Lacul Morii

8/19/2019 Lacul Morii

1/9

1

Modelarea efectului unor scenarii de cedare a barajului Lacul Morii

Radu Drobot, Romeo Amaftiesei, Maria Alexandrescu, Bogdan Cheveresan

Rezumat: In articol se prezinta efectul cedarii digului mal stang al barajului Lacul Morii in

zona Giulesti-Sirbi. In scenariul de cedare propus, dimensiunile bresei evolueaza atat peverticala cat si pe orizontala in concordanta cu conditiile locale din zona. Debitul evacuat prin

bresa este apoi propagat cu modelul hidraulic bidimensional POTOP, rezultând in final zona

inundata.

Cuvinte cheie: baraj de pamant, bresa, MNT, zona inundata

Abstract: In this paper, the hydraulic consequences of Lacul Morii dam failure on the left bank

are presented. In the proposed scenario, the vertical and horizontal breach development is in

agreement with the local conditions. The computed discharges through the breach represent the

input values in POTOP two-dimensional hydraulic model. The delineation of the inundated area

is finally obtained.Key words: earth dam, breach, DTM, inundated area

1. Introducere

In zona Giulesti-Sirbi din Bucuresti drenajul natural catre raul Dambovita a fost blocat ca

urmare a realizarii digului de contur al Lacului Morii. La precipitatii puternice apa stagneaza atat

ca urmare a insuficientei dezvoltari a retelei de canalizare, cat si a caracterului depresionar al

acestei zone. Zona depresionara Giulesti–Sirbi, delimitata de calea ferata Bucuresti - Ploiesti,

respectiv de pragul natural dinspre Crângasi este pusa in evidenta si de Modelul Numeric al

Terenului (Fig. 1). Albia majora a raului Dambovita, având cota 83.00 in apropierea caii ferate, se

caracterizeaza printr-o panta naturala spre rau, in vecinatatea Lacului Morii terenul fiind

aproximativ la cota 80.00.

Fig. 1. Modelul Numeric al Terenului (MNT) din zona Giulesti- Sirbi


2/9

2

Scopul articolului este de a prezenta efectul cedarii digului mal stang in zona Giulesti-Sirbi

asupra evolutiei procesului de inundare, conducând in final la delimitarea zonei inundate maxime.

2. Modelul de calcul hidraulic pentru determinarea debitului defluent din lac

Pentru inceput, se va scrie ecuatia de continuitate in cazul Lacului Morii, respectiv pentruzona depresionara Giulesti – Sirbi.

a) Ecuatia de continuitate pentru Lacul Morii

t qqqqQQ

V V

br

i

br

i

av

i

av

iii LM

i

LM

i Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +−

+−

++=

−−−−

222

1111 (1)

unde:

LM iV reprezinta volumul din Lacul Morii (LM) la momentul i,

iQ - debitul afluent in lac la momentul i,

aviq - debitul defluent din lac in aval la momentul i,

br iq - debitul defluent din lac prin bresa la momentul i.

b) Ecuatia de continuitate pentru zona depresionara Giulesti – Sirbi (GS)

t qqqq

V V

da

i

da

i

br

i

br

iGS

i

GS

i Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +−

++= −−−

22

11

1 (2)

unde:

GS iV reprezinta volumul din zona Giulesti-Sirbi (GS) la momentul i,

br iq - debitul defluent din lac prin bresa la momentul i.

daiq - debitul defluent catre aval din zona Giulesti-Sirbi la momentul i.

Referitor la marimile anterioare se mentioneaza urmatoarele:

a) debitul transferat prin bresa depinde de cota apei LM i H din Lacul Morii, de cota apeiGS i H din

zona depresionara si de aria bresei br i A la momentul I :

)br iGS i LM ibr i A H H qq ,,= , (3)Evident:

0>br iq dacaGS i

LM i H H > (4)

respectiv:

0


3/9

3

b) debitul deversat aval din zona depresionara Giulesti – Sirbi catre albia raului Dambovita aval

de baraj depinde de cota apei GS i H din zona depresionara la momentul i si de cota pragului natural

pn H de la limita aval a zonei Giulesti – Sirbi.

