ISBN 978-606-577-224-3 Editura Sfântul Ierarh...

ISBN 978-606-577-224-3

Editura Sfântul Ierarh Nicolae 2010

1

Referent ştiinţific profesor universitar doctor VASILE POP

2

INTEGRAREA JOCULUI DIDACTIC ÎN LECŢIILE DE MATEMATICĂ

pagina Introducere.................................................................................................... 3 I. Importanţa predării matematicii la clasele I-IV............................................4 II. Dezvoltarea capacităţilor creatoare ale elevilor din ciclul primar în cadrul orelor de matematică........................................................................8 III. Jocul didactic în contextul predării matematicii.........................................14 1. Integrarea jocului didactic în orele de matematică.................................17 2. Dezvoltarea creativităţii prin jocul didactic............................................26 3. Matematica distractivă – disciplină opţională........................................29 IV. Conceptul, structura,organizarea şi desfăşurarea jocului didactic..............34 1. Conceptul de joc.....................................................................................34 2. Organizarea şi desfăşurarea jocului didactic matematic.........................36 3.Valenţe formativ-educative ale jocului logico-matematic.......................41 4. Evaluare prin joc.....................................................................................48 5. Lecţia de matematică – proiectare..........................................................54 V. Culegere selectivă de jocuri matematice.....................................................75 VI. Concluzii.....................................................................................................81 VII. Bibliografie.................................................................................................82

3

Introducere

„Munca înseamnă ceea ce un om este obligat să facă

şi joaca înseamnă ceea ce un om nu-i obligat să facă!”

Mark Twain

În urmă cu 300 de ani Comenius a prefigurat ideea că şcoala trebuie să se identifice cu

jocul. Astăzi toţi pedagogii recunosc în joc un mijloc ideal de educaţie. Specia de joc care

îmbină armonios elementul instructiv şi educativ cu elementul distractiv este jocul didactic.

Metoda jocurilor instructive este utilizată obligatoriu în grădiniţele de copii şi în activităţile

complementare în cadrul orelor la şcoală cu elevii din clasele I-IV. Credem că una dintre

cele mai eficiente forme de captare a interesului elevilor pentru matematică este

învăţarea şi organizarea jocurilor raţionale didactice. Asemenea jocuri se practică şi cu

elevii din clasele mai mari, dar încă sporadic şi prea timid. Jocul didactic pentru formarea

reprezentărilor matematice, de valorificare în condiţii şi forme noi a cunoştinţelor deja

acumulate, sau jocurile care angajează resursele intelectuale, antrenează gândirea logică,

înlesnesc rezolvarea problemelor puse elevilor. Ele pot fi introduse în orice parte a orei de

curs, în funcţie de condiţiile concrete, având sarcini didactice precise. „Pentru copil, ca şi

pentru un matematician, jocul este o treabă serioasă”, spunea Grigore Moisil.

Practica demonstrează că cercurile de matematică, olimpiadele, diversele activităţi

suplimentare cu caracter matematic sunt frecventate de acei elevi care şi-au dovedit deja

atracţia şi ataşamentul lor faţă de această ştiinţă. De ce amuzamentul matematic să nu fie

adresat în special celorlalţi elevi, care au mai multă nevoie de el ?

Exemple de jocuri raţionale didactice folosite la matematică: rebusul, numerele

încrucişate, enigmele matematice, glumele şi trucurile matematice, problemele amuzante,

paradoxurile, sofismele, curiozităţile matematice, configuraţiile magice, tangramele (de

diferite tipuri), jocurile de tipul turnului din Hanoi (sau jocul icosian), labirinturile (bi- şi

tridimensionale), cubul magic, etc.

Să ne amintim constatarea lui John E. Littlewood: „O glumă bună valorează mai

mult decât o duzină de probleme mediocre şi este, totodată, cea mai bună matematică. ”

4

I. Importanţa predării matematicii la clasele I-IV

Care dintre noi n-a vrut cândva să devină: arhitect, mecanic de locomotivă, n-a

visat să parcurgă vâjâind străzile într-o maşină, să conducă şi să stăpânească un gigant al

transporturilor, să construiască case înalte, impunătoare, din beton, oţel şi sticlă sau să

facă ceva asemănător? Mai târziu, când am crescut şi am aflat despre marile descoperiri sau

despre realizările unor renumiţi cercetători, cum n-am fi dorit să devenim un al doilea Cristofor

Columb sau un Robert Koch? Cât de interesant este să străbaţi ţări îndepărtate, să descoperi

regiuni neumblate şi să fii primul care poate să înconjure Pământul într-o navă cosmică şi

să contribuie la îmbogăţirea cunoştinţelor omenirii? Dar, întotdeauna, asemenea visuri se vor

împlini numai unora dintre oameni!

Ceilalţi, rămaşi acasă, vor afla doar din cărţi despre aceste isprăvi sau eventual le vor

putea vedea la televizor.

Există totuşi o ştiinţă în care fiecare poate regăsi descoperirile marilor cercetători,

fără să trebuiască să plece în ţări îndepărtate sau pe alte planete - matematica.

În matematică totul poate fi verificat, poţi merge spre aceleaşi descoperiri, pe

acelaşi drum pe care au mers şi marii oameni de ştiinţă, ajunge să-ţi dai osteneala. Şi

merită! Deoarece vei avea multe surprize şi vei constata că matematica are haz şi este

frumoasă.

Cât de frumoase sunt, de exemplu, unele curbe, figuri şi suprafeţe de care

geometria s-a ocupat cu multe secole în urmă. Nu este oare remarcabil faptul că unele

suprafeţe curbe pot fi construite în întregime din linii drepte?

Chiar dacă facem cu totul abstracţie de frumuseţe - câtă bucurie avem când lămurim

până la capăt o situaţie matematică! Nu întâmplător se povesteşte că Pitagora, de bucurie că a

descoperit o proporţie matematică, a sacrificat zeilor o cireadă de boi, iar Arhimede, când a

dedus că în apă corpul său devine mai uşor şi că ar putea stabili dacă coroana regelui

Hieron este făcută din aur curat, de bucurie a fugit gol în stradă şi a strigat „Evrica".

Şi noi putem retrăi într-o măsură oarecare bucuria descoperirii ocupându-ne de

matematică, atunci când înţelegem cu adevărat ceva, când descoperim ceva, când o idee ne

vine subit. Atunci ne dăm seama cu uimire de ce performanţe este capabil spiritul omenesc.

Ion Barbu spunea „Matematicile pun în joc puteri sufleteşti nu mult diferite de cele

solicitate de poezie şi artă”, iar savantul rus Alexandr M. Prohorov, distins cu premiul

5

Nobel în 1964: „Bucuria care inundă interiorul fiinţei tale constă în aceea că simţi cum cele

mai ascunse taine ale naturii ţi se dezvăluie, în faţa ochilor se înfăţişează un sens şi o ordine

unde, până la tine, nimeni nu a putut să le descopere”.1

Matematica este nu numai interesantă şi frumoasă, ea nu oferă numai bucurie ci

este şi utilă. Oricine ştie că fără matematică, tehnica noastră modernă n-ar fi posibilă, că

ea a pătruns ca aerul în toate domeniile vieţii moderne.

Toate obiectele care ne atrag atenţia îşi exprimă fiinţa sau frumuseţea prin forme,

prin volume, prin proporţii sau prin metodele care ascund vechiul în combinări noi.

De altfel chiar de la origine, matematica s-a dezvoltat plecând de la măsurarea

terenurilor şi a capacităţilor vaselor, de la construcţii, de la calcularea timpului, de la

mecanică, de la navigaţie. Cu timpul s-a adăugat, ca forţă motrice, bucuria descoperirii

chiar dacă uneori această bucurie a încercat să împingă pe planul al doilea toate

problemele privind aplicabilitatea practică.

Dar au existat şi atunci mari matematicieni care n-au neglijat latura practică a

matematicii. Un exemplu elocvent a fost şi Arhimede. Maşinile sale au servit pentru

irigarea câmpurilor, pentru ridicarea greutăţilor mari ca şi pentru apărarea oraşului său

împotriva cuceritorilor romani.

Există şi astăzi maşini electronice care au legătură strânsă nemijlocită cu

matematica, maşinile electronice de calcul. Drumul la ele a fost lung. În 1642 francezul

Blaiser Pascal, pe atunci în vârstă de 19 ani, a creat o maşină cu care se puteau face doar

adunări şi scăderi. Mai târziu s-au construit maşini care biruiau calcule care altfel nu

puteau fi practic efectuate şi care duc la bun sfârşit, într-un timp foarte scurt, programe

complicate. Aceste maşini ajută şi la construirea unor maşini-unelte, turbine cu motoare,

calculează valorile a mii de oameni dintr-o mare companie, traduc dintr-o limbă în alta,

examinează semnături şi descoperă şi cele mai abile falsuri, ajută medicii în stabilirea

diagnosticelor, înlesnesc pătrunderea omului în Cosmos, iar enumerarea ar putea

continua. Cu acestea s-a dovedit încă o dată valoarea practică a unor cercetări de

matematică izvorâte din necesităţi teoretice.

Matematica se ocupă cu dezvăluirea implicaţiilor ascunse. Aşa cum arată Athanase

Joja, matematica are un teren comun cu logica, dar îşi are şi domeniul ei propriu. Ea este ştiinţa

probei formale şi a demonstraţiei logice, care întruchipează într-un grad înalt idealurile de

rigoare şi de consecuţie logică. Ea este o ştiinţă suplă, dinamică, deschisă, capabilă de

1 Câmpan Florica, 1978, Vechi şi nou în matematică Bucureşti, Editura Ion Creangă

6

restructurări care să înglobeze esenţialul vechiului şi să facă saltul la nou. De aceea, matematica

nu trebuie privită ca o simplă ştiinţă logică sau ca un instrument util în tehnică sau ca o

disciplină educativă, ci ca o activitate umană, atât de naturală în resorturile ei, încât nu se

termină niciodată şi care în dezvoltarea ei neîncetată şi mereu frământată depune în anumite

puncte staţii rezultate utile, continuându-şi apoi drumul 2.

Matematicianul francez Andre Revuz, arată că „matematica devine una din

componentele oricărei activităţi umane care se vrea precisă şi care să obţină rezultate

clare, solide, perfect inteligibile"3.

În contextul dezvoltării în ritm rapid a ştiinţelor, matematica se dezvoltă într-un

dublu sens. În interior prin apariţia unor noi capitole şi ramuri şi în exterior, prin

pătrunderea şi folosirea ei ca instrument de cercetare pentru celelalte ştiinţe. „Principalul

laborator de modele, matematica - spune M. Maliţa - şi-a construit noi aripi”, iar

academicianul Miron Niculescu spune „cimentul edificiului ştiinţific în continuă

construcţie este matematica” 4.

Istoria ştiinţei dovedeşte că disciplinele ştiinţifice care au reuşit să se matematizeze mai

rapid şi mai profund decât altele, au cunoscut o dezvoltare mai rapidă şi mai vastă şi o

aplicabilitate mai eficace în practică.

Dar dezvoltarea matematicii nu se poate atribui exclusiv legăturii sale directe cu

practica. Ea cunoaşte şi probleme de gândire pură, care fără a avea aplicaţii practice,

reprezintă „exerciţii" de punere la încercare a posibilităţilor gândirii.

„Intrarea în ţara cunoaşterii se face pe podul matematicii" spunea profesorul

universitar Ştefan Bârsănescu5. Indiferent în ce domeniu va lucra, omul zilelor noastre, şi cu

atât mai mult omul viitorului, trebuie să posede o bună pregătire matematică.

Matematica este mai mult decât o ştiinţă; este un act de cultură, este unul din modurile

fundamentale ale gândirii umane.

Pentru a-şi extinde capacitatea de înţelegere a fenomenelor ce ies de sub incidenţa

simţurilor sale mărginite, omul foloseşte alături de alte modalităţi de cunoaştere şi

cunoaşterea matematică. „Tot ceea ce este gândire concretă - spune academicianul Miron

2 , 3, 4,5, Oprescu Nicolae, 1974, Modernizarea învăţământului matematic în ciclul primar, Bucureşti, E.D.P. 3 4

7

Nicolescu - este sau matematică sau susceptibil de matematică. Ce lucru va ajuta să

gândim mai repede decât o facem şi mai ales fără risc de eroare în decizii? Răspunsul este

cunoscut de multă vreme. Este vorba de ansamblul de metode, de reguli de calcul ale

gândirii, de concepte, de fapte care se numeşte matematică"6.

Matematica este disciplina care, prin însăşi esenţa ei - de ştiinţă a structurilor

creatoare de modele şi limbaje ştiinţifice ale realităţii, ce foloseşte cu precădere modele

analogice - poate şi are menirea de a forma o gândire investigatoare, creatoare, o apreciere de

cunoştinţe noi în general, o apropiere de necunoscut printr-un adevărat stil de cercetare.

6 Oprescu Nicolae, 1974, Modernizarea învăţământului matematic în ciclul primar,

8

II. Dezvoltarea capacităţilor creatoare ale elevilor din ciclul primar în cadrul orelor de matematică

Prin procesul de învăţământ se urmăreşte formarea unor capacităţi cognitive sau

noncognitive care, la rândul lor, sunt fundamente ale procesului creator real. Prioritatea nu

constă în formarea de creatori propriu-zişi, ci in dezvoltarea supleţei capacităţii de a găsi

soluţia rezolvării problemelor – prin caracterul lor revelator.Această reuşită produce copiilor

o stare de surpriză şi, în acelaşi timp,de trăire intensivă în plan afectiv,ceea ce reanimă

dorinţa şi curiozitatea de a descoperi şi alte căi şi soluţii mai elevate. Ori de câte ori un copil

este pus în faţa unei probleme şi reuşeşte să restructureze datele problemei şi să imagineze

procedeul ce conduce la soluţie , el înfăptuieşte un act ce creaţie.

Performanţele şcolare nu sunt posibile fără formarea şi dezvoltarea factorilor

intelectuali şi nonintelectuali începând cu dezvoltarea spiritului de observaţie şi, în mod

progresiv, până la formele cele mai complexe ale gândirii şi imaginaţiei creatoare. Realizarea

acestor deziderate nu poate avea loc fără schimbarea atitudinii faţă de metodologia învăţării şi

crearii unei atitudini permisive în clasă care să elibereze copiii de teamă, frica de pedeapsă,

admonestare. Trebuie creată o atmosferă interrelaţională de sociabilitate, favorizând

comunicarea, consultarea, conlucrarea.

Într-o atmosferă de comunicare, liberă de tensiune, activă şi favorabilă colaborării în

muncă, chiar şi copiii cu tendinţe de pasivitat, neobişnuiţi cu efortul intelectual sau activitate

mintală intensă, se redresează, se adaptează mediului, intră treptat în procesul muncii

intelectuale,îsi eliberează energiile psihice latente şi prind dorinţă de autoafirmare.

Prin realizarea atmosferei creatoare a clasei, a grupului, se realizează crearea omului

creator.

Educarea capacităţilor creatoare la elevii mici, în cadrul orelor de matematica, trebuie

să aibă în vedere mai multe aspecte:

- volumul de cunoştinţe prevăzut de programa şcolara să nu fie depăşit, să se modifice

numai sistemul operaţional prin complicarea cerinţelor şi soluţiilor de rezolvare;

- depăşirea caracterului reproductiv al cunoştinţelor şi creşterea treptată a operativităţii

mintale, a învăţării prin cercetare-descoperire;

- efortul intelectual trebuie calculat şi distribuit în funcţie de curba efortului;

9

- copilul trebuie dirijat în găsirea soluţiilor cerute de problema solicitată sau să fie

ajutat în procesul de demarare a operativităţii sale mintale (nu prin a-i da soluţia de-a

gata, ci numai prin a i-o sugera) la timp sau ori de câte ori este nevoie;

- munca învăţătorului este mult mai grea şi mai plină de răspundere. El trebuie să

înţeleagă că ideea gândită de el – ca răspuns la o întrebare- poate să capete alte modalităţi

de formulare în conştiinţa copiilor.Învăţătorul trebuie să aprobe pe cele care exprima

adevărul, să încurajeze pe cele care se apropie de adevăr, să-i convingă pe copii de

timpuriu că orice efort fizic sau intelectual,chiar dacă nu se soldează de la început cu

rezultate optime, aduce bucurie şi încredere în forţele sale, îndeamnă la acţiune mai

eficientă.

- activitatea independentă este calea cea mai eficientă în deprinderea elevilor cu efortul

intelectual.Această activitate trebuie analizată fără admonestări, ci prin îndemn la dorinţa

de a fi mai stăruitori, prin încurajarea spontaneităţii cu licăriri de fantezie efervescentă,

prin crearea unei atmosfere calme, calde, afective care descătuşează spiritul;

Învăţarea creatoare a matematicii începe din clasa întâi pe baza pregătirii afective pentru

învăţare ce trebuie să se facă încă din grădiniţă. Treptat, copilul trece de la acţiunea directă şi

nemijlocită cu obiectul cunoaşterii care se proiectează în conştiinţă sub forma reprezentării

acţiunii la posibilitatea copilului de a reda sub formă de desen sau schemă obiectul cunoscut,

ajungând treptat, la reprezentarea simbolică.

Un exemplu edificator îl constituie compunerea şi descompunerea numerelor naturale .De

regulă, învăţarea insistă numai pe compunerea numerelor, dar experienţa m-a învăţat să insist

pe compunere şi descompunere în acelaşi timp.Descompunerea fiind inversul compunerii, se

pregăteste înţelegerea scăderii ca operaţie inversă adunării.

Luăm ca exemplu compunerea şi descompunerea numărului 6 şi voi prezenta

exerciţiile utilizate pentru a dezvolta şi utiliza creativitatea copiilor.

În prima etapă, se porneşte de la ultimul număr cunoscut şi consolidat - 5. Pe stelaj şi

pe tablele magnetice se apropie un jeton, o bilă, un cerc etc. de 5. Dacă un obiect se apropie

de 5, vine către 5, se formează o mulţime, un grup de şase obiecte. Imediat după această

operaţie, se lucrează şi descompunerea — din şase obiecte se ia unul şi rămân cinci. Se va

continua cu toate posibilităţile de compunere şi descompunere a numărului 6.

Pentru compunere şi descompunere, se vor folosi mai multe feluri de obiecte, în

fiecare caz, pentru ca elevii să conştientizeze că, indiferent dacă se utilizează jetoane, bile,

păpuşi,ursuleţi, ciuperci, maşini, puişori, copii etc.,grupul, mulţimea de obiecte — numărul 6

se compune şi se descompune în acelaşi fel.

10

Se organizează şi un joc cu grupe de câte şase copii, cerându-le să compună şi să

descompună grupul, dacă se poate, altfel decât grupele vecine.

Urmatoarea etapă constă în strângerea materialului concret folosit şi li se cere elevilor

să deseneze ce au lucrat cu obiectele sau cu grupele de copii, lăsând la latitudinea lor ce

obiecte vor desena. Se trece astfel, de la reprezentarea acţională la reprezentarea imaginativ-

concretă. Cu ocazia acestei activităţi, se depistează şi posibilităţile intelectuale ale copiilor, în

funcţie de timpul de realizare şi corectitudinea rezolvării cerinţei.

După ce m-am asigurat că toţi copiii au făcut saltul de la reprezentarea acţională la

reprezentarea imaginativ-concretă, se trece la reprezentarea simbolică - scrierea cifrei 6.

