P.U.C. Semestrul I, an univ. 2012 2013 ef lucr.dr.ing. Morariu-Gligor Radu Mircea

1

Lucrarea nr. 7 Utilizarea funciilor. Construirea diagramelor.

Utilizarea funciilor n editarea unor formule putei utiliza funciile puse la dispoziie de Microsoft Excel 2003. Pentru inserarea unei funcii ntr-o formul fie selectai din meniul Insert comanda Function, fie acionai butonul

Paste Function din bara cu instrumente standard. Pe ecran se deschide fereastra Paste Function (figura

6.1).

n lista Function category: selectai categoria din care face parte funcia pe care dorii s o utilizai. n cazul n care nu tii categoria din care face parte funcia, selectai opiunea All, astfel n lista din dreapta sunt afiate toate funciile. Din lista Function name: selectai funcia pe care dorii s o inserai. Explicitarea funciei selectate se face n cmpul aflat sub cele dou liste.

Dup selectarea funciei acionai butonul OK. Funcia SUM: este una dintre cele mai utilizate funcii, ea permite calcularea sumei valorilor dintr-un domeniu de celule. Sintaxa funciei este urmtoarea:

SUM(domeniu_de_celule)

Microsoft Excel ofer o metod mai rapid de utilizare a acestei funcii. Pentru aceasta, acionai

butonul AutoSum din bara cu instrumente standard, apoi selectai domeniul de celule care conin valorile pe care dorii s le nsumai.

EXEMPLU:

n tabelul creat anterior, vom calcula valoarea total din coloana Valoare i din coloana T.V.A. Pentru aceasta, procedai astfel:

- plasai cursorul n celula F6;

- acionai butonul AutoSum din bara cu instrumente standard. n celula

F6 apare formula =SUM(F2:F5).

- validai formula fie prin acionarea tastei Enter, fie prin acionarea butonului OK din bara de formule.

Funcia PRODUCT : permite calculul produsului valorilor date ca i argumente ;

Funcia AVERAGE : permite calcularea mediei valorilor dintr-un domeniu de celule. Sintaxa funciei este urmtoarea: AVERAGE(domeniu_de_celule)

Funciile MIN i MAX

Permit determinarea valorii minime, respectiv maxime dintr-un ir de valori coninut ntr-un domeniu de celule. Sintaxa funciilor este urmtoarea: MIN(domeniu_de_celule) MAX(domeniu_de_celule)

Funcia IF

Sunt situaii cnd se impune efectuarea unor calcule pe baza unor decizii, adic dac se ndeplinesc (sau nu) anumite condiii. n acest caz se utilizeaz funcia IF cu urmtoarea sintax:

IF(expresie_logic, expresie1, expresie2)

Dac expresie_logic are valoarea TRUE (adevrat), se evalueaz expresie1, rezultatul fiind egal cu valoarea acesteia.

n caz contrar, dac expresie_logic are valoarea FALSE (fals), se evalueaz expresie2, rezultatul fiind egal cu valoarea acesteia.

Figura 6.1

P.U.C. Semestrul I, an univ. 2012 2013 ef lucr.dr.ing. Morariu-Gligor Radu Mircea

2

EXEMPLU:

Formula D6 = IF( B6 > 0, C6 * 2.5, A6 - C6) se interpreteaz astfel: dac valoarea din celula B6 este strict pozitiv atunci D6 = C6 * 2,5, n caz contrar D6 = A6 - C6;

Funcia COUNT : returneaz numrul elementelor ce conin valori numerice;

Funcia COUNTA : returneaz numrul elementelor nevide ce conin valori numerice;

Funcia ABS : returneaz valoarea absolut (modulul) argumentului;

Funcia INT : returneaz partea ntreag a argumentului;

Funcia SQRT : returneaz rdcina ptrat a argumentului;

Funcia ROUND(x,n) : rotunjete valoarea argumentului la n zecimale;

Funcia PI() : returneaz valoarea numrului PI : 3,14159265358979;

Funcia POWER(b,e) : returneaz valoarea lui b la puterea e;

Funcia CHOOSE(i, x1, x2, ..., xn) : este o funcie de ramificaie multipl. Permite selectarea unei valori dintr-o list de valori, pe baza valorii unui indice i.

