Spulb ăr Răzvan Adrian Clasa a IX - a A

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE PRINCIPALE A UNEI

LENTILE SUBŢIRI CONVERGENTE

(Lucrare de laborator)

Cuprins

1. Determinarea distanţei focale prin măsurarea directă a poziţiilor obiectului şi imaginii faţă de lentilă:

1) Consideraţii teoretice;2) Materiale necesare;3) Modul de lucru;4) Date experimentale:5) Surse de erori si metode de reducere ale acestora;

2. Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel:

1) Consideraţii teoretice;2) Materiale necesare;3) Modul de lucru;4) Date experimentale:5) Surse de erori si metode de reducere ale acestora;

3. Compararea rezultatelor celor două determinări;

1. Determinarea distanţei focale prin măsurarea directă a poziţiilor obiectului şi imaginii faţă de lentilă

1) Consideraţii teoretice:

Pentru o lentilă subţire sunt valabile următoarele relaţii, pentru caracterizarea

completă a imaginii unui obiect liniar luminos prin lentilă:

Relaţia punctelor conjugate:

1x2

− 1x1

=1f ;

Mărirea liniară transversală: β=

y2

y1

=x2

x1 .

Am folosit convenţia matematică de semne, perechile (x1 , y1) şi (x2 , y2)

representând coordonatele punctului luminos obiect cel mai îndepărtat de axul

optic principal şi a punctului conjugat imagine corespunzător lui, iar f reprezentând

distanţa focală a lentilei.

A

B’

A

B

F1F2 O

O

X1 -f f X2

A’

y

Y1

Y2

x

2) Materiale necesare:

Banc optic;

Sursa de lumină(flacăra lumânării);

Ecran opac;

Lentilă convergentă;

3) Modul de lucru:

o Am fixat poziţia sursei de lumină si a lentilei;

o Am determinat poziţia ecranului pentru a obţinerea clară a

imaginii sursei;

o Am determinat cu ajutorul relaţei punctelor conjugate distanţa

focală a lentilei;

o Am efectuat 6 determinări experimentale, atât pentru imagini

mărite cât si pentru imagini micşorate ale sursei;

o Am făcut calcul pentru erori;

o Am redat datele experimentale in următorul tabel:

4) Date experimentale:

Nr. det. x1(cm ) x2(cm ) f (cm) f (cm) Δf (cm) Δf (cm) ε (% )

1. -20 13.5 8,33

7,92

0,41

0,21 0,21

2. -31 10 7,56 0,36

3. -15,5 16 7,92 0

4. -12,5 20 7,65 0,27

5. -37,5 10 7,97 0,05

6. -25 12 8,13 0,21

Δf i = |f - | f=f +ε ( % ) ⇒f = 7,92 + 0,22=8,14cm

5) Surse de erori si metode de reducere ale acestora:

o Eroare: Gradaţia bancului optic este mare:

Merodă de reducere: Folosirea unei linii cu gradaţie mai mică;

o Eroare: Topirea lumânării:

Metoda de reducere: Înlocuirea ei cu alta lumânare nouă;

2. Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

1) Consideraţii teoretice:

Pornim de la următoarea problemă:

O lentilă convergentă permite obţinerea unei imagini clare a unui obiect

luminos liniar pe un ecran situat la distanţa L de obiect, atunci când se află

în două poziţii situate la distanţa l între ele. Determinaţi distanţa focală a

lentilei.

Rezolvarea problemei ne conduce la următorul rezultat:

f= L

2−l2

4 L

Am folosit acest rezultat pentru determinarea distaţei focale a lentilei.

2) Materiale necesare: Banc optic;

Sursa de lumină(flacăra lumânării);

Ecran opac;

Lentilă convergentă;

3) Modul de lucru:

o Am fixat poziţiile sursei de lumină şi a ecranului şi am determinat distnţa dintre ele;

o Am determinat cele două poziţii ale lentilei faţă de sursă, pentru care am obţinut imagini clare ale obiectului, x1 şi x2, apoi am determinat distanţa dintre ele, l;

o Am calculat, folosind rezultatul problemei, distanţa focală a lentilei;

o Am efectuat 6 determinări experimentale;

o Am redat datele experimentale in următorul tabel:Nr. det. L(cm) x1(cm ) x '1(cm ) l

(cm)

f (cm) f (cm) Δf (cm) Δf (cm) ε (% )

1. 34,5 22,5 12,5 10 7,90

7,80

0,15

0,12 0,12

2. 38,5 27 11,5 16 7,96 0.21

3. 47,9 38,5 9,7 28,8 7,64 0.11

4. 31,5 18,5 13 5,5 7,63 0.12

5. 40,5 30 10,5 19,5 7,77 0.02

6. 57,8 49,2 8,6 40,3 7,60 0,15

f= L2−l2

4 L ; Δf i = |f

- | ; i =

1,7 ;

¿ ∆ ff ⇒f=f±ε (%) ⇒f = 7,80 ± 0.12

Observaţie:

Pentru Lmin vom avea : L ⇒ l

l min = 0 ⇒f=L

min2

4 L ⇒f=Lmin

4 ⇒Lmin = 4f

6) Surse de erori si metode de reducere ale acestora:

o Eroare: Gradaţia bancului optic este mare:

Merodă de reducere: Folosirea unei linii cu gradaţie mai mică;

o Eroare: Topirea lumânării:

Metoda de reducere: Înlocuirea ei cu alta lumânare nouă;

4) Comaprarea preciziei determinării prin cele dou ă metode

Prima metodă

f = 8,33 cm

f = 7,90 cm

Δf = |f - | ⇒Δf = 0,2

¿ ∆ ff

⇒ ¿ 0.28.33

=0.02=2 %

A doua metodă

f = 7,90 cm

f = 7,80 cm

Δf = |f - | ⇒Δf = 0,12

¿ ∆ ff

⇒ ¿ 0.127,90

=0.005=0.1