Sinteza si caracterizarea nanosistemelor multifunctionale cu aur pentru aplicatii in medicina
Laseri. Aplicatii in Medicina
-
Upload
anegroaei-roxana -
Category
Documents
-
view
93 -
download
6
Transcript of Laseri. Aplicatii in Medicina
LASERI, APLICATII IN MEDICINA
Notite de curs
Iasi–2004
Cuprins
Prefata v
Scurt istoric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Aplicatii ale laserilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Structura cursului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
I Laseri 1
1 Emisia stimulata 3
1.1 Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Absorbtia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Emisia spontana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Emisia stimulata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Relatii ıntre probabilitatile lui Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Regimul de amplificare si pompajul laserilor 15
2.1 Probabilitatile de tranzitie si absorbtia . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Obtinerea inversiunii de populatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Putere prag de pompaj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
i
ii CUPRINS
2.4 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Cavitatea rezonanta 27
3.1 Etalonul Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Cavitati cu oglinzi sferice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Conditia de stabilitate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Tipuri de laseri utilizati ın medicina 41
4.1 Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Laserul cu rubin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Laserul cu semiconductori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4 Laserul Nd : YAG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.5 Laserul cu excimer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.6 Laserul cu colorant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.7 Laserul cu CO2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.8 Laserul cu Ar+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.9 Laserul cu He− Ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.10 Laserul cu electroni liberi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.11 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
II Aplicatii ın medicina 61
5 Interactiunea radiatiei luminoase cu materia 63
5.1 Reflexia si refractia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.2 Imprastierea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3 Absorbtia luminii de tesutul viu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.4 Masurarea proprietatilor optice ale tesuturilor . . . . . . . . . . . . 73
5.5 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
iii
6 Mecanisme de interactiune laser-tesut 81
6.1 Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.2 Efecte fotochimice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.3 Efecte termice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4 Ablatia laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.5 Efecte electro-mecanice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.6 Ecuatia biocaldurii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.7 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7 Siguranta si riscuri la utilizarea laserilor ın medicina 123
7.1 Riscuri oculare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.2 Riscuri la nivelul pielii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.3 Alte riscuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.4 Clasele de risc pentru utilizarea laserilor . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.5 Observarea radiatiilor laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.6 Protectia ochilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.7 Masurarea si calcularea unor marimi corespunzatoare laserilor . . . 140
7.8 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8 Laserul ın diagnostic si ın tehnica medicala 143
8.1 Microscopie optica folosind laserul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.2 Pensete optice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.3 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
A Caracterizarea radiatiei laser 157
B Actiunea radiatiei laser asupra ochiului si epidermei 159
B.1 Actiunea radiatiei laser asupra ochiului . . . . . . . . . . . . . . . . 159
B.2 Actiunea radiatiei laser asupra epidermei . . . . . . . . . . . . . . . 160
B.3 Clasificarea riscurilor radiatiei laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
iv CUPRINS
C Interferometrul Fabry-Perot 163
Bibliografie 167
Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Glosar de autori 175
Glosar de termeni 177
Prefata
LASER provine de la acronimul expresiei englezesti
LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION
ın traducere:
Lumina Amplificata prin Stimularea Emisiei de Radiatie.
Astazi, LASER a devenit un substantiv comun si desemneaza orice dispozitiv
care are ın componenta s-a o parte ce functioneaza pe baza amplificarii stimulate
a luminii. Aceasta transformare a unui cuvant pur tehnic ıntr-un cuvant comun
subliniaza faptul ca aplicatiile dezvoltate pe baza efectului LASER au devenit
lucruri obisnuite pe care omul le foloseste ın viata de zi cu zi.
Scurt istoric
Principiul efectului LASER a fost anticipat si studiat teoretic la ınceputul se-
colului al XX-lea (1917) de catre Albert EINSTEIN (Einstein [5]) ıntr-o lucrare ce-
lebra ın care s-a ridicat problema posibilitatii de a se realiza amplificarea luminii
v
vi PREFATA
prin emisie stimulata. Au trebuit sa treaca aproape 40 de ani pentru ca tehnic sa
se poata realiza primul dispozitiv care amplifica stimulat microundele (MASER-
ul) de catre Charles TOWNES si A.L. Schawlow (Gordon et al. [6], Schawlow and
Townes [9]).
Primul ın adevaratul sens al cuvantului a fost creat de catre Theodore MAI-
MAN (Maiman [7]) avand ca mediu activ rubinul si care folosea drept sursa de
energie o lampa cu descarcare. A urmat mai apoi o avalansa de inventii LASER
din care vom cita doar cateva. Astfel: ın 1961 a fost realizat primul laser cu gaz,
respectiv cu He-Ne; ın 1963 s-a realizat primul laser cu semiconductor iar ın 1966
primul laser cu lichid de catre Peter Sorokin.
In Romania primul laser a fost realizat ınca din primii ani de viata a aces-
tuia de catre un grup de cecetatori condusi de profesorul Ion. I. Agarbiceanu la
Institutul de Fizica Atomica.
Trebuie remarcat faptul ca pentru descoperirea laserilor si pentru dezvoltarea
aplicatiilor bazate pe laser au fost acordate 3 Premii Nobel:
• ın 1964 Premiul Nobel pentru fizica a fost acordat fizicienilor: Charles Hard
Townes (1/2 SUA), Nicolay Gennadiyevich Basov (1/4 URSS) si Aleksandr
Mikhailovich Prokhorov (1/4 URSS) pentru ”lucrarile fundamentale ın do-
meniul electronicii cuantice, care au condus la constructia oscilatorilor si
amplificatorilor bazati pe principiul maserului si laserului”;
• ın 1981 premiul a fost acordat altor 2 cercetatori: Nicolaas Bloembergen
(1/4 SUA) si Arthur Leonard Schawlow (1/4 SUA) pentru ”contributia lor
la dezvoltarea spectroscopiei laser”;
• ın 1997 castigatorii Premiului Nobel pentru Fizica a fost Steven Chu (1/3
SUA), Claude Cohen- Tannoudji (1/3 Franta) si William D. Phillips (1/3
SUA) pentru ”dezvoltarea unor metode pentru racirea si traparea atomilor
folosind radiatia laser”
APLICATII ALE LASERILOR vii
Aplicatii ale laserilor
Aparitia laserului a permis dezvoltarea unor aplicatii care au cuprins aproape
toate domeniile de activitate ale omului. Fara a avea pretentia ca vom acoperi
toate aplicatiile posibile vom enumera cateva din acestea asa cum le-am ıntalnit ın
diverse lucrari de specialitate si din mediile informationale clasificand ın acelasi
timp si domeniile vizate:
• Aplicatii ın stiinte fundamentale: experiente fundamentale ın fizica; spec-
troscopie optica de ınalta rezolutie, dubla rezonanta; pulsuri ultrascurte;
generarea armonicelor optice; producerea de plasma; diagnosticarea plas-
mei; separarea izotopilor; aplicatii ın biologie si genetica; aplicatii ın chimie
etc.;
• Aplicatii ın inginerie: telemetrie; studiul materialelor masuratori nedistruc-
tive; fotografia ultrarapida; holografia; comunicatii etc.;
• Aplicatii ın medicina: atat ın diagnostic cat si ın tratamentul unor boli;
• Aplicatii casnice: imprimante, CD-uri, DVD-uri etc.;
• Aplicatii militare;
Structura cursului
Cursul este ımpartit ın doua parti: ın prima parte sunt descrise principiile
fizice si tehnice care stau la baza constructiei unui laser, iar ın cea de a doua parte
sunt discutate pe larg aplicatiile pe care le au laserii ın medicina atat ın diagnostic
cat si ın tratament.
La ınceputul fiecarui capitol este un cuprins cu principalele teme cuprinse ın
acesta, iar la sfarsit de capitol apare o scurta bibliografie. Toate aceste elemente
conduc la o mai buna parcurgere a cursului. Principalele notiuni introduse sunt
evidentiate pe margine si sunt cuprinse ın glosarul de termeni de la sfarsit.
viii PREFATA
Deoarece cursul nu-si propune tratarea exhaustiva a problematicii laserilor si
a aplicatiilor acestora ın medicina (Dumitras [4]), ne-am oprit cu explicatiile la un
nivel mediu de ıntelegere si pentru detalii suplimentare facem trimiteri la biblio-
grafia din capitol (Singurel [10], Saleh and Malvin [8]). Cu toate acestea, parcur-
gerea cursului necesita unele notiuni de fizica generala, mai ales optica (Born and
Wolf [1], Delibas [2], Dorohoi [3]), fizica atomica si moleculara, spectroscopie.
Bibliografie
[1] M. Born and E. Wolf. Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propa-
gation, Interference and Diffraction of Light. Pergamon Press, New York, 6th
edition, 1986.
[2] Mihai Delibas. Elemente de optica si spectroscopie. Editura Universitatii ”Al. I.
Cuza´´, Iasi, 1997.
[3] Dana Ortansa Dorohoi. Optica. Editura ”St. Procopiu”, Iasi, 1995.
[4] Dan C. Dumitras. BIOFOTONICA Bazele fizice ale aplicatiilor laserilor ın medi-
cina si biologie. Editura All, Bucuresti, 1999.
[5] A. Einstein. Z. Phys., 18:121, 1917.
[6] J.P. Gordon, H.J. Zeiger, and Ch. Townes. Phys. Rev., 95:282L, 1954.
[7] Th. Maiman. Nature, 187:493, 1960.
[8] E.A. Bahaa Saleh and Carl Teich Malvin. Fundamentals of photonics. Wiley
series in pure and applied optics. John Wiley and Sons, Inc, New York, 1991.
[9] A.L. Schawlow and Ch. Townes. Phys. Rev., 112:1940, 1958.
[10] Gh. Singurel. Fizica laserilor. Universitatea ”Al. I. Cuza”, Iasi, 1995.
”Einstein a avut dreptate,
lumina poate fi coerenta”
Th. Maiman
Partea I
Laseri
1
CAPITOLUL 1
Emisia stimulata
Cuprins1.1 Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Absorbtia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Emisia spontana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Emisia stimulata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Relatii ıntre probabilitatile lui Einstein . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1 Introducere
Emisia stimulata este principalul fenomen care sta la baza functionarii unui
laser. Pentru studiul emisiei stimulate va trebui sa ne reamintim modul ın care
are loc emisia si absorbtia luminii (Einstein [5], Orszag and Hepner [7], Saleh and
Malvin [8], Singurel [9]).
Emisia si absorbtia luminii sunt fenomene pe care le consideram a fi strans
legate de organizarea materiei sub forma de substanta (la nivel atomic sau mo-
lecular). Astfel, substanta este formata din sisteme atomice (atomi, molecule, ioni
3
4 CAPITOLUL 1. EMISIA STIMULATA
etc.) Un astfel de sistem atomic contine sarcini electrice negative si pozitive care
interactioneaza ıntre ele prin intermediul campului electromagnetic. Emisia lu-
minii data de acest sistem atomic poate fi studiata ın doua teorii:
• teoria electromagnetica a luminii;
• teoria cuantica.
In teoria electromagnetica lumina este considerata a fi o compunere de unde
electromagnetice. Marimea fizica care poate caracteriza emisia, absorbtia si/sau
interactiunea undelor electromagnetice cu substanta este vectorul moment elec-
tric dipolar p . Sub actiunea unei alte unde electromagnetice sau chiar datorita
unor cauze interne (miscare de agitatie termica a sistemelor atomice, reactii chi-
mice etc.) momentul electric dipolar ısi modifica valoarea si/sau orientarea. Prin
aceasta modificare intensitatea campului electric si inductia campului magnetic
din imediata vecinatate a sursei ısi modifica valoare si se propaga mai departe
ın spatiu sub forma de unde electromagnetice. Undele electromagnetice sunt de-
scrise din punct de vedere matematic de ecuatiile lui Maxwell (Born and Wolf
[1], Delibas [2], Dorohoi [3]).
Teoria cuantica vine sa completeze teoria electromagnetica a luminii. In teoria
cuantica unei unde electromagnetice i se poate asocia un corpuscul – o particula
elementara – fara masa de repaus dar care se deplaseaza cu viteza luminii ın
mediul respectiv si are energia direct proportionala cu frecventa undei. Aceasta
particula elementara se numeste foton. In acest caz se considera ca fotonul este
emis atunci cand are loc tranzitia sistemelor atomice de pe un nivel energetic su-
perior pe un nivel energetic inferior si este absorbit de aceste sisteme atunci cand
are loc tranzitia inversa (Figura 1.1) (Orszag and Hepner [7], Saleh and Malvin
[8], Singurel [9]).
Fenomenul de amplificare laser se datoreaza procesului de emisie indusa (sau
emisie stimulata). Emisia si absorbtia luminii este descrisa atat ın teoria electro-
magnetica cat si ın modelul cuantic al luminii. Deoarece explicarea emisiei sti-
mulata este strans legata de introducerea teoriei cuantice a luminii vom analiza
1.2. ABSORBTIA 5
Figura 1.1
Reprezentarea schematica a doua nivele energetice pentru un sistem atomic.
emisia si absorbtia luminii ın acest model.
In modelul cuantic al luminii un sistem atomic poate sa emita sau sa absoarba
o cuanta de energie hν daca si numai daca are sistemul atomic are macar doua
nivele energetice (cel putin unul din ele trebuie sa fie populat dupa cum are loc
emisia sau absorbtia) E1 si E2 > E1 (Figura 1.1). In acest caz energia cuantei
absorbite sau emise este data de relatia:
hν = E2 − E1 (1.1)
unde:
h este constanta lui Plank
ν este frecventa undei asociate fotonului
Emisia stimulata ın teoria cuantica a luminii apare ca o necesitate pentru a
putea explica modul ın care se obtine radiatia corpului negru (la echilibru ter-
modinamic total). In cuprinsul acestui capitol va fi prezentata si demonstrata
teoretic posibilitatea obtinerii unei emisii stimulata. Toate referirile la procesul
de absorbtie si/sau de emisie se vor face pentru sisteme atomice cu cel putin
doua nivele de energie notate ca ın Figura 1.1.
1.2 Absorbtia
Sub actiunea unei cuante de energie o parte din sistemele atomice aflate pe
nivelul E1 pot absorbi energie (1.1) si trec pe nivelul energetic E2 (Figura 1.2).
6 CAPITOLUL 1. EMISIA STIMULATA
Figura 1.2
Absorbtia unei cuante de energie conduce la popularea nivelului cu energie mai mare
E2.
Cu cat numarul de sisteme atomice de pe nivelul E1 este mai mare, cu cat
numarul de fotoni cu energia hν este mai mare cu atat fenomenul de absorbtie are
se manifesta mai puternic. In plus, absorbtia fotonilor ca si majoritatea proceselor
din fizica se desfasoara ın timp ıncat variatia numarului de sisteme atomice dN1
(ın timpul dt) este proportionala cu N1, densitatea spectrala ρ(ν) si intervalul de
timp dt:
dN2 = −dN1 = B12ρ(ν)N1dt (1.2)
unde:
B12 este probabilitatea elementara de absorbtie 1.
ρ(ν) este densitatea energetica spectrala 2
Relatia (1.2) corespunde unui singur proces de absorbtie doar ıntre nivelele
energetice E1 si E2. O relatie asemanatoare se poate scrie pentru orice combinatie
de doua nivele energetice cu urmatoarele observatii:
• absorbtia este prin excelenta un proces indus (stimulat) deoarece este pro-
vocat din exterior prin actiunea unei cuante de energie;
1Acest coeficient a fost introdus de Einstein. Uneori ın locul coeficientului Einstein B12 se
utilizeaza notiunea de timp de viata sau de tranzitie legat de coeficientul Einstein prin relatia:
τ12 = 1B12ρ(ν) .
2Densitatea spectrala este energia ınmagazinata pe unitatea de frecventa ın unitatea de volum,
energie masurata ın intervalul de frecventa [ν, ν + ∆ν]
1.3. EMISIA SPONTANA 7
• absorbtia are loc daca si numai daca nivelul E1 este populat, adica N1 > 0;
• chiar daca nivele energetice E1 si E2 exista si sunt populate se poate ıntampla
ca tranzitia directa ıntre cele doua nivele sa fie interzisa, lucru care este
surprins ın relatia (1.2) prin faptul ca probabilitatea de tranzitie este nula
B12 = 0;
• absorbtia duce la atenuarea densitatii energetice corespunzatoare frecventei
ν, fenomen care este distructiv atunci cand se doreste amplificarea luminii.
In acest caz absorbtia nu este dorita. Totusi, chiar ın cazul laserilor absorbtia
este un proces care joaca un rol esential la amplificare prin realizarea unei
inversiuni de populatie.
1.3 Emisia spontana
Atunci cand un sistem atomic atom se afla ıntr-o stare excitata (corespunzatoare
unui nivel energetic superior, de exemplu, E2) el tinde sa revina ın starea fun-
damentala E1 ın mod spontan dupa un timp mediu τ21 numit durata de viata a
tranzitiei ıntre nivelele energetice E1 si E2 (vezi Figura 1.3).
Em
isie
sp
on
tan
ã
g ,E ,N2 2 2
g ,E ,N1 1 1
hn
Figura 1.3
Emisia spontana. Nivelul energetic superior se depopuleaza si numarul sistemelor ato-
mice de pe nivelul inferior creste.
Revenirea pe nivelul energetic inferior se face prin pierderea energiei care se
poate traduce si prin emisia unui foton hν = E2 − E1. Prin emisie spontana nive-
8 CAPITOLUL 1. EMISIA STIMULATA
lul E1 se populeaza pe seama depopularii nivelului energetic superior E2:
dN2 = −dN1 = −A21N2dt (1.3)
unde:
A21 este coeficientul Einstein pentru emisie spontana
Acest coeficient a lui Einstein reprezinta probabilitatea elementara de emisie spon-
tana fiind invers proportionala cu durata medie ın care are loc tranzitia respec-
tiva:
A21 =1
τ21(1.4)
Prin integrarea relatiei (1.3) se obtine modul ın care variaza numarul de sisteme
atomice pe nivelul E2 ın timp daca emisia spontana ar fi singurul proces din sis-
tem:
N2 = N2(0) exp(− t
τ
)(1.5)
unde: N2(0) este numarul de sisteme atomice de pe nivelul 2 la momentul initial
t = 0.
Emisia spontana are cateva caracteristici esentiale care o diferentiaza de emi-
sia fortata (sau indusa):
• Durata medie de viata la tranzitia spontana are o valoare cuprinsa ıntre
10−9 si 10−7s pentru majoritatea sistemelor atomice.
• Emisia spontana, fiind un fenomen pur statistic datorat ın primul rand
agitatiei termice, duce la obtinerea unei emisii lipsita de coerenta a unei
unde nepolarizata. Emisia spontana ın laseri trebuie evitata pe cat posibil
deoarece strica calitatea radiatiei emergente.
1.4. EMISIA STIMULATA 9
1.4 Emisia stimulata
Daca ar exista numai procese de absorbtie si emisie spontana a radiatiei elec-
tromagnetice pentru un sistem la echilibru termodinamic atunci:
A21N2dt = B12ρ(ν)N1dt ⇒ N2
N1=
B12
A21ρ(ν) (1.6)
Echilibru termodinamic pentru radiatiile electromagnetice se obtine ın cadrul
modelului “corpului negru” cand densitatea energetica spectrala ρ(ν) este data
de relatia lui Planck:
ρ(ν) =8πhν3n3
c3
[exp
hν
kT− 1
]−1
(1.7)
unde: n = c/v indicele de refractie al mediului respectiv. Din relatiile (1.6) si
(1.7) rezulta ca sistemele atomice s-ar distribui ın cazul echilibrului termodinamic
conform relatiei:
N2
N1=
B12
A21
8πhν3n3
c3
[exp
hν
kT− 1
]−1
(1.8)
ceea ce este ın contradictie cu legea de distributie a lui Boltzmann valabila pentru
echilibrului termodinamic:
N2
N1=
g2
g1exp
(−E2 − E1
kT
)=
g2
g1exp
(− hν
kT
)(1.9)
In concluzie, fie emisia si absorbtia cuantelor de energie nu se sunt procese care
nu se supun legilor termodinamicii (ceea ce este evident un fapt foarte putin pro-
babil), fie nu au fost luate ın considerare toate procesele care pot avea loc ın sis-
tem.
In 1917 Einstein (Einstein [5]) a emis ipoteza ca pe langa procesele de emisie
spontana si absorbtie mai exista si o emisie stimulata (indusa) care duce la depopu-
larea nivelului energetic E2 (Figura 1.4) astfel ıncat:
dN2 = −dN1 = −B21ρ(ν)N2dt (1.10)
unde: B21 coeficientul Einstein corespunzator emisiei stimulate.
Caracteristicile emisiei stimulate:
10 CAPITOLUL 1. EMISIA STIMULATA
Figura 1.4
Emisia indusa (sau stimulata) duce la amplificarea undei incidente prin depopularea
nivelului E2.
• emisia stimulata este un proces rezonant deoarece se realizeaza doar sub
actiunea unor cuante de energie cu aceeasi energie ca si cuanta emisa sti-
mulat;
• prin emisia stimulata se obtine o amplificare a fasciculului incident ca cu un
grad de coerenta si de polarizare foarte mare.
1.5 Relatii ıntre probabilitatile lui Einstein
Emisia stimulata a fost introdusa doar din necesitatea explicarii distributiei
spectrale a densitatii energetice pentru corpul negru. In acest caz pentru a com-
pleta teoria va trebui sa se regaseasca experimental valorile pentru probabilitatile
de tranzitie introduse de Einstein. Intr-un regim stationar, atunci cand se iau ın
considerare, pe langa procesele de absorbtie/emisie si procesul de emisie stimu-
lata, numarul de sisteme atomice aflate ıntr-o stare energetica trebuie sa ramana
constant ın timp, adica:
dN1
dt=
dN2
dt= 0
In aceasta relatie tinem cont de faptul ca procesele care populeaza nivelul E2 sunt
procese de absorbtie si depopularea acestui nivel se face prin emisia spontana si
stimulata. Conform ecuatiilor (1.2), (1.3) si (1.10) se obtine:
[B12ρ(ν)N1 − B21ρ(ν)N2 − A21N2] dt = 0
1.6. CONCLUZII 11
si conform distributiei de echilibru Boltzmann (1.9) rezulta:
A21 =[
B12g1
g2exp
(hν
kT
)− B21
]ρ(ν) (1.11)
Deoarece tranzitia ıntre cele doua nivele energetice nu poate fi instantanee (τ21 6=0) oricare ar fi temperatura termodinamica de echilibru T rezulta ca A21 este o
marime finita si cand T → ∞ (ρ(ν) → ∞) sau cand T → 0 (ρ(ν) → 0) Astfel
este necesar ca ıntre probabilitatea de absorbtie si cea de emisie stimulata sa fie
valabila relatia:g1
g2B12 = B21 (1.12)
Tinand cont de relatia (1.7) si (1.11) rezulta:
A21
B21=
8πhn3ν3
c3 =8πhλ3 (1.13)
In concluzie:
• Relatia (1.13) demonstreaza ca raportul dintre probabilitatea de emisie sti-
mulata (indusa) si emisia spontana este cu atat mai mare cu cat lungimea
de unda a radiatiei este mai mare. Din acest motiv se poate realiza o emisie
stimulata mult mai usor ın microunde si infrarosu decat ın cazul ultraviole-
telor (MASER-ul a fost realizat ınaintea LASER-ului).
Astfel, ın cazul unei surse clasice de radiatii, de exemplu la o temperatura
T ≈ 103K rezulta:kTh∼= 1.3 · 1014s−1
si pentru o radiatie ın domeniu vizibil de pulsatie: ω = 2πν ≈ 4 · 1015s−1
raportul kT/hω < 1 ceea ce confirma faptul ca numarul tranzitiilor spon-
tane este mult mai important ın acest domeniu.
1.6 Concluzii
In aceasta sectiune trebuie sa facem cateva comentarii care vor trebui adaugate
la concluziile descrise ın fiecare din sectiunile anterioare.
12 CAPITOLUL 1. EMISIA STIMULATA
Scopul acestui capitol a fost acela de a introduce notiunea de emisie stimulata,
fenomen care sta la baza amplificarii laser. In plus, am discutat pe scurt principa-
lele fenomene care permit realizarea efectului laser din punct de vedere al emisiei
sau a absorbtiei luminii prin prisma modelului corpuscular al luminii.
Trebuie remarcat faptul ca fenomenul de emisie stimulata nu e nici pe departe
studiat aici la adevarata sa complexitate (v. Singurel [9]) atunci cand ın sistemele
atomice pot sa existe mai mult decat doua nivele energetice cu o structura fina
complexa. In plus, aici nu am discutat despre amplificarea efectiva a luminii prin
emisie stimulata ci doar de faptul ca poate exista un asemenea fenomen.
O parte din aceste probleme le vom trata ın capitolele urmatoare. Toate ce-
lelalte probleme sau pentru aprofundarea studiului recomandam parcurgerea
oricarei lucrari legate de subiectul emisiei stimulate si de laseri (Dumitras [4],
Herman [6], Orszag and Hepner [7], Saleh and Malvin [8], Singurel [9]).
1.7 Bibliografie
[1] M. Born and E. Wolf. Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation,
Interference and Diffraction of Light. Pergamon Press, New York, 6th edition,
1986.
[2] Mihai Delibas. Elemente de optica si spectroscopie. Editura Universitatii ”Al. I.
Cuza´´, Iasi, 1997.
[3] Dana Ortansa Dorohoi. Optica. Editura ”St. Procopiu”, Iasi, 1995.
[4] Dan C. Dumitras. BIOFOTONICA Bazele fizice ale aplicatiilor laserilor ın medi-
cina si biologie. Editura All, Bucuresti, 1999.
[5] A. Einstein. Z. Phys., 18:121, 1917.
[6] Sonia Herman. Aparatura medicala. Editura Teora, Bucuresti, 2000.
1.7. BIBLIOGRAFIE 13
[7] Alain Orszag and Georges Hepner. Les lasers et leurs applications. Masson,
Paris, 1980.
[8] E.A. Bahaa Saleh and Carl Teich Malvin. Fundamentals of photonics. Wiley
series in pure and applied optics. John Wiley and Sons, Inc, New York, 1991.
[9] Gh. Singurel. Fizica laserilor. Universitatea ”Al. I. Cuza”, Iasi, 1995.
CAPITOLUL 2
Regimul de amplificare si pompajul laserilor
Cuprins2.1 Probabilitatile de tranzitie si absorbtia . . . . . . . . . . . . . . . 16
Conditii de amplificare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Obtinerea inversiunii de populatie . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Sisteme cu 2 nivele energetice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Sisteme atomice cu 3 nivele energetice . . . . . . . . . . . . . . . 20
Sisteme atomice cu 4 nivele energetice . . . . . . . . . . . . . . . 21
Realizarea pompajului laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Putere prag de pompaj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Amplificarea luminii pe baza efectului laser este determinata nu numai de
emisia stimulata (studiata ın capitolul 1) dar si de fenomenul de absorbtie (opus
emisiei) sau de distributia energetica a sistemelor atomice.
Absorbtia duce la scaderea intensitatii radiatiei laser si a coeficientului de am-
plificare (numit uneori si castigul laserului de la denumirea ın engleza gain). Din
acest motiv trebuie gasita legatura ıntre probabilitatile de tranzitie si procesul de
15
16 CAPITOLUL 2. REGIMUL DE AMPLIFICARE SI POMPAJUL LASERILOR
absorbtie caracterizat de coeficientul de absorbtie (Orszag and Hepner [2], Saleh
and Malvin [3], Singurel [4]).
O alta marime care pe langa probabilitatea de emisie, determina o amplificare
mare prin emisie stimulata este si distributia statistica a sistemelor atomice aflate
ıntr-o stare energetica superioara. Astfel, daca numarul de sisteme atomice din
aceasta stare este mare cu atat va fi mai mare intensitatea emisiei stimulate.
2.1 Probabilitatile de tranzitie si absorbtia
Relatia de legatura dintre probabilitatile de tranzitie (pentru emisie stimulata)
si absorbtia radiatiilor electromagnetice va fi dedusa ın cazul unui mediu optic
caracterizat de un coeficient spectral de absorbtie αν de lungime L si sectiune
transversala S. Radiatia electromagnetica care interactioneaza cu acest sistem
optic va fi considerata a fi o unda monocromatica de frecventa ν cu un vector de
unda paralel cu axa x. Pentru a studia legatura dintre absorbtie si amplificare
vom neglija emisia spontana (Singurel [4]).
Absorbtia radiatiilor optice ıntr-un mediu duce la o scadere a intensitatii lu-
minoase sau a densitatii spectrale ρν pe masura ce lumina patrunde mai adanc ın
mediul optic. Variatia densitatii spectrale este proportionala cu grosimea stratu-
lui parcurs dx si cu densitatea spectrala initiala ρν(0) (v. Figura 2.1):
dρν (x) = −ανρν (0) dx (2.1)
Coeficientul de proportionalitate αν se numeste coeficient spectral de absorbtie.
Prin integrarea ecuatiei (2.1) se obtine legea integrala de absorbtie (legea Beer-
Lambert):
ρν (x) = ρν (0) e−ανx (2.2)
Daca absorbtia si emisia stimulata au loc prin tranzitia ıntre doua nivele ener-
getice E1 si E2 atunci ın unitatea de timp dt au loc dN tranzitii:
dN = dN1 + dN2
2.1. PROBABILITATILE DE TRANZITIE SI ABSORBTIA 17
Figura 2.1
Absorbtia radiatiilor ıntr-un mediu
Aici tinem cont de relatiile obtinute pentru dN1 (1.2) si dN2 (1.10):
dN = B12ρν (x, t) N1dt + B21ρν (x, t) N2dt
= B12ρν (x, t)[
g1
g2N2 − N1
]dt (2.3)
Totusi, undele monocromatice nu au o largime spectrala infinit mica fiind ca-
racterizate de o anumita largime de frecventa (sau de lungime de unda) data de
factorul g(ν) numit si factor de forma (Orszag and Hepner [2]). In acest caz variatia
densitatii spectrale devine:
dρν = hν0g(ν)dN = ρν (x, t) g(ν)hνB12
[g1
g2N2 − N1
]dt (2.4)
Relatiile (2.1) si (2.4) exprima aceeasi lege de absorbtie astfel ıncat prin identifi-
care obtinem valoarea coeficientului spectral de absorbtie:
αν =[
N1 − g1
g2N2
]g(ν)B12
hν0
c(2.5)
Analizand relatia (2.5) se observa ca valoarea coeficientului spectral de absorbtie
depinde de modul ın care se distribuie sistemele atomice pe cele doua nivele
18 CAPITOLUL 2. REGIMUL DE AMPLIFICARE SI POMPAJUL LASERILOR
energetice E1 si E2, depinde de frecventa prin factorul de forma g(ν)1 si de pro-
babilitatea de tranzitie ıntre nivele prin coeficientul Einstein B12.
Conditii de amplificare
Relatia (2.5) permite cunoasterea conditiilor ın care se poate realiza amplifica-
rea radiatiei la simpla trecere prin acest mediu optic. Astfel, coeficientul spectral
de absorbtie αν poate lua valori fie pozitive fie negative:
• αν > 0 ın cazul echilibrului termodinamic: N1 > (g1/g2)N2. In acest caz are
loc absorbtia progresiva a radiatiei ın substanta si intensitatea undei scade
exponential cu distanta x parcursa prin mediu.
• αν = 0 pentru: N1 = (g1/g2)N2 cand mediul este complet transparent
pentru radiatia de frecventa ν, adica intensitatea undei este aceeasi ın tot
mediul optic.
• αν < 0 pentru: N1 > (g1/g2)N2 (inversiune de populatie) Acesta este cazul ın
care prin trecerea undei prin mediul optic se obtine o amplificare a radiatiei.
In cazul amplificarii se defineste un coeficient de amplificare (numit si castig,
notat uneori cu γν, Saleh and Malvin [3]):
aν = −αν =[
g1
g2N2 − N1
]g(ν)B12
hλ0
(2.6)
In plus:
B12 =g2
g1B21 =
g1
g2· λ3
08πh
(2.7)
si de aici conform (2.6) rezulta:
aν = σL(ν)[
N2 − g2
g1N1
](2.8)
1Factorul de forma g(ν) arata de fapt modul ın care se distribuie intensitatea luminoasa ıntr-o
radiatie monocromatica. De obicei aceasta functie are valoare maxima ın ν0 ıncat absorbtia este
maxima ın nu0 dar nu este de neglijat si faptul ca desi mai mica absorbtia exista si pentru frecvente
diferite de frecventa de rezonanta ν0 (Singurel [4]).
2.2. OBTINEREA INVERSIUNII DE POPULATIE 19
unde cu σL s-a notat:
σL(ν) =λ2
8πτ21g(ν) (2.9)
sectiunea eficace de emisie laser, marime ce depinde doar de natura mediului optic
activ.
Concluzii
Amplificarea se poate realiza doar daca aν > 0 cand se obtine inversiunea
de populatie. Acest lucru nu este posibil ın cazul unui echilibru termodinamic
total astfel ıncat sistemul este scos din echilibru termodinamic ceea ce implica un
consum de energie din exteriorul sistemului.
Principalii factori care pot contribui la limitarea amplificarii prin emisie sti-
mulata sunt:
• posibilitatea obtinerii unei inversiuni de populatie;
• emisia spontana se manifesta necoerent si prin interferenta cu unda ampli-
ficata poate duce la atenuarea undei.