Funcia TODAY() : returneaz data calendaristic curent;

Funcia NOW() : returneaz data i ora calendaristic curent;

EXEMPLU:

Formula D6 = IF( B6 > 0, C6 * 2.5, A6 - C6) se interpreteaz astfel: dac valoarea din celula B6 este strict pozitiv atunci D6 = C6 * 2,5, n caz contrar D6 = A6 - C6;

Calcularea procentelor

Exist n practic situaii n care se dorete calcularea procentelor pe care le reprezint o anumit valoare dintr-o sum de valori.

Pentru a obine valoarea afiat ntr-o celul sub form de procente, procedai astfel: Din meniul Format, selectai comanda Cells. Pe ecran se deschide fereastra de dialog Format Cells

(figura 6.2);

Selectai din lista Category: opiunea Percentage; n lista Decimal places: stabilii precizia de

afiare a valorii; Pentru ncheiere, acionai butonul OK.

O alt posibilitate de afiare a valorilor sub form de procente este urmtoarea: Selectai celula sau domeniul de celule pentru care

dorii s modificai modul de afiare;

Acionai butonul (Percent Style) din bara cu instrumente pentru formatare.

Putei de asemenea s utilizai i alte instrumente pentru formatarea valorilor din celulele foii de calcul.

Astfel, dup selectarea celulei sau a domeniului de celule pentru care dorii s modificai formatul de afiare:

Acionai butonul (Currency Style) dac dorii un format cu simbol monetar;

Figura 6.2

P.U.C. Semestrul I, an univ. 2012 2013 ef lucr.dr.ing. Morariu-Gligor Radu Mircea

3

Acionai butonul (Comma Style) dac dorii un format cu separarea grupelor de trei cifre (multiplii de mii);

Acionai butonul (Increase Decimal) dac dorii s mrii numrul de zecimale;

Acionai butonul (Decrease Decimal) dac dorii s micorai numrul de zecimale;

EXERCIIU: Modificai documentul creat anterior:

1. Adugai nc o coloan Procente; 2. Evideniai ct reprezint n procente valoarea aferent fiecrui produs din total; 3. n final, tabelul trebuie s arate astfel:

Construirea diagramelor

Programul Excel v permite s creai diferite tipuri de diagrame, att diagrame 2D, ct i diagrame 3D. De asemenea putei ataa acestor diagrame titluri, legende, denumiri pentru axele de coordonate, diferite simboluri.

Cele mai importante tipuri de diagrame care pot fi create sunt:

o Grafice liniare utilizate pentru a arta variaia unor variabile n funcie de o alt variabil. o Histograme se utilizeaz pentru compararea ntre ele a mai multor valori; o Grafice X-Y permit scoaterea n eviden a relaiei dintre dou grupe de date; o Grafice sub form de arii se utilizeaz pentru reprezentarea sub form de arii a valorilor unor

variabile, n funcie de o alt variabil. Se mai utilizeaz i pentru evidenierea prilor unui ntreg; o Grafice vectoriale se utilizeaz pentru scoaterea n eviden a prilor unui ntreg; o Grafice combinate sunt combinaii ale tipurilor prezentate anterior; o Grafice radiale datele sunt reprezentate pe axe radiale;

Pentru a construi un grafic putei opta pentru una din urmtoarele variante:

acionai butonul Chart Wizard din bara cu instrumente standard; din meniul Insert, selectai comanda Chart.

Pe ecran apare fereastra de dialog Chart Wizard Step 1 to 4 Chart Type (figura 6.3). n aceast fereastr alegei tipul graficului.

Din lista Chart Type: alegei tipul graficului, iar din lista Chart sub-type: selectai modelul de grafic pe care dorii s-l utilizai.

Dac datele sunt aranjate ntr-un tabel cu linii i coloane i dac dorii un model de grafic standard, alegei tipul graficului i ncheiai dialogul cu Finish.

Dac dorii s trecei la etapa urmtoare acionai butonul Next>.

Dac ai optat pentru trecerea la etapa urmtoare, pe ecran se deschide fereastra de dialog Chart Wizard Step 2 of 4 Chart Source Data (figura 6.4).

n cmpul Data Range selectai domeniul de celule ce conin valorile pentru care dorii s construii diagrama. Figura 6.3

P.U.C. Semestrul I, an univ. 2012 2013 ef lucr.dr.ing. Morariu-Gligor Radu Mircea

4

n grupul de butoane radio Series in: se gsesc dou butoane, semnificaia acestora fiind: Rows datele vor fi reprezentate pe linii; Columns datele vor fi reprezentate pe coloane; Dac dorii un grafic standard acionai butonul Finish, iar pentru continuare, acionai butonul Next>. n situaia n care ai ales butonul Next> pe ecran apare fereastra de dialog Chart Wizard Step 3 of 4 Chart Options.

