1

PAGE

4. DETERMINAREA PORTANEI SUPRAFEELOR DE CONTACT

4.1. Scopul lucrrii

Obiectivul lucrrii este determinarea principalilor parametri ai microgeometriei suprafeelor de frecare i trasarea curbei de portan avnd ca suport profilograma rugozitii nregistrat cu ajutorul unui rugozimetru cu palpator.

Cu datele msurate se determin parametri curbei de portan i se calculeaz aria real i presiunea real de contact.

Lucrarea evideniaz valenele teoretice i practice ale curbei de porta dintre care cuantificarea comportrii microgeometriei suprafeelor, n timpul prelurii sarcinii exterioare i evaluarea proceselor de frecare i uzare sunt cele mai importante.

4.2. Aspecte teoretice

Suprafeele cuplelor de frecare sunt obinute, de regul, prin procedee de prelucrare prin achiere. Consecina interaciunii scul achietoare suprafa prelucrat este generarea rugozitii pe suprafaa respectiv.

Contactul dintre suprafeele corpurilor se realizeaz prin intermediul rugozitii, care particip astfel nemijlocit la transmiterea ncrcrii i micrii. La nivelul contactului ntre vrfurile rugozitii au loc deformaii elastice sau plastice.

Deformarea materialului asperitilor are loc pn cnd se realizeaz un echilibru ntre mrimea ncrcrii i capacitatea materialului de preluare a acesteia. n acest caz atribuim rugozitii o anumit portan.

Evaluarea portanei se face cu ajutorul curbei de portan, stabilit de Abbott i Firestone [8][20][12].

Curba de portan este considerat a fi cel mai semnificativ parametru de apreciere a capacitii unei suprafee rugoase de a prelua ncrcrile la care sunt supuse, i de evaluare a comportrii la frecare i uzare a suprafeelor.

Curbele de portan sunt trasate pe baza profilelor de rugozitate, nregistrate prin diferite metode, dintre care cea mai rspndit este nregistrarea cu ajutorul rugozimetrului cu palpator (metoda este prezentat n lucrarea de laborator nr. 1).

Profilele de rugozitate sunt nregistrate pe una sau dou direcii. n cazul suprafeelor izotrope curba de portan este aceiai n toate direciile, iar n cazul corpurilor anizotrope curba se traseaz dup dou direcii: direcia frecrii, repectiv direcia perpendicular pe aceasta.

Aparatele moderne pentru msurarea i nregistrarea rugozitii au posibilitatea determinrii automate, sau pe baza unor programe specializate, a parametrilor curbelor de portan i ai rugozitii.

Unele aspecte semnificative privind curbele de portan sunt prezentate mai jos:

sarcina transmis contactului rugos este preluat numai de asperitile care depesc un anumit nivel;

curba de portan depinde de gradul de rugozitate i de dispersia acesteia n nlime i pe suprafaa de contact;

forma rugozitii este n legtur cu tipul prelucrrii mecanice, ceea ce conduce la dependena formei curbei portante de tipul prelucrrii mecanice;

pentru diferite profiluri de rugozitate poate rezulta aceeai curb de portan; aceast posibilitate este limitat avnd n vedere dependena formei curbei de tipul prelucrrii mecanice;

trasarea curbei de portan i calculul parametrilor statistici ai rugozitii sunt necesare pentru calculul ariei reale, a presiunii pe aceast suprafa i apropierii celor dou suprafee sub influena ncrcrii exterioare;

cunoaterea curbei de portan permite unele aprecieri asupra rodajului i uzrii suprafeelor (de exemplu se poate calcula ct material trebuie ndeprtat prin rodaj pentru a realiza o anumit suprafa portant).

Starea de rugozitate a unei suprafee este descris de mai muli parametri definii n STAS 5730/2-85.

n fig. 4.1 este prezentat profilul de rugozitate al unei suprafee pe baza creia se definesc parametrii de rugozitate.

