Scoala Gimnaziala Nr.1 Frasinet Numele elevului .............................................

Profesor Cristea Cristina Mihaela Clasa a VII-a

Lucrare scrisă semestrială la matematică, semestrul I, an școlar 2014 – 2015

S. 1

Subiectul I. (4 puncte)

1,50 p - 1. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor: a) √2∈ R ¿ (A) (F); b) 2+3√5∈Q (A) (F);

c) 5√3⋅3√2=15√6 (A) (F); d) √ (−5 )2=−5 (A) (F); e) √ 45=2√5

5 (A) (F); f) −5√2>−3√2 (A) (F);

g) √25=√20+√5 (A) (F); h) √25=22√2(A) (F).

2,50 p – 2. Completați spațiile punctate cu răspunsul corect: a) opusul numărului √2este ........;

b) |-3,5| = .........; c) inversul numărului

213 este ......; d) 2√5+3√5 = ........ ; e) 4 √2⋅3√5 = ........ ;

f) 28√3:(−7)= ........ ; g) √22⋅53= .......... ; h) 3√7−5−5√7+8=. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . . ;

i) Dreptunghiul cu laturile consecutive congruente este un .........................................;

j) Paralelogramul cu diagonalele congruente este un ...................................................;

k) Trapezul isoscel are laturile neparalele .....................................;

l) Dacă patrulaterul convex ABCD are m(< A) = 65°, m(< B) = 87°, m(< C) = 139°, atunci

m(< D) =..............

m) Calculați aria unui trapez știind că are lungimea liniei mijlocii egală cu 10 cm și înălțimea

egală cu 5 cm.

Subiectul al II-lea. (3 puncte)

1 p – 1. Calculați cu algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate √45796 .

1 p - 2. Un romb are un unghi cu măsura de 120° și lungimea diagonalei mici de 12 cm. Calculați

perimetrul rombului.

1 p - 3. Fie ABCD un dreptunghi cu AC¿ BD = {O}, m(< AOB) = 120°, AD = 12 cm. Calculați

AC + BD.

Subiectul al III – lea. (2,50 puncte) Rezolvați complet problemele de mai jos:

1 p -1. Arătați că numărul x = (√5+√45−10

√5 ): 2

√5 este întreg .

1,50 p - 2. În triunghiul ΔDEF , EF = 20 cm, iar punctele M și N aparțin laturilor DE și DF, încât

DM = 2 cm, DN = 3 cm, ME = 8 cm, NF = 12 cm.

a) Demonstrați că MN || EF.

b) Calculați

DMDE

+ EPEF , dacă NP || DE, P∈ (EF).

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă din oficiu 1 punct.Timpul de lucru este de 50 minute.

Scoala Gimnaziala Nr.1 Frasinet Numele elevului .............................................

Profesor Cristea Cristina Mihaela Clasa a VII-a

Lucrare scrisă semestrială la matematică, semestrul I, an școlar 2014 – 2015

S. 2

Subiectul I. (4 puncte)

1,50 p - 1. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor: a) √3∈R ¿ (A) (F); b) 1−3√2∈Q (A) (F);

c) 2√3⋅3√2=6√6 (A) (F); d) √ (−5 )2=−5 (A) (F); e)

52√3

=5√36 (A) (F); f) 2√5 > 3√2 (A) (F);

g) √20=√15+√5 (A) (F); h) √34=9 (A) (F).

2,50 p – 2. Completați spațiile punctate cu răspunsul corect: a) opusul numărului √3este ........;

b) |-4,7| = .........; c) inversul numărului

314 este ......; d) 5√2+3√2 = ........ ; e) 3√2⋅4 √3 = ........ ;

f) -28√3: 4 = ........ ; g) √32⋅53= .......... ; h) 2√5−7−6√5+10=. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . . . ;

i) Paralelogramul cu un unghi drept se numește .........................................;

j) Rombul cu un unghi drept este un ...................................................;

k) Trapezul dreptunghic are un unghi .....................................;

l) Dacă patrulaterul convex ABCD are m(< A) = 56°, m(< B) = 78°, m(< C) = 144°, atunci

m(< D) =..............

m) Un triunghi echilateral are perimetrul egal cu 24 cm și înălțimea egală cu 4 √3 cm. Calculați

lungimea liniei mijlocii și aria triunghiului.

Subiectul al II-lea. (3 puncte)

1 p – 1. Calculați cu algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate √58081 .

1 p - 2. Un romb are un unghi cu măsura de 120° și lungimea diagonalei mici de 18 cm. Calculați

perimetrul rombului.

1 p - 3. Fie MNPQ un dreptunghi cu MP¿ NQ = {O}, m(< POQ) = 120°, NQ = 18 cm. Calculați

perimetrul triunghiului ΔNOP .

Subiectul al III – lea. (2,50 puncte) Rezolvați complet problemele de mai jos:

1 p -1. Arătați că numărul x =

12+25√66

:(1+ √64

− 1√6

+√24 )este natural.

1,50 p - 2. În triunghiul Δ ABC , BC = 25 cm, iar punctele E și F aparțin laturilor AB și AC, încât

AE = 6 cm, EB = 9 cm, AF = 8 cm, FC = 12 cm.

a) Demonstrați că EF || BC.

b) Calculați

AEAB

+BDBC , dacă FD || AB, D∈ (BC).

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă din oficiu 1 punct.Timpul de lucru este de 50 minute.