n aceast fereastr, n partea superioar se gsesc urmtoarele etichete, acionarea lor conduce la afiarea pe ecran a anumitor categorii de opiuni pe care le putei modifica: Tiles sunt afiate opiuni privind titlurile i subtitlurile asociate graficului;

Axes sunt afiate opiuni legate de axele de coordonate asociate graficului;

Gridlines permite stabilirea unor linii ajuttoare care v permit s vedei mai uor valorile de pe grafic;

Legend sunt afiate opiuni n legtur cu legenda asociat graficului; Data Labels sunt afiate opiuni legate de unele etichete ce pot fi inserate n grafic;

Data Table permite includerea tabelului de date n imaginea graficului;

Dup ce ai stabilit toi parametrii graficului, acionai butonul Next>, pe ecran se deschide fereastra Chart Wizard Step 4 of 4 Chart Location care v permite s precizai locul n care va fi afiat graficul. Putei opta pentru una din cele dou opiuni: As new sheet dac vrei s afiai graficul pe o foaie de calcul separat. Aceast foaie trebuie s fie selectat din lista ascuns alturat, sau trebuie s fie introdus cu un nume nou n aceast list. As object in dac vrei s inserai graficul n foaia de calcul curent sau ntr-o foaie de calcul existent pe care o selectai din lista ascuns. n final, acionai butonul Finish. Graficul este afiat conform opiunilor i setrilor pe care dumneavoastr le-ai ales.

EXEMPLU:

Pentru exemplul anterior, vom genera o diagram n care reprezentm grafic procentele pe care le reprezint fiecare produs din total.

1. Acionai butonul Chart Wizard din bara cu ininstrumente standard.

2. Selectai tipul Pie i modelul Pie with a 3-D visual

effect , apoi acionai butonul Next>. 3. n fereastra aferent pasului al doilea selectai pentru

cmpul Category Labels: domeniul de celule B2;B5, iar

pentru cmpul Values: domeniul de celule H2:H5,

acionai apoi butonul Next>. 4. Corespunztor pasului al treilea efectuai urmtoarele operaii: n pagina Titles, n cmpul Chart title: introducei titlul; n pagina Legend dezactivai comutatorul Show legend; n pagina Data Labels optai pentru afiarea valorilor i etichetelor - Show label and percent. Acionai butonul Next>. 5. n final acionai butonul Finish. Graficul va arta ca-n figur.

Figura 6.4

Produse

Cartus

HP

69%

Hirtie A4

17%

C.D.-uri

10%Dischete

4%

P.U.C. Semestrul I, an univ. 2012 2013 ef lucr.dr.ing. Morariu-Gligor Radu Mircea

5

Finisarea diagramelor (graficelor)

Dup generarea unei diagrame, programul Excel v permite s efectuai anumite modificri asupra diagramelor i a obiectelor ce le compun. n acest scop, programul ofer o bar cu instrumente pentru grafice (figura 6.5), care conine o serie de butoane care permit modificarea diagramelor. Pentru afiarea acesteia pe ecran, din meniul View, selectai opiunea Toolbars, comanda Chart. Semnificaia butoanelor este urmtoarea: Chart Objects este o list ascuns care permite selectarea obiectelor de pe diagram; Format Chart Area permite alegerea unui format pentru diagram; Chart Type permite schimbarea tipului diagramei; Legend este un buton care permite includerea (excluderea) legendei n (din) diagram;

Data Table permite includerea (excluderea) tabelului de date n (din) diagram; By Row pentru reprezentarea datelor pe linii; By Column pentru reprezentare datelor pe coloane;

Downward selectarea acestui buton are ca efect scrierea textului n jos;

Upward selectarea butonului are ca efect scrierea textului n sus;

Dac dorii s schimbai tipul unui grafic, pstrnd ns datele care au generat graficul, parcurgei urmtorii pai: selectai graficul; din bara cu instrumente pentru grafice, selectai lista ascuns Chart Type; selectai tipul nou de grafic din list.

Dac dorii s eliminai sau s adugai legenda procedai astfel: selectai graficul printr-un clic-stnga pe suprafaa acestuia; acionai butonul Legend din bara cu instrumente pentru grafice (figura 7.5).