Fig. 4.1 Definirea parametrilor de rugozitate

nlimea asperitilor Ri reprezint distana msurat ntre golul unei asperiti i vrful asperitii vecine.

nlimea maxim a asperitilor profilului Ry este distana maxim, msurat ntre baza celui mai adnc gol i vrful asperitii celei mai nalte.

nlimea asperitilor msurat n zece puncte Rz reprezint diferena dintre media celor mai nalte cinci vrfuri i media celor cinci goluri cu adncimea cea mai mare.

Linia median Hp mparte profilul de rugozitate n dou zone: zona superioar i zona inferioar.

Zona superioar este curpins ntre linia medie i linia paralel cu aceasta, tangent la vrful cel mai nalt. Distana dintre cele dou linii definete nlimea portant a asperitii i se noteaz Rp.

Zona inferioar este situat ntre linia medie i linia paralel cu aceasta care trece prin golul cel mai profund al profilului de rugozitate. Distana dintre cele dou linii caracterizeaz adncimea maxim a asperitilor, notat cu Rv.

Abaterea medie aritmetic a nlimii asperitilor profilului Ra este cel mai des utilizat parametru al rugozitii. Se calculeaz cu relaia:

(4.1)

n care: y (x) funcia profilului; L lungimea de prelevare a profilului rugos

Lungimea de prelevare a profilului L se alege funcie de mrimea rugozitii i se alege din STAS 5730/2-85.

Abaterea medie aritmetic a profilului Ra se calculeaz practic cu relaia:

(4.2)

cu datele nscrise n fig. 4.2.

Fig. 4.2

Abaterea medie ptratic a nlimilor asperitilor profilului Rq. Acest parametru se calculeaz cu relaia:

(4.3)

Rq se mai numete nlime eficace i definete netezimea unei suprafee.4.2.1. Trasarea curbei de portan

Profilogramele celor dou suprafee ale cuplei de frecare rezult prin palparea lor pe lungimile de msurare L1 i L2, dup direcia micrii, respectiv a frecrii.

L1, L2 trebuie s fie mai mici dect lungimea de baz stabilit, L.

Lungimea L este standardizat (STAS 5730/2-85) i are valorile nscrise n tabelul 4.1.

Se consider profilul nregistrat al suprafeei 1 cu forma din fig. 4.11, rezultat n urma utilizrii factorilor de scar Mx (orizontal) i My (vertical).

Se intersecteaz profilul rugos al suprafeei cu un numr n de plane de nivel, notate cu H1 Hn, echidistante, paralele cu abscisa (plan de referin), cuprinse ntre linia inferioar i (planul H1) i linia exterioar e (planul Hn).

Aceste plane vor intersecta profilul suprafeei pe segmentul de lungime lij cu i (fig. 4.11).

Lungimea portant Lp a unui plan Hi este:

(4.4)

Dup cum se vede n fig. 4.11 profilului rugos i este ataat graficul curbei de portan, cu abscisa L i ordonata H (nlimea la care este situat planul de nivel considerat) [7][19][10][12][17].

Fig. 4.11 Curba de portan a unui profil de rugozitate

Dac se consider ca plan de referin P0, planul Hi, situat la baza celei mai adnci vi a rugozitii profilului msurat, atunci portana unui nivel sau coeficientul de portan al acestuia i este o mrime adimensional i este dat de relaia:

(4.5)

Curba de portan se traseaz prin puncte Mi de coordonate (, Hi) unde Hi este distana planului i msurat de la planul de referin P0 (H1).

Trasarea curbei de portan pentru cea de a doua suprafa se face identic.

4.2.1.1. Msurarea parametrilor caracteristici Determinarea nlimii maxime a rugozitii,

Pe profilogramele celor dou suprafee se msoar distanele ntre vrful cel mai proeminent i golul cel mai adnc, deci distana ntre H1 i Hn, acestea fiind i respectiv .

