7/26/2019 lucrare scrisa la matematica 11

1/3

COLEGIUL NAIONAL IULIA HASDEU, LUGOJPROF. CLIN NURTEN

LUCRARE SCRISA LA MATEMATICA IN SEMESTRUL AL II-LEA

Clasa a XI-a

Nr.1

1) Considerm funtia , unde

Determinai a, astfel nct f s fie continu pe .

2) Considerm funcia Scriei ecuaia tangentei la graficul

funciei f , in punctul !" f!##.

3) Calculai $ a#

%#

c#

4) &ie funcia $ 'i 'irul " (

a# Calculi

%# )rtai c este strict descresctoare pe

c# )plicnd teorema lui *agrange, artai c

"

d# )rtai c .

7/26/2019 lucrare scrisa la matematica 11

2/3

COLEGIUL NAIONAL IULIA HASDEU, LUGOJPROF. CLIN NURTEN

LUCRARE SCRIS LA MATEMATIC IN SEMESTRUL AL II-LEA

Clasa a XI-a

Nr.+

1) Considerm funcia

Determinai a si % astfel nct funcia s fie continu.

2) Considerm funcia . Scriei ecuaia tangentei la graficul

funciei f n punctul de a%scis ( 1, situat pe graficul funciei.

3) Calculai $ a#

%#

c#

4# Considerm funcia 'i 'irul

a# Calculai

7/26/2019 lucrare scrisa la matematica 11

3/3

COLEGIUL NAIONAL IULIA HASDEU, LUGOJPROF. CLIN NURTEN

%# )ratai c f este descresctoare pe interalul

c# )plicnd teorema lui *agrange funciei , artai c $

"

d# Demonstrai c1,1 .