După scrierea cifrei 6, se cere elevilor să repete verbal toate posibilităţile de compunere şi

descompunere a numărului 6. Pe fişe de muncă independentă, se cere elevilor să lucreze

exerciţii de descompunere.

Lucrându-se în acest mod la fiecare număr în concentrul 0-10, nu se vor întâmpina

greutăţi în înţelegerea operaţiilor de adunare şi de scădere.Nu se vor pune probleme nici când

se vor introduce simbolurile literale în locul unuia sau mai multor termeni.

Efortul creativ este mai mare atunci când se prezintă elevilor exerciţii de forma a+ b =6,

dar aceste exerciţii sunt atractive, copiii încep să caute cu febrilitate, mai ales dacă se

organizează şi un concurs.Sistemul operativ se complică şi mai mult dacă prezentăm copiilor

suma şi diferenţa a două numere:

a + b = 6

a - b = 2

Deşi gândirea copilului de vârstă şcolară mică operează în plan preponderent

reprezentativ şi nu simbolic, pe baza procesului de încercare-eroare, el va găsi soluţia , mai

ales dacă stăpâneşte bine acţiunile mintale de compunere şi descompunere a numerelor.

Efortul intelectual este mai mare, dar elevii vor găsi, mai repede sau mai lent, soluţia corectă

a = 4, b = 2. Satisfacţia reuşitei este mare, manifestată exploziv, dar nu oboseşte, mai ales

dacă această activitate de creaţie este plasată la mijlocul orei de curs, timp de 10- 12 minute,

acestea fiind cunoscute ca cele mai productive ca ritm al activităţii nervoase superioare.

După ce copiii de clasa întâi au învăţat să rezolve probleme, mai ales pe bază de

materiale intuitive, li se poate cere să compună ei înşişi probleme. Aceste cerinţe le sporesc

curiozitatea şi interesul, le dezvoltă spiritul de observaţie, imaginaţia, dar, mai ales,

creativitatea. În acelaşi timp, ei capătă cunoştinţe noi despre lumea înconjurătoare, din care-şi

iau datele necesare compunerii problemelor…

EXEMPLU: Compuneţi o problema despre jucării folosind numerele 3 şi 6. Sau:

11

Dorina a cules 19 lalele. Ea a oferit mamei sale 5 lalele şi prietenei ei, Maria, 3 lalele. Câte

lalele i-au rămas?

Rezolvaţi problema şi compuneţi una asemănătoare, folosind ca date numerele 18, 4 şi 2.

Sau:

Ioana are 5 porumbei. Andrei are cu 4 porumbei mai mult. Pune întrebarea şi rezolvă

problema.

În funcţie de nivelul clasei şi de imaginaţia şi interesul învăţătorului pentru cultivarea

modalităţilor dezvoltării gândirii creatoare cu care se impune să fie obişnuit omul societăţii

contemporane, se pot crea exerciţii şi probleme care să solicite creativitatea copiilor, cu atât

mai multe, mai variate şi mai interesante cu cât elevii trec de la o clasă la alta şi-şi

îmbogăţesc bagajul de cunoştinţe, priceperi şi deprinderi.

La clasa a doua, se pot propune aceleaşi tipuri de exerciţii şi probleme precum şi altele

cu grad sporit de dificultate, dar în concernul 100-1000.

Exemple:

Se dă relaţia: a + b = 900. Găsiţi toate valorile lui a şi b,a şi b să fie numere naturale

formate din sute întregi.

Găsiţi cel mai mic, apoi cel mai mare număr natural de forma abc, folosind numai cifre

impare. Aceeaşi cerinţă, cu cifre pare.

Aflaţi termenul necunoscut:

420 + a = 875 a + 315 + 147 = 900

b – 347 = 193 364 – b + 100 = 217

Se pot propune probleme în care se dau datele şi se cere copiilor să pună întrebarea sau

întrebările prin care să se rezolve problema:

Dintr-o seră s-au cules 125 de garoafe, cu 136 mai mulţi trandafiri şi frezii,cu 58 mai

puţine decât trandafiri. Formulaţi întrebarea pentru a rezolva problema prin:

- două operaţii;

- trei operaţii.

Un efort de creaţie suplimentar este solicitat de compunerea de probleme după exerciţii.

Exemple:

Compune o problemă după următorul exerciţiu:

- 20 + 32 + 16 = ( clasa I )

- 150 - (36 + 48) = ( clasa a II-a )

- (3 x 8) + ( 9 x 7) = ( clasa a III-a )

- d x 28 + 441126 =453 922 ( clasa a IV-a )

12

Exerciţiile – joc sunt foarte bine primite de copii şi , dacă sunt bine organizate, mai

ales sub formă de concurs, au un aport creator deosebit.

Exemple :

- Introduceţi în cercuri numere de la 1 la 6 , astfel încât să se obţină, pe toate liniile,

suma 10.

- Introduceţi în cercuri numere la alegere, astfel încât să se obţină, pe toate liniile, suma

40.

Rebusurile constituie un alt tip de exerciţiu - joc foarte gustat de copii, joc ce

dezvoltă nu numai latura creatoare a gândirii, ci şi spiritul de observaţie, sporeşte viteza de

reacţie în soluţionarea unei probleme, consolidează cunoştinţele teoretice dobândite.

Exemplu: un rebus pentru consolidarea cunoştinţelor de geometrie la clasa a IV-a:

Dacă veţi introduce corect soluţiile pe orizontală, veţi obţine pe verticala A – B

denumirea poligonului cu patru laturi :

1 – Numărul laturilor unui patrulater.

2 Patrulater cu două laturi paralele şi două laturi neparalele.

3 – Are toate cele patru laturi egale.

4 – Linii care nu sunt nici frânte, nici curbe.

5 – Patrulater cu laturile opuse paralele şi egale şi cu cele patru unghiuri drepte.

6 – Un dreptunghi care ... nu are unghiuri drepte.

7 - Laturile pătratului sunt .... .

8 – Suma mărimilor laturilor unui poligon se numeşte ........ .

9 – Drepte care nu se întâlnesc niciodată.

10- Pătrat ... cu două unghiuri ascuţite şi două unghiuri obtuze.

/ Valoarea formativa a rezolvarii de probleme este cu atat mai importanta cu cat aceasta activitate solicita participarea si mobilizarea intelectuala a elevilor

13

Valoarea formativă a rezolvării de probleme este cu atât mai importantă cu cât această

activitate solicită participarea şi mobilizarea intelectuală a elevilor la un nivel înalt.

Rezolvarea unei probleme este superioară altor demersuri matematice, copiii fiind puşi în

situaţia de a descoperi ei înşişi modalităţile de rezolvare şi soluţia, să formuleze ipoteze şi

apoi să le verifice, să facă asociaţii de idei şi corelaţii inedite.

Problemele de matematică reprezintă o sursă inepuizabilă de cunoştinţe, solicită la maxim

disponibilităţile psihice şi, de aceea, trebuie tratate cu interes şi responsabilitate de către toţi

cei implicaţi.

14

III. Jocul didactic în contextul predării matematicii

În contextul noii societăţi, dreptul la educaţie a devenit realizabil pentru toţi copiii, iar

nevoia de cultură - o condiţie a integrării sociale. În vizunea pregătirii viitorilor iniţiatori de

transformare, şcoala are sarcina de a înarma tânăra generaţie cu cele mai noi cuceriri ale

spiritului uman. Deschiderea spre cultură şi formarea capacităţilor necesare achiziţionării

noutăţilor se constituie în sarcini instructiv-educative de bază. Ele mută accentul de la

memorare-stocare-reproducere la însuşirea şi mânuirea unor instrumente cum ar fi: gruparea,

scrierea, compararea, generalizarea, integrarea în sistem, restructurarea, mânuirea schemelor

operatorii, a schemelor relaţionale care să facă posibil contactul continuu cu ştiinţa, tehnica

şi, în general, cu cultura. Aceste cerinţe se manifestă în caracterul instrumental al

învăţământului primar şi necesită trecerea de la “educaţia prin efort… la educarea efortului”.

Aşadar o primă mutaţie s-a produs în sfera obiectivelor fundamentale ale învăţământului

primar, eficienţa sa mărindu-se în capacitatea de a asigura şcolarizarea, în condiţii cât mai

bune, pe treapta următoare.

Pentru a moderniza învăţământul, pentru a-l racorda la cerinţele epocii contemporane,

preocupările pentru ridicarea calităţii învăţământului matematic ocupă un loc prioritar.

Introducerea, încă de la baza învăţământului, a unor concepte de mare generalitate,

concepte unificatoare pe tot parcursul învăţării matematicii, nu presupune doar achiziţionarea

acestora ca entităţi independente, ci cultivă o nouă posibilitate de a gândi şi de a înţelege

matematica prin: cunoaşterea modurilor fundamentale de organizare a entităţilor matematice,

sesizarea relaţiilor fundamentale a proprietăţilor acestora, cunoaşterea dinamicii relaţiilor

matematice şi a clasificărilor lor.

Matematica modernă ia deci în consideraţie ansamblul structural al ştiinţelor

matematice, principiile fundamentale, relaţiile dintre entităţile matematice. În noile programe

şcolare de matematică specifice şi altor sisteme de învăţământ au fost introduse conceptele

generale cu caracter unificator, ca: structură, mulţime, relaţie ş.a. interpretate în spiritul

logicii disciplinei matematice. În lumea întreagă se consideră că, pentru a-i dezvălui copilului

încă de la început caracteristicile matematicii moderne şi pentru a-l învăţa să gândească în

spiritul ei, conceptele de “număr natural”, “operaţii cu numere naturale”, trebuie

fundamentate pe conceptul general de “mulţime”.

În ultimele decenii, matematica a pătruns cu deosebit succes în numeroase sectoare

ale cunoaşterii şi practicii, căpătând o popularitate senzorială datorită eficienţei metodelor şi

instrumentelor ei. Matematica are drept obiect stadiul realităţii obiective şi se constituie ca o

15

reflectare a ei, desprinzând conceptele din această realitate, care, pentru elev, este constituită

în primul rând din activitatea şcolară (în clasă, cabinet, laborator, atelier etc.).

Există însă şi noţiuni de matematică ce au apărut fără să fie cerute direct de practică,

pentru că matematica se dezvoltă şi pe teren propriu, dar acestea îşi găsesc mai devreme sau

mai târziu corespondent în viaţă.

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate

domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu

interes şi încredere celelalte ştiinţe. Corelarea matematică în activitatea tehnico-practică oferă

elevilor posibilitatea să-şi însuşească cunoştinţele în ansamblul interacţiunilor, iar noţiunile

preluate din cadrul disciplinelor tehnico-practice să fie “înnobilate”.

Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de

lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor

actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii micilor şcolari, prin

evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor,

prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Astfel, matematica a pătruns treptat şi din ce în ce mai mult în sfera conceptului de

cultură generală şi de cultură de specialitate, lăsând puţine sectoare lipsite de prezenţa ei.

Semnificaţia teoretică şi practică a matematicii a crescut mereu, făcând din ea principalul

obiect de instruire, disciplina cu necontestate valenţe formative, care participă cu mijloace

proprii la modelarea personalităţii sub toate aspectele. Astăzi se consideră tot mai mult că

matematica constituie fundamentul culturii moderne; indiferent în ce domeniu îşi desfăşoară

activitatea, omul trebuie să posede o bună pregătire matematică, pentru a putea soluţiona

multiplele şi variatele probleme ale vieţii.

Modernizarea pedagogiei învăţământului matematic, în special din perspectiva

apropierii formării gândirii logice a elevilor încă din primele clase de logica ştiinţei propriu-

zise, impune organizarea şi desfăşurarea acesteia într-o manieră nouă: conştientizarea

complexităţii actului de predare-învăţare, metode active şi participative, diferenţierea

învăţământului, cultivarea interesului pentru studiu, prin acestea urmărindu-se sporirea

eficienţei formative a învăţământului.

Prin matematică, elevii reuşesc să recepteze, să înţeleagă, să integreze şi să

îmbogăţească enunţuri cu care operează şi nu doar să le memoreze.Efortul intelectual este, în

esenţă, un continuu antrenament care are drept efecte dezvoltarea intelectuală reală a elevilor,

în primul rând, dar şi dezvoltarea generală a acestora.

16

Sub aspectul moral, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate şi

echitate, creează nevoia de rigoare, stimulează voinţa de a duce la capăt un lucru început,

creează nevoia de a cunoaşte, de a înţelege, formează deprinderi de cercetare şi investigare,

preîntâmpină adoptarea unei atitudini nejustificate.

Latura estetică a matematicii e conturată de calităţi ale exprimării gândirii, cum ar fi :

claritate, ordine, eleganţă, îl face pe elev să fie sensibil faţă de frumuseţea formelor, faţă de

organizarea naturii şi tehnicii.

Prin introducerea noului sistem de predare-învăţare a matematicii de la clasele mici

până la încheierea studiilor liceale, ţara noastră se înscrie în rândul ţărilor cu un învăţământ

matematic modern. Urmărindu-se nu aplicarea unei programe “liniare” compartimentate, ci

realizarea unor obiective largi, învăţământul matematic din ţara noastră a dobândit mai multă

coerenţă, matematica învăţându-se în acelaşi spirit de la grădiniţă până la universitate. Se

realizează astfel condiţii pentru realizarea unităţii sistemului de învăţământ, se pun astfel

bazele gândirii logice, formată şi dezvoltată în mod prioritar pe tot parcursul şcolarităţii.

17

III.1 Integrarea jocului didactic în orele de matematică

În condiţiile şcolarizării copiilor de la vârsta de şase ani se impune o exigenţă sporită

în ceea ce priveşte dozarea ritmică a predării cunoştinţelor elevilor mai ales în primele patru

clase. Ţinând seama de puterea lor de concentrare la această vârstă , de nevoia de varietate şi

de mişcare în activitatea şcolară , lecţia de matematică trebuie completată sau intercalată cu

jocuri didactice cu conţinut matematic, cu suficiente elemente de joc.

În general, un exerciţiu sau o problemă de matematică poate deveni joc didactic

matematic dacă îndeplineşte următoarele condiţii:

- realizează un scop şi o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

- foloseşte elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse, cum sunt

întrecerea individuală sau pe grupe de elevi; recompensarea rezultatelor bune şi

penalizarea greşelilor comise de către cei antrenaţi în rezolvarea exerciţiilor sau a

problemelor propuse ;

- foloseşte un conţinut matematic accesibil, atractiv şi recreativ, prin forma de

desfăşurare, prin materialul didactic ilustrativ etc ;

- utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat şi respectate de către elevi.

Jocurile didactice îmbrăcând o formă atractivă, trezesc interesul şcolarului pentru

îndeplinirea sarcinii didactice şi întreţin efortul necesar executării lui. Ele se pot executa în

multiple variante. Variantele pot cuprinde sarcini asemănătoare, diferenţa fiind dată de gradul

de dificultate în funcţie de vârsta sau nivelul de cunoştinţe.

Astfel jocurile pot fi : cu explicaţie şi exemplificare, cu explicaţie,dar fără

exemplificare, fără explicaţie, cu simpla enunţare a sarcinii.

Dacă un joc se repetă într-o altă formă pentru a se elimina plictiseala şi monotonia ,

poate fi mărit gradul de dificultate, fără a diminua atractivitatea, fără să devină obositor.

Jocurile didactice pot fi folosite şi ca testări prin care învăţătorul să-şi dea seama de

calitatea cunoştinţelor pe care le posedă elevul la un moment dat, de gradul de însuşire a unei

deprinderi sau de nivelul de dezvoltare a unor procese psihice.

Jocurile matematice pot fi clasificate astfel :

1. în funcţie de scopul şi sarcina didactică pot fi împărţite în: jocuri didactice ca

jocuri de sine stătătoare, jocuri didactice ca momente propriu-zise ale lecţiei,

jocuri didactice în completarea lecţiei, intercalate sau la final, jocuri didactice

pentru aprofundarea însuşirii cunoştinţelor specifice unui capitol.

18

2. în funcţie de aparatul formativ pot fi clasificate în: jocuri pentru dezvoltarea

capacităţii de analiză ( ex.: Completează şirul ) , jocuri didactice pentru

dezvoltarea capacităţii de sinteză ( jocurile numerice predate în cadrul operaţiilor

cu numere naturale ), jocuri matematice pentru dezvoltarea capacităţii de a efectua

comparaţii ( dintre jocurile numerice putem aminti pe cele pentru recunoaşterea

semnelor de ,,=”, ,,< “, ,,> “ ) jocurile pentru dezvoltarea capacităţii de

abstractizare şi generalizare ( jocurile de compunere a numerelor naturale în

concentrul 0 – 10 ), jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacităţii.

Jocul didactic poate fi introdus în orice moment al lecţiei în care observăm starea de

oboseală, când atenţia nu mai poate fi captată prin alte mijloace didactice sau pot fi

organizate lecţii-joc, în care jocul să domine urmărind fixarea cunoştinţelor, fixarea şi

sistematizarea acestora.

Inclus inteligent în structura lecţiei, jocul didactic matematic poate să satisfacă nevoia

de joc a copilului, dar poate în acelaşi timp să uşureze înţelegerea, asimilarea cunoştinţelor

matematice în formarea unor deprinderi de calcul matematic realizând o îmbinare între

învăţare şi joc.

Doar la auzul îndemnului ,, Hai să ne jucăm ! “ , copilul tresare de bucurie, devine

mai atent, mai activ, mai interesat de activitatea ce o va desfăşura, neştiind , practic, că prin

joacă el va învăţa de fapt, va sistematiza ori îşi va consolida cunoştinţele.

Am aplicat în orele de matematică şi au avut un real succes, cu implicaţii pozitive

asupra copiilor, jocuri matematice precum : rebusul matematic ( în verificarea cunoştinţelor,

în munca independentă, pe grupe sau colectivă ) ghicitorile matematice, jocuri pentru

recunoaşterea semnelor de relaţie, pătrate magice, jocuri pentru formarea unui număr, jocul

verificării, labirinturile şi poveştile matematice.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de

rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor

interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă.

În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic la clasa

I , la descompunerea numerelor. ,,Am baloane roşii şi albe, câte cinci de fiecare. Se sparg

cinci baloane. Câte baloane roşii şi câte baloane albe ar putea fi printre cele sparte ?”

Ca obiective mi-am propus aprofundarea conoştinţelor despre descompunerea

numerelor naturale, dezvoltarea spiritului creativ în gândirea matematică şi a puterii de

concentrare în găsirea soluţiilor unei probleme. Sarcina didactică a fost valorificarea

cunoştinţelor despre descompunerea unui număr natural într-o sumă de doi termeni. Ca şi

19

element de joc a fost întrecerea şi recompensa individuală şi pe grupe de elevi. Materialul

didactic folosit a fost o planşă cu cinci baloane roşii şi cinci albe.

Regula jocului – elevii să scrie toate soluţiile posibile ale problemei pe o fişă dată la

începutul orei.

Timpul de rezolvare a fost de 10 minute.

Soluţii posibile au fost:

Baloane Roşii Albe Baloane sparte pot fi: 0

1 2 3 4 5

5 4 3 2 1 0

Datorită jocurilor de descompunere folosite la celelalte cifre numai doi elevi n-au

găsit toate soluţiile posibile. Aceşti elevi au fost ,,penalizaţi “ prin a scrie adunările:

0 + 5 = 3 + 2 = 4 + 1 =

1 + 4 = 2 + 3 = 5 + 0 =

Tot în cadrul rezolvării problemelor am prezentat elevilor ,,variaţiuni “ pe aceeaşi

temă:

a) Mihai are 10 ani. Peste câţi ani va avea 16 ani ?

b) Petre are 16 ani. Câţi ani au trecut de când avea 10 ani ?

c) Mihai are 10 ani şi Petre 16 ani. Cu câţi ani este mai mare Petre decât Mihai ?

d) Mihai are 10 ani şi Petre 16 ani. Peste câţi ani Mihai va avea vârsta de azi a lui

Petre ?

e) Mihai are 10 ani şi Petre 16 ani. Cu câţi ani este mai mic Mihai decât Petre ?

f) Mihai are 10 ani şi Petre 16 ani. Câţi ani au trecut de când Petre avea vârsta de

acum a lui Mihai ?