Dac dorii s modificai scalarea axelor, parcurgei urmtorii pai: selectai graficul printr-un clic-stnga pe suprafaa acestuia; selectai axa pe care vrei s o modificai printr-un dublu-clic pe butonul din stnga al mouse-ului. Pe

ecran se deschide fereastra de dialog Format Axis (figura 7.6);

selectai pagina Scale; Modificai valorile care definesc parametrii de scalare; Acionai butonul OK.

Dac dorii s modificai formatul valorilor de pe axe, procedai astfel: selectai graficul printr-un clic-stnga pe

suprafaa acestuia; selectai axa pe care vrei s o modificai

printr-un dublu-clic pe butonul din stnga al

mouse-ului. Pe ecran se deschide fereastra de

dialog Format Axis (figura 6.6);

selectai pagina Number; n lista Category selectai tipul i formatul

numerelor;

Acionai butonul OK. Dac ai omis s includei titluri n diagram, o

putei face i dup ce diagrama este gata. Pentru inserarea titlurilor, parcurgei urmtorii pai: Poziionai cursorul mouse-ului pe diagram i

acionai butonul din dreapta al mouse-ului; Apelai comanda Chart Options din meniul

contextual. Pe ecran se deschide fereastra de

dialog Chart Options.

Selectai pagina Titles.

Figura 6.5

Figura 6.6

P.U.C. Semestrul I, an univ. 2012 2013 ef lucr.dr.ing. Morariu-Gligor Radu Mircea

6

Semnificaia cmpurilor este urmtoarea: Chart title permite inserarea unui ttlu pentru grafic; Category [X] axis permite inserarea unui titlu pe axa X; Value [Y] axis se utilizeaz pentru inserarea unui titlu pe axa Y; Second category (X) axis: - permite inserarea unui titlu pentru a doua reprezentare; Second

value (Y) axis: - permite inserarea unui titlu pe axa Y pentru a doua reprezentare.

EXEMPLU:

S considerm urmtoarea problem: Trasai graficul format din cinci segmente de dreapt, lungimile i unghiurile pe care le fac segmentele cu axa orizontal, sunt date n urmtorul tabel:

Segment Simbol 1 2 3 4 5

Lungime [mm] l 30 35 50 15 22

Unghi [grade] 30 63 75 15 30

1. Creai un document nou, n care transpunei tabelul de mai sus, aa cum este ilustrat n figura de mai jos:

2. n continuare, calculai coordonatele x i y ale punctelor ce reprezint capetele segmentelor de dreapt. Trebuie s convertii valoarea unghiului pe care-l face segmentul de dreapt cu axa orizontal n radiani (funcia RADIANS).

Pentru calcularea coordonatelor x i y utilizai relaiile:

xi = xi-1 + li * cos( i) yi = yi-1 + li * sin( i)

3. innd cont de cele prezentate anterior, ntocmii tabelul coordonatelor punctelor de capt ale segmentelor de dreapt (vezi figura). 4. Trasai graficul pe baza datelor din tabelul coordonatelor.

Modificnd valorile din tabel se vor modifica automat valorile coordonatelor i graficul.

EXERCIIU:

1. S considerm urmtoarea funcie: 543)( 23 xxxxfy , unde 6,5x , parcurs cu pasul 0,5.

- deschidei o foaie de calcul nou; - scriei n coloana A, pe rndul 2, valoarea -5; - scriei n coloana A, pe rndul 3, valoarea 4.5; - selectai cele dou celule (A2 i A3) i tragei n jos cu ajutorul cursorului mouse-ului colul dreapta-jos, pn ajungei la valoarea 6 n coloana A;

- n coloana B, rndul 2, inserai formula pentru f(x), scriind n locul lui x din formul A2 ; - selectai celula B2 i tragei n jos de colul dreapta-jos pn ajungei n dreptul ultimei valori din col. A; - construii graficul funciei, alegnd tipul acestuia XY prin puncte; - ceea ce trebuie s obineti este prezentat n figura alturat:

2. Construii tabelul de valori de mai jos: 2.3 5.1 4.5 7.2

4.5 3.2 1.1 -2.3

-7.1 5.6 -2.3 0

0 4.7 0 4.8

3.4 -3.6 6.4 3.7

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-6 -4 -2 0 2 4 6 8

P.U.C. Semestrul I, an univ. 2012 2013 ef lucr.dr.ing. Morariu-Gligor Radu Mircea

7

Calculai, conform tabelului de mai jos, urmtoarele valori:

Tema nr. 1: Realizai graficul de variaie al monedei naionale (leul) n raport cu monedele EURO i DOLAR pe parcursul unei sptmni. Valorile introduse pot fi orientative.