Pentru a afla valoarea real a acestui parametru se mpart distanele msurate la factorul de multiplicare pe vertical My.

ATENIE. Toate mrimile msurate n continuare vor fi corelate cu factorul de scar pentru a obine valoarea real a acestora!

Determinarea adncimii de nivelare,

Adncimea de nivelare (Ri n fig. 4.11) reprezint distana ntre punctul cel mai nalt al profilului i linia medie a acestuia. Poziia liniei medii este dat de ordonata punctului de inflexiune F al curbei de portan, ordonat care se determin prin intersecia curbei de portan cu o dreapt paralel cu abscisa astfel nct ariile A+ i A s fie egale (A+ = A).

Determinarea adncimii de nivelare echivalente,

Se calculeaz cu relaia

(4.6)

Determinarea abaterii medii aritmetice a nlimii asperitilor, RaSe aplic relaia:

(4.7)

unde:yi nlimea asperitilor (vrfurilor i golurilor) msurate n raport cu linia medie; n numrul de asperiti msurate.

Determinarea portanei planului de nivelare,

Cu datele anterioare i elementele precizate n fig. 4.11 se calculeaz portana planului de nivelare cu relaia:

(4.8)

Determinarea portanei echivalente, tp

(4.9)

Observaie: Din punct de vedere tribologic, curba EF (fig. 4.11), are o importan deosebit, ntruct aici au loc majoritatea contactelor dintre suprafee.

Expresia matematic pentru aproximarea curbei EF este:

(4.10)

unde:b i ( - parametrii curbei de portan;r apropierea relativ;

r coeficient de portan al suprafeei.

Parametrii curbei de portan depind de materialul din care sunt realizate suprafeele cuplei, de tipul prelucrrilor mecanice i clasa de precizie. Mrimile se pot calcula analitic (ca n lucrarea de fa) sau determina tabelar (tabelul 4.3).

Tabelul 4.3 [7]Forma suprafeeiProcedeul tehnologicClasa de rugozitate NMaterialul cuplei

OelFont

(B(b

PlanFrezare frontal9

8

71.10

1.05

0.900.60

0.75

0.801.20

1.00

0.950.70

0.75

0.80

Frezare cilindric10

9

8

71.65

1.50

1.45

1.401.00

1.20

1.30

1.401.30

1.28

1.25

1.100.80

1.00

1.20

1.30

Rabotare10

9

8

71.00

0.90

0.85

0.800.65

0.70

0.75

0.800.90

0.85

0.83

0.800.60

0.80

0.90

1.10

Rectificare9

8

7

6

51.40

1.10

1.00

0.90

0.850.60

0.75

0.80

1.00

1.65--

1.05

1.00

0.95

0.90--

0.70

0.75

0.90

1.20

Lepuire4

3

2

11.25

1.10

0.90

0.750.75

0.90

0.95

1.00--

--

--

----

--

--

--

Cilindric exterioarStrunjire10

9

8

7

6--

1.10

1.00

0.90

0.75--

0.40

0.65

0.75

0.801.00

0.97

0.95

0.90

--0.50

0.60

0.65

0.70

--

Rectificare8

7

6

5

4--

1.20

1.10

1.07

1.05--

0.70

0.90

1.00

1.200.97

0.95

--

--

--1.05

1.10

--

--

--

Polizare6

5

41.00

0.98

0.851.20

1.30

1.40--

--

----

--

--

Lepuire4

3

21.00

0.98

0.801.30

1.30

1.401.20

1.15

1.101.35

1.38

1.40

Cilindric interioarGurire9

8

7

61.20

1.10

1.00

0.950.90

1.00

1.10

1.300.95

0.90

0.85

0.800.80

0.85

1.00

1.05

Rectificare8

7

6

50.97

0.95

0.94

0.930.50

0.70

0.90

1.101.30

1.15

1.10

0.970.80

0.85

1.00

1.05

Honuire6

5

41.20

1.10

1.000.75

0.80

0.85--

--

----

--

--

Determinarea parametrilor curbei de portan ((1, (2, b1, b2)

Pentru aceasta se aplic relaiile:

(4.11)

(4.12)

Determinarea parametrilor echivaleni ai curbei de portan (( i b)

( = (1 + (2

(4.13)

(4.14)

unde: ; funcia Euler de spea a doua (tabelul 4.4).

