Profesor Florentina-Madalina RotaruGrupul Școlar de Industrie Ușoara Cisnădie Jud. Sibiu

ISTORIA MATEMATICII IN LECTIA CURENTA

Marile succese ale tehnicii, adânc pătrunse în viaţa oamenilor, sub toate formele ei, au contribuit la recunoaşterea rolului fundamental al matematicii. Din acest motiv, interesul pentru matematică a crescut mereu şi, odată cu acesta, necesitatea de informare asupra acestei ştiinţe, a naşterii şi dezvoltării ei, a oamenilor de seamă ce au reuşit să crească prestigiul matematicii la rangul de .regină a ştiinţelor..

De asemenea, având în vedere că matematica este proba scrisă pentru examenul de bacalaureat şi că elevii liceelor industriale au nevoie de atenţie specială în vederea motivaţiei lor pentru învăţare, devine necesară introducerea in lecția curenta a unui moment care le va capta atenţia, le va face mai plăcută şi totodată mai utilă, în viziunea lor, necesitatea însuşirii disciplinei matematice.

Rolul este de a prezenta matematica prin legarea realizărilor marilor matematicieni de numele lor, prezentând contextul în care au avut loc aceste descoperiri în domeniul matematic, probleme practice care au condus la dezvoltarea unor ramuri ale matematicii sau au generat contradicţii rezolvate peste mai multe veacuri. Dorim a forma la elevi competenţe în folosirea corectă a terminologiei specifice matematicii în contexte variate de aplicare, în însuşirea unor aspecte principale privind dezvoltarea istorică a matematicii şi a unor informaţii privind viaţa şi activitatea unor matematicieni remarcabili.

Acest lucru reprezintă şi o încercare de a da elevilor posibilitatea să-şi facă o idee clară şi corectă asupra misteriosului Univers Matematic şi se doreşte să se demonstreze, pe marginea Istoriei Matematicii, că tot ce a realizat de preţ omul, toate motivele sale de mândrie, sunt datorate doar gândirii sale.Pornind de la ideea ca matematica înseamnă deducții corecte, raționamente, precizie si obiectivitate, putem afirma ca ne imprima o anumita ordine morala si intelectuala, “rectilinitatea” in toate împrejurările vieții.

“Istoria Matematicii” furnizează elevilor informaţii de cultură generală privind dezvoltarea acestui domeniu al cunoaşterii umane, relevându-se oportunităţile practice care au impus descoperirile din matematică şi strânsa ei legătură cu celelalte ştiinţe.

In matematica nu exista compromis intre adevăr si eroare. Din acest motiv, matematica cu toate exemplele sale, instruiește poate mai bine decât toate preceptele morale din lume.

Matematica este un mijloc si nu un scop, este un mijloc spre a prinde cantitativ sau structural toate fenomenele naturale in formule precise. Matematica este veșnic in înnoire, este fără limita, ca universul însuși. Ea imprima tendința către perfecțiune, avânt si entuziasm. De altfel, deviza stâlpilor Gazetei matematice, Vasile Cristescu, Andrei Ioachimescu, Ion Ionescu, Gheorghe Titeica, a fost: entuziasm, armonie, munca, sacrificii. Aceasta este, de fapt, deviza oricărui matematician, dar si a oricărui om demn in viață.

In antichitate, matematica a stat la baza oricărei scoli filozofice. Putem aminti Academia lui Platon, pe poarta căreia era scris: “Nimeni sa nu intre aici daca nu este geometru”. Pitagora este un alt filozof, creator de scoală matematica in Grecia Mare. Nu se

putea concepe filozofie fără matematică. Si mai târziu, in Evul Mediu, matematica a stat la baza învățăturii superioare universitare. Au apărut apoi curente de idei având ca scop perfecționarea însușirilor superioare ale omului: umanismul lui Pitagora, umanismul stoic al grecilor, umanismul Renașterii, avându-l ca vârf pe Galileo Galilei. Toate au cultivat gândirea logica si au dezvoltat valorile culturii. Nu a existat numai un umanism literar, care consta in special in studiul limbilor si al literaturilor clasice, ci si un umanism științific, mai ales matematic. In articolul intitulat Formația matematica (revista Secolul 20, nr.2, 1964), Ion Barbu ( Dan Barbilian) scria: “ Se poate vorbi de un umanism modern, de un sistem complet de cunoștințe capabil sa formeze omul, bazat însa pe matematică? Sunt convins ca da…”

La orele de matematica, pe lângă conținutul predării in sine, ne putem rezerva timp pentru recreațiile matematice, cu un rol minor pentru progresul matematicii din zilele noastre. Înaintea grecilor, indienii s-au preocupat de astfel de probleme de aritmetica.