H. Freundenthal aprecia acest tip de rezolvare a problemelor în şcoala primară şi mai

ales în clasele mici, unde se pun bazele dezvoltării gândirii matematice. Chiar pentru

problemele existente în manualul de matematică, am cerut elevilor să le transforme pe unele

în exerciţii, pe altele într-o altă formulare a conţinutului. În momentul transformării mi-am

putut da seama de puterea de creativitate a copiilor. Când tema pentru acasă era o problemă

din manual, ceream ca aceasta să fie transformată în două moduri diferite. De exemplu :

Coca are 5 lalele. Mama îi dă 2 lalele. Câte lalele are Coca ?

20

Prima transformare – Coca are 7 lalele, 5 lalele a avut la început. Câte lalele a primit

de la mama ei ?

A doua transformare – Coca are 7 lalele, 2 lalele le-a primit de la mama ei .Câte lalele

a avut Coca la început ?

Aceste exemple dovedesc destul de clar aportul pe care îl are acest procedeu la

dezvoltarea gândirii logico-matematice şi a memoriei copiilor.

Cu o deosebită eficienţă am organizat în cadrul lecţiilor de consolidare jocul ,,Cu ce

măsurăm ?” . Ţinând cont că elevii din clasa I învaţă despre litru şi în clasa a II-a cunoştinţele

despre unităţile de măsură se lărgesc, am încercat să le formez elevilor şi deprinderi de

mânuire a cestor unităţi pe care le folosesc şi ei la tot pasul.

Ca materiale elevii au avut o planşă pe care se aflau desenate metrul şi litrul, iar în

jurul lor pătrate cu înscrierea denumirilor unor materiale ce se pot măsura cu litrul, metrul,

kilogramul. Pentru a supune la efort nu numai gândirea ci şi atenţia, pe planşă am inclus în

mod intenţionat şi materiale ce se pot măsura cu kilogramul. Aprecierea s-a făcut prin

acordarea unui punct pentru fiecare sarcină rezolvată corect. În urma analizei acestui joc am

observat că rezultatele sunt variabile. Unele produse, cum ar fi oţetul, petrolul, vinul, i-au pus

în încurcătură, considerând că acestea se măsoară cu kilogramul, aşa cum au reţinut ei din

spusele părinţilor, care îi trimiteau la magazin să cumpere un kg de oţet, un kg de vin etc.

După efectuarea mai multor exerciţii de acest fel am reuşit să depăşim dificultăţile şi în mare

parte copiii să ştie să opereze corect cu aceste unităţi de măsură.

Utilizarea unei game variate de jocuri didactice a fost de un real folos pentru elevi,

contribuind la însuşirea şi consolidarea cunoştinţelor legate de conceptul de număr natural, a

operaţiilor cu numere naturale, unităţi de măsurat lungimea şi capacitatea.

Pentru ca activităţile să fie şi mai plăcute şi cunoştinţele să fie însuşite mai uşor se

utilizează , în special la clasa I , jocurile sub forma unor ghicitori sau poezioare – numărători

despre numerele din concentrul 0-10, deoarece cu o notă de umor ele descriu chipul unor

cifre.De asemenea pentru însuşirea cifrelor se poate prezenta ,, chipul cifrelor “. Pe parcursul

orelor în care se însuşesc cunoştinţele despre numere se pot învăţa şi unele cântecele, ca de

exemplu Cântecul numerelor .

În lecţiile consacrate adunării şi scăderii în concentrul 0-10 se pot folosi ghicitori -

problemă de genul :

a) Mac, mac, mac şi mac, mac, mac

Zece raţe stau pe lac.

Strigă tare mama raţă

21

Mac, mac, mac, nu vreţi verdeaţă ?

Şase pleacă la măicuţa

Şi-acum socotiţi fuguţa

Printe nuferii din lac

Câte raţe baie fac?

b) Cinci copii pe-o sănioară

De pe deal ca vântul zboară,

Ajungând în jos râzând

Doi în sanie mai sunt !

Socotiţi câţi în zăpadă,

Au căzut de pe grămadă ?

c) Ah, ce mândră-i cloşca mea !

Nimeni n-are pui ca ea.

Cinci sunt mici şi unul mare

Socotiţi, câţi pui ea are ?

d) În grădiniţa cu flori

Au înflorit doi bujori

Mai stau gata-mbobocite

Cinci lalele rumenite

Câte flori eu voi avea

În buchet când ţi-l voi da ?

e) Pe poteca din pădure

Au plecat s-adune mure

Cinci băieţi şi trei fetiţe,

Cu găleţi şi coşuleţe.

22

De un urs s-au speriat,

Patru-n vale-au alergat.

Socotiţi dacă veţi şti

Câţi la mure vor mai fi ?

Tot cu un real succes am aplicat în orele de matematică şi jocuri care au ca scop

dezvoltarea deprinderii de a număra în scris, formând şiruri crescătoare sau descrescătoare.

Ex. ,, Ajutaţi poliţia să reconstituie figura infractorului, unind convenabil punctele din

schemă sau ,, Descoperă cine se ascunde ! “.

De asemenea foarte atrăgătoare sunt şi jocurile care verifică operaţiile matematice , într-o

manieră care-l determină pe copil la un efort intelectual , fără ca acesta să-şi dea

seama.Tototodată acestea îi permit copilului să se verifice singur asociind astfel rezultatul

corect cu culoarea cerută de regula jocului , pentru a descoperi în final figura ascunsă.

Am aplicat la clasa a III-a jocul ,, Îmbracă ursuleţul ! “

Scopul – Consolidarea deprinderilor de a efectua adunări şi scăderi cu trecere peste

ordin

Material didactic – fişe desenate, creioane colorate

Sarcina didactică – Îmbracă ursuleţul cu maro acolo unde răspunsul este 76, cu verde

unde ai 52, cu roşu unde ai obţinut 49 , iar cu negru 18.

Desfăşurarea jocului- Am organizat jocul sub formă de competiţie. Elevii au fost

împărţiţi în patru echipe de câte cinci. După ce au realizat sarcina joncului a fost declarată

câştigătoare echipa care a îmbrăcat cel mai repede ursuleţul şi a rezolvat corect operaţiile

date.

De asemenea, în verificarea operaţiilor matematice în concentrul 0-100 ,la orice clasă

se poate aplica jocul ,, Racheta cu mai multe operaţii” Fiecare elev va primi un desen cu

forma unei rachete din model. În treapta întâi elevul are de rezolvat calcule de un singur ordin

( adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri ). Dacă el rezolvă corect ceea ce i se cere, devine ,, pilot

de elicopter”. Continuă apoi calculele din treapta a doua, unde sunt date spre rezolvare

exerciţiile combinate din operaţii de acelaşi ordin (adunare şi scădere, înmulţire şi împărţire ).

Trecerea peste treapta a doua îi aduce elevului satisfacţia de a fi considerat ,, pilot de curse

interne”. În treapta a treia se cere rezolvarea unor exerciţii combinate, elevul fiind obligat să

respecte ordinea efectuării operaţiilor. Dacă va reuşi să rezolve corect şi aceste exerciţii, va

putea fi numit ,, pilot de curse externe”. În treapta a patra, elevul va efectua un exerciţiu

combinat, cu paranteze mici.Acesta îi va da satisfacţia de a putea fi numit ,, pilot de

23

încercare”. Ultima treaptă – şi cea mai dificilă – va fi un exerciţiu combinat, pe baza căruia

va trebui să compună o problemă. Abia acum el va avea satisfacţia de a deveni ,, pilot

cosmonaut”. Sarcinile acestui joc sunt rezolvate alternativ cu sarcini de lucru frontale, la

tablă. Elevii care au rezolvat corect toate sarcinile jocului, trecând cu bine peste toate treptele,

primesc drept recompensă numele de ,, pilot cosmonaut” şi imagini cu diferite rachete şi

cosmonauţi. Acest joc poate fi aplicat la orice clasă şi la orice temă, ca activitate de muncă

independentă, într-o diversitate de variante, în funcţie de resursele creative ale învăţătorului.

Activităţi practice şi jocuri pregătitoare pentru învăţarea noţiunilor matematice

În această perioadă copiii îşi formează bazele gândirii logice, a

judecăţilor privind atributele obiectelor şi a relaţiilor dintre ele, dacă o afirmaţie este

adevărată sau falsă şi când anume acestea suferă transformări de valoare.

Prin intermediul jocurilor liber – pregătitoare am reuşit astfel să testez

şi să cunosc nivelul de cunoştinţe matematice pe care îl posedă fiecare elev din familie sau

din grădiniţă, notându-mi lipsurile unora sau progresele altora. În acest context am vizat mai

multe laturi ale cunoaşterii: gradul de mobilitate, capacitatea intelectuală, intuiţia,

vocabularul.

Jocul didactic în predarea şirului numerelor naturale de la 0 la 100

Utilizarea jocului didactic matematic în predarea şirului numerelor naturale mai mici

decât 100 are ca obiective:

înţelegerea de către copii a numărului, ca proprietate a mulţimilor cu acelaşi

număr de elemente (cardinalul mulţimilor echivalente);

înţelegerea locului fiecărui număr în şirul numerelor naturale (aspectul ordinal

al numărului);

înţelegerea semnificaţiei reale a relaţiei de ordine pe mulţimea numerelor

naturale şi a denumirilor corespunzătoare (mai mare, mai mic);

cunoaşterea cifrelor corespunzătoare numărului;

citirea cifrelor de tipar şi scrierea cifrelor de mână.

Utilizarea jocului didactic matematic pentru însuşirea unor unităţi de măsură Studiul mărimilor şi unităţilor de măsură la clasele I-IV urmăreşte ca, pe baza

observaţiilor şi a reprezentărilor intuitive, elevii să ia cunoştinţă cu unele noţiuni de bază

24

despre mărimi şi unităţi de măsură de largă utilizare, necesare omului. Se urmăreşte, de

asemenea, formarea deprinderii de a măsura, a folosi şi mânui unele măsuri şi instrumente

de măsură, de a cunoaşte câteva unităţi, formarea capacităţii de a aprecia corect diversele

mărimi, precum şi înţelegerea necesităţii adoptării unităţilor standard de măsură.

Jocul Scriitorii

Priviţi imaginile:

Vasile Alecsandri Ion Luca Caragiale Mihail Sadoveanu 1818 – 1890 1852 – 1912 1880 – 1961 În 1878 a scris imnul În 1884 a scris piesa În 1915 a scris romanul Cântecul gintei latine O scrisoare pierdută Neamul Şoimăreştilor

Cine a trăit mai mult ?

La ce vârstă a scris Vasile Alecsandri Cântecul gintei latine ?

A citit oare Ion Luca Caragiale romanul Neamul Şoimăreştilor ?

Organizarea şi desfăşurarea jocului didactic în învăţarea elementelor de geometrie

Utilizarea jocului didactic în lecţiile de geometrie ajută la formarea capacităţii

de observare a proprietăţilor figurilor geometrice, la dobândirea de cunoştinţe specifice,

la dezvoltarea capacităţii de a aplica cunoştinţele de geometrie. În plus, elevii sunt

angajaţi într-o activitate intensă,în care li se cere să folosească instrumente de geometrie, să

facă măsurători, calcule.

Jocul Ce numere v-au rămas?

Scopul didactic: recunoaşterea figurilor geometrice

25

Sarcina didactică:

- identificarea figurilor geometrice;

- găsirea numerelor pare sau impare din interiorul lor;

Material didactic: planşă, fişe.

Desfăşurarea jocului:

Elevii împărţiţi în două grupe vor trebui să rezolve rapid si atent următoarele

cerinţe:

- Tăiaţi cu o linie verticală numerele pare care sunt în triunghi sau pătrat;

- Tăiaţi cu o linie orizontală numerele impare care se află în interiorul unui cerc

sau al unui pătrat;

- Tăiaţi cu un X numerele impare care sunt în cercuri sau în triunghiuri.

Ce numere v-au rămas?

Câştigă echipa care a tăiat figurile geometrice după cerinţe şi a obţinut corect

numerele cerute.

Jocurile didactice, în majoritatea lor, au ca element dinamic întrecerea între grupe de

elevi sau chiar elevii întregului colectiv, făcându-se apel nu numai la cunoştinţele lor, dar şi

la spiritul de disciplină, ordine, coeziune, în vederea obţinerii victoriei. Întrecerea prilejuieşte

copiilor emoţii, bucurii, satisfacţii.

5 - 2 7 3 4

7 9

8-5 5

3

26

III.2 Dezvoltarea creativităţii prin jocul didactic

De cele mai multe ori se ignoră faptul că omul este, prin structura sa biologică, o

fiinţă autocinetică şi că dreptul la mişcare nu poate fi abolit de nici un fel de normă didactică.

În activitatea didactică nu trebuie ignorat raportul dintre evoluţia randamentului intelectual şi

starea fizică generală.

Jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învăţarea activă, participativă,

stimulând iniţiativa si creativitatea elevului. Obiectivele instructiv-educative ale fiecărui

obiect de studiu pot fi mai bine realizate prin utilizarea jocului. Acesta, prin natura sa,

cuprinde o motivaţie intrinsecă: de a mobiliza resursele psihice ale copiilor, de a asigura

participarea lor creatoare, de a le capta interesul, de a-i angaja afectiv şi atitudinal.

Elementele de joc: descoperirea, ghicirea, simularea, întrecerea, surpriza, aşteptarea

vor asigura mobilizarea efortului propriu în descoperirea unor soluţii, în rezolvarea unor

probleme, stimulând puterea de investigaţii şi cointeresarea continuă.

Creativitatea ca structură definitorie de personalitate îmbracă, din punct de vedere

evolutiv, un caracter procesual supus influenţelor de mediu.

Formele organizate de instrucţie îşi aduc în mod diferenţiat aportul în dezvoltarea

potenţialului creator al individului în funcţie de conţinutul activităţii, de tipurile de metode

utilizate, de pregătirea şi gradul de angajare al cadrelor didactice participante la acţiunile

educative.

La nivelul claselor I – IV , în structura metodelor activ-participative ( brainstorming-

ul, cubul, metoda celor şase pălării, chindogu, diagramele why-why, diadramele Ishikawa

etc), îşi găsesc cu maximă eficienţă locul, jocurile didactice, care constituie o punte de

legătură între joc ca tip de activitate dominantă în care este integrat copilul în perioada

preşcolară, şi activitatea specifică şcolii – învăţarea. Jocurile didactice sunt metode active

care solicită integral personalitatea copilului.

Integrarea organică a jocului în structura de învăţare a şcolarilor mici este de natură să

contribuie la realizarea unor importante obiective ale formării personalităţii copilului.Şcolarul

mic trebuie să simtă că este acceptat aşa cum este, că se doreşte întâlnirea cu el, că vine la

şcoală să desfăşoare o activitate ce-i solicită efort în cooperare cu ceilalţi copii, cu educatorul,

într-o atmosferă de bucurie şi nu numai să reproducă, în competiţii cu ceilalţi ceea ce a

învăţat.

27

Jocul didactic are un conţinut şi structură bine organizate, subordonate

particularităţilor de vârstă şi sarcinii didactice, se desfăşoară după anumite reguli şi la

momentul ales de adult, sub directa lui supraveghere, rol important capătă latura instructivă,

elementele de distracţie nefiind mediatori ai stimulării capacităţilor creatoare.

Jocurile didactice sunt realizate pentru a deservi procesul instrustiv-educativ, au un

conţinut bine diferenţiat pe obiectele de studiu, au ca punct de plecare noţiunile dobândite de

elevi la momentul respectiv, iar prin sarcina dată, aceştia sunt puşi în situaţia să elaboreze

diverse soluţii de rezolvare, diferite de cele cunoscute, potrivit capacităţilor lor individuale,

accentul căzând astfel nu pe rezultatul final cât pe modul de obţinere al lui, pe posibilităţile

de stimulare a capacităţilor intelectuale şi afectiv motivaţionale implicate în desfăşurarea

acestora.

Considerarea jocului didactic ca metodă de stimulare şi dezvoltare a creativităţii se

argumentează prin capacităţile de antrenare în joc a factorilor intelectuali şi non intelectuali

evidenţiaţi în cercetările de până acum.

Jocurile didactice cuprind sarcini didactice care contribuie la modificarea creatoare a

deprinderilor şi cunoştinţelor achiziţionate la realizarea transferurilor între acestea, la

dobândirea prin mijloace proprii de noi cunoştinţe. Ele angajează întreaga personalitate a

copilului constituind adevărate mijloace de evidenţiere a capacităţilor creatoare, dar şi metode

de stimulare a potenţialului creativ al copilului, referindu-se la creativitatea de tip şcolar,

manifestată de elev în procesul de învăţământ, dar care pregăteşte şi anticipează creaţiile pe

diferite coordonate.

A se juca şi a învăţa sunt activităţi care se îmbină perfect. Principiul aplicat în jocurile

educative şi didactice este acela al transferului de energie. Un interes care nu poate exercita

însă decât o acţiune minimă sau nulă asupra comportamentului copilului este înlocuit cu un

interes imediat şi puternic.

Ideea folosirii jocului în ativităţile educative nu este nouă. Şi Platon în Republica

recomanda: “ Faceţi în aşa fel încât copiii să se instruiască jucându-se. Veţi avea prilejul de a

cunoaşte înclinaţiile fiecăruia.”

Învăţarea este o activitate serioasă ce solicită efort voluntar pentru punerea în acţiune

a disponibilităţilor psihicului ; efortul este mai uşor declanşat şi susţinut mai eficient când se

folosesc resursele jocului, când între joc şi învăţare se întind punţi de legătură.

Prin intermediul jocului didactic se pot asimila noi informaţii, se pot verifica şi

consolida anumite cunoştinţe, priceperi şi deprinderi, se pot dezvolta capacităţi cognitive,

28

afective şi volitive ale copiilor, se pot educa trăsături ale personalităţii creatoare, se pot

asimila modele de relaţii interpersonale, se pot forma atitudini şi convingeri.

Copiii pot învăţa să utilizeze bine informaţiile, timpul, spaţiul şi materialele puse la

dispoziţie, li se poate dezvolta spiritul de observaţie, spiritul critic şi autocritic, capacitatea

anticipativ-predictivă, divergenţa şi convergeţa gândirii, flexibilitatea şi fluenţa. Poate fi

solicitată capacitatea elevilor de a se orienta într-o anumită situaţie, de a propune soluţii, de a

le analiza şi opta pentru cea optimă, de a extrapola consecinţele unei anumite situaţii

concrete, de a interpreta şi evalua anumite experienţe, fenomene, situaţii .

Manifestând creativitate, învăţătorul va determina avântul libertăţii şi creativităţii

copiilor, va realiza ehilibru între preocupările pentru formarea gândirii logice, raţionale,

flexibile, fluide, creatoare, depăşind înţelegerea îngustă, eronată, potrivit căreia libertatea de

manifestare şi creaţie a copiilor se dezvoltă spontan. Aplicând cu pricepere jocul didactic,

învăţătorul trebuie să poată valorifica unele din bogatele resurse formativ-educative ale

acestuia în angajarea personalităţii copilului de a desfăşura o activitate ce solicită efort

susţinut, dar într-o atmosferă de voie bună, de cooperare, de înţelegere .