2.2 Obtinerea inversiunii de populatie
Inversiunea de populatie este legata de actiunea exterioara exercitata asupra
materialului activ. Este nevoie de o alta sursa de energie pentru a se realiza
aceasta inversiune de populatie. Definim notiunea de pompaj al materialului ac-
tiv ca fiind procesul prin care se realizeaza inversiunea de populatie (numarul
starilor excitate este mai mare decat numarul de stari fundamentale la acelasi
moment de timp N2 > N1) Vom analiza posibilitatea obtinerii inversiunii de
populatie pentru diferite sisteme atomice.
20 CAPITOLUL 2. REGIMUL DE AMPLIFICARE SI POMPAJUL LASERILOR
Sisteme cu 2 nivele energetice
In cazul cand materialul optic activ contine doar sisteme atomice cu 2 nivele
energetice (E1 ales nivel fundamental si E2 nivelul excitat) Daca cele doua nivele
energetice au aceleasi grade de degenerare: g1 = g2, atunci conform distributiei
de echilibru termodinamic (distributia Boltzmann):N2
N1= exp
(−E2 − E1
kBT
)
ıncat pentru T → ∞ rezulta N2 → N1 dar ıntotdeauna N2 ≤ N1.
In concluzie pentru sisteme atomice cu doua nivele energetice, ın conditii nor-
male, nu este posibil sa se realizeze inversiunea de populatie.
Sisteme atomice cu 3 nivele energetice
Vom considera un material activ care contine sisteme atomice cu 3 nivele ener-
getice: E1 – nivelul fundamental, E2, E3 > E1 – nivele superioare excitate. Intr-un
astfel de sistem se poate realiza inversiunea de populatie ın anumite conditii (Fi-
gura 2.2).
Figura 2.2
Inversiunea de populatie pentru sisteme atomice cu 3 nivele energetice
Intr-un sistem atomic cu doar 3 nivele energetice inversiunea de populatie
este posibila daca:
2.2. OBTINEREA INVERSIUNII DE POPULATIE 21
• Poate exista o tranzitie laser E3 → E2 cu E3 nivel metastabil (timp de viata
τ32 mare) si E2 are durata de viata cea mai scurta ceea ce face posibila
tranzitia neradiativa (relaxare) rapida a sistemelor de pe nivelul E2 pe ni-
velul fundamental E1. In acest fel se asigura o inversiune de populatie ıntre
E2 si E3 daca se realizeaza un pompaj ıntre E1 si E3 (Figura 2.2a). Un astfel
de sistem poate functiona ın mod continuu.
• Se poate obtine o inversiune de populatie si ıntre nivelele energetice E2 si
E1 daca, de exemplu, nivelul E3 corespunde unei benzi largi de absorbtie cu
un timp de viata foarte scurt (are loc relaxarea E3 → E2) ın timp ce nivelul
energetic E2 este metastabil. Tranzitia laser are loc ıntre nivelele energetice
E2 si E1 ın timp ce pompajul se realizeaza, ca si ın cazul precedent, tot ıntre
E1 si E3 (Figura 2.2b). Obtinerea inversiunii de populatie ın acest mod este
utilizata ın cazul clasic al laserului cu rubin.
Sisteme atomice cu 4 nivele energetice
Utilizarea sistemelor atomice cu 4 nivele energetice prezinta avantajul ca se
poate obtine inversiunea de populatie raportata la un nivel inferior foarte putin
populat. Cu alte cuvinte, se realizeaza inversiunea de populatie nu prin popula-
rea nivelului superior ci prin faptul ca, ın mod natural, nivelul energetic inferior
este foarte putin populat. In acest fel se obtine o eficienta mai mare a emisiei laser
(Orszag and Hepner [2]).
Pompajul se face ıntre E1 si E4; nivelul E4 este un nivel cu banda larga si cu
timp de viata foarte scurt. Daca de pe nivelul energetic E4 pe nivelul E3 (nivel
metastabil) are loc o tranzitie neradiativa (de relaxare), atunci se realizeaza o in-
versiune de populatie ıntre nivelul E3 si E2. Intre aceste nivele energetice are loc
si tranzitia laser. Nivelul energetic E2 se depopuleaza ıntr-un timp foarte scurt
printr-o relaxare pana pe nivelul fundamental E1. Pompajul se realizeaza ıntre
nivelele energetice E1 si E4 (Orszag and Hepner [2], Saleh and Malvin [3]).
22 CAPITOLUL 2. REGIMUL DE AMPLIFICARE SI POMPAJUL LASERILOR
Figura 2.3
Pompajul si inversiunea de populatie pentru sistemele atomice cu 4 nivele energetice
Daca nivelul energetic E2 este suficient de ridicat atunci acesta este, ın conditii
normale, putin populat fapt care favorizeaza inversiunea de populatie.
Un astfel de sistem cu 4 nivele energetice se foloseste, de exemplu, ın cazul
unui laser cu Neodim ın care: E2 − E1 ≈ 2000cm−1.
CONCLUZIE: Pentru a se obtine o inversiune de populatie si prin aceasta un
efect laser sunt necesare sisteme optice care sa formeze un mediu activ cu cel
putin 3 nivele energetice.
Realizarea pompajului laser
Pompajul laser este principalul proces prin care se realizeaza inversiunea de
populatie. Laserii utilizeaza diferite tipuri de pompaj:
• pompajul optic: a fost utilizat prima data de Kastler si se realizeaza prin
iradierea sistemelor atomice cu o radiatie de frecventa:
ν =E3 − E1
h(2.10)
2.3. PUTERE PRAG DE POMPAJ 23
ıntr-un timp ∆t < τ23. Se folosesc lampi de descarcare cu gaze monoatomice
ce au benzi largi de absorbtie si ferestre de transmisie pentru frecventa laser
dorita.
• pompajul electronic: utilizat de Javan(Javan [1]) la laserii cu gaz indife-
rent de presiunea de lucru. Tranzitia de pompaj (de exemplu E1 → E3)
se realizeaza prin excitarea sistemelor atomice cu ajutorul unui fascicul de
electroni. In plus, fasciculul de electroni produce si ionizari suplimentare
ale gazului de lucru si astfel densitatea de electroni creste si eficienta pom-
pajului va fi mai mare. Totusi, apare problema aparitiei starii de plasma
care trebuie sa fie mentinuta omogena.
• pompajul prin transfer de excitare: energia de excitare este data de ciocniri
ıntre sistemele atomice care produc efectul laser cu alti atomi energetici, fie
prin cuplaj intern de la moleculele energetice ale aceluiasi gaz (exemple:
laser cu He− Ne sau cu CO2 si N2), fie prin ciocniri cu alte molecule.
• pompajul chimic: de multe ori moleculele pot avea un numar mare de ni-
vele energetice de rotatie si vibratie. In reactiile chimice moleculele trec
ıntr-o stare care ınmagazineaza energie ıncat se poate produce o inversiune
de populatie ıntre diverse nivele de vibratie (ex: laseri chimici cu HF).
2.3 Putere prag de pompaj
Puterea prag de pompaj este puterea minima (energia minima ın unitatea de
timp) care trebuie furnizata unui sistem atomic pentru a se realiza inversiunea
de populatie Aici vom calcula puterea prag pompaj pentru un sistem cu 3 nivele
energetice (Figura 2.2). Variatia numarului de sisteme atomice de pe nivelele
energetice E3 si E2 este data de:
dN3
dt= ρ(ν13)
[g3
g1N1 − N3
]B13 − N3 (A31 + A32) (2.11)
dN2
dt=
g2
g3N3A32 − N2A21 (2.12)
24 CAPITOLUL 2. REGIMUL DE AMPLIFICARE SI POMPAJUL LASERILOR
In relatiile de mai sus s-a considerat ca la tranzitia E2 → E1 nu se manifesta emisia
stimulata. In cazul regimului stationar:
dN2
dt=
dN3
dt= 0
rezulta:
g1g2
N2 − N1
N1=
(A−1
21 − A−132
)F− (A31 + A32) A−1
32
A−132 F + (A31 + A32) A−1
32
(2.13)
unde s-a facut notatia:
F = B13ρ(ν13) (2.14)
iar ρ(ν13) este densitatea spectrala de pompaj.
Conditia pentru a realiza inversiunea de populatie dorita este g1g2
N2 − N1 > 0,
adica trebuie ca rata de inversiune ıntre nivelele E1 si E2 trebuie sa fie pozitiva.
Daca A32 > A21, probabilitatea de emisie spontana pentru E3 → E2 este mai
ridicata decat pentru tranzitia E2 → E1 ıncat nivelul energetic E2 este considerat
un nivel metastabil.
Fluxul necesar pentru realizarea conditiei limita g1g2
N2 − N1 = 0 poate fi cu
atat mai mic cu cat A32 >> A31 ıncat coeficientul Fprag poate fi scris:
Fprag = B13ρprag(ν13) =A32 · A21
A32 − A21≈ A21 (2.15)
iar puterea prag de absorbtie este:
Pprag = FpragN1hν13 (2.16)
Valoarea puterii prag de pompaj se poate rescrie pentru cazul cand:
g1
g2N2∼= N1
∼= Ntot
2(2.17)
se rescrie:
Pprag ∼= Ntothν13
2A21 (2.18)
2.4. BIBLIOGRAFIE 25
In relatia (2.18) Pprag este puterea minima necesara pentru a putea realiza in-
versiunea de populatie ıntre nivelele energetice E3 si E1 atunci cand se tine cont
si de tranzitiile care au loc pe si de pe nivelul E2 (Orszag and Hepner [2], Saleh
and Malvin [3]).
2.4 Bibliografie
[1] A Javan. Phys. Rev. Lett., 6:106, 1961.
[2] Alain Orszag and Georges Hepner. Les lasers et leurs applications. Masson,
Paris, 1980.
[3] E.A. Bahaa Saleh and Carl Teich Malvin. Fundamentals of photonics. Wiley
series in pure and applied optics. John Wiley and Sons, Inc, New York, 1991.
[4] Gh. Singurel. Fizica laserilor. Universitatea ”Al. I. Cuza”, Iasi, 1995.
CAPITOLUL 3
Cavitatea rezonanta
Cuprins3.1 Etalonul Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Modurile rezonatorului Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Cavitati cu oglinzi sferice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Conditia de stabilitate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Prin utilizarea unei cavitati rezonante se poate mari eficienta emisiei laser
prin:
• marirea drumului optic al undei electromagnetice prin mediul optic ampli-
ficator;
• interferenta constructiva ıntre undele din interiorul cavitatii rezonante avand
ca efect o noua amplificare a undei;
• selectarea anumitor frecvente de oscilatie datorita proprietatilor de amplifi-
care selectiva a rezonatorului;
• realizarea unui feed-back ce permite un control mai bun al emisiei (ın regim
pulsat sau continuu);
• obtinerea unui fascicul foarte ıngust cu o ımprastiere mica datorita foca-
lizarii ın interiorul cavitatii rezonante;
27
28 CAPITOLUL 3. CAVITATEA REZONANTA
• obtinerea de fascicule gaussiene sau de tip Hermite-Gauss prin selectarea
anumitor moduri pentru campul electromagnetic din rezonator;
Cu alte cuvinte: cavitatea rezonanta este o parte a unui circuit rezonant cu rol de
a confina, a ınmagazina si a amplifica energia undelor electromagnetice pentru
anumite valori ale frecventei (Figura 3.1).
Figura 3.1
Cavitatea rezonanta este o parte dintr-un circuit rezonant.
Rezonatorii cei mai utilizati ın constructia laserilor sunt realizati prin utiliza-
rea unor oglinzi plane si/sau sferice cu diferite grade de transmisie (Figura 3.2)
Studiul propagarii undelor electromagnetice ın interiorul cavitatii rezonante
se realizeaza prin rezolvarea ecuatiilor lui Maxwell (Delibas [1], Singurel [5])
tinand cont de conditiile initiale si de marginire. In acest fel se pot determina
caracteristicile rezonatorului: frecventa de rezonanta si distributia campului elec-
tromagnetic ın interiorul rezonatorului (Singurel [5]). Aceasta abordare, desi
completa, este dificila datorita calculelor matematice implicate. Totusi, pentru
studiul rezonatorilor se pot utiliza unele modele simplificate: optica geometrica
3.1. ETALONUL FABRY-PEROT 29
Figura 3.2
Diverse tipuri de cavitati rezonante: a) rezonator Fabry-Perot cu oglinzi plan paralele
(aici nu s-a reprezentat corect reflexia pe oglinzi); b) rezonator cu oglinzi sferice (rezo-
nator confocal).
poate determina conditiile de confinare a radiatiei optice si din conditiile de interferenta
se pot determina frecventele de rezonanta si chiar distributia de camp din rezo-
natori. Analiza pierderilor datorate dimensiunilor finite ale oglinzilor poate fi
facuta utilizand teoria difractiei luminii si optica Fourier (Saleh and Malvin [4]).
Un rol important ın analiza cavitatilor este detinut de rezonatorul Fabry-Perot
si de rezonatorii cu oglinzi sferice.
3.1 Etalonul Fabry-Perot
Etalonul Fabry-Perot1 este un rezonator unidimensional cu oglinzi plan para-
lele asezate la distanta d (Figura 3.2) Prin generalizare etalonul Fabry-Perot poate
1Acest instrument a fost imaginat si creat de fizicienii Charles Fabry (1867-1945) si Alfred
Perot (1863-1925).
30 CAPITOLUL 3. CAVITATEA REZONANTA
descrie comportarea unei cavitati rezonante ideale de forma paralepipedica cu
pereti reflectatori ideali (toata energia undei electromagnetice este reflectata de
catre pereti).
Modurile rezonatorului Fabry-Perot
Sa consideram ca ın interiorul cavitatii rezonante se afla o sursa de radiatii
electromagnetice cu un spectru larg de frecvente de intensitate constanta. Atunci
cand se analizeaza distributia de camp ın interiorul rezonatorului se observa ca
distributia spectrala se modifica (Orszag and Hepner [3], Saleh and Malvin [4]).
Astfel, unele unde cu anumite frecvente au o intensitate mai mare fata de cele-
lalte unde. In concluzie: cavitatea rezonanta actioneaza ca un filtru de frecvente
pentru undele electromagnetice. Pentru a explica acest fenomen presupunem ca
sursa de radiatii din interiorul rezonatorului este descrisa de o superpozitie de
campuri electromagnetice monocromatice, intensitatea campului electromagne-
tic este:
ES(r, t) = ∑(ω)
E(r) exp(jωt) (3.1)
unde E(r) este amplitudinea complexa a undei monocromatice de pulsatie ω =
2πν (ν frecventa undei) si care satisface ecuatia Helmholtz:
∇2E + k2E = 0 (3.2)
cu k = ω/c = 2π/λ = 2πν/c numarul de unda.
Din tot spectrul de radiatii emis de sursa S anumite unde ısi pastra neschim-
bata valoarea amplitudinii E(r) pentru aceleasi conditii de marginire. Aceste
unde corespund unor moduri ale rezonatorului. Daca, ın plus, undele monocro-
matice sunt unde plane atunci conditiile de marginire:
E(r) = 0 pentruz = 0 si z = d
3.1. ETALONUL FABRY-PEROT 31
impuse ın ecuatia Helmholtz (3.2) determina solutii de tipul unor unde stationare:
|E(r)| = A sin kz (3.3)
unde pentru z = 0 conditia de marginire determina valoarea vectorului de unda
pentru fiecare mod al cavitatii rezonante unidimensionale sin k · d = 0 ⇒ k · d =
qπ:
kq =qπ
d(3.4)
cu q = 1, 2, . . . , q ∈ N deoarece E = Aq sin kqz, valorile negative pentru q nu
determina moduri independente si modul pentru q = 0 determina k0 = 0 nu
transporta energie.
Concluzii
• undele care satisfac relatiile (3.3) sunt unde stationare de frecventa:
νq =ckq
2π= q
c2d
(3.5)
• ıntre doua unde stationare exista un interval de frecvente:
νF =c
2d(3.6)
• spectrul modurilor cavitatii rezonante este un spectru ideal de linii rezo-
nante νq echidistante separate cu νF
• lungimea de unda a modurilor este legata de dimensiunea spatiala a rezo-
natorului prin relatia
λq =cνq
=2dq
sau, altfel spus, lungimea rezonatorului trebuie sa fie un numar ıntreg de
semilungimi de unda2:
d = qλ
22Aici lungimea de unda λ este lungimea de unda corespunzator mediului din interiorul ca-
vitatii: λ = λ0n.
32 CAPITOLUL 3. CAVITATEA REZONANTA
Am determinat faptul ca undele stationare satisfac conditiile de marginire.
Pentru a determina ce se ıntampla cu undele care se propaga ın interiorul ca-
vitatii rezonante dupa reflexiile multiple la nivelul peretilor se poate considera
o serie de unde cu amplitudini complexe ale intensitatii campului electric notate
cu E0, E1, E2, . . . (Figura C.1) dupa fiecare 2 reflexii pe ambele oglinzi. In aceste
conditii, amplitudinea rezultanta va fi:
E = E0 + E1 + E2 + . . . (3.7)
Calculul sumei din relatia (3.7) se poate realiza cunoscand diferenta de faza ıntre
doua unde consecutive dupa reflexii
ϕ = k · 2d =2π
λ2d
si factorul de atenuare r a amplitudinii la reflexia pe oglinzi3. Astfel suma (3.7)
devine:
E = E0
(1 + re−jϕ + r2e−2jϕ + . . .
)
︸ ︷︷ ︸serie geometrica
=E0
1− re−jϕ (3.8)
Intensitatea luminoasa este proportionala cu patratul modulului intensitatii
campului electric (Delibas [1], Dorohoi [2]) I = |E|2 si conform relatiei (3.8) re-
zulta:
I =I0∣∣1− re−jϕ
∣∣2 =I0
(1− r cos ϕ)2 + (r sin ϕ)2 =
=I0
1 + r2 − 2r cos ϕ=
I0
(1− r)2 + 4r sin2 ϕ2
ıncat:
I =Imax
1 +(
2Fπ
)2sin2 ϕ
2
(3.9)
3Daca se considera ca cele doua oglinzi sunt identice si reflecta la fel atunci factorul r = R2
unde R este factorul de reflexie al oglinzilor.
3.1. ETALONUL FABRY-PEROT 33
unde s-au facut urmatoarele notatii consacrate:
Imax =I0
(1− r)2 si (3.10)
F =π√
r1− r
(3.11)
Marimea notata cu F si definita de relatia (3.11) se numeste finetea rezonatorului
(Saleh and Malvin [4], Singurel [5]).
Observatii
• In spatiul liber o unda ar avea intensitatea I0 = |E0|2 iar ın cavitatea re-
zonanta unda are intensitatea I ≤ Imax conform (3.9). Totusi, din (3.10) se
observa ca Imax > I0 (deoarece r < 1) si la limita rezulta I > I0. In con-
cluzie, unda electromagnetica se poate amplifica doar prin simpla plasare a
sursei ın interiorul rezonatorului.
• Cazul limita I = Imax se obtine pentru sin(ϕ/2) = 0, adica conform definitiei
pentru ϕ = k · 2d conduce la relatia:
kq =πqd
(3.12)
relatie identica cu (3.4). Adica, cea mai mare amplificare o au undele cores-
punzatoare modurilor stationare;
• Daca finetea rezonatorului are o valoare foarte mareF → ∞ (caz ın care r =
1 si unda este reflectata total pe oglinzi) si intensitatea modurilor stationare
I → ∞
• Relatia (3.9) se mai poate scrie si functie de frecventa de rezonanta ν din
ϕ = 4πνdc :
I =Imax
1 +(
2Fπ
)2sin2
(πννF
) (3.13)
• Valorile frecventelor pentru care se obtin valorile maxime ale intensitatilor
νq sunt situate echidistant cu un interval de frecventa ıntre ele egala cu νF
(Figura 3.3).
34 CAPITOLUL 3. CAVITATEA REZONANTA
F1
F2>F1
F<0
F/F
In
tens
itate
a
F
F 8
Figura 3.3
Modurile etalonului Fabry-Perot
• Valoarea minima pentru intensitatea undelor ın rezonatorul Fabry-Perot
este data de relatia:
Imin =Imax
1 +(
2Fπ
)2 (3.14)
si are valoarea Imin = 0 atunci cand finetea rezonatorului are o valoare
foarte mare (F → ∞);
• Semilargimea spectrala a liniilor de rezonanta este invers proportionala cu
finetea F si creste atunci cand pierderile rezonatorului:
δν =νF
F (3.15)
• o aplicatie practica a sistemului de tip rezonator Fabry-Perot pentru ca-
zul cand oglinzile au pierderi mai mari (practic se ınlocuiesc oglinzile cu
3.2. CAVITATI CU OGLINZI SFERICE 35
lame transparente cu fete plan paralele) este interferometrul Fabry-Perot (v.
Anexa C).
3.2 Cavitati cu oglinzi sferice
Cavitatile rezonante cu oglinzi plane paralele prezinta 2 dezavantaje majore:
ın primul rand sunt foarte sensibile daca oglinzile nu sunt perfect paralele, iar ın
al doilea rand orice raza de lumina care nu este normala pe planul oglinzilor se
poate pierde prin reflexii repetate pe aceste oglinzi. Rezonatorii cu oglinzi sferice
(Figura 3.4) sunt mult mai putin sensibili la alinierea oglinzilor si au pierderi mai
mici decat cei cu oglinzi plane. Ca si ın cazul etalonului Fabry-Perot vom ıncerca
Figura 3.4
Cavitate cu oglinzi sferice
sa determinam conditiile ın care rezonatorii cu oglinzi sferice sunt stabili si ce fel
de moduri caracterizeaza aceste sisteme rezonante (Orszag and Hepner [3]).
Modurile din acest sistem nu sunt fasciculele cu suprafete de unda plane para-
36 CAPITOLUL 3. CAVITATEA REZONANTA
lele asa cum este cazul cavitatii cu fete plan-paralele ci fascicule “gaussiene”4. In
fiecare sectiune a unui astfel de fascicul campul prezinta o distributie gaussiana
(Saleh and Malvin [4]).
3.3 Conditia de stabilitate
La constructia unui rezonator trebuie avut ın vedere ca radiatiile ce se propaga
ıntr-o vecinatate a axei optice sa nu se ındeparteze prea mult de axa optica chiar
si dupa un numar mare de parcursuri prin cavitate. Rezonatorii se considera
a fi stabili daca se conserva o mare parte din energie ın interiorul cavitatii care
refocalizeaza undele pe axa optica.
Vom folosi notiuni de optica geometrica (Delibas [1], Dorohoi [2]) pentru a
stabili conditia de stabilitate pentru rezonatorii cu oglinzi sferice. Pentru aceasta
se considera raze de lumina ce se gasesc ın acelasi plan cu axa optica a sistemului
(numite raze meridionale). Pozitia razei de lumina va fi determinata de distanta
fata de axa optica ym si de unghiul pe care ıl face raza cu directia axei optice σm
(Figura 3.4). La fiecare reflexie a razei de lumina pe aceeasi oglinda (dupa par-
curgerea unui drum dus-ıntors ıntre oglinzi) noua pozitie pentru raza de lumina
este data de transformarea liniara: ym+1
σm+1
=
A B
C D
ym
σm
⇔
ym
σm
=
A B
C D
m y0
σ0
(3.16)
unde matricea de transformare este: A B
C D
=
1 0
2R1
1
︸ ︷︷ ︸reflexie peO1
1 d
0 1
︸ ︷︷ ︸translatie
1 0
2R2
1
︸ ︷︷ ︸reflexie peO2
1 d
0 1
︸ ︷︷ ︸translatie
(3.17)
4Fasciculele gaussiene sunt fascicule care au o distributie radiala a intensitatii luminoase de
tip Gauss cu maximul situat ın centrul fasciculului.
3.3. CONDITIA DE STABILITATE 37
Relatia (3.16) poate fi rescrisa ca un sistem liniar de ecuatii cu doua necunoscute:
ym+1 = Aym + Bσm
σm+1 = Cym + Dσm(3.18)
Conditia de stabilitate a rezonatorilor cu oglinzi sferice impune ca indiferent de
valoarea unghiului σ0 raza de lumina trebuie sa ramana ın interiorul cavitatii.
Din acest motiv din relatiile de mai sus vom elimina valorile unghiurilor:
σm =ym+1 − Aym
B(3.19)
si analog pentru m → m + 1
σm+1 =ym+2 − Aym+1
B(3.20)
Relatiile de mai sus sunt ınlocuite ın ecuatia pentru σm+1 din (3.18) si rezulta:
ym+2 = (A + D)︸ ︷︷ ︸notam 2b
ym+1 + (BC− AD)︸ ︷︷ ︸notam −F2
ym = 2bym+1 − F2ym (3.21)
Ecuatia (3.21) este de fapt o relatie de recurenta liniara ıntre valorile de tip ym, ym+1, ym+2
si se poate rezolva numeric cunoscand valorile initiale y0, σ0. Orice relatie de
recurenta liniara daca are o solutie generala atunci aceasta va fi unica (Saleh and
Malvin [4]). Acesta este si motivul pentru care vom cauta o solutie de tipul:
ym = y0hm (3.22)
cu h o constanta. Inlocuind solutia generala (3.22) ın (3.21) se obtine ecuatia de
gradul al II-lea ın h:
h2 − 2bh + F2 = 0
cu solutia
h = b± j√
F2 − b2 = F(cos ϕ± j sin ϕ) = F exp(±jϕ) (3.23)
38 CAPITOLUL 3. CAVITATEA REZONANTA
unde s-a definit:
ϕ = cos−1 bF
si prin urmare: b = F cos ϕ si√
F2 − b2 = F sin ϕ. Solutia generala pentru ym va
fi o combinatie liniara ıntre solutia de tip (3.22) cu semnul + si cu −:
ym = ymaxFm sin (mϕ + ϕ0) (3.24)
cu ymax = y0/ sin ϕ0 si ϕ0 constante ce depind de valorile initiale y0, σ0. Solutia
(3.24) este de tip armonic (marginita: cu alte cuvinte radiatiile optice sunt cu-
prinse doar ıntr-un domeniu spatial restrans) doar daca exista o valoare reala ϕ.
Acest lucru este adevarat atunci cand |b| ≤ 1 deoarece ϕ = cos−1 b. Revenind la
relatia de definitie pentru b = (A + D)/2 din (3.16) rezulta:
b = 2(
1 +d
R1
) (1 +
dR2
)− 1 (3.25)
In concluzie: pentru rezonatorii cu oglinzi sferice conditia de stabilitate este
data de relatia:
0 ≤ g1 · g2 ≤ 1 (3.26)
unde:
g1 = 1 +d
R1
g2 = 1 +d
R2
cu d distanta dintre varfurile oglinzilor si R1, R2 sunt razele oglinzilor (Figura 3.4).
Daca conditia (3.26) nu este satisfacuta atunci ϕ este imaginar, sin ϕ devine sinh ϕ
si rezonatorul devine instabil (ym creste indefinit). Atunci cand ın (3.26) inega-
litatile devin egalitati rezonatorii sunt rezonatori stabili conditionat si orice erori
mici la aliniere vor produce instabilitati. In tabelul 3.1 sunt prezentate cateva
tipuri de rezonatori conditionat stabili.
3.3. CONDITIA DE STABILITATE 39
Tabela 3.1
Rezonatori stabili
Tip de rezonator Reprezentare R1 R2 g1g2
Confocal −d −d 0
Plan paralel ∞ ∞ 1
Concentric −d/2 −d/2 1
Semisferic ∞ −d 0
40 CAPITOLUL 3. CAVITATEA REZONANTA
Uneori se prefera utilizarea unor rezonatori instabili ın care radiatia urmeaza
drumuri divergente si scapa din sistem dupa un singur parcurs dus-ıntors. In
astfel de sisteme energia nu este concentrata pe axa optica ci este disipata ın tot
volumul rezonatorului ceea ce permite utilizarea unui volum mai mare de mediu
activ si o crestere a randamentului de amplificare ın materialul optic activ.
3.4 Bibliografie
[1] Mihai Delibas. Elemente de optica si spectroscopie. Editura Universitatii ”Al. I.
Cuza´´, Iasi, 1997.
[2] Dana Ortansa Dorohoi. Optica. Editura ”St. Procopiu”, Iasi, 1995.
[3] Alain Orszag and Georges Hepner. Les lasers et leurs applications. Masson,
Paris, 1980.
[4] E.A. Bahaa Saleh and Carl Teich Malvin. Fundamentals of photonics. Wiley
series in pure and applied optics. John Wiley and Sons, Inc, New York, 1991.
[5] Gh. Singurel. Fizica laserilor. Universitatea ”Al. I. Cuza”, Iasi, 1995.
CAPITOLUL 4
Tipuri de laseri utilizati ın medicina
Cuprins4.1 Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Laseri. Clasificare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Laserul cu rubin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Laserul cu semiconductori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4 Laserul Nd : YAG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.5 Laserul cu excimer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.6 Laserul cu colorant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.7 Laserul cu CO2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.8 Laserul cu Ar+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.9 Laserul cu He− Ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.10 Laserul cu electroni liberi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.11 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.1 Introducere
Explozia puternica de numarului de aplicatii ale laserului ın medicina impune
discutarea ıntr-un capitol separat principalele caracteristici ale celor mai folositi
41
42 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
laseri ın medicina (Basting et al. [1], Fitz-Ritson [2], Herman [3], Benedikt [4], Julia
et al. [5], Pirastru [6], Robertson and Clark [7]).
In cuprinsul acestui capitol vom ıncerca o clasificare a laserilor dupa mai
multe criterii astfel ıncat sa fie surprinse principalele caracteristici ale laserilor
medicali.
Laseri. Clasificare.
Dupa starea de agregare a mediului activ
Primul criteriu de clasificare a laserilor nu numai a laserilor medicali se refera
la mediul activ ın care au loc procesele de pompaj si emisie stimulata. Astfel,
laserii pot fi clasificati ın:
• laseri cu corp solid: laserul cu rubin, laserul Nd : YAG, laserul cu semicon-
ductori, etc.
• laseri cu lichid: laseri cu colorant;
• laseri cu gaz: laserul cu CO2, laserul cu Ar, laserul cu N2 etc.
Pe langa acesti laseri mai putem considera si o categorie speciala de laseri: laserii
cu electroni liberi1 ın care mediul activ este format dintr-un fascicul de electroni
care trece printr-o regiune cu camp magnetic variabil realizand emisia coerenta
de radiatii.
Cunoscand natura mediului activ al laserului se poate proiecta modul de rea-
lizare a pompajului laser. In plus se cunoaste foarte bine ıntre ce nivele energetice
ale sistemelor atomice se realizeaza emisia stimulata si de aici lungimea de unda
a emisiei laser. Ajungem astfel un alt criteriu de clasificare a laserilor:
Dupa lungimea de unda a radiatiei utile
Laserii utilizati ın medicina pot fi clasificati ın:
• laseri cu emisie ın domeniu infrarosu: laseri cu CO2, ...
1en. Free Electron Laser (FEL)
4.2. LASERUL CU RUBIN 43
• laseri cu emisie ın spectru vizibil: laseri cu Ar, ...
• laseri cu emisie ın ultraviolet: laserii cu excimeri, ...
• laseri cu emisie ın domeniul radiatiilor X
Lungimea de unda a radiatiei utile a unui laser este un parametru foarte impor-
tant pentru aplicatiile medicale (v. Capitolul 6) datorita faptului ca interactiunea
ıntre radiatia laser si diferite tesuturi este selectiva, ın sensul ca pentru anumite
aplicatii se vor utiliza diferite radiatii cu diferite lungimi de unda.
Dupa timpul de emisie a radiatiei utile
De multe ori laserii pot fi clasificati si dupa timpul de emisie a radiatiei utile:
• laseri cu emisie continua;
• laseri pulsati: radiatia utila este emisa ın pulsuri cu perioade care pot sa
ajunga pana la valori foarte mici de ordinul femptosecundelor (10−15 s).
Nu trebuie confundat modul de emisie al radiatiei utile cu modul de utilizare
a radiatiei ın aplicatiile medicale, adica nu trebuie sa se identifice perioada de
emisie a radiatiei utile cu timpul de utilizare ıntr-o anumita aplicatie. De exem-
plu: se poate utiliza un laser cu emisie continua cum este laserul cu CO2 pentru
operatii bazate pe fenomenul de ablatie cand timpul de interactiune ıntre tesut si
laser este foarte scurt (maxim 10−3 s).
Uneori, mai ales ın aplicatiile medicale, se considera ca pulsurile laser care
au perioada de ordinul secundelor sau zecilor de secunde identica cu timpul de
interactiune ıntre radiatie si tesut sunt date de laseri cu emisie continua.
In sectiunile urmatoare vor fi descrisi cativa laseri utilizati ın medicina.