Tabelul 4.4 [17]

x(x)x(x)x(x)x(x)

1.00

1.05

1.10

1.15

1.201.0000

0.9735

0.9513

0.9330

0.91811.25

1.30

1.35

1.40

1.450.9064

0.8974

0.8911

0.8872

0.88561.50

1.55

1.60

1.65

1.700.8862

0.8888

0.8935

0.9001

0.90861.75

1.80

1.85

1.90

1.950.9190

0.9313

0.9456

0.9617

0.9798

Pentru: x < 1 : (x) = (x + 1)/x

x 2 : (x) = (x 1)(x 1)

4.2.1.2. Determinarea presiunii reale de contact, prSe utilizeaz relaia:

(4.15)

unde:

Pentru parametrii din relaia (4.15) neprecizai pn acum, se folosesc datele de mai jos:

pentru parametrii , B i se utilizeaz datele din tabelul 4.5.

Tabelul 4.5 [9]

Parametru

DeformaieRaB

ElasticRa 0,160,50,86 Ee0,5

PlasticRa > 0,160HB1

unde: Ee modulul de elasticitate echivalent

(4.16)

raza la vrf a asperitilor r, se calculeaz dup cum urmeaz:

se consider cel puin cinci vrfuri ale asperitilor de pe fiecare profilogram;

pentru fiecare vrf n parte se ia o distan h1,2 = 0,06 Ry1,2, msurat de la vrf ctre interiorul materialului vrfului (fig. 4.12);

se msoar distana d pentru fiecare vrf

Fig. 4.12 Elementele de calcul a razei la vrf a asperitilor

apoi se aplic relaiile:

(4.17)

Determinarea ariei reale de contact Ar

(4.18)

4.3. Date individuale pentru referatul de laborator

Pentru trasarea curbei de portan, calculul presiunii reale i a ariei reale considerai dou profile de rugozitate nscrise n spaiul delimitat de dou dreptunghiuri avnd dimensiunile 100 50 [mm] respectiv 100 30 [mm]. Recomandm folosirea unei hrtii milimetrice.

DATE INIIALE:

Tipul cuplei de frecare clasa a IV-a;

Regimul de deformaie a asperitilor ELASTIC;

Materialul celor dou suprafee:

21 MoCrMn12

E1 = E2 = 2,1 105 MPa

1 = 2 = 0,3

HB1 = HB2 = 2600 MPa

Scara profilogramei rugoase

mrire pe orizontal Mx = 2000 : 1

mrire pe vertical My = 5 104 : 1

Aria nominal:

[mm2]

n = numrul de ordine al studentului din catalogul grupei.

ncrcarea nominal:

[N].

1PAGE

_1299398466.unknown

_1456599029.unknown

_1465734884.unknown

_1465734904.unknown

_1465734922.unknown

_1465734929.unknown

_1465734895.unknown

_1464347325.unknown

_1464379333.unknown

_1456599434.unknown

_1456600522.unknown

_1456599030.unknown

_1456599433.unknown

_1299399143.unknown

_1299400119.unknown

_1299496374.unknown

_1330109484.unknown

_1330109699.unknown

_1299479276.unknown

_1299479860.unknown

_1299400297.unknown

_1299399402.unknown

_1299399733.unknown

_1299399246.unknown

_1299398824.unknown

_1299399070.unknown

_1299398783.unknown

_1299396426.unknown

_1299396866.unknown

_1299398438.unknown

_1299396691.unknown

_1299395204.unknown

_1299395436.unknown

_1299394974.unknown