De asemenea, celebrul papirus egiptean scris de scribul Ahmes si descoperit de englezul Henry Rhind, papirus aflat azi la British Museum din Londra, scris cu 1800 de ani i.e.n., conține o serie de probleme de aritmetica si de geometrie cu caracter recreativ. După greci, si arabii au avut asemenea preocupări, care au putut sa ajungă mai târziu in Europa prin Italia, printre alții datorita lui Leonardo Pisano, numit si Fibonacci (1175-aprox. 1250). In 1612, Claude Gaspard Bachet de Meziriac a scris o carte intitulata “Problemes plaisants et delectables qui se font par les nombres”, an in care Rene Descartes era copil, iar cărțile didactice pentru uzul școlarilor nu apăruseră. Iată ca înaintea cărților didactice au apărut cele destinate sa distreze pe amatorii de matematici din afara scolii. Azi exista o mulțime de astfel de lucrări. De exemplu, La mathematique des jeux ou recreation mathematiques ( Matematica jocurilor sau recreații matematice), tipărita la Bruxelles sub semnătura lui Maurice Kraitchik, Jeux mathematiques, Quelques casse-tete (Jocuri matematice, câteva probleme care dau bataie de cap), publicata de G. Gamow si M. Stern in 1961 la Paris sau Mathematique de demain, problemes non resolus (Matematica de mâine, probleme nerezolvate), in care sunt tratate 50 de probleme nerezolvate, de la probleme de teoria mulțimilor infinite pana la probleme de analiza, unele dintre acestea putând fi atacate chiar de nespecialiști, amatori in matematici.

In mod evident, lista lucrărilor apărute in acest domeniu in ultimele decenii nu este una ușor epuizabila. Dar nici acest domeniu nu este singurul valorificabil de către cadrul didactic. In funcție de preocupările si pasiunile fiecărui profesor in parte, temele pot varia de la Matematica si muzica, Matematica si poezia pana la Matematica si arhitectura. Iată ce spune James- Joseph Sylvester despre întinderea matematicilor: “Matematicile nu sunt ca o carte închisă in scoarțele sale si prinsa cu paftale si agrafe de bronz, al cărei conținut, ca sa-l cercetezi, nu ai voie decât de răbdare; nu sunt nici ca o mina ale cărei bogății pot cere timp pentru a fi scoase la iveala, bogății care nu umplu însa decât un număr limitat de vine si filoane; nu sunt nici ca un pământ a cărui fertilitate poate sa se epuizeze prin recolte succesive; nu sunt nici ca un continent si nici ca un ocean ale căror arii pot fi desenate si ale căror contururi pot fi delimitate; matematicile sunt fără limita, ca spațiul, pe care-l găsesc prea redus pentru aspirațiile lor.” (Collected Mathematical Papers, 4 volume, Cambridge, 1904-1911).

Cel care a luat contact cu matematica, cel care si-a dat seama complet de caracterul ei abstract, va porni întotdeauna de la un eșafodaj intelectual logic. Matematica nu are nimic in

comun cu minciuna, vulgaritatea sau egoismul. Ea da celor ce o urmăresc, prin precizia formulelor si a expresiilor, disciplina intelectuala, discreție, modestie si măsura in toate. Toate aceste calități trebuie sa fie insuflate elevilor noștri si cu ajutorul puterii educative ale acestei științe. Aceasta putere educativa a matematicii exista, fiindcă la baza sa sta numai raționamentul logic, ceea ce ne face sa tindem mereu către adevăr si perfecțiune.