4.2 Laserul cu rubin
Laserul cu rubin este primul laser care emite ın domeniul vizibil si a fost con-
struit de catre Theodore MAIMAN (Maiman [8]). Rubinul este un oxid de alu-
miniu (Al2O3–cunoscut si sub numele de safir) ın care o mica parte din ionii de
44 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
aluminiu este ınlocuita cu ioni de crom (Cr3+ : Al2O3). Nivelele energetice im-
plicate ın tranzitia laser a rubinului sunt reprezentate ın figura 4.1. Este cunoscut
0
1
2
3
4
R1
4F
2
E(e
V)
Po
mp
aj
694,3nm laser
4F
1
1
2
3
τ32
Figura 4.1
Nivelele energetice pentru tranzitia laser la rubin
faptul ca laserul cu rubin este un laser care lucreaza cu trei nivele energetice: ni-
velul 3 este format din doua benzi energetice situate la 550 nm (verde) si 400 nm
(violet). Aceste benzi de absorbtie sunt responsabile si de culoarea roz a rubi-
nului. Radiatia laser are lungimea de unda λ = 694, 3 nm (radiatie de culoare
rosie). Pompajul se realizeaza optic de pe nivelul 1 pe nivelul 3 utilizand o lampa
cu descarcare care ınconjoara rubinul. Lampa de descarcare are un spectru are
de emisie dar o fractiune din fotonii emisi sunt absorbiti si se produce tranzitia
ionilor Cr3+ pe nivelul 3. Faptul ca nivelul 3 este un nivel larg duce la marirea
eficientei procesului de absorbtie. Au loc tranzitii foarte rapide a ionilor de crom
4.3. LASERUL CU SEMICONDUCTORI 45
de pe nivelul 3 pana pe nivelul 2 (ıntr-un timp de ordinul picosecundelor) ın timp
ce timpul de viata a tranzitiilor spontane de pe nivelul 2 pe nivelul 1 este relativ
lung (3 ms). In acest fel se realizeaza o inversiune de populatie ıntre nivelul 2 si
1. Amplificatorii rubin laser comerciali sunt livrati sub forma bare de rubin cu
lungimi cuprinse ıntre 5 si 20 cm avand o valoare a castigului de aproximativ 20
ın mod puls. Eficienta unui astfel de laser (raportul dintre energia utila a radiatiei
laser si energia electrica consumata) este de aproximativ 0.1% iar energia utila a
radiatiei laser este de aproximativ 5 J (Orszag and Hepner [9], Saleh and Malvin
[10]).
In medicina laserul cu rubin este utilizat ın mod comutare Q2 ca un laser cu
pulsuri scurte pentru tratarea leziunilor pigmentate benigne ale epidermei sau
dermei. Deasemenea, acest laser este utilizat ın medicina cosmetica pentru epi-
lare. Laserul cu rubin are rezultatele cele mai bune pentru ındepartarea parului
roscat deoarece radiatia laser rosie emisa de catre rubin este puternic absorbita de
pigmentul din parul roscat (bogat ın melanina). Din acest motiv radacina (folicu-
lul) parului se ıncalzeste pana la distrugere fara a afecta epiderma sau structurile
celulare ınvecinate (acest proces se numeste fototermoliza).
4.3 Laserul cu semiconductori
Laserul cu semiconductor este astazi cel mai cunoscut si utilizat tip de laser ın
diferite tipuri de aplicatii (acesti laseri sunt utilizati inclusiv la citirea CD-urilor,
la imprimante ca sa amintesc doar doua din cele mai cunoscute aplicatii ale aces-
tui tip de laser). In medicina laserul cu semiconductor este utilizat ınca ın putine
ramuri medicale datorita faptului ca laserul cu semiconductori este o realizare re-
lativ recenta. In ultimii ani se ıncearca ınlocuirea laserilor asa-zisi ”clasici” pentru
aplicatiile medicale cu laseri cu semiconductori datorita faptului ca acesti laseri
sunt mai compacti, sunt laseri portabili si mai ieftini. De exemplu, ın urologie, se
2engl. Q-switch mode
46 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
ıncearca ınlocuirea laserului Nd:YAG cu un laser cu semiconductori. Vom insista
ceva mai mult asupra aplicatiilor ın medicina la sfarsitul acestei sectiuni.
Mediul activ al laserului cu semiconductori este similar unei diode cu semi-
conductor si, din acest motiv, laserul cu semiconductor este denumit si dioda
laser. In cele ce urmeaza sunt explicate principiile de functionare a unei diode
laser fara ınsa a intra ın amanunte legate de structura si fizica cristalelor semi-
conductoare3.
Diodele laser sunt formate dintr-o jonctiune p-n cu o dopare puternica (concentratia
impuritatilor de dopare este 3× 1023− 2× 1024m−3). Principalele procese care in-
tervin la emisia laser ın astfel de sisteme sunt:
• emisia laser are loc la recombinarea electron-gol de pe nivelele energetice
din banda de valenta si banda de conductie;
• o cuanta absorbita ın jonctiune duce la generarea unei perechi electron-gol,
crescand astfel probabilitatea de recombinare.
Ca urmare a acestor procese poate avea loc o emisie stimulata de fotoni.
Inversiunea de populatie necesara pentru realizarea efectului laser se obtine
prin aplicarea unei tensiuni electrice directe pe jonctiune astfel ıncat prin scaderea
barierei de potential creste rata de obtinere a perechilor electron-gol prin tranzitii
ıntre cele doua benzi energetice. Prezenta impuritatilor contribuie si mai mult la
realizarea inversiunii de populatie. Deoarece ın emisia laser emisia stimulata tre-
buie sa fie principalul proces de emisie si absorbtia trebuie sa fie neglijabila ten-
siunea aplicata pe jonctiune trebuie sa depaseasca o valoare prag data de relatia:
U >We
(4.1)
unde W este energia corespunzatoare benzii interzise si e este sarcina electrica
elementara.
3Structura si fizica semiconductorilor sunt subiecte discutate pe larg ın orice curs de corp
solid sau de electronica
4.3. LASERUL CU SEMICONDUCTORI 47
Din punct de vedere tehnologic dioda laser este realizata, de exemplu, din
cristale semiconductoare de GaAs si GaAlAs dopate cu impuritati acceptoare de
Zn si impuritati donoare de Te (Figura 4.2).
Figura 4.2
Dioda laser
Faptul ca laserii cu semiconductori sunt foarte compacti reprezinta un alt
avantaj fata de celelalte tipuri laseri. Acest lucru se datoreaza si unei cavitati de
rezonanta de dimensiuni micronice formata de cristalul semiconductor a caror
suprafete sunt taiate si polizate corespunzator radiatiilor laser emise precum si a
modului de functionare a laserului.
Laserii cu semiconductor emit ın domeniu infrarosu sau ın vizibil. Este de
remarcat faptul ca lungimea de unda a radiatiei laser emise de astfel de sisteme
poate fi modificata prin ajustarea temperaturii la nivelul jonctiunii sau prin intro-
ducerea diodei ıntr-un camp magnetic a carei intensitate poate fi modificata.
48 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
Laserii cu semiconductori pot lucra ın regim continuu cand se obtin puteri de
ordinul 1µW = 10−6W pana la cativa W sau ın regim declansat la puteri mult mai
mari de ordinul 1 MW = 106 W. Pentru cresterea puterii utile ın regim continuu
de functionare se utilizeaza mai multe diode dispuse ıntr-o matrice astfel ıncat
de ajunge pana la puteri utile de pana la 100 W. Randamentul acestor laseri se
apropie de 100% datorita faptului ca aproape toata energia electrica consumata
este utilizata la producerea efectului laser.
Diodele laser se utilizeaza foarte frecvent ın sisteme mobile de laseri cu aplicatii
ın oftalmologie pentru coagulari. Deasemenea diodele laser pot fi folosite si ın
dermatologie pentru tratamente ale diverselor afectiuni legate de pigmentarea
pielii sau ın cosmetica la ındepartarea parului. Asa cum am mai mentionat de
cele mai multe ori dioda laser tinde sa ınlocuiasca sistemele bazate pe alte tipuri
de laseri. De exemplu, ın cardiologie se utilizeaza diode laser de mica putere pen-
tru suturi la nivelul vaselor de sange, operatii care erau candva apanajul laserilor
cu CO2 si Ar.
4.4 Laserul Nd : YAG
Laserul Nd : YAG este unul din laserii cei mai utilizati nu numai ın medicina
dar si ın alte aplicatii. Laserul Nd:YAG4 este un laser care emite ın infrarosu care
foloseste ionii de Nd3+ sub forma de impuritati introduse ıntr-un cristal de YAG
(tipic concentratia de Nd ın granat este de 1, 3× 1026m−3). Acest tip de cristal este
de culoare roz pal.
Laserul Nd:YAG este considerat un laser cu 4 nivele energetice corespunzatoare
ionului Nd3+. Castigul acestui laser este substantial mai bun decat cel al laseru-
lui cu rubin datorita faptului ca este un laser cu 4 nivele (Figura 4.3). Nivelul 1
are energia de 0, 2eV fata de nivelul fundamental, o energie suficient de mare fata
4Formula acestui cristal de granat de Y si Al impurificat este: NdxY3−x Al5O12 dar pe scurt se
noteaza Nd3+ : YAG sau pe scurt Nd : YAG
4.4. LASERUL Nd : YAG 49
0
1
2
4I9/2
τ32
Energ
ia (
eV
)
3
2
1
0
1,064µm laser
Po
mp
aj
4I11/2
4F
3/2
Figura 4.3
Schema nivelelor energetice pentru Nd (s-au folosit notatiile spectroscopice)
de kBT = 0.026 eV la temperatura camerei, ıncat se poate considera ca ın conditii
normale de temperatura acest nivel practic nu este populat. Pompajul se reali-
zeaza pe nivelul 3 format din 3 benzi de absorbtie largi de aproximativ 30 nm
centrate pe 810, 750, 585 si respectiv 525 nm. Timpul de viata a nivelului 3 fata de
nivelul 2 este foarte mic (τ32 ≈ 100 ns) ın comparatie cu timpul de viata pentru
tranzitia spontana τsp ≈ 1, 2 ms. Timpul de viata a nivelului 1 este de aproxima-
tiv 30ns astfel ıncat se poate realiza inversiunea de populatie ıntre nivelul 1 si 2
ıntre care are loc tranzitia laser corespunzatoare (λ = 1, 064µm).
Pompajul laserului Nd : YAG se poate realiza fie optic direct pe nivelele de
absorbtie ca si ın cazul laserului cu rubin fie, mai eficient, prin utilizarea unor
laseri cu semiconductori. Randamentul laserului Nd : YAG este de aproximativ
50 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
2− 3% fiind randamentul cel mai mare pentru laserii cu solid cu exceptia laserilor
cu semiconductori. Cavitatea rezonanta este asemanatoare celei utilizate ın cazul
laserului cu rubin.
Laserul cu Nd : YAG este un laser care functioneaza ın regim continuu si se
obtin puteri de pana la 50 − 100 W5. Deasemenea, laserul cu Nd : YAG poate
functiona si ın mod blocat, ceea ce permite atingerea unui puls scurt > 20 ps cu
un intervalul de timp ıntre pulsuri de 1− 3 ns.
Laserul Nd : YAG este un instrument folosit intens ın chirurgie datorita fap-
tului ca prin efectele termice pe care le produce poate provoca vaporizarea si/sau
taierea diferitelor tipuri de tesuturi. Singura problema care se ridica ın calea uti-
lizarii pe scara larga a acestui tip de laser ın chirurgie este costul ridicat al fibrelor
optice si a sondelor utilizate pentru transmiterea radiatiei catre tesut.
In ultimii ani s-au realizat o serie ıntreaga de laseri care utilizeaza cristalul
YAG dar impurificarea se face cu ioni diferiti. Astfel: laserul Holmiu:YAG este
un laser ın infrarosu λ = 2, 1µm utilizat ın artroscopie, pentru lithotripsie (dis-
trugerea calculilor biliari sau renali) ın cazul utilizarii unor puteri mari sau ın
oftalmologie pentru sistemele mai putin puternice. Laserul Erbiu:YAG emite tot
ın infrarosu λ = 2, 94µm are foarte multe aplicatii ın ortopedie sau ın stomato-
logie (datorita taieturilor extrem de precise ce se pot realiza ın tesutul osos, acest
laser este denumit si mai plastic ”ferastrau si masina de gaurit” pentru oase).
Laserul Er:YAG mai este utilizat si ın dermatologie pentru reıntinerirea pielii.
4.5 Laserul cu excimer
Laserul cu excimer ocupa un loc deosebit ın panoplia laserilor din lume. Acest
loc deosebit este dat de faptul ca sunt laseri care emit ın ultraviolet (lungimea de
5La functionarea ın regim continuu a acestui tip de laser contribuie si caracteristicile de
bun conductor de caldura a cristalului Nd : YAG (coeficientul de transmisie a caldurii este
K = 0, 14 W cm−1 K−1)
4.5. LASERUL CU EXCIMER 51
unda pentru ArF este λ = 193nm iar pentru KrF are valoarea λ = 248nm) si pen-
tru ca folosesc drept mediu activ molecule excimere. Aceste molecule sunt fluoruri
de gaze nobile (exemplu KrF) care nu pot exista decat ın stari electronice exci-
tate deoarece starea fundamentala este o stare repulsiva (de aici si denumirea de
excimer). Tranzitia laser (v. Figura 4.4) are loc ıntre nivelul excitat si nivelul fun-
damental, ıntre care exista o inversiune de populatie naturala (nu exista molecule
ın starea fundamentala). Halogenurile gazelor rare se formeaza rapid ın stare ex-
1 2 3 4 5 6
0
2
4
6
8
10
12
Kr+(2P1/2)+F-
Energia (e
V)
d (x10-10m)
X1/2
(A3/2,A1/2) Kr+F(2P3/2,1/2)
B1/2
C3/2
D1/2Kr+(2P3/2)+F
-
tranzi ia laser
Figura 4.4
Tranzitia laser la un laser cu excimer (KrF).
citata deoarece gazul nobil ın stare excitata are aceeasi afinitate pentru halogeni
ca si metalele alcaline.
Laserul cu excimer lucreaza ın regim pulsat cu o energie maxima pe puls de
aproximativ 500 mJ.
Datorita faptului ca radiatia laserului cu excimer este ın domeniul ultraviolet
52 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
principalele efecte asupra tesuturilor vii sunt efectele fotochimice si ablatia laser
prin fotodescompunere (v. Capitolul 6). Datorita acestor efecte laserul cu excimer
se utilizeaza atat ın microchirurgie (ideal pentru operatii la nivelul ochiului sau
ın stomatologie) dar si ın terapia fotodinamica sau ın tratamentele dermatologice.
Vom sublinia doar una din caracteristicile laserului cu excimer ca un instrument
ideal ın microchirurgie: laserul cu excimer ındeparteaza prin actiunea directa
asupra tesuturilor doar 0,25 microni din tesut pe puls, adica 1/200 din grosimea
unui fir de par.
4.6 Laserul cu colorant
Moleculele colorantilor organici sunt molecule mari si foarte complexe. Ca
orice molecula complexa si molecula de colorant are stari energetice de vibratie
si rotatie atat ın starea de singlet (S) cat si ın starea de triplet (T) (v. Figura 4.5).
Starile de singlet au un electron cu spinul antiparalel cu ceilalti electroni ın timp
ce ın starea de triplet electronii au spinii orientati paralel.
Tranzitiile laser au loc ıntre diferite nivele energetice astfel ıncat laserul cu co-
lorant este un laser acordabil (lungimea de unda a radiatiei fotonilor laser variaza
functie de nivelele energetice ıntre care are loc tranzitia). De exemplu: laserul
cu rodamina-6G este acordabil ın mod continuu ıntr-un domeniu de lungimi de
unda cuprins ıntre 560nm si 640nm. Pompajul la acest laser se realizeaza de obi-
cei prin utilizarea radiatiei provenite de la un alt laser (de obicei cu Ar+). Laserul
cu rodamina functioneaza ın regim continuu si are o putere maxima ın fascicul
de 100mW.
Laserul cu colorant este utilizat ın medicina mai ales ın tratamentele dermato-
logice si cosmetice ın care, spre exemplu, se ındeparteaza semne din nastere (asa
numitele ”pete de vin”6) cu un laser acordabil pe o lungime de unda de 585 nm.
6engl. port-wine stains
4.7. LASERUL CU CO2 53
0
1
2
3
4
5
6
T3
T2
S2
S1
eV
Energia
St ri singlet St ri triplet
S0
T1Laser
Figura 4.5
Nivele energetice si tranzitia laser ın cazul unui laserului cu colorant
4.7 Laserul cu CO2
Laserul cu CO2 este unul din cei mai eficienti laseri care emit ın infrarosu.
Acest tip de laser lucreaza ın mod continuu si poate ajunge la o putere maxima
ın fascicul de 100W.
In laserul cu CO2 (si ın general ın cazul laserilor a caror mediu activ este un
gaz poliatomic: N2, CO, HCl etc.) tranzitiile laser au loc ıntre diverse nivele ener-
getice de vibratie (v. Figura 4.6) caracterizate de numerele cuantice de vibratie
corespunzatoare notate aici (q1, q2, q3) corespunzatoare modului simetric si anti-
simetric de vibratie dar si unei miscari de vibratie tip ”ındoire”7. Inversiunea de
populatie este realizata prin ciocniri ale moleculei de CO2 cu moleculele excitate
7engl. bend
54 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
eV
Energia
mod simetric mod antisimetric mod "îndoire"
(001)
(000)
(100)
(200)
(010)
(020)
(030)
(040)
(050)
10,6mm9,6mm
Figura 4.6
Nivelele energetice de vibratie a moleculei de CO2 utilizate la tranzitiile laser.
de N∗2 (obtinute ıntr-o descarcare ın atmosfera de azot).
In medicina, laserul cu CO2 este un dispozitiv care nu ar trebui sa lipseasca
din orice sala de operatii chirurgicale (indiferent de specialitatea medicala) fiind
cunoscut prin efectele termice, de taiere si de evaporare ceea ce permite si o cau-
terizare rapida a zonei afectate. In chirurgia moderna laserul cu CO2 este perfect
adaptat unei metode moderne: laparoscopia ceea ce permite obtinerea unor rezul-
tate maxime fara distrugeri prea mari a tesuturilor sanatoase ınvecinate.
4.8 Laserul cu Ar+
Laserul cu Ar+ este un laser care lucreaza ın mod continuu iar principalele
tranzitii laser corespund unor lungimi de unda de 514, 5 nm (verde) si respec-
4.9. LASERUL CU HE− NE 55
tiv 488 nm (albastru). Fiind un laser cu emisie ın domeniul vizibil al spectrului
electromagnetic se pot utiliza cu succes fibrele optice pentru dirijarea fasciculului
catre zona de interes ın diverse aplicatii. Puterea maxima emisiei laser pe 514 nm
este de aproximativ 10 W. Ionizarea si pompajul se realizeaza ıntr-o descarcare
continua ın gaz la o presiune mica (1− 10torr). Un asemenea sistem are un ran-
dament scazut de aproximativ 0, 05%. Pentru a creste eficienta emisiei laser se
aplica un camp magnetic axial de 500− 1000 Gs ceea ce duce implicit la cresterea
densitatii de curent pe descarcare.
Laserul cu Ar este utilizat ın primul rand ın oftalmologie pentru fotocoagu-
lare. In trecut a fost utilizat si ın dermatologie la tratamentul leziunilor pielii ın
zonele puternic vascularizate pentru coagulare dar a fost ınlocuit de laserii cu
vapori de cupru sau de laserii cu colorant. In cele mai multe cazuri laserul cu Ar
se utilizeaza ca laser de pompaj pentru laserii acordabili care utilizeaza coloranti.
4.9 Laserul cu He− Ne
Laserul cu He − Ne este unul din cele mai utilizate dispozitive nu numai ın
medicina dar si ın multe alte aplicatii (de exemplu: cititoare de coduri de bare
ın magazine universale sau, ınainte de realizarea pe scara larga a laserului cu
semiconductori, se utilizau si ca indicatoare luminoase) deoarece poate fi realizat
ın variante compacte si relativ ieftine.
Schema nivelelor energetice pentru laserul He − Ne este prezentata ın Fi-
gura 4.7. Laserul He − Ne poate emite ın vizibil λ0 = 632, 8 nm si ın infrarosu
λ0 = 3.39µm ın mod continuu cu o putere de aproximativ 1 mW. Pompajul n
cazul laserilor cu He − Ne se realizeaza prin obtinerea unei descarcari ın He ın
care predomina procesele de ionizare:
He + e− → He+ + 2e−
56 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
16
17
18
19
20
21
22
16
17
18
19
20
21
22Ne
2p53p
2p54p
2p53s
2p54s
Ene
rgia
(eV)
Ener
gia
(eV)
1s 2s 1S0
1s 2s 3S1
2p55s3.39mm
632.8nm
He
Figura 4.7
Schema nivelelor energetice si tranzitiile laser pentru laserul He− Ne.
si de excitare:
He + e− → He∗ + e−
Atomul de Ne este adus ın stare excitata prin ciocniri cu atomii de He∗:
Ne + He∗ → Ne∗ + He
Laserul cu He−Ne se utilizeaza ın medicina ın tratamentul diferitelor afectiuni
ORL [11] datorita efectelor fotochimice pe care le induce. Acest tip de laser mai
este utilizat si ın tratamentul artritelor [2].
4.10. LASERUL CU ELECTRONI LIBERI 57
4.10 Laserul cu electroni liberi
Laserul cu electroni liberi, prescurtat FEL8 utilizeaza un camp magnetic varia-
bil produs de un ansamblu de magneti asezati periodic cu polaritati alternante.
Mediul activ este format dintr-un fascicul de electroni relativisti care se misca ın
acest camp magnetic variabil. Acesti electroni nu sunt legati ın atomi (de aici si
denumirea de laser cu electroni liberi) dar nici nu sunt electroni cu adevarat liberi
deoarece miscarea acestora este guvernata de campul magnetic variabil. Prin di-
rijarea miscarii ın campul magnetic variabil electronii pot fi accelerati (ın cazul
acesta are loc echivalentul ”inversiunii de populatie”) si apoi toti acesti electroni
sunt franati puternic cand are loc emisia stimulata.
Prin modul ın care are loc emisia laser ın cazul laserului cu electroni liberi
(ın functie de energia fasciculului de electroni si de perioada campului magne-
tic) fotonii emisi pot avea lungimi de unda de la ultraviolet pana la infrarosu
ındepartat. De exemplu: laserul cu electroni liberi de la Universitatea Paris emite
ın ultraviolet 200 nm, la Universitatea Stanford, California emite ın vizibil si infrarosu
λ0 = 500 nm− 10µm. De regula acest tip de laser lucreaza ın mod pulsat cu o
energie de emisie laser pe puls de aproximativ 1 mJ.
Prin excelenta laserul cu electroni liberi este utilizat ın cercetare deoarece pen-
tru realizarea acestuia este nevoie de obtinerea unor fascicule de electroni relati-
viste cu o energie foarte bine controlata. Legat de aplicatiile ın medicina, laserul
cu electroni liberi a fost utilizat de exemplu la studiul ablatiei laser pe diferite
materiale de interes medical [12, 13]. In lume sunt ın derulare o serie ıntreaga de
cercetari privind aplicatiile medicale ale laserului cu electroni liberi ıncat se pro-
pune ınlocuirea altor tipuri de laser cu acest tip [4]. Marele avantaj al laserului cu
electroni liberi consta ın faptul ca se poate controla foarte bine energia fasciculu-
lui laser, modul de aplicare a pulsurilor laser si nu ın ultimul rand lungimea de
unda a radiatiei laser.
8engl. Free Electron Laser
58 CAPITOLUL 4. TIPURI DE LASERI UTILIZATI IN MEDICINA
4.11 Bibliografie
[1] Dirk Basting, Klaus Pippert, and Uwe Stamm. History and future prospects
of excimer laser technology. RIKEN Review, 43:14–22, 2002.
[2] Don Fitz-Ritson. Lasers and their therapeutic applications in chiropractic. J.
Can. Chiropr. Assoc., 45(1):26–34, 2001.
[3] Sonia Herman. Aparatura medicala. Editura Teora, Bucuresti, 2000.
[4] Jean Benedikt. Medical and surgical applications of fels. invited paper, 1995.
[5] J. E. Julia, V. Aboites, and M. A. Casillas. Co2 laser interaction with biological
tissue. Instrumentation and Development, 3(10):53–59, 1998.
[6] Alessio Pirastru. Laser in medicina. Seminario conclusivo, Corso di Ottica
Quantistica, 2001.
[7] John H. Robertson and W. Craig Clark. Lasers in neurosurgery. Kluwer Aca-
demic Publishers, Boston, 1988.
[8] Th. Maiman. Nature, 187:493, 1960.
[9] Alain Orszag and Georges Hepner. Les lasers et leurs applications. Masson,
Paris, 1980.
[10] E.A. Bahaa Saleh and Carl Teich Malvin. Fundamentals of photonics. Wiley
series in pure and applied optics. John Wiley and Sons, Inc, New York, 1991.
[11] ANDREW F. MESTER, JAMES B. SNOW, and PAUL SHAMAN. Photoche-
mical effects of laser irradiation on neuritic outgrowth of olfactory neuroe-
pithelial explants. OTOLARYNGOLOGY: HEAD AND NECK SURGERY, 105
(3):449–456, September 1991.
[12] J. Sturman, J. Adair, Z. Marka, M. Albert, P. Hari, and N. Tolk. Photoablation
studies at the vanderbilt free electron laser. reserch notes.
4.11. BIBLIOGRAFIE 59
[13] Kin Foong Chan, Daniel X. Hammer, T. Joshua Pfefer, Ashley J. Welch, and
E. Duco Jansen. Fluorescence-based temperature measurements in laser-
induced vapor bubbles. reserch notes.
Partea II
Aplicatii ın medicina
61
CAPITOLUL 5
Interactiunea radiatiei luminoase cu materia
Cuprins5.1 Reflexia si refractia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Legile reflexiei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Legile refractiei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2 Imprastierea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3 Absorbtia luminii de tesutul viu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.4 Masurarea proprietatilor optice ale tesuturilor . . . . . . . . . . 73
Determinarea experimentala a coeficientului total de absorbtie 73
5.5 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Principalele aplicatii ale laserilor ın medicina se bazeaza pe interactiunea radiatiei
laser cu materia vie. Deoarece laserul este o sursa de energie luminoasa cu anu-
mite proprietati, pe langa procesele de interactiune ıntre lumina si materie (ın ge-
neral) va trebui sa fie studiate si caracteristicile acestei interactiuni pentru radiatia
laser (ın particular). In acest capitol vor fi discutate fenomenele care se mani-
festa cand materia (si ın special materia vie) este supusa iradierii cu radiatii elec-
tromagnetice neionizante (cu radiatii luminoase) (Andersen [1], Federici et al.
[2], Cheong et al. [3]).
63
64 CAPITOLUL 5. INTERACTIUNEA RADIATIEI LUMINOASE CU MATERIA
Figura 5.1
Interactiunea radiatiei luminoase cu materia
Atunci cand un fascicul luminos incident actioneaza asupra unui material oa-
recare se manifesta trei fenomene: reflexia si refractia, absorbtia si ımprastierea
(Figura 5.1) (Born and Wolf [4]). Aceste trei fenomene vor fi discutate ın acest ca-
pitol. Nu vom insista asupra demonstratiilor unor formule cunoscute din optica
si care pot fi cu usurinta obtinute de catre cititor prin consultarea bibliografiei.
5.1 Reflexia si refractia
Reflexia si refractia sunt fenomene care apar la suprafata de separatie dintre
doua medii cu indici de refractie diferiti. Aceste fenomene apar simultan si sunt
descrise de formulele lui Fresnel. In mediile opace, de obicei, efectul refractiei
este dificil de masurat datorita absorbtiei si ımprastierii.
Legile reflexiei si refractiei sunt studiate ın optica electromagnetica si geo-
metrica (Saleh and Malvin [5], Delibas [6], Dorohoi [7]). In cazul laserului, ca
sursa de lumina reflexia si refractia sunt fenomene guvernate de aceleasi legi ca
si ın cazul surselor de lumina obisnuite. In figura 5.2 sunt reprezentate fenome-
nele de reflexie si refractie clasice (suprafata de separatie plana, medii transpa-
5.1. REFLEXIA SI REFRACTIA 65
Figura 5.2
Reflexia si refractia luminii
rente omogene si izotrope). Sa retinem ca la reflexie si refractie nu se modifica
frecventa radiatiilor optice incidente. In aceste conditii, reamintim legile reflexiei
si refractiei.
Legile reflexiei
Legile reflexiei pot fi enuntate astfel:
• Directia de propagare a undelor incidente, reflectate si normala la suprafata
de separatie sunt drepte coplanare;
• Unghiul de incidenta i si de reflexie i′ sunt egale:
i = i′ (5.1)
Legile refractiei
In cazul refractiei legile pot fi enuntate astfel:
66 CAPITOLUL 5. INTERACTIUNEA RADIATIEI LUMINOASE CU MATERIA
• Directia de propagare a undei incidente, undei refractate si normala la suprafata
de separatie dintre cele doua medii sunt drepte coplanare;
• Unghiul de incidenta i si de refractie r satisfac relatia:
n sin i = n′ sin r (5.2)
unde n si n′ sunt indicii de refractie ai mediului incident si mediului ın care
are loc refractia.
Observatie: Fenomenele de reflexie si refractie care are loc pe o suprafata
lucioasa ce separa doua medii transparente se numeste reflexie si refractie specu-
lara.
Pentru a caracteriza fenomenele de reflexie si refractie din punct de vedere
a cantitatii de radiatie reflectata/refractata se pot defini doua marimi fizice ast-
fel: reflectivitatea unei suprafete reprezinta raportul dintre intensitatile campurilor
electrice corespunzatoare undei reflectate si a unei incidente. In practica este mai
convenabil sa se foloseasca reflectanta – raportul intensitatilor celor doua unde
(incidenta si reflectata) fiind proportionala patratul reflectivitatii. Reflectivitatea
si reflectanta sunt marimi fizice care depind de unghiul de incidenta, polariza-
rea radiatiei si indicele de refractie al materialelor care formeaza suprafata de
separatie. Relatiile pentru reflectivitate si reflectanta sunt date de formulele lui
Fresnel:
E′⊥E⊥
= −sin(i− r)sin(i + r)
(5.3)
E′‖E‖
=tan(i− r)tan(i + r)
(5.4)
E′′⊥E⊥
=2 sin r cos isin(i + r)
(5.5)
E′′‖E‖
=2 sin r cos i
sin(i + r) cos(i− r)(5.6)
unde E, E′, E′′ sunt amplitudinile campului electric incident, reflectat si refrac-
tat si semnele corespunzatoare⊥, ‖ corespund componentelor perpendiculare si,
5.1. REFLEXIA SI REFRACTIA 67
respectiv, componentelor paralele ale acestor amplitudini. Reflectantele ın fiecare
plan (paralel si perpendicular) sunt date de relatiile:
R⊥ =(
E′⊥E⊥
)2
(5.7)
R‖ =
(E′‖E‖
)2
(5.8)
In figura 5.3 sunt reprezentate valorile marimilor R⊥ si R‖ functie de unghiul de
incidenta pentru cazul cand n = 1 si n′ = 1, 33 (indicii de refractie a aerului si
ai apei). Unghiul pentru care R‖ = 0 se numeste unghi Brewster si ın cazul apei
0 20 40 60 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Rparalel
Ref
lect
ana
Unghiul de inciden
Rperp.
Figura 5.3
Reflectantele R⊥ si R‖ pentru cazul unei suprafete de separatie ıntre aer n = 1 si apa
n = 1.33
este de aproximativ 53o (ın cazul unei unde incidente total nepolarizate care cade
sub acest unghi pe suprafata de separatie sub acest unghi Brewster atunci unda
68 CAPITOLUL 5. INTERACTIUNEA RADIATIEI LUMINOASE CU MATERIA
reflectata si unda refractata devin liniar polarizate). Din figura 5.3 se observa ca la
incidenta apropiata de incidenta normala i ' 0 cele doua reflectante au o valoare
aproximativ egala cu: R⊥ = R‖ ' 2.006× 10−2. Aceasta valoare mica nu este de
neglijat ın ceea ce priveste siguranta ın lucru cu laserii utilizati ın medicina astfel
ıncat trebuie sa fie luate masuri de protectie necesare pentru a ımpiedica radiatia
reflectata de tesuturi sa produca efecte nedorite.
In aplicatiile medicale ale laserilor, reflexia si refractia joaca un rol important
doar cand este iradiat un mediu transparent (e.g. tesutul corneei). Totusi, aici a
fost discutata doar reflexia asa zis speculara (ın care suprafata de separatie este
plana si un fascicul de lumina paralela care cade pe aceasta suprafata duce la
aparitia a doua fascicule de lumina paralela: unul reflectat si unul refractat). In
cele mai multe cazuri ınsa reflexia este o reflexie difuza deoarece marea majoritate
a tesuturilor nu au suprafete de separatie perfect plane si lustruite.
5.2 Imprastierea
Un alt proces care are loc cand radiatiile optice patrund ıntr-un anumit mate-
rial (ın particular si la interactiunea radiatiei laser cu tesuturi) este ımprastierea.
De obicei, materialele care interactioneaza cu radiatiile electromagnetice sunt
formate din molecule complexe ın interiorul carora se manifesta legaturi chi-
mice. Sub influenta radiatiilor electromagnetice particulele ıncarcate electric sunt
puse ın miscare de oscilatie fortata. In acest caz sarcinile electrice pot sa reemita
radiatii electromagnetice producand ımprastierea radiatiei incidente. Trebuie sa
observam ca fenomenul de ımprastiere are loc pentru frecvente de vibratie dife-
rite de frecventele naturale de vibratie (pentru care unda electromagnetica este
absorbita) si implicit amplitudinea radiatiei ımprastiate este mult mai mica decat
amplitudinea undei corespunzatoare rezonantei. Deasemenea faza oscilatiei fortate
difera de cea incidenta producand o ıncetinire a fotonilor ıntr-un mediu mai dens.
Se pot distinge doua tipuri de ımprastieri: ımprastieri elastice si ımprastieri inelas-
5.2. IMPRASTIEREA 69
tice ın functie modul ın care se redistribuie energia fotonului incident ın procesul
de ımprastiere. Astfel, ın cazul ımprastierii elastice fotonul incident si ımprastiat
au aceeasi energie. Un tip special de ımprastiere elastica este ımprastierea Rayleigh.