Tema nr. 2: Rspunsurile la trei dintre ntrebrile unui chestionar au avut urmtoarele distribuii: 1. Sexul? a) Masculin: 51% b) Feminin: 47% 2. Vrsta? a) 20 30 ani: 23 % b) 30 40 ani: 21 % c) 40 50 ani: 20 % d) 50 60 ani: 18 % e)

peste 60 ani: 18 %

3. Pregtirea profesional: a) Liceu: 37 %; b) coal profesional: 16 % c) nvmnt superior de scurt durat: 10 % d) nvmnt superior de lung durat: 24 % e) Altele 11 %

Construii diagrame pentru evidenierea rspunsurilor la fiecare ntrebare. Utilizai mai multe tipuri de diagrame, culori, etc.

Tema nr. 3: Se consider dou iruri de numere pe coloanele A i B dintr-o foaie de calcul: a. aflai minimul i maximul din irul A. b. aflai media dintre suma elementelor primului ir i suma elementelor din al doilea ir. c. aflai radicalul valorii obinute la punctul b. d. rotunjii aceast valoare, astfel nct s se obin un numr ntreg. e. verificai dac cele dou iruri sunt de lungimi egale.

Tema nr. 4 : S se realizeze tabelarea unei funcii dependente de dou variabile f(x,y) = 2(x+y)(x-3y), cu valorile iniiale x0 = 0, respectiv y0 = 0, pasul fiind 0,5 pentru ambele variabile, iar valorile limit sunt : xlim = 7, ylim = 6 ;

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

0 0 -1.5 -6 -13.5 -24 -37.5 -54 -73.5 -96 -121.5 -150 -181.5 -216 -253.5 -294

0.5 0.5 -2 -7.5 -16 -27.5 -42 -59.5 -80 -103.5 -130 -159.5 -192 -227.5 -266 -307.5

1 2 -1.5 -8 -17.5 -30 -45.5 -64 -85.5 -110 -137.5 -168 -201.5 -238 -277.5 -320

1.5 4.5 0 -7.5 -18 -31.5 -48 -67.5 -90 -115.5 -144 -175.5 -210 -247.5 -288 -331.5

2 8 2.5 -6 -17.5 -32 -49.5 -70 -93.5 -120 -149.5 -182 -217.5 -256 -297.5 -342

2.5 12.5 6 -3.5 -16 -31.5 -50 -71.5 -96 -123.5 -154 -187.5 -224 -263.5 -306 -351.5

3 18 10.5 0 -13.5 -30 -49.5 -72 -97.5 -126 -157.5 -192 -229.5 -270 -313.5 -360

3.5 24.5 16 4.5 -10 -27.5 -48 -71.5 -98 -127.5 -160 -195.5 -234 -275.5 -320 -367.5

4 32 22.5 10 -5.5 -24 -45.5 -70 -97.5 -128 -161.5 -198 -237.5 -280 -325.5 -374

4.5 40.5 30 16.5 0 -19.5 -42 -67.5 -96 -127.5 -162 -199.5 -240 -283.5 -330 -379.5

5 50 38.5 24 6.5 -14 -37.5 -64 -93.5 -126 -161.5 -200 -241.5 -286 -333.5 -384

5.5 60.5 48 32.5 14 -7.5 -32 -59.5 -90 -123.5 -160 -199.5 -242 -287.5 -336 -387.5

6 72 58.5 42 22.5 0 -25.5 -54 -85.5 -120 -157.5 -198 -241.5 -288 -337.5 -390

Nr.

crt.

Denumire Formula Valoare

1 Valoarea elementului maxim de pe linia 1 =MAX(B2:E2) 7,2

2 Valoarea elementului minim de pe coloana 1 =MIN(B2:B6) -7,1

3 Numrul de elemente nule din matrice =COUNTIF(B2:E6,"=0") 3

4 Media aritmetic a elementelor matricei =AVERAGE(B2:E6) 1,77

5 Suma elementelor strict pozitive din matrice =SUMIF(B2:E6,">0") 56,7

6 Produsul elementelor de pe linia 1

7 Media aritmetic a elementelor strict pozitive 8 Numrul de elemente negative din matrice

7 Valoarea elementului minim al matricei

10 Numrul de elemente mai mari dect 2