Jocurile didactice în majoritatea lor au ca element dinamic întrecerea între grupe de

elevi sau chiar între elevii întregului colectiv, făcându-se apel nu numai la cunoştinţele lor,

dar şi la spiritul de disciplină, ordine, coeziune, în vederea obţinerii victoriei. Întrecerea

prilejuieşte copiilor emoţii, bucurii, satisfacţii.

Jocul didactic constituie o eficientă metodă didactică de stimulare şi dezvoltare a

motivaţiei superioare din partea elevului, exprimată prin interesul său nemijlocit faţă de

sarcinile ce le are de îndeplinit sau plăcerea de a cunoaşte satisfacţiile pe care le are în urma

eforturilor depuse în rezolvare.

Jocurile didactice sunt antrenante pentru toţi elevii şi acţionează favorabil şi la elevii

cu rezultate slabe la învăţătură, crescându-le performanţele şi căpătând încredere în

capacităţile lor, siguranţă şi promptitudine în răspunsuri, deblocând astfel potenţialul creator

al acestora.

Creativitatea, ca formaţiune complexă de personalitate, se formează şi exersează cu

metode cât mai adecvate structurii sale, metode care să acţioneze pe tot parcursul şcolarităţii

elevului, iar din acest punct de vedere, jocurile didactice satisfac cerinţele la nivelul claselor

primare.

29

III.3 Matematică distractivă – disciplină opţională Plecând de la premisa că învăţământul trebuie să fie accesibil, reforma curriculară, ca

o componentă fundamentală a reformei învăţământului românesc, propune diverse oferte de

învăţare.

Una dintre aceste oferte o reprezintă opţionalele sau curriculum elaborat în şcoală.

Curriculum elaborat în şcoală cuprinde diverse activităţi opţionale pe care şcoala le

propune sau pe care le alege din lista eleborată de M.E.C.T

Reperele pentru proiectarea curriculumului elaborat în şcoală sunt:

- resursele umane şi materiale,

- interesele elevilor,

- specificul şcolii

- necesităţile comunităţii locale

În alegerea opţionalului la clasele la care am predat până acum am ţinut cont de

nivelul clasei, de trebuinţele copiilor, de resursele materiale, dar şi de dorinţele părinţilor,

care de cele mai multe ori au fost unanime şi s-au apropiat de necesităţile copiilor. S-a

considerat astfel, că o aprofundare a cunoştinţelor matematice sub forma unor jocuri sau

probleme distractive în cadrul unei ore rezervate special sau învăţarea matematicii cu ajutorul

calculatorului ar fi de un real folos copiilor. Am ales , prin urmare, opţionalul la nivelul ariei

curriculare ,, Matematică şi ştiinţe” - Matematica distractivă .

Există o magie a cifrelor , concretizată prin dictonul latin ,,Mindum regunt numeri,”

valorificat de marele matematician Gheorghe Ţiţeica, în afirmaţia ,, studiul ştiinţific al

fenomenelor naturii caută să ia forma matematică şi acest studiu se socoteşte pe deplin, când

forma matematică a fost găsită.”

Astfel spus fenomenul cunoaşterii nu poate fi pe deplin realizat fără stabilirea unor

cuantificări sau implicaţii numerice menite să redea măsura adevărată a elementelor luate în

consideraţie.

Într-unul din volumele publicate de UNESCO privitoare la modernizarea

învăţământului matematic, se aduce enunţurilor problemelor din manuale critica unei

formulări prea îndepărtate de limbajul comun, a unei stilizări ermetice pentru cel ce ar voi să

folosească matematica în viaţa de toate zilele

De obicei, studiul matematic vizează sectoare devenite tradiţionale, operând fie în

domenii abstracte, fie într-o ambianţă de noţiuni comune, tinzând adesea spre probleme cu

caracter aplicativ. Dar viaţa pune probleme în toate domeniile ei de manifestare şi abordarea

30

a noi posibilităţi lărgeşte orizontul de cuprindere, combate manierismul, creează o ambianţă

recreativă.

Acesta este obiectivul propus la acest opţional. Cadrul diferit în care se pune

problema, precum şi numele obiectului – Matematica distractivă – îi familiarizează pe elevi

cu problemele cotidiene, îi învaţă să gândească pe un plan mai general.

Opţionalul Matematica distractivă îi îndeamnă pe elevi să creadă că este vorba de

rezolvarea unor probleme distractive, uşoare, care nu cer nici eforturi deosebite, nici o cultură

matematică adecvată. În realitate, folosind în general limbajul obişnuit matematic, elevii vor

rezolva probleme şi exerciţii ce adesea cer cunoştinţe şi îndemânare în folosirea gândirii

logice.

Preocuparea pentru a formula şi rezolva probleme cu caracter recreativ/distractiv este

mult mai veche decât ne-o putem imagina. Grecii, arabii cu mult înaintea erei noastre au

gustat din plin savoarea unor astfel de îndeletniciri ale spiritului.

Numărul creaţiilor de acest gen a crescut de-a lungul secolelor, o parte din ele trecând

în circulaţia orală sau chiar în manualele şcolare.

Am ales acest opţional în speranţa că va constitui totodată un mijloc de învăţare, dar şi

de recreere, o gimnastică agreabilă şi instructivă a minţii elevilor.

În acest sens am elaborat o mini programă la clasa a III-a. Obiectivele cadru

formulate:

1. Cunoaşterea şi folosirea conceptelor specifice matematicii,

2. Dezvoltarea capacităţilor de a rezolva probleme

3. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul matematicii

4. Cunoaşterea şi utilizarea calculatorului în însuşirea şi consolidarea unor

noţiuni şi operaţii matematice ,au impus formularea obiectivelor de referinţă şi activităţile de

învăţare, redate sintetic în continuare.

1. Cunoaşterea şi folosirea unor concepte specifice matematicii

Obiective de referinţă Ex. de activităţi de învăţare

1.1 să înţeleagă sistemul poziţional şi

zecimal de formare, citire şi scriere a

numerelor naturale

- scrierea în baza zece a unor numere

ex.327=3x100+2x10+7

- scrierea cu litere a unor numere

1.2 să compare, să ordoneze şi să

aproximeze numerele naturale

- reprezentarea pe axă a unor numere

- exerciţii de comparare a numerelor

utilizând modele semnificative

1.3. să efectueze operaţii cu numere -folosirea unor artificii de calcul pentru

31

mai mici decât 100 rezolvarea mai rapidă a unor exerciţii

- folosirea proprietăţilor operaţiilor

învăţate

- observarea legăturilor între operaţii

1.4. să cunoască unităţile de măsură

pentru lungime, masă, timp, unităţi

monetare ( multiplii şi submultiplii )

- exerciţii de măsurare

- citirea ceasului

- plasarea în timp a unor evenimente

- utilizarea instrumentelor de măsură

pentru lungime, masă etc

- ordonarea unor obiecte în funcţie de

lungimea, mărimea, forma , greutatea

lor

2. Dezvoltarea capacităţilor de a rezolva probleme

2.1 să descopere, să recunoască şi să

utilizeze corespondenţe simple şi

succesiuni de obiecte sau numere

asociate după reguli date

- completarea, crearea unor şiruri de

numere după o regulă dată

- ,,ghicirea” regulii pentru o

corespondenţă de tipul

5 – 7

9 – 11

13 - 15

2.2 să folosească simboluri pentru a

pune în evidenţă numere necunoscute

în rezolvarea de probleme

- rezolvarea ecuaţiilor în plan mental şi

simbolic

2.3 să rezolve şi să compună probleme - crearea de probleme după un

exerciţiu dat

- analiza completă şi rezolvarea

problemei

- punerea problemei în exerciţiu

- adaptarea problemei la viaţa de zi cu

zi

32

2.4 să utilizeze anumite trucuri şi

jocuri în rezolvarea problemelor

- exerciţii - joc

- rezolvarea de probleme în versuri

prin mai multe operaţii

2.5 să colecteze date , să le sorteze şi

să le clasifice în tabele

- colectarea, reprezentarea şi

interpretarea datelor culese

3. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul matematicii

3.1 să manifeste interes pentru analiza

şi rezolvarea unor probleme practice

- transpunerea unui context matematic

în exerciţiu

- imaginarea unui context matematic

pornind de la un exerciţiu dat

3.2 să manifeste disponibilitate pentru

a-i învăţa pe alţii, pentru a-i ajuta în

rezolvarea de probleme

- jocuri în grup

- competiţii în grup

3.3 să manifeste interes în abordarea

matematicii folosind jocul didactic

- jocul logic TANGRAM

- exerciţii şi jocuri didactice ilustrate,

atractive.

4.Cunoaşterea şi utilizarea calculatorului

4.1 să descrie şi să recunoască părţile

componente ale unui PC

- exerciţii de recunoaştere a părţilor

componente ale unui PC

4.2 să utilizeze un program în însuşirea

şi consolidarea unor cunoştinţe

matematice

- exerciţii de utilizare a unui program

special în consolidarea operaţiilor de

adunare, scădere,înmulţire şi împărţire.

33

Conţinuturile învăţării.

Notă : Toate activităţile de învăţare propuse se vor desfăşura sub forma unor concursuri şi

jocuri matematice.

- Numere naturale de la 0 la 1000, formare, scriere, citire, comparare, ordonare,

- Completarea unor piramide numerice,

- Probleme de ghicire a numerelor,

- Ghicitori matematice,

- Labirinturi matematice,

- Rebusuri matematice,

- Completarea unor şiruri după o regulă dedusă,

- Careuri magice,

- Poveşti matematice,

- Probleme de logică şi perspicacitate,

- Procedee de calcul rapid,

- Probleme în versuri,

- Geometrie cu chibrituri,

- Tehnica TANGRAM,

- Jocuri matematice pe calculator.

34

IV. Conceptul, structura, organizarea şi desfăşurarea jocului didactic matematic

IV.1 Conceptul de joc didactic matematic Jocul – un ansamblu de acţiuni şi operaţii care paralel cu destinderea, buna dispoziţie

şi bucuria, urmăreşte obiective de pregătire intelectuală, tehnică, morală, fizică a copilului.

Bine încorporat în activitatea didactică - o face mai vie şi atrăgătoare, îi imprimă o

stare de relaxare şi bună dispoziţie. Prin joc se consolidează, se verifică şi se îmbogăţeşte

sfera de cunoştinţe a elevilor.

Procesul de integrare a copilului în viaţa şcolară, ca o necesitate obiectivă determinată

de cerinţele instruirii şi dezvoltării sale multilaterale începe odată cu sosirea în clasa I, când o

bună parte din timp este rezervată şcolii, preocuparea majoră fiind învăţătura. În programul

zilnic al elevului intervin schimbări majore care însă nu diminuează dorinţa de joc a lui, jocul

rămâne preocuparea majoră a perioadei copilăriei.

Din aceste motive se impune o exigenţă sporită în ceea ce priveşte dozarea ritmică a

volumului de cunoştinţe matematice ce trebuie asimilate de elevi şi, în special, necesitatea ca

lecţia de matematică să fie completată sau împletită cu jocuri didactice cu conţinut

matematic.

Poate deveni joc didactic un exerciţiu sau o problemă dacă:

- realizează un scop şi o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

- foloseşte elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse;

- utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat şi respectate de elevi.

a) Scopul didactic se formulează în legătură cu cerinţele programei şcolare pentru

clasa respectivă, convertite în finalităţi funcţionale de joc. Formularea trebuie să

fie clară, să oglindească problemele specifice impuse realizării jocului respectiv.

Un scop bine formulat determină o bună orientare, organizare şi desfăşurare a

activităţii respective.

b) Sarcina didactică este legată de conţinutul şi structura jocului didactic. Ea se

referă la ceea ce trebuie să facă elevii în timpul jocului, pentru a realiza scopul

propus. Sarcina didactică antrenează intens analiza, sinteza, comparaţia, dar şi

imaginaţia, reprezentând astfel esenţa activităţii propuse.

De regulă jocul didactic rezolvă cu succes o singură sarcină didactică. Sarcina didactică

este elementul de bază prin care se transpune, la nivelul elevilor, scopul urmărit în activitatea

respectivă.

35

c) Elementele de joc (fenomene psihosociale) pot fi dintre cele mai diverse:

competiţia individuală sau pe grupe de elevi, cooperarea între participanţi,

recompensarea rezultatelor sau penalizarea greşelilor comise. Întrecerea, cuvântul,

sunt elemente care se utilizează în majoritatea jocurilor didactice, în funcţie de

conţinutul jocului. Dacă elementele de joc se împletesc strâns cu sarcina didactică,

mijlocesc realizarea ei în cele mai bune condiţii.

d) Conţinutul matematic al jocului trebuie să fie accesibil, recreativ şi atractiv prin

forma în care se desfăşoară, prin mijoacele de învăţământ utilizate, prin volumul

de cunoştinţe la care apelează.

e) Materialul didactic este cel de care depinde, în mare măsură, reuşita jocului

didactic. Bine ales şi de bună calitate, variat şi adecvat conţinutului jocului,

slujeşte foarte bine scopului urmărit. Se pot folosi: planşe, fişe individuale,

jetoane, truse cu figuri geometrice etc.

f) Regulile jocului , propuse de către învăţător sau cunoscute de elevi duc la

realizarea sarcinii propuse şi la stabilirea rezultatelor întrecerii. Ele concretizează

sarcina didactică şi realizează sudura între aceasta şi acţiunea jocului.

Subordonarea intereselor personale celor ale colectivului, angajarea pentru a

învinge dificultăţile, costituie reguli de joc ce ajută la pregătirea viitorului elev.

Regulile jocului trebuie să fie clare şi precise. Prin folosirea jocurilor didactice,

matematice, se realizează importante sarcini formative ale procesului de învăţământ:

- antrenează operaţiile gândirii: analiza, sinteza, comparaţia, clasificarea, ordonarea,

concretizarea;

- dezvoltă spiritul de imaginaţie creatoare şi spiritul de observaţie;

- dezvoltă spiritul de iniţiativă şi independenţă în muncă, spiritul de echipă;

- dezvoltă atenţia, disciplina, spiritul de ordine;

- formează deprinderi de lucru corect şi rapid;

- asigură o însuşire mai rapidă, temeinică, accesibilă şi plăcută a cunoştinţelor

propuse.

36

IV.2 Organizarea şi desfăşurarea jocului didactic matematic

Proiectarea, organizarea şi desfăşurarea metodică a jocului didactic, modul în care

învăţătorul ştie să asigure o concordanţă deplină între toate elementele ce-l definesc, duc la

reuşita jocului didactic.

În acest scop, se impun câteva cerinţe:

pregătirea jocului;

organizarea lui judicioasă;

respectarea momentelor jocului didactic;

ritmul şi strategia conducerii lui;

stimularea elevilor în vederea participării active;

asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

varietatea elementelor de joc (complicarea lui, introducerea unor variante).

Pregătirea jocului presupune:

studierea atentă a conţinutului şi structurii lui;

pregătirea materialului;

elaborarea proiectului jocului didactic.

Organizarea jocului didactic necesită o serie de măsuri în funcţie de jocul ales: să se

asigure o împărţire corespunzătoare a elevilor clasei în funcţie de acţiunea jocului, să

reorganizeze mobilierul pentru o bună desfăşurare a jocului. În unele situaţii, trebuie numiţi

câştigătorii şi din rândurile acestora se vor alege conducătorii.

De exemplu, în jocul “ Cine urcă mai repede scara” câştigă cel care a reuşit să “urce

scara cel mai repede”, rezolvând corect toate operaţiile date. Alteori, este necesar să se creeze

copiilor posibilitatea de a urmări cu uşurinţă toate acţiunile care au loc la catedră. Exemplu,

jocul “Săculeţul fermecat”: “Câte jucării am scos din săculeţ?”, “Ghici a câta păpuşă

lipseşte?”

O altă problemă organizatorică este cea a distribuirii materialului necesar. Acesta, de

regulă, se distribuie la începutul activităţii de joc, pentru că elevii, cunoscând în prealabil

materialele didactice necesare jocului respectiv, vor înţelege mult mai uşor explicaţia

referitoare la desfăşurarea jocului.

Este un procedeu ce nu trebuie aplicat în mod mecanic: există jocuri didactice

matematice în care materialele pot fi distribuite după explicarea jocului: “Numără mai

departe”, “Spune-mi a câta jucărie lipseşte?”.

37

O bună organizare a jocului didactic evită “timpii morţi”, respectă momentele

activităţii, influenţând favorabil desfăşurarea activităţii.

Desfăşurarea jocului didactic cuprinde următoarele faze:

introducerea în joc (discuţii pregătitoare);

anunţarea jocului şi a scopului urmărit;

prezentarea materialului;

explicarea- demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor;

executarea jocului de către copii, complicarea lui, introducerea unor noi variante;

încheierea jocului.

Introducerea în joc este primul contact al învăţătorului cu copiii. Învăţătorul poate

găsi formele şi formulele cele mai variate de anunţare a jocului pentru ca, de la o lecţie la

alta, ele să fie cât mai adecvate conţinutului.

Astfel, jocul “Pescarul iscusit” – care are ca scop iniţierea copiilor în compunerea de

probleme şi efectuarea unei analize conştiente a cerinţelor, poate fi introdus printr-o scurtă

povestire:

“A fost odată un pescar, care în fiecare zi mergea la pescuit. Într-o zi, şi-a luat

uneltele necesare şi s-a îndreptat bucuros pe malul lacului din apropiere. Acum, să vedem câţi

peşti a prins în plasa lui…”.

Activitatea poate să înceapă şi printr-o scurtă convorbire aşa cum se poate proceda şi

în cazul jocului “Magazinul cu jucării”, folosind întrebări simple:

“De unde cumpărăm jucării?”

“Cine le cumpără?”

“Cum trebuie să vă comportaţi când intraţi în magazin?”

“Cum trebuie cerută o jucărie?”

“Ce trebuie făcut ca să putem lua jucăria acasă?”

“Ce spunem la plecarea din magazin?”

Alteori, introducerea în joc se poate face prin prezentarea materialului, mai ales atunci

când de logica materialului este legată întreaga acţiune a elevilor. Prin parcurgerea acestui

moment se realizează o mai bună trecere spre enunţarea titlului jocului.

În introducere se pot face chiar şi exerciţii de numărat sau de calcul în vederea

rezolvării cu succes a sarcinii didactice urmărite. Amintesc câteva jocuri care includ operaţii

de adunare şi scădere, experimentate cu succes la clasa I: "Încercăm să descărcăm

vagoanele”, “La alimentara”, sau “Hai să socotim!” sau jocul “Ghici, al câtelea număr

38

lipseşte!” prin care se pot verifica numeralele ordinale prin întrebări de genul: “Al câtelea loc

îl ocupă acest obiect în rând?”

Pentru a crea o atmosferă mai plăcută pot fi folosite ghicitori care să se refere la

materialul care urmează a fi folosit în joc, la titlul sau la acţiunea acestuia.

Anunţarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni precişi, fără cuvinte de prisos,

spre a nu lungi inutil începutul acestei activităţi. În acest moment se poate face şi o motivare

a titlului jocului.

La alte jocuri, se poate folosi formula clasică: “Copii, astăzi vom învăţa un joc nou. El

se numeşte…”. Alteori se poate folosi o frază interogativă: “Ştiţi ce o să ne jucăm astăzi?