Imprastierea Rayleigh are loc atunci cand particulele care determina ımprastierea
sunt mai mici decat lungimea de unda a radiatiei incidente. In acest tip de
ımprastiere unghiul de ımprastiere este invers proportional cu lungimea de unda
la puterea a 4-a (∝ 1λ4 ) (legea Rayleigh) si intensitatea radiatiei ımprastiate de-
pinde de indicele de refractie a materialului respectiv. Imprastierea Rayleigh
este o ımprastiere elastica ıncat lumina ımprastiata are aceeasi valoare pentru
numarul de unda k si lungime de unda λ ca si lumina incidenta.
Sa consideram o unda electromagnetica plana care este incidenta normal pe
un mediu de ımprastiere ıngust de grosime L. Intensitatea undei electromagne-
tice ımprastiate este data de relatia:
I(z) = I0 exp(−αsz) (5.9)
unde αs este coeficientul de ımprastiere (Figura 5.4).
Un tip important de ımprastiere inelastica este ımprastierea Brillouin. Acest tip
de ımprastiere provine de la o unda acustica care se propaga ın materialul res-
pectiv si induce neomogenitati ale indicelui de refractie. Imprastierea Brillouin a
luminii poate avea loc spre frecvente mai mari (sau mai mici) functie de modul ın
care se deplasa la momentul interactiunii cu fotonul a particulelor ımprastietoare
(acestea se misca spre sau dinspre sursa de lumina). Acest fenomen poate fi privit
ca un efect Doppler optic ın care frecventa fotonilor ımprastiati se mareste sau se
micsoreaza. In interactiunea laser-tesut ımprastierea Brillouin devine semnifica-
tiva doar ın timpul generarii undelor de soc.
Daca marimea particulelor care contribuie la ımprastierea undelor electro-
magnetice devine comparabila cu lungimea de unda incidenta (e.g. ın cazul celu-
lelor sangvine) teoria ımprastierii Rayleigh nu se mai aplica si apare ımprastierea
70 CAPITOLUL 5. INTERACTIUNEA RADIATIEI LUMINOASE CU MATERIA
300 400 500 600 700 8000
100
200
300
400
500
600
Inte
nsita
tea
împr
tiat
Lungimea de und (nm)
UV VIS IR
Figura 5.4
Legea ımprastierii Rayleigh pentru ultraviolet apropiat (UV), vizibil (VIS) si infrarosu
apropiat (IR).
Mie. Cele doua tipuri de ımprastiere difera ın doua aspecte importante: ın pri-
mul rand ımprastierea Mie prezinta o dependenta mai slaba a intensitatii radiatiei
ımprastiate cu lungimea de unda (∝ λ−x cu 0.4 ≤ x ≤ 0.5) fata de ımprastierea
Rayleigh (∝ λ4). In al doilea rand ımprastierea Mie are loc preferential pe directia
radiatiei incidente ın timp ce ımprastierea Rayleigh are o distributie dupa un-
ghiul de ımprastiere θ proportionala cu 1 + cos2 θ.
5.3 Absorbtia luminii de tesutul viu
Absorbtia este un alt proces fizic care poate avea loc ın cazul interactiunii un-
delor electromagnetice cu un anumit material. In esenta fenomenul de absorbtie
5.3. ABSORBTIA LUMINII DE TESUTUL VIU 71
a luminii corespunde unei conversii a energiei fotonilor incidenti ın alte forme de
energie, ın general neradiative. Fenomenul de absorbtie este caracterizat la nivel
macroscopic de legea absorbtiei (legea Lambert-Beer):
I(z) = I0 exp(−αz) (5.10)
unde α este coeficientul de absorbtie care este proportional cu densitatea sisteme-
lor atomice care absorb (N) si cu sectiunea eficace de absorbtie σ astfel ıncat:
α = σN (5.11)
Coeficientul de absorbtie este o marime care depinde de tipul de material absorbant
si de lungimea de unda a radiatiei incidente.
La nivel microscopic absorbtia corespunde unei tranzitii a moleculelor ab-
sorbantului de pe un nivel energetic inferior pe un nivel energetic superior sub
actiunea radiatiei incidente (este deci un fenomen de rezonanta). Apoi energia
moleculei excitate intra ıntr-un fenomen de relaxare si diferenta de energie este
consumata pentru diferite procese (de exemplu: ıncalzirea tesutului, evapora-
rea apei, denaturarea macromoleculelor, reactii fotochimice etc.) Deoarece aceste
procese stau la baza aplicatiilor laserilor ın medicina vom reveni cu amanunte
asupra acestui fenomen de absorbtie. Revenind la principalele procese care duc
la atenuarea intensitatii radiatiei electromagnetice incidente se poate calcula un
coeficient total de atenuare ca fiind suma dintre coeficientul de absorbtie α si cel
total de ımprastiere αs:
αt = α + αs (5.12)
si corespunzator drumul liber mediu total va fi:
Lt =1αt
=1
α + αs(5.13)
In marea lor majoritate materialele care interactioneaza cu radiatia luminoasa
sunt medii ın care are loc atat fenomenul de ımprastiere cat si absorbtia unei
72 CAPITOLUL 5. INTERACTIUNEA RADIATIEI LUMINOASE CU MATERIA
parti din energia fotonilor incidenti (medii tulburi1). In acest caz se defineste o
marime fizica numita albedo optic a (Figura 5.5) care determina care din cele doua
procese considerate predomina:
a =αs
αt=
αs
αs + α(5.14)
0.1 1 10 100 10000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
a=10cm-1
a=0.1cm-1
Albe
do a
Coeficientul de împr tiere as (cm-1)
a=1cm-1
Figura 5.5
Albedo optic functie de coeficientul de ımprastiere αs pentru diferiti coeficienti de
absorbtie α.
In sectiunile urmatoare vom analiza cateva tehnici experimentale care permit
masurarea acestor proprietati optice ın cazul interactiunii radiatiilor luminoase
cu tesuturile.
1en. turbid
5.4. MASURAREA PROPRIETATILOR OPTICE ALE TESUTURILOR 73
5.4 Masurarea proprietatilor optice ale tesuturilor
Utilizarea pe scara larga a laserilor ın medicina a dus la dezvoltarea unor teh-
nici pentru masurarea proprietatilor optice ale tesuturilor de interes. Aceste teh-
nici permit masurarea unor marimi fizice cum sunt: intensitatea transmisa, re-
flectata sau ımprastiata. Absorbanta este greu de masurat direct datorita faptului
ca fotonii absorbiti de tesut nu mai pot fi detectati. Din acest motiv intensitatea
absorbita se calculeaza prin diferenta: Iincident − Ire f lectat − Iimprastiat. In functie de
metoda experimentala adoptata se poate determina coeficientul total de atenuare
sau coeficientul de ımprastiere si absorbtie. Prin rotirea detectorului se pot obtine
informatii despre gradul de anizotropie al acestor fenomene.
Determinarea experimentala a coeficientului total de absorbtie
In figura 5.6 sunt reprezentate schematic trei aranjamente experimentale pen-
tru masurarea atenuarii totale a luminii ın diferite tipuri de tesuturi.
Cea mai simpla metoda pentru masurarea atenuarii totale este schitata ın
Fig. 5.6a. Prin utilizarea unui divizor de fascicul (de obicei 50% din radiatii sunt
reflectate si restul de 50% sunt radiatii transmise) se obtine un semnal de referinta
si cealalta parte din radiatie ajunge la proba de tesut. Un alt detector este plasat
ın spatele tesutului si masoara intensitatea radiatiei transmise. Raportul dintre
semnalele culese de cele doua detectoare corespunde atenuarii radiatiei lumi-
noase ın tesut si conform legii de absorbtie (5.10) se poate afla coeficientul de ate-
nuare. Metoda propusa aici nu poate discrimina ıntre fenomenul de absorbtie si
de ımprastiere a radiatiilor luminoase. In acelasi timp, ın aceasta metoda simpla
se neglijeaza faptul ca pe tesutul respectiv are loc si un fenomen de reflexie a
radiatiei. Reflexia directa poate fi evaluata prin plasarea unui alt detector ın fata
tesutului dar pentru reflexia difuza trebuie sa se utilizeze sfere integratoare.
In Figura 5.6b este prezentat un aranjament experimental pentru masurarea
absorbantei. Componenta de baza ın acest experiment este sfera integratoare (Jac-
74 CAPITOLUL 5. INTERACTIUNEA RADIATIEI LUMINOASE CU MATERIA
Figura 5.6
Masurarea atenuarii totale a luminii ın diferite tipuri de tesuturi (a) – masurarea atenuarii
totale; (b) – Masurarea absorbtiei; (c) – Masurarea distributiei unghiulare pentru
ımprastiere.
5.4. MASURAREA PROPRIETATILOR OPTICE ALE TESUTURILOR 75
quez and Kuppenheim [8]). Sfera integratoare are un strat reflectator cu un coe-
ficient de reflexie foarte mare. Un detector integral masoara lumina care nu a
fost absorbita de tesut. Masuratorile experimentale se realizeaza ın doua etape:
ın primul rand se noteaza valorile indicate de detectori fara tesut si mai apoi
ın prezenta tesutului astfel ıncat diferenta dintre valorile masurate ın cele doua
cazuri este proportionala cu absorbanta probei. Tinand seama de dimensiunile
geometrice ale tesutului se poate obtine coeficientul de absorbtie.
Pentru a obtine si dependenta unghiulara a ımprastierii radiatiilor luminoase
de catre tesuturi se foloseste un detector care are posibilitatea de a se roti ın jurul
probei (Figura 5.6c).
Principalul dezavantaj ale tehnicilor prezentate mai sus este acela ca nu se pot
realiza simultan. Se stie ca proprietatile optice ale tesuturilor biologice sunt alte-
rate de ıncalzirea datorata expunerii radiatiilor laser si este necesara aflarea tutu-
ror acestor coeficienti ın acelasi timp. Un aranjament experimental care satisface
aceasta cerinta este reprezentat schematic ın Figura 5.7. Dispozitivul cuprinde
Figura 5.7
Masurarea simultana a proprietatilor optice ale tesuturilor utilizand doua sfere integra-
toare. Detectorii utilizati masoara intensitatea radiatiei coerente transmise Tc, intensi-
tatea radiatiei difuzate Td si intensitatea radiatiei reflectate difuz Rd.
76 CAPITOLUL 5. INTERACTIUNEA RADIATIEI LUMINOASE CU MATERIA
doua sfere aproape identice pozitionate ın fata si ın spatele tesutului investi-
gat (Pickering et al. [9]). Una din sfere integreaza toate radiatiile reflectate sau
ımprastiate sub un unghi mai mare de 90o. Radiatiile transmise si cele ımprastiate
sub unghiuri mai mici decat 90o sunt masurate cu ajutorul celei de a doua sfere
integratoare. In acest fel cu doar 3 detectori toate masuratorile pot fi realizate
simultan. Se poate ıntampla, ınsa, ca o mica fractiune de lumina din fiecare sfera
sa penetreze tesutul si sa ajunga pe cealalta sfera (Beekyc et al. [10]).
Inainte de a da o lista cu principalii parametrii optici pentru diverse tipuri de
tesuturi trebui sa subliniem faptul ca toate aceste marimi se modifica ın timpul
expunerii la radiatia laser. De exemplu: carbonizarea tesutului duce la cresterea
absorbtiei. Totusi, ın marea majoritate a cazurilor nu trebuie sa se ajunga pana la
carbonizarea tesutului ci doar la o coagulare a acestuia.
O serie de date privind proprietatile optice ale diferitelor tipuri de tesuturi
au fost masurate si/sau calculate utilizand metodele experimentale descrise an-
terior, metode de simulare numerica de tip Monte-Carlo sau modele teoretice (de
exemplu: teoria 3-fluxuri, Kubelka and Munk [11]). In Tabelul 5.1 sunt prezentate
aceste proprietati optice (coeficientul de absorbtie α, coeficientul de ımprastiere
αs, coeficientul de atenuare αt si coeficientul de anizotropie g) pentru diferite ti-
puri de tesut uman sub actiunea radiatiei laser cu diferite lungimi de unda. Tre-
buie sa subliniem faptul ca aceste valori au fost obtinute de diferiti cercetatori
folosind metode de masura diferite astfel ıncat ele pot sa fie afectate de erori ine-
rente datorate metodei de masura.
Tabela 5.1: Proprietati optice ale tesuturilor umane in vitro .
Tesut λ(nm) α(cm−1) αs(cm−1) αt(cm−1) g
Adventicea aortei 476 18,1 267 285 0,74
Adventicea aortei 580 11,3 217 228 0,77
Adventicea aortei 600 6,1 211 217 0,78
5.4. MASURAREA PROPRIETATILOR OPTICE ALE TESUTURILOR 77
Tabela 5.1: continuare ...
Tesut λ(nm) α(cm−1) αs(cm−1) αt(cm−1) g
Adventicea aortei 633 5,8 195 201 0,81
Tunica interna a aortei 476 14,8 237 252 0,81
Tunica interna a aortei 580 8,9 183 192 0,81
Tunica interna a aortei 600 4,0 178 182 0,81
Tunica interna a aortei 633 3,6 171 175 0,85
Tunica medie a aortei 476 7,3 410 417 0,89
Tunica medie a aortei 580 4,8 331 336 0,90
Tunica medie a aortei 600 2,5 323 326 0,89
Tunica medie a aortei 633 2,3 310 312 0,90
Sange 665 1,3 1246 1247 0,99
Sange 685 2,65 1413 1416 0,99
Sange 960 2,84 505 508 0,99
Os (craniu) 488 1,4 200 201
Os (craniu) 514 1,3 190 191 0,87
Os (craniu) 1064 0,5 120 121 0,90
Creier (alb) 633 1,58 51,0 52,6 0,96
Creier (alb) 850 0,8 140 141 0,95
Creier (alb) 1064 0,4 110 110 0,95
Creier (gri) 633 2,63 60,2 62,8 0,88
San 635 ¡0.2 395 395 -
Ficat 515 18,9 285 304 -
Ficat 635 2,3 313 315 0,68
Ficat 850 0,3 200 200 0,95
Ficat 1064 0,3 150 150 0,93
Plaman 515 25,5 356 382 -
Plaman 635 8,1 324 332 0,75
78 CAPITOLUL 5. INTERACTIUNEA RADIATIEI LUMINOASE CU MATERIA
Tabela 5.1: continuare ...
Tesut λ(nm) α(cm−1) αs(cm−1) αt(cm−1) g
Muschi 515 11,2 530 541 -
Miocard 1064 0,4 175 175 0,97
Prostata 850 0,6 130 131 0,96
Prostata 1064 0,4 110 110 0,96
Piele (alba) 633 2,7 187 190 0,81
Piele (alba) 700 2,7 237 240 0,91
Piele (neagra) 700 8,1 229 237 0,91
Uter 635 0,35 394 394 0,69
5.5 Bibliografie
[1] Peter E. Andersen. Characterization of tissue optical properties. Optics and
Fluid Dynamics Dept. Riso National Laboratory, 2002.
[2] John F. Federici, Nejat Guzelsu, Hee C. Lim, Glen Jannuzzi, Tom Findley,
Hans R. Chaudhry, and Art B. Ritter. Noninvasive light-reflection technique
for measuring soft-tissue stretch. Applied Optics, 38(31):6653–6660, Novem-
ber 1999.
[3] W.F. Cheong, S.A. Prahl, and A.J. Welch. A review of the optical properties
of biological tissues. IEEE Journal of Quantum Electronics, 26:2166–2185, 1990.
[4] M. Born and E. Wolf. Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propa-
gation, Interference and Diffraction of Light. Pergamon Press, New York, 6th
edition, 1986.
[5] E.A. Bahaa Saleh and Carl Teich Malvin. Fundamentals of photonics. Wiley
series in pure and applied optics. John Wiley and Sons, Inc, New York, 1991.
5.5. BIBLIOGRAFIE 79
[6] Mihai Delibas. Elemente de optica si spectroscopie. Editura Universitatii ”Al. I.
Cuza´´, Iasi, 1997.
[7] Dana Ortansa Dorohoi. Optica. Editura ”St. Procopiu”, Iasi, 1995.
[8] J.A. Jacquez and H.F. Kuppenheim. Theory of integrating sphere. J. Opt. Soc.
Am., 45:450–470, 1955.
[9] J.W. Pickering, C.J.M. Moes, H.J.S.M. Sterenborg, S.A. Prahl, and M.J.c. van
Gemert. Two integrating sphere with an intervening scattering sample. J.
opt. Soc. Am. A, 9:621–631, 1992.
[10] J.F. Beekyc, P. Blokland, P. Posthumus, M. Aalders, J.W. Pickering, H.J.C.M
Sterenborg, and M.J.C. van Gemert. In vitro double-integrating-sphere op-
tical properties of tissues between 630 and 1064 nm. Phys. Med. Biol., 42:
2255–2261, 1997.
[11] P. Kubelka and F. Munk. Ein beitrag zur optik der farbanstriche. Z. Tech.
Phys., 12:593–601, 1931. ın germana.
CAPITOLUL 6
Mecanisme de interactiune laser-tesut
Cuprins6.1 Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.2 Efecte fotochimice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.3 Efecte termice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Procese la temperaturi mici (43− 100oC) . . . . . . . . . . . . . 95
Procese termice la temperaturi medii si ridicate (> 100oC) . . . 97
Timpul de relaxare termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.4 Ablatia laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Ablatia sub pragul vaporizarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Vaporizarea rapida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Fotodistrugerea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Mecanismul de producere a fotoablatiilor . . . . . . . . . . . . . 105
6.5 Efecte electro-mecanice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.6 Ecuatia biocaldurii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Ipoteze de lucru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Legea Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Transfer de caldura prin radiatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Transfer de caldura prin convectie . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Alte procese de transfer a caldurii . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.7 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
81
82 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
6.1 Introducere
Efectele benefice ale radiatiilor optice (ın special al radiatiilor optice care pro-
veneau de la Soare ca principala sursa de lumina si ”putere”1) sunt cunoscute
ınca din antichitate la diferite popoare: chinezi, egipteni, greci, romani etc. Dupa
cum se stie, radiatia laser are cateva caracteristici importante care o deosebesc de
radiatia optica obisnuita (v. anexa A): radiatie monocromatica, coerenta tempo-
rala si spatiala mare. Toate aceste caracteristici ale radiatiei laser fac din acesta un
instrument din ce ın ce mai utilizat ın medicina.
In acest capitol vom analiza principalele mecanisme de interactiune laser-
tesut (Dumitras [1], Boulnois [2], Danuta [3], Herman [4], JAGADEESH and TA-
KAYAMA [5], Pirastru [6], Srinivasan [7], Veiko [8], Whelan et al. [9, 10], Ro-
nald W. and Ediger [11]). Caracteristicile acestor mecanisme de interactiune sunt
determinate de tipul de radiatie laser utilizat (prin lungimea de unda, densitatea
de putere, diametrul fasciculului laser, durata pulsului laser, etc.) dar, ın aceeasi
masura de structura si proprietatile tesuturilor (benzi de absorbtie, continut apa
si cromofori, etc.)
In general, ın toate tratamentele medicale trebuie sa se actioneze local pe un
numar finit de celule datorita faptului ca se cere distrugerea unui numar cat mai
mic de celule sanatoase. Astfel, atat ın tratamentele clasice bazate pe chemote-
rapie sau ın tratamentele cu radiatii, parametrul determinant este doza necesara
pentru tratament. .
In cazul interactiunii radiatiilor cu celulele vii se considera ca ”principiul
activ” sunt fotonii. Doza este energia comunicata tesutului pe unitatea de arie
(marime numita si fluenta energetica) este o masura, la nivel macroscopic, a trans-
formarilor sau distrugerilor biologice de la nivelul tesutului expus.
1Marea majoritate a popoarelor antice personificau Soarele si ıi atribuiau puteri supranaturale
de cele mai multe ori benefice: Ra – zeul Soare la egipteni; Helios – zeul Soare la greci sau Apollo
– zeul Soare la romani etc.
6.1. INTRODUCERE 83
Trebuie facuta observatia ca efectele biologice ale radiatiei laser sunt diferite
atunci cand se utilizeaza o radiatie continua sau ın pulsuri astfel ıncat timpul este
o noua marime fizica importanta prin doua valori: durata pulsului si frecventa
de aplicare a pulsurilor.
• In regim continuu timpul de iradiere trebuie sa fie mai mare sau cel mult
egal cu timpul caracteristic pentru difuzia termica (definit ca un timp de
relaxare a temperaturii la nivelul tesutului iradiat) ıncat principalele efecte
ın acest caz sunt efectele termice ireversibile sau transformarile fotochimice.
• Regimul pulsat de interactiune laser-tesut (pulsuri cu perioade de ordinul
ps sau ns) corespunde unor efecte biologice datorate actiunii campului elec-
tric radiant pe o arie extrem de mica. In acest mod se poate ajunge la produ-
cerea unor efecte bazate pe procese de fotoablatie sau de tip electromecanic.
Procesele optice si termice la interactiunea laser-tesut sunt prezentate sche-
matic ın Figura 6.1
In concluzie, principalele interactiuni foto-fizico-chimice care au loc ıntre radiatia
laser si tesuturi sunt: interactiuni fotochimice, interactiuni termice, fotoablatii si
interactiunile electro-mecanice. Aparitia si dezvoltarea unui anumit tip de pro-
ces la interactiunea radiatiei laser cu tesuturile depinde de timpul de interactiune
laser-tesut dar si de intensitatea laserului (fluenta) (v. Figura 6.2).
Din Figura 6.2 se observa ca doza de energie specifica necesara pentru a ajunge
la aceleasi efect biofizic sau biochimic este aproximativ constanta astfel ıncat doar
timpul de expunere face distinctia ıntre diferite procese2. Pentru a putea explica
acest lucru trebuie ca procesele observate la nivel macroscopic sa fie legate de tot
ceea ce are loc la nivel cuantic (la nivel molecular). Astfel, ın structura unui tesut,
de orice tip ar fi se regasesc pe langa apa si proteine. Acestea din urma sunt ın
2Intr-un anume sens aceste rezultate extind legea de reciprocitate Bunsen-Rocoe din fotochi-
mie care afirma ca atat timp cat produsul iradierii si timpul de expunere este constant efectele
fotochimice vor fi aceleasi. Se pot ınregistra si abateri de la aceasta lege de reciprocitate datorita
faptului ca raspunsul biologic al tesutului este, de regula, ireversibil.
84 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
Figura 6.1
Procese optice si termice la interactiunea radiatiei laser cu tesutul viu.
6.1. INTRODUCERE 85
10-12 10-9 10-6 10-3 100 10310-3
100
103
106
109
1012
oft.
oft.
Nd-YAG
Nd-YAG (ns)
10 3J/cm 210 2J/cm 210J/cm 2
Den
sita
tea
de p
uter
e (W
/cm
2 )
Timp de interac iune (s)
ELECTRO-MECANICE
FOTOABLA II
TERMICE
FOTOCHIMICE
fluen a 1mJ/cm 2
1J/cm 2
Nd-YAG(ps)
XeCl
ArF
KrF
Ar Kr
CO2
LAVA
ArCO2
YAG
He-NeRF
Colorant+
HPD
oft.
ORLgin.
gastr.
hepat.gastr.derm.
Figura 6.2
Clasificarea principalelor procese fotofizice ale interactiunii laser-tesut
fapt macromolecule ce prezinta un spectru de absorbtie format dintr-o multime
de nivele electronice peste care se suprapune un spectru larg de vibratie, rotatie
sau combinat (de vibratie-rotatie). In experimentele efectuate privind absorbtia
radiatiilor optice de catre diferite tipuri de proteine s-a observat ca interactiunea
dintre radiatia laser si biomoleculele din tesut prezinta o saturare pe masura ce
creste doza de radiatii, cu alte cuvinte, efectele produse de interactiune sunt din
ce ın ce mai intense pe masura ce creste doza de radiatii pana la o anumita valoare
cand, practic, oricat ar creste doza de radiatii incidente nu se mai observa nici o
modificare a intensitatii acestor efecte. Acest lucru ınseamna ca alterarea fotoin-
86 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
dusa a moleculei tinta necesita un numar finit de cuante de energie pe molecula,
numar determinat de proprietatile de ımprastiere, absorbtie a tesutului iradiat si
de gradul de ireversibilitate a transformarilor respective.
Modelul propus pentru a explica constanta dozei specifice de energie atunci
cand sunt induse transformari biologic ın tesut este un model simplu ın care se
considera un sistem biologic ce contine biomolecule avand doar 3 nivele energe-
tice. In acest caz interactiunea laser-tesut se presupune ca are loc ın doua etape:
• ın prima etapa radiatia electromagnetica este absorbita ın mod rezonant la
lungimea de unda corespunzatoare fotonului incident (A + hν → A∗).
• Sistemul astfel excitat A∗ trece ıntr-o alta stare excitata de energie mai mica
cu declansarea procesului biologic datorita diferentei de energie ıntre cele
doua stari excitate.
Procesele biologice care se pot induce ın acest fel ın tesut pot conduce la o reglare
(sau o dereglare) metabolica, la producerea de substante toxice sau chiar la distru-
gerea tesutului functie de nivelul de organizare a tesutului si a dozei energetice
data de laser.
Modelul de mai sus pune accentul pe modul ın care fotonii sunt absorbiti la
nivelul tesuturilor astfel ıncat analiza efectelor biologice necesita, ın mod obli-
gatoriu, cunoasterea spectrului de absorbtie a principalelor substante continute
ın tesuturi. Cele mai ıntalnite substante din tesuturi sunt: apa, sange (hemoglo-
bina), melanina, hematoporfirina etc. Spectrele de absorbtie ale acestor substante
sunt reprezentate ın Figura 6.3. Din Figura 6.3 se constata ca apa are un coeficient
mare de absorbtie ın domeniu infrarosu (λ > 700nm) si ultraviolet (λ < 300nm)
ın timp ce oxihemoglobina (din sange), melanina (piele) sau hematoporfirina (fi-
cat) au maxime de absorbtie ın situate ın domeniu radiatiei vizibile. Din acest
motiv principalele aplicatii terapeutice se realizeaza cu laseri ın care emit ın do-
meniu vizibil (laseri cu Ar, He−Ne) si care permit selectarea unui anumit proces
fotofizic sau fotochimic ın functie de lungimea de unda a radiatiei incidente, coe-
ficientul de absorbtie a tesutului, densitatea de energie a radiatiei incidente si
6.1. INTRODUCERE 87
11 2 4 6 8 10 20 40 60 80 10010-2
10-1
100
101
102
103
104
105
10610 8 6 4 1 0.8 0.6 0.4 0.10.08
VIS
Apa HbO2 Melanina HPD
Coe
ficie
ntul
de
extin
cie
mol
ar e(10
-3m
ol-1cm
-1);
coef
icie
ntul
,de
abso
rbie
a a
pa(c
m-1)
l(x102nm)
E(eV)
Nd:YAG
Nd:YAG
(2w)
ArF
KrF
Nd:YAG
(4w)
XeC
l
Ar+
He-N
e
GaA
s CO
2
Figura 6.3
Spectrul de absorbtie pentru apa, oxihemoglobina, melanina si hematoporfirina derivata.
timpul de interactiune ıntre radiatie si tesut.
Spre deosebire de aplicatiile terapeutice (bazate pe efectele fotochimice), efec-
tele termice si ablatia laser sunt strans legate de absorbtia radiatiilor de catre apa
din tesuturi. In acest fel laserii care emit ın domeniu infrarosu (laseri cu CO2,
Nd : YAG, GaAs) sunt folositi pentru a produce efectele termice iar laserii cu
radiatie ultravioleta (laseri cu excimer) induc ablatii la suprafata tesuturilor. Cele
mai multe aplicatii medicale ale efectelor termice si a ablatiei laser au fost dez-
voltate pentru chirurgie. Tot ın Figura 6.3 sunt indicate valorile energiilor co-
respunzatoare lungimilor de unda a radiatiilor laser. Aceste energii au valori
88 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
cuprinse ıntre 0.08 si 10eV, domeniu care corespunde energiilor necesare pentru
excitarea nivelelor energetice din macromolecule sau chiar pentru ruperea unor
legaturi ıntre diverse grupe functionale ale macromoleculelor.
Asa cum se observa si din Figura 6.2 doza de radiatie (expunerea radianta=
produsul dintre iradianta si timpul de interactiune laser-tesut) variaza ın cazul
aplicatiilor medicale ın intervalul 1÷ 100J/cm2. Mai mult, oricare ar fi valoarea
expunerii interactiunea laser-tesut se poate realiza prin oricare din mecanismele
enumerate (mecanisme fototermice, fotochimice sau electromecanice). In acest
caz timpul de iradiere este principalul factor care prin valoarea sa va determina
selectarea unui anumit mecanism de interactiune. Totusi, cunoasterea expune-
rii si a timpului de interactiune nu asigura neaparat o evolutie dorita pentru
interactiunea laser-tesut. De exemplu: chiar daca tesutul supus iradierii are o
temperatura relativ mica (≈ 40oC) se poate ajunge la necrozare prin folosirea
unui timp de iradiere lung. In plus, la temperaturi mari datorate valorilor mari
ale iradiantei se manifesta simultan mai multe mecanismele de interactiune laser-
tesut (unele din aceste mecanisme trebuie de regula inhibate pentru a nu produce
efecte ireversibile ın aplicatia medicala). Asadar, pentru a obtine efectul dorit ın
cadrul unei aplicatii medicale atunci cand se utilizeaza laserul trebuie sa se tina
cont de urmatorii factori:
• doza de radiatie, timpul de interactiune, iradianta (este suficient sa se cu-
noasca 2 din aceste 3 marimi);
• structura spatiala a radiatiei laser utilizate (dimensiune, divergenta etc.);
• comportarea temporala a fasciculului laser (puls sau unda continua);
• proprietati optice ale tesutului afectat (reflexie, absorbtie, ımprastiere, fac-
tor de anizotropie);
• caracteristicile termodinamice si optice pentru mediul din jurul locului afec-
tat (temperatura, coeficienti calorici, absorbtie optica, variatii ale indicelui
de refractie etc.)
Multitudinea de factori enumerati mai sus de care depinde finalitatea si repro-
6.2. EFECTE FOTOCHIMICE 89
ductibilitatea interactiunilor laser-tesut duce la necesitatea unui studiu amplu
care sa permita elaborarea unor algoritmi de lucru (a unor manevre) pentru fie-
care interventie medicala ce presupune folosirea laserului. Acesti algoritmi tre-
buie sa aiba la baza masuratori experimentale si modele teoretice pentru mecanis-
mele de interactiune laser-tesut. In practica se utilizeaza doua proceduri pentru
obtinerea acestor informatii:
1. sunt masurati experimental parametrii radiatiei laser legati de iradierea
tesuturilor pentru un anumit rezultat medical dorit. Acesti parametri se
pun ın relatie cu rezultatul interactiunii laser-tesut, relatii reprezentate prin
curbe caracteristice sau tabele. Aceasta metoda poate da doar o prognoza
primara a efectelor ce s-ar putea obtine ın anumite conditii prin interpolarea
sau extrapolarea curbelor caracteristice.
2. rafinarea metodei anterioare presupune pe langa masurarea caracteristici-
lor radiatiei laser si o masurare cat mai exacta a unor parametri legati di-
rect de rezultatul medical (temperatura la suprafata tesutului, fluorescenta
tesutului, semnal RMN, etc.). In acest caz se pot realiza curbe caracteristice
mult mai realiste ın ceea ce priveste efectul biologic al interactiunii si, ın
plus, se pot dezvolta metode de control rapid a interactiunii prin realizarea
unei conexiuni inverse (feed-back) chiar ın timpul interactiunii.
In sectiunile urmatoare vor fi analizate pe larg mecanismele de interactiune
laser-tesut ce produc: efecte fotochimice, efecte termice, ablatia laser si efecte
electromecanice. Datorita importantei deosebite pe care o are cunoasterea modu-
lui ın care caldura este transferata tesutului de la un laser este analizata si dedusa
ecuatia biocaldurii ıntr-o sectiune separata.
6.2 Efecte fotochimice
In efectele fotochimice ale interactiunii radiatiei laser cu tesuturile undele elec-
tromagnetice induc reactii chimice ıntre moleculele continute sau introduse ın
90 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
tesut obtinandu-se produsi de reactie ce pot determina diferite alte procese bio-
logice. In aplicatiile medicale interactiunile fotochimice joaca un rol important
ın:
• foto-biostimulare: stimularea anumitor procese metabolice prin actiunea radiatiei
optice (ex: vindecarea ranilor si ındepartarea durerilor sau stimularea microcirculatiei)
• terapia fotodinamica3: prin realizarea disocierii fotoinduse a unor biomole-
cule (ex: tratamentul cancerului);
• izomerizarea fotoindusa (ex: degradarea bilirubinei)
• producerea fotoindusa de sarcini electrice (ex: polarizarea membranelor ın cazul
actiunii luminii asupra retinei);
• sinteza fotoindusa: sintetizarea de molecule organice ca ın cazul fotosintezei;
• modificari induse de laser prin fluorescenta biomoleculelor.