) pnGS idai H H qq ,= , (6)Evident:

0=daiq daca pnGS

i H H < (7)

respectiv:

0>daiq daca pnGS

i H H > (8)

3. Modelul numeric

Initializare: Se presupune ca la producerea accidentului, nivelul in Lacul Morii corespunde NNR(cota 85.00); volumul corespunzator de apa din lac este de 14,184 milioane m3. Se admite ca

debitul dinspre amonte este de 3 m3/s si ca acesta ramane constant pe toata durata simularii.

m NNR H LM 00.850 == ; ) 3600 10184,14 m H V V LM LM LM ⋅== ; 00 =GS V

smQ /3 30 = ; smqav /3 30 = ; 00 =

br q ; 00 =

daq

Pentru calculul valorilor de la sfarsitul pasului i, se vor utiliza valorile de la inceputul

aceluiasi pas, care reprezinta in fond rezultatele obtinute la sfarsitul pasului i-1.

Ecuatia de continuitate pentru Lacul Morii va fi scrisa sub forma:

t qq

V t qqqqQQ

V V

br

i

av

i LM

i

br

i

av

i

br

i

av

iii LM

i

LM

i Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +−=Δ⋅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −−−−

++= −

−−−−

22

~

222221

1111 (9)

unde LM iV 1~

− se calculeaza pe baza elementelor cunoscute la inceputul pasului, iaraviq si

br iq

urmeaza a fi precizate prin iteratii successive in cadrul pasului de calcul curent.

In mod similar, ecuatia de continuitate pentru zona Giulesti – Sirbi se va scrie:

t qq

V t qqqq

V V daibr iGS

i

daibr idaibr iGS

i

GS

i Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ −+=Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ −+−+= −−−

−22

~

22221

11

1 (10)

unde GS iV 1~

− se calculeaza pe baza elementelor cunoscute la inceputul pasului, iarbr iq si

daiq

urmeaza a fi precizate de asemenea prin iteratii successive in cadrul pasului de calcul curent.

Iteratia 0: aviavi qq 1

)0(−= ;

br i

br i qq 1

)0(−= ;

dai

dai qq 1

)0(−= , adica debitele de la sfarsitul pasului de

calcul i se considera egale cu debitele deversate la inceputul aceluiasi pas. Ca urmare:

t qq

V V br i

avi LM

i

LM

i Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ +−= −22

~ )0()0(

1

)0( , (11)


4/9

4

respectiv:

t qq

V V

da

i

br

iGS

i

GS

i Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+= −

22

~)0()0(

1

)0( (12)

Iteratia k : Se calculeaza

t qq

V V

k br

i

k av

i LM

i

k LM

i Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +−=

−−

−22

~)1()1(

1

)( (13)

t qq

V V

k da

i

k br

iGS

i

k GS

i Δ⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+=

−−

−22

~)1()1(

1

)( (14)

Din curbele de capacitate se determina cota apei din lac, respectiv din zona Giulesti-Sirbi:

))()( k LM i LM k LM i V H H = (15)respectiv:

))()( k GS iGS k GS i V H H = (16)

In continuare, se calculeaza schimbul de debite la sfarsitul iteratiei k cu relatiile:

))()( k LM iavk avi H qq = ))()()( ; k GS ik LM ik br i H H qq = (17)) pnk GS idak dai H H qq ;)()( =

Calculul se considera incheiat atunci cand diferentele intre valorile cotelor, debitelor sau

volumelor din doua iteratii succesive sunt inferioare unei limite arbitrare ε oricat de mica. Incazul de fata, s-au utilizat drept criteriu valorile cotelor din lac, respectiv din zona Giulesti-Sirbi.

Ca urmare, atunci cand sunt indeplinite ambele conditii:

ε


5/9

5

79.46 0.036

79.77 0.396

80.16 0.765

80.65 1.350

81.25 2.232

81.95 3.384

82.50 4.489

82.71 5.230

Se presupune ca prin cedarea brusca a partii superioare a digului de contur de pe malul stang

se formeaza o bresa cu latimea la baza de 10 m si o dezvoltare pe verticala pana la 2 m sub NNR,

care este situat la cota 85.00. Ca urmare a lamei de apa care curge dinspre Lacul Morii spre

Giulesti Sirbi, aceasta bresa isi va mari dimensiunile atat pe orizontala, cat si pe verticala (Fig. 3).