Vreţi să vă spun?” pot fi găsite formulele cele mai variate de anunţare a jocului, astfel ca, de

la o lecţie la alta, ele să fie cât mai adecvate conţinutului acestuia.

Explicarea jocului – este momentul hotărâtor pentru succesul jocului didactic

matematic, alături de demonstrarea lui.

Învăţătorului îi revin sarcini multiple:

- să facă pe elevi să înţeleagă sarcinile ce le revin;

- să precizeze regulile jocului, asigurând însuşirea lor rapidă şi conştientă de către

copii;

- să prezinte conţinutul jocului şi principalele lui etape, în funcţie de regulile

jocului;

- să dea îndrumările necesare cu privire la modul de folosire a materialului;

- să scoată în evidenţă sarcinile conducătorului de joc şi cerinţele pentru a deveni

câştigători.

Explicaţia şi demonstraţia pot fi îmbinate diferit,în funcţie de nivelul clasei şi de

natura jocului didactic. Explicaţia este scurtă şi subordonată demonstrării.

De exmplu, la jocul “Din- din “ se pot demonstra principalele etape:

- numărul bătăilor de tobă;

- potrivirea acului pe cadranul ceasului în dreptul cifrei corespunzătoare numărului

de bătăi;

- răspunsul la întrebarea “Cât este ceasul?” fără să fie necesară o explicaţie minuţioasă.

La clasă, în desfăşurarea jocului didactic, am urmărit ca, la majoritatea jocurilor,

explicaţia să fie însoţită de demonstraţie. Între aceste două metode se stabilesc diferite

raporturi:

- demonstraţia predomină, iar explicaţia lămureşte acţiunile demonstrate;

- demonstraţia este subordonată explicaţiei, însoţind-o, ilustrând-o;

39

- explicaţia este însoţită de exemplificări sau urmată de demonstrare;

- demonstrarea este echilibrată armonios cu explicaţia, permanent împletindu-se cu

aceasta.

În timpul organizării jocului logico- matematic am urmărit ca explicaţia să fie concisă

şi, în acelaşi timp, accesibilă copiilor, să cuprindă esenţialul din acţiunea jocului, ordinea

acţiunilor, etapele şi regulile, să stârnească interesul copiilor pentru joc.

Fixarea regulilor – trebuie să evite ruperea în mod mecanic, a regulilor jocului şi să

urmărească înţelegerea lor. Uneori, după explicaţie sau în timpul explicaţiei se obişnuieşte să

se fixeze regulile transmise. Alteori, am exemplificat regulile după semnalul de începere a

jocului: “Începem jocul! Nu uitaţi: nu aveţi voie să deschideţi ochii înainte de a bate eu din

palme. După ce aţi deschis ochii, va trebui să observaţi repede…Va răspunde acel copil care

a ghicit mai repede.”

Fixarea regulilor se poate face şi prin întrebări. De exemplu, în cazul jocului “Caută

vecinii!”: Ce trebuie să faceţi după ce s-a aruncat cubul?

Ce jetoane trebuie să ridicaţi?

Cine câştigă?

Executarea jocului – are în general, două moduri de desfăşurare:

- conducere directă (învăţătorul având rolul de conducător al jocului);

- conducerea indirectă (conducătorul ia parte activă la joc, fără a interpreata rolul de

conducător).

Pe măsură ce se înaintează în joc, elevii capătă experienţă şi astfel li se poate acorda

independenţă, pot fi lăsaţi să acţioneze liber. Astfel am procedat şi în cazul jocului “Hai să

socotim!” când, în prima parte, am propus elevilor operaţii de adunare şi scădere în limitele

0-100 ( clasa I, II), animând elevii.

După ce jocul a fost însuşit, exerciţiile au fost propuse de elevi, echipei adverse. În

încheiere se poartă discuţii cu copiii, arătând care dintre ei au respectat regulile, care au fost

mai puţin atenţi, vor fi încurajaţi cei care s-au descurcat mai greu.

Am observat că jocurile îi atrag pe copii şi devin mai captivante dacă au şi momente

vesele, o încărcătură afectivă care să asigure întărirea acţiunii. Astfel în cazul jocului

“Săculeţul fermecat” (clasa I) am urmărit să-i ajut pe elevi să perceapă corect însuşirile unei

piese “Logi”, chiar dacă n-o văd, folosindu-se de simţul tactil. Inedit a fost faptul că în cadrul

acestui joc, a apărut un personaj mult îndrăgit de copii, Tic-Pitic care aduce sacul, îl prezintă

copiilor şi le cere să ghicească ce are înăuntru. Rând pe rând, câte un copil a răspuns invitaţiei

lui separând din săculeţ câte o piesă şi, fără să o scoată la vedere, să determine prin pipăit

40

forma, mărimea şi grosimea. Pe măsură ce din săculeţ au fost scoase mai multe piese, s-au

făcut şi unele deducţii asupra culorii pieselor.

Jocurile didactice sunt folosite cu succes şi în scopul fixării, al consolidării

deprinderilor. Pentru fixarea celor patru operaţii aritmetice am folosit jocul “Cine urcă scara

mai repede”. Fie individual, fie pe echipe, elevii s-au întrecut să rezolve exerciţiile înscrise pe

treptele scării desenate pe tablă. Au câştigat cei care au rezolvat mai repede şi cu mai puţine

greşeli.

Ţinând cont că prin jocul didactic cultivăm la copii dragostea pentru studiul

matematicii, le stimulăm efortul susţinut şi îi determinăm să lucreze cu plăcere, cu interes atât

la oră, cât şi în afara ei. Pe parcursul desfăşurării jocului am urmărit:

să imprim un anumit ritm jocului ( ţinând cont de faptul că timpul este limitat);

să menţin atmosfera de joc, evoluţia jocului, evitând monotonia;

să controlez modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectând regulile

stabilite;

comportarea elevilor, relaţiile dintre ei;

să găsesc mijloacele potrivite pentru a antrena toţi elevii clasei;

felul în care se respectă, cu stricteţe regulile jocului.

Încheierea jocului – conţine aprecieri şi concluzii asupra felului în care s-a desfăşurat

jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc şi s-au executat sarcinile primite,

asupra modului în care s-au comportat elevii. Se fac recomandări şi evaluări cu caracter

general şi individual.

41

IV.3. Valenţe formativ-educative ale jocului logico-matematic La copii, aproape totul este un joc. “ A te întreba de ce se joacă copilul, înseamnă a ne

întreba de ce este copil. Copilăria serveşte pentru joc şi imitare”7. Prin joc copilul se dezvoltă,

îşi coordonează fiinţa şi îi dă vigoare.

În cadrul jocului are loc dezvoltarea tuturor laturilor personalităţii copiilor:

capacităţile intelectuale, calităţile motrice, spiritul creativ.

Jocul didactic este una din formele de învăţare cu cele mai bogate efecte educative, un

foarte bun mijloc de activizare a şcolarului mic şi de stimulare a resurselor lui intelectuale.

Jocul didactic are bogate resurse de stimulare a creativităţii. Prin libertatea de gândire

şi acţiune, prin încrederea în puterile proprii, prin iniţiativă şi cutezanţă, jocurile didactice

devin, pe cât de valoroase, pe atât de plăcute. În joc se dezvoltă curajul, perseverenţa,

dârzenia, combativitatea, corectitudinea, disciplina prin supunerea la regulile jocului, spiritul

de cooperare, de viaţă în colectiv, de comportare civilizată.

Jocul favorizează dezvoltarea aptitudinii imaginative la copii, a capacităţii de a crea

sisteme de imagini generalizate despre obiecte şi fenomene, precum şi de a efectua diverse

combinaţii mintale cu imaginile respective. În procesul jocului, copilul dobândeşte

numeroase şi variate cunoştinţe despre mediul înconjurător prin care i se dezvoltă procesele

psihice de reflectare directă şi nemijlocită a realităţii: percepţiile, reprezentările, memoria,

imaginaţia, limbajul, gândirea.

Unele jocuri oferă posibilitatea tratării diferenţiate a elevilor. Sunt jocuri şi exerciţii

distractive care solicită diverse soluţii de rezolvare. Elevii cu posibilităţi mai mari vor găsi o

varietate de căi, soluţii mai ingenioase, iar cei cu posibilităţi mai reduse vor fi ajutaţi să nu se

descurajeze.

Jocurile realizate prin muncă independentă permit formarea unei imagini clare asupra

lacunelor elevilor sau a progreselor înregistrate, ajutând astfel la preîntâmpinarea rămânerii în

urmă la învăţătură şi stimularea unor aptitudini.

Unele jocuri pot evidenţia mai bine valoarea practică a cunoştinţelor matematice: “La

magazin”, “La librărie”, elevii efectuează operaţii matematice subordonate unui joc practic,

acela de a face cumpărături. Astfel de jocuri oferă posibilitatea formării şi exersării unei

atitudini civilizate la elevi.

7 Claparède, Eduard, 1975, Psihologia copilului şi psihologia experimantală, E.D.P., Bucureşti, pag. 78

42

Atât latura informativă cât şi cea formativă a învăţământului pot fi realizate mai

temeinic şi mai plăcut prin intermediul jocului didactic. Jocul didactic nu înseamnă “o joacă

de copii”, el este o activitate serioasă, care sprijină într-un mod fericit înţelegerea

problemelor, fixarea şi formarea deprinderilor durabile, împlinirea personalităţii elevilor.

Făcând învăţarea prin jocurile didactice un stil obişnuit de lucru cu elevii, am putut

constata nu numai progrese la învăţătură - mai ales cu elevii slabi sau cu un ritm lent de lucru

- ci şi o participare voluntară tot mai deschisă a elevilor la lecţie, un interes sporit şi o

evidentă plăcere pentru lecţiile în care aşteptau jocuri de destindere.

Numărarea şi calculul nu reprezintă obligatoriu primul şi singurul mod de a introduce

matematica. Noţiunea de număr nu trebuie să fie abordată fără ca gândirea să fi fost exersată

dinainte de procesul de descoperire a relaţiilor din realitate, de imaginare a altor relaţii în

cadrul jocului.

Operând cu mulţimi, concretizate prin piesele trusei, obiectivul principal este

dezvoltarea unei gândiri cu calităţi deosebite, a unui limbaj cât mai adecvat matematicii,

valoarea lor răsfrângându-se şi asupra dezvoltării şi perfecţionării tuturor proceselor psihice

de cunoaştere.

Jocurile logico-matematice fac o legătură firească între matematica preşcolară şi cea

şcolară prin intuirea şi înţelegerea noţiunii de mulţimi, relaţii, până la pregătirea însuşirii

noţiunii de număr.

Începute la grădiniţă, aceste jocuri se complică odată cu venirea copilului la şcoală,

când drumul lor continuă ascendent. Fără a neglija programa şcolară sau capacitatea de efort

şi înţelegere a copiilor de 6-7 ani, am abordat câteva modalităţi personale de predare-învăţare.

Astfel, am rezervat mai multe ore de repetare a noţiunilor transmise, ştiut fiind faptul că

“repetarea este mama învăţării”. Pentru a evita monotonia, am realizat fixarea cunoştinţelor

prin folosirea unor jocuri diverse. Pentru a antrena întregul colectiv de elevi, am utilizat de

câte ori a fost necesar, fişele de muncă independentă.

Este cunoscut faptul că obiectivul principal al predării matematicii în primele patru

clase primare îl constituie învăţarea şi consolidarea celor patru operaţii cu numere naturale,

îmbogăţirea şi completarea cunoştinţelor şi deprinderilor dobândite. La realizarea acestui

obiectiv am ajuns numai printr-un proces de predare-învăţare activă şi sistematică ce a

facilitat participarea conştientă a elevilor la deducerea principiilor de bază, la sesizarea

caracterului structurilor algebrice din care se deduc operaţiile cu mulţimea numerelor

naturale.

43

Procedând astfel, am creat condiţii favorabile realizării sarcinii de a dezvolta efectiv

deprinderi de abstractizare şi generalizare, de transfer al cunoştinţelor de la un domeniu la

altul.

Pentru consolidarea şi aprofundarea celor patru operaţii cu numere naturale, am insistat

asupra suportului logico-matematic al cunoştinţelor despre mulţimi, ce se impun a fi

actualizate şi precizate riguros. În acest scop, prin exerciţii şi jocuri, am căutat să precizez

noţiunile: mulţimea şi cardinalul ei, mulţimea vidă, reuniunea, intersecţia, diferenţa a două

mulţimi, etc. Am început cu elevii numărări ale elementelor mulţimilor rezultate din operaţii,

sugerându-le găsirea legăturilor dintre cardinalul mulţimilor şi cardinalul mulţimii rezultate

din operaţii. Toate aceste cunoştinţe au putut fi însuşite numai cu condiţia ca ele să fie traduse

în modul de a gândi al copilului, iar modalitatea cea mai eficientă de organizare a acestor

activităţi în scopul obţinerii unui randament maxim a fost jocul didactic.

Jocurile pentru constituirea mulţimilor ocupă un loc însemnat în cadrul lecţiilor de

matematică, fiind cu scop de repetare şi consolidare.

Jocurile cu diferenţe familiarizează elevii cu ideea de ordine şi succesiune, ele fiind, ca

organizare, variante ale jocului “Trenul”. Chiar dacă sunt pregătitoare, ele exersează

procesele de analiză - sinteză, comparaţie şi obligă elevii să verbalizeze operaţiile cu judecăţi,

contribuind astfel şi la perfecţionarea limbajului, mai ales sub aspect gramatical.

După ce elevii şi-au însuşit noţiunile teoretice despre mulţimi, am încercat jocuri în

care să apară mulţimea vidă, constatând astfel dacă elevul este capabil să aşeze piesele, dar să

şi motiveze apariţia unei mulţimi vide.

Situaţiile problematice puse în faţa copilului prin jocurile logice le solicită un efort de

gândire, exersând capacitatea de a aplica în practică cunoştinţele matematice dobândite. Ele

supun vederea la un antrenament sistematic, asigurând o valoare operaţională cunoştinţelor

acestora.

În desfăşurarea jocurilor logico-matematice am urmărit principii care să contribuie la

sporirea unor valori formative: copilul să mediteze asupra unei situaţii create, să-şi confrunte

opiniile sale cu ale colegilor, să verifice variantele şi să-şi îndrepte unele greşeli. Am dirijat

elevii spre a-şi ordona cunoştinţele dobândite, spre a le formula corect, să creeze şi să

propună noi soluţii.

“La ce mulţime m-am gândit?” se intitulează un joc mai dificil care ar putea fi jucat

doar de elevii clasei I care au acumulat suficientă experienţă în practicarea jocurilor logice şi

poate constitui un exerciţiu de “gimnastică a gândirii” chiar şi pentru noi, cei mari. Spre

deosebire de alte jocuri, de astă dată copiii trebuie să descopere o mulţime cunoscând că ea

44

conţine una sau anumite piese ale trusei. Dificultatea provine atât din faptul că drumul spre

adevăr este acum mai lung şi mai anevoios, necesitând anumite întrebări judicios selecţionate.

În încheierea jocurilor am utilizat fişe de muncă individuală cu diferite sarcini:

Exemple:

FIŞA NR. 1

Separă numai

dreptunghiurile:

În jocurile de tipul

“Aranjăm discurile!” (triunghiurile, pătratele, dreptunghiurile) prin folosirea deducţiei logice,

am urmărit construirea unor submulţimi după criteriul formei.

La activitatea independentă, elevii au avut de lipit figurile geometrice primite,

respectând forma lor.

FIŞA NR. 2 Lipiţi pe spaţiul dat figurile geometrice după formă.

Pe măsură ce elevii au dobândit o mai mare experienţă, fişele au devenit tot mai

complexe.

Jocul “1, 2 treci la locul tău!” urmăreşte să consolideze cunoştinţele cu privire la

folosirea corectă a atributelor corespunzătoare (piesă mică, piesă mare). Am folosit piesa de

lucru în următoarele sarcini:

45

FIŞA NR. 3 Încercuieşte pătratele mici şi colorează-le”

FIŞA NR. 4 Formează grupa pieselor mari

“Aşează-mă la culoarea mea!” Este unul dintre jocurile logice ce urmăresc construirea

de submulţimi având drept criterii culoarea. Pentru a da o coloratură jocului am introdus

elemente specifice vârstei: chemarea copilului ce a exercitat sarcina stabilită de către un

“ursuleţ” sau “piticul Barbă-Cot”.

Prin analiza fişelor am urmărit puterea de concentrare a fiecărui copil şi gradul de

formare a reprezentărilor despre formă, mărime şi culoare. Am urmărit elevii timizi, acestora

acordându-le o atenţie sporită. Procedând astfel, am reuşit să-i aduc pe aceşti copii la un nivel

al dezvoltării psihofizice în limitele normalului. Prin contactul nemijlocit al copiilor cu

obiectele, ce se deprind să le separe în unităţi, să grupeze apoi unităţile în diverse cantităţi, să

compare între ele grupurile de obiecte, jucării, materiale, constatând egalitatea sau

46

inegalitatea cantităţii lor, copiii constată că grupurile de obiecte pot să fie diferite între ele, nu

numai ca formă şi culoare, dar şi sub aspectul valorii numerice, al cantităţii.

Treptat copiii reuşesc să desprindă cantitatea indiferent de culoare, mărime sau aşezare

în spaţiu.

“Parcurgând drumul de la concret la abstract şi de la abstract la concret în formarea

noţiunilor matematice, efectuând zilnic calcule cu diferite numere, pătrunzând în esenţa

fiecărei probleme pentru a stabili corelaţia dintre mărimile cunoscute şi cea căutată, procesele

psihice ale copilului, operaţiile gândirii lui sunt stimulate printr-o activitate din ce în ce mai

vie, mai încordată”8.

Prin practicarea jocurilor logice se acumulează o serie de experienţe ce permit copiilor

să integreze într-un sistem organic mulţimile, conceptele logice şi, în final, numerele.

Valoarea lor formativă sporeşte cu cât cel care le conduce dă curs liber principiilor de bază

care le călăuzeşte.

Având în vedere aceste aprecieri, în conceperea exerciţiilor pentru formarea

deprinderilor matematice, am creat şi introdus în şcoala unde funcţionez, un sistem de

exerciţii de tip didactic - teste docimologice în acelaşi timp – pentru predarea celor patru

operaţii.

Jocul poate fi folosit cu succes atât în lecţiile care au ca obiectiv formarea sau

consolidarea unor deprinderi, dar şi în lecţiile de consolidare sau evaluare. El este intitulat

“Domino” şi este constituit dintr-un număr variabil de cartonaşe în funcţie de cantitatea de

exerciţii care sunt necesare spre rezolvare.

Pentru fiecare dintre operaţiile învăţate sunt mai multe seturi de cartonaşe care cuprind

exerciţii cu diferite grade de dificultate în rezolvare. Cartonaşele au forma unor dreptunghiuri

împărţite pe verticală şi în două spaţii egale în care se găsesc exerciţii propuse spre rezolvare

sau exerciţii rezolvate, elevii având sarcina să aşeze aceste cartonaşe conform regulilor

jocului “Domino”.