Interactiunile fotochimice se desfasoara ın conditiile ın care densitatea de pu-
tere pentru radiatia incidenta este mica (tipic 1W/cm2) si timpi lungi de interactiune
de la cateva secunde pana la interactiuni cuasi-continue. Datorita timpului lung
necesar pentru interactiunile fotochimice, densitatea de putere trebuie calculata
cu multa grija pentru ca distributia radiatiei ın interiorul tesutului este determi-
nata de ımprastierea radiatiei. In marea majoritate a cazurilor se folosesc laseri
cu lungimi de unda situate ın domeniu vizibil (laseri cu colorant, He − Ne, cu
semiconductori, etc.) datorita eficientei mari a acestora si a capacitatii lor de a
patrunde adanc ın structurile tesuturilor iradiate.
In terapia fotodinamica ın tesut sunt injectate molecule fotosensibile (numite
cromofori) capabile de a determina reactii fotochimice la alte molecule care ın mod
normal sunt inerte la actiunea radiatiei. Procesul de mai sus se numeste fotosensi-
bilizare. Printre produsii de reactie obtinuti se pot regasi si unii produsi cito-toxici
care pot determina oxidari ireversibile ale structurilor esentiale ale celulei. Din
aceasta cauza tratamentul fotochimic trebuie sa utilizeze un cromofor receptor cu
3engl. PDT: Photodynamic Therapy
6.2. EFECTE FOTOCHIMICE 91
rol de catalizator care nu participa direct la reactiile induse (mareste doar viteza
de reactie si ın final se regaseste ın tesut si este eliminat pe cale naturala).
Marea majoritate a moleculelor fotosensibile (cromofore) fac parte din grupa
colorantilor organici (de exemplu: derivati de porfirina HPD Figura 6.4). Aceste
0
10000
20000
30000
500n
m530n
m57
0nm
630n
m
b1 +g
x3 -g
3S1
1S2
1S0
(cm
-1)
~
HPD
O21S1
a1 g
690n
m
Fosforescen
Transfer intersistem
Figura 6.4
Diagrama energetica pentru HPD si molecula de oxigen.
molecule sunt caracterizate de stari singlet (pentru care momentul total de spin
a electronilor s = 0) si de triplet (s = 1). Mai mult, fiecare stare electronica
este ımpartita ın benzi de vibratie. Aceasta structura a moleculelor fotosensibile
permit o serie de reactii fotochimice prezentate pe scurt ın tabelul 6.1.
92 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
Tabela 6.1: Posibile canale de reactie sub actiunea radiatiei laser
Excitare rezonanta
1. Absorbtia la nivel de singlet 1S + hν −→ 1S∗
Dezexcitari
2. Dezexcitare radiativa (fluorescenta) 1S∗ −→ 1S + hν′
3. Dezexcitare neradiativa singlet 1S∗ −→ 1S
4. Transfer intermolecular 1S∗ −→ 3S∗
5. Dezexcitare neradiativa triplet 3S∗ −→ 1S
6. Fosforescenta triplet 3S∗ −→ 1S + hν′′
Mecanisme de tip I
7. Transfer de proton 3S∗ + RH −→ SH· + R·
8. Transfer de electron 3S∗ + RH −→ S·− + RH·+
9. Obtinerea de apa SH· + 3O2 −→ 1S + HO·2
10. Superoxidarea anionica S·− + 3O2 −→ 1S + O·2
Mecanisme de tip II
7. Schimb intermolecular 3S∗ + 3O2 −→ 1S + 1O∗2
8. Oxidarea celulara 1O∗2 + X −→ X(O)
Protectia carotenului
1. Extinctia oxigenului singlet 1O∗2 + CAR −→ 3O2 + 3CAR
Procesele de dezexcitarile radiative ale starilor de singlet si triplet sunt numite
fluorescenta si respectiv fosforescenta. Fluorescenta este caracterizata de un timp de
viata de ordinul nanosecundelor ın timp ce fosforescenta are un timp de viata care
poate atinge milisecunde sau chiar secunde.
Reactiile de tip I sunt reactii ın care starea de triplet a moleculei interactioneaza
cu o molecula tinta, alta decat oxigenul, avand drept produsi de reactie radicali
neutri sau ionizati. Reactiile de tip I cu oxigenul pot conduce la obtinerea apei
6.3. EFECTE TERMICE 93
prin oxidarea hidrogenului.
In reactiile de tip II moleculele aflate ın stari de triplet interactioneaza cu oxi-
genul aflat si el ın starea de triplet iar energia de excitare este transferata acestuia
din urma obtinandu-se o stare excitata a moleculei de oxigen singlet. Molecula de
oxigen singlet excitata este foarte reactiva si poate conduce la oxidarea celulara
si necroza. Pentru a ımpiedica aceste procese pentru celulele sanatoase se intro-
duce ın tesutul respectiv caroten cu rol de a transforma oxigenul singlet toxic ın
oxigen triplet inert. In functie de concentratia de oxigen triplet si a moleculelor
tinta sunt favorizate una sau alta din caile de reactie prezentate mai sus.
6.3 Efecte termice
Termenul de interactiune termica desemneaza un grup mare de interactiuni
laser-tesut ın care temperatura locala a tesutului se modifica inducand modificari
la nivelul tesutului (energia electromagnetica a undei incidente este transformata
ın energie termica). Efectele termice pot fi induse atat de laserii pulsati cat si de
radiatia laser continua. Spre deosebire de procesele fotochimice care sunt guver-
nate de un anumit set de reactii chimice, efectele termice sunt prin excelenta efecte
nespecifice care nu sunt datorate unui anumit canal de reactie. Alegerea corecta
a caracteristicilor laserului prin lungimea de unda, diametrul fasciculului si prin
putere a laserului utilizat pentru efectele termice permite determinarea adancimii
de actiune prin efect termic.
La nivel microscopic, procesele fototermice ısi au originea ın benzile de absorbtie
ale moleculelor din tesut. Intr-o prima etapa are loc absorbtia fotonilor:
A + hν −→ A∗
urmata de o dezexcitare neradiativa a moleculei absorbante la ciocnirea cu o alta
molecula M:
A∗ + M(E) −→ A + M′(E + ∆E)
94 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
astfel ıncat efectul termic este determinat de 2 factori:
• Probabilitatea mare de dezexcitare neradiativa exprimata prin sectiunea efi-
cace de ciocnire 10−18 − 10−17cm2;
• numarul mare de stari de vibratie pentru cele mai multe biomolecule (103−105)
Marea majoritate a biomoleculelor absorb ın domeniul radiatiilor ultraviolete,
de exemplu: apa are un coeficient de absorbtie α ' 106cm−1 la 100nm si protei-
nele care formeaza 15-20% din masa celulei au un maxim de absorbtie ın jurul
valorii de 280nm.
In tabelul 6.2 sunt prezentate principalele modificari histologice ın functie de
temperatura locala la nivelul tesutului.
Tabela 6.2: Modificari histologice ale tesuturilor functie de temperatura
Temperatura Modificari histologice
43− 45oC Schimbari conformationale
retractie (hipertermie), moartea celulei
50oC Reducerea activitatii enzimatice
60oC Denaturarea proteinelor
Coagularea proteinelor
80oC Denaturarea colagenului
Permiabilizarea membranelor
100oC+ Formarea vacuolelor extracelulare
> 100oC Spargerea vacuolelor
300− 1000oC Termoablatia tesutului
3350oC Vaporizarea carbonului
Trebuie facuta o observatie referitoare la datele prezentate ın tabelul 6.2: valo-
rile temperaturilor la care are loc efectul histologic respectiv nu sunt fixe ci pot sa
6.3. EFECTE TERMICE 95
varieze mai mult ın functie de tipul de tesut implicat ın procesul fototermic. Ast-
fel, se poate ıntampla ca diferite tesuturi ıncalzite la temperaturi ıntre 43÷ 45oC
sa prezinte pe celule individuale distrugeri reversibile daca timpul de expunere
la radiatia laser nu depaseste 25min pana la cateva ore.
Localizarea spatiala a diferitelor modificari histologice este redata ın Figura 6.5.
Este evident faptul ca modificarile histologice cele mai dramatice apar la suprafata
tesutului unde temperatura poate sa creasca pana la valori de peste 3500oC co-
respunzatoare procesului de vaporizare a carbonului.
Figura 6.5
Localizarea spatiala a efectelor termice la interactiunea laser-tesut.
Toate modificarile histologice prezentate ın tabelele anterioare pot fi grupate
ın doua mari categorii:
• procese biofizice ce au loc la temperaturi ”mici” (43− 100oC) si
• procese biofizice ce au loc la temperaturi ”mari” (> 100oC)
dupa valorile temperaturilor la care ısi fac simtita prezenta, temperatura de referinta
fiind temperatura de evaporare a apei 100oC ın conditii normale.
Procese la temperaturi mici (43− 100oC)
Primul efect al ıncalzirii tesuturilor consta ın denaturarea (ruperea legaturilor
de hidrogen) din biomolecule (proteine, colagen, lipide, hemoglobina). In ju-
rul temperaturii de 45oC se observa schimbari conformationale ın care legaturile
96 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
chimice ıncep sa se rupa si se altereaza membranele. Daca aceasta situatie nu
dureaza foarte mult timp schimbarile conformationale nu duc la moartea celu-
lei. In functie de tipul de tesut si de radiatia incidenta dupa circa 25 minute
pana la cateva ore de actiune a laserului distrugerile termice devin ireversibile.
In unele aplicatii (tehnici de hipertermie pentru tratamentul tumorilor) celulele
canceroase sunt distruse ınaintea celulelor normale si se folosesc laseri Nd : YAG
si CO2 ın regim continuu.
Coagularea apare la temperaturi mai mari decat temperatura corespunzatoare
denaturarii celulelor. Intre 50 si 60oC activitatea enzimatica se reduce si ıncepe
denaturarea macromoleculelor (proteine, colagen, lipide etc.). Dintre toate pro-
cesele de denaturare un rol important ıl are denaturarea colagenului, o proteina
fibroasa formata din 4 lanturi polipeptidice unite. In acest caz, cresterea tempe-
raturii distruge organizarea spatiala a lanturilor macromoleculare si se modifica
spectrul de absorbtie a radiatiei optice aparand un efect vizibil de contractie a
fibrelor de colagen. Denaturarea termica si contractia proteinelor intracelulare,
ımpreuna cu un posibil colaps al citoscheletului sunt procese care produc o con-
tractare a celulelor coagulate.
In tesuturile ın care exista o ordine spatiala relativ mare la nivel celular, de
exemplu ın tesutul muscular, denaturarea proteinelor distruge aceasta structura
regulata proces ınsotit de schimbarea proprietatilor optice (indice de refractie,
coeficienti de ımprastiere sau de absorbtie etc.). Astfel la temperaturi mai mari de
43oC miocardul congelat si dezghetat ısi pierde birefringenta iar ıntre 70÷ 75oC
colagenul ısi schimba refringenta.
Procesul de fotocoagulare este utilizat ın chirurgia ochiului pentru operatii de
desprindere de retina si ın dermatologie pentru tratarea unor leziuni vasculari-
zate si pigmentate. Alte tehnici chirurgicale se bazeaza pe modificarile induse ın
fibrele de colagen (piele, vase de sange si ın urologie) la temperaturi relativ mici
(40-50oC).
6.3. EFECTE TERMICE 97
Procese termice la temperaturi medii si ridicate (> 100oC)
Efectele termice la temperaturi mari sunt dominate de prezenta apei din tesuturi.
La 100oC apa din tesuturi se vaporizeaza si tesutul se deshidrateaza ıncepand de
la suprafata, ın interiorul tesutului se formeaza vacuole pline cu vapori de apa.
Daca aceste vacuole cu vapori se dezvolta rapid presiunea exercitate de acestea
la nivelul tesutului creste foarte mult si prin spargerea vacuolelor se ajunge la
microexplozii (efect ”pop-corn”) producand la suprafata tesutului mici cratere.
Elastina este o alta proteina (care predomina ın tesutul conjunctiv) si care se de-
natureaza la temperaturi mari de peste 140oC.
Daca apa din tesut se evapora complet temperatura tesutului creste rapid
pana la aproximativ 300oC tesutul practic arde si se carbonizeaza sau poate sa
se manifeste ablatia tesutului prin fragmentare exploziva. Vaporizarea ımpreuna
cu carbonizarea duc la descompunerea tesutului respectiv.
Timpul de relaxare termica
Multe din efectele termice descrise ın sectiunile anterioare se pot produce si-
multan pe diferite regiuni spatiale ale tesutului (Figura 6.5) ın functie de tem-
peraturile zonelor respective. Daca se utilizeaza laseri pulsati cu pulsuri mai
mari de microsecunde pe langa adancimea de patrundere a radiatiei trebuie sa
se tina seama si de lungimea pulsului ın raport cu timpul de relaxare termica a
tesutului. Trebuie remarcat faptul ca daca timpul de aplicare a radiatiei laser tL
este mai mare decat timpul de relaxare termica τT atunci caldura absorbita de
tesut difuzeaza ın interiorul tesutului pe o distanta mai mare decat adancimea
de patrundere tipica. Aceasta este o modalitate de a realiza o actiune mai pro-
funda a laserului ın tesuturi prin efect termic. In unele aplicatii medicale ınsa
ıncalzirea puternica a straturilor profunde din tesuturi nu este de dorit si va tre-
bui sa se gaseasca un mod de a controla si a masura pragul de distrugere termica
ın profunzime. Marimea fizica care contine informatii cu privire la adancimea de
98 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
patrundere a caldurii ın interiorul tesuturilor este timpul de relaxare termica.
Timpul de relaxare termica este definit pe baza unui model teoretic ce considera
ca la suprafata tesutului temperatura la momentul initial t0 este T0. Plecand de
la aceste date trebuie sa se afle temperatura la adancimea z fata de suprafata
tesutului la un timp oarecare t > t0. Pentru o suprafata de tesut de forma plana
prin rezolvarea ecuatiei biocaldurii (6.9) se gaseste faptul ca temperatura are un
profil spatial de tip Gauss dupa directia z (perpendiculara pe suprafata tesutului):
T(z, t) = T0
√t0
texp
(− z2
4kdt
)(6.1)
unde kd este coeficientul de difuzitivitate termica a tesutului. Variatia tempe-
raturii cu adancimea de patrundere a caldurii z si ın timp este reprezentata ın
Figura 6.6. Vom analiza ecuatia (6.1) prin stabilirea timpului necesar ca la o anu-
mita distanta de suprafata z = l prin propagarea undei termice temperatura sa
ramana constanta T(l, t0 + τ) = T(l, t0) = T0/e. Astfel din (6.1) la t = t0 se
determina t0:
t0 =l2
4kd(6.2)
si pentru z = l din (6.1) maximul de temperatura se obtine la timpul t = l2/2kd
de unde timpul de relaxare termica pentru o adancime l este:
τ =l2
2kd− t0 =
l2
4kd(6.3)
De exemplu: pentru apa kd = 1, 4× 10−3cm2/s din t = l2/2kd rezulta o viteza de
difuzie a caldurii de 0, 75mm/s.
Observatii:
• Daca timpul initial t0 = 0 atunci valoarea timpului de relaxare termica se
dubleaza: τ = l2/2kd fiind definit ca timpul ın care temperatura devine
T0/e pentru maximul expresiei (6.1).
• Expresia (6.3) a fost dedusa ıntr-o geometrie plana a tesutului. Este de
asteptat ca pentru diferite geometrii de interactiune laser-tesut sa se obtina
expresii diferite pentru timpul de relaxare termica:
6.3. EFECTE TERMICE 99
Temperaturatimp
z
hν
Figura 6.6
Variatia spatio-temporala a temperaturii din tesut (sagetile indica sensul de crestere al
marimii fizice respective).
τ = d2/16kd ın geometria cilindrica cu d diametru caracteristic tesutului
respectiv (formula se poate aplica de exemplu pentru procesele termice ce
au loc la interactiunea radiatiei laser cu tesutul dintr-un vas de sange);
τ = d2/24kd ın geometria sferica cu d diametru caracteristic tesutului
respectiv (se aplica, de exemplu, pentru interactiunea dintre laser si celule
sau organite celulare);
• Unii cercetatori definesc timpul de relaxare ca fiind timpul la adancimea l
ın tesut temperatura este egala cu jumatate din valoarea temperaturii de la
suprafata tesutului (1/2)T0. In acest caz se vor obtine alte expresii pentru
timpii de relaxare termici pentru diferite geometrii dar ordinul de marime
al acestui timp se pastreaza.
Timpul de relaxare termica este caracteristic unui anumit tesut ıncat se poate
100 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
evalua extinderea spatiala a interactiunilor termice ın acel tesut. De exemplu:
daca impulsul laser este mai scurt decat timpul de relaxare termica interactiunea
termica laser-tesut nu are o extindere spatiala foarte mare fiind practic limitata
la regiunea de penetrare a radiatiei optice. Cum ın acest caz energia termica este
confinata practic ıntr-un volum mic se poate obtine coagularea sau vaporizarea
tesutului ın functie de marimea energiei pulsului laser. Din contra, daca tim-
pul de iradiere este mult mai mare decat timpul de relaxare termica atunci unda
termica va patrunde mai adanc ın straturile tesutului, caldura se disipa mai re-
pede si distrugerile provocate vor fi mai mici decat ın cazul precedent. Mai mult,
daca se utilizeaza frecvente de repetitie laser mult mai mici decat 1/τ se poate
evita acumularea nedorita de energie termica ın tesutul din imediata vecinatate
a tesutului supus interventiei laser. Practic, prin reglarea energiei pe puls si a
frecventei de repetitie a pulsurilor laser se poate ajunge astfel la distrugeri mi-
nime ale tesutului adiacent. Acest lucru se aplica ın medicina pentru vaporizarea
si/sau coagularea selectiva a tesuturilor (termoliza selectiva) .
6.4 Ablatia laser
Ablatia laser (numita uneori pe scurt fotoablatie) este un proces termic de interactiune
laser-tesut prin care se ındeparteaza (prin fotodescompunere) o parte din mate-
rialul supus iradierii laser (ın cazul aplicatiilor medicale ideal ar fi ca ındepartarea
unei parti din tesutul biologic sa se realizeze fara a produce efecte termice consi-
derabile). Fotoablatia a fost studiata de catre Srinivasan [7]. Acesti cercetatori au
constatat ca atunci cand un material este expus la radiatii laser ultraviolete foarte
intense acesta se descompune, proces numit fotodescompunere.
Dupa cum se observa si din Figura 6.2 fotoablatia este un proces fotofizic care
se manifesta ın cazul ın care laseri pulsati (cu o durata a pulsului de ordinul na-
nosecundelor) actioneaza asupra tesutului la valori mari ale desitatii de putere
107 − 108W/cm2. Spre deosebire de efectele fotochimice sau termice studiate ın
6.4. ABLATIA LASER 101
sectiunile anterioare ablatia laser este un efect ”cu prag energetic”. Acest prag
energetic este definit ca fiind nivelul minim de flux energetic (notat (wprag)) pen-
tru ca sa se produca ablatia. Imediat ce fluxul energetic de prag este atins, rata
de ındepartare a materialului iradiat creste aproape liniar cu fluxul pana cand se
ajunge la saturatie datorita efectelor de absorbtie neliniare. Viteza de ındepartare
a materialului (exprimata ın µg/puls) si valorile de prag pentru ablatie depind si
de lungimea de unda a radiatiilor laser (Figura 6.7).
mab
l(mg/pu
ls)
w(J/cm2)wprag wsat
l1
l2>l1
Figura 6.7
Rata ablatiei: cantitatea de tesut ındepartat pentru un singur puls laser depinde de
densitatea de energie a laserului si de lungimea de unda a acestuia.
In functie de fluxul de radiatie laser si de proprietatile optice, termice, meca-
nice si chimice ale tesutului ablatia laser se poate produce urmand un anumit sir
de procese (Figura 6.8). Astfel, indiferent de valoarea energiei absorbite ın vo-
lumul de tesut ındepartat temperatura locala a tesutului trebuie sa atinga limita
de vaporizare a acestuia pentru a se produce fotoablatia. Pentru apa, de exem-
plu, energia necesara pentru atingerea temperaturii de 100oC este de aproximativ
2500J/cm3. Din acest motiv ablatia se produce pe diferite canale de actiune ın
functie de pragul de vaporizare al tesutului. Totusi, ın anumite conditii, s-a con-
statat ca ablatia laser poate sa se manifeste chiar daca valoarea energiei absorbite
102 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
Figura 6.8
Procesele induse de ablatia laser a tesuturilor.
de tesut este sub pragul energiei de vaporizare. Vom ıncepe studiul ablatiei laser
cu acest din urma caz.
Ablatia sub pragul vaporizarii
Chiar daca energia absorbita de tesut nu este suficienta pentru vaporizarea
unei fractiuni semnificative din acesta ablatia poate avea loc datorita pulsurilor
laser foarte scurte (de ordinul nanosecundelor). In acest caz factorul determinant
pentru producerea ablatiei este presiunea datorata confinarii inertiale a macro-
moleculelor si a reflexiei undei (termo)elastice la interfata aer-tesut.
Atunci cand are loc confinarea inertiala ın volumul de material iradiat apare
un gradient mare de presiune ın imediata vecinatate a suprafetei tesutului. Acest
6.4. ABLATIA LASER 103
gradient de presiune poate depasi valoarea critica de rezistenta a tesutului ceea
ce are ca efect expulzarea unei parti din materialul biologic.
S-a observat ca atunci cand nu se realizeaza conditiile de confinare ale tesutului
ablatia poate sa se manifeste (altfel spus, o parte din tesut poate fi ınlaturat) dato-
rita faptului ca se poate produce o unda termoelastica. In acest caz se produce asa
numitul “stres Gruneisen” cand durata de puls laser este mai mica decat timpul
necesar unei unde acustice sa se propage pe o lungime egala cu adancimea de
penetrare. Se obtine astfel o ıncalzire locala ce nu se mai poate relaxa pe durata
pulsului laser din care se dezvolta o unda termoelastica formata dintr-un front
de stres compresiv (puls pozitiv) urmat de un puls de stres de extensie datorat
reflexiei la suprafata libera a tesutului. Aceasta unda se propaga catre interio-
rul tesutului si poate provoca, mai ales ın faza de extensie, ruperea interna si
microexplozii de suprafata. Acesta este un mecanism de ablatie foarte eficient
deoarece expunerea la radiatia laser si temperatura tesutului au valori mici ceea
ce nu afecteaza major straturile tesuturilor adiacente.
Vaporizarea rapida
Atunci cand materia vie absoarbe o energie mai mare decat energia de vapo-
rizare si pentru pulsuri laser de nanosecunde tesutul este ındepartat printr-un
proces de vaporizare rapida caracterizat de mici explozii microscopice.
Dinamica ablatiei laser ın acest caz prezinta 3 etape:
• Radiatia este absorbita puternic de apa din tesuturi rezultand o crestere a
temperaturii;
• Apa se vaporizeaza, are loc expansiunea ın volum a vaporilor de apa, pre-
siunea creste ın interiorul tesuturilor;
• Daca presiunea depaseste valoarea de tonicitate (rezistenta la rupere) se
ajunge la ejectarea particulelor din tesut cu viteze supersonice (> 103m/s)
Aceasta vaporizare rapida este utilizata ın chirurgie pentru un control foarte
104 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
bun a tesutului moale ındepartat mai ales cand trebuie minimizate efectele ter-
mice adiacente. Efectele termice ın tesuturile adiacente sunt minime datorita fap-
tului ca energia este transferata aproape ın ıntregime pentru procesul de vapori-
zare si timpul de interactiune este mult mai mic decat timpul termic de relaxare
caracteristic tesutului adiacent. Pe de alta parte, efectele fotomecanice nu pot fi
evitate ın totalitate deoarece expulzarea violenta a materialului din tesut produce
o variatie de impuls mecanic care se poate propaga ın directie opusa ca o unda
de presiune ın interiorul tesutului.
Fotodistrugerea
Atunci cand intensitatea laserului este suficient de mare si timpii de depunere
a componentelor expulzate destul de mici interactiunea laser-tesut este determi-
nata de caracteristicile plasmei formate ın vecinatatea suprafetei radiate. Procesul
de formare a plasmei datorita unei radiatii ın puls (1–100ns) este cunoscut sub de-
numirea de colaps optic.4 Plasma din imediata apropiere a suprafetei tesutului este
generata datorita ionizarii multi-fotonice a atomilor si/sau a moleculelor precum
si datorita sarcinilor electrice proaspat formate ın campul electric asociat radiatiei
optice.
In doar cateva nanosecunde temperatura locala atinge valori de circa 104oC
iar densitatea relativ mare a plasmei (103cm−3) este un factor care determina o
plasma optic opaca pentru radiatia laserului (plasma are un coeficient de absorbtie
mare pentru radiatia incidenta). Acest lucru provoaca un efect de mascare a
suprafetei tesutului pentru radiatia incidenta si ın plasma formata se dezvolta
presiuni si temperaturi din ce ın ce mai mari (pana la mii de grade si atmosfere).
Temperatura si presiunea foarte mare provoaca expulzarea plasmei si duce la for-
marea unor unde de soc care pot provoca, la randul lor, fragmentarea si ruperea
tesutului.
4en. optic breakdown
6.4. ABLATIA LASER 105
Acest proces de fotodistrugere se foloseste, de exemplu, ın operatii de distru-
gere a calculilor urinari sau pentru fotodistrugerea membranelor endo-oculare
prin utilizarea laserilor pulsati: laseri cu coloranti, Nd:YAG, Ho:YAG sau laseri
cu excimeri.
In Figura 6.8 am inclus si cazul ablatiilor termice discutate anterior ın cadrul
proceselor termice atunci cand energia absorbita este peste limita de vaporizare
dar timpul de interactiune este de ordinul milisecundelor sau chiar mai mare. In
acest caz pe langa ablatie are loc si o distrugere termica a tesutului ceea ce nu
este, de cele mai multe ori, de dorit.
Studiul proceselor de ablatie a tesutului sub actiunea radiatiilor laser trebuie
completat cu un mecanism de producere a acestor fotoablatii.
Mecanismul de producere a fotoablatiilor
Primele studii pentru ablatia laser au fost realizate pe polimeri sintetici. Mai
tarziu s-a analizat si ablatia indusa de laser pe corneea de la bovine. S-a constatat
ca cele doua studii se coreleaza foarte bine cel putin ın privinta efectelor macros-
copice observate pentru un anumit tip de laser cu acelasi regim de lucru. Pentru
studiul mecanismului de producere a ablatiei induse laser vom considera, pentru
simplitate, ca radiatia laser actioneaza asupra unei probe de polimer: polimetil-
metacrilat (PMMA), poliimida, teflon etc. Desi multe din teorii privind fotodes-
compunerea ablativa se refera la acesti polimeri (caracterizati printr-o omogeni-
tatea ridicata) , totusi aceste modele au fost aplicate cu succes si asupra ablatiei
tesuturilor vii (caracterizate de o neomogenitate mare).
Polimerii organici sunt macromolecule care contin mai mult de 103 atomi, ın
principal carbon, hidrogen, oxigen si azot. La nivel atomic se constata ca aceasta
macromolecula este formata prin repetarea unor unitati mai mici de aproximativ
50 de atomi care formeaza un monomer.
Pentru PMMA fotoablatia a fost studiata de Srinivasan [7] ıntr-un model sim-
106 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
plu ın care se utilizeaza legea miscarii a lui Newton. Astfel: polimerul este descris
ca fiind o structura de monomeri legati ıntre ei prin legaturi chimice puternice (si
implicit prin forte echivalente corespunzatoare). S-a presupus ca la interactiunea
radiatiei laser cu un monomer se ajunge ıntr-o stare excitata astfel ıncat se ajunge
la o stare repulsiva. Aceasta tranzitie la starea repulsiva are ca rezultat schim-
barea volumului ocupat de fiecare monomer care are loc cu un transfer de im-
puls urmat de posibilitatea ca o parte din constituietii macromoleculei sa se des-
prinda de aceasta (ın fapt are loc ablatia materialului). Simplificand si mai mult
problema ablatiei s-a considerat o structura ordonata de monomeri (ca ıntr-un
solid cristalin cu fete centrate) cu o densitate 1, 22g/cm3 si o masa moleculara
de 100 uam. In aceste conditii constanta retelei se poate calcula si rezulta ca fi-
ind de aproximativ 0, 81 nm. Principalele forte de atractie care sustin structura
propusa mai sus sunt cele corespunzatoare legaturilor covalente simple C − C
corespunzatoare unei energii de legatura de aproximativ 3, 6 eV (v. tabelul 6.3).
Tabela 6.3: Energiile de disociere pentru diferite legaturi chimice
Tip de legatura Energia de disociere (eV)
C = O 7,1
C = C 6,4
O− H 4,8
N − H 4,1
C−O 3,6
C− C 3,6
S− H 3,5
C− N 3,0
C− S 2,7
Fortele repulsive sunt considerate ca fiind proportionale cu 1/r12 unde cu r
6.4. ABLATIA LASER 107
s-a notat distanta medie dintre doi monomeri. Este de remarcat ca energia de
disociere pentru toate legaturile covalente considerate ın tabelul 6.3 corespund
energiei unor fotoni din domeniu ultraviolet si implicit laserii utilizati pentru
ablatia tesuturilor vor fi laseri care emit astfel de radiatii (ın general laseri cu
excimeri).
La ablatia laser a tesuturilor s-au analizat fragmentele detasate din tesut si
s-a constatat ca acestea sunt formate, de obicei, dintr-un amestec de atomi so-
litari (C, N, H, O), fragmente de molecule simple (C2, CN, CH, CO) dar si frag-
mente de macromolecule sau molecule stabile (MMA−monomer, HCN, benzen).
Compozitia chimica a fragmentelor moleculare detasate de tesut depinde de ener-
gia laserilor utilizati si de tipul de tesut. Totusi, pentru acelasi tip polimer, Sri-
nivasan [7] a iradiat materialul cu doi laseri 248nm (laser KrF, energia fotonului
5eV) si 193nm (laser ArF, energia fotonului 6.4eV). S-a constatat ca fragmentele
moleculare obtinute de ın cazul radiatiilor laser cu lungime de unda mai mare
au o masa moleculara mai mare decat ın cazul radiatiei 193nm. Din acest motiv,
suprafata polimerului dupa ablatie este mai rugoasa ın primul caz.
Pentru a se obtine o anumita dimensiune a craterului format ın urma ablatiei
trebuie ca intensitatea laserului sa depaseasca o anumita valoare prag functie de
coeficientul de absorbtie pentru respectiva lungime de unda. Daca intensitatea
laserului depaseste aceasta valoare prag s-a constatat ca apare un fenomen de
fluorescenta ın spatiul de impact ınsotit de un efect sonor specific. Daca intensita-
tea radiatiei incidente este medie astfel ıncat grosimea ablatiei este mai mica decat
lungimea caracteristica de absorbtie, pulsurile laser vor iradia atat portiunea su-
pusa ablatiei cat si tesutul aflat sub aceasta portiune. Din acest motiv doar pri-
mele pulsuri laser au un efect diferit fata de celelalte pulsuri aplicate ın sensul
ca exista o relatie liniara ıntre numarul de pulsuri aplicate si dimensiunea crate-
rului ablatiei. La interactiunea pulsurilor laser asupra tesuturilor se constata ca
ıntre numarul de pulsuri aplicate si dimensiunea spatiala a ablatiei se pastreaza
directa proportionalitate (stabilita ca o relatie liniara) dar cu o eroare relativa de
108 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
aproximativ 10% ceea ce corespunde gradului de neomogenitate a tesuturilor.
In concluzie:
• Prin ablatie se obtine o fotodisociere (ın sensul ruperii legaturilor intramole-
culare din lantul polimerului) a macromoleculelor iradiate cu radiatia laser.
Aceasta fotodisociere este urmata de o desorbtie de la suprafata materialu-
lui a fragmentelor fotodisociate.
• La nivel molecular fotoablatia corespunde tranzitiei unei macromolecule
AB pana la o stare excitata repulsiva (AB + hν(5 − 7eV) −→ [AB]∗ −→A + B) (Figura 6.9)
Pulsuri UV laser scurte (10ns)
⇓ I ∼ 108W/cm2
Absorbtia radiatiei UV Adancimea absorbtiei
(proteine, amide, peptide) 1¯m
⇓Stari excitate repulsive
⇓Fotodisociere
⇓Desorbtie fara necroza
(eliminarea fragmentelor disociate)
Figura 6.9
Mecanismul de interactiune a laserilor prin ablatia tesuturilor.
• Laserii utilizati pentru ablatii sunt laserii care emit ın ultraviolet: laseri cu
excimeri, Nd:YAG sau Nd:YLF pe armonica a 4-a etc. Toti acesti laseri lu-
creaza ın pulsuri scurte pentru a evita aparitia unor distrugeri termice ale
tesutului
• Folosind ablatia laser se pot produce incizii subtiri cu distrugeri termice
minime pentru structurile adiacente. Astfel:
6.5. EFECTE ELECTRO-MECANICE 109
– In microchirurgie ablatia laser se foloseste pentru incizii pe diferite ti-
puri de tesuturi: piele, artere, etc.
– In stomatologie fotoablatia se foloseste pentru ındepartarea tartrului
de pe dinti.
– In oftalmologie se poate obtine o schimbare a puterii refractive a ochiu-
lui (de exemplu pentru reducerea miopiei) prin incizii radiale ale cor-
neei.5
• Alte cercetari urmaresc potentialul mutagenic al radiatiilor ultraviolete care
actioneaza asupra celulelor vii prin modificarea bazelor azotate ale ADN-
ului sau modificarea fotochimica a ARN-ului. Toate modificarile la nivel
genetic duc ın final la schimbarea functiilor celulelor afectate.
