totalitateaparticulelor cu dimensiuni mai mici decât cele ale orificiilor sitei superioare si mai mari

25

decât orificiile sitei pe care se g sesc. Sitele care se monteaz se recomand s aibdimensiunile orificiilor într-o serie normal cu ra ia 2 , adic s formeze termenii uneiprogresii geometrice cu ra ia 2 1,414.

Dup cânt rirea cantit ilor de material m run it de pe fiecare sit se completeazun tabel de analiz granulometric de forma 4.1.

Folosind datele din tabelul 4.1 se pot determina caracteristicile enumerate mai sus.Pentru ilustrarea mai sugestiv , datele din tabelul 4.1. se reprezint grafic la o scar

convenabil , având pe ordonat cernutul C (%) i refuzul R (%), iar pe abscis dimensiuneali a orificiilor sitei. Se vor g si ni te grafice de forma celor din figura 4.1.

Fig. 4.1. Varia ia cernutului C i refuzului R în func ie de dimensiunea orificiilor sitei l.

Curba Rx = f (1i) este descris de rela ia Rozin-Ramler:

R = 100 e 100nb x

xR e− ⋅= ⋅ (4.1)

în care:Rx reprezint (% mas ) cantitatea de material ce r mâne pe sita cu dimensiunea

x( m) a orificiului s u;b i n - coeficien i constan i ce depind de natura materialului i de fine ea m run irii

(pentru semin e m run ite în mori b=0,003 – 0,035, n=0,53-0,70);x - dimensiunea medie a particulelor din frac ii ob inute pe sit i egal cu:

1 , 1...2

i il lx i n+ += =

sitele numerotându-se începând de la sita cu dimensiunea minim a orificiului ( m).

C, R (%)

C + R = 100(%)

C (%)

R (%)

100

90

80

70

60

50

40

30

2010

0l1 l2 l3 li ln (mm)

26

Coeficien ii b i n se pot calcula din rela ia 4.1. cunoscând dou puncte de pe graficde coordonate (x1; Rx1) i (x2; Rx2). Dup transform ri rela ia 4.1. devine:

1

2

1

2

ln100ln

ln100

ln

x

x

R

R

n xx

= (4.2)

Cu valoarea lui n din rela ia 4.2 se calculeaz valoarea lui b din rela ia:

1

1

100lnx

n

Rbx

= − (4.3)

Apoi, cu valorile n i b calculate cu rela iile 4.2 i 4.3 i introduse în rela ia 4.1 severific precizia ob inut cu rela ia 4.1 pentru celelalte puncte ale graficului, trasându-se peacela i grafic o nou curb Rx = f(x) conform rela iei 4.1 i observând gradul desuprapunere a celor dou curbe (experimentat i teoretic ).

De asemenea, datele din tabelul de analiz granulometric pot fi utilizate la calcululvalorii medii a dimensiunilor particulelor ce alc tuiesc sistemul polidispers (materialulini ial).

Dac valoarea medie a dimensiunii se reporteaz la masa medie a particulelor, însitua ia când particulele au aceea i densitate, aceasta se determin din rela ia:

1

13 1

31

n

i

m ni

i

ad

ad

+

+=∑

∑ (mm) (4.4.)

în care:dm este dimensiunea medie a particulelor raportat la masa medie;ai - procentul frac iei i (materialul colectat pe sita i-1) în prob ;di - dimensiunea medie a m rimii ochiuri lor sitelor al turate i - 1 i i, adic

1

2i i

il ld − +

= (mm).

De regul , valoarea medie a dimensiunii particulelor unui amestec, conform medieiponderate, se calculeaz cu rela ia:

27

1

11

1

n

i i

m n

i

a dd

a

+

+=∑

∑ (mm) (4.5)

Valoarea medie a dimensiunilor particulelor materialului m run it se poate utiliza lacalculul gradului de m run ire exprimat prin rela ia:

m

m

Dd

λ = (4.6)

în care:Dm este dimensiunea medie a semin elor înainte de m run ire (mm);dm - dimensiunea medie a particulelor m run ite (mm).

Ambele dimensiuni medii se vor raporta, fie la masa medie, fie la volumul mediu.Atunci când densitatea particulelor este aceea i valorile dimensiunilor medii raportate lamasa medie i volumul mediu sunt egale, ceea ce înseamn c dm, din rela ia 4.4 poatereprezenta dimensiunea medie raportat la volumul mediu.