Cartonaşele cuprind exerciţii aplicative de aflare a sumei, diferenţei, produsului sau

câtului şi urmăresc aplicarea lor în condiţii date. 3 x 7 + 5 - 4 : 2 43 + 78

76 - 28 24 100 + 3 x 7 64 : 8

4 006 - 3 709 6 x 8 2 x 4 7 - 8 : 4 + 2 x 0

Pe verso, fiecare cartonaş este notat cu o literă mare pentru ca, în final, elevul să spună

combinaţia de litere obţinută spre a putea în acest mod, să verificăm dacă elevul a lucrat 8 Oprescu, Nicolae,1998, Contribuţii la dezvoltarea elevilor, Revista de pedagogie, pag. 65

47

corect sau nu. Astfel am avut la îndemână şi un proces rapid de verificare şi evaluare a

cunoştinţelor şi deprinderilor.

Jocul matematic este o formă de muncă independentă utilizată în rezolvarea exerciţiilor

şi în acelaşi timp, permite controlul înţelegerii şi al învăţării, în condiţii de individualizare a

învăţământului.

Seturile au fost alcătuite şi distribuite diferenţiat, pentru a permite elevilor mai buni să

lucreze la capacitatea lor, iar celor cu goluri în cunoştinţe, să-şi poată remedia lacunele.

Se înţelege că jocurile didactice nu reprezintă un scop în sine, ci doar o metodă de lucru

alături de celelalte, la care învăţătorul – fără a abuza de ele – apelează în diversele etape ale

lecţiei şi eventual în afara orelor de clasă, în cadrul activităţilor şcolare.

Într-un asemenea joc, copiii sunt dornici să-şi pună la încercare iscusinţa şi urmăresc cu

perseverenţă atingerea performanţei. În consecinţă, consider că alcătuirea de jocuri didactice

şi alternarea lor cu grijă în cadrul celorlalte metode euristice de învăţare, constituie unul

dintre cele mai active procedee didactice.

48

IV.4 Evaluare prin joc Importanţa evaluării

Evaluarea şcolară nu poate şi nu trebuie să fie redusă la simplul act al notării. Nota,

după Vasile Pavelcu (1968), este «eticheta aplicată unui anumit răspuns la o probă».

Principala funcţie a evaluării este aceea de a determina măsura în care diferitele obiective

pedagogice au fost atinse.

Evaluarea şcolară este «procesul prin care se delimitează, se obţin şi se furnizează

informaţii utile, permiţând luarea unor decizii ulterioare»(Constantin Cucoş).

Un adevărat program de evaluare nu numai că apreciază măsura în care randamentul

elevului realizează obiectivele pedagogice, dar în acelaşi timp încearcă să explice

randamentul nesatisfăcător, indiferent dacă acesta ţine de metodele sau materialele didactice

improprii, de predarea incompletă, de profilul moral şi motivaţia inadecvată a elevului sau de

insuficienta pregătire.

Evaluarea asigură profesorului un feedback esenţial care îi arată cât de eficient

organizează şi expune materia de studiu, cât de clar ştie să explice noţiunile, cât de bine

comunică cu cei mai puţin sofisticaţi decât el, cât de eficiente sunt tehnicile sau materialele

pe care le utilizează.

Datele furnizate în urma evaluării sunt utile pentru luarea unor decizii administrative,

cum ar fi repartizarea materiei de studiu pe clasei şi secvenţierea optimă a acesteia.

Evaluarea sistematică a aptitudinilor, a randamentului şcolar, a caracteristicilor

personalităţii, a atitudinilor şi intereselor reprezintă o necesitate pentru individualizarea

educaţiei şi pentru orientarea şcolară şi profesională a elevilor.

De asemenea, aceste date sunt esenţiale pentru relatarea ce trebuie făcută părinţilor

referitoare la progresele la învăţătură şi la deciziile luate în procesul educativ. O importanţă

deosebită pentru evoluţia şcolară a elevului o are atitudinea şi modul de implicare a familiei

în problemele legate de şcoală. Nivelul de aspiraţie al elevului este influenţat în mare măsură

de nivelul de aspitaţie al familiei în ceea ce priveşte performanţele şcolare ale copilului. Când

rezultatele la învăţătură se situează mereu sub nivelul de aspiraţie dorit de familie, elevul

începe să fie presat de insucces, se descurajează, se simte frustrat, neînţeles de părinţi, colegi

şi profesori. Presiunea familiei împinge elevul spre o stare continuă de tensiune(«anxietate de

eşec» sau «anxietate de competiţie»), cu toate consecinţele negative ce decurg de aici. Teama

49

de eşec face ca elevul să se aştepte mereu la mai puţin , decât să rişte decepţia. Aceasta este o

atitudine ce acţionează asupra echilibrului psihologic: elevul îşi menţine un nivel de aspiraţie

mai scăzut pentru a evita eşecul.

Aşadar, presiunea spre «mai mult» are drept consecinţă aspiraţia spre «mai puţin». De

aici, importanţa realismului familiei în aspiraţiile sale cu privire la copii.

Aspecte psihologice al evaluarii

Orice program de evaluare judicios se întemeiază pe o evaluare periodică destul de

frecventă (înainte, în timpul şi la sfărşitul anului şcolar), aducând la cunoştinţă elevilor

rezultatele diferenţiat şi nu global.

Aprecierea şcolară este o formă clasică de întărire de către profesor a achiziţiilor

dobândite în procesul învăţării. Prin întărire se înţelege «sistemul de recompense şi de

penalizare menit să asigure selecţia şi fixarea răspunsului sau reacţiei adecvate»(I.T.Radu,

1974). Recompensa constituie «întărirea pozitivă», în timp ce pedeapsa este o «întârire

negativă». Este de aşteptat ca elevii sistematic recompensaţi să-şi formeze cu timpul o

atitudine pozitivă faţă de profesori şi de şcoală, în timp ce elevii care sunt în mod frecvent

dezaprobaţi, ironizaţi şi sancţionaţi să devină nemulţumiţi de viaţa şcolară, deoarece reuşita

şcolară şi satisfacţia în muncă merg mână în mână. Succesul dă naştere unor trăiri afective

pozitive ce dinamizează, susţin şi directivează conduita elevului spre obţinerea unor

performaţe mai înalte.

Aprecierea profesorului devine pentru elev un reper de autoapreciere. Ea influenţează

asupra dezvoltării intelectuale, contribuind la conştientizarea nivelului pe care îl are elevul,

iar pe de altă parte influenţează sfera volitiv-afectivă, prin intermediul trăirii nemijlocite a

succesului şi eşecului. Dezvoltarea capacităţii de autoapreciere şi a spiritului critic în

estimarea performanţelor şcolare proprii se poate realiza cu succes prin organizarea unor

acţiuni de autoapreciere şi interapreciere care duc la maturizarea şi obiectivizarea atitudinii

elevului faţă de aprecierea şcolară.

Aprecierea pedagogică se răsfrânge în sfera relaţiilor interpersonale. Elevul ca

personalitate se defineşte prin raportarea lui la membrii grupului şcolar din care face parte,

grupul constituind «spaţiul de comparaţie» în care se conturează imaginea de sine.

Sentimentele de respect şi stimă de sine sunt în funcţie de atitudinea colegilor şi mai ales de

50

cea a profesorului, care îi definesc statusul social în grup. Grupul de elevi confirmă sau

potenţează o apreciere, dar poate să o şi infirme sau să-i diminueze valoarea. De cele mai

multe ori, grupul «corectează» aprecierea în sensul valorizării celor slabi (pe care îi «vede»

ceva mai buni) şi al devalorizării celor foarte buni (pe care îi «vede» doar ca fiind buni).

S-a discutat mult pe tema utilizării pedepsei, a întăririlor negative în activitatea la

clasă cu elevii. Dacă aceste mijloace dau efecte imediate, cauza trebuie căutată mai curând în

tendinţa elevului de a scăpa de pedeapsă, de a evita întăririle negative şi nu într-o motivaţie

intrinsecă. Scopul educaţiei este acela de a forma anumite deprinderi, strategii cognitive,

atitudini şi comportamente ; acestea se învaţă numai dacă îl punem pe elev să acţioneze

efectiv, atât în plan verbal, cât şi pe plan motric. În acest sens, Skinner (1971) notează: Nu

întărim pronunţia corectă a elevului pedepsindu-l pentru că a greşit, nici mişcările abile

pedepsindu-l pentru neîndemânare. Nu-l facem pe elev harnic pedepsindu-l pentru lene,

curajos pedepsindu-l pentru indiferenţă. Nu-l învăţăm să studieze repede pedepsindu-l pentru

încetineală, nici să ţină minte pedepsindu-l pentru că uită, nici să judece corect pedepsindu-l

pentru lipsă de logică. În aceste condiţii i se va întâmpla poate uneori să descopere singur

cum să fie atent, muncitor, curajos, cum să ţină minte şi să judece. Instruirea nu va avea nici

o contribuţie aici, fiind inexistentă.

Indiferent de vârstă, elevul are sentimentul demnităţii personale; orice încercare de a-l

umili, mai ales în prezenţa colegilor săi, va avea un rezultat nedorit: elevul fie că se retrage în

sine, refuzând să mai comunice, fie că reacţionează violent la frustrare. Jena, ruşinea,

umilirea repetate tind să dezorganizeze personaliatatea copilului, duc la apariţia unor stări

psihice negative ca nesiguranţa, ezitarea, apoi pierderea respectului şi încrederii faţă de

profesor. În cazuri extreme elevul poate deveni chiar agresiv.

Se întâmplă adesea ca elevul frustrat să fie şi izolat în grupul de elevi, deoarece

reactivitatea lui exagerată din cauza frustrărilor repetate se manifestă printr-un comportament

inadaptat , elevul fiind văzut de colegi ca un tip dificil.

Elevul slab, negăsind satisfacţia necesară în şcoală sau în familie, o va căuta în altă

parte, angajându-se în activităţi străine scopurilor educative ale şcolii. În asemenea situaţii

trebuie subliniate şi cele mai modeste succese, trebuie subliniaţi chiar şi cei mai neînsemnaţi

paşi pe care îi face elevul. În aprecierea şcolară, mai ales în cea verbală, trebuie să se releve

nu numai o situaţie de moment, ci şi ceea ce este de aşteptat sau de evitat; prin aprecierea sa,

profesorul trebuie să schiţeze o perspectivă optimistă.

51

Indiferenţa nu este deloc recomandată. Ea lezează trebuinţele de bază ale elevului:

respectul faţă de sine, nevoia de siguranţă pe termen lung, nevoia de răspuns afectiv din parte

celor din jur.

Jocul şi particularităţile sale

Prima şi cea mai evidentă particularitate a jocului constă în aceea că, jucătorului,

oboseala cerută de joc nu îi apare ca o povară. Pentru copilul care se joacă nu există din punct

de vedere subiectiv deloc impresia de oboseală. Oboseala cauzată de joc îi apare, dimpotrivă

ca o activitate plină de plăcere pe care o realizează bucuros, o caută intenţionat şi doreşte să o

repete, în limita posibilităţilor. De aceea, Karl Bühler a vorbit de plăcerea funcţională care

acţionează în joc, căreia i se adugă tendinţa de repetare.

Jocul este un răspuns liber la o situaţie de joc. De aceea, se pot pregăti situaţii de joc

de către alte persoane, plasând cu intenţie elevii în situaţii ludice, dar nimeni nu poate fi silit

să se joace. Această libertate indispensabilă jocului are o deosebită importanţă din punct de

vedere pedagogic. Fiind liber de constrângeri externe, jocul se naşte numai atunci când cel ce

se joacă se află la înălţimea jocului. De aceea, există de la început în fiecare joc, în ciuda unor

posibile eforturi, o armonie naturală între cerinţele situaţiei de joc şi aptitudinile celui ce se

joacă. Datorită acestui fapt, se vorbeşte de «echilibrul» jocului.

O altă particularitate a jocului este aceea de activitate vădit caracterizată prin plăcere,

prezentându-se ca o «desfătare a vieţii». Jocul creează jucătorilor o dispoziţie fericită, îi

scoate din «caracterul temporal al grijii», adică din acea atitudine care conturează în general

comportamentul individului faţă de lume. Continua trăire a lipsurilor, a sărăciei, a

nesiguranţei (fie că acestea au o bază reală, fie că sunt create artificial) face ca cea mai mare

parte a atitudinilor şi activităţilor oamenilor să fie îndreptate spre depăşirea acestora, deci

spre viitor, împiedicând astfel omul să trăiască şi să savureze prezentul.

Cele mai importante ipostaze ale jocului din punctul de vedere al activităţii pedagogice

Jocul poate fi folosit pentru a diagnostica conflicte psihologice,fiind binecunoscută

capacitatea jocului de a deveni simbol al tendinţelor, dorinţelor sau conflictelor copilului.

Formele de joc au menirea să intercepteze tulburările de comportament ce pot fi

declanşate de inhibarea instinctelor, cerută de societate. Cu alte cuvinte, cine îşi descarcă, pe

52

terenul de fotbal, mişcările instinctuale asupra duşmanului său, nu o va transfera asupra unui

membru al familiei sale şi este probabil că va avea un comportament acceptabil în acest

mediu social.

Terapia prin joc are la bază efectul său armonizator. Din această cauză, jocul

terapeutic a fost numit o «pace încheiată cu sine şi cu ceilalţi». Armonizarea realizată cu

ajutorul jocului se manifestă sub forma unei concordanţe subiective între dorinţă şi putinţă.

Datorită acesteia, copilul găseşte în joc un răspuns pozitiv la încercările sale mascate de a fi

înţeles şi o confirmare a sentimentului propriei valori.

În joc oamenii se întâlnesc în afara ordinii sociale existente, deoarece diferenţele de

rang social sunt înlăturate. Jucătorii sunt parteneri şi trebuie să facă abstracţie de rolurile pe

care le deţin de obicei (profesor, elev, etc.).

Jocul este «o lume aparentă», care nu este supusă aceleiaşi legităţi ca realitatea

cotidiană. De aceea, el se pretează foarte bine exersării «scopurilor real-fictive», care, în caz

de eşec, rămân fără consecinţe şi sancţiuni. Pornind de la aceasta premisă, jocul devine un

factor important în activitatea şcolară, cu toate etapele ei.

Diferitele situaţii de joc cu efecte diferite de socializare prezintă un mare interes

pedagogic deoarece ele :

- dezvoltă motricitatea copilului şi desfăşurarea acţiunilor care pot fi coordonate

prin voinţă;

- frânează sau dezvoltă fantezia şi, odată cu ea, spontaneitatea;

- odată cu fantezia se pregătesc şi premisele gândirii divergente;

- în gândirea divergentă sunt incluse şi condiţiile creativităţii.

În detaliu, este vorba de exersarea funcţiilor perceptive, a memoriei vizuale şi

auditive, exersarea abilităţilor de rezolvare a problemelor, antrenarea fluidităţii (capaciatea de

a face asociaţii şi bogăţia lor) şi a originalităţii.

Jocul constituie un sprijin necesar în organizarea învăţării, având în vedere faptul că

monotonia produsă de formele stereotipe ale exerciţiilor produce rapid plictiseala. Aceasta

are ca efect secundar scăderea dorinţei de a învăţa, a interesului şi atenţiei elevilor.

Elevul, solicitat de joc, va avea o comportare activă. Ocupaţia respectivă devine

pentru el o acţiune ludică, aducătoare de plăcere, determinată de tendinţa spre repetare ce

acţionează în joc.

Elementele de joc încorporate în procesele instructiv-educative pot motiva şi stimula

puternic procesul instructiv, mai ales în prima şi ultima fază a învăţării.

53

Împotriva folosirii jocului în practica pedagogică curentă au fost aduse uneori critici

vehemente. Criticii susţin că, dacă jocului îi este impus un anumit scop, acesta pierde

componenta esenţială a substanţei sale, particularităţile jocului nu mai sunt respectate şi

păstrate, jocul fiind strivit de «tirania cauzalităţii pedagogice».

În realitate, substanţa jocului nu este cătuşi de puţin tulburată în cazul în care, din

motive pedagogice, se urmăreşte influenţarea celui care se joacă. Pentru cel ce participă la

joc, situaţia de joc se transformă în joc din momentul în care o acceptă, indiferent de la cine a

pornit iniţiativa organizării jocului. Jocul rămâne joc, chiar şi atunci când efectele lui

corespund unor anumite scopuri pedagogice.

54

IV. 5. Lecţia de matematică – proiectare Proiectarea pedagogică reflectă ansamblul acţiunilor şi operaţiilor angajate în cadrul

activităţii didactice pentru realizarea finalităţilor asumate la nivel de sistem şi de proces, în

vederea asigurării funcţionalităţii optime a acestora.

Activitatea de proiectare pedagogică angajează acţiunile şi operaţiile de definire

anticipativă a obiectivelor, conţinuturilor, strategiilor învăţării, probelor de evaluare şi a

relaţiilor dintre acestea, în condiţiile induse de un anumit mod de organizare a procesului de

învăţământ. Activitatea de proiectare didactică vizează acţiunile de planificare, programare şi

concretizare a instruirii prin valorificarea maximă a timpului real destinat învăţării.Prin

raportare la resursa materială a timpului se diferenţiază două modalităţi de proiectare

pedagogică:

• proiectarea globală, care acoperă perioada unui nivel, treaptă, ciclu de învăţământ şi

urmărind elaborarea planului de învăţământ şi a criteriilor generale de elaborare a

programelor de instruire;

• proiectarea eşalonată, care acoperă perioada unui semestru, an de învăţământ sau a

unei activităţi didactice concrete (cum este lecţia), urmărind elaborarea programelor de

instruire şi a criteriilor de operaţionalizare a obiectivelor generale şi specifice ale programelor

de instruire.

Proiectarea pedagogică se materializează în două modele de acţiune, care reflectă

dimensiunea funcţională a conceptului, realizat prin mijloace operaţionale specifice didacticii

tradiţionale, respectiv didacticii curriculare.

Proiectarea tradiţională concepe criteriul de optimalitate în limitele obiectivelor

prioritar informative. Modelul proiectării tradiţionale este centrat pe conţinuturi, care

subordonează obiectivele, metodologia şi evaluarea într-o logică propie învăţământului

informativ. Potrivit concepţiei tradiţionale, aptitudinile intelectuale ale elevilor sunt inegal

distribuite. Într-o populaţie şcolară mai mare, distribuţia se realizează procentual potrivit

curbei în formă de clopot a lui Gauss: 70% dintre elevii unei colectivităţi se plasează în jurul

valorii medii, de o parte şi de alta a acestui interval se situează 13% elevi buni, respectiv 13%

elevi slabi, iar la extreme se plasează elevii foarte buni (2%) şi foarte slabi (2%). În

consecinţă, criteriile de notare şi probele de evaluare ar trebui să fie elaborate şi standardizate

astfel încât să conducă la distribuirea elevilor într-unul dintre intervalele de pe curba lui

Gauss.

Pe acest model tradiţional, proiectarea didactică presupune următorii paşi:

55

• definirea în termeni relativi sau procentuali a performanţelor standard, conform modelului

teoretic bazat pe curba lui Gauss;

• formularea standardelor instrucţionale în termeni de conţinuturi, funcţie de distribuţia

relativă.

Practica educaţională a demonstrat că aplicarea acestui model de proiectare a activităţii

instructiv-educative poate conduce la stagnare:elevii tind să se identifice cu o anumită poziţie

pe curba distribuţiei normale, iar aşteptările profesorilor vizând performanţele unui elev

converg către poziţia acceptată de acesta.