6.5 Efecte electro-mecanice
Atunci cand pulsul laser este mai mic decat 1µs efectele fotomecanice sunt
prezente la interactiunea radiatiei laser cu tesuturile. Aceste efecte se manifesta
prin pulsuri de presiune care se propaga ın tesut si/sau ın aerul din jurul acestuia
(Figura 6.10).
Generarea undelor acustice prin interactiunea radiatiei laser cu tesutul se poate
datora mai multor mecanisme de interactiune:
• Sub pragul de vaporizare (caz deja ıntalnit la fotoablatie) este posibila ge-
nerarea unei unde acustice prin ıncalzirea tranzitorie a unui volum mic de
tesut, gradientul de temperatura produce o tensionare ın material si o ex-
pansiune termica.
5De remarcat ca ablatia stomei corneale la 193nm produce cea mai precisa incizie (< 20µm)
fara lezarea zonelor ınvecinate (cu aspect de zdrentuire) ceea ce se ıntampla la 248nm. Acest
efect este atribuit diferentei coeficientilor de absorbtie pentru cele doua lungimi de unda (α =
2700cm−1 la 193nm si α = 210cm−1 pentru 248nm). Totusi si calitatea fasciculului este cruciala
pentru marimile inciziilor astfel ıncat cele mai bune rezultate se obtin prin utilizarea armonicii 4
a laserului Nd:YAG cu o taietura de 3µm datorata coerentei spatiale deosebite.
110 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
Figura 6.10
Reprezentarea schematica a efectelor fotomecanice (aici wprag este valoarea de prag al
densitatii de energie a radiatiei laser pentru ablatie)
• Vaporizarea exploziva (pentru lichide) sau ablatia (ın cazul solidelor) tesuturilor
sunt 2 procese fizice care pot genera unde acustice daca densitatea de ener-
gie laser depaseste un anumit prag. Undele acustice sunt un efect al ex-
pulzarii materialului de la suprafata tesutului si producerea unui recul ce
se propaga ın masa tesutului ca un semnal acustic tranzitoriu.
• In anumite conditii energia absorbita de tesut conduce la formarea si colap-
sul de vacuole (bule cu gaz) proces denumit si cavitatie indusa laser. Acest
proces genereaza unde acustice si este utilizat, de exemplu, ın litotritia laser
sau ın administrarea fotoacustica a medicamentelor.
• La densitati de putere foarte mari ≈ 109 ÷ 1010W/cm2 ın pulsuri laser fo-
calizate se poate obtine strapungerea dielectrica ınsotita de conversia energiei
laser ın energie acustica (acesta este cel mai eficient proces pentru o astfel
6.5. EFECTE ELECTRO-MECANICE 111
de conversie).
• Electrostrictiunea este procesul prin care interactioneaza moleculele polare
din tesut cu unda laser producand miscarea acestor molecule ın sau din re-
giunea iradiata (dupa cum polarizarea este pozitiva sau negativa). Aceste
miscari produc un gradient de densitate si o unda acustica similara celei
termoelastice. Acest mecanism de generare a undelor sonore este mai im-
portant ın mediile foarte slab absorbante, ın celelalte medii, desi prezent,
fiind “ascuns” de celelalte mecanisme.
• Producerea undelor sonore ın tesuturi sub actiunea radiatiei laser poate fi
se poate datora si presiunii radiatiei (raportul densitatea de putere si viteza
luminii) dar chiar ın cazul absorbtiei totale pentru o densitate de 106W/cm2
se obtine o presiune a radiatiei de 0,3mbar neglijabila fata de cativa bari ın
cazul termoelastic sau sute de bari pentru cavitatea indusa laser.
Functie de tipul de interactiune, unda de presiune din aer poate fi de tip acus-
tic (cu viteza de faza egala cu viteza sunetului) sau unda de soc (o unda subsonica
caracterizata de o valoare mare a maximului de presiune).
Pulsurile de presiune ın tesuturi sunt generate ın timpul iluminarii cu radiatia
laser a acestora atunci cand apare o expansiune locala rapida datorita caldurii
degajate.
In anumite conditii procesele fotomecanice pot provoca ındepartarea sau dis-
trugerea tesutului asa cum se ıntampla, de exemplu, ın cazul proceselor de fotoablatie
si fotofragmentare.
Atat timp cat temperaturile si presiunile induse ın tesut nu determina modi-
ficari structurale ireversibile se spune ca sistemul se afla ın conditii termoelastice.
Un parametru fundamental cu ajutorul caruia se poate caracteriza starea termoe-
lastica este dat de expansiunea termica reprezentand variatia relativa a volumului
de tesut datorita variatiei temperaturii. Prin iluminarea tesutului cu radiatii laser
cu pulsuri suficient de scurte pentru a produce confinarea termica (tpuls ¿ τ)
se produce o crestere a temperaturii pe o regiune limitata spatial asociata cu o
112 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
crestere brusca a presiunii. Aceste fenomene genereaza o unda acustica care se
propaga dincolo de regiunea fierbinte a tesutului cu viteza sunetului. Timpul ın
care frontul de unda de presiune parcurge o distanta egala cu cu lungimea de
penetrare optica l se numeste timp de relaxare elastic τel. Daca acest timp este
mai mic decat pulsul laser aplicat presiunea continua sa creasca pe toata durata
pulsului si relaxarea presiunii are loc doar ın timpul dintre pulsurile pulsurile
laser consecutive. Conditia t > τel se numeste conditia de confinare inertiala si
corespunde unor pulsuri cu o valoare mai mica decat 10ns fiind o valoare vitala
pentru gradientii de presiune de la suprafata tesutului.
Masuratori asupra undelor de soc generate la interactiunea radiatiei laser cu
tesutul vii permit stabilirea valorii de prag a ablatiei sau a unei legaturi ıntre rata
ablatiei si densitatea de energie (fluxul) incidenta. Asa cum s-a mai mentionat
o ıncalzire rapida a tesutului si desorbtia unor fragmente de macromolecule din
tesut prin ablatie laser se induc ın tesut gradienti de presiune care se pot pro-
paga ın interiorul tesutului ca o unde de presiune. Prin masurarea amplitudinii
unei astfel de unde functie de fluxul laserului se poate determina pragul ablatiei
cand amplitudinea undei creste brusc (Figura 6.11). Cresterea amplitudinii un-
Ampl
itudi
nea
unde
i
Flux (J/cm2)
Fluxprag
Absorb ia unuisingur foton
Absorb iemultifotonic
Absorb iaplasmei
Figura 6.11
Variatia amplitudinii undelor de presiune transmise ın tesut functie de densitatea de
energie a radiatiei incidente.
dei atunci cand se atinge pragul ablatiei se datoreaza reculului dat de expulzarea
6.6. ECUATIA BIOCALDURII 113
fragmentelor de tesut. In continuare amplitudinea undei creste liniar cu densi-
tatea de energie incidente (absorbtia unui singur foton) dupa care se ajunge la o
regiune neliniara corespunzatoare unor procese de absorbtie multifoton sau da-
torita unei schimbari majore a coeficientului de absorbtie ın timpul procesului de
ablatie (de exemplu prin producerea unei ablatii induse de plasma).
Masurand intervalul de timp ıntre momentul producerii undei la suprafata
tesutului si respectiv timpul ın care aceasta unda traverseaza tesutul se poate
determina rata ablatiei (masa de tesut ındepartata pentru un puls). Astfel s-
a obtinut o variatie liniara ıntre numarul de pulsuri laser aplicate si intervalul
de timp de mai sus ceea ce confirma faptul ca rata ablatiei depinde liniar de
numarul de pulsuri. Avantajul acestei metode consta ın aceea ca se poate de-
termina adancimea ablatiei on-line fara ındepartarea tesutului pentru a masura
aceasta valoare cu alte metode (de exemplu la microscop).
6.6 Ecuatia biocaldurii
Orice interactiune ıntre sistemele termodinamice poate avea ca efect si un
transfer de caldura ın interiorul sistemelor sau ıntre acele sisteme. Transferul
de caldura este evidentiat printr-o variatie temporala sau spatiala a temperatu-
rii termodinamice a sistemului analizat si/sau prin efectuare de lucru mecanic
(principiul I al termodinamicii). La nivel microscopic schimbul de caldura se ma-
nifesta printr-o variatie a energiei interne ın sistemul termodinamic.
Transferul de caldura se poate realiza ın mai multe moduri dupa procesul fizic
implicat:
• transfer de caldura prin conductie: se realizeaza daca ın sistem temperatura
este diferita de la un punct la altul, adica exista un gradient de temperatura,
iar fluxul de caldura este ındreptat ın sens invers acestui gradient (caldura
este transferata de la regiunile cu temperatura mai ridicata catre regiunile
cu temperatura mai mica);
114 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
• transfer de caldura prin convectie: energia termica este transferata prin inter-
mediul unei miscari ordonate a particulelor unui fluid (miscari de convectie);
• transfer de caldura prin radiatie: prin actiunea unei unde electromagnetice
(unde IR; termice).
Din punct de vedere al termodinamicii interactiunea dintre radiatia laser si
tesutul viu este o interactiune ce implica si un proces de transfer de caldura.
Radiatia laser este considerata a fi un sistem termodinamic capabil de a ceda
energie catre tesutul asupra caruia actioneaza (numit de obicei izvor de caldura).
Mai mult, chiar dupa ıncetarea actiunii radiatiei laser ın imediata vecinatate a
suprafetei tesutului temperatura ramane destul de ridicata, apare un gradient de
temperatura ce va determina un transfer de caldura ın interiorul tesutului si o
continuare a proceselor termice ın volumul acestui tesut.
In aceasta sectiune vom ıncerca sa modelam matematic modul ın care se reali-
zeaza transferul de caldura ın tesuturi prin deducerea ecuatiei de transfer a caldurii
ın biostructuri sau pe scurt ecuatia biocaldurii. Rezolvarea analitica si/sau nume-
rica a unei astfel de ecuatii permite cunoasterea distributiei de temperatura ın
tesutul iradiat T = T(r, t) ın fiecare punct determinat de vectorul de pozitie r si
la fiecare moment de timp t.
Ipoteze de lucru
Deducerea ecuatiei biocaldurii necesita coroborarea unor informatii cu privire
la:
• geometria tesutului (forma, structura etc.) si a radiatiei laser (tip de fascicul:
Gauss, Gauss-Hermite, etc.)
• masuratori de temperatura ın experimente reale cu un numar finit de sonde
termice (functie de toleranta pacientului si de aspectele practice) pentru a
se cunoaste unele marimi termodinamice ce determina transferul caldurii
prin conductie, convectie si prin radiatie pentru diferite tipuri de tesuturi.
6.6. ECUATIA BIOCALDURII 115
Astfel, transportul caldurii ın tesutul viu la interactiunea cu radiatia laser este
influentat de urmatorii factori:
H proprietati termofizice ale tesuturilor (capacitate calorica, conductivitate
termica, etc.);
H geometria tesutului iradiat;
H producerea de caldura datorita absorbtiei radiatiei laser;
H producerea de caldura datorita proceselor metabolice;
H transportul de caldura prin convectia ın sange (perfuzia sangvina);
H mecanisme de termoreglare la nivelul tesutului.
Fiecare din factorii descrisi mai sus se regasesc ın ecuatia biocaldurii ıntr-un
termen separat astfel ıncat sa se poata realiza, atunci cand situatia o impune, o
simplificare a ecuatiilor prin neglijarea unor termeni.
Ecuatia biocaldurii neexplicitata este de fapt o lege de conservare a energiei.
In unitatea de volum de tesut (1m3) caldura degajata sau absorbita ın unitatea de
timp defineste rata de transfer a caldurii pe unitatea de volum:
q =1V· dQ
dt(6.4)
iar ın termeni de rata de transfer ecuatia de conservare a energiei se poate scrie
simplu:
qcastigat = qınmagazinat + qpierdut + W (6.5)
unde:
qcastigat: rata de transfer a caldurii catre volumul considerat de la laser si din
volumul de tesut alaturat;
qınmagazinat: rata de transfer a caldurii ın interiorul volumului de tesut considerat
care nu ajunge la margini (caldura ınmagazinata pe unitatea de volum ın
unitatea de timp);
qpierdut: rata de transfer a caldurii prin marginile volumului de tesut considerat;
116 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
W: lucrul mecanic efectuat de volumul de tesut si caldura metabolica (pe scurt
lucrul mecanic al volumului de tesut efectuat ın unitatea de timp).
Pentru a putea explicita fiecare din termenii ce intervin ın ecuatia (6.5) va
trebui sa se analizeze doua cazuri:
1. rand transferul de caldura ın interiorul volumului considerat (transferul in-
tern de caldura);
2. transferul de caldura prin suprafata de marginire a volumului considerat
Legea Fourier
Transferul intern de caldura este descris de legea Fourier. Daca se considera
un volum cu sectiune transversala constanta de arie A, de lungime ∆L atunci
legea Fourier poate fi enuntata astfel: caldura transferata printr-un mediu este
proportionala cu aria sectiunii A, cu diferenta de temperatura T2 − T1, cu inter-
valul de timp ∆t si este invers proportionala cu lungimea mediului ∆L:
Q = −kAT2 − T1
∆L∆t = −kA
∆T∆L
∆t (6.6)
Legea Fourier se poate rescrie daca definim caldura transferata prin unitatea de
arie ın unitatea de timp (flux de caldura):
f =Q
A · ∆t(6.7)
ıncat se obtine forma diferentiala a legii Fourier:
f = −k∇T (6.8)
cu
f vectorul flux de caldura: cu directia gradientului de temperatura si sens invers
lui ∇T;
k coeficient de conductie termica;
∇T gradientul temperaturii
6.6. ECUATIA BIOCALDURII 117
Rata de transfer intern al caldurii prin conductie va fi egala cu ∇ · f. De aici:
qcastig,conductie = ∇f = −∇ · (k∇T)
In tesut rata de ınmagazinare a caldurii este qınmag = −ρc ∂T∂t cu ρ densitatea
medie a volumului de tesut considerat; c caldura specifica iar ∂T∂t este variatia
temporala a temperaturii ın volumul de tesut.
Tinand cont si de rata de absorbtie a caldurii prin actiunea radiatiei laser qs,
rata de transfer a caldurii prin sange (perfuzia) qp si de rata de transfer a caldurii
datorita activitatilor metabolice qm ecuatia interna a biocaldurii devine:
ρc∂T∂t
= ∇ · (k∇T) + qs + qp + qm (6.9)
Observatie: Sangele transporta energie ın si din volumul de tesut considerat
astfel ıncat rata de transfer a caldurii prin sange este:
qp = −ωsρscs(T − Ta) (6.10)
unde:
ωs este perfuzia sangelui: volumul de sange ce curge pe unitate de masa de tesut
ın unitatea de timp;
ρs este densitatea sangelui;
cs este caldura specifica a sangelui;
Ta este temperatura sangelui arterial
Proprietatile termice pentru diferite materiale sunt prezentate ın tabelul 6.4.
Tabela 6.4: Proprietati termice pentru diferite tesuturi(Dumitras [1])
Conductivitatea Densitate Caldura specifica Difuzitivitate
Tesut (Wm−1K−1) (Kg m−3 × 103) (KJ Kg−1K−1) (m2s−1 × 107)
Muschi 0,38–0,54 1,01–1,05 3,6–3,8 0,9–1,5
Grasime 0,19–0,20 0,85–0,94 2,2–2,4 0,96
118 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
Tabela 6.4: continuare ...
Conductivitatea Densitate Caldura specifica Difuzitivitate
Tesut (Wm−1K−1) (Kg m−3 × 103) (KJ Kg−1K−1) (m2s−1 × 107)
Rinichi 0,54 1,05 3,9 1,3
Inima 0,59 1,06 3,7 1,4
Ficat 0,57 1,05 3,6 1,5
Creier 0,16–0,57 1,04–1,05 3,6–3,7 0,44–1,4
Apa6 0,63 0,99 4,2 1,5
Ecuatia (6.9) poate fi rezolvata numeric prin integrarea pe un volum finit (ın
care se poate considera ca marimile fizice care sunt determinate de proprietatile
termice sunt constante). De exemplu: daca se neglijeaza caldura metabolica prin
integrare se obtine:
Vρc∂T∂t
= −∫∫
Sk∇T · ndS−Vωsρscsρ(T − Ta) + Vqs
unde V este volumul de integrare; T este temperatura medie ın volumul respec-
tiv; qs este rata medie de transfer a caldurii prin actiunea laser.
Transfer de caldura prin radiatie
In marea majoritate a cazurilor ın care se doreste modelarea transferului de
caldura ın tesut se neglijeaza componenta radiativa. totusi, un model riguros tre-
buie sa contina si un termen corespunzator transferului de caldura prin radiatie
descris de legea Stefan-Boltzmann:
E(T) = εσT4 (6.11)
unde σ este constanta Stefan-Boltzmann 7 iar ε este emisivitatea termica a tesutului
mediata pe spectrul termic al radiatiei.6masuratori pentru temperatura de 37oC7In SI σ = 5, 67× 10−8 W
m2K4
6.6. ECUATIA BIOCALDURII 119
Transfer de caldura prin convectie
Transferul de caldura prin convectie se poate realiza doar ın prezenta unui
fluid ın contact cu tesutul. Transferul caldurii prin sange a fost deja discutat ca
fiind datorat perfuziei. Un alt fluid care se poate afla ın contact direct cu tesutul
studiat este aerul
Convectia caldurii este destul de dificil de modelat matematic atat pentru ca-
zul unei curgeri laminare cat si pentru cazul unei curgeri turbulente a fluidului
implicat ın transferul de caldura. De cele mai multe ori ın modelarea matematica
a convectiei se utilizeaza relatii empirice. In prima aproximatie se poate utiliza
legea de racire a lui Newton:
qc = hc(Tm − Ts) (6.12)
unde:
qc este fluxul de caldura la suprafata tesutului datorat procesului de convectie;
hc este coeficientul de transfer a caldurii prin convectie;
Tm este temperatura mediului (aerului);
Ts este temperatura suprafetei tesutului
In cazul convectiei aerului coeficientul de transfer hc este:
hc = NuK f
D(6.13)
cu Nu numarul lui Nusselt; K f este conductivitatea termica a aerului (Wm−1K−1)
si D lungimea caracteristica egala cu lungimea unei laturi a unei placi patrate
deasupra careia are loc transferul de caldura prin convectia aerului. Numarul lui
Nusselt s-a calculat empiric utilizand formula:
Nu = 0, 54[
glocβ(Ts − Tm)D3
ν2
]0.25
(6.14)
unde gloc este acceleratia gravitationala locala; β este coeficientul volumic de
dilatare termica a aerului calculat la valoarea medie a temperaturii la interfata
suprafata tesut/mediu si nu este coeficientul de viscozitate dinamica.
120 CAPITOLUL 6. MECANISME DE INTERACTIUNE LASER-TESUT
Alte procese de transfer a caldurii
Atunci cand tesutul iradiat contine o cantitate importanta de apa o parte din
caldura absorbita de la laser poate duce la evaporarea partiala sau totala a apei.
In acest caz rata de transfer a caldurii catre vaporii de apa este:
qevap = h f ghm(ρv,e − ρv,sat) (6.15)
unde
qevap este fluxul de caldura din tesut necesar pentru evaporare;
ρv,e este densitatea vaporilor de apa la temperatura camerei;
ρv,sat este densitatea vaporilor saturati la temperatura suprafetei tesutului ira-
diat: Ts;
h f g este entalpia schimbarii de faza al apei;
hm este coeficientul de transfer prin convectie masica:
hm =hc
ρacaLe2/3 (6.16)
hc coeficient de transfer prin convectie
ρa, ca densitatea si caldura specifica a aerului;
Le este numarul Lewis pentru difuzia vaporilor de apa ın aer.
La suprafata tesutului caldura este transferata prin procese de convectie a ae-
rului; prin radiatie si/sau prin evaporarea apei. Astfel, fluxul total de caldura
prin suprafata qsupr(i, 0) la marginea tesutului considerat (i, 0) este:
qsupr(i, 0) =hc(Te − Ti,0) + σε(T4e − T4
i,0)+
+ hch f g(ρv,e − ρv,sat)1
ρacaLe2/3 (6.17)
6.7 Bibliografie
[1] Dan C. Dumitras. BIOFOTONICA Bazele fizice ale aplicatiilor laserilor ın medi-
cina si biologie. Editura All, Bucuresti, 1999.
6.7. BIBLIOGRAFIE 121
[2] Jean-Luc Boulnois. Photophysical processes in recent medical laser develo-
pments: A review. Lasers in Medical Science, 1:47–66, 1986.
[3] Frackowiak-ApplPhotMethBiop:01 Frackowiak Danuta. Application of
photothermal methods in biophysics and in medicine. Current Topics in Bio-
physics, 25(1):11–18, 2001.
[4] Sonia Herman. Aparatura medicala. Editura Teora, Bucuresti, 2000.
[5] G. JAGADEESH and K. TAKAYAMA. Novel applications of micro-shock
waves in biological sciences. J. Indian Inst. Sci., 82, 2002.
[6] Alessio Pirastru. Laser in medicina. Seminario conclusivo, Corso di Ottica
Quantistica, 2001.
[7] R. Srinivasan. Ablation of polymers and biological tissue by ultraviolet la-
sers. Science, 234:559–565, 1986.
[8] Vadim P. Veiko. Laser microshaping: Fundamentals, practical applications,
and future prospects. RIKEN Review, (32):11–18, January 2001.
[9] W.M. Whelan, P. Chun, L.C.L. Chin, M D Sherar, and I. A. Vitkin. Laser
thermal therapy: utility of interstitial fluence monitoring for locating optical
sensors. Phys. Med. Biol., 46:N91–N96, 2001.
[10] Harry T. Whelan, John M. Houle, Deborah L. Donohoe, Dawn M. Bajic,
Meic H. Schmidt, Kenneth W. Reichert, George T. Weyenberg, David L. Lar-
son, Glenn A. Meyer, and James A. Caviness. Medical applications of space
light-emitting diode technology - space station and beyond. CP458, Space
Technology and Applications International Forum- 1999, 1999.
[11] Waynant Ronald W. and Marwood N. Ediger, editors. Electro-Optics Hand-
book. McGraw-Hill Inc., New York, 2nd edition edition, 2000.
CAPITOLUL 7
Siguranta si riscuri la utilizarea laserilor ın medicina
Cuprins7.1 Riscuri oculare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.2 Riscuri la nivelul pielii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.3 Alte riscuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.4 Clasele de risc pentru utilizarea laserilor . . . . . . . . . . . . . 129
7.5 Observarea radiatiilor laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Calculul NOHD pentru expunerea directa . . . . . . . . . . . . 135
Calculul NOHD pentru radiatia difuzata . . . . . . . . . . . . . 137
7.6 Protectia ochilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Calculul filtrului protector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.7 Masurarea si calcularea unor marimi corespunzatoare laserilor 140
7.8 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Sursele de radiatii electromagnetice sunt surse de energie care, pe langa efec-
tul benefic pe care ıl pot avea, pot sa aiba si un efect nociv. Este binecunoscut
faptul ca radiatiile electromagnetice ionizante au si efecte nocive pentru organis-
mul uman. Desi se vorbeste mai putin despre celelalte domenii din spectrul elec-
tromagnetic totusi se poate ıntampla ca orice sursa de radiatii sa provoace efecte
letale ın anumite conditii si laserii medicali nu fac exceptie. In tabelul de mai
123
124 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
jos sunt cuprinse date comparative privind intensitatea radiatiei pentru diferite
surse de radiatii neionizante.
Tabela 7.1: Valori comparative pentru densitatea de putere pentru dife-
rite surse de radiatii electromagnetice neionizante
Sursa de radiatii Intensitate W/cm2
Radiatia solara 0,14
Soare focalizat 102 ÷ 103
Flacara gaz 103
Lampa cu arc 104
Fascicul electroni 107 ÷ 108
Laser continuu 107
Laser pulsat 108 ÷ 1014
Utilizarea pe scara larga a laserilor ın toate domeniile de activitate a con-
dus, din pacate, si la accidentarea utilizatorilor (medici, tehnicieni) sau chiar a
pacientilor. Aceste accidente se pot datora uneia din urmatoarele cauze:
• Expunerea accidentala a ochiului cu pierderea functionala a vederii (tempo-
rar sau, mai grav, permanent). Acestea sunt accidentele ele mai frecvente;
• Expunerea accidentala a pielii avand ca efect arsuri (de diferite grade) si
efecte fotochimice;
• Mai rar sunt accidente datorate: declansarii unor incendii, electrocutari,
intoxicatii cu gaze etc.
Toate aceste riscuri trebuie cunoscute si ınlaturate. Asa cum vom vedea ın
cursul acestui capitol, riscurile sunt mai mici decat ın cazul utilizarii unor aparate
rontgen datorita faptului ca fotonii γ au energii foarte mari ın raport cu fotonii
din infrarosu, vizibil sau chiar ultraviolet. Mai mult, radiatia γ este o radiatie
care provoaca distrugeri masive ale celulelor din tesuturi prin ionizari (de aici si
7.1. RISCURI OCULARE 125
denumirea de radiatii ionizante) ın timp ce radiatiile laser medicale sunt absor-
bite puternic la nivelul tesuturilor si energia se disipa pe alte cai. Asa cum am
precizat deja, cele mai ıntalnite riscuri la utilizarea laserilor sunt cele legate de
actiunea radiatiilor laser asupra ochilor (Figura B.1), piele (Figura B.2) dar sunt
si riscuri colaterale: riscuri chimice, electrice etc. In tabelul B.1 (p. 161) sunt date
cateva exemple a efectelor pe care le pot avea radiatiile optice asupra diferitelor
tipuri de tesuturi (ochi si piele) functie de lungimea de unda.
7.1 Riscuri oculare
Radiatia laser poate avea efecte nedorite asupra diferitelor componente ale
ochiului uman functie de absorbtia radiatiei laser la nivelul acestor componente.
Astfel efectele radiatiei laser sunt mai puternice asupra retinei pentru radiatiilor
IR-apropiat si vizibil (lungimi de unda ın domeniul 400 nm pana la 1400 nm).
Lumina care provine direct de la laser sau prin reflexia speculara ın acest caz
patrunde ın ochi si este focalizata de catre cornee si cristalin pe o regiune extrem
de mica de pe retina astfel ıncat la nivelul retinei creste fluxul energetic de apro-
ximativ 100000 de ori.
Corneea este afectata pentru radiatiile UV (180 nm pana la 390 nm) si IR-
ındepartat (1400 nm pana la 1 mm). Totusi radiatia laser cu anumite lungimi de
unda pot leza cristalinul. Toate aceste efecte sunt redate schematic ın Figura 7.1.
Radiatia ultravioleta cu lungimea de unda cuprinsa ıntre 180 nm si 315 nm este
denumita ultraviolet-actinic (datorita faptului ca produce reactii chimice) si este
absorbita puternic la nivelul corneei. Aceasta radiatie produce o inflamare a cor-
neei ca si ın cazul actiunii radiatiei emisa de arcul electric de la sudura cand nu se
poarta masca de protectie. Radiatia ultravioleta apropiata (UV-A) cu lungimea de
unda ıntre 315 nm si 400 nm este absorbita de cristalin si poate provoca diferite
forme de cataracta.
Componentele ochiului sunt transparente pentru radiatiile vizibile (400− 780 nm)
126 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
Figura 7.1
(a) absorbtia radiatiei vizibile si IR-apropiat; (b) absorbtia radiatiei IR si UV; (c) absorbtia
UV-apropiat
si IR-apropiate (780− 1400 nm) dar sunt focalizate pe retina formand un spot cu
diametrul cuprins ıntre 10 si 20 µm. O asemenea focalizare poate determina o
intensitate de radiatie destul de mare pentru a produce leziuni la nivelul retinei.1
Lungimile de unda cuprinse ıntre 400 si 550 nm sunt periculoase, ın particular,
daca actioneaza un timp lung asupra retinei (de ordinul minutelor pana la ore) si
produc boli denumite generic ”leziuni de lumina albastra”.
Radiatia IR-ındepartata (IR-C) cu lungimea de unda ıntre 3µm si 1mm este
1Din acest motiv radiatia laser cu lungimea de unda cuprinsa ıntre 400 si 1400 nm este
alaturata termenului de regiune de lezare a retinei
7.2. RISCURI LA NIVELUL PIELII 127
absorbita de suprafata anterioara a ochiului. Radiatiile IR-mijlocii (IR-B cu λ =
1, 4− 3µm) patrund mai adanc pana la nivelul cristalinului si poate duce la cata-
racta suflatorului de sticla. Asemenea cataracte se pot produce si ın cazul expunerii
prelungite a ochiului la radiatii IR-apropiate (IR-A).
In concluzie: localizarea leziunilor oculare datorate radiatiilor laser este
rezultatul unei absorbtii puternice a radiatiei cu o anumita lungime de unda
ıntr-un anumit tip de tesut ocular.
7.2 Riscuri la nivelul pielii
Din punct de vedere al sigurantei folosirii laserilor medicali, efectele nocive
ale acestora asupra pielii sunt considerate, de obicei, de o mai mica importanta
comparativ ce riscurile la nivelul ochiului. Totusi, pe masura ce s-au produs si
utilizat laseri UV si laseri de putere din ce ın ce mai mare, efectele nocive ale
acestora asupra epidermei au fost reconsiderate.
Radiatiile UV (230-380 nm) pot determina: eritem2, cancer de piele si ımbatranirea
accelerata a pielii. Cele mai severe leziuni ale pielii le produc radiatiile UV-B (280-
315nm). O crestere a pigmentarii epidermei se poate produce si la expuneri cro-
nice ale pielii la radiatii de 280-480nm. Daca aceste radiatii sunt foarte intense
se produc si eriteme ale pielii. Unele radiatii ultraviolete si/sau (310-400nm)
vizibile (400-600nm) pot produce unele reactii fotochimice. In cazul radiatiilor
infrarosii (700-1000nm) produc, de cele mai multe ori arsuri de diferite grade si
deshidratari ale pielii (Figura B.2, p. 160).
2Inrosirea pielii ca si ın cazul arsurilor solare
128 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
7.3 Alte riscuri
In unele aplicatii, ın general aplicatii tehnice, se utilizeaza laseri de mare pu-
tere pentru topire, taiere si/sau gaurirea unor materiale. In asemenea cazuri se
degaja vapori toxici. De exemplu: tratamentul tesutului muscular uscat cu aju-
torul unui laser cu CO2 ın unda continua are ca efect secundar producerea de to-
luen, etilbenzen si stiren ın cantitati mult mai mari decat pentru muschiul umed.
Cele mai multe riscuri letale asociate cu laserii se datoreaza alimentarii laseri-
lor cu energie electrica si implicit riscului legat de electrocutare.
Unii laseri prezinta un pericol pirotehnic datorat posibilitatilor de incendiere
a materialelor de lucru. Este cazul, ın general, laserilor care lucreaza ın regim
continuu cu puteri mai mari de 0,5W. Un alt pericol legat de utilizarea laserilor
de putere mare este cel dat de agentii de racire a laserilor care pot produce le-
ziuni la nivelul pielii prin contact direct, explozii sau dezlocuirea oxigenului din
atmosfera ın cazul unei proaste ventilari. Nivelul de zgomot a unui laser este
nesemnificativ dar poate fi suparator ın cazul unui laser de putere mare care pro-
duce un zgomot uniform caracteristic.
Unii laseri utilizeaza substante chimice foarte periculoase (de exemplu: laserii
cu excimer, laserii cu colorant) iar alti laseri pot produce substante toxice. In acest
caz trebuie tinut cont de modul de eliminare si manevrare a acestor substante
toxice.
Nu vom insista ın acest capitol decat asupra riscurilor legate strict de efec-
tele directe ale radiatiei optice asupra tesuturilor (si ın special pentru ochi si
piele). Totusi este bine de stiut ca ın cursul interventiilor cu laser trebuie sa se
asigure o protectie corespunzatoare si celorlalte categorii de risc. Astfel este bine
ca ıntotdeauna sa se ia masuri de siguranta privind combaterea incendiilor, elec-
trocutarilor sau a inhalarii de gaze toxice prin masuri specifice si norme de lucru
corespunzatoare (manevrare corecta a aparaturii, izolatii electrice bune, ventila-
rea salii de operatie, etc.).
7.4. CLASELE DE RISC PENTRU UTILIZAREA LASERILOR 129
Pentru a cunoaste mai bine eventualele pericole la care sunt supusi utilizatorii
unui laser acesta este caracterizat de o anumita clasa de risc (sau altfel spus o clasa
de siguranta). Clasele de risc vor fi analizate ın sectiunea urmatoare.
7.4 Clasele de risc pentru utilizarea laserilor
Laserii sunt clasificati dupa riscurile pe care acestea le pot induce la actiunea
directa a radiatiei asupra tesutului viu. Pentru fiecare clasa de risc se aplica un
set de masuratori si calcule pentru controlul parametrilor optimi de lucru a unui
laser din acea clasa (Alwan [1], Drewsen [2], Dumitras [3], Ronald W. and Ediger
[4]).
Standardul de utilizare fara riscuri a laserilor si schema internationala de
clasificare are la baza standardul american (ANSI3) Z136.1 din 1993. Pe plan
international standardul de siguranta pentru utilizarea laserilor a fost adoptat
de Comisia Internationala Electrotehnica (IEC4) ın standardul 60825-1 privind
Siguranta produselor laser Partea 1: Clasificarea echipamentelor, necesitati si ghid de
utilizare. In Europa acelasi standard este adoptat sub denumirea EN60825-1.
Diferentele dintre standardul american si cel european constau doar ın modul
de etichetare al laserilor si limite pentru unele produse din clasa i de siguranta.