Pentru valorile lui Dm, în rela ia 4.6 se va introduce dimensiunea medie raportat lavolumul semin elor.

surând volumul V (mm3) ocupat de N semin e (ex. semin e de porumb sau grâu),presupuse de form sferic , rezult dimensiunea medie Dm, din rela ia:

36

mVDNπ

⋅=

⋅ (mm) (4.7)

rimea gradului de m run ire se folose te la calculul energiei necesareefectu rii procesului de m run ire i la caracterizarea eficien ei procesului de lucru al moriirespective, care a efectuat procesul.

Suprafa a specific Ssm a unui ansamblu de particule reprezint suma suprafe elortuturor particulelor care se g sesc în respectivul ansamblu de mas m (kg).

1

1

6100

ni

smi

aSdρ

+

= ⋅⋅ ∑ (m2/kg) (4.8)

m care: este densitatea materialului (kg/m3);

di - diametrul mediu al particulelor frac iei i (m).

Suprafa a specific intervine ca o caracteristic la procesele de schimb termic i demas între particule i mediu, în probleme de curgere a fluidelor prin straturi granulare, în

28

probleme de apreciere a consumului de energie la m run ire etc.

III. Aparatura i materialele folosite. Modul de lucru. Prelucrarea datelor.Pentru efectuarea lucr rii sunt necesare: clasor cu site, balan tehnic (analitic ),

trus de greut i, cilindru gradat, semin e de porumb i grâu, m cini de grâu i porumb,alcool medicinal, hârtie milimetric aparatura de calcul.

Clasorul cu site este reprezentat schematic în figura 4.2.

Fig. 4.2. Schema clasorului cu site.

Clasorul este format din cadrul 1, sitele cu rame 2, mecanismul 3 de vibrare asitelor.

În figurile 4.3 i 4.4 sunt prezentate elementele componente ale unui clasor.

Fig.4.3. Clasor de laborator.

1

2

3

l5 a6

l4

l3

l2

l1

a5

a4

a3

a2

a1

29

a) b)

c) d)Fig. 4.4. Componentele clasorului:

a) tijele de prindere i grupul de ac ionare; b) capac; c) piuli de prindere; d) sit .

Este prev zut cu un set de 30 - 40 site din care se aleg sitele ce se monteaz , avânddimensiunile orificiilor în ordine descresc toare de la partea superioar la partea inferioar .Este recomandabil ca num rul de site s fie de 6 - 8.

Proba de analizat se a eaz pe sita superioar , dup care se vibreaz setul de sitetimp de 5 minute i apoi se cânt re te cu ajutorul balan ei, materialul r mas pe fiecare sit .Din proba de semin e, pentru un anumit num r N cunoscut de semin e care au fostcânt rite, cu ajutorul cilindrului tr dat în care se afl alcool, se determin volumul ocupatde acestea.

Modul de lucru cuprinde opera iile:– se constituie o prob de analiz care s con in un num r N cunoscut de

semin e de grâu sau porumb (se recomand N =300- 500);– se cânt re te masa m i se m soar volumul V ocupat de acestea;– se calculeaz diametrul mediu Dm al acestora cu rela ia 4.7;– se cânt re te cu balan a analitic o prob de 100 grame din materialul

run it;– se aleg 6 site din set i se monteaz în clasor;– se cerne proba de 100 grame prin sitele clasorului, timp de 5 minute i se

cânt re te materialul r mas pe fiecare sit a clasorului;– se completeaz tabelul (4.1) de analiz granulometric ;– se calculeaz dimensiunea medie a particulelor materialului m run it cu

rela iile 4.4 i 4.5;– se calculeaz gradul de m run ire cu rela ia 4.6 i suprafa a specific cu

30

rela ia 4.8;– cu datele din tabelul 4.1 se traseaz pe hârtie milimetric , graficele C, R(%)

= f(li), (4.1);– se aleg dou puncte arbitrare de pe grafic (din zona de mijloc), de

coordonate cunoscute, din cele determinate experimental i se folosesc pentru determinareacoeficien ilor b i n din rela ia 4.1 cu ajutorai rela iilor 4.2 i 4.3;

– folosind rela ia ob inut cu valorile b i n, determinate anterior se traseazcurba corespunz toare pe acela i grafic cu datele experimentale, observându-se gradul desuprapunere al acestora.

IV. Sinteza activit ii la lucrare- se întocme te i se completeaz un tabel centralizator cu datele finale ale

lucr rii;- se trag concluzii asupra concordan ei între rezultatele ob inute prin aplicarea

rela iei 4.1 i datele experimentale;- se trag concluzii generale asupra lucr rii i a utilit ii acesteia în practic .