Proiectarea curriculară este centrată pe obiectivele activităţii instructiv-educative, în

care prioritară este conceperea activităţii didactice ca activitate de predare-învăţare şi

evaluare. Abordarea curriculară a procesului de învăţământ presupune construirea unor reţele

interdependente între toate elementele componente ale activităţii didactice: obiective –

conţinuturi – metodologie – evaluare. Aceste reţele valorifică rolul central acordat

obiectivelor pedagogice, care urmăresc realizarea unui învăţământ prioritar formativ, bazat pe

resursele de instruire şi educare ale fiecărui elev. Modelul proiectării curriculare marchează

trecerea de la structura de organizare bazată pe conţinuturi definite explicit (ce învăţăm?) la

structura de organizare definită prin intermediul unor obiective şi metodologii explicite şi

implicite (cum învăţăm?), cu efecte macrostructurale (plan de învăţământ elaborat la nivel de

sistem) şi microstructural (programe şi manuale elaborate la nivel de proces).

Proiectarea curriculară implică un program educaţional care conţine:

• selecţionarea şi definirea obiectivelor învăţării în calitate de obiective pedagogice ale

procesului de învăţământ;

• selecţionarea şi crearea experienţelor de învăţare adecvate obiectivelor pedagogice, în

calitate de conţinuturi cu resurse formative maxime;

• organizarea experienţelor de învăţare la niveluri formative superioare, prin metodologii

adecvate obiectivelor şi conţinuturilor selecţionate;

• organizarea acţiunii de evaluare a rezultatelor activităţii de instruire realizată, conform

criteriilor definite la nivelul obiectivelor pedagogice asumate.

În această perspectivă, proiectarea curriculară promovează o nouă curbă de

diferenţiere a performanţelor standard, curba în formă de J. Ea evidenţiază faptul că

diferenţele dintre elevi, valorificate în sens formativ, pot asigura un nivel de performanţă

acceptabil pentru majoritatea elevilor (circa 90-95%), în condiţiile realizării unui model de

învăţare deplină. Un asemenea model respectă ritmul de activitate al fiecărui elev, concretizat

56

în nivelul de învăţare al elevului, care este determinat în funcţie de raportul dintre timpul real

de învăţare şi timpul necesar pentru învăţare.

Dezvoltarea proiectării curriculare generează o nouă structură operaţională a

activităţii de instruire şi educare, a cărei consistenţă internă susţine interdependenţa acţiunilor

didactice de predare, învăţare, evaluare. Proiectarea activităţii didactice la matematică

reprezintă o particularizare, la domeniul menţionat, a prezentării generale schiţate în rândurile

de mai sus.

Proiectul de lecţie trebuie să conţină:

• datele de identificare: data, clasa, disciplina (matematică);

• datele pedagogice ale lecţiei: subiectul lecţiei, tipul lecţiei (dobândire de noi cunoştinţe,

formare de priceperi şi deprinderi, recapitulare şi sistematizare, evaluare), obiectivele de

referinţă, obiectivele operaţionale, strategii didactice folosite:

• scenariul didactic ( desfăşurarea lecţiei ), care conţine: eşalonarea în timp a situaţiilor de

învăţare (secvenţele lecţiei), obiectivele operaţionale urmărite, conţinuturile, strategiile

didactice şi modalităţile de evaluare.

Etapele mari ale unei lecţii sunt, în general, următoarele:

- moment organizatoric;

- verificarea temei;

- reactualizarea cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor implicate în înţelegerea noului

conţinut;

- captarea atenţiei;

- anunţarea subiectului lecţiei;

- enunţarea obiectivelor;

- predarea noilor conţinuturi;

- fixarea acestora;

- transferul cunoştinţelor;

- tema pentru acasă.

Evaluarea formativă, ca parte integrantă a demersului didactic se poate realiza fie ca

moment de sine stătător în lecţie, fie în urma activităţii independente obişnuite a elevilor.

Pentru a fi de calitate, un proiect de lecţie trebuie :

• să ofere o perspectivă completă asupra lecţiei;

• să aibă un caracter realist;

• să fie simplu şi operaţional;

• să fie flexibil;

57

Materialul teoretic prezentat îl exemplific prin câteva proiecte didactice

având în componenţa lor şi jocuri didactice.

PROIECT DIDACTIC

Data:

Clasa: a II-a

Aria curriculară: Matematică şi Ştiinţe ale naturii

Disciplina: Matematică

Unitatea de învăţare: Adunarea şi scăderea numerelor naturale în concentrul 0-100, fără

trecere peste ordin

Subiectul: Exersăm să nu uităm

Tipul de lecţie: Consolidare şi formare de abilităţi matematice

Scopul : -consolidarea cunoştinţelor privind numeraţia 0-100

-consolidarea deprinderilor de operare cu numere cuprinse între 0-100 ;

-dezvoltarea gândirii logice ;

- stimularea şi dezvoltarea gândirii creatoare, a spiritului de observaţie.

Obiective :

Obiective cadru : Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii;

Dezvoltarea capacităţilor de explorare , investigare şi rezolvare de probleme ;

Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în

contexte variate.

Obiective de referinţă :

- să înţeleagă sistemul poziţional de formare a numerelor din zeci şi unităţi;

- să scrie, să citească şi să compare numerele naturale de la 0 la 100 ;

-să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu nr. naturale de la 10 la 100, fără

trecere peste ordin;

-să exprime oral , prin cuvinte proprii, etape ale rezolvării unor probleme;

Obiective operaţionale :

O1: - să specifice terminologia matematică pentru cele două operaţii;

58

O2: - să calculeze mintal exerciţiile propuse

O3: - să rezolve în scris adunări şi scăderi;

O4: - să completeze spaţiile lacunare cu semnele specifice;

O5: -să rezolve probleme cu cel puţin două operaţii;

O6: - să afle termenul necunoscut dintr-o relaţie matematică;

O7: - să redacteze corect planul de rezolvare a problemei;

O8: - să rezolve exerciţii şi probleme de tip joc;

O9: - să respecte regulile jocului;

010 - să reacţioneze pozitiv, dorind să lucreze şi să fie apreciaţi.

Strategii didactice:

a) materiale: fişă de lucru, jetoane ,planşă polistiren, marker,stilou , hârtie glasată verde

şi galbenă (BRĂDUŢI, STELUŢE)

b) procedurale: exerciţiul, conversaţia, munca independentă, calcul mintal,explicaţia,

problematizarea, jocul didactic, braistormingul, ciorchinele, stiu/vreau să ştiu/ am

aflat, jocul de rol

c) organizatorice: frontal, individual, pe echipe, în perechi,pe grupuri

Manualul alternativ : Manual de matematică , clasa a II-a , Editura

Euristica,autori,Viorica,Dumitru şi Cristian Pârâială

DESFĂŞURAREA ACTIVITĂŢII

I.Captarea atenţiei :BRAISTORMINGUL Am să scriu pe o coală la flip chart cuvântul „ MATEMATICĂ”şi le propun să îmi

spună toate cuvintele care le vin în minte la auzul acestui cuvănt. Fără să fac vreo observaţie

sau comentariu le voi scrie în jurul cuvâtului (planşa va fi refolosită în altă oră când se va

finaliza metoda)

Am să le spun că la unele din cuvinte m-am gândit şi eu şi ne vom folosi de ele pe

percursul lecţiei de azi.

II.Anunţarea temei şi a obiectivelor operaţionale : Am să anunţ că vom face exerciţii şi probleme asemănătoare celor învăţate în

unitatea de învăţare la finele căreia suntem. Că vom repeta adunarea şi scăderea fără tecere

peste ordin jucându-ne .

Voi scrie pe tablă titlul lecţiei” Exersăm să nu uităm”iar elevii vor scrie pe fişele, cu

liniatură pătrată , din faţa lor.

59

III.Recapitularea cunoştinţelor : a) Calcul mintal: Joc didactic (întrecere între două echipe)

Într-un bol sunt jetoane cu diferite tipuri de întrebări, pe un polistiren sunt lipiţi doi

brăduţi confecţionaţi din hârtie glasată verde (câte unul pentru fiecare echipă) iar într-o cutie

se află steluţe galbene.

Pe rând, câte unul, vor veni şi vor extrage un jeton, îl vor citi apoi vor da răspunsul.

Dacă este corect vor primi recompensă o steluţă pe care o vor aşeza pe brăduţul grupei.La

finalul jocului (când toţi elevii au participat la joc)se va stabili echipa câştigătoare, cea care

are mai multe steluţe pe brăduleţ.

Le voi spune că pe tot parcursul lecţiei vor mai avea ocazia să-şi împodobească

brăduţul cu alte steluţe .

Pe jetoane vor exista următoarele cerinţe:

Numărul 75 este format din ....Z.....U

Aranjează crescător numerele: 45; 9;40.

Vecinii numărului 79 sunt....

20+11 =

0+26=

32+44=

36-10=

9-7 =

55-0 =

Măreşte numărul 85 cu 4....

Află suma numerelor 16 şi 30......

Diferenţa numerelor 45 şi 5 este....

Diferenţa numerelor 52 şi 20 este...

Descăzutul este 40, scăzătorul este 10.Care este restul?

Dacă termenul1 este 3, termenul al II-lea este 65, cât este suma?

Pune semnul potrivit pe punctuleţe: 14 + 31...31 + 14

b) Conevrsatie dirijată : verificarea temei, metoda„ CIORCHINELUI” Ce temă aţi avut de pregătit pentru azi? (un ciorchine)

Ce aţi reprezentat sub formă de ciorchine? (operaţiile matematice învăţate)

Elevii îşi prezintă ciorchinele în faţa colegilor (cele mai reuşite şi mai interesante) şi

se fac aprecieri atât din partea elevilor cât şi de învăţătoare.La finalul orei se vor aduna toate

temele.

60

c) Fişă de muncă independentă , activitate în perechi (colegi de bancă) şi pe echipe : JOC: DESCIFRAŢI CODUL Fiecare copil are pe bancă” Fişa 1”. Perechile din echipa A vor avea COD şi operaţii

diferite de cei din echipa B. Cerinţa va fi unică: Calculaţi, apoi puneţi în paranteză litera

corespunzătoare , urmărind tabelul (Codul) şi veţi afla răspunsul la întrebarea:”Ce sărbătoare

se apropie?

Echipa A vor descoperi cuvântul”SFÂNTUL”iar echipa B, cuvântul „NICOLAE după

care se va scrie numele sărbătorii pe tablă şi pe foaia lor. Echipa care are cele mai multe

răspunsuri corecte va primi două steluţe pentru brad iar cealaltă una.

Joc de rol: Câte un copil din fiecare grupă va primi rolul de” Ajutor de învăţător”(cel

mai bun la matematică şi mai descurcăreţ) Rolul lor este de a număra răspunsurile corecte de la

grupa adversă şi de a aranja steluţele pe brăduţi.

d) Activitate pe grupe (câte 4 elevi) JOC: ”Descoperiţi cuvântul”

Liderul grupului va deschide plicul de pe bancă şi va citi cerinţa. Împreună cu

coechipierii va aranja jetoanele astfel încăt urmărind rezultatele să descopere un cuvânt. Se va

porni de la START. După găsirea cuvântului va merge la tablă şi va scrie cuvântul,iar ceilalţi

vor scrie pe foaia de lucru.

Cuvintele descoperite vor fi :”ghetuţe”, „ jucării”, „ dulciuri”şi „nuieluşă”.

În funcţie de timpul alocat lucrului se vor acorda recompensele (steluţele), timpul cel

mai scurt 4 steluţe, cel mai lung o steluţă.

Se va face o scurtă legătură între numele sărbătorii şi cuvintele descoperite.

e) Activitate frontală. Rezolvarea unei probleme. Metoda: „ŞTIU / VREAU SĂ ŞTIU / AM AFLAT”

Pe fiecare bancă va exista „Fişa 2”cu o problemă care se referă la darurile lui Moş

Nicolae. Pe fişă vor apare numai datele problemei urmând ca ceea ce vrem să ştim

(întrebările problemei )să le formulăm împreună.

Tabla este împărţită în trei coloane, coloana „Ştiu”, coloana „Vreau să ştiu” şi „Am

aflat” .Elevii au si ei fişa de lucru , pe verso foii cu liniatură pătrată.

În coloana (rubrica) „Ştiu”vom trece datele problemei, în cea cu „Vreau să ştiu” vom

scrie întrebările propuse de elevi, iar în ultima vom efectua calculele (rezolvarea).

În clasă se vor rezolva primele două coloane

61

IV. Asigurarea retenţiei şi a transferului de cunoştinţe Le voi anunţa tema de casă. Să rezolve problema completând ultima rubrică a fişei şi

să compună o problemă numai despre jucăriile pe care şi-ar dori să le primească de la Moş

Nicolae. Pentru rezolvare să se folosească tot de tabelul utilizat în clasă.

Joc de rol: Să vă imaginaţi că sunteţi mamele voastre şi faceţi tema la matematică cu

copiii voştri.

V. Evaluarea activităţii : Voi face aprecieri asupra activităţii , voi acorda calificative elevilor cei mai activi şi

vom stabili echipa câştigătoare în funcţie de „Cel mai împodobit brăduleţ”(mulţimea

steluţelor şi modul de aranjare ) .

FIŞA 1

JOC: Descifraţi codul ( în paranteză puneţi litera)

Calculaţi, apoi înlocuiţi numerele cu literele din tabelul dat şi veţi afla răspunsul la

întrebarea:” Ce sărbătoare se apropie?”

a)

28- 18 =........ (....)

10-9-0=..........(....)

....+16=17 (....)

29=27+....... (....)

32-10=......... (....)

74= 4+...... (....)

13+45=..... (....)

CODUL :

a)

F S T N Â L U

1 10 22 2 17 58 70

CODUL :

b)

O I N L C E A

10 0 20 23 19 79 68

FIŞA 1

62

JOC: Descifraţi codul ( în paranteză puneţi litera)

Calculaţi, apoi înlocuiţi numerele cu literele din tabelul dat şi veţi afla răspunsul la

întrebare: „Ce sărbătoare se apropie?”

b)

34-14=......(....)

15= 15+.....(....)

2+17=......(....)

40-30=.....(....)

10=33-.....(....)

4+4+60=.....(....)

12+67=.....(....)

FIŞA 2

JOC : Descoperă cuvântul ( se desfăşoară în grupuri de câte 4 elevi)

Fiecare grupă va primi un plic cu jetoane pe care sunt scrise diferite operaţii de

adunare şi scădere şi rezultatul unei operaţii înlocuit şi cu o literă. Ordonând jetoanele vor

descoperi un cuvânt. Jocul începe cu START şi se încheie cu STOP .

GRUPA 1

START 16+0

15

H

12+20

81

T

10+36-10

62

E

STOP

( GHETUŢE)

16

G

11+4

32

E

95-14

46

U

44-10

34

Ţ

68- 6+0

63

GRUPA 2:

START 14+4

18

D

5+23

59

U

58-6+0

( DULCIURI)

GRUPA 3

(JUCĂRII)

16

L

18-5

13

C

5+31

28

U

46-30

36

I

37+22

91

I

STOP 52

R

91-40+40

START 36+42 6

U

38-14+14

78

J

96-90 38

C

52+12

64

Ă

37-6 31

R

5+12-0

17

I

72-40 32

I

STOP

64

GRUPA 4

( NUIELUŞĂ)

Grupa care termină de ordonat jetoanele , scriu cuvântul găsit în caiete şi liderul

grupei îl va scrie la tablă. Când vor apare pe tablă toate cele 4 cuvinte se face legătura cu

numele sărbătorii descoperit în jocul „Descifraţi codul”, SFÂNTUL NICOLAE.

FIŞA 3

Moş Nicolae a pregătit pentru copiii dintr-un bloc 22 de jucării, cu 4 mai multe pungi

cu dulciuri şi cu 15 mai puţine nuieluşe decât dulciuri.

Cerinţa: Puneţi cât mai multe întrebări posibile şi rezolvaţi problema.

START 19-5 31

I

11+15

14

N

35+14 26

E

72-50+50

49

U

37-6+0 72

L

15+10

25

U

76-6 70

Ş

98-41

57

Ă

STOP

65

Schema de rezolvare va apare astfel:

ŞTIU VREAU SĂ ŞTIU AM AFLAT

- 22 de jucării

- Cu 4 mai multe

pungi cu dulciuri

- Cu 15 mai puţine

nuieluşe decât

dulciuri

.Câte pungi cu dulciuri a

pregătit Moş Nicolae?

Câte nuieluşe a pregătit?

Căte daruri a pregătit în

total?

(S-ar putea ca elevii să mai

dorescă să formuleze şi alte

întrebă şi atunci le scriem

şi pe acelea)

(Vor completa rezolvarea,

operaţiile)

66

PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ Data:

Clasa: a IV-a

Aria curriculară: „Matematică şi Ştiinţe”

Disciplina: Matematică

Tema: „ Probleme diverse”

Tipul lecţiei: Verificare şi sistematizare a cunoştinţelor

Obiectiv general: Educarea atenţiei şi dezvoltarea operaţiilor gândirii ( analiză, sinteză,

comparaţie, algoritmizare)

Obiective operaţionale:

O1: să exprime pe baza unui plan simplu, oral sau în scris demersul parcurs în rezolvarea

unei probleme;

O2: să utilizeze corect algoritmii de calcul pentru expresiile numerice conţinând cele patru

operaţii şi paranteze;

O3: Să găsească rapid „cheia” rezolvării unor probleme;

O4: să manifeste interes pentru analiza şi rezolvarea unor probleme practice prin metode

aritmetice;

O5. să depăşească blocaje în rezolvarea de probleme încercând noi căi de rezolvare.

Strategie didactică:

a) metode şi procedee: exerciţiul, explicaţia, observaţia, jocul didactic, problematizarea;

b) forme de organizare a activităţii:frontal, pe echipe, individual;

c) material didactic: fişe de muncă independentă şi pe echipe, planşe;

d) material bibliografic:

Nicolae Alina, 2002 „Matematică distractivă”, clasa a IV-a , editura Aramis, Bucureşti,

Lung Ana, 1999 „777 de probleme de aritmetică pentru clasele I-IV” vol. I.şi II, Editura

Promedia Plus, Cluj Napoca,

Ion Petrică , Nicolae Grindeanu, Ion Cojocaru, 2003 „ Matematică manual pentru clasa a IV-a”,

Editura Petrion, Bucureşti,.

67

Nr

crt.

Momentele

activităţii

Ob. op. Activitatea învăţătorului Activitatea elevilor Metode,

procedee

1 Moment

organizatoric

-asigur liniştea şi ordinea necesare începerii

lecţiei

-solicit pregătirea materialelor necesare bunei

desfăşurări a activităţii

- salută şi pregătesc materialele

necesare bunei desfăşurări a

lecţiei

2 Captarea atenţiei Pentru ce oră ne-am pregătit?

-Ce am lucrat în ultimele ore la matematică?

Ce fel de probleme?

-Înainte de a lucra şi astăzi probleme, vă propun

o călătorie în lumea poveştilor. Veţi asculta un

fragment dintr-o poveste foarte cunoscută şi vă

rog să-mi spuneţi numele şi autorul poveştii.

- Citesc un fragment din povestea „Prâslea cel

voinic şi merele de aur” de Petre Ispirescu

- Despre ce poveste e vorba?

-Cine este autorul?

-Ştiţi şi alte poveşti ale acestui autor?

- Ce moment al poveştii aţi ascultat?

- Pe cine a salvat Prâslea din mâna zmeului?

… pentru ora de matematică

… exerciţii, probleme

…probleme de mişcare

-elevii sunt atenţi la expunerea

învăţătoarei

-Se ascultă fragmentul citit de

învăţătoare

- dau răspunsurile aşteptate:

… „Prâslea cel voinic şi..”

- Petre Ispirescu

- „Sarea în bucate”, „Greuceanu”.

-Lupta dintre Prâslea şi zmeu.