In Romania Institutul Roman pentru Standardizare (IRS) a preluat ın 1996 stan-
dardul european sub codul SR EN 60825-1.
Aceste standarde stabilesc 4 clase (ımpartite la randul lor ın subclase) de risc
pentru laseri functie de puterea sau energia emisiei laser ca si cum aceasta radiatie
ar fi utilizata ın mod direct fara nici un ghid de unda sau alt aparat optic care ar
putea atenua radiatia laser. Cu cat clasa de risc are un numar mai mare cu atat po-
sibilitatea de a produce leziuni utilizatorului este mai mare. Pentru fiecare clasa
de risc se stabileste o marime caracteristica numita limita de emisie accesibila pres-
3American National Standards Institute4International Electrotechnical Commission
130 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
curtata AEL5 definita ca fiind nivelul maxim de emisie accesibila permis pentru
respectiva clasa. Aceste clase de risc sunt:
Clasa 1: corespunde laserilor sau sistemelor laser care, ın conditii normale de ope-
rare, nu pun ın pericol utilizatorul.
Clasa 2a: corespunde laserilor din domeniu vizibil de mica putere sau sistemelor de
laseri pentru care nu se recomanda observarea directa a radiatiei un timp
ındelungat. Aceasta clasa de risc presupune ca, ın general, nu se produc
leziuni daca fasciculul este observat direct un timp mai mic de 1000s.
Clasa 2b: corespunde laserilor de putere mica care emit fotoni din domeniu vizibil si
care, datorita raspunsului natural al ochiului (clipire, miscari ale globului
ocular, etc.) nu prezinta un pericol dar poate leza ochiul daca timpul de
expunere este ındelungat (la fel ca si ın cazul majoritatii surselor de lumina
conventionale)
Clasa 3a: corespunde unor sisteme laser care sunt etichetate cu un avertisment (CAU-
TION) si care ın mod normal nu produce leziuni ale ochiului daca radiatia
laser interactioneaza cu ochiul perioade foarte scurte de timp (cateva clipiri
sau miscari oculare) cu ochiul liber dar pot produce leziuni severe cand se
utilizeaza un sistem optic de observare. Un alt grup de laseri din aceasta
clasa de risc o reprezinta acei laseri care sunt etichetati ca periculosi (DAN-
GER) capabili sa produca depasirea nivelului de expunere permisa pentru
ochi ın 0,25s si totusi sa prezinte un risc mic de lezare a acestuia (Figura 7.2).
Clasa 3b: corespunde laserilor sau sistemelor laser care pot produce leziuni ale ochiu-
lui daca sunt priviti direct sau prin reflexie speculara dar nu prezinta pericol
daca sunt priviti prin reflexie difuza (Figura 7.3).
Clasa 4: corespunde sistemelor laser care produc leziuni oculare daca sunt priviti
direct sau prin reflexie speculara dar si ın cazul reflexiei difuze. Asemenea
5en. Accesible Emission Limit
7.4. CLASELE DE RISC PENTRU UTILIZAREA LASERILOR 131
Figura 7.2
Etichetarea laserilor din clasele de risc 2 si 3a.
Figura 7.3
Etichetarea laserilor din clasa de risc 3b.
laseri pot produce, de cele mai multe ori, si leziuni ale epidermei si/sau
prezinta pericol de incendiu (Figura 7.4).
Figura 7.4
Etichetarea laserilor din clasa de risc 4.
Atunci cand clasa de risc pentru un anumit laser nu este specificata de pro-
ducator va trebui determinata prin masuratori si/sau calcule. Pentru calculele
de fotoprotectie trebuie definite si cunoscute cateva marimi fizice si/sau biofizice
(apertura limita, timp maxim de expunere, expunerea maxima permisa, etc.).
Apertura limita se defineste ca fiind aria circulara maxima pentru care iradierea
132 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
si expunerea la radiatie poate fi mediata. In general, apertura limita depinde de
lungimea de unda a laserului utilizat.
In standardul folosit la noi ın tara se defineste un timp caracteristic tmax pentru
a stabili cea mai lunga expunere posibila fara urmari grave atat pentru laserii ın
regim continuu cat si pentru laserii pulsati. Acest timp maxim de expunere nu
trebuie sa depaseasca 8 ore pe zi sau 3× 104 secunde. Mai precis, acest timp are
valori limita diferite ın functie de tipul de expunere:
• se considera ca timpul maxim de expunere accidentala la radiatiile laser
vizibile este de 0,25s (timp caracteristic reflexului de clipire);
• timpul maxim de expunere accidentala la radiatia ultravioleta si/sau infrarosu
apropiat este de 10s (timp caracteristic miscarii naturale a globului ocular);
• limita timpului de expunere intentionata este considerata a fi de 100s (timp
caracteristic pentru alinierea laser);
• limita timpului de expunere ındelungata este de 8h ≈ 3× 104s.
Marimea biofizica cea mai importanta este expunerea maxima admisa (MPE)6.
Valoarea pentru MPE depinde atat de timpul de expunere cat si de lungimea de
unda. In Figura 7.5 sunt redate cateva exemple de calcul a expunerii maxime
permise pentru ochi ın functie de lungimea de unda si de timpul de expunere t.
Valorile corespunzatoare pentru expunerea pielii sunt de obicei mult mai mari
deoarece epiderma nu este la fel de sensibila ca si ochiul. Pentru pulsuri mai
mici decat 1ns pragul de risc pentru densitatea de energie este proportional cu
radacina patrata din durata pulsului. De exemplu, pentru calculul MPE la un
puls laser de 10ps densitatea de energie corespunzatoare valorii de 1ns va fi mul-
tiplicata cu un factor 1/√
100 = 1/10.
De obicei fasciculele laser nu sunt fascicule uniforme (cu energia distribuita
uniform ın sectiunea transversala a fasciculului) ci au o anumita distributie spatiala
(cel mai adesea aproximata de o distributie de tip Gauss). In plus, fasciculele laser
sunt limitate spatial cu ajutorul unor diafragme (deschideri circulare cu diferite
6en. Maximum Permissible Exposure.
7.4. CLASELE DE RISC PENTRU UTILIZAREA LASERILOR 133
Figura 7.5
Modul de calcul pentru MPE pentru expunerea ochiului la radiatia vizibila si IR-apropiat.
Observam ca factorii de corectie (C) variaza cu lungimea de unda. Astfel: CA =
102(λ−700) pentru 700-1050nm; CA = 5 pentru 1050-1400nm; CB = 1 pentru 400-
500nm; CB = 1012(λ−550) pentru 550-700nm; t1 = 10 × 1020(λ−550) pentru 550-
700nm; CC = 1 pentru 1050-1150nm; CC = 1018(λ−1150) pentru 1150-1200nm; CC = 8
pentru 1200-1400nm. (La calculul coeficientilor de corectie λ se masoara ın nm)
134 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
diametre numite si aperturi) si astfel este necesar sa se realizeze o medie pe o arie
de actiune a radiatiei laser. Astfel, pentru calculul expunerii corespunzatoare
actiunii unui laser cu emisie ın vizibil asupra ochiului uman medierea se va face
pe o deschidere circulara cu diametrul de 7mm valoare ce corespunde unei des-
chideri maxime pentru pupila ochiului. In cazul celorlalte domenii spectrale dia-
metrul aperturii maxime pentru mediere variaza ıntre 1 si 11mm (v. tabelul 7.2).
Tabela 7.2: Valori maxime pentru diametrele diafragmelor de limitare
utilizate pentru calculul expunerii maxime permise pentru ochi.
Domeniul spectral Timp expunere (s) Diametrul aperturii (mm)
180−400nm 10−9 ÷ 0, 25 1,0
0, 25÷ 3× 104 3,5
400−1400nm 10−9 ÷ 3× 104 7,0
1400nm−100µm 10−9 ÷ 0, 25 1,0
10÷ 3× 104 3,5
100−1000µm 10−9 ÷ 3× 104 11,0
Orice sistem laser ınchis este clasificat ca fiind un laser de clasa de risc 1 daca
emisia din spatiul ınchis al acestuia nu depaseste emisia maxima permisa (MPE)
ın conditii normale de utilizare.
7.5 Observarea radiatiilor laser
Din punct de vedere a sigurantei ın utilizare laserii sunt considerati surse de
lumina extrem de intense si colimate (asa se explica si valorile mari ale densitatii
de putere pentru laseri ın comparatie cu alte surse de lumina ın tabelul 7.1). Dato-
rita acestor proprietati majoritatea dispozitivelor laser pot fi considerate ca fiind
7.5. OBSERVAREA RADIATIILOR LASER 135
surse cu o stralucire foarte mare spre deosebire de sursele conventionale de lu-
mina sau de reflexiile difuze ale laserilor de clasa 2 si 3 considerate surse extinse
si foarte putin stralucitoare datorita emisiei ın toate directiile.
Expunerea ochiului la radiatia laser (ın mod accidental sau nu) se poate face
ın diverse moduri (Figura 7.6). Cea mai periculoasa expunere se realizeaza atunci
cand fasciculul este privit direct (Figura 7.6a). Observarea radiatiei reflectate spe-
cular pe diferite suprafete prezinta riscurile cele mai mari atunci cand suprafata
reflectanta este plana sau concava. Atunci cand suprafata reflectanta este con-
vexa radiatia laser este ımprastiata prin reflexie si prezinta mai putine riscuri (Fi-
gura 7.6c). De regula reflexiile difuze nu prezinta pericol pentru ochi cu exceptia
laserilor de foarte mare putere din clasa de risc 4.
Cunoscand valoarea expunerii maxime permise (MPE) se poate calcula o alta
marime numita distanta nominala de siguranta oculara (NOHD)7 atat pentru privi-
rea directa a radiatiilor laser cat si pentru radiatia laser difuzata.
Calculul NOHD pentru expunerea directa
Pentru a calcula aceasta distanta (notata ın standarde de obicei cu zNOHD)
trebuie cunoscut diametrul fasciculului laser d0 la iesirea radiatiilor din siste-
mul laser, unghiul de ımprastiere θ a acestui fascicul si puterea de emisie P0 (Fi-
gura 7.7) In aceste conditii intensitatea (sau puterea) radiatiei emisa pe unitatea
de suprafata la sursa (se considera ca toata energia este distribuita uniform pe
suprafata de emisie) este data de relatia:
Es =P0
a(7.1)
unde a = πd2
04 este aria de emisie. Analog la distanta z fata de sursa:
Ez =P0
A(7.2)
7en. Nominal Ocular Hazard Distance = NOHD.
136 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
Figura 7.6
Observarea radiatiei laser: (a) ın fascicul direct, (b) reflexie pe o suprafata plana, (c) re-
flexie pe o suprafata convexa, (d) reflexie difuza.
7.5. OBSERVAREA RADIATIILOR LASER 137
Figura 7.7
Emisia unui laser de putere P0 cu o divergenta unghiulara θ.
cu A = πr2A. Se observa ca suprafata A este un disc de raza rA:
rA =d0
2+ z tan
(θ
2
)(7.3)
si conform (7.2) pentru unghiuri de ımprastiere mici θ < 5o se obtine urmatoarea
valoare a expunerii la distanta z:
E =4P0
π (d0 + z · θ)2 (7.4)
Daca expunerea E este mai mica decat valoarea expunerii maxime permise MPE
atunci radiatia laser nu este nociva la distanta z si de aici se poate deduce valoarea
distantei nominale de siguranta oculara:
zNOHD =1θ·(√
4Pπ · MPR
− d0
)(7.5)
Daca zNOHD < 0 atunci laserul este considerat a fi sigur pentru ochi oricare ar fi
distanta ıntre sursa si globul ocular.
Calculul NOHD pentru radiatia difuzata
Prin ımprastierea difuza a energiei radiatiei provenite de la un laser se modi-
fica distributia spatiala a acestei energii ın sensul unei oarecare izotropii. Astfel,
138 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
se poate considera suprafata care difuzeaza radiatiile optice ca fiind o noua sursa
de radiatii secundare care emite ıntr-un unghi solid 2π si se obtine o relatie ana-
loaga celei prezentate ın (7.4) cu d0 = 0, θ = π si P → P/2:
E = 2P(
1πz
)2
(7.6)
de unde se obtine:
zNOHD =1π
√2P
MPR(7.7)
7.6 Protectia ochilor
Marea majoritate a producatorilor de laseri utilizati ın medicina realizeaza sis-
teme laser ınchise astfel ıncat, cu exceptia fasciculului util, pierderile de radiatie
sunt neglijabile. Totusi, ca o masura suplimentara de protectie se protejeaza ochii
cu filtre optice corespunzatoare lungimii de unda si puterii laserului.
Calculul filtrului protector
Filtrele optice pentru protectia ochilor sunt caracterizate de o marime numita
densitate optica (OD)8:
OD = − log τ(λ) (7.8)
unde τ(λ) este factorul spectral de transmisie a filtrului respectiv, adica un filtru
cu densitatea optica egala cu 6 factorul de atenuare a acelui filtru este 10−6. In
acest mod filtrele optice se clasifica functie de densitatea optica rezultand 10 clase
de protectie (tabelul 7.3).
Mai mult, se poate calcula densitatea optica pentru un filtru optic necesar
pentru protejarea ochilor la expunerea radiatiei unui laser conform relatiei:
OD(λ) = logH0
MPE(7.9)
8en. Optical Density.
7.6. PROTECTIA OCHILOR 139
Tabela 7.3
Clasificarea filtrelor dupa clasa de protectie, factorul spectral de atenuare si puterea sau
energia maxima admisa pentru aceste filtre ın domeniu de lungimi de unda 315nm <
λ < 1400nm (CW – laseri cu functionare continua (W/m2) , I,R – laseri pulsati sau
cu pulsuri foarte lungi (J/m2) , M – mod cuplat (W/m2))
Clasa de protectie L τ(λ) CW I, R M
L 1 10−1 102 5× 10−2 5× 107
L 2 10−2 103 5× 10−1 5× 108
L 3 10−3 104 5× 100 5× 109
......
......
...
L 10 10−10 1011 5× 107 5× 1016
unde H0 corespunde celei mai defavorabile expuneri la radiatia laser (exprimata
ın W/cm2 pentru laserii cu regim continuu de functionare si ın J/cm2 pentru
laserii pulsati si MPE se va exprima ın aceleasi unitati de masura).
Exemplu: Consideram cazul unui laser Nd : YAG (λ = 1064nm) la singur
puls, un diametru de fascicul emergent de 2mm si o divergenta 1.0mrad. Radiatia
acestui laser este de tip puls transversal electromagnetic TEM00 de energie 80mJ
pe un puls de 15ns. In aceste conditii expunerea maxima permisa (MPE) este 5×10−6J/cm2. Cel mai nefavorabil caz de expunere corespunde unei valori maxime
H = 2, 55J/cm2 (corespunzatoare la 80mJ pe un diametru de fascicul de 2mm).
Cum ın standardul european valorile H0 se calculeaza pentru o apertura limita
de 7mm (marimea maxima a pupilei) vom obtine:
H0 =80mJ
π(0, 35mm)2 = 0, 21J/cm2 (7.10)
si densitatea optica necesara pentru un filtru va fi:
OD(λ) = log0, 21
5× 10−6 = 4, 6 la λ = 1064nm (7.11)
140 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
In concluzie, o expunere directa a ochiului la o radiatia laser considerata necesita
un filtru cu o densitate optica ın jurul valorii 5 pentru a reduce expunerea pana
la nivelul de siguranta (MPE).
7.7 Masurarea si calcularea unor marimi corespunzatoare
laserilor
Pentru a determina protectia necesara pentru un anumit laser trebuie cunos-
cute din masuratori sau din calcule unele marimi legate de acel laser.
Diametrul fasciculului emergent este un parametru important pentru clasifi-
carea laserilor si pentru evaluarea riscului ocular si de piele. Marea majoritate a
producatorilor specifica ın documentatia laser puterea sau energia acestuia dar
si diametrul fasciculului emergent. De cele mai multe ori utilizatorul trebuie sa
calculeze intensitatea la iesire (ın W/cm2) si expunerea sau fluenta (ın J/cm2)
pentru a fi comparate cu expunerea maxima permisa (MPE) din standard.
Diametrul fasciculului specificat de cei mai multi producatori este diametrul
unei aperturi prin care trece 90% din energia de iesire a laserilor pulsati sau 87%
din puterea de iesire a unui laser continuu atunci cand fasciculul are un profil
gaussian (ın unitati 1/e2). Din pacate pentru masurile de siguranta este necesar
sa se calculeze sau sa se masoare picul expunerii la radiatie pentru un diame-
tru mare al fasciculului, sau fractiunea de putere sau energie care trece printr-o
apertura limita.
Apertura limita corespunde pupilei dilatate pentru expuneri ın limita dome-
niului vizibil si IR-apropiat (400-1400nm). Pentru radiatiile UV si marea majo-
ritate a radiatiilor din spectrul IR aceasta apertura este de 1mm sau 3,5mm, cu
exceptia regiunii de IR-ındepartat (0,1-1,0mm) cand se alege apertura limita de
1cm.
Utilizand un powermetru se masoara diametrul fasciculului w1, w2 la doua
7.8. BIBLIOGRAFIE 141
distante z1, z2 pentru aceeasi apertura si se calculeaza divergenta fasciculului9:
Φ =2w2 − 2w1
z2 − z1=
2∆w∆z
(7.12)
De interes pentru siguranta lucrului cu laserii mai este si valoarea maxima
a fluentei E0 sau intensitatii fasciculului I0 deoarece aceasta valoare poate de-
termina leziuni. De cele mai multe ori aceasta marime nu este specificata de
catre producatori. Din fericire pentru un fascicul gaussian ın modul fundamen-
tal TEM00 se poate obtine valoarea maxima din raza fasciculului w1/e (ın unitati
1/e). Aceasta raza a fasciculului este definita ca raza unei aperturi prin care trece
63% din puterea incidenta, adica o fractiune 1/e din puterea fasciculului inci-
dent este blocata si nu trece prin apertura. Relatiile pentru calculul intensitatii ın
regiunea centrala I0 si fluenta maxima E0 a fasciculului gaussian sunt:
I0 =P
πw21/e
(7.13)
E0 =Q
πw21/e
(7.14)
unde P este puterea radianta (ın W) si Q este energia radianta (ın J).
Deseori raza fasciculului este specificata ın unitati 1/e2 si nu ın 1/e astfel ıncat
va trebui facuta o ajustare a valorilor pentru a obtine diametrul fasciculului ın
unitati 1/e:
w1/e =w1/e2√
2' 0, 707w1/e2 . (7.15)
7.8 Bibliografie
[1] Jim Alwan. Eye Safety and Wireless Optical Networks. AirFiber, Inc., 2001.
9Mai precis, raza unui fascicul gaussian se modifica cu distanta conform unei functii hiper-
bolice si nu liniar, asa cum s-a considerat aici. Atunci cand exista o largire a fasciculului la portul
de iesire w0 al laserului relatia corecta pentru raza fasciculului este w(z) =√
w20 + (Φ/2)2z2. La
distante suficient de mari fata de portul de iesire se poate neglija w0.
142 CAPITOLUL 7. SIGURANTA SI RISCURI LA UTILIZAREA LASERILOR IN MEDICINA
[2] Michael Drewsen. Notes on Laser Hazards, 2002.
[3] Dan C. Dumitras. BIOFOTONICA Bazele fizice ale aplicatiilor laserilor ın medi-
cina si biologie. Editura All, Bucuresti, 1999.
[4] Waynant Ronald W. and Marwood N. Ediger, editors. Electro-Optics Handbook.
McGraw-Hill Inc., New York, 2nd edition edition, 2000.
CAPITOLUL 8
Laserul ın diagnostic si ın tehnica medicala
Cuprins8.1 Microscopie optica folosind laserul . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Microscopie confocala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.2 Pensete optice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Istoric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Principiul fizic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Regimul Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Regimul Mie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Aplicatii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.3 Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.1 Microscopie optica folosind laserul
In prezent nu se poate imagina un laborator de medicina fara un microscop
optic sau electronic. Microscopul a devenit cel mai cunoscut instrument optic
utilizat ın medicina. Rolul unui microscop optic este de a produce imagini marite
a unor probe de tesut care sa poata fi interpretate stiintific. Pentru a atinge acest
scop imaginile trebuie sa fie suficient de mari, clare si cu un contrast foarte bun.
143
144 CAPITOLUL 8. LASERUL IN DIAGNOSTIC SI IN TEHNICA MEDICALA
Cea mai mare problema a microscoapelor optice, dupa limitarea rezolutiei
data de difractie, este realizarea contrastului deoarece de cele mai multe ori lu-
mina trece sau este reflectata de probe de tesut foarte subtiri, probe care au suprafete
cu grad mare de reflectivitate. Pentru ımbunatatirea contrastului se utilizeaza
o serie de tehnici moderne de iluminare sau de interpretare a imaginilor: utili-
zarea luminii polarizate, imagine cu contrast de faza, contrast prin interferenta
diferentiala, iluminare prin fluorescenta, iluminare ın camp ıntunecat, iluminare
Rheinberg, modularea Hoffman a contrastului, utilizarea unor filtre optice, etc.
In prezent, datorita dezvoltarii tehnicilor optice si a laserilor s-au dezvoltat o se-
rie de tehnici de microscopie optica de ınalta rezolutie si cu un contrast foarte
bun. In acest capitol vom prezenta o astfel de tehnica de microscopie optica ın
care se utilizeaza laserul denumita: microscopie confocala.
Microscopie confocala
Microscopia confocala este o tehnica de microscopie optica ın care imaginea
are un contrast mare, ın special ın cazul cand se doreste analiza unor esantioane
cu grosime destul de mare (Webb [1], Pawley [2]).
Microscopul confocal foloseste drept sursa de lumina o radiatie laser care este
focalizata puternic pe zona de interes.
Fasciculul de la un laser trece printr-un obiectiv ın fata caruia este plasata o
diafragma foarte mica (varf de ac1) si ajunge la obiectivul microscopului cu o
apertura numerica foarte mare (Figura 8.1). Acest obiectiv focalizeaza lumina
ıntr-un plan al structurii de studiat. Lumina reflectata de proba este redirijata de
catre obiectiv si o oglinda dicroica2 spre o noua diafragma pin-hole la un detector
care este format din elemente fotosensibile (fotodiode sau CCD). Structura de stu-
1en. pin-hole.2oglinda dicroica reflecta preferential o radiatie cu o anumita lungime de unda si permite
separarea unui fascicul ın doua sau combinarea a doua radiatii.
8.1. MICROSCOPIE OPTICA FOLOSIND LASERUL 145
Laser
Oglindãdicroicã
Obiectiv
Diafragmepin-hole
Detector
probax
z
y
Figura 8.1
Reprezentarea schematica a microscopului confocal de baleiaj.
diat poate fi baleiata ın planul focal al obiectivului dar si de-a lungul axei optice
a acestuia ceea ce permite reconstructia imaginilor tridimensionale ale probei.
In Figura 8.2 sunt reproduse doua imagini ale unui fir de par, imaginea din
stanga reprezinta firul de par ın microscopia optica cu camp larg (firul de par
este perpendicular pe planul imaginii) si ın imaginea din dreapta acelasi fir de
par ın microscopia confocala ın care este surprinsa doar sectiunea firului de par
ın planul focal al obiectivului.
146 CAPITOLUL 8. LASERUL IN DIAGNOSTIC SI IN TEHNICA MEDICALA
Figura 8.2
Imaginea unui fir de par ın microscopia optica cu camp larg (stanga) si la microscopul
confocal (dreapta).
8.2 Pensete optice
Pensetele optice sunt instrumente utilizate pentru manipularea neinvaziva a
unor obiecte macroscopice prin utilizarea laserului. Lumina laser este colimata si
directionata catre obiectul de manipulat si acesta este capturat de catre unda.
Daca forta exercitata de fasciculul laser este suficient de mare este posibil ca
obiectele trapate sa se miste usor cu mare precizie.
Istoric
In secolul al XVII-lea Johannes Kepler explica formarea cozilor cometelor uti-
lizand pentru prima data notiunea de presiune a luminii. Datorita valorilor extrem
de mici pentru fortele corespunzatoare radiatiei luminoase, aplicatiile practice ın
care se pot utiliza aceste forte s-au realizat abia dupa inventarea laserului. Teh-
nica pensetelor optice a fost fundamentata si realizata practic de Arthur Ashkin3
3Fizician american care a lucrat ın cadrul Bell Telephone Laboratories si premiat pentru
inventia sa ın 1993. In 1997 colegul lui Ashkin, Steven Chu a primit Premiul Nobel pentru cer-
cetarile sale privind traparea si racirea atomilor.
8.2. PENSETE OPTICE 147
la ınceputul anilor ’70 (Ashkin [3, 4, 5], Ashkin et al. [6], Ashkin and Dziedzic
[7], Ashkin et al. [8], Ashkin [9]).
In 1978 A. Ashkin a utilizat 2 laseri cu fascicule opuse pentru traparea si
racirea atomilor. In 1986 s-a utilizat un singur laser pentru traparea unor sfere
de polistiren cu diametrele 25nm− 10µm. Mai mult, ın 1987 au fost trapate cu
ajutorul laserului cu Ar (541,5nm) si Nd:YAG (1064nm) bacterii si protozoare.
O alta aplicatie legata de manipularea cu ajutorul laserului a particulelor mi-
croscopice a fost descoperita catre Miles Padgett si Les Allen de la Universitatea
”St. Andrews” Scotia. Acesti cercetatori au constatat ca pe langa manipularea
prin translatia particulelor si posibilitatea rotirii acestora utilizand un fascicul la-
ser Laguerre-Gauss4 (et. al. [10], Padgett and Allen [11]). Radiatiile de acest tip
au un front de unda ın forma de spirala si vectorul Poynting se roteste pe aceasta
spirala.
Principiul fizic
Pensetele optice, cunoscute si sub denumirea de capcane optice, sunt capcane
tridimensionale care utilizeaza variatia de impuls a fotonilor care ısi schimba
directia de propagare la suprafata obiectelor microscopice. Impulsul unui foton
este:
p = mc (8.1)
unde c este viteza luminii ın mediul de propagare si m este masa de miscare a
fotonului data de relatia:
hν = mc2 ⇒ m =hν
c2 . (8.2)
Inlocuind relatia (8.2) ın (8.1) se gaseste impulsul fotonului:
p =hν
c=
hλ
(8.3)
4ca si ın cazul rotirii piulitelor cu ajutorul unei chei sistemul care roteste particulele cu ajutorul
laserilor se numesc chei optice.
148 CAPITOLUL 8. LASERUL IN DIAGNOSTIC SI IN TEHNICA MEDICALA
Atunci cand radiatia electromagnetica este reflectata sau refractata de mediile op-
tice pe care le strabate, prin schimbarea directiei de propagare a luminii, apare o
variatie a impulsului luminii ∆plum. Impulsul total al sistemului trebuie sa se
conserve astfel ıncat variatia de impuls a obiectului iluminat, care a produs refle-
xia si refractia, este egala ın modul si de sens contrar variatiei de impuls a luminii
∆pobiect = −∆plum. Orice variatie de impuls a unui obiect poate fi interpretata
ca fiind rezultatul actiunii unei forte medii: f = ∆p∆t . De exemplu: asupra unei
oglinzi plane cu suprafata de 1m2 orientata astfel ıncat razele solare sa cada per-
pendicular pe suprafata sa actioneaza o forta de radiatie de aproximativ 6, 7µN;
un laser cu puterea de 1W poate determina pe o sfera cu diametrul de 1µm o forta
de aproximativ 8, 9nN iar greutatea acestei sfere este de doar 2nN.
Ca si ın cazul ımprastierii luminii teoria pensetelor optice poate fi simplifi-
cata atunci cand se considera doua modele corespunzatoare la doua regimuri de
lucru:
ã regimul Rayleigh corespunzator cazului cand particulele manipulate au un
diametru mult mai mic decat lungimea de unda a radiatiei laser folosita
(d ¿ λ);
ã regimul Mie pentru o lungime de unda mult mai mica decat diametrul par-
ticulelor (d À λ).
In cele ce urmeaza vom considera ca radiatia laser este utilizeaza pentru manipu-
larea unor sfere de diametru d = 2r si indice de refractie n si care se afla ıntr-un
mediu de indice de refractie nm.
Regimul Rayleigh
In regimul Rayleigh se utilizeaza modelul clasic de actiune a radiatiilor elec-
tromagnetice asupra dipolilor electrici (Saleh and Malvin [12]). Radiatia elec-
tromagnetica, prin interactiunea cu dipolii electrici ai obiectului manipulat, este
absorbita si/sau reemisa de acestia avand ca rezultat o forta de ımprastiere Fimpr.
8.2. PENSETE OPTICE 149
Aceasta forta de ımprastiere este proportionala cu intensitatea radiatiilor optice
si este orientata ın directia de propagare a luminii. Forta de ımprastiere este data
de formula:
Fimpr = n〈S〉σ
c(8.4)
unde:
σ =83
π(kr)4r2(
m2 − 1m2 + 2
)2
(8.5)
este sectiunea eficace de ımprastiere corespunzatoare sferei de raza r. S este
vectorul Poynting iar cu 〈S〉 s-a notat valoarea medie a acestui vector ın timp.
m = n/nm este indicele de refractie al sferei relativ la indicele de refractie al me-
diul ın care se afla aceasta sfera. k = 2πnm/λ corespunde numarului de unda al
radiatiei laser ın mediul respectiv.
Un alt tip de forta care actioneaza asupra microparticulelor este forta datorata
interactiunii dipolilor electrici cu un camp electromagnetic neuniform. Aceasta
forta a fost denumita forta de gradient Fgrad si o valoare proportionala cu gra-
dientul intensitatii undei electromagnetice si este ındreptata spre regiunea mai
stralucitoare a undei. Relatia de calcul pentru forta de gradient este:
Fgrad =α
2∇〈E2〉 (8.6)
unde:
α = n2mr3
(m2 − 1m2 + 1
)(8.7)
Astfel, asupra unei particule microscopice cu o constanta dielectrica mare va
actiona o forta ındreptata spre locul unde unda este focalizata. Prin modificarea
punctului de focalizare a radiatiei laser se poate manevra particula respectiva.
In practica, radiatia laser este focalizata pe sfera de manevrat cu ajutorul unui
obiectiv cu apertura numerica mare obtinandu-se un gradient mare de intensitate
luminoasa. Diametrul fasciculului ın zona de focalizare este extrem de mic fiind
150 CAPITOLUL 8. LASERUL IN DIAGNOSTIC SI IN TEHNICA MEDICALA
comparabil cu lungimea de unda a radiatiei incidente (adica pana la limita de
manifestare a fenomenului de difractie). Datorita faptului ca sfera transparenta se
afla sub actiunea fortelor de ımprastiere si de gradient ea va fi trapata de radiatia
laser daca forta de gradient este mai mare ca cea de ımprastiere (Figura 8.3).
Lumina împingesfera spredreapta
Sfera schimbãdirecþia de
propagare a luminiispre stânga
Sferatransmite
lumina
Luminaîmpingesfera în
sus
Profilgaussian
Sferãdielectricã
fasciculfocalizat
forþarezultantã
Figura 8.3
Capcana optica.
Regimul Mie
In cazul regimului Mie diametrul obiectelor care sunt manipulate este mult
mai mare decat lungimea de unda a radiatiei laser (d À λ) si la suprafata aces-
tor obiecte au loc fenomenele de reflexie si refractie a luminii. Pentru analiza
impulsului transferat de radiatia luminoasa obiectelor sferice se poate utiliza op-
tica geometrica (Figura 8.4). In Figura 8.4 este reprezentata o sfera si doua raze
luminoase incidente a si b. La suprafata sferei are loc refractia si reflexia (a′ si
8.2. PENSETE OPTICE 151
a a' bb'
ab
FaFb
Fa'Fb'
Fgrad
Fimpr
razaincidentã
razaincidentã
razareflectatã
Figura 8.4
Determinarea calitativa a fortei de ımprastiere Fimpr si de gradient Fgrad pentru regimul
Mie.
b′). Schimbarea de directie a undei incidente presupune o variatie a impulsu-
lui fotonilor si existenta unor forte corespunzatoare acestor variatii de impuls
(Fa, Fb, Fa′ , Fb′). Aceste forte sunt componentele fortei de ımprastiere (Fa′ si Fb′)
si a fortei de gradient (Fa si Fb). Valoarea acestor forte a fost calculata de catre
Ashkin (Ashkin [9]) pentru un fascicul incident de raze paralele:
Fimpr =n1P
c
{1 + R cos 2θ − T2 [cos(2θ − 2r) + R cos 2θ]
1 + R2 + 2R cos 2r
}(8.8)
Fgrad =n1P
c
{R sin 2θ − T2 [sin(2θ − 2r) + R sin 2θ]
1 + R2 + 2R cos 2r
}(8.9)
unde P este puterea radiatiei luminoase care ajunge la sfera dielectrica; θ si r sunt
unghiurile de incidenta si de refractie; R si T sunt coeficientii Fresnel de reflexie
si transmisie. Termenul n1P/c este impulsul fasciculului laser de putere P ın uni-
tatea de timp (ıntr-o secunda). Relatiile (8.8) si (8.9) sunt obtinute prin sumarea
impulsurilor datorate tuturor razelor reflectate sau transmise pe suprafata sferei
152 CAPITOLUL 8. LASERUL IN DIAGNOSTIC SI IN TEHNICA MEDICALA
si pentru toate razele reflectate ın interiorul acesteia. Totusi, forta totala poate fi
exprimata simplu prin relatia:
F =QnmP
c(8.10)
unde Q reprezinta coeficient corespunzator eficientei sistemului respectiv, nm este
indicele de refractie a mediului unde se gasesc obiectele manipulate cu penseta
optica, P este puterea incidenta a laserului si c este viteza luminii.