Se admite ipoteza ca dezvoltarea pe orizontala a bresei evolueaza dupa o lege logistica de la

10 m latime la baza pana la 80 m in 3 ore; in mod similar, dezvoltarea pe verticala a bresei are loc

dupa o curba in S intre cota 83.00 si cota 80.00 in acelasi interval de timp. Se reaminteste ca in

vecinatatea Lacului Morii, terenul natural are cota 80.00, reprezentand astfel limita inferioara a

extinderii bresei.Limitarea dezvoltarii bresei se datoreaza atat configuratiei terenului natural, cat si diminuarii

capacitatii de eroziune a curentului; pe masura ce nivelul apei creste in zona depresionara Giulesti

– Sirbi, nivelul din lac scade, iar la un moment dat curgerea devine inecata. Ca urmare, debitul se

micsoreaza, ceea ce conduce si la scadarea capacitatii de erodare a curentului. Relatia intre gradul

de inecare si coeficientul sigma de diminuare a debitului prin bresa este prezentata in Fig. 4.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250

timp (minute)

l a t i m e a b r

e s e i ( m )

79.5

80

80.5

81

81.5

82

82.5

83

83.5

0 50 100 150 200 250 300

timp (minute)

c o t a b a z e i b r e s e i ( m M N )

Fig. 3. Ipoteza de dezvoltare a bresei

a) pe orizontala; b) pe verticala.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

grad de inecare

s i g m a

Fig. 4. Coeficientul sigma de diminuare prin inecare a debitului deversat

(prelucrare dupa C. Mateescu, 1963)


6/9

6

Curba de capacitate a Lacului Morii este prezentata in Tabelul 2, iar cheia debitelor peste

pragul natural din zona Cringasi se poate urmari in Tabelul 3. Efectul bresei asupra regimului

debitelor evacuate dinspre lac catre zona Giulesti-Sirbi, respectiv din aceasta zona catre aval

peste pragul natural din zona Crangasi este prezentat in Fig. 5.

Tabelul 2 – Curba de capacitate a Lacului Morii

H (m) V (106 m

3)

76 0.003

77 0.085

77.5 0.245

78 0.562

78.5 1.059

79 1.733

80 3.369

81 5.22182 7.226

83 9.385

84 11.705

85 14.184

Tabelul 3 – Cheie limnimetrica prag natural

h dev Q prag

0 0.00

0.1 24.51

0.2 69.320.3 127.35

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

0 100 200 300 400

timp (mi nute)

d e

b i t ( m * * 3 / s )

Debit bresa

Debit defluent din zona

Giulesti-Sirbi

Fig. 5. Efectul bresei asupra debitelor de intrare si iesire din zona Giulesti-Sirbi

Se observa ca debitul maxim evacuat prin bresa catre zona Giulesti-Sirbi este de 538 m3/s,iar debitul maxim evacuat peste pragul de la Crangasi in albia Dâmbovitei este de 78 m3/s; acest

debit poate fi tranzitat prin albie fara probleme deosebite.


7/9

7

Evolutia nivelurilor si a volumelor din Lacul Morii, respectiv din zona Giulesti-Sirbi este

reprezentata in Fig. 6, respectiv Fig. 7.

79.00

80.00

81.00

82.00

83.00

84.00

85.00

86.00

0 100 200 300 400

timp (minute)

n i v e l ( m ) Evolutia nivelului in Lacul

Morii

Evolutia nivelului in zonaGiulesti-Sirbi

Fig. 6. Evolutia nivelurilor in Lacul Morii, respectiv in zona Giulesti-Sirbi

02

4

6

8

10

12

14

16

0 100 200 300 400

t im p ( m i n u t e )

v

o l u m e ( m i l i o a n e m * * 3 )

Evolutie volume L aculMorii

Evolutie volume in zonagiulesti Sirbi

Fig. 6. Evolutia volumelor in Lacul Morii, respectiv in zona Giulesti-Sirbi

Pentru a diminua debitele descarcate prin bresa este necesara micsorarea nivelului,

respectiv a volumului din Lacul Morii. In acest scop, imediat dupa producerea bresei trebuieinceputa evacuarea unui debit catre aval de max. 75 m3/s. Functie de nivelul din lac, acest debit se

poate evacua astfel:

- intre cota 85.00 si 84.20 prin deschidera unei goliri de fund si coborarea unui clapet;- intre cota 84.20 si 83.30 prin 2 goliri de fund deschise si mentinerea clapetului coborat;- intre cota 83.30 si 82.90 prin 2 goliri de fund deschise si 2 clapeti coborati- sub cota 82.90 prin 2 goliri de fund deschise si 3 clapeti coborati; debitul va scadea treptat

in aceasta zona de la 74 m3/s la 58 m3/s.

Efectul acestor manevre este prezentat in Fig. 7. Debitul maxim defluent prin bresa este de

504 m3/s, iar debitul maxim descarcat aval este limitat la cca 75 m3/s. Debitul maxim deversat

peste pragul de la Crângasi este de cca 14 m3/s; acest debit insumat cu debitul evacuat din lac (cu

tendinta descendenta datorita coborarii nivelului) nu depaseste limita de 75 m3/s.


8/9

8

-100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

0 100 200 300 400

timp (minute)

d e b i t ( m * *

3 / s ) debit bresa (m**3/s)

debit evacuat aval prindescarcatori (m**3/s)

debit prag naturalCrangasi (m**3/s)

Fig. 7. Exploatarea optima a Lacului Morii in cazul producerii bresei in zona Giulesti-Sirbi

Se observa ca la cca 270 minute de la producerea bresei, sensul de deplasare a debitului

prin bresa se schimba ca urmare a faptului ca nivelul in Lacul Morii devine inferior nivelului apei

din zona Giulesti Sirbi. Ca urmare a pragului catre Crângasi, volumul stocat in zona Giulesti-

Sirbi nu poate fi evacuat decat prin Lacul Morii, mentinând golirile de fund deschise. Evacuarea

apei din zona depresionara Giulesti-Sirbi dureaza cca 2 zile.

In continuare, utilizând hidrograful de debit determinat anterior, cu ajutorul modelului

hidraulic bi-dimensional POTOP (Amaftiesei, 2001) s-a simularea inundarea zonei Giulesti-Sirbi.

In Fig. 9 sunt prezentate cateva imagini cu evolutia suprafetei inundate. In scenariul imaginat de

dezvoltare a bresei (Fig. 3), extinderea maxima a zonei inundate se atinge la cca 5ore 30 minute

de la momentul producerii accidentului.

1 ora 2 ore


9/9

9

3 ore 4 ore

5 ore 5 ore 30 minute

Fig. 9. Evolutia suprafetei inundate ca urmare a formarii bresei

Concluzii

Scenariul de cedare propus are un caracter extrem. Desigur, sunt posibile multe alte

scenarii de evolutie a bresei; cu cat latimea bresei este mai mica, iar cedarea digului se produce

mai lent, cu atat inundarea va fi mai temporizata, iar debitul maxim de inundare va fi mai redus.

Datorita configuratiei terenului din zona Giulesti-Sirbi si a pragului natural dinspre

Crangasi volumul maxim descarcat prin bresa este sub 5 milioane m3, ceea ce limiteaza mult

suprafata inundata.

Deschiderea golirilor de fund si coborarea etapizata a clapetilor imediat dupa producerea

bresei permite micsorarea volumului din lac si implicit coborarea nivelului, respective micsorarea

suprafetei inundate. Dupa cca 4 ore de la accident, nivelul din lac ajunge la nivelulul apei din

zona Giulesti-Sirbi, fiind astfel posibila evacuarea apei stocate din zona inundata prin deschidereagolirilor de fund ale barajului. Golirea lacului si implicit a celei mai mari parti a volumului de apa

din zona Giulesti-Sirbi dureaza cca 2 zile.

Bibliografie

R. Amaftiesei – Programul hidraulic bi-dimensional POTOP, 2001.

C. Mateescu – Hidraulica, Editura Didactica si Pedagogica, 1963

Lacul Morii

Documents

Transcript of Lacul Morii