-Pe fata de împărat.

Conversaţia

Problematizarea

68

-Sub ce nume generic se întâlnesc în basme

feciorii voinici care se luptă cu zmeii şi fetele

frumoase pe care le salvează?

-Pe o planşă ( anexa 1) eu am ilustrat momentul

în care Făt-Frumos încearcă să o salveze pe

Ileana Cosânzeana din mâna zmeului. Acesta

însă o va elibera pe Ileana numai dacă Făt-

Frumos va reuşi să potrivească din prima

încercare cheia de la uşa fiecărei încăperi prin

care are de trecut.

Cheile au înscrise pe ele numerele de la 1 la 10

iar pe fiecare uşă se află scris un complicat

exerciţiu (anexa 2) al cărui rezultat indică

numărul cheii potrivite şi câte o literă.

Noi îl vom ajuta pe Făt-Frumos în rezolvarea

exerciţiilor scrise de zmeu pe uşi, iar drept

mulţumire Făt-Frumos ne va ajuta să rezolvăm

astăzi probleme diverse.

-Făt Frumos şi Ileana Cosânseana.

-ascultă cu atenţie şi reţin regulile

jocului

Jocul didactic

3 Anunţarea temei

şi a obiectivelor

Deschideţi caietele şi scrieţi data şi titlul lecţiei:

„Probleme diverse”.

Dacă veţi fi atenţi, cu ajutorul sfaturilor lui Făt-

-Scriu data şi titlul lecţiei pe caiete explicaţia

69

Frumos ( anexa 4) vom rezolva probleme diverse

amintindu-ne metode asemănătoare de rezolvare

a lor.

4 Crearea situaţiilor

de învăţare

O2

O1

O3

O4

O5

- Împart elevilor fişele cu exerciţiile propuse spre

rezolvare

-funcţie de răspunsul elevilor aşez pe fiecare uşă

numerele corespunzătoare.

-dacă aţi calculat corect, puteţi spune în ce ordine

sunt numerotate uşile?

-pentru că l-am ajutat să ajungă la Ileana

Cosânzeana, Făt-Frumos ne va ajuta dându-ne

sfaturi utile astfel ca şi noi să găsim din prima

încercare „cheia problemei”.Vom citi întâi

mesajul scris pe fiecare cheie, apoi ţinând cont

de acest mesaj care vine din partea lui Făt-

Frumos, vom rezolva problemele date.

Se împarte efectivul clasei în 3 echipe.

-Se dau 10 probleme diverse spre rezolvare

(anexa 3).

-dau îndrumările necesare pentru rezolvarea

problemelor, citesc de pe fiecare cheie sfaturile

Elevii rezolvă exerciţiile.

-Comunică pe rând rezultatele.

-..în ordine descrescătoare

- ascultă cu atenţie îndrumările

învăţătoarei

-formează echipele de lucru

- Rezolvă problemele date

specificând metoda de rezolvare

folosită

Exerciţiul

problematizarea

70

lui Făt- Frumos.

-Contorizez rezultatele pe echipe

-urmăresc rezultatele obţinute de

fiecare echipă.

5 Evaluarea

activităţii

-Mergând spre ieşire Făt-Frumos şi Cosânzeana

au citit şi literele scrise pe fiecare uşă aflând

astfel calificativul obţinut de voi, cei care l-aţi

ajutat şi aţi rezolvat problemele corect.

-Pentru a-l afla şi voi folosiţi următoarea

corespondenţă a literelor cu numerele : ( se

prezintă planşa – anexa 2)

-elevii descoperă calificativul

„ Foarte bine”.

exerciţiul

6 Încheierea

activităţii

a) tema pt. acasă: de compus şi rezolvat două

probleme care se rezolvă prin metode diferite.

b) concluzii, aprecieri

-Îi asigur că dacă vor respecta sfaturile lui Făt-

Frumos vor reuşi să găsească întotdeauna cheia

problemelor.

-Notează tema pentru acasă.

- Ascultă cu atenţie

conversaţia

71

ANEXA 1

PLANŞA PRETEXT PENTRU DESFĂŞURAREA ACTIVITĂŢII SUB FORMĂ DE JOC DIDACTIC

72

ANEXA 2

EXERCIŢIILE SCRISE DE ZMEU PE FIECARE UŞĂ:

Uşa 1: ( 1987 + 5 : 5 – 1986) : 1 + 80 : 10 =

Uşa 2 : 1 + ( 4 x 5 – 3 – 18 : 2) : 2 + 24 : 6 =

Uşa 3: 16 – 8 x ( 2 + 8 : 2) : 6 =

Uşa 4: ( 56 : 8 + 9 x 5 + 33 : 3) : 9 =

Uşa 5 : [12 x 5 + ( 12 – 121 : 11) + 5]: 11 =

Uşa 6: 3 + [( 4 : 2 + 4 x 2) : 5 ] =

Uşa 7: [ 28 + 2 x ( 3 : 3 + 9 : 3)] : 9 =

Uşa 8: [16 + ( 10 + 3 : 3 + 9 : 3)] : 10 =

Uşa 9: 1 + {2 + 3 x [ 5 + 2 x ( 3 + 1)]}: 41 =

Uşa 10: [( 2 x 3 + 45 : 15) : 9 + 1 ] : 2 = TABELUL FOLOSIT ÎN ACTIVITATEA DE EVALUARE

A B E E F I N O R T

3 7 6 10 1 8 9 2 4 5

REALIZÂND CORESPONDENŢA DINTRE LITERELE ŞI NUMERELE SCRISE

PE FIECARE UŞĂ, ELEVII VOR DESCOPERI CALIFICATIVUL PRIMIT DE EI.

ANEXA 3

PROBLEMELE DATE SPRE REZOLVARE:

Problema 1: Suma a 5 numere consecutive este 95. Să se afle numerele.

Problema 2: Două loturi de pământ au împreună 42 ha. După ce din primul lot se seamănă 18

ha, iar din al doilea 6 ha, suprafeţele nesemănate ale celor două loturi sunt egale. Câte hectare

are fiecare lot?

73

Problema 3: Trei elevi au împreună 170 000 lei. Primul are cu 15 000 lei mai mult decât al

doilea şi cu 5 000 lei mai puţin decât al treilea. Câţi lei are fiecare?

Problema 4.Cabana „ Trei ursuleţi” este situată la poalele unui munte, iar cabana „Alpinistul”

este în vârful acestuia. Distanţa dintre cabane este de 12 km. Un grup de excursionişti, pleacă

de la cabana „ Trei ursuleţi” şi urcă muntele cu viteza de 2 km/h. Timp de două ore admiră

peisajul de la cabana „Alpinistul”, se odihnesc şi iau masa. Coboară cu viteza de 6 km/h.

Ştiind că au plecat de la cabana „ Trei ursuleţi” la ora 7:00 , calculează la ce oră s-au

înapoiat.

Problema 5: Distanţa dintre localităţile A şi B este de 720 km. Din localitatea A porneşte

către localitatea B un camion care are viteza de 40 km/h, iar din B către A un autoturism cu

viteza de 50 km/h. Dacă ambele vehicule pornesc la ora 7 dimineaţa, să se afle la ce oră se

vor întâlni şi la ce distanţă de localitatea B.

Problema 6: Suma a trei numere este 340. Suma primelor două este mai mare decât suma

ultimelor două cu 80, iar al doilea număr este cu 50 mai mare decât al treilea. Să se afle cele

trei numere.

Problema 7: Suma dintre un număr şi triplul său este 158 000 . Care sunt numerele?

Problema 8: Un lăstun negru zboară cu viteza medie de 110 km/h. În cât timp străbate

distanţa de 440 km?

Problema 9: Distanţa dintre două oraşe A şi B este de 90 km. Un biciclist pleacă din A la ora

8 şi soseşte în B la ora 11. Află câţi km a parcurs biciclistul într-o oră.

Problema 10: Un dreptunghi are perimetrul de 400 cm. Lungimea este cu 50 cm mai mare

decât lăţimea. Află aria dreptunghiului.

Notă : Fiecare echipă alege doar 3 bileţele conţinând enunţul problemelor propuse spre

rezolvare, problema rămasă fiind rezolvată la final prin colaborarea între echipe.

74

ANEXA 4

SFATURILE SCRISE DE FĂT – FRUMOS PE FIECARE CHEIE:

(CORESPUNZĂTOARE NUMĂRULUI PROBLEMEI ALESE)

1.Atenţie la reprezentarea grafică!

2.Foloseşte corect parantezele!

3. Foloseşte metoda grafică!

4. Foloseşte formula de aflare a timpului când se cunosc viteza şi spaţiul!

5.În fiecare oră distanţa dintre vehicule se micşorează cu suma dintre vitezele lor !

6.Atenţie la reprezentarea primului număr în raport cu al treilea!

7.Foloseşte împărţirea la 4!

8.Aplică formula potrivită!

9.Atenţie la timp!

10.Aplică metoda grafică, apoi formula potrivită!

75

V. Culegere selectivă de jocuri didactice

Căutându-l pe Geppeto – joc de orientare

Pinocchio vrea să-l găsească pe Geppeto. Poţi să-l ajuţi ? El poate merge numai în direcţia arătată de săgeţi, iar când întâlneşte motanul sau vulpoiul, trebuie s-o ia pe altă cărare. Colorează numai cerculeţele care formează „cărarea” spre Geppeto!

76

ÎNMULŢIREA CU 5 ŞI 10

Colorează! 5 si 90 -negru 15 si 70 -galben

25 si 50 -verde 35 si 40 -albastru 10 si 80 -portocaliu 20 si 60 -gri 30 si 45 -roz 100 -roşu

77

1. Numără mai departe!( 6-7 ani)

Jocul poate fi folosit pentru consolidarea deprinderilor de numărare în cercul 0-100.

Sarcina didactică: exerciţii de numărare, respectând succesiunea numerelor naturale.

Reguli:- jocul începe la un semnal şi elevul respectiv se opreşte la un alt semnal;

- cel care greşeşte este eliminat, putând reintra dacă observă şi corectează o eventuală

greşeală:

- câştigă rândul în care au rămas cei mai mulţi elevi în joc.

Jocul poate fi complicat, cerându-li-se elevilor să numere din 2 în 2, din 3 în 3, din 5

în 5 etc.

2. Alege corect!( 6-7)

Scopul jocului este de a dezvolta atenţia voluntară şi viteza de reacţie prin consolidare

deprinderii de a utiliza corect numerele 1-10.

Sarcina didactică: selectarea numerelor conform unei cerinţe.

Material didactic: jetoane cu numere 1-10.

Se împarte colectivul de elevi în echipe şi se prezintă regulile:

-fiecare echipă are în faţă jetoanele cu numere:

- se extrag bileţele cu sarcini dintr-un bol;

-alege numerele pare/ selectează numerele impare/ găseşte numărul par

imediat mai mic decât 7;

- câştigă echipa care a înregistrat cele mai puţine greşeli.

3. Florile matematice (7-8 ani)

Se urmăreşte însuşirea şi consolidare operaţiilor matematice de adunare şi scădere a

numerelor naturale până la 100, fără trecere peste ordin.

Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciţii de adunare şi scădere a numerelor naturale 0-100.

Material didactic: cercuri galbene în care sunt înscrise numere( 34, 78 etc.),

petale pe care apar operaţii matematice( 20+14; 11+23/ 42+36; 51+27 etc.)

Fiecare echipă alege un cerc pe care îl lipeşte pe o coală de carton. Membrii

echipei aleg, pe rând, petalele în care rezultatul operaţiei este cel din cerc şi

78

le lipesc pentru a obţine floarea.

Jocul poate fi complicat şi pentru nivelul claselor a II a şi a III a, cuprinzând

şi operaţii de înmulţire şi împărţire.

4. Calculează cu atenţie!

Scrieţi în căsuţele goale numerele corecte pentru a obţine rezultatul dat!

9 +5

100

- 5

15 +

+ 20

20 +

-36

-13 -40

- 10

+6

+30

99

0 5. Cine găseşte mai multe soluţii?

Jocul îşi propune să consolideze deprinderile de calcul şi să dezvolte capacitatea de

a găsi soluţii multiple pentru rezolvarea unei cerinţe.

Material didactic: fiecare elev primeşte o fişă pe care sunt scrise exerciţiile:

+ 2 < 10 8 - > 3 Vor fi evidenţiaţi elevii care au găsit toate soluţiile posibile.

42+36

61+17

25+53

78

11+23

20+14

34

79

6. Să ne întrecem! (8-9 ani) Prin acest joc se verifică gradul de însuşire a înmulţirii/ împărţirii precum şi deprinderile

de calcul rapid.

Sarcina didactică: fiecare membru al unei grupe de patru elevi va completa unul din exerciţiile date:

x x : :

24

5

x x : :

Material didactic: coli de carton aşezate în faţa clasei, carioca.

Câştigă grupa celor care au lucrat cel mai repede şi corect.

7. Ce oră arată ceasul? (8-10 ani) Într-un magazin au fost expuse următoarele cinci ceasuri. Ştiind că fiecare funcţionează

corect, deşi indică ore diferite,stabileşte regula şi spune ce oră indică ultimul ceas!

( Ceasurile afişează ore la intervale egale)

8. Zilele săptămânii(7-9 ani) Sarcina didactică: numeşte zilele săptămânii în ordine.

LUNI Pentru complicarea jocului se folosesc întrebări ca:

-Dacă azi e miercuri, ce zi va fi poimâine?

-Ce zi a fost ieri?

-Când va fi duminică?

9.Unităţi de măsură Se formează trei grupe şi li se cere elevilor să completeze tabelul cu multiplii

80

şi submultiplii unităţilor de măsură date.

KM L G 9. Rebus Orizontal:

1.Sumă sau …….

2. Rezultatul înmulţirii

3. Numerele care se adună

4.Diferenţă sau ……..

5. Rezultatul împărţirii

6. Se dă de rezolvat acasă

7. Operaţie prin care se măreşte un număr de

atâtea ori

8. Prin această operaţie se micşorează un număr de atâtea ori.

Vertical: Completând rebusul veţi obţine un sinonim pentru „ calcule matematice”

MATEMATICĂ CU... CHIBRITURI...LA ROMANI

Realizează egalităţile prin mutarea unui singur băţ de chibrit:

׀׀ = ׀ + ׀׀ V – V = ׀׀ X – X = X׀X V׀ – ׀V = L L – ׀׀ = L׀ V׀ – V = ׀ + ׀ ׀׀ – ׀ = ׀ – ׀׀ V׀ = ׀׀ – ׀׀׀XL + X = L XXV = ׀ – ׀

1

2

3

4

5

6

7

8

81

CONCLUZII

Deşi asociat de obicei copilăriei, jocul nu are vârstă şi este una dintre activităţile care

defineşte prin forma de manifestare specia umană. De joc sunt legate şi libertăţile conştiintei

şi exprimării, dar şi constrângerile mutual acceptate. De joc sunt dependente atât dezvoltarea

fizică a corpului cât şi dezvoltarea creativităţii şi inteligenţei copilului. Jocul este sursa

modelării comportamentului simultan cu modelarea şi rafinarea afectivităţii şi deprinderilor

empatice şi sociale. Integrarea jocului în activităţile didactice însă ţine nu neapărat de zestrea

de jocuri pe care pedagogul o are activă printre resursele profesionale proprii ci şi de

măiestria sa de a se juca învăţându-i pe alţii . A te juca demonstrativ, a arbitra , a forma o

echipă sunt numai cîteva din rolurile pe care un dascăl şi le poate asuma dacă vine vorba de a

integra jocul în activitatea didactică. Distincţia dintre joc şi jocul didactic este numai o

delimitare formală pentru că de fapt orice joc are o componentă didactică dacă aceasta este

corespunzător accentuată în timpul jocului sau dacă este corect operaţionalizată şi este

evaluabilă din punct de vedere al eficienţei . Orice activitate didactică poate fi concepută ca

un joc şi această stare nu poate decât să ajute copilul în a se apropia cu mai mult interes şi

motivaţie de ceea ce învaţă.

Aşadar , jocul are valenţe creative, sociale, empatice în funcţie de categoria din care

face parte, de forma în care este regizat de către dascăl, jocul implică elevii integral în

activitate asigurând eficienţa didactică a acesteia dacă este corect monitorizată şi

conştientizată de către educator. Asupra dascălului jocul are un efect energizant, pozitiv, îl

menţine treaz împiedică rutina zilnică şi este o sursă permanentă de inspiraţie şi de observaţie

a modului de dezvoltare, manifestare şi interacţionare a copiilor.

82

BIBLIOGRAFIE

1. Bontaş, Ioan, 2001, Pedagogie. Tratat, Editura ALL

2. Câmpan, Florica, 1978, Vechi şi nou în matematică , Editura Ion Creangă, Bucureşti

3. Cerghit, Ioan, 1976, Metode de invatamant ,E.D.P. Bucuresti

4.Ciolan, Lucian, 2008, Metodologia cercetării educaţionale, Proiectul pentru Învăţământul

Rural

5.Claparède, Eduard, 1975, Psihologia copilului şi psihologia experimantală, E.D.P.,

Bucureşti

6. Cotuna, Rafila, 2005, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Revista Învăţământul

primar nr. 3-4, Editura Miniped, Bucureşti

7. Debesse, Maurice, 1970, Psihologia copilului de la naştere la adolescenţă, Editura

Didactică şi Pedagogică, Bucureşti

8. Ionescu, Miron; Ioan, Radu, 2005, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca

9. Iucu, Romiţă, 2005, Teoria şi metodologia instruirii, Proiectul pentru Învăţământul Rural

10. Iucu, Romiţă, 2006, Managementul clasei de elevi, Proiectul pentru Învăţământul Rural

11. Manolescu Marin, 2004, Curriculum pentru învăţământul primar şi preşcolar. Teorie şi

practică, Universitatea din Bucureşti, Editura Credis

12. Marinescu, Camelia; Georgescu Boştină, 1973, Particularităţi ale activităţii instructiv-

educative în condiţiile şcolarizării copiilor de 6 ani, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti

13. Neacşu, Ioan (coord.), 1988, Metodica predării matematicii la clasele I-IV, EDP,

Bucureşti

14. Neagu, Mihaela; Beraru, Georgeta, 1995, Activităţi matematice în grădiniţa de copii,

Editura AS`S, Bucureşti

15. Oprescu, Nicolae, 1974, Modernizarea învăţământului matematic în ciclul primar,

E.D.P., Bucureşti

16. Potolea, Dan, 2006, Teoria şi metodologia curriculumului, Proiectul pentru Învăţământul

Rural

17. Revista de pedagogie, 1977, Perfectionarea procesului instructiv educativ in ciclul

primar ,Bucureşti

18. Revista de pedagogie, 1980, Modernizarea învăţământului primar , Bucureşti

83

19. Roşu, Mihail, 2007, Didactica matematicii în învăţământul preşcolar , Proiectul pentru

Învăţământul Rural

20. Roşu, Mihail, 2004, Metodica predării matematice pentru colegiile universitare de

institutori, Universitatea Bucureşti, Editura Credis

21. Roşu, Mihail, 2007, Didactica matematicii în învăţământul primar, Proiectul pentru

Învăţământul Rural

22. Roşu, Mihail; Dumitru, Alexandrina; Ilarion, Niculina, 2000, Ghidul învăţătorului,

Matematică pentru clasa I, Editura ALL.

ISBN 978-606-577-224-3 Editura Sfântul Ierarh...

Documents

Transcript of ISBN 978-606-577-224-3 Editura Sfântul Ierarh...