Forta rezultanta este orientata ıntotdeauna spre punctul de focalizare a radiatiei
laser (Figura 8.5).
a
a
a
b
b
ab
b
a
b
a
b
Fa
Fb
FF
a
Fb
F
Fa
Fb
F
Figura 8.5
Orientarea fortei rezultante catre punctul de focalizare a radiatiei laser ın regimul Mie.
8.2. PENSETE OPTICE 153
Aplicatii
Pensetele optice sunt utilizate mai ales ın biotehnologie, prin manipularea
diverselor componente ale celulei vii datorita faptului ca fortele implicate sunt
de acelasi ordin de marime ca si fortele care se manifesta ıntre aceste componente
(pN− nN).
Recent s-a realizat bisturie laser care se bazeaza pe principiul pensetei op-
tice cu un laser ın pulsuri cu o intensitate bine controlata. Aceste bisturie sunt
utilizate pentru distrugerea unor anumite celule din micro-organisme, taierea
peretilor celulelor sau chiar a moleculei de ADN.
Unul din avantajele majore ale pensetelor optice este faptul ca radiatia laser
este sterila ceea ce este vital atunci cand se lucreaza cu celulele vii.
Singurul dezavantaj al utilizarii unor astfel de instrumente este riscul de dis-
trugere a celulelor datorita utilizarii unei puteri laser prea mari proces numit
’taiere optica’5 In practica, laserii utilizati la constructia capcanelor optice au pu-
teri cuprinse ıntre 10mW si 1W si prin focalizarea acestor radiatii prin microscop
se obtin intensitati mari ∼ 100W/cm2. Pentru a ımpiedica producerea unor ast-
fel de fenomene nedorite se utilizeaza laseri care emit ın domeniul IR-apropiat
(700− 1300nm) numit si fereastra optica a celulelor si tesuturilor datorita faptu-
lui ca celulele fara pigmenti sunt transparente la astfel de radiatii. In acest caz,
chiar si ın cazul unui laser care determina o intensitate medie de 20GW/cm2 dar
daca nu se depaseste local 100GW/cm2 temperatura la nivel celular nu creste cu
mai mult de 2oC. S-a constatat (Ashkin and Dziedzic [7]) ca o radiatie cu lungi-
mea de unda de 514, 5nm a unui laser cu Ar omoara bacteriile pentru o putere de
100mW ın timp ce prin utilizarea unei radiatii de 1064nm a unui laser Nd:YAG
celulele trapate s-au ınmultit ca si cum ar fi fost ın mediul lor natural (Ashkin
et al. [8]).
5en. opticution.
154 CAPITOLUL 8. LASERUL IN DIAGNOSTIC SI IN TEHNICA MEDICALA
8.3 Bibliografie
[1] R.H. Webb. Confocal optical microscopy. Rep. Prog. Phys., 59:427–471, 1996.
[2] J.B. Pawley, editor. Handbook of Biological Confocal Microscopy. Plenum, New
York, 2nd edition, 1995.
[3] A. Ashkin. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure.
Phys. Rev. Lett., 24:156–159, 1970.
[4] A. Ashkin. Atom-beam deflection bz resonance-radiation pressure. Phys.
Rev. Lett., 25:1321–1324, 1970.
[5] A. Ashkin. Trapping of atoms by resonance radiation pressure. Phys. Rev.
Lett., 40:729–732, 1978.
[6] A. Ashkin, J.M. Dziedzic, J.E. Bjorkholm, and S. Chu. Observation of a
single-beam gradient force optical trap for dielectric particles. Optics Let-
ters, 11:288–290, 1986.
[7] A. Ashkin and J.M. Dziedzic. Optical trapping and manipulation of viruses
and bacteria. Science, 235:1517–1520, 1987.
[8] A. Ashkin, J.M. Dziedzic, and T. Yamane. Optical trapping and manipula-
tion of single cells using infrared laser beams. Nature, 330:769–771, Decem-
ber 1987.
[9] A. Ashkin. Forces of a single-beam gradient laser trap on a dielectric sphere
in the ray optics regime. Biophysical Journal, 61:569–582, 1992.
[10] M.J. Padgett et. al. Mechanical equivalence of spin and angular momentum
of light: an optical spanner. Optics Letters, 22(1), January 1997.
[11] Miles Padgett and Les Allen. Optical tweezers & Spanners. Physics World,
1997.
8.3. BIBLIOGRAFIE 155
[12] E.A. Bahaa Saleh and Carl Teich Malvin. Fundamentals of photonics. Wiley
series in pure and applied optics. John Wiley and Sons, Inc, New York, 1991.
ANEXA A
Caracterizarea radiatiei laser
Tabela A.1: Principalii parametri ai radiatiei laser
Parametru Simbol Unitate de masura
Lungimea de unda λ nm = 10−9m
Energia E J (Jouli)
Timp de expunere sec sau s
sau de puls t 1s = 103ms = 109ns
Putere P = Et W (Watt)
Marime spot laser d sau Φ mm
Aria fascicul laser S cm2
Densitatea de energie w = ES J/cm2
Densitatea de putere sau
Intensitatea laserului sau I = PS W/cm2
Fluenta
157
ANEXA B
Actiunea radiatiei laser asupra ochiului si epidermei
B.1 Actiunea radiatiei laser asupra ochiului
Figura B.1
Ochiul uman. Modelul Gullstrand-Legrand.
159
160 ANEXA B. ACTIUNEA RADIATIEI LASER ASUPRA OCHIULUI SI EPIDERMEI
B.2 Actiunea radiatiei laser asupra epidermei
Figura B.2
Interactiunea radiatiei laser cu epiderma.
B.3. CLASIFICAREA RISCURILOR RADIATIEI LASER 161
B.3 Clasificarea riscurilor radiatiei laser
Tabela B.1
Cateva exemple a efectelor pe care le pot avea radiatiile optice asupra diferitelor tipuri
de tesuturi (ochi si piele) functie de lungimea de unda.
Lungimea de unda Domeniu spectral Ochi Piele
100-280nm UV-C Foto keratitis Inrosire, arsuri peri-
culoase
280-315 nm UV-B Foto keratitis Imbatranirea pro-
gresiva a pielii Risc
de cancer
315-400 nm UV-A Cataracta fotochi-
mica
Bronzare, reactii fo-
tosensibile, arsuri
400-780 nm Vizibil Distrugerea retinei
prin efecte fotochi-
mice si termice
Bronzare, reactii fo-
tosensibile, arsuri
780-1400 nm IR-A Arsura retinei, cata-
racta
Arsuri, reactii foto-
sensibile
1400-3000 nm IR-B Arderea corneei,
opacizarea crista-
linului, afectarea
corpului vitros
Arsuri, reactii foto-
sensibile
3000-10000 nm IR-C Arderea corneei Arsuri, reactii foto-
sensibile
Aici trebuie definite cateva notiuni: keratitis este o boala a ochiului caracte-
rizata prin inflamarea corneei si pierderea transparentei acesteia; cataracta este
boala ochiului ın care cristalinul ısi pierde transparenta, acuitatea vizuala este
diminuata pana la orbire.
ANEXA C
Interferometrul Fabry-Perot
Interferometrul Fabry-Perot este asemanator cu etalonul Fabry-Perot descris ın interferometrul
Fabry-Perotcadrul capitolului Cavitatea rezonanta ınsa de data aceasta sunt analizate radiatiile
electromagnetice care sunt transmise prin peretii rezonatorului (Figura C.1). Un
rezonator Fabry-Perot cu pierderi mici se poate utiliza drept analizator de spectre.
Se considera o unda plana cu amplitudinea complexa Ei si intensitatea Ii care
patrunde ın rezonator si participa la reflexii si transmisii multiple. Se defineste
transmitanta interferometrului Fabry-Perot T ca fiind raportul dintre intensitatea transmitanta
totala a undei transmise It = |Et|2 si intensitatea undei incidente Ii = |Ei|2:
T (ν) =It
Ii(C.1)
Intensitatea undei transmise este legata de intensitatea undei din rezonator prin
relatia It = |t2|2 I0 iar I0 = |t1|2 Ii de unde:
It
Ii= |t|2 I
I0= T (ν) unde t = t1t2
si conform definitiei transmitantei si relatiei (3.9) rezulta:
T (ν) =Tmax
1 +(
2Fπ
)2sin2 πν
νF
(C.2)
163
164 ANEXA C. INTERFEROMETRUL FABRY-PEROT
Figura C.1
Interferometrul Fabry-Perot: r1, r2 si t1, t2 sunt coeficientii de reflexie si respectiv
coeficientii de transmisie pentru cei doi pereti ai interferometrului.
unde:
Tmax =|t|2
(1− r)2 cu r = r1r2 (C.3)
si F este finetea rezonatorului definita de relatia (3.11):
F =π√
r1− r
Concluzii:
• Transmitanta este o marime care depinde de frecventa undei incidente ν
la fel ca si variatia intensitatii undei ın interiorul rezonatorului (3.13) (Fi-
gura 3.3);
• Un etalon Fabry-Perot poate fi utilizat ca un filtru foarte bun sau ca anali-
zator de spectre (prin variatia distantei d dintre lamele cu fete plan paralele
se poate stabili frecventa ν ce trebuie filtrata;
165
• Deoarece transmitanta este o functie periodica de frecventa ν cu perioada
νF = c/(2d) largimea spectrala a radiatiei masurate trebuie sa fie mai mica
decat νF pentru a se evita masuratorile eronate pentru frecvente1;
• O mica variatie a distantei dintre lame ∆d duce la o variatie a frecventei de
rezonanta νq = qc2d cu valoarea:
∆νq = − qc2d2 · ∆d = −νq
∆dd
(C.4)
Acest lucru este mai evident ın urmatorul exemplu: pentru d = 1, 5cm ın
aer n = 1 rezulta νF = 10Ghz. Pentru o radiatie optica cu frecventa ν =
1014Hz si o variatie a distantei ∆d = 1, 5µm rezulta ∆νq = 10GHz ın timp
ce domeniu spectral liber νF = 9, 999GHz este alterat doar cu 1Mhz.
1Din acest motiv marimea νF se mai numeste domeniu spectral liber fiind marimea limita pentru
largimea spectrala a radiatiei incidente.
Bibliografie
[1] Jim Alwan. Eye Safety and Wireless Optical Networks. AirFiber, Inc., 2001.
[2] Peter E. Andersen. Characterization of tissue optical properties. Optics and
Fluid Dynamics Dept. Riso National Laboratory, 2002.
[3] A. Ashkin. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure.
Phys. Rev. Lett., 24:156–159, 1970.
[4] A. Ashkin. Atom-beam deflection bz resonance-radiation pressure. Phys.
Rev. Lett., 25:1321–1324, 1970.
[5] A. Ashkin. Trapping of atoms by resonance radiation pressure. Phys. Rev.
Lett., 40:729–732, 1978.
[6] A. Ashkin. Forces of a single-beam gradient laser trap on a dielectric sphere
in the ray optics regime. Biophysical Journal, 61:569–582, 1992.
[7] A. Ashkin and J.M. Dziedzic. Optical trapping and manipulation of viruses
and bacteria. Science, 235:1517–1520, 1987.
[8] A. Ashkin, J.M. Dziedzic, J.E. Bjorkholm, and S. Chu. Observation of a
single-beam gradient force optical trap for dielectric particles. Optics Let-
ters, 11:288–290, 1986.
[9] A. Ashkin, J.M. Dziedzic, and T. Yamane. Optical trapping and manipula-
tion of single cells using infrared laser beams. Nature, 330:769–771, Decem-
ber 1987.
[10] Dirk Basting, Klaus Pippert, and Uwe Stamm. History and future prospects
of excimer laser technology. RIKEN Review, 43:14–22, 2002.
167
168 BIBLIOGRAFIE
[11] J.F. Beekyc, P. Blokland, P. Posthumus, M. Aalders, J.W. Pickering, H.J.C.M
Sterenborg, and M.J.C. van Gemert. In vitro double-integrating-sphere op-
tical properties of tissues between 630 and 1064 nm. Phys. Med. Biol., 42:
2255–2261, 1997.
[12] Jean Benedikt. Medical and surgical applications of fels. invited paper, 1995.
[13] S. A. Boppart, T. F. Deutsch, and D. W. Rattner. Optical imaging technology
in minimally invasive surgery. Surg. Endosc., 13:718–722, 1999.
[14] M. Born and E. Wolf. Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propa-
gation, Interference and Diffraction of Light. Pergamon Press, New York, 6th
edition, 1986.
[15] Jean-Luc Boulnois. Photophysical processes in recent medical laser develo-
pments: A review. Lasers in Medical Science, 1:47–66, 1986.
[16] Kin Foong Chan, Daniel X. Hammer, T. Joshua Pfefer, Ashley J. Welch, and
E. Duco Jansen. Fluorescence-based temperature measurements in laser-
induced vapor bubbles. reserch notes.
[17] W.F. Cheong, S.A. Prahl, and A.J. Welch. A review of the optical properties
of biological tissues. IEEE Journal of Quantum Electronics, 26:2166–2185, 1990.
[18] Frackowiak-ApplPhotMethBiop:01 Frackowiak Danuta. Application of
photothermal methods in biophysics and in medicine. Current Topics in Bio-
physics, 25(1):11–18, 2001.
[19] Mihai Delibas. Elemente de optica si spectroscopie. Editura Universitatii ”Al. I.
Cuza´´, Iasi, 1997.
[20] Dana Ortansa Dorohoi. Optica. Editura ”St. Procopiu”, Iasi, 1995.
[21] Michael Drewsen. Notes on Laser Hazards, 2002.
BIBLIOGRAFIE 169
[22] Dan C. Dumitras. BIOFOTONICA Bazele fizice ale aplicatiilor laserilor ın medi-
cina si biologie. Editura All, Bucuresti, 1999.
[23] A. Einstein. Z. Phys., 18:121, 1917.
[24] M.J. Padgett et. al. Mechanical equivalence of spin and angular momentum
of light: an optical spanner. Optics Letters, 22(1), January 1997.
[25] John F. Federici, Nejat Guzelsu, Hee C. Lim, Glen Jannuzzi, Tom Findley,
Hans R. Chaudhry, and Art B. Ritter. Noninvasive light-reflection technique
for measuring soft-tissue stretch. Applied Optics, 38(31):6653–6660, Novem-
ber 1999.
[26] John F. Federici, Nejat Guzelsu, Hee C. Lim, Glen Jannuzzi, Tom Findley,
Hans R. Chaudhry, and Art B. Ritter. Noninvasive light-reflection technique
for measuring soft-tissue stretch. Appl. Optics, 38(31):6653–6660, November
1999.
[27] Don Fitz-Ritson. Lasers and their therapeutic applications in chiropractic. J.
Can. Chiropr. Assoc., 45(1):26–34, 2001.
[28] Jeffrey M. Gordon. Nonimaging optical designs for laser fiber optic surgery.
Opt. Eng., 37(2):539–542, February 1998.
[29] J.P. Gordon, H.J. Zeiger, and Ch. Townes. Phys. Rev., 95:282L, 1954.
[30] TAYYABA HASAN, ANNE C.E. MOOR, and BERNARD ORTEL. Photody-
namic therapy of cancer. internet.
[31] Sonia Herman. Aparatura medicala. Editura Teora, Bucuresti, 2000.
[32] Hanna J. Hoffman and William B. Telfair. Photospallation: A new theory and
mechanism for mid-infrared corneal ablations. Journal of Refractive Surgery,
16:90–94, January/February 2000.
170 BIBLIOGRAFIE
[33] M. M. Ivanenko, G. Eyrichb, E. Bruder, and P. Hering. In vitro incision of
bone tissue with a Q-switch CO2 laser. Histological examination. Lasers in
the Life Sciences, 9:171, 2000.
[34] Mikhail M. Ivanenko, Thomas Mitra, and Peter Hering. Hard tissue ablation
with sub-ls co2 laser pulses with the use of an air-water spray. SPIE Proc.
Optical Biopsy and Tissue Optics, 4161-08, 2000.
[35] J.A. Jacquez and H.F. Kuppenheim. Theory of integrating sphere. J. Opt. Soc.
Am., 45:450–470, 1955.
[36] G. JAGADEESH and K. TAKAYAMA. Novel applications of micro-shock
waves in biological sciences. J. Indian Inst. Sci., 82, 2002.
[37] E. Duco Jansena, Ton G. van Leeuwen, Massoud Motamedi, Cornelius Borst,
and Ashley J. Welch. Partial vaporization model for pulsed mid-infrared
laser ablation of water. J. Appl. Phys., 78(1):564–571, July 1995.
[38] A Javan. Phys. Rev. Lett., 6:106, 1961.
[39] J. E. Julia, V. Aboites, and M. A. Casillas. Co2 laser interaction with biological
tissue. Instrumentation and Development, 3(10):53–59, 1998.
[40] D. Kim, M. Ye, and C.P. Grigoropoulos. Pulsed laser-induced ablation of
absorbing liquids and acoustic-transient generation. Appl. Phys. A, 67:169–
181, 1998.
[41] P. Kubelka and F. Munk. Ein beitrag zur optik der farbanstriche. Z. Tech.
Phys., 12:593–601, 1931. ın germana.
[42] Terho Latvala, Carmen Barraquer-Coll, Kaarina Tervo, and Timo Tervo. Cor-
neal wound healing and nerve morphology after excimer laser in situ kera-
tomileusis in human eyes. Journal of Refractive Surgery, 12:677–673, Septem-
ber/october 1996.
BIBLIOGRAFIE 171
[43] Jun Li, Geng Ku, and Lihong V. Wang. Ultrasound-modulated optical tomo-
graphy of biological tissue by use of contrast of laser speckles. Appl. Optics,
41(26):6030–6035, October 2002.
[44] Th. Maiman. Nature, 187:493, 1960.
[45] Fabrice Manns, Peter Milne, and Jean-Marie Parel. Ultraviolet corneal pho-
toablation. Journal of Refractive Surgery, 18:S610–S615, September-October
2002.
[46] ANDREW F. MESTER, JAMES B. SNOW, and PAUL SHAMAN. Photoche-
mical effects of laser irradiation on neuritic outgrowth of olfactory neuroe-
pithelial explants. OTOLARYNGOLOGY: HEAD AND NECK SURGERY, 105
(3):449–456, September 1991.
[47] Michael Mrochen and Theo Seiler. Influence of corneal curvature on calcu-
lation of ablation patterns used in photorefractive laser surgery. Journal of
Refractive Surgery, 17:S584–S587, September-October 2001.
[48] David N. Nikogosyan and Helmut Gorner. Laser-induced photodecom-
position of amino acids and peptides: Extrapolation to corneal collagen.
IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, 5
(4):1107–1115, July/Augut 1999.
[49] Alain Orszag and Georges Hepner. Les lasers et leurs applications. Masson,
Paris, 1980.
[50] Miles Padgett and Les Allen. Optical tweezers & Spanners. Physics World,
1997.
[51] J.B. Pawley, editor. Handbook of Biological Confocal Microscopy. Plenum, New
York, 2nd edition, 1995.
172 BIBLIOGRAFIE
[52] J.W. Pickering, C.J.M. Moes, H.J.S.M. Sterenborg, S.A. Prahl, and M.J.c. van
Gemert. Two integrating sphere with an intervening scattering sample. J.
opt. Soc. Am. A, 9:621–631, 1992.
[53] Alessio Pirastru. Laser in medicina. Seminario conclusivo, Corso di Ottica
Quantistica, 2001.
[54] John H. Robertson and W. Craig Clark. Lasers in neurosurgery. Kluwer Aca-
demic Publishers, Boston, 1988.
[55] Waynant Ronald W. and Marwood N. Ediger, editors. Electro-Optics Hand-
book. McGraw-Hill Inc., New York, 2nd edition edition, 2000.
[56] E.A. Bahaa Saleh and Carl Teich Malvin. Fundamentals of photonics. Wiley
series in pure and applied optics. John Wiley and Sons, Inc, New York, 1991.
[57] Thimothy A. Sanborn, editor. Laser angioplasty. Alan R. Liss, Inc., New York,
1989.
[58] A.L. Schawlow and Ch. Townes. Phys. Rev., 112:1940, 1958.
[59] Timothy L. Schneider. Refractive surgery and the excimer laser. Jacksonville
Medicine, pages 7–9, February 1998.
[60] Gh. Singurel. Fizica laserilor. Universitatea ”Al. I. Cuza”, Iasi, 1995.
[61] R. Srinivasan. Ablation of polymers and biological tissue by ultraviolet la-
sers. Science, 234:559–565, 1986.
[62] Martin Straub and Stefan W. Hell. Multifocal multiphoton microscopy: a
fast and efficient tool for 3-d fluorescence imaging. Bioimaging, 6:177–185,
1998.
[63] J. Sturman, J. Adair, Z. Marka, M. Albert, P. Hari, and N. Tolk. Photoablation
studies at the vanderbilt free electron laser. reserch notes.
BIBLIOGRAFIE 173
[64] William B. Telfair, Carsten Bekker, Hanna J. Hoffman, Paul R.Yoder Jr, Ro-
bert E. Nordquist, Richard A. Eiferman, and Henry H. Zenzie. Histological
comparison of corneal ablation with er:yag laser, nd:yag optical parametric
oscillator, and excimer laser. Journal of Refractive Surgery, 16:40–50, January-
February 2000.
[65] Andreas Tycho. Optical Coherence Tomography: Monte Carlo Simulation and
Improvement by Optical Amplification. PhD thesis, Optics and Fluid Dynamics
Department, at Riso National Laboratory, Denmark, 2002.
[66] Education US Department of Health and Welfare. Tabulated values of ac-
cessible emission limits for laser products. manual, 1976.
[67] Vadim P. Veiko. Laser microshaping: Fundamentals, practical applications,
and future prospects. RIKEN Review, (32):11–18, January 2001.
[68] Rudolf M. Verdaasdonkz and Christiaan F. P. van Swol. Laser light delivery
systems for medical applications. Phys. Med. Biol., 42:869–894, 1997.
[69] R.H. Webb. Confocal optical microscopy. Rep. Prog. Phys., 59:427–471, 1996.
[70] Harry T. Whelan, John M. Houle, Deborah L. Donohoe, Dawn M. Bajic,
Meic H. Schmidt, Kenneth W. Reichert, George T. Weyenberg, David L. Lar-
son, Glenn A. Meyer, and James A. Caviness. Medical applications of space
light-emitting diode technology - space station and beyond. CP458, Space
Technology and Applications International Forum- 1999, 1999.
[71] W.M. Whelan, P. Chun, L.C.L. Chin, M D Sherar, and I. A. Vitkin. Laser
thermal therapy: utility of interstitial fluence monitoring for locating optical
sensors. Phys. Med. Biol., 46:N91–N96, 2001.
[72] www.therapylaser.com. What is laser therapy? Internet, 2002.
174 BIBLIOGRAFIE
[73] A. S. Zakharov, M. V. Volkov, and I. P. Gurov. Interferometric diagnostics of
ablation craters formed by femtosecond laser pulses. J. Opt. Technol., 69(7):
478–482, July 2002.
Glosar de autori
Alwan [2001], 127, 139, 163
Andersen [2002], 61, 77, 163
Ashkin and Dziedzic [1987], 163
Ashkin et al. [1986], 163
Ashkin et al. [1987], 163
Ashkin [1970], 163
Ashkin [1978], 163
Ashkin [1992], 163
Basting et al. [2002], 42, 58, 163
Beekyc et al. [1997], 74, 77, 163
Benedikt [1995], 164
Boppart et al. [1999], 164
Born and Wolf [1986], viii, 4, 12, 62, 77,
164
Boulnois [1986], 80, 118, 164
Chan et al. [], 57, 58, 164
Cheong et al. [1990], 61, 77, 164
Danuta [2001], 80, 118, 164
Delibas [1997], viii, 4, 12, 28, 32, 36, 40,
62, 77, 164
Dorohoi [1995], viii, 4, 12, 32, 36, 40, 62,
77, 164
Drewsen [2002], 127, 139, 164
Dumitras [1999], viii, 12, 80, 115, 118,
127, 140, 164
Einstein [1917], v, viii, 3, 9, 12, 165
Federici et al. [1999], 61, 77
Federici et al. [1999], 165
Fitz-Ritson [2001], 42, 56, 58, 165
Gordon et al. [1954], vi, viii, 165
Gordon [1998], 165
HASAN et al. [], 165
Herman [2000], 12, 42, 58, 80, 118, 165
Hoffman and Telfair [2000], 165
Ivanenko et al. [2000], 165
JAGADEESH and TAKAYAMA [2002],
80, 118, 166
Jacquez and Kuppenheim [1955], 71, 77,
166
Jansena et al. [1995], 166
Javan [1961], 23, 25, 166
Jean [1995], 42, 57, 58
175
176 GLOSAR DE AUTORI
Julia et al. [1998], 42, 58, 166
Kim et al. [1998], 166
Kubelka and Munk [1931], 75, 78, 166
Latvala et al. [1996], 166
Li et al. [2002], 166
MESTER et al. [1991], 56, 58, 167
Maiman [1960], vi, viii, 43, 58, 166
Manns et al. [2002], 167
Mrochen and Seiler [2001], 167
Nikogosyan and Gorner [1999], 167
Orszag and Hepner [1980], 3, 4, 12, 16,
17, 21, 25, 30, 35, 40, 167
Padgett and Allen [1997], 167
Padgett et al. [1997], 167
Pawley [1995], 167
Pickering et al. [1992], 74, 77, 167
Pirastru [2001], 42, 58, 80, 118, 168
Robertson and Clark [1988], 42, 58, 168
Ronald W. and Ediger [2000], 80, 119,
127, 140, 168
Saleh and Malvin [1991], viii, 3, 4, 12,
13, 16, 18, 21, 25, 29, 30, 33, 36,
37, 40, 62, 77, 168
Sanborn [1989], 168
Schawlow and Townes [1958], vi, viii,
168
Schneider [1998], 168
Singurel [1995], viii, 3, 4, 12, 13, 16, 18,
25, 28, 33, 40, 168
Srinivasan [1986], 80, 97, 102, 104, 118,
168
Straub and Hell [1998], 168
Sturman et al. [], 57, 58, 168
Telfair et al. [2000], 168
Tycho [2002], 169
US Department of Health and Welfare
[1976], 169
Veiko [2001], 80, 118, 169
Verdaasdonkz and van Swol [1997], 169
Webb [1996], 169
Whelan et al. [1999], 80, 118, 169
Whelan et al. [2001], 80, 118, 169
Zakharov et al. [2002], 169
www.therapylaser.com [2002], 169
Glosar de termeni
ımprastiere
Brillouin, 69
elastica, 68
inelastica, 69
Mie, 70
Rayleigh, 69
ımprastierea
luminii, 68
ablatia
laser, 87, 100
absorbtia, 93
fotonilor, 5
laser, 115
luminii, 70
albedo
optic, 72
amplificare
laser, 12
apertura
numerica, 144
apertura
limita, 131, 140
maxima permisa, 134
castig
laser, 15
capcana
optica, 147
carbonizarea
tesutului, 97
cataracta, 127
cavitati
rezonante
sferice, 35
cavitatie
indusa laser, 110
cavitate
rezonanta, 27, 28
circuit
rezonant, 28
clase
177
178 GLOSAR DE TERMENI
de risc, 129
clasificare
laseri, 42
coeficient
absorbtie, 16
de amplificare, 15, 18
Einstein
de absorbtie, 6
de emisie spontana, 8
de emisie stimulata, 9
colaps
optic, 104
conditia
de stabilitate, 38
stabilitate
rezonatori, 36, 37
conditii
termoelastice, 111
conductie
termica, 113
confinare
inertiala, 112
constanta
Stefan-Boltzmann, 119
convectie, 114, 119
corp
negru, 5, 9
cromofor, 90
denaturarea
colagenului, 96
densitate
optica, 138
dezexcitare
neradiativa, 92, 93
diafragma
varf de ac, 144
distanta
nominala de siguranta, 135
distributie
Boltzmann, 9, 11, 20
Gauss, 36, 132
doza
tratament, 82
doza
de radiatie, 88
de radiatii, 88
drum
optic, 27
echilibru
termodinamic, 5, 9, 18
ecuatia
biocaldurii, 113, 114
Helmholtz, 30, 31
ecuatiile
lui Maxwell, 28
efecte
electromecanice, 109
fotochimice, 89
179
fotomecanice, 104
termice, 87, 93
electrostrictiunea, 111
emisie
indusa, 4
spontana, 7, 8, 19
stimulata, 3–5, 9, 12, 15, 16, 19
energie
de legatura, 106
eritem, 127
etalonul
Fabry-Perot, 29
excimer, 51
expansiune
termica, 112
expunerea
maxima permisa, 131, 132, 140
factor
de forma, 17
fascicul
Gauss, 36
finetea
rezonatorului, 33
fluenta, 141
energetica, 82
fluorescenta, 92
flux
de caldura, 116
forta
ımprastiere, 151
de ımprastiere, 150
de gradient, 149, 151
formulele
lui Fresnel, 66
fosforescenta, 92
foto-biostimulare, 90
fotoablatii, 83
fotocoagulare, 55, 96
fotodescompunere, 100
fotodisociere, 108
fotodistrugerea, 104
fotofragmentare, 111
foton, 4
fotosensibilizare, 90
fototermoliza, 45
frecventa
de rezonanta, 33
impuls
foton, 147
intensitate
luminoasa, 32
interactiune
termica, 93
interactiunea
radiatiei
cu materia, 63
interactiuni
electromecanice, 83
180 GLOSAR DE TERMENI
fotochimice, 83
termice, 83
inversiune
de populatie, 18, 19, 21, 22
populatie, 24
iradianta, 88
izomerizare
fotoindusa, 90
izvor1de caldura, 114
laparoscopie, 54
LASER, v, vi, 11
laser
Ar+, 54
CO2, 23
HF, 23
He− Ne, 55
N2, 23
Nd : YAG, 48
acordabil, 52
cu CO2, 43, 53
cu colorant, 52
cu corp solid, 42
cu electroni liberi, 42, 57
cu emisie continua, 43
cu excimer, 50
cu gaz, vi, 42
cu lichid, 42
cu rubin, vi, 43
cu semiconductori, 45
He-Ne, vi, 23
medical, 42
Nd, 22
Neodim, 22
pulsati, 43
laseri
ın X, 43
ın infrarosu, 42
ın medicina, 41
ın ultraviolet, 43
ın vizibil, 43
legea
absorbtiei, 16, 17
Bunsen-Roscoe, 83
de racire (Newton), 119
de reciprocitate, 83
Fourier, 116
Lambert-Beer, 16, 71
Stefan-Boltzmann, 118
legile
reflexiei, 65
refractiei, 65
leziuni
de lumina albastra, 126
limita
de emisie accesibila, 129
linii
rezonante, 31
MASER, vi, 11
181
mecanisme
de termoreglare, 115
interactiune
laser-tesut, 81
mecanismul
ablatiei laser, 105
mediu
tulbure, 72
microscopie, 143
confocala, 144, 145
mod
comutare Q, 45
modificari
histologice, 94
moduri
rezonator, 30
stationare, 33
moment
electric dipolar, 4
nivel
metastabil, 21, 24
numarul
Lewis, 120
Nusselt, 119
observarea
radiatiei laser, 134
optica
geometrica, 36
oxidare
celulara, 92
parametrii
radiatiei laser, 82
penseta
optica, 146
perfuzia
sangelui, 117
polimeri, 105
pompaj, 21
al materialului, 19
chimic, 23
electronic, 23
laser, 22
optic, 22
transfer de excitare, 23
powermetru, 140
principiu
activ, 82
procese
fototermice, 93
proprietati
optice, 88
termofizice, 115
protectia
carotenului, 92
ochilor, 138
putere
prag de absorbtie, 24
182 GLOSAR DE TERMENI
prag de pompaj, 23, 24
radiatii
optice, 63
rata
de transfer, 115
raze
meridionale, 36
reactii
fotochimice, 91
reflectanta, 66
reflectivitatea, 66
reflexia
luminii, 64
speculara, 68
reflexie
difuza, 68
speculara, 66
refractia
luminii, 64
refractie
speculara, 66
regim
de amplificare, 15
Mie, 148, 150
pulsat, 83
Rayleigh, 148
regiune
de lezare a retinei, 126
reglare
metabolica, 86
relaxare, 21
rezonator
conditionat
stabil, 38
Fabry-Perot, 29, 34
riscuri
la nivelul pielii, 127
laser, 123
oculare, 125
sectiune
eficace, 19, 94
semilargime
spectrala, 34
sfera
integratoare, 73
siguranta
laserilor, 123
sisteme
atomice, 3, 20
stari
de vibratie, 94
strapungerea
dielectrica, 111
superoxidare
anionica, 92
taiere
optica, 153
183
terapie
fotodinamica, 52, 90
termoliza
selectiva, 100
timp
caracteristic
difuzie termica, 83
de interactiune, 88
de iradiere, 88
de relaxare
termica, 97, 99
de viata, 21
maxim de expunere, 131
transfer
de caldura, 113
de electron, 92
intermolecular, 92
prin radiatie, 118
transformare
liniara, 36
unda
de presiune, 104
unda
termoelastica, 102
unde
acustice, 109
de soc, 112
stationare, 31
unghi
Brewster, 67
vaporizare
exploziva, 110
rapida, 103
vector
Poynting, 149