In matematica nu poți înșira vorbe, cuvântul trebuie sa fie propriu pentru ideea de exprimat. Matematica, o poezie de înalta factura spirituala, ne arata adevărata valoare a cuvântului.

Elevii se vor convinge că matematica n-a fost inventată de cineva cu intenţia de a-i chinui. Ea are aplicaţii notabile şi esenţiale în orice domeniu, orice studiu serios nu poate fi separat de formalismul matematic.

Privită astfel istoria matematicii introdusa in lecția curenta va avea rolul de forma la elevi: Înţelegerea necesităţii naturale care a impus inventarea şi utilizarea numerelor; Legătura între sistemele de numărare şi folosirea lor în funcţie de situaţie; Strânsa legătură între matematică şi toate ştiinţele aplicative aflate în stare incipientă; Înţelegerea necesităţii unei rigori a demonstraţiei, a demersului deductiv şi capcanele care

se pot ivi prin folosirea prea uşoară a argumentului “evident”; Realizarea transferului de informaţii între matematică şi domeniile sale conexe; Acceptarea faptului că matematica poate fi interesantă, umoristică şi captivantă, nu

neapărat un domeniu arid în care zburdă formule sinistre generatoare de dureri de cap; Manifestarea curiozităţii şi imaginaţiei în aflarea unor aspect privind viaţa oamenilor de

ştiinţă din domeniul matematic; Formarea motivaţie in pentru studiul matematic ca domeniu relevant pentru viaţa socială

şi profesională; Dezvoltarea unei gândiri deschise, creative a unui spirit de obiectivitate; Manifestarea iniţiativei şi a disponibilităţii de a aborda sarcini variate; Dezvoltarea simţului critic, a capacităţii de a aprecia rigoarea, eleganţa în construirea unei

teorii; Detectarea faptului matematic în cele mai diverse şi mai ciudate domenii, înţelegerea

utilităţii şi oportunităţii formalismului matematic în sesizarea esenţei fenomenelor

Elevii se vor familiariza cu matematica în ansamblul ei şi încercând sa le-o facem interesantă şi plăcută vor dori să-şi îmbogăţească tezaurul anecdotic cu istorioare despre matematicieni şi cu glume cu substrat matematic astfel după opinia mea vor rămâne interesaţi de matematică şi după terminarea şcolii, cel puţin la nivel de popularizare şi de curiozităţiSugestii metodologice: Elevii vor fi îndrumaţi să citească diverse cărţi de popularizarea matematicii,

familiarizându-se cu un domeniu considerat până acum ostil şi neospitalier. Sunt urmărite astfel prezentarea de povestioare din istoria matematicii care au legătura cu

lecția curentă cât mai captivante şi mai distractiv cu putinţă, punându-se accent pe munca independentă a elevilor, pe referate şi discuţii libere.

Se vor utiliza toate materialele didactice din dotarea şcolii, eventual proiecţia de diapozitive şi accesarea internetului.

BIBLIOGRAFIE 1. Andonie, George Stefan, Istoria matematicii in Romania, vol.I, 1965, vol. II, 1966, vol.

III, 1967, Editura stiintifica, Bucuresti.2. Andonie, George Stefan, Varia Mathematica, 1977, Editura Albatros.3. A.P.Iuşchevici:Istoria matematicii în Evul Mediu,Ed.ştiinţifică,1963 4. E.Kolman:Istoria matematicii în antichitate.Ed.ştiinţifică,1963 5. Gazeta matematică seria A 1964-19736. Gazeta matematică,perfecţionare metodică şi metodologică în matematică şi informatică,

1980-2001.7. H.Wieleitner:Istoria matematicii de la Descartes până la mijlocul secolului al XIX-lea,

Ed.ştiinţifică, 1964.8. Ilie Petre Iambor, Istoria generală a Ştiinţei, Editura Ştiinţifică.9. Kraitchik, Maurice, La mathematique des jeux ou recreations mathematiques, 1930,

Bruxelles.10. Montel, Paul, Les mathematiques et la vie, Conference faite au Palais de la Decouverte, le

25 nov. 1944, Paris.